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  • 1.
    • CENTRO DE INVESTIGACION EN CIENCIA APLICADA
    • Y TECNOLOGIA AVANZADA IPN.
    • PROGRAMA DE MATEMATICA EDUCATIVA
    • PRESENTACION DEL AVANCE DEL
    • TRABAJO DE TESIS.
    • CONCEPCIONES QUE PROFESORES DE MATEMATICAS TIENEN ACERCA DE LA TRANSFORMACION LINEAL EN CONTEXTO GEOMETRICO.
    Juan Adolfo Álvarez Martínez Agosto 2009
  • 2. TRABAJO DE INVESTIGACION.
    • El trabajo de investigación que se esta realizando es alrededor del concepto Transformación Lineal (TL), en particular en R 2 .
    • Está bajo la supervisión del M.C. Juan Gabriel Molina Zavaleta, profesor investigador del programa de Matemática Educativa del CICATA IPN.
    El concepto de transformación lineal es importante, por su concepción como por sus aplicaciones en diferentes carreras del área de las ingenierías y ciencias físico matemáticas. Esa es la razón por la cual nos interesa estudiarlo.
  • 3. ANTECEDENTES
    • En relación a este concepto, la TL , se han desarrollado diferentes investigaciones que abordan diferentes problemáticas asociadas al concepto.
    • Entre los trabajos que se han hecho sobre el tema están el desarrollado por:
    • - Sierpinska, Dreyfus & Hillel (1996 y 1999).
    • - Sierpinska (2000).
    • Molina (2004).
    • Sandoval (2008).
  • 4. Una investigación en particular
    • La investigación de Molina (2004) se enfocó en buscar e identificar factores o elementos que dificultaban e influían en el aprendizaje de la transformación lineal en contexto geométrico.
    • Se encontró que la mayoría de los estudiantes participantes asociaban la TL con ciertos modelos intuitivos, que en ocasiones impedían que aceptaran como Transformaciones Lineales (TLS), a TLS que no se ajustaran a su universo de modelos.
  • 5. El propósito de nuestra investigación
    • Lo reportado por Molina nos llevó preguntarnos, ¿qué modelos intuitivos están presentes en profesores de matemáticas? y si éstos ¿tienen rasgos comunes con los reportados en estudiantes por Molina?
  • 6. DEFINICION DEL MARCO TEORICO Dado que pretendemos hacer un estudio comparativo, el marco teórico usado será la explicación acerca de los modelos intuitivos de Fischbein (1989), mismo marco empleado en el trabajo de Molina (2004).
  • 7.
    • Fischbein se refiere respecto a la intuición como aquellas ideas que son aceptadas como ciertas por ser evidentes por sí mismas, es decir, no requieren argumentación para ser aceptadas.
    ACERCA DEL MARCO TEORICO Para ello es importante mencionar lo que es la intuición y los modelos intuitivos ,así como la influencia que estos tienen en la comprensión de los conceptos matemáticos.
  • 8.
    • Al respecto el investigador menciona que :
    • La intuición no es la principal fuente de conocimientos pero parece serlo, porque esto es exactamente su papel: crear aparición de certeza, conferir a distintas interpretaciones o representaciones un carácter de certeza intrínseca e incuestionable.
    ACERCA DEL MARCO TEORICO
  • 9.
    • Luego por medio de la experiencia, y conocimientos, las personas se van creando ideas, interpretaciones, concepciones y modelos acerca de las cosas. Estas ideas van ejerciendo en cierta manera una influencia oculta en cómo se comprenden las cosas.
    Sigmound Papert, en su libro “Desafío a la mente” reconoce la importancia de estos modelos cuando dice: Lo que un individuo puede aprender, y cómo lo aprende, depende de los modelos con que cuenta. ACERCA DEL MARCO TEORICO
  • 10.
    • De aquí la importancia de conocer los modelos intuitivos que los estudiantes y profesores poseen a fin de poder tener argumentos que permitan proponer alternativas que mejoren el proceso de enseñanza y aprendizaje del tema de transformación lineal.
    ACERCA DEL MARCO TEORICO Asimismo consideramos conveniente mencionar que Fischbein hace una clasificación entre los modelos intuitivos, particularmente aquellos que serán de nuestro interés son los llamados modelos explícitos y los implícitos tácitos.
  • 11.
    • La diferencia entre estos modelos es en cuanto a que las personas se generan ideas o concepciones a propósito, es decir de manera consciente para poder entender algo (modelos explícitos).
    • Sin embargo, en otras ocasiones las personas no se dan cuenta de que existe inconscientemente algún modelo o representación mental que influye en su entendimiento (modelos implícitos).
    DEFINICION DEL MARCO TEORICO
  • 12.
    • Ahora bien, como se ha dicho con anterioridad, este marco teórico se ha empleado en el trabajo de Molina (2004) para comprender como influyen los modelos intuitivos en el aprendizaje de la transformación lineal.
    APLICACIÓN DEL MARCO TEORICO Y la manera como se ha hecho es aplicar una entrevista con diferentes preguntas a estudiantes sobre el concepto de transformación lineal. Luego se ha realizado un análisis bajo este marco teórico para conocer en base a lo que han contestado los estudiantes, cuáles son aquellos modelos que los usan a fin de poder explicar en sus términos lo que entienden sobre la TL.
  • 13. ETAPA EN QUE SE ENCUENTRA LA INVESTIGACION.
    • Una vez que ya se realizado este análisis para identificar los modelos intuitivos que prevalecen en los estudiantes y cuyos resultados se muestran en el avance escrito, se procederá en consecuencia a realizar la entrevista con ciertas preguntas, esta vez a profesores de matemáticas.
    • La parte hasta donde se ha avanzado en el proyecto es como puede verse el análisis de las respuestas dadas por los alumnos, para poder tener puntos de referencia y elementos comunes a comparar.
    El trabajo de campo que se realizara respecto a realizar entrevistas a profesores permitirá de nuevo obtener información de cuales modelos intuitivos poseen acerca del tema en cuestión.
  • 14. ETAPA EN QUE SE ENCUENTRA LA INVESTIGACION. Con los resultados que se obtengan de estas entrevistas se podrá tener elementos para comparar los modelos que manifestaron estudiantes con los que puedan manifestar los profesores de matemáticas. Es importante mencionar que para realizar este análisis de las respuestas obtenidas de los profesores se aplicara un método comparativo propuesto por (Raventos 1983).
  • 15. SIGUIENTE ACTIVIDAD DE LA INVESTIGACION. Una vez que se haya realizado la parte de las entrevistas y su respectivo análisis comparativo se procederá a presentar los resultados obtenidos para poder hacer las conclusiones respecto de lo que inicialmente se ha propuesto como objetivo del proyecto.
  • 16. BIBLIOGRAFÌA
    • Fischbein E. 1987. Intuition in science and mathematics: an educational approach. Holland: Reidel Publishing.
    • Fischbein, E. 1989. Tacit Models and Mathematical Reasoning. For Learning of Mathematics .
    • Grossman Stanley I. 1987. Algebra Lineal.
    • Ibero América S.A. de C. V. México. 2ª. Ed.
    • Lang S. 1974. Álgebra Lineal. México: Fondo Educativo Interamericano.
    • Molina, G. 2004. Las concepciones que los estudiantes tienen sobre la transformación lineal en contexto geométrico. Tesis de maestría. CINVESTAV IPN
  • 17. Con esta presentación que me permito compartir con ustedes compañeros y profesores espero haber explicado el objetivo del trabajo de tesis que estoy desarrollando. GRACIAS