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EXÁMEN EXÁMEN Document Transcript

  • SAN ANTONIO MARIA CLARET a) 81 b) 243 c)9 d) 27 e) 236 Algebra 1.Hallar el G.A de la expresión 8.Si: P ( x, y , z ) = 5 x m − n − 7 x n y 2 m − 3 x y + x yz − zyz + x y 2 3 3 3 + 8 x m y 2 n z n −10 + 11z 3n − 7 a)2 b)3 c) 6 d)4 e)5 ( m − n) m 2.Hallar a+b en el siguiente polinomio Es homogéneo, hallar el valor de P(x)= a)6 b)-6 c)-8 d)8 e)-4 (2a − b) x 2 + 4bx + 2c = 7 x 2 + 20 x − 5 9.Hallar el valor de M para que el monomio: a) 21 b) 17 c) 15 d) 11 e) 13 x m −1 4 x m 3.Respecto a X la expresión : M ( x) = , sea de primer grado 3 x5m − 4 6 5 02 89 2 0 17 23 03 +x −x +x 3 x a)6 b)4 c)6 d)7 e)8 a) Es de 1er grado 10. Si: b) Es de 2do grado P ( x ) = 3ax 2 + 8bx + 3a + 2bx 2 + 12ax + 6 c) Es de 3 er grado d) Es de grado 6G ( 2a − 3b ) e) Es de grado 8 es idénticamente nulo, hallar a)-12 b)-13 c)-2 d) 12 e) 13 4.Si el Polinomio es completo, Hallar “n” 11.Calcular (a − b) si el monomio P(X) = M ( x, y ) = 5 x 2 a + b y a + 2 b x n + +3 x n + +x n + +5 1 2 3 es de GA= 15 y GR(x) = 8 a) 0 b)-2 c) 2 d)-1 e)1 a )0 b)1 c) 2 d )3 e) 4 5.Si xyz= 37 3 . Calcular: 12.Hallar el GA de M = a x b .c y a .b z c si se a+b b+c a+c X Y Z . Y Z X. Z X Y = = =2 cumple que: a b c a )1 b)2 c )3 d )4 e)5 a)2 b)3 c) 6 d)4 e)5 13.Hallar “n” para que la expresión: 48 1 6.Simplificar:  (x ) (x ) 43 n −3 3 4n 2 4 P( x) = (x ) x sea de cuarto grado n−2 4 6n a) 0.05 b) 0.25 c) 0.025 d) 0.5 e) NA a )5 b) 4 c )3 d )2 e)1 3x +1 + 3x + 2 + 3x + 3 + 3x + 4 7.Reducir: R = 3x −1 + 3x − 2 + 3x − 3 + 3x − 4
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 14.El polinomio: 19.Si P ( x, y ) = x 3 m + n − 1 y m + n + 2 + 3 x 3 m + n y n + m − 1 P ( x , y ) = x m + n y 3 + x 2 m y n +1 + y 2 n + m + x 3m + n + 1 y m + n + 1 es es de grado 36y GR(y)= 12, calcular n homogéneo; calcular su grado de homogeneidad a)2 b)4 c)7 d) 13 e)8 a )6 b)8 c)10 d )9 e )7 2 −1  5 6 15.Si 6 el polinomio de cuatro términos es completo y 20.calcular: F =  5 4    (a + 2b + 3c )   ordenado, calcular el valor de P ( x ) = x a + 2 + 3x b +1 − 2 x c + 6 + 9 a)1 b)-1 c)4 d)2 e) N.A a )15 b)28 c )19 d )24 e) − 12 Geometrí a 21.Sobre una recta se toman los puntos 16. Calcule m.n, si : el grado del polinomio es 20 y el consecutivos O, P, Q, R , S y T, hallar OT , sabiendo GR(y)=8 5 PS = OT P ( x, y ) = que :OQ +PR +QS+RT = 70 y 9 3 m +1 n − 2 1 m + 2 n −2 a) 75 b) 70 c) 63 d) 54 e) 45 x y − x y + 7 x m+3 y n −2 2 5 22.Sobre una recta , se toma los consecutivos A,B,C y D, si se cumple que: AB BC = ; AC = 3 yBD = 2 , a) 19 b) 20 c) 80 d) 81 e) 90 AD BD CD 23.Calcular: 17.Si los términos: AB t1 = ( a + 1) x b+ 2 y 4 a) 1 3 b) 2 c) 2 d) 1 e)4 2 5 3 3 t 2 = (2 − a) x 4 y a Son semejantes, su suma es: 24.En la figura mostrada: 3x 4 y 4 3x 2 y 2 c) 3 xy d) a) b) α = x + 5 3xy 2 β e) N.A β = x + 20 α ω φ 18.Cual es el valor R+S+T+U si el polinomio ω = 4 x + 10  P(x) = (R -3) x3+ (2+T) x2 + (9-3S) x φ = 100 − x +U+8 es idénticamente nulo. Hallar el valor de φ a)-6 b)-4 c)1 d)4 e)5 a) 45º b) 50º c) 55º d) 60º e) 65º 25. Según el gráfico, hallar la medida del ángulo B AOB: C x 3x + 5  A  O 98 28´48¨ D
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET a )141º 44'30' ' b)139º 44'30' ' c)140º 43'30' ' d )141º 43'30' ' e) N . A 32.Si b) 25º 30´26¨ c) 25º30´24¨ α a) 23º30´24quot; 60º 30º d) 30º15´40¨ e)N.A 40º 40º 20º 26. Dos ángulos son suplementarios, uno es 60º menor que el doble del otro, hallar dichos ángulos a )50º b)40º c)30º d )20º e)10º a) 82 Y 58º b) 50º Y 130º c) 60º Y120º 33.Si CCC(α ) = 25º SSSS( β ) = 120º d) 40º Y 140º e) N.A y α +β hallar 27.Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos : O,P,Q,R , S y T de tal a )135º b)145º c)155º d )165º e) N . A manera que QR = RS ,Q es punto medio de OS y R es punto medio de PT , el valor de M es : 34.Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de `2 OM es bisectriz del ángulo BOC; si la manera que  OP 2 + PS 2  medida del ∠AOB + ∠AOC = 136º ,Calcular:   M= OQ 2 + ST 2  m∠AOM  a )44º b)58º c )72º d )68º e)88º a)25 b)14 c) 4 d)36 e)9 35.Se tiene los rayos coplanares OA, OB, OC, OD y OE tales que OB es bisectriz del ángulo AOC. 28.Se tienen los puntos consecutivos A, m∠AOB + m∠AOE = 81º y B,C,D,E y F, se sabe que :AC+ BD + CE+ DF 5 m∠COD = 2m∠DOE , calcular m∠AOD = 39; BE = AF, Hallar AF 8 a )27 º b)40,5º c)36º d )54º a)8 b) 13 c) 42 d) 34 e)24 e)48º 29.Hallar el par de ángulos si : los ángulos son 36.Si: ccc(α ) = 60º y ss( β ) = 130 , suplementarios y el mayor es el doble del Hallar α + β menor a)120º b)130º c)140º d)150º e)160º a) 30º y 150 º b) 15º y65º c) 20º y 160º 37.Si el suplemento de un ángulo es igual al triple de su d) 60º y 120 º e) 120º 60º complemento, hallar él ángulo. 30.Hallar el par de ángulos silos ángulos a) 30º b) 35º c) 40º d) 45º e) 50º consecutivos y forman un ángulo se 120º , el 38.Si r // t , hallar x mayor tiene 20º menos que el triple de menor r a)42º 50’ a) 30º y 25 º b) 15º y 40º c) 20º y 60º 135º 40 b) 44º 20´ d) 35º y 85 º e) 12º 36º c) 46º 35´ t x d) 56º 40´ e) N.A 31.Si 38º 15’ 30” 39. Si: m< M =58º10´, m< P =100º 20´ 30”, m< Q= 120º 10´ Hallar m< M+ m< P - m< Q Xº a) 37º 50´ 30” b) 37º 4´ 30” c) 37º 45 30” d) 4º 50´ 30” e) NA El valor de X es:
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 40. La suma del complemento de un ángulo y el a) 22 b) 27 suplemento de otro ángulo es de 140º, calcular el c) 25 Suplemento de la suma de ambos ángulos d) 29 ERROR = X 50.Si X a) 40º b) 50º c) 60º d) 70º e) 8 REO Hallar a )654 b)465 c )456 d )645 Razonamiento Matemático e)546 51.SI: 433u − abca = abc , Hallar la suma de las 41.Hallar la suma de cifras del producto en : cifras del sustraendo ☼☼x a) 10 b12 c) 14 98 d) 16 e)15 a) 18 b) 20 c) 21 d) 29 e) 30 ☼☼ ☼☼☼__ 52.Si bc 6 + 6a3 + 1a 6 = 1c3a ☼☼☼☼ ( a + b + c) Hallar a)6 b)8 c) 10 d) 12 e) 14 42.Si M+ A = 12 calcular : MAMA + AMAM 53.Si: AVE × E = 428 , AVE ×V = 214 , a) 13262 b) 13322 c) 12232 d) 13332 AVE × A = 856 , Hallar AVE × AVE e) NA 43.SI X*= -x2 – ( n+2)x +6n +1, calcular n si a) 45796 b) 46579 c) 46597 d) 49756 e) NA 54.Calcular el valor de: A + R + E + A , SI (n+2) *= 7 RER + RRE = AREA a) 0 b)-2 c) 2 d)-1 e)1 a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 44.Si ab # ba= ( a+b)(b-a), 55. abc −1xy = cba , a + c = 12 Calcular E= 8#9 4a + c a) 2 b) 1 c) 5 d)6 e)8 Hallar a)20 b)24 c)26 d)N.A 45.Si a♣b =a + b, si a y b son pares a♣b = a.b , si a ó b no son pares, TRIGONOMETRIA hallar : (3♣1) ♣6 a) 24 b) 18 c) 15 d) 10 e)8 56. Funciones trigonometricas que relacionan 1 46.Si a ∗ b ∗ c = ( a + b + c ) , hallar los catetos: 2  5 ∗1∗ 4  a) seno y cosecante E =  ∗1∗ 2 b) tangente y cotangente  7∗9∗4 c) coseno y secante 5 7 7 5 d) ayb e) N . A a) b) c) d) e) todas 2 2 4 4 a+b 57. Si “α” es un angulo agudo que cumple: 47.Si a∆b = y m • n = 2m + 3n , hallar 9 tg2 α + 4 = 12tg α; calcular el valor de: a+b E = sen α.cos α E = ( 5∆3) • (18∆16 ) a) 6/13 b) 5/12 a )59 b)49 c)39 d )29 e)19 c) 6/15 d) 5/13 e) 15/17 AMA = 7 ,Hallar MAMA 48.Si ∗ 58. Del grafico, calcular el valor de: a )4334 b)4343 c)3443 P = ctg Ө + √5 cos Ө d )4433 e) N . A 2√5 49.La suma de cifras del resultado del siguiente producto X-1 es ∗4 ∗ × 3∗ 5 Ө ∗2 ∗∗ ∗∗7 X+1 ∗∗∗ ∗ ∗∗ 05
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 65. Se tienen 3 ángulos coterminales tal que el menor de ellos es un ángulo agudo. a) 2 b) 4 Hallar la medida del mayor, si se sabe c) 3 d) 5 que dichos ángulos son proporcionales e) 6 a los números 1, 4 y 9. 59. En un triangulo rectángulo ABC (B=90°), se a) 30º b) 60º c) 72º sabe que: d) 40º e) 36º b 2 senA.senC = 8 ¿Cual es el producto de los catetos del 66. Dos ángulos coterminales son entre si triangulo? como 19 es a 3. Hallar la medida del menor de ellos, si toma su mínimo valor a) 32 b) 16 positivo. c) 2 d) 4 e) 8 a) 40º b) 67,5º c) 72º d) 40,5º 60. Se inventa un nuevo sistema de grados e) 30º 67. La suma de dos ángulos coterminales es “x”. Al medir los ángulos de un triangulo igual a 540º. Hallar la medida del menor ABC, se obtuvo A = 60º; B = 50g y C = 40 grados x. Hallar la suma de los ángulos de ellos, si el mayor esta comprendido internos de todo triangulo en grados “x”. entre 500º y 700º a) 91 b) 92 c) 94 d) 95 e) a) -90º b) 60º c) -70º 96 d) 40º e) N. A. 61. Hallar la medida de un ángulo expresado en radianes, tal que: C – S = 3 68. Calcular la medida radial del ángulo que d) π a) π b) π verifique la siguiente relación: 3π c) 20 10 20 5 1 1 76 e) π += 4 S C SC a) π/3 b) π/4 c) π/5 62. Calcular “S1/S2” en: d) π e) 2π 69. Siendo “S” y “C”; grados sexagesimales y centesimales respectivamente que S1 cumplen con: S2 α 2α S −1 = C −1 + C −2 + C −3 + ... a) 8 b) 1/8 c) 4 d) ¼ e ) N. A. Calcular la medida de dicho ángulo en el sistema sexagesimal 63. Encontrar el lado faltante en: a) 30º b) 60º c) 72º d) 40º e) 90º x 24 70. Calcular: (sec 53° − sen53°)(tg 37° − ctg 37°) F= sen30° + cos 60° 7 a) 37/180 b) -37/180 a) 12 b) 5 c) 49 d) 7 c) -91/180 d) 91/180 e) N. A. e) 12/121 64. En un triangulo rectángulo ABC (B = 71. En un triangulo rectángulo ABC (B=90°), 90º), reducir: reducir: J = senA.secC + senC.secA P = sen 2 A + sen 2C + sec 2 A − ctg 2C a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 1 4 2 M= 3 −1 1 72. Determinar la medida de un ángulo −1 expresado si cumple: 5 3 ( C −S −1)  2S C  a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 − − 1 =1  e) N. A.  9 10  [] 79. Construir la matriz A = aij ; cuyos 3x 3 b) π 5 c) π 7 d) π10 a) π 3 5, i = j  e) N. A. elementos satisfacen la relación: 1, i ≠ j 73. Los ángulos de un triangulo se encuentran ; luego determine su traza. en progresión aritmética de razón 12. Hallar la medida del menor de dichos ángulos a) 10 b) 12 c) expresado en radianes 14 d) 15 e) 9 π 2π 3π 4π 3 5  0 6  a) b) c) d) 5 5 5 5 80. Sean A =  , B=   . e) N. A. 0 − 1 1 3 74. Sean α = (7 x 2 +1) y β = (1 − 3 x 2 ) son Encuentra una matriz que cumpla: º º ángulos coterminales, tales que x є R. 3x – 2A = 5B Hallar el mínimo valor que puede tomar α 2 12  a) 253º b) 250º c) 125º d) 63º a) X =  5 / 3 13 / 3 e) N. A.   2 12  75. Hallar la longitud de arco de un sector b) X =   circular si su angulo central mide 90º y su 6 13 / 3 radio es de 4m.  4 40 / 3 c) X =   a) π 2 rad b) π rad 5 / 3 17 / 3   2 40 / 3 c) 3 π 2 rad 2π rad d) X=   e) N. A. d) 5 / 3 13 / 3  e) N. A. 81. Obtener C = A.B , siendo −3 2 1 4 A= ARITMETICA 2 5 3 −2 76. Proporcionar la solución de la ecuación: 0 −4 1 1 −2 1 5[ x + 10 – ( 2x + 1 ) ] = 3 ( x – 1 ) – 4 ( 2x + 5) B= 202 a) ½ b) ¼ c) 1/6 d) 2 e) absurda 321  − 1 1 1 2 77. Sean: A =   ; B =  0 1 y 16 16 5 1 3   a) − 22 11 5  0 1 C=  . Determine la matriz X, tal 16 16 5  2 0 b) − 22 11 3 que: 2X – A + 3B = 0 16 6 5  2 1 1 2 1 1  0 1  c) a)  2 2 d)  2  b)  1 0 c)  − 22 11 5 2 1   1 1 2 1  2          16 16 5 e) N. A. d) e) N. A. −2 1 5 78. Encontrar el determinante de M, si:
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 82. Es aquella matriz que se obtiene d) con tres variables e) N. A. cambiando filas por columnas: [] 90. Construir la matriz A = aij ; cuyos 3x 3 a. matriz fila elementos satisfacen la relación: b. matriz nula 4, i = j c. matriz transpuesta  d. matriz simétrica ; luego determine su traza. 1, i ≠ j e. matriz antisimetrica 83. Es aquella matriz cuya diagonal es la unidad y los demás elementos son ceros: a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 9 a. matriz identidad b. matriz nula ESTADISTICA c. matriz transpuesta d. matriz simétrica e. matriz antisimetrica 91. Dada: 84. Si A es una matriz de orden: (m-1)x n y B es una matriz de orden: px5. Hallar “m” para Nº de hijos Nº de familias que exista la matriz: B.A por familia a) 2 b) 6 c) 3 d) 4 e) 5 2 10 [] A = aij 3 8 85. Construir la matriz ; cuyos 4 16 3x 3 elementos satisfacen la relación: 5 10 3, i = j 6 6  ; luego determine su traza. 1, i ≠ j a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 9 86. Hallar “n” si las raíces de (n − 2) x 2 − 4 x + 1 = 0 , son iguales a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 Calcular el porcentaje de familias que tienen 87. Resolver: cinco hijos: x2 − 2x + 4 x2 + 2x − 4 + =2 a) 68% b) 63% x2 + 2x − 4 x2 − 2x + 4 c) 78% d) 20% e) N. A. a) 2 b) 1 c) 5/2 d) 3 e) 7/2 92. Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. 88. La siguiente forma ax + b = 0 nos indica que se trata de una ecuación: a. cualitativas a) lineal b) cuadrática b. cuantitativas c) con dos variables d) con tres variables e) N. A. c. cuantitativas continuas d. cuantitativas discretas 89. La siguiente forma e. N. A 93. La frecuencia relativa recibe el nombre de: nos permite a) hi b) numero de datos c) encontrar las raíces de una ecuación: probabilidad d) Hi e) a y c a) lineal b) cuadrática c) con dos variables
  • SAN ANTONIO MARIA CLARET 94. Posición familiar, rango profesional, etc., a) 10 b) 11 c) 12 son ejemplos de: d) 13 e) 14 a) escala de intervalos 100. Encontrar la moda en los siguientes datos: b) escala ordinal c) escala nominal 0,3,5,4,2,3,4,5,6,4,3,2,1,3,1,2 d) a y b e) b y c a) 5 b) 3 c) 4 95. Color de ojos, nacionalidad, sexo y d) 0 e) 2 profesión son ejemplos de: a) escala ordinal b) escala nominal c) escala de razón d) escala de intervalos e) N. A. 96. La estadística inferencial se dedica a: a. la generación de modelos, inferencias y predicciones “No hay modo de entender bien al asociadas a los fenómenos en hombre si no se repara en que la cuestión teniendo en cuenta lo matemática brota de la misma raíz aleatorio e incertidumbre en las observaciones. que la poesía, del don imaginativo”. (José Ortega Y Gasset) b. los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. c. ayb d. el estudio de los cuadros estadísticos y sus variables. e. N. A. 97. Dada: Nº de hijos Nº de familias por familia 98. 2 10 3 8 4 16 5 10 6 6 Calcular el porcentaje de familias que tienen menos de cinco hijos: a) 68% b) 63% c) 78% d) 50% e) 60% 98. Encontrar el promedio de los siguientes datos: 15,10,20,25,35,45 a) 25 b) 63 c) 78 d) 50 e) 30 99. Encontrar la mediana de los siguientes datos: 10,12,11,13,14,11,10,12,13