Errores

1,084
-1

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
1,084
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
56
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Errores

  1. 1. ERRORES, CIFRAS SIGNIFICATIVAS Y REDONDEO<br />1<br />UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SALTA<br />FAC. DE CS AGRARIAS Y VETERINARIAS<br />MATERIA: BIOFÍSICA<br />AÑO 2008<br />Farm. Pablo F. Corregidor<br />
  2. 2. MEDICIÓN<br />“es transformar las observaciones en números, a través de los cuales podemos verificar las leyes de la naturaleza”<br />2<br />
  3. 3. 1. OBJETO O SISTEMA A MEDIR<br />2. SISTEMA DE MEDICIÓN: Aparato + Teoría de funcionam.<br />MEDICIÓN<br />3. SISTEMA DE REFERENCIA: Unidad (referida al patrón)<br />4. OPERADOR<br />ERROR<br />RESULTADO<br />N° + unidad<br />NO SIEMPRE SE <br />OBTIENE EL MISMO<br />OBSERVADOR<br />SISTEMÁTICOS<br />ALEATORIOS<br />3<br />
  4. 4. ERRORES SISTEMÁTICOS<br /><ul><li>Se cometen siempre de la misma manera cada vez que se mide.
  5. 5. Muchos errores sistemáticos pueden eliminarse aplicando correcciones simples. (Ej. Calibración)
  6. 6. No pueden eliminarse simplemente repitiendo las mediciones varias veces.</li></ul>ERRORES ALEATORIOS<br /><ul><li>Aparecen al azar.
  7. 7. Escapan del control del observador.
  8. 8. Pueden ser causados por condiciones ambientales fluctuantes, oscilaciones propias del instrumento o del operador.
  9. 9. Se eliminan estadísticamente realizando muchas mediciones.</li></ul>4<br />
  10. 10. No hay errores Sistemáticos<br />Hay errores aleatorios PEQUEÑOS<br />(Exactos)<br />Hay errores Sistemáticos<br />No hay errores aleatorios<br />(Precisos)<br />No hay errores Sistemáticos<br />Hay errores aleatorios GRANDES<br />Hay errores Sistemáticos<br />Hay errores aleatorios<br />5<br />
  11. 11. 6<br /> Podemos decir que el diámetro de la esfera es con seguridad mayor que 16 mm y menor que 17 mm, pero NO ES POSIBLE DAR UNA LECTURA MÁS PRECISA. <br />mejor estimación de la longitud = 16.5 mm<br />rango probable: 16 a 17 mm.<br />Este resultado puede escribirse en forma más compacta como:<br />valor medido de la longitud = 16.5 ± 0.5 mm.<br /> En general, el resultado de una medición cualquiera se expresa como<br />(valor medido de x ) = xmejor ± Dx<br />
  12. 12. 7<br />Debido a que la cantidad Dx es una estimación de la incerteza, obviamente no debe establecerse con demasiada precisión. <br />Si medimos la aceleración de la gravedad g, sería absurdo escribir el resultado como:<br />(g medido) = 9.81 ± 0.02385 m/s2.<br />
  13. 13. CIFRAS SIGNIFICATIVAS<br />8<br />
  14. 14. CIFRAS SIGNIFICATIVAS<br />9<br />DEFINICIÓN:<br />Se denominan cifras significativas a todos aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza).<br />
  15. 15. REGLAS GENERALES<br /><ul><li>Todas las cifras escritas comprendidas entre 1-9 son significativas.
  16. 16. Los ceros a la izquierda nunca son significativos, independientemente de que estén en la parte entera o en la parte decimal del número (p. ej. los dos primeros ceros de 0.082058 no son significativos)
  17. 17. Los ceros intermedios (0.082058) son significativos.
  18. 18. Los ceros finales de un número decimal (14,00) son significativos.
  19. 19. Los ceros finales de un dato entero (300) no son significativos; si se desea expresar que son significativos, se expresa en notación de científica (3,00x102).</li></ul>10<br />
  20. 20. Cifras significativas en el producto y cociente<br />“al multiplicar 2 o mas cantidades, el número de cifras significativas del producto final es el mismo que el número de cifras significativas de la cantidad menos precisa, es decir: la que posee menor nº de cifras significativas”<br /><ul><li>Los ceros pueden o no ser cifras significativas:
  21. 21. 0,03 tiene 1 cifra significativa.
  22. 22. 0,0075 tiene 2 cifras significativas
  23. 23. 1500 es ambiguo, no se sabe si representa cifra significativa o lugar de la coma.
  24. 24. Para ello se usa la Notación científica:
  25. 25. 1,5 x 103 tiene 2 cs
  26. 26. 1,50 x 103 tiene 3 cs
  27. 27. 1,500 x 103 tiene 4 cs</li></ul>11<br />
  28. 28. Cifras significativas en la suma y la resta<br />“al sumar o restar medidas, el número de lugares decimales del resultado debe ser igual al menor nº de lugares decimales”<br />123 + 5,35 = 128<br />1,000 + 0,0003 = 1,000<br /> 123,xxx<br />+ 5,35x<br />------------<br /> 128,xxx<br />12<br />
  29. 29. REGLAS DE REDONDEO<br />13<br />
  30. 30. 14<br />Si el digito a eliminar es mayor que 5, el digito retenido aumenta en uno.<br />
  31. 31. 15<br />Si el digito a eliminar es menor que 5, el digito retenido se mantiene.<br />
  32. 32. 16<br />Si el digito a eliminar es 5: Hay que observar el dígito retenido.<br />Si el retenido es impar: el retenido aumenta en uno.<br />Si el retenido par: el retenido se mantiene.<br />
  33. 33. 17<br />Regla para expresar las incertezas<br />Las incertezas experimentales deben ser redondeadas en la mayor parte de los casos a una sola cifra significativa.<br />(g medido) = 9.81 ± 0.02385 m/s2.<br />Debe expresarse<br />(g medido) = 9.81 ± 0.02 m/s2.<br />
  34. 34. PROPAGACIÓN DE ERRORES<br />18<br />
  35. 35. Un error de 0,1 mm puede parecernos pequeño pero depende de la que estemos midiendo.<br />Si medimos una longitud de 100.000 mm, el error es PEQUEÑO: <br />100.000,0 ± 0,1 mm<br />Si medimos una longitud de 1 mm, el error no es tan pequeño:<br />1,0 ± 0,1 mm<br />19<br />
  36. 36. Para evitar esto se utiliza el ERROR RELATIVO:<br /> Er = Dx<br /> |x|<br />Er = 0,1/100.000 = 0,000001 para el Ej 1.<br />Er = 0,1/1 = 0,1 para el Ej. 2<br />20<br />
  37. 37. PROPAGACIÓN DE ERRORES EN LA SUMA Y RESTA<br />Sean:<br />x ± Dx y z ± Dz<br />x + z = (x + z) ± (Dx + Dz)<br />x – z = (x – z) ± (Dx + Dz)<br />21<br />
  38. 38. PROPAGACIÓN DE ERRORES EN EL PRODUCTO Y COCIENTE<br />Sean:<br />x ± Dx y z ± Dz<br />q = x.z = (x.z) ± Dq<br />Dq = Dx + Dz<br />|q| |x| |z|<br />Dq = |q|[Dx + Dz]<br /> |x| |z|<br />22<br />
  39. 39. PROPAGACIÓN DE ERRORES EN LA POTENCIA<br />Sea:<br />x ± Dx <br />q = xn = (xn) ± Dq<br />Dq = |n|. Dx<br />|q| |x|<br />23<br />
  40. 40. VARIABLE MULTIPLICADA POR UNA CONSTANTE<br />Sea:<br />x ± Dx <br />q = A.x = (A.x) ± Dq<br />Dq = A. Dx<br />|q| |x|<br />24<br />

×