Este documento contiene 13 preguntas sobre movimiento de proyectiles lanzados con diferentes ángulos y velocidades iniciales. Se piden calcular variables como altura máxima, alcance horizontal, velocidad inicial requerida, y ángulo de lanzamiento para alcanzar ciertas distancias. También incluye gráficas y demostraciones de relaciones entre variables del movimiento de proyectiles.

1. Listado 5.1 - Fic 1201
UCSC - Semestre I
Prof. César Sánchez Hooper
April 21, 2009
1. ¿Puede un objeto estar acelerado y al mismo tiempo tener velocidad cero?
Dé ejemplos
2. Un objeto llega al suelo con rapidez 2(m/s), ¿desde qué altura debió ser
soltado?
3. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con rapidez inicial 1(m/s),
i) ¿Cuánto tiempo tarda en reducirse su rapidez a la mitad?, ii) ¿Cuánto
tiempo tarda su rapidez en hacerse cero? Grafique en el plano rapidez v/s
tiempo, iii) ¿qué altura alcanza el objeto?
4. Se lanza un proyectil con una rapidez inicial igual a 30(m/s) y ángulo
de lanzamiento θ = 10◦ . i) Determine la altura que alcanza el proyectil,
ii)determine el alcance del proyectil
5. Usted lanza un proyectil con un ángulo de 45◦ logrando un alcance hori-
zontal de 1400(m). ¿Con qué rapidez lanzó el proyectil?
6. Se lanzó un proyectil con un ángulo de 30◦ y este alcanzó una altura
máxima igual a 120(m), ¿ Con qué rapidez se lanzó el proyectil?
7. Al lanzar un proyectil con rapidez inicial v0 = 108(m/s) este alcanza una
altura máxima de 100(m), ¿Cuál fue su ángulo de lanzamiento?, ¿Cuál es
el alcance horizontal del proyectil?
8. Un proyectil lanzado con rapidez inicial v0 = 360(km/h) logra un alcance
horizontal de 900(m), ¿bajo qué ángulo fue lanzado el proyectil?, ¿qué
altura máxima por encima del suelo alcanzó?
9. Usted trabaja para la ONU y su objetivo es lanzar alimentos a los refugia-
dos de la guerra de Irak que se encuentran a 2(km)de distancia horizontal
de usted. Para ello, usted utiliza un cañón que funciona con un ángulo
fíjo e igual a α = 40◦ . ¿Con qué rapidez debe lanzar los alimentos para
alcanzar el objetivo?, ¿cuánto se elevará por encima del suelo el proyectil
alimenticio?
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2. 10. Se lanza un proyectil con rapidez inicial v0 = 100.0(m/s) y bajo un ángulo
de 35◦ respecto de la horizontal i) Escriba vectorialmente la velocidad del
proyectil después de 1(s) y 3(s) de haber sido lanzado. ¿Cuál es la magni-
tud de la velocidad a los 3(s)?. ii) ¿Cuánto tarda el objeto en alcanzar su
altura máxima?, iii) ¿Con qué rapidez llega al suelo el proyectil? Deter-
mine el ángulo que forma el vector velocidad, con respecto a la horizontal,
en el momento en que el proyectil toca el suelo.
11. Un niño patea un balón de futbol desde la azotea de un edificio de 15(m)
de altura, impulsándolo a 72(km/h) bajo un ángulo de 30◦ respecto de la
horizontal. ¿Qué altura (medida desde el suelo) alcanza el balón?, ¿Qué
tan lejos de la base del edificio llega el balón?
12. Un jugador de basquetbol de 2.0(m)de estatura lanza un tiro a la canasta
desde una distancia horizontal de 10.0(m). Si lanza a un ángulo de 40◦
respecto de la horizontal y la canasta está a 3.05(m) del suelo: determine
la velocidad inicial a la que debe lanzar para que el balón entre al aro sin
golpear el tablero, ¿cuánto tarda el balón en alcanzar la canasta?
Figure 1:
13. Demuestre que si se lanza un proyectil bajo un ángulo de 45◦ su alcance
horizontal es cuatro veces la altura máxima alcanzada por éste, es decir,
dmax = 4H, donde dmax es el alcance horizontal máximo y H es la altura
máxima. ¿Depende este resultado de la rapidez inicial con que se lanza el
proyectil? Justifique su respuesta.
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