Your SlideShare is downloading. ×
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Cinemática
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Cinemática

656

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
656
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
10
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Cinemática é o ramo da Física que se ocupa da descrição dos movimentos dos corpos, sem se preocupar com a análise de suas causas. Geralmente trabalha-se aqui com partículas ou pontos materiais, corpos em que todos os seus pontos se movem de maneira igual e em que são desprezadas suas dimensões em relação ao problema.  TermologiaI-Introdução: Termologia é a parte da física que estuda o calor, ouseja, ela estuda as manifestações dos tipos de energia que de qualquerforma produzem variação de temperatura, aquecimento ou resfriamento,ou mesmo a mudança de estado físico da matéria, quando ela recebe ouperde calor. A termologia estuda de que forma esse calor pode sertrocado entre os corpos.II- Calor: Calor é a energia térmica em trânsito, ou seja, é a energia queestá sempre em constante movimento, sempre sendo transferida de umcorpo para outro.III- Temperatura: Já temperatura é o grau de agitação das moléculas,ou seja, calor e temperatura são conceitos bem diferentes com os quais atermologia trabalha.  Cinemática Escalar I-Posição:O conceito de posição é um conceito relativo, isto é, a posição depende do observador. Conceitos como em cima, em baixo, à direita ou à esquerda dependem do observador de referência.Assim, não é possível especificar uma posição sem especificarmos antes o sistema de referência. Uma vez adotado um sistema de referência, 1
  • 2. temos várias formas de indicar a posição de um objeto. Algumas já se incorporaram ao nossocotidiano.A maneira de caracterizarmos a posição de objeto é através douso de uma coordenada ou um conjunto de coordenadas. A seguirapresentaremos exemplos de coordenadas.II-Trajetória e intervalo de tempo:-Trajetória de um corpo é definida como o lugar geométrico das sucessivasposições ocupadas pelo corpo no decorrer do tempo, ou seja, é o caminhopercorrido pelo corpo em seu movimento em relação a um dadoreferencial.Obs: A trajetória também é um conceito relativo, pois depende doreferencial.Exemplo: Figura 1 a) Imagine um avião em movimento horizontal, com velocidade constante, num local onde os efeitos do ar são desprezíveis. Imagine agora que este avião solte uma bomba (Fig. 1). - Para o referencial (um observador) no avião, a trajetória da bomba 2
  • 3. será um segmento de reta vertical. - Para o referencial (um observador) no solo terrestre, a trajetória da bomba será um arco de parábola. - Intervalo de tempoO tempo transcorrido entre o instante final e o instante inicial domovimento é chamado deintervalo de tempo. O intervalo de tempo érepresentado matematicamente por Dt (lê- se: "deltat"); é, portanto, igualao instante final (t) menos o instante inicial (t0).Matematicamente: III- Espaço escalar e distância percorrida:- Espaço escalar: é a diferença entre os pontos finais e iniciais de umespaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-se aequação:∆s = s – s0 3
  • 4. onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial(também chamado de origem)Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para oponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar aoponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e terminaseu movimento no mesmo lugar.Outro exemplo:Se um objeto percorrer o caminho A-B-C-D-A (dar uma volta completa, eretornar a A), seu deslocamento será zero. Se percorrer A-B-C-D (partir deA e parar em D), seu deslocamento será de 7m.-Distância Percorrida:A distância percorrida é o valor da medida de todo o caminho feito por umobjeto. Observe a figura do exemplo acima.A distancia percorrida do mesmo objeto que fez o caminho A-B-C-D-A seráde:10+5+5+7 = 27m, que é a medida em metros de todo o percurso.IV-Deslocamento Escalar (∆s): é a diferença entre os pontos finais e iniciaisde um espaço (trajetória). Para descobrir o valor do deslocamento, usa-sea equação:∆s = s – s0 4
  • 5. onde ∆s é s variação de espaço, s é a posição atual e s0 o ponto inicial(também chamado de origem)Isso significa que, por exemplo, um carro parte do ponto X, e vai para oponto Y, percorrendo uma distância de 100m, e em seguida, retornar aoponto X, seu deslocamento escalar será 0 (zero), pois ele inicia e terminaseu movimento no mesmo lugar.Exemplo:Um automóvel, sobre uma estrada, parte da cidade A (km 10) no instante3 horas, passa pela cidade B (km 410) no instante 7 horas e chega à cidadeC (km 310) às 8 horas.Podemos então determinar:I. Entre as cidades A e BO espaço inicial (S0): S0 = 10 kmO espaço final (S): S = 410 kmO instante inicial (t0): t0 = 3 hO instante final (t): t = 7 hO intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtAB = 7 - 3 = 4 DtAB = 4hDeslocamento (DS): DS = S - S0 DSAB = 410 - 10 = 400 DSAB = 400kmII. Entre as cidades B e C 5
  • 6. O espaço inicial (S0): S0 = 410 kmO espaço final (S): S = 310 kmO instante inicial (t0): t0 = 7hO instante final (t): t = 8 hO intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtBC = 8 - 7 = 4 DtBC = 1hDeslocamento (DS): DS = S - S0 DSBC = 310 - 410 = -100 DSBC = -100kmIII. Entre as cidades A e CO espaço inicial (S0): S0 = 10 kmO espaço final (S): S = 310 kmO instante inicial (t0): t0 = 3 hO instante final (t): t = 8 hO intervalo de tempo (Dt): Dt = t - t0 DtAC = 8 - 3 = 4 DtAC= 5hDeslocamento (DS): DS = S - S0 DSAC = 310 - 10 = 300 DSAC = 300kmImportante:O deslocamento escalar é uma grandeza algébrica, portanto pode serpositiva, negativa ou nula, e não deve ser confundido com a distânciaefetivamente percorrida. 6
  • 7. Por exemplo, quando o móvel se desloca a favor da orientação datrajetória, o deslocamento escalar é positivo (DS > 0); quando se deslocacontra a orientação da trajetória, é negativo (DS < 0).Se o móvel voltar ao ponto de partida através de uma trajetória fechada,sem inverter o sentido de seu movimento, então DS não será nulo e simigual à distância percorrida. Por exemplo, numa corrida de fórmula 1 apista corresponde a uma trajetória fechada e ao completar uma voltateremos DS = distância efetivamente percorrida.V- Velocidade Escalar Média (Vm): é definido como a razão da variação daposição do móvel pela variação do tempo gasto para percorrer o trajeto.Matematicamente temos:Onde:ΔS é a variação da posição do móvel: ΔS = Sf - SiAté a variação do tempo: Δt = tf - tiA unidade de medida da velocidade média, no Sistema Internacional deUnidades (SI), é o m/s, porém existem outras como o cm/s e o km/h.Quando necessário é possível transformar a unidade de velocidade. Paratransformar m/s para km/h basta multiplicar o valor da velocidade médiapor 3,6, se for necessário o contrário, ou seja, transformar de km/h param/s, basta dividir o valor da velocidade média por 3,6, veja o esquema:de km/h para m/s basta dividir por 3,6de m/s para km/h basta multiplicar por 3,6Voltando ao exemplo inicial podemos calcular a velocidade escalar média 7
  • 8. domóvel.ΔS=250–30=220kmΔt=15–10=5hFazendo a razão entre a variação da posição pela variação do tempo,podemos concluir que a velocidade média do móvel, durante seu percursofoi de 44 km/h.VI- Velocidade escalar instantânea (V): é a velocidade em determinadoinstante específico. Para calcular a velocidade instantânea é necessária autilização de uma operação matemática denominada de limite. Nessaoperação matemática pegamos intervalos de tempo muito pequenos, ouseja, fazemo-los tender para zero. Matematicamente temos a seguinterelação que define a velocidade escalar instantânea:A unidade da velocidade instantânea é a mesma da velocidade média,podendo ela ser dada km/h, m/s no SI ou ainda o cm/s. Para transformaruma unidade em outra basta fazer os mesmos cálculos que são utilizadosna velocidade escalar média.VII- Aceleração escalar média (am):Se observarmos com bastante atenção os movimentos de nosso cotidiano,vamos perceber que é praticamente impossível que um automóvelmantenha a sua velocidade constante, pois até mesmo para realizar asatividades do dia a dia muda-se a velocidade. 8
  • 9. Aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja, é a rapidez comque a velocidade muda.Imagine um motorista de ônibus que está a uma velocidade de 30 km/h ede repente pisa no acelerador fazendo com que a velocidade doautomóvel chegue a 70 km/h em um tempo de 10 segundos. Observandotal situação podemos dizer que o ônibus variou 40 km/h em 10 segundosou ainda melhor, podemos dizer que variou 4 km/h a cada segundo.Aceleração escalar médiaÉ a grandeza física que representa a variação da velocidade escalar porunidade de tempo. Representada por am podemos escrevermatematicamente da seguinte maneira:Onde ΔV é a diferença de velocidades, ΔV = V2 – V1, e Δté a variação detempo, Δt = t2 – t1A unidade de medida é obtida através das unidades das grandezasutilizadas na determinação da aceleração média, velocidade e tempo. NoSistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de velocidade é o metropor segundo (m/s) e o tempo é dado em segundos (s), assim a unidade deaceleração média no SI é m/s2. 9
  • 10. 10

×