0
Prof. James Boyer Capítulo 2  Libro: Essenthial Computer Mathematics Curso: CSIR-1210
<ul><li>En este capítulo podrán aprender sobre los siguientes temas: </li></ul><ul><ul><li>Sistema numérico </li></ul></ul...
<ul><li>Cualquier íntegro positivo  b>1, b≠0, puede usado cómo base para un sistema posicional de números. Ej; b=10 ó b=2 ...
<ul><li>Cualquier íntegro N es siempre representado por  una secuencia de dígitos de base- b </li></ul><ul><ul><li>N = a n...
<ul><li>Ej1;  de la forma expandida o notación expandida de  N . </li></ul><ul><li>N = 41323 5  entonces, </li></ul><ul><l...
<ul><li>Resuelve los siguientes ejercicios, b=5 </li></ul><ul><li>2849 </li></ul><ul><li>53799 </li></ul><ul><li>243.978 <...
<ul><li>Se puede convertir un número de base b, en su representación decimal escribiendo N b  en su notación expandida y c...
<ul><li>¿Cómo se hace? </li></ul><ul><li>Parte fraccional:  </li></ul><ul><ul><li>Multiplique el último número de la derec...
<ul><li>Ej1: N = 2401.2314 5 ,  N 1  =  2401 ,  N f =  .2314 </li></ul><ul><li>N 1  = 2 x 5 = 10 + 4 = 14, 14 x 5 = 70 + 0...
<ul><li>Resuelve los siguientes ejercicios: b=5 </li></ul><ul><li>434 </li></ul><ul><li>2355 </li></ul><ul><li>24335 </li>...
<ul><li>Podemos convertir  “N” a su representación de Base “b” mediante el uso de un algorítmo. </li></ul><ul><li>Este pue...
<ul><li>Convierte el siguiente íntegro a Base 5. </li></ul><ul><li>Ej1: N1 = 684 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad In...
<ul><li>Convierte la siguiente fracción a Base 5. </li></ul><ul><li>Ej2: Nf = .4704 </li></ul><ul><li>Si sumamos N1 + Nf =...
<ul><li>Convierte a base 5 </li></ul><ul><li>978 </li></ul><ul><li>7424 </li></ul><ul><li>23547 </li></ul><ul><li>3476.234...
<ul><li>El sistema octagonal comprende la base de 8 </li></ul><ul><li>Los dígitos octagonales son: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 </li>...
<ul><li>El sistema octagonal comprende la base de 8 </li></ul><ul><li>Los dígitos octagonales son: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 </li>...
<ul><li>Convierte el siguiente integro a base 8 </li></ul><ul><li>Ej1 = N1: 684 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Int...
<ul><li>Convierte la siguiente fracción a base 8 </li></ul><ul><li>Ej2 = Nf: 0.4704 </li></ul><ul><li>Si sumamos N1 + Nf =...
<ul><li>Convierte a base 8 </li></ul><ul><li>978 </li></ul><ul><li>7424 </li></ul><ul><li>23547 </li></ul><ul><li>3476.234...
<ul><li>Para convertir un número octal a uno binario lo único que debemos hacer es reemplazar cada dígito por su equivalen...
<ul><li>Ej1: convertir el número 4206 8  a su equivalente en binario </li></ul><ul><li>4206 </li></ul><ul><li>100 010 000 ...
<ul><li>Ej2: convertir el número binario 010101011111  a su equivalente en octal. </li></ul><ul><li>010 101 011 111 2 </li...
<ul><li>Convierte de octal a binario: </li></ul><ul><li>3275 </li></ul><ul><li>7316 </li></ul><ul><li>5361 </li></ul><ul><...
<ul><li>Convierte de binario a octal </li></ul><ul><li>001111 </li></ul><ul><li>010110111 </li></ul><ul><li>000110101110 <...
<ul><li>La suma de dos números octales puede reducirse a la suma del algoritmo que se repita cada vez que se suman estos, ...
<ul><li>Por otra parte tenemos. Que la suma de dos dígitos con base “b” o dos dígitos base “b” + 1, es menos que 2b. </li>...
<ul><li>Ej1; Evalúa la suma de 7346 8  + 5263 8  </li></ul><ul><li>Ojo: alínea ambos números de la manera usual y aplica d...
<ul><li>Ej2 y método 2; Evalúa Y=B-A B= 7346 8  A= 5263 8  </li></ul><ul><li>Paso 1 : Saca el complemento de 7 y su radix ...
<ul><li>Suma de octales; </li></ul><ul><li>3245 8  + 7643 8 </li></ul><ul><li>4367 8  + 4379 8 </li></ul><ul><li>123653 8 ...
<ul><li>En este sistema b=16, por lo que depende de 16 dígitos. </li></ul><ul><li>Este sistema consta de 10 dígitos decima...
Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Dígitos Hexadecimales Valores Decimales Equialente en Binar...
<ul><li>Convierte de Hexadecimal a decimal </li></ul><ul><li>Método 1; Ej1: 73D5 16 </li></ul><ul><li>Paso 1: 73D5 16  = 7...
<ul><li>Convierte de Hexadecimal a Decimal (Utiliza ambos métodos) </li></ul><ul><li>46A3 </li></ul><ul><li>57B1 </li></ul...
<ul><li>Ej1: convertir el número 4206 16   a su equivalente en binario </li></ul><ul><li>4206 </li></ul><ul><li>0100 0010 ...
<ul><li>La suma de dos dígitos hexadecimales o la suma de dos dígitos hexadecimales más 1 puede ser obtenida de dos manera...
<ul><li>Ej1: sume los hexadecimales C868 + 72D9 </li></ul><ul><li>1  1  1 </li></ul><ul><li>12  8  6  8 </li></ul><ul><li>...
<ul><li>Ej2: Evalúe la diferencia hex C868 + 72D9 </li></ul><ul><li>Y = L – M (L = C868 M = 72D9) </li></ul><ul><li>Paso 1...
<ul><li>Suma de Hexadecimales, usa ambos métodos, asume que el número mayor es L; </li></ul><ul><li>32A5 + 76B3 </li></ul>...
<ul><li>El sistema de binarios BCD o (binary-coded-decimal) es la manera de codificar dígitos o decimales uno a uno. </li>...
<ul><li>Representación N = 469 en BCD 8-4-2-1  </li></ul><ul><li>Representación N= 469 en Binario directa o común </li></u...
<ul><li>Ej2: N = 469 en Representación 8-4-2-1 BCD </li></ul><ul><li>Convierte N en XS-3 Code </li></ul><ul><li>Este es ob...
<ul><li>Convierte de decimal a código de 4 bits (BCD 8-4-2-1) </li></ul><ul><li>647 </li></ul><ul><li>427 </li></ul><ul><l...
<ul><li>Convierte de decimal a código de 4 bits (BCD XS-3) no uses la tabla. </li></ul><ul><li>647 </li></ul><ul><li>427 <...
<ul><li>La computadora procesa datos númericos y no-numéricos. </li></ul><ul><li>Los no-numéricos son expresados en caract...
<ul><li>Actualmente en una computadora el código de 6 bits aparece en forma de 7 bits, este séptimo bit se conoce cómo el ...
Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Tabla de Código de 6 Bits BCD Caracter Zona  Numérica Octal...
<ul><li>Convierte de octal a número 6 bits BCD </li></ul><ul><li>65 = 110101 = Caracter E </li></ul><ul><li>47 = 100111 = ...
<ul><li>Ej2: Si la computadora almacena sus datos de manera impar (odd parity) lo haría de la siguiente manera: Número 79P...
<ul><li>Convierte los siguientes números a BCD de 6 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li></ul><ul><...
<ul><li>Aquí cada (byte = 8 bits) está dividido en 4 zonas de bits  y 4 bits numéricos de códigos de 8-4-2-1 BCD. </li></u...
Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón VER TABLA COMPLETA EN PÁGINA 41 DEL LIBRO Caracter Zona  Nu...
<ul><li>Convierte los siguientes números a códigos EBCDIC de 8 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li...
Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón VER TABLA COMPLETA EN PÁGINA 41 DEL LIBRO Caracter Zona  Nu...
<ul><li>Convierte los siguientes números a códigos ASCII8 de 8 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Cap.2 CóDigos De Computadoras Csir 1210

2,614

Published on

Published in: Technology
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
2,614
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
39
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Cap.2 CóDigos De Computadoras Csir 1210"

  1. 1. Prof. James Boyer Capítulo 2 Libro: Essenthial Computer Mathematics Curso: CSIR-1210
  2. 2. <ul><li>En este capítulo podrán aprender sobre los siguientes temas: </li></ul><ul><ul><li>Sistema numérico </li></ul></ul><ul><ul><li>Conversión de Base b a decimal y viceversa </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema octagonal Base (b=8) </li></ul></ul><ul><ul><li>Sistema Hexadecimal Base (b=16) </li></ul></ul><ul><ul><li>Interconversión Hexadecimal-Decimal </li></ul></ul><ul><ul><li>Interconversión Hexadecimal-Binario </li></ul></ul><ul><ul><li>Códigos de 4, 6 y 8 bits </li></ul></ul>Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Curso: CSIR-1210
  3. 3. <ul><li>Cualquier íntegro positivo b>1, b≠0, puede usado cómo base para un sistema posicional de números. Ej; b=10 ó b=2 </li></ul><ul><li>Sistemas de este tipo usan símbolos de “ b” para representar a sus íntegros. </li></ul><ul><li>Los números íntegros son: </li></ul><ul><ul><li>0, 1, 2, 3, 4, ….., b-1. estos se conocen cómo dígitos </li></ul></ul><ul><li>Cualquier íntegro N es siempre representado por una secuencia de dígitos de base- b </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  4. 4. <ul><li>Cualquier íntegro N es siempre representado por una secuencia de dígitos de base- b </li></ul><ul><ul><li>N = a n a n-1 ….a 1 a 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>Entonces: b k es el valor del lugar de a k, y </li></ul></ul><ul><ul><li>N = a n x b n + a n-1 x b n-1 + …..a 2 x b 2 + a 1 x b 1 + a 0 x b 0 </li></ul></ul><ul><li>Lo antes expuesto se conoce cómo la forma expandida o notación expandida de N . </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  5. 5. <ul><li>Ej1; de la forma expandida o notación expandida de N . </li></ul><ul><li>N = 41323 5 entonces, </li></ul><ul><li>N = 4 x 5 4 + 1 x 5 3 + 3 x 5 2 + 2 x 5 1 + 3 x 5 0 </li></ul><ul><li>N = 4 x 625 + 1 x 125 + 3 x 25 + 2 x 5 + 3 x 1 </li></ul><ul><li>N = 2500 + 125 + 75 + 10 + 3 = 2713 </li></ul><ul><li>Ej2; </li></ul><ul><li>M = 32.304 5 , entonces </li></ul><ul><li>M = 3 x 5 1 + 2 x 5 0 + 3 x 5 -1 + 4 x 5 -3 </li></ul><ul><li>M = 15 + 2 + 3 x .20 + 4 x .008 </li></ul><ul><li>M= 15 + 2 + .6 + .032 = 17.632 es la representación decimal de M </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  6. 6. <ul><li>Resuelve los siguientes ejercicios, b=5 </li></ul><ul><li>2849 </li></ul><ul><li>53799 </li></ul><ul><li>243.978 </li></ul><ul><li>4356.9865 </li></ul><ul><li>234.56767 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  7. 7. <ul><li>Se puede convertir un número de base b, en su representación decimal escribiendo N b en su notación expandida y calculando por su decimal aritmético. </li></ul><ul><li>¿Cómo se hace? </li></ul><ul><li>Parte Integrar: </li></ul><ul><ul><li>Multiplique el último número de la izquierda por la base b </li></ul></ul><ul><ul><li>Súmele el próximo número de la derecha </li></ul></ul><ul><ul><li>Repita el proceso que haya sumado hasta el último número de la derecha. </li></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  8. 8. <ul><li>¿Cómo se hace? </li></ul><ul><li>Parte fraccional: </li></ul><ul><ul><li>Multiplique el último número de la derecha por la base 1/b, más sume el número de la izquierda. </li></ul></ul><ul><ul><li>Repita el proceso hasta que haya multiplicado por la base de 1/b y le haya sumado el número contiguo a la izquierda de este. </li></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  9. 9. <ul><li>Ej1: N = 2401.2314 5 , N 1 = 2401 , N f = .2314 </li></ul><ul><li>N 1 = 2 x 5 = 10 + 4 = 14, 14 x 5 = 70 + 0 = 70 x 5 = 350 + 1 = 351 </li></ul><ul><li>N 1 = 351, suma final </li></ul><ul><li>N f = 4 x .20 * = 1.80 x .20 = 3.36 x .20 = 2.672 x .2 = .5344 </li></ul><ul><li>N f = .5344 suma final </li></ul><ul><li>N = 351.5344 </li></ul><ul><li>* (1/b = 1/5 = .20) </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  10. 10. <ul><li>Resuelve los siguientes ejercicios: b=5 </li></ul><ul><li>434 </li></ul><ul><li>2355 </li></ul><ul><li>24335 </li></ul><ul><li>234.754 </li></ul><ul><li>865.4357 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  11. 11. <ul><li>Podemos convertir “N” a su representación de Base “b” mediante el uso de un algorítmo. </li></ul><ul><li>Este puede distinguir entre una parte íntegra y una fraccional de cualquier número. Veamos la regla: </li></ul><ul><li>Parte Integra: N1 </li></ul><ul><ul><li>Aquí se divide N1 o cada cociente entre “b” hasta que éste sea cero. La representación de los residuos obtenidos es de abajo hacia arriba. OJO: Cuándo alcance el cociente de cero su residuo será siempre “1”. </li></ul></ul><ul><li>Parte Fraccional: Nf </li></ul><ul><ul><li>Aquí se multiplica la parte fraccional Nf por “b” hasta que el resultado llegue a cero o hasta que comience una repetición de resultados. </li></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  12. 12. <ul><li>Convierte el siguiente íntegro a Base 5. </li></ul><ul><li>Ej1: N1 = 684 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Resultado de la conversión del decimal 684 a base 5 es: 100214 5 Divisor Cociente Residuo 684 ÷ 5 = 136 4 136 ÷ 5 = 27 1 27 ÷ 5 = 5 2 5 ÷ 5 = 1 0 1 ÷ 5 = 0 1
  13. 13. <ul><li>Convierte la siguiente fracción a Base 5. </li></ul><ul><li>Ej2: Nf = .4704 </li></ul><ul><li>Si sumamos N1 + Nf = 100214.2134 5 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Resultado de la conversión de la fracción 0.4704 a base 5 es: .2134 5 Divisor Cociente Parte integral .4704 x 5= 2.3520 2 .3520 x 5= 1.760 1 .760 x 5= 3.80 3 .80 x 5 = 4.0 4
  14. 14. <ul><li>Convierte a base 5 </li></ul><ul><li>978 </li></ul><ul><li>7424 </li></ul><ul><li>23547 </li></ul><ul><li>3476.234 </li></ul><ul><li>56783.4567 </li></ul><ul><li>345.45668 </li></ul><ul><li>8694.76396 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  15. 15. <ul><li>El sistema octagonal comprende la base de 8 </li></ul><ul><li>Los dígitos octagonales son: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 </li></ul><ul><li>Ya que 2 3 = 8, por lo tanto cada dígito octal posee una representación binaria única de 3 bits. </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Representación Binaria de 3 bits Dígitos Octagonales Equivalente en Binario 0 1 2 3 4 5 6 7 000 001 010 011 100 101 110 111
  16. 16. <ul><li>El sistema octagonal comprende la base de 8 </li></ul><ul><li>Los dígitos octagonales son: 0,1,2,3,4,5,6 y 7 </li></ul><ul><li>Ya que 2 3 = 8, por lo tanto cada dígito octal posee una representación binaria única de 3 bits. </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Las potencias de 8 del sistema octagonal Valor del lugar octagonal Valor Decimal 8 -3 8 -2 8 -1 8 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 1/512 = 0.001953125 1/64 = 0.015625 1/8 = 0.125 1 8 64 512 4096 32768
  17. 17. <ul><li>Convierte el siguiente integro a base 8 </li></ul><ul><li>Ej1 = N1: 684 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Resultado de la conversión del decimal 684 a base es: 1254 8 Divisor Cociente Residuo 684 ÷ 8 = 85 4 85 ÷ 8 = 10 5 10 ÷ 8 = 1 2 1 ÷ 8 = 0 1
  18. 18. <ul><li>Convierte la siguiente fracción a base 8 </li></ul><ul><li>Ej2 = Nf: 0.4704 </li></ul><ul><li>Si sumamos N1 + Nf = 1254.360 8 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Resultado de la conversión del fraccional 0.4704 a base 8 es: .360 8 Divisor Cociente Parte integral .4704 x 8= 3.7632 3 .7632 x 8= 6.1056 6 .1056 x 8= 0.8448 0
  19. 19. <ul><li>Convierte a base 8 </li></ul><ul><li>978 </li></ul><ul><li>7424 </li></ul><ul><li>23547 </li></ul><ul><li>3476.234 </li></ul><ul><li>56783.4567 </li></ul><ul><li>345.45668 </li></ul><ul><li>8694.76396 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  20. 20. <ul><li>Para convertir un número octal a uno binario lo único que debemos hacer es reemplazar cada dígito por su equivalente en binario. Si hay un bloque que no completa el grupo de tres dígitos, entonces rellenamos los espacios con ceros. </li></ul><ul><li>Para convertir un número binario a octal, debemos de partir el número en bloques de 3 bits y reemplazando cada bloque por su equivalente de dígito octal. </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  21. 21. <ul><li>Ej1: convertir el número 4206 8 a su equivalente en binario </li></ul><ul><li>4206 </li></ul><ul><li>100 010 000 110 </li></ul><ul><li>El equivalente en binario del número octal 4206 es: </li></ul><ul><li>100010000110 2 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Estos números equivalente se toman de la tabla de equivalencia entre octal y binarios
  22. 22. <ul><li>Ej2: convertir el número binario 010101011111 a su equivalente en octal. </li></ul><ul><li>010 101 011 111 2 </li></ul><ul><li>2537 8 </li></ul><ul><li>Separamos el número binario en bloques de 3 bits o dígitos, comenzando e la derecha y reemplazamos cada bloque por su equivalente en dígito octal </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón El número equivalente en octal
  23. 23. <ul><li>Convierte de octal a binario: </li></ul><ul><li>3275 </li></ul><ul><li>7316 </li></ul><ul><li>5361 </li></ul><ul><li>4246 </li></ul><ul><li>1673 </li></ul><ul><li>4332 </li></ul><ul><li>4771 </li></ul><ul><li>3663 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  24. 24. <ul><li>Convierte de binario a octal </li></ul><ul><li>001111 </li></ul><ul><li>010110111 </li></ul><ul><li>000110101110 </li></ul><ul><li>001110101111001 </li></ul><ul><li>001110000000110010 </li></ul><ul><li>010000000000110010111 </li></ul><ul><li>000000000111010011010110 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  25. 25. <ul><li>La suma de dos números octales puede reducirse a la suma del algoritmo que se repita cada vez que se suman estos, con la posibilidad de cargar 1. </li></ul><ul><li>Aquí estaremos utilizando la siguiente matriz. </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Suma de los Dígitos Octales + 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 1 2 3 4 5 6 7 10 2 2 3 4 5 6 7 10 11 3 3 4 5 6 7 10 11 12 4 4 5 6 7 10 11 12 13 5 5 6 7 10 11 12 13 14 6 6 7 10 11 12 13 14 15 7 7 10 11 12 13 14 15 16
  26. 26. <ul><li>Por otra parte tenemos. Que la suma de dos dígitos con base “b” o dos dígitos base “b” + 1, es menos que 2b. </li></ul><ul><li>Esto significa que si dividimos dicha suma por “b” esto puede redundar en cociente de 0 ó 1. por lo que se desprende lo siguiente: </li></ul><ul><ul><li>Suma de octales: la suma de dos dígitos octales o la suma de dos dígitos octales más 1, puede conseguirse mediante </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Si encontramos su sumatoria decimal ó </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Mediante la modificación de la sumatoria del decimal, siempre y cuándo éste se exceda de 7, mediante la resta de 8 y la carga de 1 a la próxima columna. </li></ul></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  27. 27. <ul><li>Ej1; Evalúa la suma de 7346 8 + 5263 8 </li></ul><ul><li>Ojo: alínea ambos números de la manera usual y aplica de forma separada la regla de sumatoria de octales por columna </li></ul><ul><li>1 1 1 </li></ul><ul><li>7 3 4 6 </li></ul><ul><li>+ 5 2 6 3 </li></ul><ul><li> 12 6 11 9 Suma de decimales </li></ul><ul><li>-8 -0 -8 -8 Modificaciones </li></ul><ul><li>1 4 6 3 1 8 Suma octal </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  28. 28. <ul><li>Ej2 y método 2; Evalúa Y=B-A B= 7346 8 A= 5263 8 </li></ul><ul><li>Paso 1 : Saca el complemento de 7 y su radix sumándole uno al mismo. </li></ul><ul><li>7777 </li></ul><ul><li> -5263 </li></ul><ul><li>2514 Complemento de A de 7 </li></ul><ul><li>2515 Complemento de A de 7 + 1 (radix) </li></ul><ul><li>Pas0 2: Suma el complemento de A + 1 a B </li></ul><ul><li>1 1 1 = Suma con valor sobre 8: añade 1 </li></ul><ul><li>7 3 4 6 </li></ul><ul><li>+ 2 5 1 5 </li></ul><ul><li>10 8 6 11 </li></ul><ul><li>-8 -8 -0 -8 Paso 3: Modificación </li></ul><ul><li>1 2 0 6 3 Suma Octal </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón (Si es resultado del paso 2 es mayor de 8, réstale 8 si no réstale cero)
  29. 29. <ul><li>Suma de octales; </li></ul><ul><li>3245 8 + 7643 8 </li></ul><ul><li>4367 8 + 4379 8 </li></ul><ul><li>123653 8 + 53785 8 </li></ul><ul><li>332611 8 + 537425 8 </li></ul><ul><li>372471 8 + 274265 8 </li></ul><ul><li>4217435 8 + 526425 8 </li></ul><ul><li>32567214 8 + 32517425 8 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  30. 30. <ul><li>En este sistema b=16, por lo que depende de 16 dígitos. </li></ul><ul><li>Este sistema consta de 10 dígitos decimales y las primeras 6 letras del abecedario. </li></ul><ul><li>Ya que 2 4 = 16 cada dígito hexadecimal posee una representación de 4 dígitos única. Ver tabla en próxima vía positiva. </li></ul><ul><li>Los valores decimales de las potencias de 16 se encuentran en l </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  31. 31. Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Dígitos Hexadecimales Valores Decimales Equialente en Binario 0 0 0000 1 1 0001 2 2 0010 3 3 0011 4 4 0100 5 5 0101 6 6 0110 7 7 0111 8 8 1000 9 9 1001 A 10 1010 B 11 1011 C 12 1100 D 13 1101 E 14 1110 F 15 1111 Valor de hexadecimal Valor decimal 16 -3 16 -2 16 -1 16 0 16 1 16 2 16 3 16 4 16 5 1/4096 = 0.000244140625 1/256 = 0.00390625 1/16 = 0.0625 1 16 256 4096 65536 1048576
  32. 32. <ul><li>Convierte de Hexadecimal a decimal </li></ul><ul><li>Método 1; Ej1: 73D5 16 </li></ul><ul><li>Paso 1: 73D5 16 = 7 x 16 3 + 3 x 16 2 + 13 x 16 1 + 5 x 16 0 </li></ul><ul><li>Paso 2: 7 x 4096 + 3 x 256 + 13 x 16 + 5 x 1 </li></ul><ul><li>Paso 3: 28672 + 768 + 208 + 5 = 29653 </li></ul><ul><li>Método 2 (El Algorítmo); </li></ul><ul><li>7 x 16=112+ 3=115 x16=1840 +13=1853 x16=29648 +5=29653 (equivalente a 73D5 16 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  33. 33. <ul><li>Convierte de Hexadecimal a Decimal (Utiliza ambos métodos) </li></ul><ul><li>46A3 </li></ul><ul><li>57B1 </li></ul><ul><li>75C5 </li></ul><ul><li>35D6 </li></ul><ul><li>73E8 </li></ul><ul><li>64F9 </li></ul><ul><li>674C6A </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  34. 34. <ul><li>Ej1: convertir el número 4206 16 a su equivalente en binario </li></ul><ul><li>4206 </li></ul><ul><li>0100 0010 0000 0110 </li></ul><ul><li>El equivalente en binario del número hex 4206 es: </li></ul><ul><li>0100 0010 0000 0110 2 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Estos números equivalente se toman de la tabla de equivalencia entre hexadecimal al y binarios
  35. 35. <ul><li>La suma de dos dígitos hexadecimales o la suma de dos dígitos hexadecimales más 1 puede ser obtenida de dos maneras: </li></ul><ul><ul><li>Encontrando su sumatoria decimal ó </li></ul></ul><ul><ul><li>Modificando la suma decimal, si excede de 15, se le resta 16, cargando 1 a la próxima columna. </li></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  36. 36. <ul><li>Ej1: sume los hexadecimales C868 + 72D9 </li></ul><ul><li>1 1 1 </li></ul><ul><li>12 8 6 8 </li></ul><ul><li> + 7 2 13 9 </li></ul><ul><li> 19 11 20 17 Suma Decimal </li></ul><ul><li>-16 -0 -16-16 Modificación </li></ul><ul><li>1 3 11 4 1 Suma hexadecimal </li></ul><ul><li>Resultado sería = 13B41 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Nota: en la resta de hexadecimales el dígito que es restado con cero y si su cantidad es > 8 su resultado es cambiado por su equivalente en letra.
  37. 37. <ul><li>Ej2: Evalúe la diferencia hex C868 + 72D9 </li></ul><ul><li>Y = L – M (L = C868 M = 72D9) </li></ul><ul><li>Paso 1: 15 15 15 15 </li></ul><ul><li>- 7 2 D 9 </li></ul><ul><li>8 D 2 6 Complemento de M </li></ul><ul><li>8 D 2 7 Radix o Comp.M+1 </li></ul><ul><li>1 1 1 </li></ul><ul><li>Paso 2: C 8 6 8 = L </li></ul><ul><li>+ 8 D 2 7 = Radix </li></ul><ul><li>21 21 8 15 </li></ul><ul><li>-16-16-0- 0 </li></ul><ul><li>1 5 5 8 15 Resultado sería = 1558F, Borrando el 1 ,Y = 558F </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Nota: En la resta de hexadecimales el dígito que es restado con cero y si su cantidad es > 8 su resultado es cambiado por su equivalente en letra.
  38. 38. <ul><li>Suma de Hexadecimales, usa ambos métodos, asume que el número mayor es L; </li></ul><ul><li>32A5 + 76B3 </li></ul><ul><li>4C67 + 4D79 </li></ul><ul><li>1F3A53 + 5BF85 </li></ul><ul><li>3CF611 + 5A7425 </li></ul><ul><li>37DC71 + 27BA65 </li></ul><ul><li>4D174B5 + 5F64C5 </li></ul><ul><li>32ACC214 + 32DBA425 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  39. 39. <ul><li>El sistema de binarios BCD o (binary-coded-decimal) es la manera de codificar dígitos o decimales uno a uno. </li></ul><ul><li>Existen tres tipos 4, 6 y 8 Bits </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Dígitos Decimales Códigos BCD 8-4-2-1 XS-3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
  40. 40. <ul><li>Representación N = 469 en BCD 8-4-2-1 </li></ul><ul><li>Representación N= 469 en Binario directa o común </li></ul><ul><li>4 6 9 </li></ul><ul><li>N = 0100 0110 1001 2 </li></ul><ul><li>469 / 2 = 234 1 </li></ul><ul><li>234 / 2 = 117 0 </li></ul><ul><li>117 / 2 = 58 1 </li></ul><ul><li>58 / 2 = 29 0 </li></ul><ul><li>29 / 2 = 14 1 </li></ul><ul><li>14 / 2 = 7 0 </li></ul><ul><li>7 / 2 = 6 1 </li></ul><ul><li>6 / 2 = 3 0 </li></ul><ul><li>3 / 2 = 1 1 </li></ul><ul><li>1 / 2 = 0 1 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón N= 1101010101 2
  41. 41. <ul><li>Ej2: N = 469 en Representación 8-4-2-1 BCD </li></ul><ul><li>Convierte N en XS-3 Code </li></ul><ul><li>Este es obtenido mediante la suma 3 = 0011 2 al códido de 8-4-2-1 BCD para d. </li></ul><ul><li>4 6 9 Núm Decimal </li></ul><ul><li>0100 0110 1001 Código 8-4-2-1 BCD </li></ul><ul><li>+ 0011 0011 0011 Suma de tres </li></ul><ul><li>0111 1001 1100 Código XS-3 BCD </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  42. 42. <ul><li>Convierte de decimal a código de 4 bits (BCD 8-4-2-1) </li></ul><ul><li>647 </li></ul><ul><li>427 </li></ul><ul><li>953 </li></ul><ul><li>2456 </li></ul><ul><li>2449 </li></ul><ul><li>97436 </li></ul><ul><li>24556 </li></ul><ul><li>963667 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  43. 43. <ul><li>Convierte de decimal a código de 4 bits (BCD XS-3) no uses la tabla. </li></ul><ul><li>647 </li></ul><ul><li>427 </li></ul><ul><li>953 </li></ul><ul><li>2456 </li></ul><ul><li>2449 </li></ul><ul><li>97436 </li></ul><ul><li>24556 </li></ul><ul><li>963667 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  44. 44. <ul><li>La computadora procesa datos númericos y no-numéricos. </li></ul><ul><li>Los no-numéricos son expresados en caracteres de 10 dígitos, 26 letras y más de una docena de caracteres especiales. </li></ul><ul><li>El código de 6 bits añade dos bits llamados “bits de zona” y se etiquetan B y A ante el código 8421 </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Dígitos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Caracteres Alfabéticos A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Caracteres Especiales + - * / , . ‘ = $ () Bits de Zona Bits numéricos B A 8 4 2 1
  45. 45. <ul><li>Actualmente en una computadora el código de 6 bits aparece en forma de 7 bits, este séptimo bit se conoce cómo el bit de verificación o de paridad. </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Bit de verificación Bit de zona Bits numéricos C B A 8 4 2 1
  46. 46. Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Tabla de Código de 6 Bits BCD Caracter Zona Numérica Octal Caracter Zona Numérica Octal A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 11 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 11 1001 10 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 10 1001 01 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 01 1001 61 62 63 64 65 66 67 70 71 41 42 43 44 45 46 47 50 51 22 23 24 25 26 27 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 00 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 00 1010 01 02 03 04 05 06 07 10 11 12 Caracter Zona Numérica Octal + - * / = ( ) . ; $ blank <ul><li>0000 </li></ul><ul><li>10 0000 </li></ul><ul><li>10 1100 </li></ul><ul><li>01 0001 </li></ul><ul><li>00 1011 </li></ul><ul><li>01 1100 </li></ul><ul><li>11 1100 </li></ul><ul><li>11 1011 </li></ul><ul><li>10 1110 </li></ul><ul><li>10 1011 </li></ul><ul><li>00 0000 </li></ul>60 40 54 21 13 34 74 73 56 53 00
  47. 47. <ul><li>Convierte de octal a número 6 bits BCD </li></ul><ul><li>65 = 110101 = Caracter E </li></ul><ul><li>47 = 100111 = Caracter P </li></ul><ul><li>25 = 010101 = Caracter V </li></ul><ul><li>01 = 000001 = Caracter 1 </li></ul><ul><li>12 = 0001010 = Caracter 0 </li></ul><ul><li>54 = 101100 = Caracter * </li></ul><ul><li>00 = 000000 = Caracter blank 0 espacio </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  48. 48. <ul><li>Ej2: Si la computadora almacena sus datos de manera impar (odd parity) lo haría de la siguiente manera: Número 79PW </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Nota: El núm. De Check es “0” cuándo la suma de los bits es = a un número impar y es “1” cuándo la suma de los dígitos es = a un número par. Number Check Zone Numeric Suma de bits 7 0 00 0111 3 = impar 9 1 00 1001 2 = par P 1 10 0111 4 = par W 0 01 1100 3 = impar
  49. 49. <ul><li>Convierte los siguientes números a BCD de 6 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li></ul><ul><li>EI73 </li></ul><ul><li>RT82 </li></ul><ul><li>37DT </li></ul><ul><li>VSAR </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  50. 50. <ul><li>Aquí cada (byte = 8 bits) está dividido en 4 zonas de bits y 4 bits numéricos de códigos de 8-4-2-1 BCD. </li></ul><ul><li>Existen 2 códigos de 8 bits BCD actualmente </li></ul><ul><ul><li>EBCDIC (eddseedick) Extended Binary Coded Decimal Interchange Code </li></ul></ul><ul><ul><li>ASCII-8 (asskey) American Standard Code </li></ul></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón Zona de bits Bits Numéricos Z Z Z Z 8 4 2 1
  51. 51. Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón VER TABLA COMPLETA EN PÁGINA 41 DEL LIBRO Caracter Zona Numérica HEX Caracter Zona Numérica HEX A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1100 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1100 1001 1101 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1101 1001 1110 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1110 1001 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1111 1001 F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 Caracter Zona Numérica HEX + - * / = ( ) . ; $ blank 0100 1110 0110 0000 0101 1100 0110 0001 0111 1110 0100 1101 0101 1101 0100 1011 0101 1110 0101 1011 0100 0000 4E 60 5C 61 7E 4D 5D 4B 5E 5B 40
  52. 52. <ul><li>Convierte los siguientes números a códigos EBCDIC de 8 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li></ul><ul><li>EI73 </li></ul><ul><li>RT82 </li></ul><ul><li>37DT </li></ul><ul><li>VSAR </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  53. 53. Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón VER TABLA COMPLETA EN PÁGINA 41 DEL LIBRO Caracter Zona Numérica HEX Caracter Zona Numérica HEX A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1010 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1010 1111 1011 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1011 1010 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF B0 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 BA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0101 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 0101 1001 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
  54. 54. <ul><li>Convierte los siguientes números a códigos ASCII8 de 8 dígitos almacenados. Usar tabla </li></ul><ul><li>56EU </li></ul><ul><li>EI73 </li></ul><ul><li>RT82 </li></ul><ul><li>37DT </li></ul><ul><li>VSAR </li></ul>Curso: CSIR-1210 Universidad Interamericana Recinto de Bayamón
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×