MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013
1.

População ou universo é:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de elementos qua...
Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
a. O número de classe:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 10
e...
j. A freqüência
tt) 50
uu) 8
vv) 6
ww) 100%
xx) 16%

10.

acumulada relativa do sexto elemento:

Dado o rol de medidas das...
f)
g)
h)
i)
13.

Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
Construa uma tabela de freqüências absolutas acumul...
18.

Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes
re...
21.

Responda as questões abaixo:
Média, Mediana e Moda são medidas de :
a) ( ) Dispersão b) ( ) posição
c) ( ) assimetria...
28.

O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:
a) ( ) 3
c) ( ) 81
b) ( ) 36
d) ( ) 18

29.

Na distribui...
GABARITO - MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013
01. População ou universo é:
a) Um conjunto de pessoas;
b) Um conjunto de el...
6 6 3 2 4 2 6 6 2 1
Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
k. O número de classe:
a....
ss. 42
t.

A freqüência acumulada relativa do sexto elemento:
tt. 50
uu. 8
vv. 6
ww.
100%
xx. 16%

10. Dado o rol de medid...
Histograma e Polígono de Frequência Simples
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r)
s)
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u)
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No. De lojas
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5
6
6
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Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 2
...
Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências:
Xi
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22
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Total

fi
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...
18. Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes
res...
20. Considere a seguinte tabela:
Classes
2,75 |- 2,80
2,80 |- 2,85
2,85 |- 2,90
2,90 |- 2,95
2,95 |- 3,00
3,00 |- 3,05
3,0...
r)

Classes
Fi

10 - 20
7

20 - 30
19

30 - 40
28

40 - 50
32

Moda =41,11

25. Para a distribuição abaixo calcular D2, P4...
x = 12Kg

x = 12,9Kg

x = 11,1Kg

Med = 12Kg
Mo = 12Kg

Med = 13,5Kg
Mo = 16Kg

Med = 10,5Kg
Mo = 8Kg

S = 4,20Kg

S = 4,2...
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Matemática – estatística 01 – 2013

  1. 1. MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 1. População ou universo é: a) Um conjunto de pessoas; b) Um conjunto de elementos quaisquer c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum; d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum; e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país. 2. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se: a) Universo; b) Parte; c) Pedaço; d) Dados Brutos; e) Amostra. 3. A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se: a) Estatística de População; b) Estatística de Amostra; c) Estatística Inferencial d) Estatística Descritiva; e) Estatística Grupal. 4. Uma série estatística é denominada Temporal quando? a) O elemento variável é o tempo; b) O elemento variável é o local; c) O elemento variável é a espécie; d) É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes; e) Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado. 5. Suponha que uma pesquisa de opinião pública deve ser realizada em um estado que tem duas grandes cidades e uma zona rural. Os elementos na população de interesse são todos os homens e mulheres do estado com idade acima de 21 anos. Que tipo de amostragem você sugeriria?. Amostragem Estratificada 6. Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que 15.000 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem você sugeriria e por que? Amostragem A Sistemática 7. De acordo com as normas para representação tabular de dados, quando o valor de um dado é muito pequeno, para ser expresso com o número de casa decimais utilizadas ou com a unidade de medida utilizada, deve-se colocar na célula correspondente. a) Zero (0); b) Três pontos (...); c) Um traço horizontal (-) d) Um ponto de interrogação (?); e) Um ponto de exclamação (!). 8. Assinale a afirmativa verdadeira: a) Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente. b) Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente. c) Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente e um gráfico de colunas, horizontalmente. d) Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente e um gráfico de colunas, verticalmente. e) Todas as alternativa anteriores são falsas. 9. Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados 5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 1
  2. 2. Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine: a. O número de classe: a) 5 b) 6 c) 7 d) 10 e) 50 b. f) g) h) i) j) A amplitude Total (n) 5 6 7 10 50 c. A freqüência k) 5 l) 6 m) 7 n) 10 o) 50 d. p) q) r) s) t) total A freqüência simples absoluta do primeiro elemento: 10% 20% 1 10 20 e. A freqüência u) 10% v) 20% w) 1 x) 10 y) 20 simples relativa do primeiro elemento: f. A freqüência z) 10% aa) 20% bb) 1 cc) 10 dd) 20 acumulada do primeiro elemento: g. A freqüência ee) 10% ff) 20% gg) 1 hh) 10 ii) 20 acumulada relativa do primeiro elemento: h. A freqüência simples jj) 19 kk) 9 ll) 2 mm) 38% nn) 18% i. A freqüência oo) 12% pp) 84% qq) 5 rr) 6 ss) 42 absoluta do segundo elemento: simples relativa do quinto elemento: MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 2
  3. 3. j. A freqüência tt) 50 uu) 8 vv) 6 ww) 100% xx) 16% 10. acumulada relativa do sexto elemento: Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade: 151 161 166 168 169 170 173 176 179 182 152 162 166 168 169 170 173 176 179 182 154 163 166 168 169 171 174 176 180 183 155 163 167 168 169 171 174 177 180 184 158 163 167 168 169 171 174 177 180 185 159 164 167 168 170 171 175 177 180 186 159 165 167 168 170 172 175 177 181 187 160 165 167 168 170 172 175 178 181 188 161 165 168 169 170 172 175 178 181 190 161 166 168 169 170 173 176 178 182 190 calcule: a) a amplitude amostral; b) o número de classes; c) a amplitude de classes; d) os limites de classes; e) as freqüências absolutas da classes; f) as freqüências relativas; g) os pontos médios da classes; h) as freqüências acumuladas; i) o histograma e o polígono de freqüência; j) o polígono de freqüência acumulada; k) faça um breve comentário sobre os valores das alturas desta amostra através da distribuição de frequência. 11. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município do Estado: Milímetros de chuva 144 160 154 142 141 a) b) c) d) 12. 152 151 145 146 150 160 146 150 141 158 Determinar o número de classes pela regra de Sturges; Construir a tabela de freqüências absolutas simples; Determinar as freqüências absolutas acumuladas; Determinar as freqüências simples relativas; Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas. Preços 50 51 52 53 54 Total e) 159 157 151 142 143 No. De lojas 2 5 6 6 1 20 Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 3
  4. 4. f) g) h) i) 13. Construa uma tabela de freqüências simples relativas. Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas. Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)? Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe. 162 164 170 160 166 j) k) l) m) 14. 163 165 157 158 169 148 159 176 163 152 166 175 157 165 170 169 155 157 164 172 154 163 165 178 165 170 171 158 150 162 166 172 158 168 164 Calcular a amplitude total. Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe? Construir uma tabela de frequência das alturas dos alunos. Determinar os pontos médios das classes. Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem. 26 18 20 27 28 25 21 22 24 18 15 13 13 25 28 19 18 24 17 28 Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências: Xi 13 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 Total fi 2 1 1 3 1 1 1 1 2 2 1 1 3 20 15. Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o número de alunos matriculados nas 1ª , 2ª e 3ª séries era, respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998. 16. Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD, em 1992 havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de pessoas com renda familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com renda familiar mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, percentuais. 17. Faça um gráfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianças do sexo masculino. Os dados estão na tabela a seguir. Idades 7 8 9 10 11 12 Altura Média (cm) 119,7 124,4 129,3 134,1 139,2 143,2 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 4
  5. 5. 18. Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes resultados: 5 7 10 12 14 a) 5 8 10 12 14 5 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6 8 11 12 14 7 8 11 12 15 7 8 11 12 16 7 9 11 13 19 7 9 12 14 22 Complete a tabela de distribuição de frequência: Classe f P.M. F fr 05 |- 08 08 |- 11 11 |- 14 14 |- 17 17 |- 20 20 |- 23 Total - - Segundo nos mostra a tabela acima responda: i) Qual a amplitude total (r) ? ii) Qual o valor de k (número de classe) ? iii) Qual o intervalo de cada classe (h) ? 19. Complete a tabela a seguir: Classes f P.M. Fi fr 0,02 12 62 - 65 0,06 66,5 84 126 36 225 0,15 Total 20. - 300 - Considere a seguinte tabela: Classes 2,75 |- 2,80 2,80 |- 2,85 2,85 |- 2,90 2,90 |- 2,95 2,95 |- 3,00 3,00 |- 3,05 3,05 |- 3,10 3,10 |- 3,15 3,15 |- 3,20 3,20 |- 3,25 Total fi 2 3 10 11 24 14 9 8 6 3 90 Identificar os seguinte elementos da tabela: a) Freqüência simples absoluta da quinta classe. b) Freqüência total. c) Limite inferior da sexta classe. d) Limite superior da quarta classe. e) Amplitude do intervalo de classe. f) Amplitude total. g) Ponto médio da terceira classe. MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 5
  6. 6. 21. Responda as questões abaixo: Média, Mediana e Moda são medidas de : a) ( ) Dispersão b) ( ) posição c) ( ) assimetria d) ( ) curtose Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será: a) ( ) 30 b) ( ) 35 c) ( ) 40 d) ( ) 45 50% dos dados da distribuição situa-se: a) ( ) abaixo da média c) ( b) ( ) acima da mediana d) ( 22. ) abaixo da moda ) acima da média Calcule para cada caso abaixo a respectiva média. a) 7, 8, 9, 12, 14 b) c) 23. Xi Fi Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84 Fi 8 20 35 40 f) 7 8 8 4 12 3 Xi Fi Classes Fi 73 2 75 10 1-3 3 77 12 3-5 5 79 5 5-7 8 81 2 7-9 6 9 - 11 11 - 13 4 3 Calcule a moda g) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10 h) i) 25. 4 5 Calcule o valor da mediana. d) 82, 86, 88, 84, 91, 93 e) 24. 3 2 Xi Fi 2,5 3,5 4,5 6,5 7 17 10 5 Classes Fi 10 - 20 7 20 - 30 19 30 - 40 28 40 - 50 32 Para a distribuição abaixo calcular D2, P4 Q3 Classes 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 Fi 3 8 18 22 24 26. Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de : a) ( ) Assimetria c) ( ) Posição b) ( ) Dispersão d) ( ) Curtose 27. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será: xi 5 7 8 9 11 a) ( ) 1,28 b) ( ) 1,20 Fi 2 3 5 4 2 c) ( ) 1,00 d) ( ) 0,83 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 6
  7. 7. 28. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é: a) ( ) 3 c) ( ) 81 b) ( ) 36 d) ( ) 18 29. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é: a) ( ) negativo c) ( ) zero b) ( ) a unidade d) ( ) positivo 30. O calculo da variância supõe o conhecimento da: a) ( ) Fac c) ( ) mediana b) ( ) média d) ( ) moda 31. A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será: Classes 03 |- 08 08 |- 13 13 |- 18 18 |- 23 a) ( ) 1,36 b) ( ) 18,35 Fi 5 15 20 10 c) ( ) 4,54 d) ( ) 20,66 32. Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.) a) ( ) as mulheres c) ( ) homens e mulheres b) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores 33. Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta. (I) (II) (III) a) a curva I é simétrica - x > med > mo ; 2 b) a curva II é assimétrica positiva - mo >  > x ; c) a curva I é simétrica x = med = mo ; d) a curva III é simétrica positiva x = med = mo ; 34. Para as distribuições abaixo foram calculados Distrib. A Distrib. B Distrib. C Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 12 24 12 6 Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 12 24 30 6 Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 30 24 12 6 x = 12Kg x = 12,9Kg x = 11,1Kg Med = 12Kg Mo = 12Kg Med = 13,5Kg Mo = 16Kg Med = 10,5Kg Mo = 8Kg S = 4,20Kg S = 4,20Kg S = 4,42Kg Marque a alternativa correta: a) a distribuição I é assimétrica negativa; b) a distribuição II é assimétrica positiva; c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada. d) a distribuição I é simétrica; MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 7
  8. 8. GABARITO - MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 01. População ou universo é: a) Um conjunto de pessoas; b) Um conjunto de elementos quaisquer c) Um conjunto de pessoas com uma característica comum; d) Um conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum; e) Um conjunto de indivíduo de um mesmo município, estado ou país. 02. Uma parte da população retirada para analisá-la denomina-se: a. Universo; b. Parte; c. Pedaço; d. Dados Brutos; e. Amostra. 03. A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se: a. Estatística de População; b. Estatística de Amostra; c. Estatística Inferencial d. Estatística Descritiva; e. Estatística Grupal. 04. Uma série estatística é denominada Temporal quando? a. O elemento variável é o tempo; b. O elemento variável é o local; c. O elemento variável é a espécie; d. É o resultado da combinação de séries estatísticas de tipos diferentes; e. Os dados são agrupados em subintervalos do intervalo observado. 05. Suponha que uma pesquisa de opinião pública deve ser realizada em um estado que tem duas grandes cidades e uma zona rural. Os elementos na população de interesse são todos os homens e mulheres do estado com idade acima de 21 anos. Que tipo de amostragem você sugeriria?. Amostragem Estratificada 06. Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que 15.000 especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N = 15.000). Deseja-se obter uma amostra n = 1.600. Que tipo de amostragem você sugeriria e por que? Amostragem A Sistemática 07. De acordo com as normas para representação tabular de dados, quando o valor de um dado é muito pequeno, para ser expresso com o número de casa decimais utilizadas ou com a unidade de medida utilizada, deve-se colocar na célula correspondente. a. Zero (0); b. Três pontos (...); c. Um traço horizontal (-) d. Um ponto de interrogação (?); e. Um ponto de exclamação (!). 08. Assinale a afirmativa verdadeira: a. Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente. b. Um gráfico de barras ou colunas é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente. c. Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos verticalmente e um gráfico de colunas, horizontalmente. d. Um gráfico de barras é aquele em que os retângulos que o compõem estão dispostos horizontalmente e um gráfico de colunas, verticalmente. e. Todas as alternativa anteriores são falsas. 09. Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados 5 4 6 1 2 5 3 1 3 3 4 4 1 5 5 6 1 2 5 1 3 4 5 1 1 6 6 2 1 1 4 4 4 3 4 3 2 2 2 3 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 8
  9. 9. 6 6 3 2 4 2 6 6 2 1 Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine: k. O número de classe: a. 5 b. 6 c. 7 Item Anulado d. 10 e. 50 l. A amplitude Total (n) f. 5 g. 6 h. 7 i. 10 j. 50 m. A freqüência total k. 5 l. 6 m. 7 n. 10 o. 50 n. A freqüência simples absoluta do primeiro elemento: p. 10% q. 20% r. 1 s. 10 t. 20 o. A freqüência simples relativa do primeiro elemento: u. 10% v. 20% w. 1 x. 10 y. 20 p. A freqüência acumulada do primeiro elemento: z. 10% aa. 20% bb. 1 cc. 10 dd. 20 q. A freqüência acumulada relativa do primeiro elemento: ee. 10% ff. 20% gg. 1 hh. 10 ii. 20 r. A freqüência simples absoluta do segundo elemento: jj. 19 kk. 9 ll. 2 mm. 38% nn. 18% s. A freqüência simples relativa do quinto elemento: oo. 12% pp. 84% qq. 5 rr. 6 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 9
  10. 10. ss. 42 t. A freqüência acumulada relativa do sexto elemento: tt. 50 uu. 8 vv. 6 ww. 100% xx. 16% 10. Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade: 151 161 166 168 169 170 173 176 179 182 152 162 166 168 169 170 173 176 179 182 154 163 166 168 169 171 174 176 180 183 155 163 167 168 169 171 174 177 180 184 158 163 167 168 169 171 174 177 180 185 159 164 167 168 170 171 175 177 180 186 159 165 167 168 170 172 175 177 181 187 160 165 167 168 170 172 175 178 181 188 161 165 168 169 170 172 175 178 181 190 161 166 168 169 170 173 176 178 182 190 calcule: l) a amplitude amostral; m) o número de classes; n) a amplitude de classes; o) os limites de classes; p) as freqüências absolutas da classes; q) as freqüências relativas; r) os pontos médios da classes; s) as freqüências acumuladas; t) o histograma e o polígono de freqüência; u) o polígono de freqüência acumulada; v) faça um breve comentário sobre os valores das alturas desta amostra através da distribuição de frequência. Solução At  190  151  40 k  1  3,32  log 100  1  3,32  2  7,64  8 h 40 5 8 Classes 151 |- 156 156 |- 161 161 |- 166 166 |- 171 171 |- 176 176 |- 181 181 |- 186 186 |- 191 Total fi 4 4 11 33 17 17 9 5 100 fri 0,04 0,04 0,11 0,33 0,17 0,17 0,09 0,05 1,00 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Fi 4 8 19 52 69 86 95 100 - Fri 0,04 0,08 0,19 0,52 0,69 0,86 0,95 1,00 - xi 153,5 158,5 163,5 168,5 173,5 178,5 183,5 188,5 - Página 10
  11. 11. Histograma e Polígono de Frequência Simples 35 30 25 fi 20 15 10 5 0 151 156 161 166 171 176 181 186 191 Classes Polígono de Frequência Acumulado 100 90 80 70 Fi 60 50 40 30 20 10 0 151 156 161 166 171 176 181 186 191 Classes 11. Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município do Estado: Milímetros de chuva 144 160 154 142 141 n) o) p) q) 152 151 145 146 150 159 157 151 142 143 160 146 150 141 158 Determinar o número de classes pela regra de Sturges; Construir a tabela de freqüências absolutas simples; Determinar as freqüências absolutas acumuladas; Determinar as freqüências simples relativas; Xi 141 142 143 144 145 146 150 151 152 154 157 158 159 160 Total fi 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 20 Fi 2 4 5 6 7 9 11 13 14 15 16 17 18 20 fri 0,1 0,1 0,05 0,05 0,05 0,1 0,1 0,1 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,1 1 Fri 0,1 0,2 0,25 0,3 0,35 0,45 0,55 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 1 12. Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas. MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 11
  12. 12. Preços 50 51 52 53 54 Total r) s) t) u) v) No. De lojas 2 5 6 6 1 20 Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 2 Construa uma tabela de freqüências simples relativas. Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas. Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)? 13 Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 6% Preços 50 51 52 53 54 total No. De Lojas 2 5 6 6 1 20 fri 0,1 0,25 0,3 0,3 0,05 1 Fi 2 7 13 19 20 Fri 0,1 0,35 0,65 0,95 1 13. O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe. 162 164 170 160 166 w) x) y) z) 163 165 157 158 169 148 159 176 163 152 166 175 157 165 170 169 155 157 164 172 154 163 165 178 165 170 171 158 150 162 166 172 158 168 164 Calcular a amplitude total. Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe? Construir uma tabela de frequência das alturas dos alunos. Determinar os pontos médios das classes. At = 178-148 = 30 K = 6 - h = 30/6 = 5 Classes 148 |- 153 153 |- 158 158 |- 163 163 |- 168 168 |- 173 173 |-| 178 Total fi 3 5 7 13 9 3 40 P.M. 150,5 155,5 160,5 165,5 170,5 175,5 14. Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem. 26 18 20 27 28 25 21 22 24 18 15 13 13 25 28 19 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 18 24 17 28 Página 12
  13. 13. Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências: Xi 13 15 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 Total fi 2 1 1 3 1 1 1 1 2 2 1 1 3 20 15. Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o número de alunos matriculados nas 1 ª , 2ª e 3ª séries era, respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998. Alunos Matriculadospor Séries no curso X nos anos 1997 e 1998 Anos 1997 1998 Séries 1a. 40 42 2a. 35 36 3a. 29 32 Total 104 110 Fonte: Desconhecida 16. Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD, em 1992 havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de pessoas com renda familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com renda familiar mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, percentuais. População Residente no Brasil no período de 1992 Renda Familiar (em reais) População (em milhões) Menos de 330 73,1 330 a 1300 45 Mais de 1300 13,6 Total 131,7 Fonte: PNAD - Pesquisa Nacional Por amostra de Domicílios. 17. Faça um gráfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianças do sexo masculino. Os dados estão na tabela a seguir. C re s c im e n t o e m a lt u ra s d e c ria n ç a s d o s e x o m a s c u lin o Altura Média (cm) 119,7 124,4 129,3 134,1 139,2 143,2 145 A lt u ra s M é d ia s Idades 7 8 9 10 11 12 140 135 130 A lt u ra M é d ia (c m ) 125 120 115 6 7 8 9 10 11 12 13 Id a d e s MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 13
  14. 14. 18. Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes resultados: 5 7 10 12 14 b) 5 8 10 12 14 5 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6 8 10 12 14 6 8 11 12 14 7 8 11 12 15 7 8 11 12 16 7 9 11 13 19 7 9 12 14 22 Complete a tabela de distribuição de frequência: Classe P.M. f F fr 05 |- 08 08 |- 11 11 |- 14 14 |- 17 17 |- 20 20 |- 23 Total - - Segundo nos mostra a tabela acima responda: i) Qual a amplitude total (r) ? ii) Qual o valor de k (número de classe) ? iii) Qual o intervalo de cada classe (h) ? Solução a) Complete a tabela de distribuição de frequência: Classe 5 |- 8 8 |- 11 11 |- 14 14 |- 17 17 |- 20 20 |- 23 Total fi 11 14 14 9 1 1 50 xi 6,5 9,5 12,5 15,5 18,5 21,5 - Fi 11 25 39 48 49 50 - fri 0,22 0,28 0,28 0,18 0,02 0,02 1,00 b) Qual a amplitude total (r) ? 23-5=18 c) Qual o valor de k (número de classe) ? 6 d) Qual o intervalo de cada classe (h) ? 8-5=11-8=...=23-20=3 19. Complete a tabela a seguir: Classes f P.M. Fi fr 0,02 12 62 - 65 0,06 66,5 84 126 36 225 0,15 Total - 300 - MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Classes 56 - 59 59 - 62 62 - 65 65 - 68 68 - 71 71 - 74 74 - 77 77 - 80 80 - 83 Total fi 6 12 18 48 42 36 63 45 30 300 xi 57,5 60,5 63,5 66,5 69,5 72,5 75,5 78,5 81,5 - Fi 6 18 36 84 126 162 225 270 300 - fri 0,02 0,04 0,06 0,16 0,14 0,12 0,21 0,15 0,1 1 Página 14
  15. 15. 20. Considere a seguinte tabela: Classes 2,75 |- 2,80 2,80 |- 2,85 2,85 |- 2,90 2,90 |- 2,95 2,95 |- 3,00 3,00 |- 3,05 3,05 |- 3,10 3,10 |- 3,15 3,15 |- 3,20 3,20 |- 3,25 Total fi 2 3 10 11 24 14 9 8 6 3 90 Identificar os seguinte elementos da tabela: h) Freqüência simples absoluta da quinta classe. 24 i) Freqüência total. 90 j) Limite inferior da sexta classe. 3,05 k) Limite superior da quarta classe. 2,95 l) Amplitude do intervalo de classe. 2,80-2,75=2,85-2,80=...=3,25-3,20=0,05 m) Amplitude total. 3,25-2,75=0,5 n) Ponto médio da terceira classe. (2,85+2,90)/2=2,875 21. Responda as questões abaixo: Média, Mediana e Moda são medidas de : a) ( ) Dispersão b) ( ) posição c) ( ) assimetria d) ( ) curtose Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será: a) ( ) 30 b) ( ) 35 c) ( ) 40 d) ( ) 45 50% dos dados da distribuição situa-se: a) ( ) abaixo da média c) ( b) ( ) acima da mediana d) ( ) abaixo da moda ) acima da média 22. Calcule para cada caso abaixo a respectiva média. j) 7, 8, 9, 12, 14 k) Xi Fi 3 2 4 5 7 8 8 4 12 3 l) Classes 68 - 72 72 - 76 76 - 80 80 - 84 Fi 8 20 35 40 23. Calcule o valor da mediana. m) 82, 86, 88, 84, 91, 93 Mediana = 87 n) o) Xi Fi Classes Fi 73 2 1-3 3 75 10 3-5 5 24. Calcule a moda p) 3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10 q) Xi Fi 77 12 79 5 5-7 8 81 2 Mediana = 77 7-9 6 9 - 11 11 - 13 4 3 Mediana = 6,63 Moda = 7 2,5 3,5 4,5 6,5 7 17 10 5 Moda = 3,5 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 15
  16. 16. r) Classes Fi 10 - 20 7 20 - 30 19 30 - 40 28 40 - 50 32 Moda =41,11 25. Para a distribuição abaixo calcular D2, P4 Q3 Classes 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 Fi 3 8 18 22 24 26. Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de : a) ( ) Assimetria c) ( ) Posição b) ( ) Dispersão d) ( ) Curtose 27. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será: xi 5 7 8 9 11 a) ( ) 1,28 b) ( ) 1,20 Fi 2 3 5 4 2 c) ( ) 1,00 d) ( ) 0,83 28. O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é: a) ( ) 3 c) ( ) 81 b) ( ) 36 d) ( ) 18 29. Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é: a) ( ) negativo c) ( ) zero b) ( ) a unidade d) ( ) positivo 30. O calculo da variância supõe o conhecimento da: a) ( ) Fac c) ( ) mediana b) ( ) média d) ( ) moda 31. A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será: Classes 03 |- 08 08 |- 13 13 |- 18 18 |- 23 a) ( ) 1,36 b) ( ) 18,35 Fi 5 15 20 10 c) ( ) 4,54 d) ( ) 20,66 32. Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão. (Analise pelo C.V.) a) ( ) as mulheres c) ( ) homens e mulheres b) ( ) os homens d) ( ) nenhuma das anteriores 33. Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta. (I) (II) (III) a) a curva I é simétrica - x > med > mo ; 2 b) a curva II é assimétrica positiva - mo >  > x ; c) a curva I é simétrica x = med = mo ; d) a curva III é simétrica positiva x = med = mo ; 34. Para as distribuições abaixo foram calculados Distrib. A Distrib. B Distrib. C Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 12 24 12 6 Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 12 24 30 6 MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Classes 02 |- 06 06 |- 10 10 |- 14 14 |- 18 18 |- 22 Fi 6 30 24 12 6 Página 16
  17. 17. x = 12Kg x = 12,9Kg x = 11,1Kg Med = 12Kg Mo = 12Kg Med = 13,5Kg Mo = 16Kg Med = 10,5Kg Mo = 8Kg S = 4,20Kg S = 4,20Kg S = 4,42Kg Marque a alternativa correta: a) a distribuição I é assimétrica negativa; b) a distribuição II é assimétrica positiva; c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada. d) a distribuição I é simétrica; FONTE http://www.ebah.com.br/content/ABAAABVc0AI/exercicios-resolvidos-estatistica-descritiva MATEMÁTICA – ESTATÍSTICA 01 – 2013 Página 17

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