SlideShare a Scribd company logo
1 of 29
Download to read offline
Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana
Pegas Ideal Dan GerakPegas Ideal Dan Gerak
Harmonik SederhanaHarmonik Sederhana
 Pegas merupakan suatu benda yang seringPegas merupakan suatu benda yang sering
kita jumpai dalam berbagai aplikasi, darikita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari
saklar hingga sistem suspensi kendaraan.saklar hingga sistem suspensi kendaraan.
 Pegas amat berguna karena memilikiPegas amat berguna karena memiliki
kemampuan untuk direntang dan ditekan.kemampuan untuk direntang dan ditekan.
ContohContoh
Gambar bagian atasGambar bagian atas
menunjukkan pegas yangmenunjukkan pegas yang
direntangkan. Dalam hal inidirentangkan. Dalam hal ini
tangan memberikan gayatangan memberikan gaya
tarik +tarik +FFAppliedApplied pada pegas.pada pegas.
Akibatnya pegas teregangAkibatnya pegas teregang
dan mengalami pergeserandan mengalami pergeseran
sebesar +sebesar +xx dari kondisidari kondisi
awalnya, atau panjangawalnya, atau panjang
“mula-mula”.“mula-mula”.
Gambar bagian bawahGambar bagian bawah
menunjukkan pegasmenunjukkan pegas
dalam keadaan tertekan.dalam keadaan tertekan.
Dalam hal ini tanganDalam hal ini tangan
memberikan gaya tekanmemberikan gaya tekan
sebesar -sebesar -FFAppliedApplied pada pegas,pada pegas,
akibatnya pegasakibatnya pegas
mengalami pergeseranmengalami pergeseran
sebesar -sebesar -xx dari panjangdari panjang
mula-mulamula-mula
ContohContoh
Konstanta PegasKonstanta Pegas
 Percobaan menunjukkan bahwa untukPercobaan menunjukkan bahwa untuk
pergeseran yang kecil, besar gayapergeseran yang kecil, besar gaya FFAppliedApplied yangyang
dibutuhkan untuk meregangkan ataudibutuhkan untuk meregangkan atau
menekan pegas berbanding lurus denganmenekan pegas berbanding lurus dengan
pergeserannya,pergeserannya, xx, atau dinyatakan sebagai, atau dinyatakan sebagai
FFappliedapplied ∝∝ xx
 Seperti biasa, kesebandingan tersebut dapatSeperti biasa, kesebandingan tersebut dapat
diwujudkan dalam persamaan yangdiwujudkan dalam persamaan yang
mengandung konstanta kesebandinganmengandung konstanta kesebandingan kk::
kxF =
Hukum Hooke UntukHukum Hooke Untuk
Pegas IdealPegas Ideal
 Gaya pulih pada pegas ideal adalahGaya pulih pada pegas ideal adalah
F = -kxF = -kx
dengandengan kk adalah konstanta pegas danadalah konstanta pegas dan xx
adalah perubahan panjang pegas. Tandaadalah perubahan panjang pegas. Tanda
negatif menunjukkan bahwa gaya pulihnegatif menunjukkan bahwa gaya pulih
selalu berlawanan arah dengan arahselalu berlawanan arah dengan arah
pertambahan panjang pegas.pertambahan panjang pegas.
Hukum HookeHukum Hooke
Gerak Harmonik Sederhana DanGerak Harmonik Sederhana Dan
Kaitannya dengan Gerak MelingkarKaitannya dengan Gerak Melingkar
 Gerak harmonik sederhana dapat dijelaskanGerak harmonik sederhana dapat dijelaskan
menggunakan besaran-besaran perpindahan,menggunakan besaran-besaran perpindahan,
kecepatan dan percepatan. Model dalam Gambarkecepatan dan percepatan. Model dalam Gambar
akan membantu dalam menjelaskan besaran-akan membantu dalam menjelaskan besaran-
besaran tersebut.besaran tersebut.
 Pada model ini terdapat sebuah bola kecil yangPada model ini terdapat sebuah bola kecil yang
menempel pada permukaan meja putar. Bolamenempel pada permukaan meja putar. Bola
tersebut bergerak melingkar beraturan dalamtersebut bergerak melingkar beraturan dalam
lintasan yang disebutlintasan yang disebut lingkaran acuanlingkaran acuan..
 Jika bola bergerak, maka bayangannyaJika bola bergerak, maka bayangannya
tergambar pada lapisan pita yang bergeraktergambar pada lapisan pita yang bergerak
vertikal dengan laju tetap.vertikal dengan laju tetap.
Gerak Harmonik Sederhana DanGerak Harmonik Sederhana Dan
Kaitannya dengan Gerak MelingkarKaitannya dengan Gerak Melingkar
PerpindahanPerpindahan
 Bola mulai dari sumbu x padaBola mulai dari sumbu x pada
x = +Ax = +A dan bergerakdan bergerak
menempuh sudutmenempuh sudut θθ dalamdalam
waktuwaktu tt. Karena gerak ini. Karena gerak ini
merupakan gerak melingkarmerupakan gerak melingkar
beraturan, maka bola bergerakberaturan, maka bola bergerak
dengan laju sudut konstandengan laju sudut konstan
ωω (dalam rad/s). Akibatnya(dalam rad/s). Akibatnya
dapat dinyatakan,dapat dinyatakan, θθ == ωωtt..
Perpindahan bayangan padaPerpindahan bayangan pada
araharah xx adalah proyeksi jari-jariadalah proyeksi jari-jari
lingkaranlingkaran AA pada sumbupada sumbu xx::
x = Ax = Acoscosθθ = A= Acoscosωωtt
PeriodaPerioda
 Waktu yang diperlukan oleh suatu benda yangWaktu yang diperlukan oleh suatu benda yang
bergerak harmonik sederhana untuk menempuhbergerak harmonik sederhana untuk menempuh
satu putaran penuh disebutsatu putaran penuh disebut periodaperioda T.T.
 Besar periodaBesar perioda TT bergantung pada laju sudut bolabergantung pada laju sudut bola
ωω, hal ini karena semakin besar laju sudut, maka, hal ini karena semakin besar laju sudut, maka
semakin singkat waktu yang diperlukan untuksemakin singkat waktu yang diperlukan untuk
menempuh satu putaran.menempuh satu putaran.
 Hubungan antaraHubungan antara ωω andand TT diperoleh daridiperoleh dari ωω ==
∆∆θθ//∆∆tt, sehingga, sehingga
T
π
ω
2
=
FrekuensiFrekuensi
 Tidak jarang digunakan juga istilahTidak jarang digunakan juga istilah
frekuensifrekuensi yang menyatakan banyaknyayang menyatakan banyaknya
putaran dalam satu detik.putaran dalam satu detik.
 Biasanya, satu putaran per detik dinyatakanBiasanya, satu putaran per detik dinyatakan
sebagai 1 hertz (Hz),sebagai 1 hertz (Hz), satuansatuan diambil daridiambil dari
nama Heinrich Hertz (1857–1894).nama Heinrich Hertz (1857–1894).
T
f
1
=
Frekuensi SudutFrekuensi Sudut
 Dengan menggunakan hubunganDengan menggunakan hubungan ωω = 2= 2ππ//TT
dandan ff = 1/= 1/TT, dapat diperoleh hubungan, dapat diperoleh hubungan
antara laju sudutantara laju sudut ωω (dalam rad/s) dengan(dalam rad/s) dengan
frekuensifrekuensi ff (dalam putaran/s atau Hz):(dalam putaran/s atau Hz):
 KarenaKarena ωω berbanding lurus denganberbanding lurus dengan
frekuensifrekuensi ff, maka, maka ωω sering juga disebutsering juga disebut
sebagaisebagai frekuensi sudut.frekuensi sudut.
f
T
π
π
ω 2
2
==
KecepatanKecepatan
 Model lingkaran acuan dapatModel lingkaran acuan dapat
pula digunakan untukpula digunakan untuk
menentukan kecepatan bendamenentukan kecepatan benda
yang bergerak harmonikyang bergerak harmonik
sederhana.sederhana.
 Gambar di sampingGambar di samping
menunjukkan bahwa kecepatanmenunjukkan bahwa kecepatan
bayanganbayangan vv adalahadalah komponenkomponen
dalam arah sumbu x daridalam arah sumbu x dari
vektorvektor vvTT, sehingga,, sehingga, v = -vv = -vTT
sinsinθθ, dengan, dengan θθ == ωωtt..
 Tanda negatif diperlukan karenaTanda negatif diperlukan karena vv berarahberarah
ke kiri, dalam arah sumbuke kiri, dalam arah sumbu x.x.
 Karena laju tangensialKarena laju tangensial vvTT berhubunganberhubungan
dengan laju angulardengan laju angular ω,ω, yaituyaitu vvTT == rrωω dandan
karenakarena r = Ar = A, maka, maka vvTT == AAωω..
 Oleh karena itu, kecepatan benda yangOleh karena itu, kecepatan benda yang
bergerak harmonik sederhana adalahbergerak harmonik sederhana adalah
v = -Av = -Aωωsinsinθθ == -A-Aωωsinsinωωtt
vvmaxmax = A= Aωω ((ωω dalam rad/s)dalam rad/s)
KecepatanKecepatan
PercepatanPercepatan
Dalam gerak harmonikDalam gerak harmonik
sederhana, kecepatan bendasederhana, kecepatan benda
tidak konstan; hal ini dapattidak konstan; hal ini dapat
terjadi karena adanyaterjadi karena adanya
percepatan. Percepatan ini dapatpercepatan. Percepatan ini dapat
pula ditentukan dengan bantuanpula ditentukan dengan bantuan
model lingkaran-acuan.model lingkaran-acuan.
Sebagaimana ditunjukkan dalamSebagaimana ditunjukkan dalam
Gambar, bola pada lingkaranGambar, bola pada lingkaran
acuan bergerak melingkaracuan bergerak melingkar
beraturan dengan demikian adaberaturan dengan demikian ada
percepatan sentripetalpercepatan sentripetal aacc yangyang
arahnya menuju pusat lingkaranarahnya menuju pusat lingkaran
 Percepatan bayanganPercepatan bayangan aa adalah komponenadalah komponen
arah sumbuarah sumbu xx dari percepatan sentripetal;dari percepatan sentripetal; aa
= -a= -ass coscosθθ. Tanda negatif menunjukkan. Tanda negatif menunjukkan
bahwa percepatan bayangan berarah ke kiri.bahwa percepatan bayangan berarah ke kiri.
 Karena percepatan sentripetal dapatKarena percepatan sentripetal dapat
dihubungkan dengan laju sudutdihubungkan dengan laju sudut ωω yaituyaitu aass ==
rrωω 22
dandan r = Ar = A, maka diperoleh, maka diperoleh aass == AAωω 22
..
 Percepatan gerak harmonis sederhanaPercepatan gerak harmonis sederhana
menjadimenjadi a = -Aa = -Aωω22
coscosθθ= -= -AAωω22
coscosωωtt
aamaxmax = A= Aωω22
((ωω dalam rad/s)dalam rad/s)
PercepatanPercepatan
Frekuensi GetaranFrekuensi Getaran
 Dengan menggunakan hukum II NewtonDengan menggunakan hukum II Newton
((ΣΣF = maF = ma), dapat ditentukan frekuensi), dapat ditentukan frekuensi
getaran suatu benda bermassagetaran suatu benda bermassa mm yangyang
terikat pada pegas.terikat pada pegas.
 Diasumsikan bahwa massa pegas dapatDiasumsikan bahwa massa pegas dapat
diabaikan dan gaya yang bekerja padadiabaikan dan gaya yang bekerja pada
benda hanya dalam arah horisontal yangbenda hanya dalam arah horisontal yang
disebabkan oleh pegas, yaitu gaya pulihdisebabkan oleh pegas, yaitu gaya pulih
yang sesuai dengan hukum Hooke.yang sesuai dengan hukum Hooke.
Frekuensi GetaranFrekuensi Getaran
 Karena gaya total adalahKarena gaya total adalah ΣΣF = -kxF = -kx, sehingga, sehingga
dengan menggunakan hukum II Newtondengan menggunakan hukum II Newton
dapat diperoleh -dapat diperoleh -kx = makx = ma, dengan, dengan aa adalahadalah
percepatan benda. Perpindahan danpercepatan benda. Perpindahan dan
percepatan osilasi pegas, berturut-turutpercepatan osilasi pegas, berturut-turut
adalah,adalah, x = Ax = Acoscosωωtt dandan a = -Aa = -Aωω22
coscosωωt.t.
 Pada akhirnya dapat diperolehPada akhirnya dapat diperoleh
Energi pada Gerak HarmonikEnergi pada Gerak Harmonik
SederhanaSederhana
ENERGI POTENSIALENERGI POTENSIAL
ELASTIKELASTIK
 DEFINISIDEFINISI
Energi potensial elastik PEEnergi potensial elastik PEelastikelastik adalah energiadalah energi
yang dimiliki pegas dalam keadaan tertekanyang dimiliki pegas dalam keadaan tertekan
atau teregang. Untuk pegas ideal denganatau teregang. Untuk pegas ideal dengan
konstanta pegaskonstanta pegas kk dan besardan besar
regangan/perubahan panjangregangan/perubahan panjang xx relatifrelatif
terhadap panjang mula-mula, maka energiterhadap panjang mula-mula, maka energi
potensial pegas tersebut adalahpotensial pegas tersebut adalah
PEPEelasticelastic = ½= ½ kxkx22
 Satuan Internasional (SI) untuk EnergiSatuan Internasional (SI) untuk Energi
Potensial Elastik adalah:Potensial Elastik adalah:
PendulumPendulum
 Pendulum sederhana terdiri dari benda denganPendulum sederhana terdiri dari benda dengan
massamassa mm, diikat pada suatu sumbu tetap tidak, diikat pada suatu sumbu tetap tidak
bergesekanbergesekan PP oleh sebuah kabel yang panjangnyaoleh sebuah kabel yang panjangnya
LL dan dapat diabaikan massa kabelnya.dan dapat diabaikan massa kabelnya.
 Ketika bendanya ditarik menjauh dari posisiKetika bendanya ditarik menjauh dari posisi
setimbang dengan sudutsetimbang dengan sudut θθ dan dilepas, makadan dilepas, maka
benda tersebut akan mengayun.benda tersebut akan mengayun.
 Apabila gerakan benda tersebut diplot ke kertasApabila gerakan benda tersebut diplot ke kertas
yang juga dapat bergerak, maka akan diperolehyang juga dapat bergerak, maka akan diperoleh
pola yang hampir sama dengan pola sinusoida daripola yang hampir sama dengan pola sinusoida dari
gerak harmonik sederhana.gerak harmonik sederhana.
PendulumPendulum
A simple pendulumA simple pendulum
swinging back and forthswinging back and forth
about the pivotabout the pivot PP. If the. If the
angleangle θθ is small, theis small, the
swinging isswinging is
approximately simpleapproximately simple
harmonic motion.harmonic motion.
 Gaya gravitasi yang menyebabkan ayunanGaya gravitasi yang menyebabkan ayunan
rotasi di sumburotasi di sumbu PP..
 Laju rotasi meningkat ketika bendaLaju rotasi meningkat ketika benda
mendekati titik setimbang (atau titikmendekati titik setimbang (atau titik
terendak pada busur) dan melambat ketikaterendak pada busur) dan melambat ketika
mendekati bagian atas dari ayunan.mendekati bagian atas dari ayunan.
 Keceepatan sudut berkurang sampaiKeceepatan sudut berkurang sampai
mencapai nilai nol dan benda berayunmencapai nilai nol dan benda berayun
kembali ke titik setimbang.kembali ke titik setimbang.
PendulumPendulum
 Gaya gravitasiGaya gravitasi mmgg menghasilkan torsi,menghasilkan torsi,
tetapi tegangan kabel tidak menghasilkantetapi tegangan kabel tidak menghasilkan
torsi karena tegak lurus arah gerak.torsi karena tegak lurus arah gerak.
 Torsi yang dihasilkan gaya gravitasi denganTorsi yang dihasilkan gaya gravitasi dengan
panjang lenganpanjang lengan  adalahadalah ττ = -(= -(mgmg)) 
  adalah jarak tegak lurus lengan antaraadalah jarak tegak lurus lengan antara
garis kerjagaris kerja mmgg dan titik ayunan.dan titik ayunan.
 Untuk sudut ayunan yang kecil (Untuk sudut ayunan yang kecil (θθ ≤≤ 1010º),º), 
hampir sama dengan panjang busurhampir sama dengan panjang busur ss == LLθθ..
 SehinggaSehingga ττ ≈≈ - (- (mgmg)) LL θθ
PendulumPendulum
 NilaiNilai mgLmgL merupakan suatu konstantamerupakan suatu konstanta kk’,’,
yang tidak bergantung kepadayang tidak bergantung kepada θθ..
 Sehingga persamaan di atas menjadiSehingga persamaan di atas menjadi
ττ ≈≈ -- kk’’ θθ yang hampir sama dengan hukumyang hampir sama dengan hukum
Hooke untuk pegas ideal.Hooke untuk pegas ideal.
 Untuk sudut kecil, frekuensi dari pendulumUntuk sudut kecil, frekuensi dari pendulum
diberikan oleh:diberikan oleh:
PendulumPendulum
I
mgL
m
k
f === πω 2
 Tetapi momen inersia dari suatu bendaTetapi momen inersia dari suatu benda
dengan massadengan massa mm dan berotasi pada jarakdan berotasi pada jarak rr ==
LL, adalah, adalah II == mLmL22
, sehingga diperoleh:, sehingga diperoleh:
PendulumPendulum
L
g
=ω
ResonansiResonansi
 Resonansi adalah kondisi dimana gaya yangResonansi adalah kondisi dimana gaya yang
bergantung waktu dapat menyalurkanbergantung waktu dapat menyalurkan
sebagian besar energinya kepada bendasebagian besar energinya kepada benda
yang berosilasi, menyebabkan amplitudoyang berosilasi, menyebabkan amplitudo
gerak membesar. Karena tidak adanyagerak membesar. Karena tidak adanya
peredaman, resonansi terjadi ketikaperedaman, resonansi terjadi ketika
frekuensi dari gaya tersebut sama denganfrekuensi dari gaya tersebut sama dengan
frekuensi alami dari benda yang berosilasi.frekuensi alami dari benda yang berosilasi.
Applet tentang GHSApplet tentang GHS

More Related Content

What's hot

Gerak melingkar-beraturan
Gerak melingkar-beraturanGerak melingkar-beraturan
Gerak melingkar-beraturanjajakustija
 
Kinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensiKinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensijajakustija
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impulsRamipratama
 
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik SederhanaRizka A. Hutami
 
Animasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonisAnimasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonissyifa t
 
Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Edric Zalukhu
 
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 Bandung
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 BandungFisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 Bandung
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 BandungMunadi14
 
Ppt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaPpt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaAhmad Yansah
 
gaya sentripetal dan sentripugal
gaya sentripetal dan sentripugalgaya sentripetal dan sentripugal
gaya sentripetal dan sentripugalEndang Manik
 
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisika
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisikaBab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisika
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisikaayikputri1
 
Sistem partikel
Sistem partikel Sistem partikel
Sistem partikel adhafanny
 
Hukum kekekalan momentum sudut
Hukum kekekalan momentum sudutHukum kekekalan momentum sudut
Hukum kekekalan momentum sudutmy_amiy
 

What's hot (20)

Momentum Sudut
Momentum SudutMomentum Sudut
Momentum Sudut
 
Gerak melingkar-beraturan
Gerak melingkar-beraturanGerak melingkar-beraturan
Gerak melingkar-beraturan
 
Kinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensiKinematika satu dimensi
Kinematika satu dimensi
 
Osilasi
OsilasiOsilasi
Osilasi
 
Momentum dan impuls
Momentum dan impulsMomentum dan impuls
Momentum dan impuls
 
Dinamika Gerak
Dinamika GerakDinamika Gerak
Dinamika Gerak
 
Gerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana
Gerak Harmonik Sederhana
 
Kel 9 Gaya Sentral.pptx
Kel 9 Gaya Sentral.pptxKel 9 Gaya Sentral.pptx
Kel 9 Gaya Sentral.pptx
 
Animasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonisAnimasi gerak harmonis
Animasi gerak harmonis
 
Fisika
FisikaFisika
Fisika
 
ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1ROTASI. Fisika Teknik 1
ROTASI. Fisika Teknik 1
 
Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan Gerak melingkar beraturan
Gerak melingkar beraturan
 
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 Bandung
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 BandungFisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 Bandung
Fisika Kelas XI dinamika rotasi SMAN 26 Bandung
 
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian c
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian cMateri olimpiade fisika Mekanika bagian c
Materi olimpiade fisika Mekanika bagian c
 
Hukum hooke
Hukum hookeHukum hooke
Hukum hooke
 
Ppt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhanaPpt gerak harmonik sederhana
Ppt gerak harmonik sederhana
 
gaya sentripetal dan sentripugal
gaya sentripetal dan sentripugalgaya sentripetal dan sentripugal
gaya sentripetal dan sentripugal
 
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisika
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisikaBab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisika
Bab 6 momentum sudut dan rotasi benda tegar fisika
 
Sistem partikel
Sistem partikel Sistem partikel
Sistem partikel
 
Hukum kekekalan momentum sudut
Hukum kekekalan momentum sudutHukum kekekalan momentum sudut
Hukum kekekalan momentum sudut
 

Similar to Gerak harmonik-sederhana

Laporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaLaporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaDayana Florencia
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptAzkiyaqulbi
 
Laporan praktikum ayunan matematis
Laporan praktikum ayunan matematisLaporan praktikum ayunan matematis
Laporan praktikum ayunan matematisDiajeng Ramadhan
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaaulia rodlia
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiAlenne Thresia
 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkarAgus Purnomo
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)auliarika
 
Jurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasJurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasDedew Wijayanti
 
Benda tegar statika
Benda tegar statikaBenda tegar statika
Benda tegar statikaIrmaya Yukha
 
Ppt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonisPpt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonissyifa tunnisa
 
Gerak rotasi benda tegar
Gerak rotasi benda tegarGerak rotasi benda tegar
Gerak rotasi benda tegarAzmy Chubbiezzt
 
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptx
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptxPRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptx
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptxCandraPurmana
 
Elastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranElastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranAndi Widya
 
Fisika sma kelas 11
Fisika sma kelas 11 Fisika sma kelas 11
Fisika sma kelas 11 radar radius
 
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya Gedung
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya GedungMekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya Gedung
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya GedungMasRozi4
 

Similar to Gerak harmonik-sederhana (20)

Laporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhanaLaporan Fisika - ayunan sederhana
Laporan Fisika - ayunan sederhana
 
pertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.pptpertemuan11fisdas.ppt
pertemuan11fisdas.ppt
 
Laporan praktikum ayunan matematis
Laporan praktikum ayunan matematisLaporan praktikum ayunan matematis
Laporan praktikum ayunan matematis
 
Kelompok 5 Fisika.pptx
Kelompok 5 Fisika.pptxKelompok 5 Fisika.pptx
Kelompok 5 Fisika.pptx
 
Gerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhanaGerak harmoni sederhana
Gerak harmoni sederhana
 
Gerak melingkar fisika sma
Gerak melingkar fisika smaGerak melingkar fisika sma
Gerak melingkar fisika sma
 
Gerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisiGerak harmonik dan super posisi
Gerak harmonik dan super posisi
 
2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar2 grk parabola&melingkar
2 grk parabola&melingkar
 
Gerak Harmonis
Gerak HarmonisGerak Harmonis
Gerak Harmonis
 
Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)Gerak harmonis(1)
Gerak harmonis(1)
 
GERAK MELINGKAR BERATURAN SMA
GERAK MELINGKAR BERATURAN SMAGERAK MELINGKAR BERATURAN SMA
GERAK MELINGKAR BERATURAN SMA
 
Jurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegasJurnal fisika konstanta pegas
Jurnal fisika konstanta pegas
 
Benda tegar statika
Benda tegar statikaBenda tegar statika
Benda tegar statika
 
Gerak melingkar
Gerak melingkarGerak melingkar
Gerak melingkar
 
Ppt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonisPpt hyperlink gerak harmonis
Ppt hyperlink gerak harmonis
 
Gerak rotasi benda tegar
Gerak rotasi benda tegarGerak rotasi benda tegar
Gerak rotasi benda tegar
 
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptx
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptxPRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptx
PRESENTASI MATERI FISIKA DINAMIKA ROTASI.pptx
 
Elastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaranElastisitas dan getaran
Elastisitas dan getaran
 
Fisika sma kelas 11
Fisika sma kelas 11 Fisika sma kelas 11
Fisika sma kelas 11
 
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya Gedung
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya GedungMekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya Gedung
Mekanika Teknik_Penyusunan Gaya Gaya Gedung
 

More from jajakustija

Pengukuran Beban Listrik
Pengukuran Beban Listrik Pengukuran Beban Listrik
Pengukuran Beban Listrik jajakustija
 
AVR Pertemuan ke 2
AVR Pertemuan ke 2AVR Pertemuan ke 2
AVR Pertemuan ke 2jajakustija
 
Pengukuran Besaran Listrik
Pengukuran Besaran ListrikPengukuran Besaran Listrik
Pengukuran Besaran Listrikjajakustija
 
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1jajakustija
 

More from jajakustija (11)

IGBT
IGBTIGBT
IGBT
 
Pengukuran Beban Listrik
Pengukuran Beban Listrik Pengukuran Beban Listrik
Pengukuran Beban Listrik
 
Chapter design
Chapter designChapter design
Chapter design
 
Hukum Gauss
Hukum Gauss Hukum Gauss
Hukum Gauss
 
AVR Pertemuan ke 2
AVR Pertemuan ke 2AVR Pertemuan ke 2
AVR Pertemuan ke 2
 
Pertemuan 3
Pertemuan 3Pertemuan 3
Pertemuan 3
 
Pengukuran Besaran Listrik
Pengukuran Besaran ListrikPengukuran Besaran Listrik
Pengukuran Besaran Listrik
 
Pertemuan 2
Pertemuan 2Pertemuan 2
Pertemuan 2
 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
 
Pendahuluan
PendahuluanPendahuluan
Pendahuluan
 
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1
Automatic Volatage Regulator (AVR) Pertemuan 1
 

Gerak harmonik-sederhana

  • 1. Gerak Harmonik SederhanaGerak Harmonik Sederhana
  • 2. Pegas Ideal Dan GerakPegas Ideal Dan Gerak Harmonik SederhanaHarmonik Sederhana  Pegas merupakan suatu benda yang seringPegas merupakan suatu benda yang sering kita jumpai dalam berbagai aplikasi, darikita jumpai dalam berbagai aplikasi, dari saklar hingga sistem suspensi kendaraan.saklar hingga sistem suspensi kendaraan.  Pegas amat berguna karena memilikiPegas amat berguna karena memiliki kemampuan untuk direntang dan ditekan.kemampuan untuk direntang dan ditekan.
  • 3. ContohContoh Gambar bagian atasGambar bagian atas menunjukkan pegas yangmenunjukkan pegas yang direntangkan. Dalam hal inidirentangkan. Dalam hal ini tangan memberikan gayatangan memberikan gaya tarik +tarik +FFAppliedApplied pada pegas.pada pegas. Akibatnya pegas teregangAkibatnya pegas teregang dan mengalami pergeserandan mengalami pergeseran sebesar +sebesar +xx dari kondisidari kondisi awalnya, atau panjangawalnya, atau panjang “mula-mula”.“mula-mula”.
  • 4. Gambar bagian bawahGambar bagian bawah menunjukkan pegasmenunjukkan pegas dalam keadaan tertekan.dalam keadaan tertekan. Dalam hal ini tanganDalam hal ini tangan memberikan gaya tekanmemberikan gaya tekan sebesar -sebesar -FFAppliedApplied pada pegas,pada pegas, akibatnya pegasakibatnya pegas mengalami pergeseranmengalami pergeseran sebesar -sebesar -xx dari panjangdari panjang mula-mulamula-mula ContohContoh
  • 5. Konstanta PegasKonstanta Pegas  Percobaan menunjukkan bahwa untukPercobaan menunjukkan bahwa untuk pergeseran yang kecil, besar gayapergeseran yang kecil, besar gaya FFAppliedApplied yangyang dibutuhkan untuk meregangkan ataudibutuhkan untuk meregangkan atau menekan pegas berbanding lurus denganmenekan pegas berbanding lurus dengan pergeserannya,pergeserannya, xx, atau dinyatakan sebagai, atau dinyatakan sebagai FFappliedapplied ∝∝ xx  Seperti biasa, kesebandingan tersebut dapatSeperti biasa, kesebandingan tersebut dapat diwujudkan dalam persamaan yangdiwujudkan dalam persamaan yang mengandung konstanta kesebandinganmengandung konstanta kesebandingan kk:: kxF =
  • 6. Hukum Hooke UntukHukum Hooke Untuk Pegas IdealPegas Ideal  Gaya pulih pada pegas ideal adalahGaya pulih pada pegas ideal adalah F = -kxF = -kx dengandengan kk adalah konstanta pegas danadalah konstanta pegas dan xx adalah perubahan panjang pegas. Tandaadalah perubahan panjang pegas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pulihnegatif menunjukkan bahwa gaya pulih selalu berlawanan arah dengan arahselalu berlawanan arah dengan arah pertambahan panjang pegas.pertambahan panjang pegas.
  • 8. Gerak Harmonik Sederhana DanGerak Harmonik Sederhana Dan Kaitannya dengan Gerak MelingkarKaitannya dengan Gerak Melingkar  Gerak harmonik sederhana dapat dijelaskanGerak harmonik sederhana dapat dijelaskan menggunakan besaran-besaran perpindahan,menggunakan besaran-besaran perpindahan, kecepatan dan percepatan. Model dalam Gambarkecepatan dan percepatan. Model dalam Gambar akan membantu dalam menjelaskan besaran-akan membantu dalam menjelaskan besaran- besaran tersebut.besaran tersebut.  Pada model ini terdapat sebuah bola kecil yangPada model ini terdapat sebuah bola kecil yang menempel pada permukaan meja putar. Bolamenempel pada permukaan meja putar. Bola tersebut bergerak melingkar beraturan dalamtersebut bergerak melingkar beraturan dalam lintasan yang disebutlintasan yang disebut lingkaran acuanlingkaran acuan..
  • 9.  Jika bola bergerak, maka bayangannyaJika bola bergerak, maka bayangannya tergambar pada lapisan pita yang bergeraktergambar pada lapisan pita yang bergerak vertikal dengan laju tetap.vertikal dengan laju tetap. Gerak Harmonik Sederhana DanGerak Harmonik Sederhana Dan Kaitannya dengan Gerak MelingkarKaitannya dengan Gerak Melingkar
  • 10. PerpindahanPerpindahan  Bola mulai dari sumbu x padaBola mulai dari sumbu x pada x = +Ax = +A dan bergerakdan bergerak menempuh sudutmenempuh sudut θθ dalamdalam waktuwaktu tt. Karena gerak ini. Karena gerak ini merupakan gerak melingkarmerupakan gerak melingkar beraturan, maka bola bergerakberaturan, maka bola bergerak dengan laju sudut konstandengan laju sudut konstan ωω (dalam rad/s). Akibatnya(dalam rad/s). Akibatnya dapat dinyatakan,dapat dinyatakan, θθ == ωωtt.. Perpindahan bayangan padaPerpindahan bayangan pada araharah xx adalah proyeksi jari-jariadalah proyeksi jari-jari lingkaranlingkaran AA pada sumbupada sumbu xx:: x = Ax = Acoscosθθ = A= Acoscosωωtt
  • 11. PeriodaPerioda  Waktu yang diperlukan oleh suatu benda yangWaktu yang diperlukan oleh suatu benda yang bergerak harmonik sederhana untuk menempuhbergerak harmonik sederhana untuk menempuh satu putaran penuh disebutsatu putaran penuh disebut periodaperioda T.T.  Besar periodaBesar perioda TT bergantung pada laju sudut bolabergantung pada laju sudut bola ωω, hal ini karena semakin besar laju sudut, maka, hal ini karena semakin besar laju sudut, maka semakin singkat waktu yang diperlukan untuksemakin singkat waktu yang diperlukan untuk menempuh satu putaran.menempuh satu putaran.  Hubungan antaraHubungan antara ωω andand TT diperoleh daridiperoleh dari ωω == ∆∆θθ//∆∆tt, sehingga, sehingga T π ω 2 =
  • 12. FrekuensiFrekuensi  Tidak jarang digunakan juga istilahTidak jarang digunakan juga istilah frekuensifrekuensi yang menyatakan banyaknyayang menyatakan banyaknya putaran dalam satu detik.putaran dalam satu detik.  Biasanya, satu putaran per detik dinyatakanBiasanya, satu putaran per detik dinyatakan sebagai 1 hertz (Hz),sebagai 1 hertz (Hz), satuansatuan diambil daridiambil dari nama Heinrich Hertz (1857–1894).nama Heinrich Hertz (1857–1894). T f 1 =
  • 13. Frekuensi SudutFrekuensi Sudut  Dengan menggunakan hubunganDengan menggunakan hubungan ωω = 2= 2ππ//TT dandan ff = 1/= 1/TT, dapat diperoleh hubungan, dapat diperoleh hubungan antara laju sudutantara laju sudut ωω (dalam rad/s) dengan(dalam rad/s) dengan frekuensifrekuensi ff (dalam putaran/s atau Hz):(dalam putaran/s atau Hz):  KarenaKarena ωω berbanding lurus denganberbanding lurus dengan frekuensifrekuensi ff, maka, maka ωω sering juga disebutsering juga disebut sebagaisebagai frekuensi sudut.frekuensi sudut. f T π π ω 2 2 ==
  • 14. KecepatanKecepatan  Model lingkaran acuan dapatModel lingkaran acuan dapat pula digunakan untukpula digunakan untuk menentukan kecepatan bendamenentukan kecepatan benda yang bergerak harmonikyang bergerak harmonik sederhana.sederhana.  Gambar di sampingGambar di samping menunjukkan bahwa kecepatanmenunjukkan bahwa kecepatan bayanganbayangan vv adalahadalah komponenkomponen dalam arah sumbu x daridalam arah sumbu x dari vektorvektor vvTT, sehingga,, sehingga, v = -vv = -vTT sinsinθθ, dengan, dengan θθ == ωωtt..
  • 15.  Tanda negatif diperlukan karenaTanda negatif diperlukan karena vv berarahberarah ke kiri, dalam arah sumbuke kiri, dalam arah sumbu x.x.  Karena laju tangensialKarena laju tangensial vvTT berhubunganberhubungan dengan laju angulardengan laju angular ω,ω, yaituyaitu vvTT == rrωω dandan karenakarena r = Ar = A, maka, maka vvTT == AAωω..  Oleh karena itu, kecepatan benda yangOleh karena itu, kecepatan benda yang bergerak harmonik sederhana adalahbergerak harmonik sederhana adalah v = -Av = -Aωωsinsinθθ == -A-Aωωsinsinωωtt vvmaxmax = A= Aωω ((ωω dalam rad/s)dalam rad/s) KecepatanKecepatan
  • 16. PercepatanPercepatan Dalam gerak harmonikDalam gerak harmonik sederhana, kecepatan bendasederhana, kecepatan benda tidak konstan; hal ini dapattidak konstan; hal ini dapat terjadi karena adanyaterjadi karena adanya percepatan. Percepatan ini dapatpercepatan. Percepatan ini dapat pula ditentukan dengan bantuanpula ditentukan dengan bantuan model lingkaran-acuan.model lingkaran-acuan. Sebagaimana ditunjukkan dalamSebagaimana ditunjukkan dalam Gambar, bola pada lingkaranGambar, bola pada lingkaran acuan bergerak melingkaracuan bergerak melingkar beraturan dengan demikian adaberaturan dengan demikian ada percepatan sentripetalpercepatan sentripetal aacc yangyang arahnya menuju pusat lingkaranarahnya menuju pusat lingkaran
  • 17.  Percepatan bayanganPercepatan bayangan aa adalah komponenadalah komponen arah sumbuarah sumbu xx dari percepatan sentripetal;dari percepatan sentripetal; aa = -a= -ass coscosθθ. Tanda negatif menunjukkan. Tanda negatif menunjukkan bahwa percepatan bayangan berarah ke kiri.bahwa percepatan bayangan berarah ke kiri.  Karena percepatan sentripetal dapatKarena percepatan sentripetal dapat dihubungkan dengan laju sudutdihubungkan dengan laju sudut ωω yaituyaitu aass == rrωω 22 dandan r = Ar = A, maka diperoleh, maka diperoleh aass == AAωω 22 ..  Percepatan gerak harmonis sederhanaPercepatan gerak harmonis sederhana menjadimenjadi a = -Aa = -Aωω22 coscosθθ= -= -AAωω22 coscosωωtt aamaxmax = A= Aωω22 ((ωω dalam rad/s)dalam rad/s) PercepatanPercepatan
  • 18. Frekuensi GetaranFrekuensi Getaran  Dengan menggunakan hukum II NewtonDengan menggunakan hukum II Newton ((ΣΣF = maF = ma), dapat ditentukan frekuensi), dapat ditentukan frekuensi getaran suatu benda bermassagetaran suatu benda bermassa mm yangyang terikat pada pegas.terikat pada pegas.  Diasumsikan bahwa massa pegas dapatDiasumsikan bahwa massa pegas dapat diabaikan dan gaya yang bekerja padadiabaikan dan gaya yang bekerja pada benda hanya dalam arah horisontal yangbenda hanya dalam arah horisontal yang disebabkan oleh pegas, yaitu gaya pulihdisebabkan oleh pegas, yaitu gaya pulih yang sesuai dengan hukum Hooke.yang sesuai dengan hukum Hooke.
  • 19. Frekuensi GetaranFrekuensi Getaran  Karena gaya total adalahKarena gaya total adalah ΣΣF = -kxF = -kx, sehingga, sehingga dengan menggunakan hukum II Newtondengan menggunakan hukum II Newton dapat diperoleh -dapat diperoleh -kx = makx = ma, dengan, dengan aa adalahadalah percepatan benda. Perpindahan danpercepatan benda. Perpindahan dan percepatan osilasi pegas, berturut-turutpercepatan osilasi pegas, berturut-turut adalah,adalah, x = Ax = Acoscosωωtt dandan a = -Aa = -Aωω22 coscosωωt.t.  Pada akhirnya dapat diperolehPada akhirnya dapat diperoleh
  • 20. Energi pada Gerak HarmonikEnergi pada Gerak Harmonik SederhanaSederhana
  • 21. ENERGI POTENSIALENERGI POTENSIAL ELASTIKELASTIK  DEFINISIDEFINISI Energi potensial elastik PEEnergi potensial elastik PEelastikelastik adalah energiadalah energi yang dimiliki pegas dalam keadaan tertekanyang dimiliki pegas dalam keadaan tertekan atau teregang. Untuk pegas ideal denganatau teregang. Untuk pegas ideal dengan konstanta pegaskonstanta pegas kk dan besardan besar regangan/perubahan panjangregangan/perubahan panjang xx relatifrelatif terhadap panjang mula-mula, maka energiterhadap panjang mula-mula, maka energi potensial pegas tersebut adalahpotensial pegas tersebut adalah PEPEelasticelastic = ½= ½ kxkx22  Satuan Internasional (SI) untuk EnergiSatuan Internasional (SI) untuk Energi Potensial Elastik adalah:Potensial Elastik adalah:
  • 22. PendulumPendulum  Pendulum sederhana terdiri dari benda denganPendulum sederhana terdiri dari benda dengan massamassa mm, diikat pada suatu sumbu tetap tidak, diikat pada suatu sumbu tetap tidak bergesekanbergesekan PP oleh sebuah kabel yang panjangnyaoleh sebuah kabel yang panjangnya LL dan dapat diabaikan massa kabelnya.dan dapat diabaikan massa kabelnya.  Ketika bendanya ditarik menjauh dari posisiKetika bendanya ditarik menjauh dari posisi setimbang dengan sudutsetimbang dengan sudut θθ dan dilepas, makadan dilepas, maka benda tersebut akan mengayun.benda tersebut akan mengayun.  Apabila gerakan benda tersebut diplot ke kertasApabila gerakan benda tersebut diplot ke kertas yang juga dapat bergerak, maka akan diperolehyang juga dapat bergerak, maka akan diperoleh pola yang hampir sama dengan pola sinusoida daripola yang hampir sama dengan pola sinusoida dari gerak harmonik sederhana.gerak harmonik sederhana.
  • 23. PendulumPendulum A simple pendulumA simple pendulum swinging back and forthswinging back and forth about the pivotabout the pivot PP. If the. If the angleangle θθ is small, theis small, the swinging isswinging is approximately simpleapproximately simple harmonic motion.harmonic motion.
  • 24.  Gaya gravitasi yang menyebabkan ayunanGaya gravitasi yang menyebabkan ayunan rotasi di sumburotasi di sumbu PP..  Laju rotasi meningkat ketika bendaLaju rotasi meningkat ketika benda mendekati titik setimbang (atau titikmendekati titik setimbang (atau titik terendak pada busur) dan melambat ketikaterendak pada busur) dan melambat ketika mendekati bagian atas dari ayunan.mendekati bagian atas dari ayunan.  Keceepatan sudut berkurang sampaiKeceepatan sudut berkurang sampai mencapai nilai nol dan benda berayunmencapai nilai nol dan benda berayun kembali ke titik setimbang.kembali ke titik setimbang. PendulumPendulum
  • 25.  Gaya gravitasiGaya gravitasi mmgg menghasilkan torsi,menghasilkan torsi, tetapi tegangan kabel tidak menghasilkantetapi tegangan kabel tidak menghasilkan torsi karena tegak lurus arah gerak.torsi karena tegak lurus arah gerak.  Torsi yang dihasilkan gaya gravitasi denganTorsi yang dihasilkan gaya gravitasi dengan panjang lenganpanjang lengan  adalahadalah ττ = -(= -(mgmg))    adalah jarak tegak lurus lengan antaraadalah jarak tegak lurus lengan antara garis kerjagaris kerja mmgg dan titik ayunan.dan titik ayunan.  Untuk sudut ayunan yang kecil (Untuk sudut ayunan yang kecil (θθ ≤≤ 1010º),º),  hampir sama dengan panjang busurhampir sama dengan panjang busur ss == LLθθ..  SehinggaSehingga ττ ≈≈ - (- (mgmg)) LL θθ PendulumPendulum
  • 26.  NilaiNilai mgLmgL merupakan suatu konstantamerupakan suatu konstanta kk’,’, yang tidak bergantung kepadayang tidak bergantung kepada θθ..  Sehingga persamaan di atas menjadiSehingga persamaan di atas menjadi ττ ≈≈ -- kk’’ θθ yang hampir sama dengan hukumyang hampir sama dengan hukum Hooke untuk pegas ideal.Hooke untuk pegas ideal.  Untuk sudut kecil, frekuensi dari pendulumUntuk sudut kecil, frekuensi dari pendulum diberikan oleh:diberikan oleh: PendulumPendulum I mgL m k f === πω 2
  • 27.  Tetapi momen inersia dari suatu bendaTetapi momen inersia dari suatu benda dengan massadengan massa mm dan berotasi pada jarakdan berotasi pada jarak rr == LL, adalah, adalah II == mLmL22 , sehingga diperoleh:, sehingga diperoleh: PendulumPendulum L g =ω
  • 28. ResonansiResonansi  Resonansi adalah kondisi dimana gaya yangResonansi adalah kondisi dimana gaya yang bergantung waktu dapat menyalurkanbergantung waktu dapat menyalurkan sebagian besar energinya kepada bendasebagian besar energinya kepada benda yang berosilasi, menyebabkan amplitudoyang berosilasi, menyebabkan amplitudo gerak membesar. Karena tidak adanyagerak membesar. Karena tidak adanya peredaman, resonansi terjadi ketikaperedaman, resonansi terjadi ketika frekuensi dari gaya tersebut sama denganfrekuensi dari gaya tersebut sama dengan frekuensi alami dari benda yang berosilasi.frekuensi alami dari benda yang berosilasi.