Circuitos de Corriente Alterna en Estado Estacionario

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describen con números complejos.

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También existe una impedancia asociada a la bobina que estará dada por:



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Desarrollo

   a) Para calcular reactancia e impedancia, más importante que el voltaje de la red
      es la frecuencia.

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  1. 1. Circuitos de Corriente Alterna en Estado Estacionario Como hemos visto, cuando hablamos de corriente alterna, generalmente nos referimos a un voltaje o corriente de forma senoidal cuya forma y características es conocida. Generalmente con el estudio de corriente alterna o C.A. se introducen dos nuevos elementos de circuito que son muy típicos en las redes de corriente alterna, El Condensador y La bobina. La Bobina o Inductor Una bobina o inductor se construye enrollando un conductor sobre algún material ferro-magnético, este material se conoce como núcleo (algunas veces el núcleo puede ser de aire). La principal tarea de una bobina dentro de algún circuito eléctrico es producir un campo magnético (Ley de Ampère), dentro de un circuito una bobina puede representar, el primario o segundario de un transformador, el campo o el inducido de un motor o incluso el largo de un conductor. ¿Qué efecto tiene sobre la corriente o el voltaje? Suponga que ud. aplica un voltaje o tensión en los extremos de una bobina, esta diferencia de potencial impulsara a los electrones dentro del cobre del conductor a moverse, estableciendo así una corriente, sin embargo dependiendo de cuanto alambre este enrollado o “bobinado” sobre el núcleo, a dicha corriente le tomará cierto tiempo llegar al otro extremo debido a que tiene que recorrer todas las vueltas del alambre, esto se conoce como desfase entre el voltaje y la corriente ó retraso de la corriente respecto el voltaje. Y ¿Cómo se Calcula dicho retraso? Para analizar el efecto de la bobina sobre la corriente es necesario introducir dos nuevos conceptos: Reactancia e impedancia. Impedancia: Se denota con la letra Z y es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la
  2. 2. corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se describen con números complejos. Para una bobina la impedancia está dada por: Forma Cartesiana: Forma Polar: Donde: - f: es la frecuencia de la fuente de C.A. medida en Hertz. - L: es el valor característico de la bobina, que se mide en Henrios. La impedancia es una medida de la “resistencia” que pone la bobina al paso de la corriente y el efecto de desfase o retraso que produce sobre esta. Reactancia: se denota con la letra X y es la medida del “tamaño” de la impedancia de un componente reactivo (bobina o condensador) y por tanto no considera ángulo o signo y es sólo un número. Reactancia: Luego la impedancia de una bobina se puede considerar como: Forma Cartesiana: Forma Polar: Como se calcula el efecto sobre la corriente: Figura 2 Suponga que tiene un circuito como el de la figura 2, donde la fuente de voltaje es alterna senoidal y esta descrita por la expresión: Sabemos que existe un número complejo que representa a dicha señal, al que se le conoce como fasor voltaje, dicho fasor estará dado por:
  3. 3. También existe una impedancia asociada a la bobina que estará dada por: Luego el circuito se puede representar de la siguiente forma: Este circuito difiere del anterior porque en él se han presentado todas las variables en su forma compleja. Luego la corriente se calcula como: Lo que indica que en un circuito inductivo puro, la corriente siempre tendrá 90º menos que el voltaje. Se dice entonces que la corriente esta en atraso respecto del voltaje en una bobina. Ejemplo: 1. Se tiene un bobinado de L=200 mH. Si se conecta a una red de 110Vrms/60Hz. a) Cual es la reactancia y la impedancia de dicha bobina. b) Calcule el fasor corriente. c) Dibuje un diagrama fasorial con ambos fasores. d) Grafique la señal de corriente y voltaje respecto al tiempo
  4. 4. Desarrollo a) Para calcular reactancia e impedancia, más importante que el voltaje de la red es la frecuencia. Note que la reactancia es solo una magnitud, mientras que la impedancia es un número complejo con ángulo. b) Para la corriente se deben utilizar las leyes de Ohm, de manera que: Se deben respetar todas las reglas de operaciones con números complejos. Cuando no se indica fase para el voltaje se considera cero. c) d) Para graficar la señal debemos considerar 2 cosas: 1. La frecuencia del circuito es siempre la misma para todas las variables eléctricas. 2. Las magnitudes que se obtienen en el circuito son efectivas (rms), por lo tanto, debemos obtener los máximos multiplicando por

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