Curso gps

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Curso gps

  1. 1. FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRAIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 1
  2. 2. FORMA Y DIMENSIONES DE LA TIERRAGEODESIA: Es la ciencia que se encarga de estudiar la forma y dimensiones de lasuperficie terrestre, su objetivo fundamental es ubicar puntos de control en toda lasuperficie de la tierra y relacionarlos entre si; para poder ser utilizadas en las demásgeociencias, incluyendo las misiones militares y programas espaciales.Si se observa la superficie de la tierra la vemos como si fuera plana, sin embargo agrandes longitudes notamos la curvatura, Fig. 2 por lo tanto podemos decir que latierra es una superficie cerrada Fig. 3. Fig. 1 La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distancia corta Fig. 2 La superficie “NIVELADA” de la tierra sobre una distancia mayor Fig. 3 La tierra es una superficie cerrada Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 2
  3. 3. SUPERFICIE TOPOGRÁFICA: Es el relieve terrestre, con sus montañas, valles y otrasformas terrestres continentales y marítimos.GEOIDE: Se define como la superficie equipotencial del campo gravitacional terrestreque coincide con las aguas del mar en su estado normal de equilibrio.Si nuestro planeta estuviese constituido tan solo por masas de agua y sin movimientode rotación, el geoide adoptaría la forma de una esfera.Al añadirle el movimiento de rotación respecto a su eje polar, se genera una ligeraacumulación de masa de agua sobre el ecuador, por lo que el radio en lasvecindades de ese lugar se hace un poco mayor que en los polos.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 3
  4. 4. En realidad el globo terrestre, además de agua, está compuesto por masas sólidasdistribuidas no uniformemente.Si nos ceñimos a la definición de geoide: superficie equipotencial; la distancia radial R,tiene que variar dado que su masa no es homogénea en todos los puntos de la zonasólida.Por último, podemos complementar la definición de geoide como la superficieequipotencial definida por los mares en calma prolongada por debajo de loscontinentes, en donde la gravedad en todo punto es perpendicular.Es necesario mencionar que el geoide, por tener una figura irregular, no es expresablematemáticamente.ELIPSOIDE DE REVOLUCIÓN: Es un volumen geométrico que proviene de una elipse quegira alrededor de su eje menor Elipse Elipsoide Eje de rotación Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 4
  5. 5. Los parámetros que definen todo elipsoide de revolución, y las relaciones entre ellos,son los siguientes: Semieje mayor a Semieje menor b ab Aplanamiento f  a a2  b2 Excentricidad e a a2  b2 2a Excentricidad e  bNotas adicionales sobre el elipsoide:El elipsoide de revolución se forma tomando una elipse y girándola sobre su eje menor. Permítaseque esta elipse sea como se ilustra en la figura F1, F2 = Focos de la elipse O = centro de la elipse OA = OB = a = semieje mayor OP1 = OP2 = b = semieje menor P1 y P2 es el eje menor de la Mientras que P es un punto cualquiera de la elipse elipse.Por la propiedad de una elipse tenemos: F2P + F1P =constante…………………….(1)Si P lo desplazamos a B y luego a A, encontramos que: F2P + F1P = 2ª………………..(2)Si ahora dejamos que P vaya a P1, y nótese que F2P1 = F1P1, debemos tener de laecuación (2) que:F2P1 = F1P1 = a, el semieje mayor, como se muestra en la siguiente figura. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 5
  6. 6. Ahora podemos definir algunos parámetros fundamentales de esta elipse. a b Achatamiento, f  (3) a OF1 a2  b2 a2  b2 Primera excentricidad, e   e2  (4) a a a2 OF1 a2  b2 a2  b2 Segunda excentricidad, e´   e´2  (5) b b b2 A continuación citaremos algunos de los elipsoides usados: ELIPSOIDE DE REFERENCIA a(m) 1/fAiry 1930 6377563.396 299.324964Airy modificado 6377340.189 299.3249646National Australiano 6378160 298.25Bessel de 1941 6377397.155 299.1528128Clarke de 1886 6378206.4 294.9786982Clarke de 1880 modificado 6378249.145 293.4663Everest 1830 6377276.345 300.8017Everest modificado 6377304.063 300.8017Fisher 1960(Mercury) 6378166 298.3Fisher modificado(Asia del sur) 6378155 298.3Fisher 1968 6378137 298.3Sistema de referencia geodésico 1980 6378137 298.257222101Helmert de 1906 6378200 298.3Heugh 6378270 297International 1909 (Hayford ) 6378388 297Krassovski 1940 6378245 298.3Susdamericano de 1960 6378160 298.25WGS 60 6378165 298.3WGS 66 6378145 298.25WGS 72(Doppler) 6378135 298.26WGS 84(GPS) 6378137 298.257223563 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 6
  7. 7. El elipsoide, en la geodesia aparece debido a la necesidad de expresarmatemáticamente la superficie de la tierra, pues ya sabemos que el geoide carecede dicha facultad; así pues el elipsoide es el cuerpo geométrico que se aproxima enmayor medida a la forma real de la TIERRA.ONDULACIÓN GEOIDAL (N)Es la separación vertical entre el geoide y una referenciaALTURA ORTOMÉTRICA ( H )Es la separación vertical entre el geoide y la superficie topográficaALTURA ELIPSOIDAL ( h )Es la separación vertical entre el elipsoide y la superficie topográfica . Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 7
  8. 8. DESVIACIÓN DE LA VERTICAL: Se le llama también desviación astrogeodésica y viene aestar dado por el ángulo formado entre la normal al geoide (vertical local) y la normalal elipsoide en un punto.PUNTO DATUM: Llamado también punto fundamental o punto origen. Es aquel puntodonde se hace coincidir la vertical al geoide con la normal al elipsoide; es decir: geoidey elipsoide son tangentes en dicho punto (desviación de la vertical igual cero). Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 8
  9. 9. LA ESFERA CELESTEIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 9
  10. 10. LA ESFERA CELESTEESFERA CELESTE: Es un globo imaginario de radio infinito, en cuya cara interna seconsidera ubicado los astros.Veamos de donde proviene la esfera celeste.Como se verá la esfera celeste tiene varias particularidades, estas son:a) El centro de la esfera celeste es el centro de la tierra.b) El radio de la esfera celeste es infinito.c) El ecuador celeste es la prolongación del ecuador terrestre.d) La tierra se considera inmóvil.e) La esfera celeste gira de este a oeste con respecto a un eje (PN-PS)Este último se explica a continuación:Si asumimos que el astro está fijo en la esfera, sepodrá observar que dicho astro gira junto con laesfera, cumpliendo la regla de la mano derechacon el dedo pulgar apuntando hacia el PS (esferagirando de este a oeste). W E Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 10
  11. 11. Recomendación: Por conveniencia óptica se suele dibujar cenit en la parte superiordel papel respecto al lector.Elementos de la Esfera Celeste:1. Cenit (z): Es aquel punto en el cual la vertical superior respecto a un observador intercepta a la esfera celeste.2. Nadir (n): Es aquel punto en el cual la vertical inferior respecto a un observador intercepta a la esfera celeste.3. Polo Norte Elevado (PNE o PN): Es la prolongación del polo norte terrestre con la esfera celeste.4. Polo Sur Elevado (PSE o PS): Es la prolongación del polo sur terrestre con la esfera celeste.5. Círculo Vertical: Es aquel círculo máximo que pasa por el cenit y nadir de un observador.6. Círculo Horario: Es aquel círculo máximo que pasa por el PN y PS. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 11
  12. 12. 7. Ecuador Celeste (Q - Q): Es la prolongación del Ecuador terrestre en la esfera celeste.8. Horizonte Celeste (N - S - E - W): Es el círculo máximo perpendicular al círculo vertical.Meridiano del Lugar u Observador: Meridiano de un lugar, es aquel círculo máximo quepasa por el CENIT y NADIR del dicho lugar así como de los polos elevados (PN y PS).Recomendación: Para mejor ubicación del meridiano en el papel, se recomiendadibujar la esfera celeste en el meridiano en el plano del papel. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 12
  13. 13. 9. Bóveda Celeste: Es la semiesfera que está encima del horizonte. El observador del lugar solo verá los astros que están encima del horizonte, o sea en la bóveda celeste.10. Vertical Primo: Es aquel círculo vertical perpendicular al meridiano del lugar y al horizonte.11. Eclíptica: Es aquel círculo máximo en cuyo perímetro recorre al Sol.12. Punto Vernal (Equinoccio de primavera): Es la intersección de la eclíptica con el ecuador cuando el Sol recorre de sur a norte.13. Punto Libra (Equinoccio): Es la intersección de la eclíptica con el Ecuador cuando el Sol recorre de norte a sur. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 13
  14. 14. COORDENADAS ASTRONÓMICASCOORDENADAS ASTRONÓMICAS: Son aquellas que determinan la posición de un puntoo de los astros en la esfera celeste.Cada uno de los sistemas coordenados tienen un plano fundamental a partir de undirección dada de 0° a 360° y un radio vector cuyo ángulo se mide de 0° a 90° y comoorigen el centro de la esfera celeste.Estudiaremos a continuación cuatro tipos de coordenadas astronómicas:I. Coordenadas Horizontales: Elementos: A. Acimut (Z): Es el ángulo diedro medido en el horizonte. Parte del punto sur cardinal en sentido horario hasta llegar al círculo vertical que contiene al astro. 0  z  360 B. Altura (h): Es el ángulo vertical medido desde el horizonte a la visual del astro. 0  z  90 C. Distancia Cenital (z): Es el ángulo vertical medido desde el cenit hasta la visual del astro; o sea: z  90  h 0  z  90 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 14
  15. 15. II. Coordenadas Geográficas: Elementos: A. Longitud (λ): Ángulo diedro medido en el Ecuador. Parte del meridiano de Greennich hacia el este de él, hasta llegar el círculo horario que contiene el punto. λ(+)→E 0    360 B. Latitud (ø): Es el ángulo medido en el meridiano del observador. Parte del Ecuador hacia el polo elevado hasta llegar al punto. ø (+)→N 0    90 E W Como se dijo anteriormente; para efectos prácticos, es recomendable colocar el cenit del lugar en la parte superior de la esfera; y con el meridiano del lugar en el plano del papel. Girando la esfera se tiene: Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 15
  16. 16. III. Coordenadas Ecuatoriales: Elementos: A. Declinación (δ): Es el ángulo medido en el círculo horario. Parte desde el Ecuador hasta llegar al punto o astro. δ (+)→N 0    90 B. Ángulo Horario (t ó AH): Es el ángulo diedro medido en el Ecuador. Parte en el meridiano superior hasta llegar al círculo horario que contiene al astro. El ángulo horario es positivo cuando se barre desde el meridiano hacia su oeste. Como se verá para cada meridiano existe un ángulo horario diferente, por lo cual se dice que esta coordenada es relativa. 0  t  360 C. Ascensión Recta (AR): Es el ángulo diedro medido en el Ecuador. Parte desde el punto vernal hasta llegar al círculo horario que contiene al astro. La ascensión recta es positiva cuando se barre desde el punto vernal hacia su este. Como se podrá apreciar la ascensión recta toma el mismo valor para cualquier meridiano, motivo por el cual se dice que esta coordenada es absoluta. 0  AR  360Nota: El sistema de coordenadas ecuatoriales; convencionalmente se ha dividido endos subsistemas.1. Coordenadas Ecuatoriales Locales: Conocidas:  Declinación (δ)  Ángulo Horario (t)2. Coordenadas Ecuatoriales Absolutas: Conocidas:  Declinación (δ)  Ascensión Recta (AR) Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 16
  17. 17. E W E WObservaciones: Distancia Polar = p p  90   En el caso particular de la figura: p  90  IV. Coordenadas Eclípticas: Para entender el significado de estas coordenadas, es necesario saber: 1. El punto vernal (γ): Es aquel que se origina cuando el sol corta al Ecuador en su recorrido de sur a norte. 2. El punto de libra (Ω): Es aquel que se origina cuando el Sol corta al Ecuador en su recorrido de norte a sur. G WIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 17
  18. 18. Elementos: A. Latitud Astronómica (βa): Es el ángulo medido en el círculo polar eclíptico. Se mide desde la eclíptica hasta llegar al astro. a ()  N 0  a  90 B. Longitud Astronómica (λa): Es el ángulo diedro medido en el círculo de la eclíptica. Parte desde el punto vernal hacia su este hasta llegar al círculo polar eclíptico que contiene al astro. a (  )  E 0  a  360 FORMACIÓN DEL TRIÁNGULO DE POSICIÓNI. COMBINACIÓN DE LAS COORDENADAS: Horizontales, geográficas, ecuatoriales. W E De la figura: (En este caso) Z  Z  180 t  360  t p  90   Pasos a seguir: 1. Se traza el círculo vertical. 2. Se traza el círculo horario. 3. En la intersección de los dos círculos se formará el triángulo de posición. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 18
  19. 19. II. COMBINACIÓN DE LAS COORDENADAS: Ecuatoriales y eclípticas. Pasos a seguir: 1. Se traza el círculo horario. 2. Se traza el círculo polar eclíptico. 3. En la intersección de los dos círculos se formarán el triángulo de posición. De la figura: (En este caso)   90  a AR  AR  270 p  90   Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 19
  20. 20. TIPOS DE COORDENADAS USADAS EN GEODESIAIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 20
  21. 21. TIPOS DE COORDENADAS USADAS EN GEODESIACoordenadas cartesianas A= (x, y, z) La posición de un punto queda definida gracias a los valores de x, y, z.Coordenadas geodésicas: A=La posición de un punto queda definido gracias a los valores de la latitud geodésica ( )y la longitud geodésica ( )Coordenadas UTM:Ver proyecciones cartográficas. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 21
  22. 22. SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIAIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 22
  23. 23. SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERENCIA1. SISTEMA LOCAL: Se denomina así debido a que su radio o campo de aplicación es reducido (país o región). El sistema geodésico local, está compuesto por:  Un elipsoide de referencia.  Un punto datum. |  Generalmente el elipsoide elegido se adapta muy bien al geoide en las inmediaciones del punto datum, pero a medida que nos alejamos crea la probabilidad de que su adaptación aminore.  La latitud y longitud astronómica, toman los mismos valores que la latitud y longitud geodésica en el punto datum.  Generalmente el elipsoide de referencia casi nunca se encuentra centrado y su eje no es coincidente con el eje de rotación de la tierra. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 23
  24. 24. Desventajas del Sistema Local:  Este sistema es enteramente planimétrico, no es tridimensional; las cotas altimétricas se desarrollan a partir de otros caminos.  Las zonas limítrofes sufren confusiones en sus redes geodésicas, dado que comúnmente se presentan diferencias inaceptables.  Los elementos de los diversos datum no guardan relación. Sistemas locales antes de la Segunda Guerra Mundial: Antes de 1940, cada país técnicamente avanzado había desarrollado su propio sistema en base a sus conveniencias económicas y militares, normalmente no había sistemas comunes (si existían estas eran escasos) dado que ello era contrario a los intereses militares de cada país. La figura muestra la cantidad de sistemas geográficos locales en Asia Suroriental; si bien es cierto cada sistema era de mucha utilidad para su respectivo país o región, estos se veían impotentes al no poder determinar las coordenadas de puntos vecinos o por lo menos limítrofes respecto a su sistema. Algunos sistemas locales de hoy:  El Datum Norteamericano: Referido al elipsoide 1866 de Clarke, el origen es rancho inmóvil de Meades; el sistema incorpora Canadá, México, Estados Unidos de Norteamerica, asimismo contempla parte de América Central.  El Datum Europeo: Referido al elipsoide Internacional (Hayford), el origen está situado en Potsdam – Alemania, este Datum se conoce con el nombre ED50 (Datum Europeo 1950); El origen actual está ubicado en Munich y se llama ED- 70 (Datum Europeo 1979 ó Datum Munich).Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 24
  25. 25.  El Datum Cabo: Referido al Elipsoide modificado en 1880 de Clarke y tiene su punto de origen en el FF-Elsfontein, cerca de Elizabeth Portuario. Este Datum fue basado en el trabajo de los astrónomos de H.: Sir Thomas Maclear (1833- 1870) y sir David Gill (1879 – 1907). El objetivo inicial era verificar el tamaño y forma de al tierra en el hemisferio meridional; más adelante proporcional el control Geodisico en África del Sur.  El Datum Geodetic Australiano 1984 (AGD84): Se basa en el elipsoide nacional australiano d = 6378 160,00 m y f = 1/298,25. El origen en la estación Geodetic de Ichnston situada en el territorio norteño en la longitud del este 133ª del 30,0771” y la latitud sur 25ª 56’ el 54,5515” y con una elevación del nivel del suelo de 571,2 metros sobre el elipsoide.  El Datum Bogotá: Tiene su punto de partida en el desterritorio astronómico de Botogá y está referido al elipsoide internacional (Hayford).  El Datum Campo Inchauspe: Tiene su origen en el punto astronómico Inchauspe, cerca de la ciudad de Pehuajó en la provincia de Buenos Aires, Argentina el elipsoide asociado fue el internacional (Hayford).  El Datum Provisional Sudamericano 1956 (PSAD-56): Tiene su punto de partida en la Canoa –Venezuela con el elipsoide internacional (Hayford).  El Datum Sudamericano 1969 (SAD69): Tiene su origen en Chua – Brasil (Lat. 19ª 45’, Long. 48ª 06’) y está referido al elipsoide sudamericano 1969.  Se piensa que la mejor solución era escoger el Datum de un área y ajustar todos los sistemas locales a él.  Mientras que en cada caso el elipsoide elegido es un ajuste adecuado en el área de origen, ni uno ni otro proporciona un buen ajuste para la tierra entera.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 25
  26. 26. SISTEMAS LOCALES DE DIVERSAS ZONAS Y PAÍSES ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDE CAMPO INCHAUSPE 1969 Internacional 1924Argentina 1969 SUDAMERICANO (SAD69) Sudamericano 1969Afganistán HERAT DEL NORTE Internacional 1924África Del Sur CABO Clarke 1880Alaska (Excepto Las Islas De NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Aleutian) NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Albania S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Alberta NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Alemania (antes de 1990) EUROPEO 1950 Internacional 1924 ISLA DEL ENGAÑO Clarke 1880Antartida ÁREA ASTRO DEL CAMPO Internacional 1924Antigua, Islas De Sotovento ISLA ASTRO 1943 DE ANTIGUA Clarke 1880 NAHRWAN Clarke 1880Arabia Saudita EUROPEO 1950 Internacional 1924 EL ABD 1970 DE AIN Internacional 1924 VOIROL 1874 Clarke 1880Argelia SÁHARA DEL NORTE 1959 Clarke 1880 VOIROL 1960 Clarke 1880 1968 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional AustralianoAustralia 1984 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional Australiano EUROPEO 1950 Internacional 1924Austria EUROPEO 1979 Internacional 1924Bahamas (Excepto La Isla Del NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Salvador Del San)Bahrein EL ABD 1970 DE AIN Internacional 1924Baltra 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969Bangladesh INDIO EVEREST (La India 1956)Barbados NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Barbuda NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Belice NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Belgica EUROPEO 1950 Internacional 1924 1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924Bolivia (FSAS 56) 1969 SUDAMERICANO (SAD69) Sudamericano 1963Bosnia HERMANNSKOGEL Bessel 1841 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 26
  27. 27. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDEBotswana ARCO 1950 Clarke 1880 CORREGO ALEGRE Internacional 1924Brasil 1969 SUDAMERICNAO (SAD 69) Sudamericana 1969Brunei y Malasia de Este TIMBALAI 1948 Everest (Sabah Sarawak)(Sarwak y Sabah) ADINDAN Clarke 1880Burkina Faso PUNTO 58 Clarke 1880Burundi ARCO 1950 Clarke 1880 ADINDAN Clarke 1880Camerún NINNA Clarke 1880Canadá NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Canadá del este (Terranova, NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Brunswich nuevo, Nueva NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Escocia y Quebec)Canarias PICO DE LAS NIEVES Internacional 1924 ROMA 1940 Internacional 1924Cerdeña EUROPEO 1950 Internacional 1924 OBSERVATORIO DE BOGOTÁ Internacional 1924 1956 SUDAMERICANO PROVISIONALColombia Internacional 1924 (PSAD56) 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969Colombia Británico NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Congo POINTE NOIRE 1948 Clarke 1880 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Conus NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Corea Del Sur TOKIO Bessel 1841 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Costa Rica NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Croatía HERMANNSKOGEL Bessel 1841 (Namiibia)Cuba NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866 S-42 (PLKOVO 1942) Krassovsky 1940Checoslovaquia S-jtsk Bessel 1841Chile 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969Chile – Chile meridional 1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924(cerca de 43º S) (PSAD56)Chile – Chile norteño (cerca 1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924de 19º S) (PSAD56)Chile meridional (cerca de 53º CHILENO DEL SUR PROVISIONAL 1963 Internacional 1924S)Chipre EUROPEO 1950 Internacional 1924Da Cunha (TDC) de Tristan TRISTAN ASTRO 1968 Internacional 1924Diego García ISTS 073 ASTRO 1969 Internacional 1924Dinamarca EUROPEO 1950 Internacional 1924 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 27
  28. 28. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDEDjiboui FARO DE AYABELLE Clarke 1880 1956 SUDAMERICANO PROVISIONALEcuador Internacional 1924 (PSAD 56)Ecuador (Excepto Las Islas De 1969 SUDAMERICANO (SAD69) Sudamericano 1969las Islas Galápagos). VIEJO EGIPCIO 1907 Helmert 1906Egipto EUROPEO 1950 Internacional 1924 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866El Salvador NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Emiratos Árabes Unidos NAHRWAN Clarke 1880Eritrea (Etiopia) MASSAWA Bessel 1841 EUROPEO 1950 Internacional 1924Escocia ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERIA DE Airy 1830 GRAN BRETAÑA 1936Eslovenia HERMANNSKOGEL Bessel 1841 (namibia) EUROPEO 1950 Internacional 1924España EUROPEO 1979 Internacional 1924 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Estados Unidos Del Este NORTEAMERICANO 1983 GRS 80 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866ESTADOS Unidos Occidentales NORTEAMERICANO 1983 GRS 80 ESTONIA: SISTEMA COORDINADOEstonia Bessel 1841 1937Etiopia ADINDAN Ckarje 1779Europa Occidental EUROPEO 1950 Internacional 1924 INTERRUPTOR BAJO 1948 DEFaial Internacional 19424 GRACIOSAFilipina (Excepto La Isla De LUZON Clarke 1866Mindanao) EUROPEO 1950 Internacional 1924Finiandia EUROPEO 1979 Internacional 1924Forme Las Islas (ENW) ESTELA ENIWETOK 1960 Hough 1960Francia EUROPEO 1950 Internacional 1924Gabón MPORALOKO Clarke 1880Ghana LEIGON Clarke 1880 INTERRUPTOR BAJO 1948 DEGraciosa Internacional 1924 GRACIOSAGrecia EUROPEO 1950 Internacional 1924Groenlandia (Península De NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Hayes)Groenlandia Del Sur QORNOQ Internacional 1924Gibraltar EUROPEO 1950 Internacional 1924Guam GUAM 1963 Clarke 1866 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Guatemala NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Guinea DABOLA Clarke 1880 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 28
  29. 29. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDEGuinea-Bissau BISSAU Internacional 1924 1956 SURAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924Guyana (PSAD56) 1969 SURAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969 VIEJO HAWAIANO Clarke 1866Hawail NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Herzegovina Serbia HERMANNSKOGEL Bessel 1841 (Namibia) EUROPEO 1950 Internacional 1924Holanda EUROPEO 1979 Internacional 1924 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Honduras NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Hong Kong HONG KONG 1963 Internacional 1924Hungria S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Indonesio INDONESIO 1974 Indonesio EUROPEO 1950 Internacional 1924Inglaterra ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DE Airy 1830 GRAN BRETAÑA 1936Irán EUROPEO 1950 Internacional 1924Iraq EUROPEO 1950 Internacional 1924 EUROPEO 1950 Internacional 1924Irlanda IRLANDA 1965 Airy ModificadaIsla De Bahrein EL ABD 1970 DE AIN Internacional 1924 LC. 5 ASTRO 1961 Clarke 1866Isla De Cayman NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Isla De Chatham (Zealand ISLA ASTRO 1971 DE CHATHAM Internacional 1924Nuevo)Isla De Espíritu Santo SANTO (DOS) 1965 Internacional 1924Isla De Falkland Del este COLINA 1943 DEL ZAPADOR Internacional 1924Isla De Gizo (Islas Nuevas De DOS 1968 Internacional 1924Georgia)Isla De Gusalcanal GUX 1 ASTRO Internacional 1924Isla De Johnston ISLA 1961 DE JOHNSTON Internacional 1924Isla De Kerguelen ISLA 1949 DE KERGUELEN Internacional 1924Isla De la Ascensión ISLA 1958 DE LA ASCENSIÓN Internacional 1924Isla de los Turcos NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Isla De Mahe MAHE 1971 Clarke 1880Isla De Marcus ESTACIÓN ASTRONÓMICA 1952 Internacional 1924Isla De Masirah (Omán) NAHRWAN Clarke 1880Isla De Pascua ISLA 1967 DE PASCUA Internacional 1924Isla De Pitcaim PITCAIRN ASTRO 1967 Internacional 1924Isla De Tem ISLA DE ASTRO TERN (FRIG) 1961 Internacional 1924Isla Del Engaño ISLA DEL ENGAÑO Clarke 1880 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 29
  30. 30. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDE ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DEIsla del hombre Airy 1830 GRAN GRAN BRETAÑA 1936Isla Del Salvador Del San NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Isla Del Sur De Georgia ISTS 061 ASTRO 1968 Internacional 1924Islas de Virginia PUERTO RICO Clarke 1866Islandia HJORSEY 1955 Internacional 1924Islas De Aleutian NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Islas de Aleutian – a este de NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866180º WIslas de Aleutian al oeste de NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866180º WIslas De América Samoa AMÉRICA SAMOA 1962 Clarke 1866Islas de Bangka y de Belitung BUKIT RIMPAH Bessel 1841(Indonesia)Islas De Bermudas BERMUDAS 1957 Clarke 1866Islas de Carolina KUSAIE ASTRO 1951 Internacional 1924Islas De Cocos ANA 1 ASTRO 1965 Nacional australianoIslas de Corvo y de Flores OBSERVATORIO METEOROLÓGICO Internacional 1924(Azores) 1939Islas de Efate y de Erromango BELLEVUE (IGNICIÓN) Internacional 1924 ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DEIslas de Escocia y de Shetland Airy 1830 GRAN GRAN BRETAÑA 1936Islas De las Islas Galápagos 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1963Islas de Jamaica NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Islas De Mascarene REUNIÓN Internacional 1924Islas De Phoenix CANTÒN ASTRO 1966 Internacional 1924Islas De Santa Maria (Azores) SAO BRAZ. Internacional 1924 EUROPEO 1950 Internacional 1924Islas de Shetland ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DE Airy 1830 GRAN GRAN BRETAÑA 1936 ISLA ASTRO 1943 DE ANTIGUA Clarke 1880Islas de Sotavento FORTALEZA THOMAS 1955 Clarke 1880 ISLA ASTRO 1958 DE MONTSERRAT Clarke 1880 INTERRUPTOR BAJO 1948 DEIslas de Terceira Internacional 1924 GRACIOSAIslas De Viti Levu (Las Islas Fiji) VITI LEVU 1916 Clarke 1880(Mvs)Islas Del Salvamento SELVAGEM GRANDE 1938 Internacional 1924 INTERRUPTOR BAJO 1948 DEIsla Graciosa Internacional 1924 GRACIOSA INTERRUPTOR BAJO 1948 DEIsla Faial Internacional 1924 GRACIOSAIslas Situado a mitad del ASTRO SITUADO A MITAD DEL Internacional 1924camino CAMINO 1961Israel EUROPEO 1950 Internacional 1924Italia EUROPEO 1950 Internacional 1924Iwo Jima FARO “E” 1945 DE ASTRO Internacional 1924Jamaica NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Japón TOKIO Bessel 1841Jordania EUROPEO 1950 Internacional 1924 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 30
  31. 31. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDEKalimantan (Indonesia) GUNUNG SEGARA Bessel 1541 VIEJO HAWAIANO Clarke 1866Kauai NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Kazakhstan S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Neia ARCO 1960 Clarke 1880Kuwait EUROPEO 1950 Internacional 1924La India INDIO Everest (La India 1956)Latvia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Lesotho ARCO 1950 Clarke 1880Libano EUROPEO 1950 Internacional 1924Liberia LIBERIA 1964 Clarke 1880Luxemburgo EUROPEO 1950 Internacional 1924 OBSERVATORIO 1925 DEMagadascar (Tan) Internacional 1924 ANTANANARIVOMalasia KETAU 1948 Everest (Malay y Cantan)Maldivas GAN 1970 Internacional 1924Malawi ARCO 1950 Clarke 1880Malol ADINDAN Clarke 1880Malta EUROPEO 1950 Internacional 1924 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Manitoba NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Marruecos MERCHICH Clarke 1880 VIEJO HAWAIANO Clarke 1866Maui NORTEAMERICANO 1983 GRS 80 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866México NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Micronesia KUSAIE 1951 Internacional 1924Mindanao LUZON Clarke 1866Montserrat ISLA ASTRO 1958 DE MONTSERRAT Clarke 1880Namibia SCHWARZECK Bessel 1841 (Namibia)Nepal INDIO Everest (La India 1956)Nevis FORTALEZA THOMAS 1955 Clarke 1880 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Nicaragua NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Nigeria PUNTO 58 Clarke 1880Nigeria MINNA Clarke 1880 EUROPEO 1950 Internacional 1924Noruega EUROPEO 1979 Internacional 1924Nueva Zelandia DATO GEODETIC 1949 Internacional 1924 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 31
  32. 32. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDE VIEJO HAWAIANO Clarke 1866Oahu NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Okinawa TOKIO Bessel 1841Omán OMÁN Clarke 1880 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Ontario NORTEAMERICANO 1983 GRS 80 ENCUESTA SOBRE LA ARTILLERÍA DEPaís de Gales Airy 1830 GRAN GRAN BRETAÑA 1936Países Bajos EUROPEO 1979 Internacional 1924Paquistán INDIO Everest (La India 1956) CHUA ASTRO Internacional 1924Paraguay 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969 1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924Perú (PSAD 56) 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969 INTERRUPTOR BAJO 1948 DEPico Internacional 1924 GRACIOSAPolonia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Porto Santo e islas de Madeira PORTO SANTO 1936 Clarke 1880Portugal EUROPEO 1950 Internacional 1924Puerto Rico PUERTO RICO Clarke 1866Qatar NACIONAL DE QATAR Internacional 1924 NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866República dominicana NORTEAMERICANO 1983 GRS 80República de Maldives GAN 1979 Internacional 1924Rumania S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940Rusia S-42 (PULKOVO 1942) Krassovsky 1940 INTERRUPTOR BAJO 1948 DESao Jorge Internacional 1924 GRACIOSASao Miguel SAO BRAZ Internacional 1924St. Kitts FORTALEZA THOMAS 1955 Clarke 1880Senegal ADINDAN Clarke 1880Sicilia (Italia) EUROPEO 1950 Internacional 1924Sierra Leone 1960 SIERRA LEONE 1960 Clarke 1880Singapur ASIA DEL SUR Fischer Modificado 1960Singapur del Oeste KERTAU 1948 Everest (Malay y Cantan) EUROPEO 1950 Internacional 1924Siria EUROPEO 1979 Internacional 1924Singapur del Oeste KERTAU 1948 Everest (Malay y Cantan)Singapur ASIA DEL SUR Fisher Modificado 1960Somalia AFGDOYE Krassvsky 1940Sri Lanka KANDAWALA Everest (La India 1830) Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 32
  33. 33. ZONA DE USO NOMBRE DEL DATUM ELIPSOIDESt, Isla De Helena DOS 71/4 DE ASTRO Internacional 1924Sudán ADINDAN Clarke 1880 EUROPEO 1950 Internacional 1924Suecia EUROPEO 1979 Internacional 1924 EUROPEO 1950 Internacional 1924Suiza EUROPEO 1979 Internacional 1924Sumatra (Indonesia) DJAKARTA (BATAVIA) Bessel 1841Suriname (ZAN) ZANDERIJ Internacional 1924Swazilandia ARCO 1950 Clarke 1880 INDIO 1954 Everest (La India 1830)Tailandia INDIO 1975 Everest (La India 1830)Taiwán Hu-tzu-shan Internacional 1924Tanzania ARCO 1960 Clarke 1880 1966 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional AustralianoTasmania 1984 GEODETIC AUSTRALIANO Nacional AustralianoTerritorios y Saskatchewan Del NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Noroeste NORTEAMERICANO 1983 GRS 80 NAPARIMA, BWI Internacional 1924Trinidad y Trinidad y Tobago 1969 SUDAMERICANO (SAD 69) Sudamericano 1969 CARTHAGE Clarke 1880Túnez EUROPEO 1950 Internacional 1924Uruguay (YAC) YACARE Internacional 1924 1956 SUDAMERICANO PROVISIONAL Internacional 1924Venezuela (PSAD 56) 1969 SUDAMERICANO (SAD 56) Sudamericano 1969Vietnam INDIO 1960 Everest (La India 1830) NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866Yukon NORTEAMERICANO 1983 GRS 80Yugoslavia (antes de 1990) HERMANNSKOGEL Bessel 1841Zake ARCO 1950 Clarke 1880Zambia ARCO 1950 Clarke 1880Zimbabwe ARCO 1950 Clarke 1880Zona del Canal NORTEAMERICANO 1927 Clarke 1866 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 33
  34. 34. 2. SISTEMA GEOCÉNTRICO: Está constituido por un sistema cartesiano tridimensional, establecido por el ITRF (Capítulo Terrestre Internacional de referencia). Este sistema se adopta bajo el siguiente marco de referencia.  El origen es el centro de masa de la totalidad de la tierra, incluyendo los océanos y la atmósfera (geocentro).  El elipsoide de referencia que se adopta, tiene como origen, el centro de masa de la tierra (o): mientras que el eje z pasa por el polo de referencia internacional. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 34
  35. 35.  El Ecuador es un plano perpendicular al polo de referencia internacional y que divide al elipsoide en dos zonas hemisferio norte y sur.  La intersección del meridiano internacional de referencia y el Ecuador (A), forma con el punto “O” el eje “X”.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 35
  36. 36.  El eje “Y” se forma en el Ecuador y parte del punto “O” perpendicular al eje “X” obedeciendo la regla de la mano derecha. El desarrollo del sistema geocéntrico, ha permitido cualificar la definición de los elipsoides y ha complementado sus características geométricas con atributos físicos que los acercan más al comportamiento terrestre de este modo, se han convertido en datum globales o sistemas internacionales de referencia, cuyas principales características son:  La masa elipsoidal es equivalente a la masa terrestre.  La velocidad angular de rotación del elipsoide es igual a la terrestre.  El origen del sistema cartesiano elipsoidal corresponde con el centro de masa terrestre.  El eje z del sistema cartesiano elipsoidal coincide con el eje de rotación terrestre. Estas condiciones permiten que un elipsoide sea definido no solo por el radio ecuatorial y el achatamiento, sino también por otras cantidades físicas. Para tal efecto, se presentan los parámetros correspondientes al elipsoide WG584 (world Geodetic System 1984) que es el que soporta la tecnología GPS. CONSTANTE DE GRAVITACIÓN GEOCENTRICA : GM = 3986005 x 108 m3.S-2 FACTOR DINÁMICO DE DEFORMACIÓN : J2 = 108 263 X 10-8 VELOCIDAD ANGULAR : w = 7292 115.10-11 rad.S-1 Fuente: Instituto Geográfico Agustín Codazzi Subdirección de Cartografía – División de Geodesia – Santa Fe de Bogotá (Colombia).Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 36
  37. 37. ALGUNOS SISTEMAS GEOCÉNTRICOSWGS84: (SISTEMA GEODÉSICO MUNDIAL 1984):Se trata de un sistema de referencia creado por la Agencia de Mapeo deldepartamento de defensa de los Estados Unidos de América (Defense MappingAgency – DMA) para sustentar la cartografía producida en dicha institución y lasoperaciones del Departamento de Defensa (DOD).El WGS 84 es un Sistema Convencional Terrestre (CTS) tal que: El origen de coordenadas XYZ e el centro de masas de la tierra. El eje Z pasa por el polo convencional terrestre (CTP) definido por el Bureau Internacional de la Hora (BIH) para la época 1984. El eje X es la intersección entre el meridiano origen de longitudes definido por el BIH para la época 1984 y el plano del Ecuador CTP. El eje Y completa con los ejes anteriores una terna derecha de ejes fijos a la Tierra, esta en el Ecuador, a 90° al este del eje X. El origen de la terna así definida sirve además de centro geométrico del elipsoide WGS84, y el eje Z es su eje de revolución.El WGS 84 se ha popularizado por el uso intensivo de GPS y se han determinadoparámetros de transformación para convertir coordenadas a todos los sistemasgeodésicos locales y otros sistemas geocéntricos.LA DMA llego a la definición de este sistema después de haber ensayado otros tresanteriores: WGS 60, WGS66 y WGS 72, este último a partir del sistema satelitario Transist(Transist Doppler Reference FrameNSWC pZ – 2) y muy parecido a la actual WGS 84, alpunto que para pasar de uno al otro solo es necesario un corrimiento del origen decoordenadas de 4,5 metros, una rotación alrededor del eje Z de 0.814 segundos dearco y una diferencia de factor de escala de -0,6 ppm.Las coordenadas WGS 84 se expresan generalmente como latitud, longitud y altura delelipsoide.PZ-90: (PARAMETRY ZEMLY 19990):Utiliza el sistema de posicionamiento satelital ruso (GLONASS). Glonass consta de 24satélites en órbita y sus coordenadas están referidas a elipsoide geocéntrico (PZ-90).En el año 1997 apareció en EEUU una marca de receptor que combina el WGS84 y PZ-90 ambos sistemas, usando la tecnología GPS-GLONASS.Glonass significa “Global” NAVA Naavigatsionnaya Sputnikova Sistema”Los parámetros del elipsoide terrestre común para Pz-90 son:a = 6378136 m, f = 1:298.257839303ITRF (INTERNATIONAL TERRESTRIAL REFERENCE FRAME):Es mantenida y perfeccionada por una organización internacional (ServicioInternacional de Rotación Terrestre) y surgió por la necesidad de brindar coordenadasde puntos de la superficie terrestre con un nivel muy alto de precisión. Comoconsecuencia de esta necesidad, en el año 1 990 se genero la idea de que en Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 37
  38. 38. geodesia cada punto posee cuatro coordenadas e latitud, longitud, altitud yvelocidad de desplazamiento del terreno.Esta cuarta coordenada fue definida para poder alcanzar el nivel de precisióndeseado, ya que como las placas tectonicas se encuentran en continuo movimiento,no existe la posibilidad de considerar como fijo ningún punto del terreno con respectoa un sistema terrestre. La asociación Internacional de Geodesia recomendó en el año1 991 el uso de ITRF en geodinámica y WGS-84 en geodesia practica.GDA94 (DATO GEOCENTRÍCE DE AUSTRALIA):Se basa en el capitulo terrestre internacional de la referencia 1 992 (lTRF92) llevado acabo el 1 de enero de 1994.El elipsoide que usa es el GRS80O:GDA 94 es usado generalmente para posiciones horizontales en Australia (latitud ylongitud), la altimetría se puede referir respecto a la alturas elipsoidales GDA94.GDA94 es compatible con técnicas de colocación tales como el sistema deposicionamiento global (GPS); y reemplaza al Geodetic Australiano existente 1984(AGD84)HARTBEESTHOEK94:Es un sistema para Afríca del sur (desde el 1 de enero de 199).El elipsoide usado es WGS84.El punto inicial es el telescopio de radio de la astronomía de Hartebeesthoek, cerca dePretoria.Las características de la escala y de la orientación fueron definidas dentro delambiente de funcionamiento del GPS y se han confirmado para ser coincidentes conla determinación lTRF91.Todas las alturas todavía siguen en esta etapa referidas para significar nivel del mar,según lo determinadas en ciudad del cabo y verificadas en las galgas de la marea en.Elizabeth portuario, Londres del este y Durban.ETRS89 (SISTEMA TERRESTRE EUROPEO DE LA REFERENCIA 1989):Está basado en el elipsoide SGR80 y es la base para el Sistema de ReferenciaCoordenado utilizando coordenadas elipsoidales.ERS89 se basa en ITRS (la versión exacta de WGS84), excepto que está atado alcontinente europeo, y por lo tanto se está moviendo.El ETRS89 se utiliza como estándar para el GPS exacto que examina a través de Europa.A partir de las series temporales de resultados del lERS, se ha puesto de manifiesto Quela Placa Continental Europea mantiene un movimiento bastante uniforme, de unos 3cm por año, con relación al ITRS, con excepción del extremo sur-este de Europa(Grecia, Turquía). Por esta razón, con el fin de mantener unas coordenadasrazonablemente estables para Europa, la Subcomisión EUREF decidió definir un Sistemaligado a la placa Europea. Este sistema se denomina SRS89, ya que fue idéntico al lTRSen el año 1989. Desde 1989, las coordenadas ETRS89 ajustadas con relación a la PlacaEuropea, han modificado sus valores con respecto a los expresados en ITRS. Sin Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 38
  39. 39. embargo, esta modificación es bien conocida, controlada por IERS y EUREF, y sonposibles las transformaciones entre unas y otras con exactitud de 1 cm para la mayorparte.CHTRF95:Los suizos, han introducido este nuevo sistema geocéntrico.Esta basado en el elipsoide GRS80.NAD 1983:El dato norteamericano de 1983 se basa sobre la tierra y ·las observaciones basadasen los satélites, usando el elipsoide GRS80.NAO 1983 es un sistema compatible con datos globales del sistema de colocación(GPS). Los datos crudos del GPS se divulgan realmente en el sistema coordinadogeodetic del sistema 1984 (WGS 1984) del mundo.Un esfuerzo multinacional de 10 años ató junto una red de los puntos de control paralos Estados Unidos, el Canadá, el México, la Groenlandia, la América central, y elCaribe.SIRGAS (SISTEMA GEOCÉNTRICO SUDAMERICANO DE LA REFERENCIA):Es una versión del WGS84.Actualmente, en casi todos los países sudamericanos una red nacional del GPS dentrodel marco de SIRGAS ha estado instalada. De tal modo una distribución densa de laestación que cubre el continente total con un dato único para sus coordenadas seestablece,Se extiende además de América del Sur a América Central, el Caribe y parte deAmérica del Norte, fue iniciado en octubre 1993 durante una conferenciainternacional llevada a cabo en Asunción, Paraguay, y organizada por la asociacióninternacional de Geodesy (lAG), el instituto de Panamerican de Geodesy y de lahistoria (PAIGH), y la defensa de ESTADOS UNIDOS.Una transformación de los viejos datums (e.g, el dato suramericano provisional 1956,PSAD 56, o el dato suramericano 1969,) al nuevo dato de SIRGAS son factibles. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 39
  40. 40. PROYECCIONES CARTOGRÁFICASIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 40
  41. 41. PROYECCIONES CARTOGRÁFICASCartografía Es la ciencia que se encarga de la representación de la superficie de latierra en un plano mediante cartas y mapas.TIPOS DE PROYECCIÓN CARTOGRÁFICA I. Proyección cartográfica en un plano 1. Proyección GnomónicaConsiste en una proyección geométrica a un plano tangente de elipsoide encualquier punto como “A” con el centro de proyección ubicado en el centro delelipsoide. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 41
  42. 42. Se clasifica en: Polar : Plano tangente a la tierra en un polo Ecuatorial : Plano tangente a la tierra en el ecuador. Oblicua : plano tangente a la tierra en un punto distinto al polo y al ecuador. 2. Proyección estereográfica.Es similar a la proyección gnomónica, con la diferencia que el centro de proyección seencuentra en un punto de la superficie del elipsoide (centro de proyeccióndiametralmente opuesto al punto de tangencia). 3. Proyección OrtográficaEs una proyección geométrica sobre un plano tangente, con líneas de proyecciónparalelas entre si y perpendiculares al plano tangente.Observación:A diferencia de una esfera, tanto el cono como el cilindro pueden desarrollarse otransformarse en un plano sin distorsionarse, y por consiguiente son utilizados en lasproyecciones cartográficas. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 42
  43. 43. II. Proyección CónicaConsiste en circunscribir un cono hueco a un elipsoide respecto a una de sus paralelas,la condición fundamental radica en que el eje es coincidente con el eje polar de latierra. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 43
  44. 44. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 44
  45. 45. Características:  Los meridianos son líneas rectas radiales  Los Paralelos: son arcos de círculos concéntricos.  La escala o deformación se incrementa a medida que nos alejamos del paralelo estándar, pero con mayor intensidad hacia el sur.  La escala o deformación se hace mínimo en la dirección este – oeste, por tal razón este tipo de proyección es variado en regiones extensas en dicha dirección.  Cualquier distancia ubicada en el meridiano estándar no sufre deformación.  Los paralelos y meridianos se comportan en ángulos rectos.ObservaciónCon el objetivo de reducir la distorsión o escala, se opta por hacer uso de u conosecante al elipsoide en reemplazo de uno tangente al mismo.Proyección cónica conformal de Lambert.A diferencia del caso anterior, el cono corta al elipsoide en dos paralelos llamadosparalelos estándar. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 45
  46. 46. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 46
  47. 47. El Angulo del cono se escoge de tal manera que el mapa a usar quede dividido en tres partes tal como se muestra.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 47
  48. 48. Factor de escala (K)Es la cuantificación de la deformación que sufre una línea ubicada en el elipsoide alproyectar a la superficie del cono. Si K>1: La proyección aumenta Si K<1: La proyección disminuyeObservaciónEl vértice del cono puede estar ubicado en el hemisferio norte o sur, dependiendo dela región o zona que se quiera proyectar. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 48
  49. 49. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 49
  50. 50. III. Proyección Cilíndrica 1. Proyección MercatorConsiste en circunscribir un cilindro hueco a un elipsoide, tangente al plano ecuatorial,el eje del cilindro es coincidente con el eje polar de la tierra. Cilindro tangente al elipsoide en el plano Ecuatorial Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 50
  51. 51. Los paralelos se proyectan en circunferencias paralelas entre si Los meridianos se proyectan en líneas rectas paralelas al eje del cilindroIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 51
  52. 52. Desarrollando el cilindroCaracterísticas  Los meridianos son líneas rectas paralelas  Los paralelos son líneas rectas paralelos al ecuador y desigualmente espaciales.  El ecuador se representa mediante una línea recta sin deformación (escala verdadera)  Los paralelos y meridianos se cortan en ángulos rectos. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 52
  53. 53. 2. Proyección transversa de MercatorConsiste en circunscribir un cilindro hueco a un elipsoide, tangente a un meridiano(meridiano origen), el eje del cilindro es transversal (perpendicular) al eje de la tierra. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 53
  54. 54. Caracteristicas  Tanto el meridiano origen como el Ecuador, se representan como líneas rectas.  Los meridianos, a excepción del meridiano origen son curvas cóncavas.  Los paralelos, a excepción del Ecuador son curvas cóncavas hacia el meridiano origen.  La escala es verdadera únicamente a lo largo del meridiano origen.  Convencionalmente se ha establecido como meridiano origen, aquel que pasa por el meridiano correspondiente al observatorio de Greenwich.  La escala o deformación se incrementa a medida que nos alejamos del meridiano origen (dirección del paralelo).  La escala o deformación también se presenta en la dirección del meridiano origen, pero en menor medida.  Esta proyección es recomendable en regiones cuya extensión es mucho mayor en la dirección norte-sur que en el este-oeste. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 54
  55. 55. 3. Proyección Universal Transversa de Mercator UTMEs un sistema similar a la proyección transversa de mercator, la diferencia radica enque el cilindro transversal al eje polar de la tierra, corta al elipsoide en dos líneascerradas (líneas estándar) paralelo al meridiano origen.Esto se realiza con el fin de reducir la distorsión presentada en la proyección delcilindro transversal tangente al elipsoide.Analizando una zona. La intersección geométrica del cilindro con el elipsoide, se realiza tal que las líneas estándar originan 3 zonas con proporción 1/6, 2/3, 1/6 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 55
  56. 56. Analizando el factor de escala (K) en una zona:Observación: Esta proyección tiene su rango de validez entre la latitud 84° Norte y 80°Sur; en las áreas polares es conveniente el uso de la proyección estereográfica polar. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 56
  57. 57. ConvenciónSe ha establecido dividir el plano proyectado en 60 zonas iguales y distanciados 6°cada uno. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 57
  58. 58. En el caso del Perú nuestro país asigna unas líneas 17, 18, 19.ObservaciónLa línea media de cada zona toma el nombre de meridiano central y se le asignacomo nombre el valor de su longitud geodésica.Ejemplo  La zona 17, tiene como meridiano central: -81°  La zona 18, tiene como meridiano central: -75°  La zona 19, tiene como meridiano central: -69°Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 58
  59. 59. Características:  No hay distorsión en el meridiano central (es una línea recta).  Las distancias a lo largo del meridiano central es verdadera.  Para efectos de reducir la distorsión se limita la longitud hasta 6°; 3° al este y 3° al oeste del meridiano central; por tanto aparecen 60 zonas .  Los meridianos cercanos al meridiano central son casi rectos (ligeramente cóncavas con respecto el meridiano central).  Los paralelos son líneas curvas cóncavos con respecto al polo más cercano.  La distorsión aumenta a medida que nos alejamos del meridiano central.  La distorsión o escala también aumenta cuando nos alejamos del ecuador hacia los polos, pero en menor medida.  Esta proyección es recomendable en regiones cuya extensión es mucho mayor en la dirección norte – sur que en el este – oeste. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 59
  60. 60. Origen convencional de coordenadas UTMA manera de ilustración se tomara como ejemplo una sola zona, sin embargo espreciso acotar que la presente convención es válida para todas las zonas. a) Para el hemisferio Norte  La coordenada norte tiene su origen en el ecuador y su valor de inicio es cero metros.  La coordenada este tiene su referencia en el meridiano central y su valor de partida es 500 000 m.Ejemplo 1:El punto “A” tiene las siguientes coordenadas UTMN= 450 000 mE= 600 000 mZona 16 N (norte)Ubicar gráficamente su posición.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 60
  61. 61. Ejemplo 2:El punto “A” tiene las siguientes coordenadas UTM.N= 2 000 000 mE= 340 000 mZona 35 N (norte)Ubicar gráficamente su posición.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 61
  62. 62. b) Para el hemisferio Sur  La coordenada norte tiene su referencia en el ecuador y su valor es 10 000 000 m.  La coordenada este tiene su referencia en el meridiano central y su valor de partida es 500 000 m.Ejemplo 3El punto “A” tiene las siguientes coordenadas UTM.N= 8 000 000 mE= 560 000 mZona 18 SUbicar gráficamente su posición.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 62
  63. 63. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 63
  64. 64. Factor de elevaciónEs aquel valor que permite proyectar la longitud medida entre dos puntos en el terrenosobre el Geoide (NMM).Donde:Lp: longitud proyectada del geoideLt: longitud medida en el terreno (longitud o distancia topográfica).R: Radio promedio de la tierra (6370 km)H: Altura promedio medida desde el Geoide al terreno.Convencionalmente, se ha establecido que toda longitud representada en un plano,mapa o carta, se encuentre proyectada al geoide, por tal razón después de llevar acabo un levantamiento topográfico, es obligatorio proyectar las distanciastopográficas al geoide, apoyándonos en el factor de elevación.EjemploLa distancia horizontal medida con estación total respecto a dos puntos es 2 627.113metros, si la altitud promedio es de 4 050 metros. Calcular la distancia proyectada algeoide. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 64
  65. 65. Solución:R= 6 370 kmH= 4.050 kmLt= 2 627.113 mLuego Finalmente: Lp= Kelevacion Lt Lp = 0.999365 x 2 627.113 m Lp= 2 625.445 mComo verá Ud. Se genera una diferencia de 1.668 metros.ObservaciónEn rigor, para efectos de cálculos cartográficos, la proyección de la distanciatopográfica se realiza sobre el elipsoide de referencia, esto conlleva al uso de la alturaelipsoidal (h) en reemplazo de la altura ortométrica (H).Factor de escala (Kescala)Es aquel valor que permite proyectar la longitud medida entre dos puntos en elelipsoide de referencia sobre el plano cartográfico. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 65
  66. 66. DondeLp: Longitud proyectada al plano cartográfico.L0: Longitud medida en el elipsoide de referencia.Kescala: factor de escala.El valor del factor de escala depende de la posición de los puntos y su valor se puedeencontrar gracias al uso de tablas o software.Factor Combinado (Kt)Es el producto proveniente entre el factor de elevación y el factor de escala.Kt= (Kelevacion) (Kescala)EjemploConsiderando el ejemplo anterior y asumiendo que el factor de escala es 1.000 532,calcular el factor combinado y la distancia cartográfica (distancia de cuadrícula). Kelevacion= 0.999 365 Kt= (0.999 365) (1.000 532) Kescala= 1.000 532 Kt= 0.999 897 Luego: Finalmente L= 2 627.113 x 0.999 897 L= (distancia topográfica) Kt L=2 626.842 m L: distancia de cuadrícula Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 66
  67. 67. En conclusión la distancia medida en un plano cartográfico (distancia de cuadrícula)está afectada del factor combinadoObservación:Cuando se requiere replantear puntos provenientes de cartas o planos cartográficos,es imprescindible transformar las coordenadas UTM (en nuestro caso) a coordenadastopográficas, lo cual significa hacer uso inverso del factor combinado, es decir,proyectar los puntos desde el plano cartográfico al elipsoide de referencia para luegoelevar la distancia a la altitud de la superficie topográfica.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 67
  68. 68. Relación entre Coordenadas Topográficas y UTMCoordenadas Topográficas.Coordenadas obtenidas en el campo (estación total, teodolito, cinta métrica,distanciómetro, etc.), sin ningún tipo de transformación, a la distancia horizontalmedida, se le llama distancia topográfica. Se muestran las coordenadas topográficas en A y BCoordenadas UTM:Provienen de las coordenadas topográficas reducidas al nivel de la superficieelipsoidal de referencia, las cuales a su vez han sido proyectadas a la superficie internadel Cilindro Transversa de Mercator. Los receptores GPS, proporcionan coordenadas geodésicas, las cuales a pedido del usuario pueden ser transformadas a UTM. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 68
  69. 69. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 69
  70. 70. Transformación de Coordenadas UTM a Topográficas:Se muestran las coordenadas UTM de 04 puntos.Se desea transformar los puntos 1, 2 y 3 en topográficas, para ello el punto “A” será asu vez UTM y topográfica (Punto base). Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 70
  71. 71. Asumiendo un nombre al futuro archivo.Ingresando:  El nombre del nuevo archivo  El nombre del punto base  Las coordenadas del punto base  La cota promedio respecto a todos los puntos  Finalmente, se procede a transformar.Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 71
  72. 72. Se aprecia el nuevo archivo: ejemplo 1 topográficas.Abriendo el archivo :Se muestran las coordenadas topográficas.Comparando las coordenadas UTM con las topográficas. NORTE ESTE PTO UTM TOPOGRAFICAS UTM TOPOGRAFICAS A 8 098 785.30 8 098 785.30 362 468.57 362 468.57 1 8 099 313.08 8 099 313.50 362 718.91 362 719.11 2 8 100 317.27 8 100 318.50 362 408.61 362 408.56 3 8 101 691.13 8 101 693.45 362 028.89 362 028.52 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 72
  73. 73. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADASIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 73
  74. 74. TRANSFORMACIÓN DE COORDENADASParámetros de los elipsiodes = semieje mayorb= semieje menor Parámetro Clark 1866 Internacional (Hayford) WGS 84 6 378 206.4 m 6 378 388.0 m 6 378 137.0 b 6 356 583.8 m 6 356 911.9 6 356 752.3 f 0.003 390 075 0.003 367 003 0.003 352 811 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 74
  75. 75. e2 0.006 768 657 0.006 722 670 0.006 694 381 e’2 0.006 814 784 0.006 768 170 0.006 739 497Transformación de coordenadas geodésicas a UTM I. Datos:  Coordenadas geodésicas:  Parámetros del elipsoide de referencia.  Zona (meridiano central). II. Fórmulas de cálculo 1. CÁLCULO DE Xx= t . v ( 1 + )Donde: 2. CÁLCULO DE YY= n . v (1+Donde: Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 75
  76. 76. Ejemplo: datum PSAD 56;Zona 19Solución:PSAD56 ----- > elipsoide HayfordZona 19 ------> meridiano central = 69° W ------>Cálculo de “x” A t V(m) X(m)2º 29’ 28.7260’’ 0.041 686 049 0.041 710 22 6 377 558.38 5.414 647 439 x 10-6 266 009.843FinalmenteE= 500 000 – 266 009.843E= 233 990.157 m Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 76
  77. 77. Cálculo de h nv (1+ 2° 29’ 28.726’’ 2.570 966 951 x 10-4 1 639.658 0.005 076 127 5 4.294 511 733 x 10-5 1.695 515 318 x 10-7 A2 J2 J4 J6 .J2 0.543 528 722 0.499 880 802 0.559 082 023 0.544 281 718 1.060 382 203 0.002 837 97 135 2 0.999 6 x 6 399 936.609 ( )0.000 023 374.178 4 0.000 000 179 0.284 502 885 1 820 072.109Y=1 821 711 .767Finalmente:N=10 000 000 – 1 821 711.767N= 8 178 288.233 m Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 77
  78. 78. Transformación de coordenadas UTM a Geodésicas I. Datos  Coordenadas UTM : este ; norte  Zona  Parámetros del elipsoide de referencia. II. Fórmulas de cálculo 1. Cálculo de la longitudDonde : = meridiano central de la zona = arctgCalculando diversos parámetros:     A=   e= base de logaritmo neperianoe= 2.718 281 828  A1=Sen 2  A2= A1 cos2  J2=  J4 =      Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 78
  79. 79. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 79
  80. 80. EjemploDatum PSAD 56Este= 435 157.59 mNorte= 4 815 453.64 mZona= 30 A) Cálculo de la longitud V (m) A R-3° 0.756 712 374 = 43º 21’ 23.13’’ 6 385 961.938 -64 842.41 -0.010 153 899 1.844 56 x 10-7 -0.010153898 A1 A2 J2 J4 J6 -0.010 154 072 0.998 354 702 0.527 800 241 1.255 889 725 1.073 867 353 1.882789648 b n 0.005 076 128 4.294 51 x 10-5 1.695 52 x 10-7 4 800 483.409 0.002 344 241 0.759 056 614 = 43º 29’ 26.67’’ Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 80
  81. 81. 0.725 485 591 -0.801 873 18º=-0º 48’ 6.74’’ -3º 48’ 6.74’’ B) Calculando la Latitud0.756 712 374 = 43° 21’ 23.13’’ -0° 48’ 6.74’’ 43° 29’ 26.67’’ 43° 29’ 16.58’’ 43° 29’ 18.27’’ Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 81
  82. 82. Transformación de coordenadas Geodésicas a CartesianasIng. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 82
  83. 83. Datos  Latitud geodésica:  Longitud geodésica:  Altura elipsoidal: hFórmulas:X= ( N + h ) cosY= ( N + h ) cosZ=Donde:N= radio de curvatura en el primer vertical.EjemploDatos:Datum WGS 84h= 3 250.24 mSolución a) Elipsoide WGS 84 = 6 378 137.0 b) Cálculo del radio de curvatura en el primer vertical. N= 6 380 252.174 m c) Cálculo de las coordenadas cartesianas X= 1 288 569.753 m Y= -5 920 592.005 m Z= -1 995 360.148m Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 83
  84. 84. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 84
  85. 85. Transformación de coordenadas cartesianas a geodésicasDatos  Coordenada cartesiana X  Coordenada cartesiana Y  Coordenada cartesiana ZFórmulasEjemplo Datos: Datum WGS 84 b) Cálculos X= 1 288 569.753 m Y= -5 920 592.005 m Z= -1 995 360.148 m Luego: Solucióna) Elipsoide WGS84 = 6 378 137.0 b= 6 356 752.3 e2 = 0.006 694 381 m e’2 = 0.006 739 497 m Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 85
  86. 86. Transformación de coordenadas entre sistemasUn requisito fundamental en la transformación de coordenadas es presentar la posición deun punto en el sistema cartesiano. (x, y, z).La forma general de transformar las coordenadas cartesianas es mediante el uso de sieteparámetros.  Las tres traslaciones entre los orígenes: (metros)  Las tres rotaciones entre los ejes: Rx, Ry, Rz. ( segundos sexagesimales)  La diferencia de escala S (partes por millón =ppm)Sea:A = sistema cartesiano “A”B = sistema cartesiano “B” Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 86
  87. 87. Luego:Resolviendo:Ejemplo numérico 1: en EcuadorSistema “A”: PSAD 56Sistema “B”: WGS 84Aplicando para el puntoSolución:  Transformando a coordenadas cartesianas XA= 1 213 072.311 m yA= -6 255 614.095 m ZA = -351 494.127 m  Transformando de PSAD 56 a WGS 84 Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 87
  88. 88. Finalmente  Transformando coordenadas cartesianas (WGS84) a coordenadas Geodésicas (WGS84)Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 88
  89. 89. SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS)Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 89
  90. 90. Sistema de posicionamiento Global (GPS)Es un sistema de navegación, basado en un conjunto de satélites que giran en orbitasrespecto a la Tierra con el objetivo de determinar la posición de un punto.El principio matemático que gobierna la ubicación de un punto está basado en el métodode resección “Pothenot”. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 90
  91. 91. En el caso del sistema de posicionamiento global GPS, los puntos A, B, y C, están compuestospor los satélites artificiales que giran en orbitas alrededor de la tierra.¿Y cómo es que se conocen las coordenadas de dichos satélites, si éstos se encuentran enmovimiento?Simple; éstos giran en torno a la Tierra con velocidad angular constante, tal es así que esposible generar almanaques y efemérides que permitan pronosticar la ubicación de cadasatélite para cada día del año y para cada instante de cada día.Sin embargo es recomendable que el almanaque por usar no tenga una antigüedad mayorde 30 días.¿Qué equipo se instala en el punto P?Se instala el llamado receptor GPS, el cual recibirá las señales de los satélites medianteondas de radio.Mientras más señales capte el receptor GPS mayor será la precisión de las coordenadasobtenidas respecto al punto “P”. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 91
  92. 92. ¿Cómo se mide la distancia entre un satélite y el receptor GPS?Dado que las ondas de radio son electromagnéticas, es conocida su velocidad en el vacío:300 000 km/s.Por tanto basta determinar el tiempo de viaje de la onda de radio desde el momento enque sale despedida desde el satélite hasta el instante de llegada en el receptor.Es precisamente este último instrumento el encargado de calcular la distancia aplicando lafórmula: =c( t);Donde:d, es la distancia t, es el tiempo de viaje de la onda de radio.c, velocidad de la luz en el vacío.Es preciso mencionar que el intervalo de tiempo “ T” es del orden de las centésimas desegundo la cual obliga al uso de relojes de alta tecnología, es por ello que los satélitesdisponen de relojes atómicos con precisiones de 10-11 a 10-14 segundos (su costo es del ordende centenas de miles de dólares).Sin embargo no es posible utilizar el mismo tipo de reloj en receptores GPS, pues esto losconvertiría en equipos tan costosos que sería imposible su distribución al mercado mundial. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 92
  93. 93. Constelación de SatélitesLa constelación de satélites NAVSTAR (GPS). Actualmente está compuesto por 32 satélites,cada uno de ellos gira en torno a la Tierra con una frecuencia de 2 veces por día y unavelocidad aproximada de 11 000 km/h.Estos satélites se encuentran distribuidos en seis orbitas elípticas casi circulares y diferentes.Estos seis planos están igualmente espaciados entre sí en 60° y forman un ángulo de 55° en elplano definido por el ecuador.La posición que ocupan los satélites en sus respectivas orbitas facilita que el receptor GPSreciba, de forma constante y simultánea las señales de por lo menos 6 u 8 de ellosindependientemente del sitio donde nos encontremos situados. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 93
  94. 94. Existe también una versión rusa (Constelación Glonass), compuesta actualmente pos 24satélitejs (21 activos y 3 de reserva) ubicados en tres orbitas, cuyos planos forman 64,8° conel ecuador. La altitud de los satélites respecto a la superficie terrestre es de 19100 km.Así mismo, también se cuenta en la actualidad aunque en estado de transición laconstelación Galileo (proyecto de la Unión Europea y la Agencia Espacial Europea),proyectándose para el 2013 un numero de 30 satélites (27 operativos y 3 de reserva)distribuidos en 3 orbitas situadas aproximadamente a 24 mil kilómetros de altura sobre lasuperficie terrestre.La diferencia con las otras dos constelaciones (donde sus orígenes son militares) radica enque su origen es completamente civil y no estará controlado por un solo país, si no por todoslos países que integran la Unión Europea.Cabe señalar la compatibilidad de las tres constelaciones.Almanaque y efemérides.AlmanaqueAlmanaque es la información que almacena en cada momento todo receptor GPSproveniente de los mensajes enviados por los satélites.La información está constituida por valores o parámetros que permiten predecir la órbita y laposición de todos los satélites activos, pero de forma aproximada.Cada satélite transmite un almanaque para todos los satélites.Los datos de estos almanaques son válidos durante varios meses.Efemérides de transmisiónSon datos recibidos por el receptor GPS, provenientes de cada satélite.Estos datos indican la posición de los satélites y su información es mucho más completa yprecisa que los obtenidos en los almanaques.Cada satélite transmite solo sus propias efemérides aproximadamente cada 30 segundosestos parámetros permiten determinar con bastante exactitud la posición de los satélites enun instante dado.Por otro lado, el receptor GPS, utiliza la información de las efemérides de varios satélitessimultáneamente para realizar cálculos con el fin de determinar su posición.Cuando se activa el GPS, lo primero que hace es tener en cuenta los datos del almanaque yla hora de su reloj interno para predecir que satélites van a estar disponibles en laconstelación respectiva. Entonces intentará conectar solo con esos satélites presuntamente Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 94
  95. 95. disponibles con el objeto de captar la información de sus efemérides, esto permite ahorrartiempo a la hora de determinar su posición, dado que sino obtiene la información delalmanaque, tendría que buscar uno a uno todos los satélites y algunos de ellos podrían estaren la otra cara del planeta, donde serian completamente inaccesibles.Efemérides precisasSon datos recibidos por los receptores GPS ubicados en las estaciones de controlpertenecientes al centro nacional de geodesia ( NGS- National Geodetic Survey), cadaestación central tiene coordenadas conocidas y son constantemente actualizadas estasefemérides se publican vía internet y generalmente están disponibles después de 3 a 4 díasde la toma de datos.Las efemérides NGS, pueden generar medidas de hasta 0,05 ppm. Ing. Ralfo Herrera Rosado | Ing. Jorge Mendoza Dueñas 95

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