Introducción a la Estadística Descriptiva

Principios de Estadística

Introducción

Las estadísticas forman parte de nuestro quehacer diario.

Prácticamente las estadísticas están en cada decisión que tomamos desde la más simple hasta la de mayor impacto en nuestras vidas.

Los gobiernos y las empresas locales, nacionales e internacionales toman decisiones que impactan a millones de seres y recursos.

El análisis estadístico se usa para recopilar, resumir, e investigar datos con el fin de obtener información útil para la toma de decisiones en prácticamente todos los campos del quehacer humano.

Objetivos

Los objetivos son:

Identificar los métodos descriptivos que mejor puedan ajustarse a diferentes situaciones y necesidades de la investigación.

Entender y aplicar los conceptos básicos de la estadística descriptiva y poderlos relacionar y aplicar a los problemas gerenciales de la economía moderna.

Definiciones

Estadística es la :

recopilación,

clasificación,

organización,

resumen,

análisis e

interpretación de los datos para llegar a conclusiones pertinentes para la toma de decisiones.

Definiciones

Estadística descriptiva

En la estadística descriptiva se

recopilan,

clasifican,

organizan,

resumen ya sea mediante tablas o graficas,

y se analizan e interpretan los datos para lograr describir las variables de interés.

Ejemplo 1

Si me interesa saber la proporción de féminas en esta sección de estadística, tendría que contar cuantas féminas hay del total de estudiantes matriculados en esta sección.

Por ejemplo 18 estudiantes son féminas del total de 30.

Entonces puedo llegar a la conclusión que el 60% de los estudiantes de esta sección son féminas y al describir esta sección informo que el 60% son del genero femenino.

Ejemplo 2

Es posible que el elemento de interés, sea por ejemplo conocer sobre las concentraciones de los estudiantes en esta sección.

Tendría que clasificarlos según la concentración preguntando a cada uno su concentración de estudio.

Tabla 1

Paso 1: Recopilación, clasificación, organización y resumen de los datos.

Tabla 1

Paso 1: Recopilación, clasificación, organización y resumen de los datos.

Tabla 2

Paso 2:Análisis de los datos

Tabla 2

Paso 2:Análisis de los datos

Copyright 2007 Sandra J. Cerezo Concentración: Num. Cómputo Contabilidad 8 (8 ÷30) = 0.27 Finanzas 4 (4 ÷30) = 0.13 Sistemas de Información 5 (5 ÷30) = 0.17 Mercadeo 3 (3 ÷30) = 0.10 Recursos Humanos 10 (10 ÷30) = 0.33 Otras 0 (0÷30) = 0.00 Total 30 (30÷30) = 1.00

Conclusiones

Usando como base los datos recopilados puedo describir esta sección en términos de las concentraciones que están estudiando.

En esta sección del curso de ESTA 3001 las concentraciones de los estudiantes son:

27% de Contabilidad

13% del área de Finanzas

17% de Sistemas de Información Computadorizados

10% del área de Mercadeo

33% de Gerencia de Recursos Humanos

Estadística inferencial

En la estadística inferencial:

recopilamos los datos de una muestra, luego se clasifican, se organizan, se resume, ya sea mediante tablas o graficas,

se analizan e interpretan los datos para lograr describir las variables de interés y en base a las características encontradas hacemos inferencia sobre las características de la población para la toma de decisiones.

Ejemplo 3

Usando los ejemplos anteriores y presumiendo que los datos recopilados son de una muestra representativa de la población de estudiantes de la UPR en Aguadilla, podemos entonces inferir que:

En el Departamento de Administración de Empresas la distribución de las concentraciones son:

33% de los estudiantes están en de Gerencia de Recursos Humanos

27% en el área de la Contabilidad

el 17% en la concentración de Sistemas de Información Computadorizados

13% en el área de Finanzas

10% en el área de Mercadeo.

Ejemplo 4

Si en el Departamento de Administración de Empresas son admitidos 600 nuevos estudiantes y presumo que la demanda por concentraciones se mantiene estable, entonces podría estimar el número de estudiantes de nuevo ingreso por área de concentración.

Tabla 3 Copyright 2007 Sandra J. Cerezo Concentración Num. Est. Cómputo Contabilidad 162 (600*0.27) Finanzas 78 (600*0.13) Sistemas de Información 102 (600*0.17) Mercadeo 60 (600*0.10) Recursos Humanos 198 (600*0.33) Otras 0 (600*0.00) Total 600

Otros Conceptos Básicos:

Estadístico

El estadístico es una medida de resumen de una muestra y puede ser usado para realizar inferencia sobre una población.

Son representadas por letras romanas.

Otros Conceptos Básicos: (cont.)

Muestra

La muestra es una parte o porción de los elementos de interés.

Muchas veces no es costo eficiente recopilar y procesar los datos de toda la población para la toma de decisiones.

Otras veces la unidad de prueba es destruida en el proceso de medición.

Un ejemplo de este último seria cuanta presión puede resistir una unidad hasta su rompimiento.

OTROS CONCEPTOS BÁSICOS: (Cont.)

Parámetro

El parámetro es una medida de resumen de una población.

Usualmente son representadas por letras griegas.

Censo

Recopilar datos de todos los elementos de la población. Un buen ejemplo es el censo poblacional.

Población

La población son todas las variables de interés.

No solo se refiere a personas, son cosas, características, etc.

Ejemplo 5: Población

En este caso la población se compone de 40 unidades, N = 40.

Ejemplo 6: Muestra

Se extrae una muestra de la población en este caso

n = 4: XXYX.

Se analiza esta muestra y encontramos que el Ps = 75% (3÷4) son X’s.

Por lo tanto, podemos inferir, presumiendo que la muestra es representativa de la población de la cual fue extraída, que el 75% de la población son X’s, P = 75%.

En este caso estamos usando un estadístico , que es la medida de resumen de la muestra, para estimar un parámetro que es la medida de resumen de una población para llegar a conclusiones sobre las características de la población.

Tabla 4 La siguiente tabla es un resumen de los conceptos anteriormente discutidos. Copyright 2007 Sandra J. Cerezo Medidas de Resumen* Parámetro (Población) Estadístico (Muestra) Media o Promedio Proporción Varianza Desviación Estándar Tamaño

Tabla 4 La siguiente tabla es un resumen de los conceptos anteriormente discutidos.