T de student para dos muestras independientes

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T de student para dos muestras independientes

  1. 1. t de Student para dos muestras independientes<br />
  2. 2. Para realizar el análisis paramétrico<br />La distribución de los valores de la variable dependiente (medida) es una distribución normal (se distribuyen en una curva normal).<br />El nivel de medición de la variable dependiente debe ser por intervalos o razón<br />Cuando se estudian dos o más poblaciones, deben tener una varianza homogénea y dispersión similar en sus distribuciones.<br />
  3. 3. Prueba t para muestras Independientes<br />Evaluar la diferencia significativa entre las medias de dos grupos o dos categorías dentro de una misma variable dependiente.<br />La comparación de las 2 medias se da solo si las dos muestras se han sacado de manera independiente entre sí.<br />
  4. 4. Prueba t para muestras Independientes<br /> Uno de los análisis estadísticos más comunes en la práctica: comparar dos grupos independientes de observaciones con respecto a una variable numérica<br />Ej. 75 individuos con sobrepeso sometidos a dos dietas alimenticias distintas<br />Y se desea comparar el peso de los individuos que iniciaron cada una de las dietas.<br />
  5. 5.
  6. 6.
  7. 7. Prueba t para muestras Independientes<br />Si existe normalidad e igual varianzala comparación de ambos grupos puede realizarse con un único parámetro como el valor medio.<br />Problema: ¿Es diferente la media del peso inicial en ambos grupos de individuos que iniciaron cada una de las dietas?<br />Ho: La media de peso inicial es igual en ambos grupos<br />
  8. 8. Poblaciones normales con igual varianza y medias distintas<br />
  9. 9. El t test para dos muestras independientes se basa en el estadístico (1)<br />n=40 y m=35<br /> (dieta A) e (dieta B) denotan el peso medio en cada uno de los grupos<br />y , denotanlas cuasivarianzasmuestrales correspondientes:<br />
  10. 10. Entonces:<br />Si: Ho es cierta => estadístico (1) seguirá una distribución t de Student con:<br />GL = n+m-2 (Grado de libertad, constituyen el número de maneras en que los datos pueden variar libremente)<br />GL = 40+35-2 = 73<br />Entonces: valor obtenido debería estar dentro del rango de mayor probabilidad (95%)<br />
  11. 11. Nivel de Significación<br /> = (A+B)<br />Se rechaza la hipótesis nula<br />Se rechaza la hipótesis nula<br />Región de aceptación<br />95%<br />α/2=0,025<br />α/2=0,025<br />Certeza <br />Deseada<br />Area A<br />Area B<br />- Valor critico<br />Valor teórico de la diferencia<br />+ Valor critico<br />
  12. 12. Valor p<br />El valor-p no es más que la probabilidad de obtener, según esa distribución, un dato más extremo que el que proporciona el test. <br />Refleja también la probabilidad de obtener los datos observados si fuese cierta la Ho.<br />Si p<0.05 => poco probable que se cumpla Ho<br />Si p>0.05 => se acepta la Ho<br />
  13. 13. Valor p<br />En el ejemplo: <br /> valor-p = 0.425<br /> 0.425 ≥ 0.05 <br /> Se acepta la Ho<br />
  14. 14. Tabla 2.  Distribución t de Student<br />
  15. 15. En el Ejemplo:<br />GL=73; α/2= 0.025<br />=> Valor crítico en la Tabla= 1.993 = tCrítico<br /> => se rechaza la Ho<br />Pero: 0.8 < 1.993 = <br />=> No ExisteDiferencia, Ho aceptada<br />

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