T de student para dos muestras independientes

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  • 1. t de Student para dos muestras independientes
  • 2. Para realizar el análisis paramétrico
    La distribución de los valores de la variable dependiente (medida) es una distribución normal (se distribuyen en una curva normal).
    El nivel de medición de la variable dependiente debe ser por intervalos o razón
    Cuando se estudian dos o más poblaciones, deben tener una varianza homogénea y dispersión similar en sus distribuciones.
  • 3. Prueba t para muestras Independientes
    Evaluar la diferencia significativa entre las medias de dos grupos o dos categorías dentro de una misma variable dependiente.
    La comparación de las 2 medias se da solo si las dos muestras se han sacado de manera independiente entre sí.
  • 4. Prueba t para muestras Independientes
    Uno de los análisis estadísticos más comunes en la práctica: comparar dos grupos independientes de observaciones con respecto a una variable numérica
    Ej. 75 individuos con sobrepeso sometidos a dos dietas alimenticias distintas
    Y se desea comparar el peso de los individuos que iniciaron cada una de las dietas.
  • 5.
  • 6.
  • 7. Prueba t para muestras Independientes
    Si existe normalidad e igual varianzala comparación de ambos grupos puede realizarse con un único parámetro como el valor medio.
    Problema: ¿Es diferente la media del peso inicial en ambos grupos de individuos que iniciaron cada una de las dietas?
    Ho: La media de peso inicial es igual en ambos grupos
  • 8. Poblaciones normales con igual varianza y medias distintas
  • 9. El t test para dos muestras independientes se basa en el estadístico (1)
    n=40 y m=35
    (dieta A) e (dieta B) denotan el peso medio en cada uno de los grupos
    y , denotanlas cuasivarianzasmuestrales correspondientes:
  • 10. Entonces:
    Si: Ho es cierta => estadístico (1) seguirá una distribución t de Student con:
    GL = n+m-2 (Grado de libertad, constituyen el número de maneras en que los datos pueden variar libremente)
    GL = 40+35-2 = 73
    Entonces: valor obtenido debería estar dentro del rango de mayor probabilidad (95%)
  • 11. Nivel de Significación
     = (A+B)
    Se rechaza la hipótesis nula
    Se rechaza la hipótesis nula
    Región de aceptación
    95%
    α/2=0,025
    α/2=0,025
    Certeza
    Deseada
    Area A
    Area B
    - Valor critico
    Valor teórico de la diferencia
    + Valor critico
  • 12. Valor p
    El valor-p no es más que la probabilidad de obtener, según esa distribución, un dato más extremo que el que proporciona el test.
    Refleja también la probabilidad de obtener los datos observados si fuese cierta la Ho.
    Si p<0.05 => poco probable que se cumpla Ho
    Si p>0.05 => se acepta la Ho
  • 13. Valor p
    En el ejemplo:
    valor-p = 0.425
    0.425 ≥ 0.05
    Se acepta la Ho
  • 14. Tabla 2.  Distribución t de Student
  • 15. En el Ejemplo:
    GL=73; α/2= 0.025
    => Valor crítico en la Tabla= 1.993 = tCrítico
    => se rechaza la Ho
    Pero: 0.8 < 1.993 =
    => No ExisteDiferencia, Ho aceptada