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@ Mat250 guia  pract. matematicas financieras i (porcentajes, int. simple y compuesto)
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Archivo de ejercicios prácticos para matemáticas financieras I uagrm

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@ Mat250 guia pract. matematicas financieras i (porcentajes, int. simple y compuesto) Document Transcript

  • 1. F T ra n sf o F T ra n sf o PD rm PD rm Y Y Y Y er erABB ABB y y bu bu 3.0 3.0 to to re re he he k k lic lic UNIVERSIDAD AUTONOMA: “GABRIEL RENÉ MORENO” C C w om w om w w w. w. A B B Y Y.c A B B Y Y.c FACULTAD: “CONTADURIA PUBLICA y/o AUDITORIA GUIA DE EJERCICIOS PRACTICOS MATEMÁTICAS FINANCIERAS MAT 250 CONTIENE: · CONOCIIENTOS PREVIOS o Regla de tres simple, porcentajes, bonificación, recargos · INTERES SIMPLE o Descuentos, pagos parciales, Aplicaciones · INTERES COMPUESTO. o Tasas de rendimiento, Descuentos, Aplicaciones ALUMNO: GRUPO: Elaborado Por: Ing. José Morón Rossel Docente Titular “B” Correo: jmoron@live.com Pagina web: http://www.uagrm.edu.bo/ SANTA CRUZ 2011
  • 2. F T ra n sf o F T ra n sf o PD rm PD rm Y Y Y Y er erABB ABB y y bu bu 3.0 3.0 to to re re he he GUIA DE EJERCICIOS PARA PRÁCTICA GESTION k k lic lic C C w om w om w w MAT 250 w. w. A B B Y Y.c A B B Y Y.c MATEMÁTICA FINANCIERA I 1.1.0 PORCENTAJE Y SUS APLICACIOES: 1. Hallar el 23% de 2014 unidades. Rep.: 463.22Ö 2. Si de una muestra de 5064 unidades se sacan 180 unidades defectuosas: Hallar el porcentaje de las unidades defectuosas. Rep.: 3.55%Ö 3. Los calificaciones finales de un grupo de 80 alumnos de matemática financiera del semestre II/2008, fueron las siguientes: 20 alumnos desertores, 42 alumnos aprobados. ¿Hallar el porcentaje de Aprobados y de reprobados respecto a los asistentes y % de desertores: Rep. 70%, 30%, y 25%.Ö 4. Los reportes de una fabrica de carteras para varones son los siguiente: para una producción mensual de 5000 pza el 18% salen defectuosas con arreglo, de los cuales el 8% son sin arreglo, ¿Hallar qué cantidades son las sin arreglo, y el % de defectuosas con arreglo? Rep.: 72 pza., 17% Ö 5. El Sr. WR firmo un contrato con un trabajador, donde además prometía la siguiente bonificación: 620Bs respecto a su sueldo básico de 6000Bs., en caso de que concluya su contrato una semana antes y 220Bs si concluye en la fecha establecida. ¿Hallar los porcentajes de bonificación prometidos por el Sr. WR?. Rep.: 10.33% y 3.67%Ö 6. El pago de impuesto de un JEEP para el año 2009 esta cotizado en 450$, equivalente al 7.5% de su precio de avalúo, ¿cual es el monto adicional que tendrá que pagar si le recargan una multa adicional del 0.95% por retraso en la fecha de pago y respecto al precio de avalúo Rep.: 57 $ Ö 7. Un comerciante de compra 25 televisores a 650 $ c/u, después de la reventa este tiene un ingreso total de 18875 $ ¿Calcular el margen de utilidad porcentual?. Rp.: 16. % Ö 1.2.0 INTERÉS SIMPLE 1. Calcular el rédito que generan los siguientes capitales, colocados a interés simple, y tiempo comercial: Ö a) 6,000.0 Bs. al 5 % durante 10 meses Rep.: 250.00 Bs. b) 3,500.0 Bs. al 3 % mensual durante año y medio Rep.: 1890.0 Bs. c) 550,000.0 Bs. al 3.5% desde el 12/04/09 al 11/02/10 Rep.: ………… Bs. 2. Calcular el interés simple comercial de: (Tiempo Comercial). Ö a) 2,500.- Bs. durante 9 meses al 8% Rep.: 150.00 Bs. b) 4,000.- Bs. durante 2 años 3 meses al 0.5% mensual. Rep.: 540.00 Bs. c) 25,000.-Bs. durante un año 3 meses al 6% semestral. Rep.: 3,750.00 Bs. 3. Calcular el valor final (VF) (monto) (monto equivalente en el tiempo) que generan 3,850 $ (VP) en 18 meses y a una tasa del 4% semestral. Rep. : F= 4,312 $Ö 4. Un capital de 350,000 Bs. (VP). se ha convertido al cabo de 30 meses en 365,750 Bs. (VF) ¿Con que tasa anual se trabajo? Rep.: i= 2.03%.Ö 5. Hallar el capital inicial que al cabo de 2.5 años y una tasa de interés simple del 3% mensual, se ha convertido en 15,200 Bs. Rep. : P= 8,000$Ö 6. ¿Cuánto tiempo en años ha de transcurrir para que se un capital colocado al 4 % trimestral de interés simple, se triplique? Rep.: n= 12.5 años Ö 7. La tercera parte de un capital colocado al 4 %, durante dos años, produce cierto interés. El resto del capital colocado al 5% en el mismo tiempo produce otro interés. La suma de ambos intereses es 4,320.0 Bs. Halla el capital inicial y final. Rep.: VF= 50,605.70 Bs. Ö 8. Por un préstamo de 1400Bs durante 6 meses se pagan 230Bs de interés, ¿Cuanto se pagara por prestarse 925 Bs durante 10 meses? Rep. : I= 246.43BsÖ Ing. José Morón R. Docente Titular “B” Facultad de Contaduría Publica y Ciencias Económicas y Financieras Pág. - 2 -
  • 3. F T ra n sf o F T ra n sf o PD rm PD rm Y Y Y Y er erABB ABB y y bu bu 3.0 3.0 to to re re he he GUIA DE EJERCICIOS PARA PRÁCTICA GESTION k k lic lic C C w om w om w w MAT 250 w. w. A B B Y Y.c A B B Y Y.c MATEMÁTICA FINANCIERA I 1.3.0 DESCUENTOS SIMPLE 1. Un comerciante acepta un pagare por $20,000 con vencimiento a 6 meses de plazo por concepto de compra de mercaderías, ¿Calcular el valor actual del pagare a una tasa del 12%, y el respectivo descuento racional y comercial por venta al contado. Rep. D(Comercial)= 1132.1$ Ö 2. Un documento mercantil por 9,300$ firmado el 12 de Marzo del 2009 a cobrarse después de 18 meses y con intereses del 15%, fue vendido 2 meses antes de su vencimiento, con una tasa de descuento del 18%.: Hallar el descuento después de la venta con: a) El método de descuento racional. Rep. D (Racional)= 304.73$ Ö b) El método de descuento Bancario. Rep. D (Bancario)= 313.87$ Ö 3. Un documento mercantil firmado con valor nominal de $ 5000 para cobrarse dentro de 24 meses fue vendido 6 meses antes de su vencimiento, con una tasa de descuento del 8%.: Hallar el valor de venta con: a) El método de descuento racional. Rep. D(Racional)= 192.30$ Ö b) El método de descuento Bancario. Rep. VP(Bancario)= 4,800$ Ö 4. Cuanto se deberá pagar al Sr. Moreno por la SC 26/Oct./2004 compra de un pagare (ver la figura), 4 meses antes de su vencimiento y a una tasa de Diez meses después de la fecha El suscrito promete pagar descuento del 6%. (Hacer un diagrama) A la orden de: Walter Moreno La suma de: Doce mil quinientos 00/100 Bolivianos Nota.- Los datos del pagare adjunto deben ser considerados. Valor recibido con interés al __4%____ por ciento. Aplicar el método Racional y bancario Jaime Porcel Rep. D (Bancario)= 258.33$Ö Firma 1.4.0 PAGOS PARCIALES: 1. Un deudor planifica cancelar una deuda de 8,000Bs en dos años al 8 % cancelando 2,500Bs, 2,500Bs y 2,500Bs. Los meses 8, 12 y 17, respectivamente. Aplicando la regla comercial y de los EEUU. Calcular: a) El saldo final en el plazo establecido. Rep. F= 4,623.33Bs Ö 2. Dado el siguiente diagrama de flujo. (Hacer la grafica) n° = Periodo (Meses) 0 7 12 18 i = 4% bimestral Monto 3700 -800 -700 X= ¿ n = 6 meses Descripción Préstamo Pago Pago Pago Hallar el saldo de la deuda al final del año y medio mediante la regla Comercial y de los EEUU. Rep. F(R C) = 1,912.00 Bs.Ö 3. Dado el siguiente diagrama de flujo. (Hacer la grafica) n° = Periodo (Meses) 0 7 13 15 i = 18% Monto 5455 -2155 -1700 P= ¿ n = 15 meses Descripción Préstamo Pago Pago Pago Hallar el saldo disponible al final del mes 12 mediante la regla Comercial y de los EEUU. Rep. F(R - EEUU)= 58.46Bs Ö Ing. José Morón R. Docente Titular “B” Facultad de Contaduría Publica y Ciencias Económicas y Financieras Pág. - 3 -
  • 4. F T ra n sf o F T ra n sf o PD rm PD rm Y Y Y Y er erABB ABB y y bu bu 3.0 3.0 to to re re he he GUIA DE EJERCICIOS PARA PRÁCTICA GESTION k k lic lic C C w om w om w w MAT 250 w. w. A B B Y Y.c A B B Y Y.c MATEMÁTICA FINANCIERA I 1.5.0 INTERÉS COMPUESTO El objetivo es aprender transformar las nominales en efectivas, respecto al periodo de capitalización y a un año, para su posterior aplicación en las formulas de interés compuesto 1.- Dadas las siguientes tasas nominales, calcule las tasas efectivas respecto al periodo de capitalización y anuales: a) j=18% capitalizable mensual Rep.: i =1.5 %.(E c/mes) b) j=8% capitalizable semestralmente Rep.: i =………………. c) j=10% capitalizable cada dos meses Rep.: i =………………. d) j=12% capitalizable diariamente Rep.: i =12.75%.(E c/año) e) j=18% capitalizable cada mes Rep.: i =………………. f) j=18% capitalizable instantáneamente Rep.: i =12.79%.(E c/mes) 2.- Dadas las siguientes tasas efectivas, calcule las tasas nominales anuales respecto al periodo de capitalización que se indica: a) i=1.5% mensual a nominal anual cc/mes Rep.: j =18 %.(cc/mes) b) i=8% semestralmente a nominal anual cc/semestre Rep.: j =………………..... c) i=3% cuatrimestral a nominal anual cc/mes Rep.: j =8.90 %.(cc/mes) d) i=2.5% mes a nominal anual cc/bimestre Rep.: j =…………………. 3.- Hallar el valor futuro (F) de una inversión por 8800$ que tiene un rendimiento del 14% cada trimestre al cabo de 18 meses: Rep.: F =19335.7$Ö 4.- Determinar el monto final a interés simple y compuesto que producen 9,500Bs en dos años y 6 meses a una tasa del 6.5% semestral. Rep.: Fc = 13015.82Bs Ö 5.- Calcular el tiempo necesario para que el capital inicial de 6,700$ se transforme en 10,632.06$ a una tasa de interés del 8% cap. semestralmente. Rep.: nIc » 3 años. Ö 6.- A partir de la fecha y hasta los próximos 18 meses se espera que 4,350$ depositados hoy con una tasa de interés anual, capitalizable semestralmente se transformen en (VF) 6,105$. Hallar: a) ¿La tasa de interés nominal capitalizable semestralmente? Rep.: J=23.92%.Ö b) ¿La tasa de interés Efectiva anual equivalente? Rep.: i= 26.72%.Ö 7.- ¿Cuánto se debe depositar hoy en una institución financiera para que en 3 años y con un rendimiento o tasa de interés del 4% capitalizable cada mes, se tenga un monto total de 10,000$ Rep.: P= 8871.08$.Ö 8.- Una inversión de 22000$ arrojo una ganancia de 4500$ en 3años. ¿Cuál es la tasa de retorno anual sobre la inversión? Rep.: i= 4.76%Ö 9.-Hallar el valor presente que dentro de 6 años se transforman en 15,000$ a una tasa de: c) 6% anual capitalizable cada día. Rep.: P(c/dia) = 10,465.45$ d) 6% semestral capitalizable cada 3 meses. Rep.: P(c/3meses)= 7379.01$ e) 6% Anual Continuamente (resolver en clases) n j ì ï F = Pe jn F = P ( 1+i ) Ù i = e - 1 ; Þ í - jn ; j = Tasa nominal continua ï P = Fe î Ing. José Morón R. Docente Titular “B” Facultad de Contaduría Publica y Ciencias Económicas y Financieras Pág. - 4 -
  • 5. F T ra n sf o F T ra n sf o PD rm PD rm Y Y Y Y er erABB ABB y y bu bu 3.0 3.0 to to re re he he GUIA DE EJERCICIOS PARA PRÁCTICA GESTION k k lic lic C C w om w om w w MAT 250 w. w. A B B Y Y.c A B B Y Y.c MATEMÁTICA FINANCIERA I 1.6.0 DESCUENTO COMPUESTO 1.- Calcular el descuento compuesto (Verdadero) que se hace a una deuda (VF) por 6,500$ y que se pagara 6 meses antes de su vencimiento; la tasa de descuento es del 12% anual capitalizable cada 6 meses. (D = F - P) Rep.: D(com) = 367.92$Ö 2.- Un pagare por 10,000$, firmado a 6 años plazo con el 5% de interés capitalizable anualmente, se lo quiere comprar 2 años antes (valor presente) de su vencimiento con una tasa del de descuento del 7% capitalizable semestralmente; (Ver descuento compuesto). Hallar: f) El diagrama g) El valor del pagare a los 6 años (Monto nominal). Rep.: F(6) = 13,400.95$ h) El valor actual 2 años antes de vencerse. Rep.: P(4) = 11,678.16$ i) El descuento por la compra anticipada. Rep.: D(compuesto) = 1,722.79$ 1.7.0 ECUACIONES DE VALOR EQUIVALENTE (DC).- Significa hallar el valor equivalente de una serie obligaciones en un determinado tiempo. (Fecha focal) 1. Las deudas de una persona están firmadas de la siguiente manera 1,000$ debe pagar dentro de tres años. 2,500$ dentro de 6 años, ¿Calcular el monto equivalente si es que se quiere liquidar la deuda al final del año 5 con el consentimiento de su acreedor, y a una tasa del 6% capitalizable cada cuatro meses? (Hacer el respectivo diagrama) Rep.: X (5) = 3,481.9$Ö 2. Para el siguiente conjunto de obligaciones del diagrama se pide: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8000 4000 X=?; n=? 10000 a) El monto equivalente para liquidar las obligaciones al final del año 5, con una tasa de interés del 8% anual. Rep.: X (5) = 21,589.52$ Ö b) La fecha de vencimiento promedio en que se puede cancelar mediante un pago único igual a la suma de los valores del conjunto de obligaciones del diagrama a una tasa del 8% con capitalización anual Rep.: n(x) = 5.24 años Ö Ing. José Morón R. Docente Titular “B” Facultad de Contaduría Publica y Ciencias Económicas y Financieras Pág. - 5 -