Control Estadístico delProcesoGráficos de control de la calidad xs.
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Para la media aritmética se debe sumar todos los datos           por columna y luego promediarlos.  12     12 12 12 14 13 ...
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Control estadístico del proceso 4

  1. 1. Control Estadístico delProcesoGráficos de control de la calidad xs.
  2. 2. Se extrajo una muestra de 11 piezas diarias durante 30 días para controlar la calidad del producto.14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 301 13,0 9,2 7,9 8,6 7,2 9,8 12,9 15,2 11,0 15,6 16,3 12,3 11,9 8,8 7,4 5,4 10,1 10,4 9,3 11,6 14,3 13,1 11,7 13,4 6,0 8,1 8,7 7,4 10,2 10,72 10,5 8,5 11,8 8,1 14,0 13,5 10,4 13,1 15,0 16,1 10,9 8,7 4,2 14,2 13,7 10,8 17,0 12,7 15,9 12,2 14,8 16,2 6,3 12,9 8,4 10,7 9,4 11,7 9,6 11,03 15,1 11,5 12,5 8,8 10,9 15,0 15,1 12,2 8,4 7,7 9,6 10,5 8,1 17,0 15,1 12,5 16,2 17,6 19,7 10,3 15,7 13,1 11,8 9,3 12,3 15,3 11,7 9,8 12,4 11,94 4,9 17,0 16,5 11,6 14,8 9,9 12,2 16,5 15,8 14,6 12,4 11,8 9,9 9,2 15,5 11,4 12,9 12,2 10,9 16,0 15,0 13,7 13,0 13,5 10,3 5,6 4,5 12,1 19,3 12,95 11,4 7,7 8,8 10,0 16,6 11,3 16,5 10,5 14,2 8,5 9,5 14,1 9,5 9,1 10,2 9,0 16,4 15,7 10,7 11,8 16,5 12,9 12,6 15,8 14,2 9,8 11,6 12,9 6,7 13,56 11,7 10,9 10,5 11,2 15,8 11,4 11,7 15,0 13,2 9,8 11,2 10,7 5,1 9,1 7,0 11,5 8,8 9,6 9,1 11,7 8,9 15,8 14,3 12,1 17,4 9,7 10,7 13,4 10,1 15,97 11,6 16,3 11,2 13,4 12,1 14,2 14,4 11,7 11,9 10,7 12,1 11,8 12,9 14,7 13,1 13,5 10,5 8,9 13,7 6,8 14,0 12,8 18,8 9,8 12,3 16,4 17,7 8,0 9,6 13,08 9,1 13,2 9,3 13,8 14,0 13,4 10,7 15,0 7,3 8,1 13,4 13,8 9,3 11,8 6,4 12,5 10,6 10,2 8,7 12,6 11,5 9,1 7,0 12,3 17,3 10,9 13,0 7,4 8,0 16,59 15,3 13,8 15,0 14,3 15,7 11,5 17,4 12,5 9,5 16,9 16,5 11,2 9,3 12,4 16,0 9,0 11,0 17,0 11,3 11,1 6,2 14,6 11,1 12,0 11,1 13,4 13,0 10,2 7,1 11,710 14,2 14,3 8,7 14,3 11,5 8,8 8,8 14,4 13,2 13,0 7,4 11,3 15,6 15,5 8,2 12,0 6,2 10,9 13,6 9,5 17,7 13,3 11,3 12,1 10,7 14,3 5,5 11,5 5,7 9,611 8,9 4,9 13,8 12,2 11,3 11,9 12,3 12,7 15,8 9,3 18,4 12,0 12,0 11,3 12,9 7,7 10,1 10,3 10,8 13,5 13,6 11,4 10,7 8,3 12,1 11,3 16,8 9,1 7,1 16,3
  3. 3. Para la media aritmética se debe sumar todos los datos por columna y luego promediarlos. 12 12 12 12 14 13 14 14 13 13 13 12 10 13 12 115 12 13 13 12 14 14 12 13 13 12 12 11 10 14∑ 5, 7,3 6,0 6,3 3,9 0,7 2,4 8,8 5,3 0,3 7,7 8,2 7,8 3,1 5,5 ,3 9,8 5,5 3,7 7,1 8,2 6,0 8,6 1,5 2,1 5,5 2,6 3,5 5,8 3,0 7x 11 11, 11, 11, 13, 11, 12, 13, 12, 11, 12, 11, 12, 11, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 11, 12, 12, 11, 11, 10, 13, 9,8 9,6m ,4 6 5 5 1 9 9 5 3 8 5 7 1 4 5 8 3 2 6 5 3 7 0 0 4 1 3 0 Estos datos son los que se van a utilizar para graficar.
  4. 4. Para la desviación estándar se debe realizar otra tabla con los datos pero haciendo la siguiente formula en cada dato. Ser suma x columna y se le saca el promedio y esa va a ser 12, varianza. la 34, 14, 14, 10, 16, 25, 36, 10, 2,4 5,6 63 8,3 59 4,3 0,0 2,7 1,6 09 30 0,4 4,4 89 07 82 2,8 3,6 8,1 0,0 0,6 0,0 0,0 2,0 10 95 5,9 8,5 0,3 5,21 73 30 5 05 6 34 02 98 90 7 2 17 10 0 3 5 90 79 48 02 84 30 00 89 9 0 80 16 39 90 11, 18, 31, 27, 14, 29, 13, 0,8 9,4 0,1 43 0,8 2,6 6,4 0,1 7,2 10 2,6 8,7 36 4,4 5,2 0,1 04 0,1 02 0,4 1,7 8,5 06 0,8 02 0,5 3,0 1,9 0,0 4,02 60 42 19 7 43 19 79 83 90 1 19 29 0 10 48 01 0 46 8 17 62 69 2 94 6 03 47 09 00 00 13, 15, 17, 24, 13, 19, 27, 56, 15, 48 0,0 1,0 7,1 4,7 9,7 4,6 1,7 21 18 8,5 1,3 2,8 01 62 4,0 36 89 93 1,5 4,9 0,0 0,0 7,0 0,0 13 0,3 0,2 7,7 1,23 9 05 93 92 60 23 42 62 0 5 16 33 90 0 3 73 0 8 4 74 61 30 12 47 85 9 08 69 39 10 42, 29, 25, 12, 16, 19, 33, 44, 93, 60 45 45 0,0 2,9 3,9 0,5 8,8 25 7,5 0,0 0,0 0,0 8,4 73 0,8 1,2 0,0 1,5 76 2,3 0,1 1,7 2,3 2,9 74 16 3,1 73 0,04 5 5 7 14 52 28 56 37 0 88 14 21 10 10 6 43 10 14 74 2 33 83 14 88 21 6 2 75 8 10 14, 12, 12, 11, 21, 11, 14, 0,0 99 7,0 2,1 37 0,3 63 9,1 3,6 19 9,1 5,9 0,0 9,0 1,4 2,1 16 43 2,1 0,0 9,1 0,1 0,8 78 4,8 2,5 0,2 6,6 8,5 0,25 01 8 47 96 8 39 5 64 10 2 09 80 90 00 62 96 0 7 16 60 64 39 26 8 00 89 07 66 16 50 22, 19, 20, 29, 0,0 0,4 0,9 0,0 7,3 0,2 1,5 2,1 0,8 4,1 1,7 0,9 09 9,0 44 1,0 9,0 7,3 9,3 0,0 91 6,3 6,8 0,0 06 2,9 0,1 9,4 0,2 8,46 74 53 11 79 89 32 51 69 10 84 38 11 0 00 0 37 00 89 30 21 0 87 07 21 2 21 98 98 32 10 22, 11, 22, 50, 24, 42, 0,0 34 0,0 3,6 0,9 5,3 2,1 3,3 0,1 1,3 0,1 0,0 9,6 6,7 2,8 9,1 1,6 68 2,3 60 0,2 0,2 53 4,6 0,0 90 96 5,3 0,0 0,07 30 7 65 79 64 74 16 39 60 12 75 21 10 60 59 09 90 4 88 6 78 23 9 42 85 9 2 74 00 00 25, 14, 25, 11, 17, 22, 27, 12, 5,4 2,6 4,6 5,3 0,8 2,3 5,0 2,1 00 02 0,7 4,6 0,2 0,0 09 4,0 1,4 4,4 93 1,0 3,8 41 00 0,1 99 0,2 3,4 8,5 2,6 258 16 48 42 74 43 05 42 69 0 8 78 03 50 90 1 73 40 87 4 93 92 2 5 19 4 59 39 16 19 0 14, 12, 19, 25, 15, 21, 21, 52, 99 4,9 57 7,9 6,8 0,1 84 1,0 7,8 54 85 0,2 0,2 0,0 07 2,1 0,6 91 0,7 0,2 89 1,7 0,3 0,0 0,8 3,9 3,4 0,0 6,3 1,6
  5. 5. A la varianza se le saca la raíz cuadrada y esa va a ser la desviación estándar. Con los datos que salen como desviación estándar se va a graficar. 2,9 3,5 2,6 2,2 2,6 1,8 2,5 1,7 2,8 3,3 3,2 1,4 3,1 2,7 3,4 2,3 3,2 2,9 3,1 2,2 3,2 1,8 3,1 2,0 3,2 3,0 3,9 2,0 3,5 2,2s 24 92 57 29 50 71 31 30 11 17 18 29 54 78 92 26 85 35 78 10 30 65 97 31 56 65 03 63 83 47 Para la media se toman los valores de 2,75 S= 9 las desviaciones estándar y se promedian.
  6. 6. Limites de control para grafico de medias aritméticas. LIMITES DE LAS MEDIAS ARITMETICAS LIMITE SUPERIOR DE UCL= 14,397 CONTROL LIMITE CENTRAL DE CL= 11,840 CONTROL LIMITE INFERIOR DE LCL= 9,283 CONTROL DESV. EST. REAL s 0,852Desviación estándar s+1s 12,692 real. s+2s 13,545 s-1s 10,988 s-2s 10,135
  7. 7. Grafico de medias aritméticas.16.0012.00 8.00 4.00 5 puntos están en forma decreciente. 0.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Este grafico nos indica que aunque la variabilidad de los datos esta dentro del grafico de control existe una anomalía de 5 puntos en forma decreciente en la grafica. Aunque la “Nelson rule 3” nos dice que son 6 o mas puntos en forma creciente o decreciente, estos 5 puntos nos ponen en aviso de que hay algo mal en el proceso.
  8. 8. Limites de control para grafico de Desviaciones Estándar. LIMITES DE LAS DESVIACIONES ESTANDAR LIMITE SUPERIOR DE UCL= 4,632 CONTROL LIMITE CENTRAL DE S= 2,759 CONTROL LIMITE INFERIOR DE DESV. EST. LCL= 0,885 CONTROL REAL 0,62435 Desviación s2 1 s2+1s 3,383 estándar real. 4,00724 s2+2s 9 s2-1s 2,134 1,50984 s2-2s 5
  9. 9. Grafico de Desviaciones5.00 Estándar.4.504.003.503.002.502.001.501.00 Este punto se encuentra0.50 a mas de 2 desviaciones0.00 estándar de la media. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Este grafico nos indica que aunque los datos tienen una variación dentro de los limites de control existe una anomalía de un punto que se encuentra a mas de 2 desviaciones estándar. Aunque en la “Nelson rule 1” diga que es un punto a mas de 3 desviaciones estándar este punto nos previene de que el proceso no se salga de los limites de control.
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