3. Método de Radiación
Consiste en trazar en cada vértice de la poligonal o triangulación
radios donde se ubicarán puntos cuyas cotas se determinarán. La
nivelación utilizada generalmente es la taquimetría, se utiliza
teodolito – estadia.
•Para nivelar superficies extensas y accidentadas
•Para nivelar superficies pequeñas y llanas
Método de Perfiles Longitudinales
Se utiliza para nivelar superficies por fajas de terreno en proyectos
longitudinales.
El procedimiento normal que se sigue en este método es:
•Se elige y se traza una poligonal abierta en el área del proyecto
con su respectivo estacado.
•Por cada estaca de la poligonal se traza sus respectivas
perpendiculares donde se ubican los puntos en una cantidad
suficiente que al determinar sus cotas resulte una
representación real del terreno.
4. PERFILES LONGITUDINALES Y
TRANSVERSALES
Una de las aplicaciones más usuales e importantes de la
nivelación geométrica, es la obtención de perfiles del
terreno, a lo largo de una obra de Ingeniería o en una
dirección dada. Las obras hidráulicas como canales y
acueductos y las vías de comunicación y transporte,
como caminos y ferrocarriles, están formados por una
serie de trozos rectos y otra serie de trozos en curvas
generalmente circulares, acodadas a los trozos rectos.
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5. Perfil: Es la intersección de la superficie del terreno con un plano
vertical que pasa por dicha alineación.
Sub-rasante: Es la superficie del terreno luego de realizar los
trabajos de movimiento de tierra.
Cada tramo de sub-rasante que se diseñe deberá cumplir con las
especificaciones que se indiquen en las normas técnicas
respectivas.
Al diseñar las sub-rasantes se debe buscar un equilibrio entre los
cortes y rellenos, teniendo en cuenta que es preferible tener algo
de corte en exceso para evitar traer o trasladar material de
relleno.
Rasante: Es la superficie terminada en un proyecto determinado.
PERFIL LONGITUDINAL
6. METODOS PARA LA CONSTRUCCIONES DE PERFILES
LONGITUDINALES
Según la precisión buscada, se pueden obtener perfiles directamente desde los planos
o mediante levantamientos topográficos realizados especialmente para este fin.
1. METODO DIRECTO: Proviene especialmente de un levantamiento topográfico, es mas
preciso respecto al indirecto; se puede obtener mediante una nivelación geométrica o
trigonométrica, (Taquimetría): Para obtener el perfil longitudinal de un alineamiento
entre dos puntos, haciendo uso de la nivelación geométrica, se presenta dos casos:
1. Cuando existen varios bancos de nivel.- En este caso de tener uno o mas
bancos de nivel en el itinerario del eje longitudinal, se recomienda trabajar por
tramos, de esta forma verificar que el error de cierre no sobrepase al tolerable
( Emx = e√k)
2. Cuando se cuenta con el B.M. o banco de nivel del primer punto.- En este caso
es necesario realizar el recorrido de ida y vuelta para verificar la precisión buscada.
2. METODO INDIRECTO: El perfil longitudinal se genera en base a un plano topográfico o
fotogramétrico de curvas de nivel pre-establecido.
Se elige técnicamente bajo criterios de ingeniería el eje longitudinal; la intersección de
dicha línea con las curvas de nivel, permitirá graficar el perfil longitudinal.
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9. La Rasante
La rasante es una línea con pendiente adecuada
que representa la posición del eje definitivo del
camino. Se incluye en el perfil longitudinal para
suavizar variaciones de pendiente o corregir excesos
de pendiente del eje longitudinal. Representa la
posición del eje del camino construido en relación
al eje longitudinal.
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10. Perfiles Transversales
Se llama transversal, la intersección del terreno con un plano
vertical normal al eje longitudinal del terreno.
Generalmente estos perfiles transversales se toman frente a
cada una de las estacas que indican el trazado. El objeto de
estos perfiles es obtener frente a cada estaca la forma exacta
de la sección transversal de la obra, para hacer el cálculo del
volumen de excavaciones (corte), o terraplenes (relleno). La
dirección del perfil transversal en la mayoría de los casos se
fija a simple vista “a ojo”; sin embargo, a veces suelen
emplearse cartabones o escuadras.
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11. De acuerdo al trazado de la rasante ésta puede caer sobre o bajo
el eje longitudinal, dando origen a perfiles en terraplén o corte
respectivamente. En el punto de intersección se produce un perfil
mixto. En general los caminos trazados sobre terrenos en pendiente
presentan un perfil en corte para evitar peligros de derrumbes y
obtener una superficie mas compacta.
Una vez dibujado el perfil longitudinal y trazado la rasante se
procede a dibujar el perfil transversal.
El perfil transversal se procede a dibujar de la misma forma que se
ha efectuado el perfil longitudinal, para el dibujo y el cálculo de las
Cotas de Rasante del perfil transversal, se procederá, previamente
a dibujar la plantilla transversal (sección transversal del proyecto,
llámese caminos, canales, vías férreas, etc).
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12. Generalmente, la sección transversal de las obras mencionadas,
tiene un eje de simetría, o bien, un eje de referencia y no varía de
tipo a lo largo del trazado. Se llama “eje longitudinal” del trazado, la
línea formada por la proyección horizontal de la sucesión de todos
los ejes de simetría o referencia de la sección transversal; y se
entiende que un trozo de camino , ferrocarril, canal o acueducto, es
recto cuando su eje longitudinal lo es
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14. RECOMENDACIONES
• Con el fin de obtener un
perfil donde el desnivel
entre diversos puntos,
se acostumbra tomar
una escala vertical
mucho mas grande que la
horizontal. A menudo se
usa la relación de 10 a 1
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VERTICAL HORIZONTAL
1/10 1/100
1/20 1/200
1/25 1/250
1/50 1/500
1/100 1/1000
15. m = (cota llegada – cota partida) X 100%
Longitud tramo
Corrección de cota de sub-rasante
sub-rasante corrección = cota partida del tramo– pendiente x longitud tramo
100
Cálculo de cota de la sub-rasante
Altura de cota = Cota terreno – Cota sub-rasante
Cálculo de cotas altura de corte y relleno
Si sale (+) = Altura de corte
Si sale (-) = Altura de relleno
Cálculo de pendientes
16. LEVANTAMIENTO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
Después de haber
determinado la altura de los
puntos del perfil longitudinal,
se procede al levantamiento
de las secciones transversales
perpendiculares. Estas
secciones transversales
pueden pasar por tantos
puntos como sea necesario, y
en general son útiles para
establecer curvas de nivel en
terrenos largos y estrechos
Será necesario recoger mayor
información sobre algunos
puntos del perfil longitudinal.
Se eligen dichos puntos y se
marcan. Luego se trazan y
marcan líneas perpendiculares
a tales puntos; se prolongan
dichas perpendiculares, tanto
como sea necesario, a ambos
lados de la poligonal. En este
tipo de nivelación, tales
perpendiculares se llaman las
rectas de la sección
transversal.
16
17. 17
Nota: en los puntos en los cuales la poligonal cambia de dirección (por ejemplo,
el punto 175 del dibujo), es necesario trazar dos perpendiculares, E y F; cada
una de estas líneas es perpendicular a una sección de la poligonal
LEVANTAMIENTO DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL
18. PROCESOS DE LEVANTAMIENTO DE SECCIONES
TRANSVERSALES
• Se eligen y se marcan claramente los puntos de cada recta de
sección transversal que se quieren medir. En este caso, los puntos
no tienen que estar a una distancia regular unos de otros. Más bien,
es preferible que estén ubicados donde el terreno presenta
modificaciones, que pueden corresponder a cambios de pendiente.
• Como ya se conoce la altura de los puntos de la poligonal, a partir
de un estudio preliminar, se los considera como puntos fijos. Se
procede con el levantamiento del perfil de puntos seleccionados a lo
largo de las rectas de sección transversal, tal como se explicó
previamente. A tal efecto, se realiza el levantamiento.
18
19.
20. N° Clasificación del Terreno V H
1 Roca Fija 10 1
2 Roca Suelta 4 1
3 Conglomerado 3 1
4 Tierra Compactada 2 1
5 Tierra Suelta 1 1.5
6 Arena 1 2
Talud
Se llama taludes a las inclinaciones de los extremos de las secciones transversales.
Se expresa mediante una fracción donde el numerador indica el número de veces
que la parte vertical contiene a la parte horizontal.
Taludes de Corte
Secciones transversales típicas para eje de carreteras
21. Cunetas
Son canales de sección triangular u otra forma que se
diseña en los costados de la superficie de una va en
tramos de corte y media ladera para permitir el
escurrimiento de las aguas superficiales, que
provienen principalmente de lluvias.
21
N° Clasificación del Terreno V H
1 Enrocado 1 2
2 Terrenos Varios 1 1.5
3 Arena 1 2
Taludes de Relleno
23. CUBICACIÓN DE TIERRA
Consiste en calcular el volumen de tierra o material que es
necesario mover durante la construcción del camino hasta
dejar el eje coincidiendo con la rasante y el ancho del camino
despejado.
Este cálculo es indispensable para establecer el presupuesto
de construcción, cuyo rubro más importante es generalmente
el movimiento de tierra.
A efecto de comprender mejor el procedimiento de la
cubicación de tierra es necesario analizar algunos elementos:
23
25. Talud
Es la cara o pared del corte de un
camino. Se expresa generalmente
como una razón entre la distancia
horizontal y la distancia vertical. Así
un talud de 1 x 2 significa que por
cada unidad de distancia horizontal
(ancho), la altura del talud aumenta en
dos unidades. También se puede
expresar en grados y en este caso es
igual al ángulo formado entre el talud
y la horizontal. El talud máximo sería
entonces 90° que corresponde a una
pared vertical. 25
29. VOLÚMENES: (Fórmulas para el cálculo
de volúmenes)
Para los efectos del cálculo de volúmenes (Movimiento de
Tierra) se presentan tres casos:
a) Cuando entre dos perfiles transversales consecutivos existen
superficies de cortes en ambas. En cuyo caso generará
volúmenes de Cortes.
b) Cuando entre dos perfiles transversales consecutivos existen
superficies de terraplén o relleno en ambas. En éste caso
generará solamente volúmenes de terraplén o relleno.
c) Superficies mixtas, cuando uno de los perfiles es superficie
de corte y la otra superficie de terraplén o relleno, o
viceversa, en cuyos casos habrá volúmenes de corte y
volúmenes de terraplén.
29
33. C. Superficies de Corte a Terraplén
ó (Terraplén a Corte)
33
En el triángulo BCE:
(ST + SC) ST D * ST
------------- = ----- ….. Pero t = -------------- …….(1)
D t (ST + SC)
ST + 0 ST D * ST
VT = ------------ x t ------- x --------------
2 2 (ST + SC)
0 + SC SC D * ST
VC = ------------ x ( D - t ) Reemplazando « t » Vc = ---- x D - -------------
2 2 (ST + SC)
SC ( ST + SC ) D - (D * ST)
VC = --------------------------------------
2 ( ST + SC)
SC D( ST + SC - ST )
VC = ----- x ----------------------------
2 ST + SC
(St)2 D
VT = ------------- x -------
(ST + SC) 2
(SC) D
VC = ---------- x -------
(ST + SC) 2
34. Se entiende por Movimiento de
Tierras al conjunto de actuaciones
a realizarse en un terreno para la
ejecución de una obra. Dicho
conjunto de actuaciones puede
realizarse en forma manual o en
forma mecánica.
Previo al inicio de cualquier
actuación, se deben efectuar los
trabajos de replanteo, prever los
accesos para maquinarias,
camiones, rampas, etc.
En los apartados siguientes se
describen el conjunto de
actuaciones inherentes al
movimiento de tierras.
34
Movimiento de Tierras
35. Excavaciones y Vaciados
Es habitual que antes de
comenzar el movimiento de
tierras, se realice una
mobilizacion a nivel de la
superficie del terreno,
limpiando de arbustos,
plantas, árboles, broza,
maleza y basura que pudiera
hallarse en el terreno; a esta
operación se la llama despeje
y desbroce.
Cuando ya se encuentra el
terreno limpio y libre, se
efectúa el replanteo y se
comienza con la excavación.
Excavación
La excavación es el
movimiento de tierras
realizado a cielo abierto y por
medios manuales, utilizando
pico y palas, o en forma
mecánica con excavadoras, y
cuyo objeto consiste en
alcanzar el plano de arranque
de la edificación, es decir las
cimentaciones.
35
36. TIPOS DE EXCAVACION
La excavación puede ser:
Desmonte
El desmonte es el movimiento
de todas las tierras que se
encuentran por encima de la
rasante del plano de arranque
de la edificación.
Vaciado
El vaciado se realiza cuando el
plano de arranque de la
edificación se encuentra por
debajo del terreno.
Terraplenado
El terraplenado se realiza
cuando el terreno se encuentra
por debajo del plano de
arranque del edificio y es
necesario llevarlo al mismo
nivel.
36
37. Rellenos y Compactaciones
Los Rellenos y
Compactaciones son trabajos
de extensión y de
compactación de suelos son
de origen de la misma
excavación o de préstamos de
zanjas, cimentaciones, trasdós
de muro, o cualquier zona que
por su compromiso estructural
o extensión reducida, no
permite utilizar los equipos y
maquinaria con que se realiza
la ejecución de otro tipo de
relleno en el terraplenado.
Para los rellenos se emplean
materiales seleccionados
limpios, naturales, adecuados
para este fin, del mismo modo
que los terraplenados.
El extendido debe poseer la
humedad y compactación
necesaria para ejecutar
correctamente el relleno; uno
de los más comunes en
edificación es el relleno de
trasdós de muro con drenaje.
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38. Criterios de Medición
• Los Rellenos y cortes se
miden por m3 (volumen de
material), incluyendo la
compactación que sea
necesaria.
Carga y Transporte
Al momento de realizar
cualquier Movimiento de
Tierras, es importante tener en
cuenta de qué manera ha de
extraerse y transportarse el
material para acopio en la
misma obra o para enviarlo a
vertedero.
Por lo general, cuando se
contrata la excavación, se
incluye la carga, descarga y
transporte.
38
39. Criterio de Medición
La medición de los transportes
se realiza en m3.
Por lo general, cuando se
efectúa la carga desde el
acopio, la medición de m3 se
realiza sobre el camión.
Cuando se efectúa la medición
para excavación, se realiza
sobre perfil.
Esponjamiento
Cuando se realiza la medición,
debe tenerse en cuenta el
esponjamiento que sufren las
tierras, ya que puede existir
una variación del 10 % en
terrenos sueltos,
un 25 % en terrenos muy
duros y un 40 % en suelo
rocoso. Estos porcentajes
pueden llegar a variar en
casos de realizarse ensayos y
determinar el grado de
esponjamiento en caso en que
el volumen de la unidad fuese
muy alto.
Es por ello que debemos
considerar que cuando se deja
material de acopio en obra
para rellenos posteriores,
debemos tomar cuenta del
esponjamiento, de lo contrario
podríamos encontrarnos con
falta de material.
39
Criterios de Medición
