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El significado de las operaciones

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  1. 1. El significado de las operaciones. Los problemas aditivos y sustractivos.El significado de un contexto solo se puede construir aplicándolo en una variedadde contextos, de esta manera el niño podrá descontextualizar el conocimiento, esentonces cuando se puede afirmar que el niño a obtenido de una manerasignificativo.Una concepción de la noción de operación solo para describir una únicasituación, en lugar de una herramienta que permite anticiparse a la realidad envarios contextos. El significado de la noción de suma no se reduce adeterminados contextos en los que juntamos colecciones, sino que puede serutilizado en otros ámbitos.Para poder lograr que el niño aprenda la noción de adición y sustracción esnecesario comenzar a enfrentarlos a distintos problemas. Cuando se estudia unproblema se tienen que tener en cuenta dos aspectos importantes que son, laestructura matemática y las características de la formulación del enunciado.Tipos de problemas aditivos y sustractivos.Vergnaud afirma que las situaciones que componen el concepto de adicion ysustracción son las mismas. Establece una clasificación de los problemas aditivosen seis tipos básicos fundamentales:Problemas de composición de medidas (Tipo I)Son los problemas en las que dos medidas se combinan para obtener unatercera. Para que esta composición pueda ser posible depende del individuo queopera en el problema dependiendo de cada contexto.Problemas de transformación de medidas (Tipo II)Este tipo de problemas se trata de fenómenos en los que se produce unamodificación en el estado de las medidas, pasando de un estado inicial a unestado final mediante una transformación.Un buen aprendizaje de la adición y sustracción pasa por la comprensión de sucarácter inverso, este aspecto puede pasar sin que el niño se dé cuenta, aunquepueda resolver este tipo de problemas, según dice Vergnaud.
  2. 2. Problemas de comparación de medidas (Tipo III)En este tipo de problemas se establece una comparación, en términos aditivos dedos cantidades. Por ejemplo: tengo 15 años y mi hermana 3 menos. Ella tiene 12años.Problemas de composición de transformaciones (Tipo IV)Aquí es donde dos transformaciones se componen en una tercera que resulta dela unión de las otras dos. Por ejemplo: Ana gano 15 canicas esta mañana ytambién jugo por la tarde. Al acabar el día, resulto que había perdido 5 en total.¿Qué paso por la tarde?Problemas de transformación sobre estados relativos (Tipo V)Una transformación actúa sobre un estado relativo para dar lugar a otro estadorelativo. Por ejemplo: Antonio le debía 13 canicas a Juan. Le dio 6. Ahora le debe7.Problemas de composición de estados relativos (Tipo VI)En este tipo de problemas se encuentran dos estados relativos que se puedencomponer, no se transforma uno en otro. Por ejemplo: Ignacio le debe 8 canicasa Manuel y este 14 a Ignacio. Luego Manuel le debe 6 a Ignacio.En este problema a parecen las dos clases correspondientes al primer tipo decomposición de medidas.Para que el alumno pueda comprender el sentido de suma y la resta es necesarioque se enfrente a distintas situaciones problemáticas. Muchos de los problemasde suma resultan de la combinación en un solo enunciado de varios tipos deproblemas.

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