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Calculo integral

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  1. 1. UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Y ESTADISTICAS FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS Y DE LA EDUCACION RED TIPO CNombre de la asignatura Cálculo IntegralCódigo de la asignaturaFecha de actualización 5 de marzo del 2003Intensidad horaria semanal Presencial: 3 hr profesor Personal: 6 hrCréditos académicos 3Prerrequisitos Cálculo DiferencialCorrequisitos NingunoDepartamento oferente Matemáticas y estadísticasCarácter de la asignatura OBLIGATORIA __X___ ELECTIVA______ JUSTIFICACIÓNEl cálculo es una herramienta poderosa para analizar el mundo real. Los alumnos adquieren unacomprensión del poder del Cálculo cuando se enfocan hacia sus aplicaciones en un problema extenso.El Cálculo Integral es un curso que prepara los estudiantes para abordar temáticas subsiguientesdonde la integración juega un papel muy importante; tales como costos, probabilidades, optimizaciónde recursos, estudio de ofertas, demanda etc.. OBJETIVOS Reconocer y diferenciar los tipos de problemas que pertenecen al Cálculo Diferencial e Integral. Distinguir e interpretar los conceptos de integral definida e indefinida. Interpretar y resolver problemas y ejercicios que requieran el empleo de integrales. Adquirir destrezas en el estudio de la convergencia de progresiones, sucesiones o series aplicadas al campo económico administrativo. Utilizar la tecnología en la solución de problemas de aplicación del Cálculo Integral. COMPETENCIAS Analiza, identifica y resuelve problemas de las áreas administrativas, contables y/o económicas mediante el planteamiento y resolución de problemas que requieran el empleo de integrales. METODOLOGÍAEl curso se debe desarrollar desde un punto de vista intuitivo, como habilidad de pensamiento superior,respetando la formalidad y rigurosidad matemática; debe concretarse a través de estrategias, técnicas ométodos que tienen como marco referencial a las teorías del aprendizaje significativo con tendenciasmarcadas en el aprendizaje a través de la resolución de problemas. Se deben evitar la aplicación de técnicasconductistas que solo potencien el aprendizaje memorístico a corto plazo (memoria anecdótica) CONTENIDOUNIDAD ISERIES INFINITAS Sucesiones
  2. 2. Series infinitas Series convergente Series y progresiones o Progresión aritmética o Suma de términos de una progresión aritmética o Progresión geométrica o Suma de términos de una progresión geométrica Calculo del interés simple y compuesto y factores que interviene en el mismo o Valor futuro o Valor presente o Valor presente de una serie o Valor futuro de una serieUNIDAD IILA INTEGAL Antidiferenciación Reglas básicas de integración Fórmulas para la antiderivada las funciones exponenciales de base constante Integrales por sustitución La integral definida Primer teorema fundamental del cálculo Segundo teorema fundamental del cálculoUNIDAD IIIAPLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA Área de una región en un plano Longitud de arco Algunas aplicaciones del saber especifico o Ingreso total o Costo de almacenaje de inventarioUNIDAD IV
  3. 3. TECNICAS DE INTEGRACION Integración por partes El método LIATE Integral numérica Funciones racionales y fracciones parciales Sustituciones diversas o de racionalizaciónUNIDAD VAPLICACIONES DE LA INTEGRACIÓN EN ECONOMÍA, INDUSTRIA YADMINISTRACIÓN Aplicaciones prácticas. Exceso de utilidad neta Ganancias netas de una maquinaria industrial La curva de demanda y la disposición a gastar de los consumidores Excedente de los consumidores EVALUACIÓN Según reglamento estudiantil el docente debe reportar tres (3) calificaciones. Dos (2) parciales con valor de 30% y una final con valor de 40%. Para efectos de cada uno de los reportes el docente deberá aplicar evaluaciones que permitan evidenciar en el estudiante competencias argumentativas, prepositivas e interpretativas de acuerdo con las pedagogías contemporáneas. Se considera improcedente aplicar una única y un mismo tipo de evaluación para cada reporte. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASTEXTOS DE CONSULTA DAVID E. HEYD. Guía de Cálculo. Editorial Mc Graw Hill y Schaum ALBERTO A. ALVAREZ A. Matemáticas Financieras ESTEIN, BARCELLOS, A. Cálculo y Geometría Analítica. LEITHOLD, LOUIS. Cálculo con Geometría analítica THOMAS, George B. " Cálculo una variable". Novena edición. Editorial Addison Wesley
  4. 4. Longman. México 1998.STEWART, James. "Cálculo conceptos y contextos" Internacional Thomson Editores.México 1998.SMITH Robert T. " Cálculo". Tomo I Editorial Mc Graw Hill.STEWART, Earl L. "Cálculo". Grupo Editorial Iberoamericano. Mexico.

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