FUNDACION UNIVERSITARIA SAN MARTÍN
FACULTAD UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA
“Educación a través de escenarios múltiples”
Programa de Ingeniería de Sistemas
AGENDA DE APRENDIZAJE AUTONOMO
Nombre del tutor: ISIDORO GORDILLO
Asignatura: ÁLGEBRA ABSTRACTA
Semestre: 4 Grupo: Jueves
Período Académico: II - 2009 Ciclo:
Correo Electrónico: contacto@isidorogg.net isidorogg@gmail.com
Página web: www.aa.isidorogg.net
Créditos: Área: CIENCIAS BASICAS
Código de la Asignatura: 02043
FINALIDAD DE LA AGENDA
Señor estudiante, esta agenda de trabajo tiene como objetivo guiarle el
desarrollo de las actividades que se realizarán en este semestre en la
asignatura de Álgebra Abstracta.
COMPETENCIAS
Este programa pretende dotar al estudiante de los elementos teóricos que le
permitan aplicar los conceptos relacionados con lógica matemática, grafos,
funciones y árboles en la resolución de situaciones problémicas relacionados
con su profesión.
Mediante el conocimiento de métodos, que le permitan al estudiante
distinguir y construir diversas ideas y perspectivas, se fortalece el desarrollo
del pensamiento y la exposición clara de sus ideas, mediante una
argumentación bien fundamentada. Lo anterior se logra a través del
aprendizaje de las técnicas de la matemática discreta, tema del presente
curso.

INDICADORES DE LOGROS
Al finalizar el curso, el estudiante:
1. Utiliza el análisis para simbolizar y evaluar en el cálculo proposicional
expresiones en lenguajes naturales.
2. Comprende el concepto de equivalencia lógica, y su papel en la lógica
formal.
3. Participa en grupos de trabajo para confrontar ideas, estimular la
discusión y encontrar solución a problemas que involucren la aplicación
de los conceptos fundamentales de funciones, grafos y árboles.
4. Conoce el concepto formal de función desde el enfoque de las
matemáticas discretas.
5. Plantea y resuelve problemas sencillos con teoría de árboles y grafos.
6. Plantea y resuelve problemas sencillos sobre técnicas de conteo
y conjuntos.
7. Aplica el método de inducción matemática para la solución de diversos
problemas.
Metodología:
A parte de la metodología tradicional, que se aplica normalmente en el aula de clase.
Coherente con la nueva estructura en la educación que se ubica dentro de la
metodología activa que permite al estudiante ser partícipe en la construcción del
conocimiento, donde cada clase permite evidenciar la secuencia y relación entre los
componentes de los contenidos, es importante Aprovechar la implementación de las
Tic en el Currículo de Matemáticas, para esto se elaboraran tres laboratorios de
Matemáticas, que serán desarrollados por el docente, con los temas que él considere
pertinente en la asignatura, también se creara un Blog y un web Quest por parte del
docente, en el cual se colocara toda la información necesaria para desarrollar el curso,
además el docente creara una wiki, en donde todos los estudiantes puedan realizar sus
aportes, que sirvan de retroalimentación al docente y los demás compañeros, el

conjunto de estas herramientas se han llamado “Complemento Virtual de la
Asignatura”
A continuación se describen las herramientas mínimas que deben tener en
consideración el docente para la elaboración del curso, tanto en los talleres a realiza
en el laboratorio como en el internet de la asignatura.
@ Guía para el desarrollo de los laboratorios.
@ Software específico o calculadora que facilite al estudiante la comprensión de
los conceptos.
@ Diseño de un Blog, Wiki y Web Quest
@ Videos, diapositivas, textos, etc.
@ Bibliografía y Webgrafía.
Internet de la asignatura, Consiste en un "espacio virtual" compartido de acceso
restringido a los profesores y estudiantes de la asignatura. Es accesible vía internet
utilizando cualquier navegador, en el cual se desarrollaran los temas del curso, con
material multimedia, estático, entre otros, además de una Wiki en la que los
estudiantes tendrán la oportunidad de realizar sus propios aportes en línea. Se
ofrecerán herramientas de comunicación sincrónica y asincrónica como son el correo
electrónico, Voxopop, Skipe, etc.
Software especializado: el docente de la asignatura podrá enseñarle a los alumnos a
manejar software o calculadoras que le ayuden al estudiante en el manejo de los
temas.
Algunas ventajas de implementar esta metodología
@ Acceso a la información desde cualquier lugar.
@ Provee instrumentos para todo tipo de procesos de datos y canales de
comunicación inmediata.
@ Automatización de tareas.
@ Interactividad.
@ Almacenamiento de grandes cantidades de información.

@ El contenido puede ser actualizado y adaptado de forma rápida y económica.
@ Favorece el aprendizaje colaborativo y el Autoaprendizaje.
@ Reducción de costos económicos para la ejecución de actividades formativas.
@ Reducción de costos al eliminar las pérdidas de tiempo por el desplazamiento
de los profesores y de los estudiantes participantes en la acción formativa.
@ Permite extender la formación a un número mayor de personas.
@ Permite la combinación de diferentes recursos multimedia.
@ Permite la interacción utilizando diferentes herramientas de comunicación
sincrónica y asincrónica (comunicación del alumno con otros alumnos, con el
docente y con los contenidos) además de poder crear un espacio social que
permita la unión del grupo.
@ Se amplían los escenarios para el aprendizaje: centro educativo, trabajo y
hogar.

SESIONES ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE AUTONOMO
 Lógica proposicional, términos de enlace, simbología y evaluación de
1 proposiciones.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 1
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Proposiciones compuestas, tablas de verdad, equivalencia lógica,
proposiciones condicionales y bicondicionales.
2  Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 2
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Tautología y contradicción, álgebra declarativa. Reglas de inferencia y
3 demostración. Modus ponendo ponens. Modus tolendo tollens
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 3
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Términos, predicados y cuantificadores. Certeza y validez. Conjunción.
4 Disyunción. Proposiciones condicionales.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 4
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Conjuntos, igualdad de conjuntos, subconjuntos, operaciones con
5 conjuntos.
Primer  Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 5
Parcial  Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
6  Tuplas, sucesiones y conjuntos de potencia, Par ordenado, Producto
cartesiano, Colecciones de conjuntos, Sucesiones y cadenas
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 6
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Relaciones, Relación binaria, Dígrafos, Relación Inversa, Composición
de relaciones, Tipos de relaciones, Relación de equivalencia.
7  Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 7
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Relación de orden parcial, Orden parcial y débil, estricto, conjunto
8 parcialmente ordenado, Conjunto totalmente ordenado, diagrama de
Hasse.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 8
Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Función, Dominio y contradominio, Operador módulo, Funciones
localizadoras, Representación de funciones, Composición de
9 funciones.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 9
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Clases de funciones, Función uno a uno, Función sobreyectiva,
10
Función biyectiva, Función inversa, Sucesión de elementos, Cadena o

arreglo sobre x, Inducción matemática.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 10
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros
 Métodos de conteo, Enumeración, Principios de conteo,
11 Permutaciones y combinaciones, Relaciones de recurrencia, Sucesión
Segundo de Fibonacci.
Parcial  Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 11
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros
 Grafos, Grafos dirigidos y no dirigidos, Grafo simple, Orden de un
12 grafo, Camino simple, Camino Hamiltoniano, Camino de Euler.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 12
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Clases de grafos, Grafo conexo, Grafo planar, Grfos isomorfos, Matriz
13 de adyacencia, Matriz de incidencia.
 Taller Ejercicios y Actividades Fascículo 13
 Taller Ejercicios relacionados, texto de Scheinerman y/o otros.
 Arboles, Árbol libre, Árbol con raíz, Arboles de jerarquización,
14 Propiedades de los árboles, Árbol binario, Árbol binario de búsqueda
15
EXAMEN
FINAL
16 PRESENTACIÓN PROYECTO FINAL

PROGRAMACIÓN CON FECHAS DE ENCUENTROS TUTORIALES
(Álgebra Abstracta):
Semana Fascículos Actividades Fecha
1 1 Lógica proposicional Julio 30
2 2 Lógica proposicional Agosto 6
3 3 Tautologias y contradicciones Agosto 13
Términos, predicados y cuantificadores
4 4 Agosto 20
universales
5 5 Conjuntos Agosto 27
6 Primer parcial Sep. 3
Tuplas, sucesiones y conjuntos de
7 6 Sep. 10
potencia
8 7 Relaciones Sep. 17
9 8 Relación de orden parcial Sep. 24
10 9 Funciones Oct. 1
11 10 Clases de funciones Oct. 8
12 Segundo parcial Oct. 15
13 11 Métodos de conteo Oct. 22
14 12 Grafos y clases de Grafos Oct. 29
15 13 Árboles Nov. 5
16 14 Árboles Nov. 12
17 Examen Final Nov. 19

DESCRIPCIÓN PROYECTO FINAL
APLICACIÓN PRÁCTICA DE LAS MATEMATICAS
Los estudiantes deben buscar una situación de la vida real (ya sea en su
trabajo o su cotidianidad u otro contexto) en el cual se presente un problema
que pueda ser enunciado utilizando herramientas y conceptos propios
del Álgebra abstracta, y buscar su solución.
Para el desarrollo del proyecto los estudiantes deben realizar los pasos
usuales en una investigación de este tipo:
 Marco de Referencia o Conceptual en el que se describe y contextualiza
la situación analizada.
 Descripción del problema específico, en el que se enuncia claramente el
problema identificando las diferentes variables involucradas.
 Objetivos, describiendo el alcance de la solución buscada. Esto es, si se
da una solución completa o parcial al problema planteado.
 Construcción del modelo matemático, en el cual se muestran las
ecuaciones, relaciones, árboles, grafos, conjuntos que relacionan las
diferentes variables y se justifica porque modelan el problema planteado.
 Procedimiento de solución y solución, mostrando y justificando los
diferentes pasos que se llevan a cabo. Si el proceso es iterativo, justificar
el o los métodos utilizados.
 Descripción de la solución obtenida incluyendo tablas, gráficas u otros
recursos para explicar e interpretar la misma.
 Conclusiones a partir de los resultados obtenidos en desarrollo del
proyecto.

Presentación del proyecto:
 Individual o grupos máximo de tres estudiantes.
 Informe escrito y copia en CD. Letra Arial 12. Ecuaciones usando Editor
de Ecuaciones. Normas ICONTEC para la presentación de trabajos
escritos.
 Presentar ANTEPROYECTO máximo hasta la sexta semana de tutoría.
Informe escrito máximo de dos páginas sustentando alcances y objetivos
del proyecto y toda la información que sea necesaria.
 Exposición final. Presentación usando recursos que estime necesarios.
(Proyectores, video beam, etc)
OBSERVACIONES GENERALES
Durante el presente curso se busca estimular la investigación a nivel
formativo; por lo anterior se recomienda a los estudiantes la utilización de
suficiente material bibliográfico adicional. Se indican dos textos de uso
preferente como soporte adicional a los fascículos.
CRITERIOS DE EVALUACION, mutuo acuerdo con los profesores
 Primer 30%: Parcial 15
Internet 5
Autoevaluaciones y Ejercicios 10
 Segundo 30%: Parcial 15
Internet 5
Autoevaluaciones y Ejercicios 10

 40% final: Proyecto Final 20
Autoevaluaciones 10
Parcial 10

BIBLIOGRAFIA
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTÍN, Fascículos Álgebra Abstracta.
SCHEINERMAN Edward R. Matemáticas Discretas. International Thomson
Editores. 2001
GRASSMAN, Winfried K, TREMBLAY Jean-Paul. Matemática Discreta y
Lógica. Pearson Educación.2 Reimpresión 1998
Firma del Tutor Firma Coordinador de Área Firma Coordinador
Académico
Fecha de entrega: