Funciones continuas y discontinuas

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Funciones continuas y discontinuas

  1. 1. Función continua y discontinua Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo, es decir, si no presenta puntos de discontinuidad. Una función es discontinua si tiene puntos en los cuales una pequeña variación de la variable independiente produce un salto en los valores de la variable dependiente. A estos puntos se les denomina puntos de discontinuidad. Los puntos de discontinuidad pueden ser de dos tipos: • Puntos en los que la función no está definida, es decir, los puntos que no pertenecen al dominio de la función, gráfica a. • Puntos en los que la gráfica presenta un salto, gráfica b. • Gráfica a
  2. 2. Gráfica b función continua Función cuyo valor no salta súbitamente al aumentar o disminuir gradualmente la variable. Geométricamente hablando, una función continua es una que se puede dibujar sin levantar el lápiz del papel. Más exactamente, una función f(x) es continua si es continua en cada punto de su dominio, y es continua en un punto específico x = b si el límite de f(x), conforme x se aproxima a b, es f(b).

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