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Ejercicio teoria de decisiones

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Transcript

  • 1. Programación Lineal en la Toma de Decisiones<br />Equipo de Trabajo:<br />María Daza<br />Ingrid Jiménez<br />Sección 03-N<br />Ingeniería de Sistemas<br />Teoría de Decisiones<br />Prof. Juan Pérez<br />Abril 2011<br />
  • 2. Ejercicio Planteado<br />Un orfebre fabrica 2 tipos de joyas, la unidad de tipo A se hace con 1 gr. de oro 1,5 gr. de plata a 25 Bs. la unidad. De tipo B se fabrica con 1,5 gr. de oro y 1 gr. de plata y se vende a 30 Bs.; Solo se dispone de 750 gr. de cada metal. Cuanto debería fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio.<br />
  • 3. Construcción de la Tabla<br />Restricciones:<br />x ≥ 0<br />y ≥ 0<br />x + 1,5 y ≤ 750 <br />1,5 x + y ≤ 750<br />z = 25 x + 30 y<br />
  • 4. Obtención de los puntos:<br />R1<br />x + 1,5 y = 750 <br />x = 0<br />(0) + 1,5 y = 750<br />y = 750 / 1,5<br />y = 500<br />x + 1,5 y = 750 <br />y = 0<br />x + 1,5 (0) = 750<br />x = 750<br />0, 500<br />750, 0<br />Puntos<br />
  • 5. Obtención de los puntos: (continuación)<br />R2<br />1,5 x + y = 750<br />x = 0<br />1,5 (0) + y = 750<br />y = 750<br />1,5 x + y = 750 <br />y = 0<br />1,5 x + (0) = 750<br />x = 750 /1,5<br />x = 500<br />0, 750<br />500, 0<br />Puntos<br />
  • 6. Obtención de los puntos: (continuación)<br />R1 y R2<br />x + 1,5 y = 750 (-1,5)<br />1,5 x + y = 750<br />-1,5x - 2,25 y = -1125<br />1,5 x + y = 750<br /> -1,25 y = -375<br /> y = 300<br />1,5 x + y = 750 <br />1,5 x + (300) = 750<br />1,5 x = 750 - 300<br />x = 450/1,5<br />x = 300<br />Punto: (300, 300)<br />
  • 7. Grafica<br />Puntos:<br />A (0,0)<br />B (0,500)<br />C (300, 300)<br />D (500, 0)<br />R2<br />B<br />C<br />R1<br />D<br />A<br />
  • 8. Sustituyendo en z = 25 x + 30 y<br />A (0,0)<br />z = 25 (0) + 30 (0)<br />z = 0<br />B (0,500)<br />z = 25 (0) + 30 (500)<br />z = 15.000<br />C (300, 300)<br />z = 25 (300) + 30 (300)<br />z = 7.500 + 9.000<br />z = 16.500<br />D (500, 0)<br />z = 25 (500) + 30 (0)<br />z = 12.500<br />De acuerdo a los resultados para obtener el máximo beneficio se deben fabricar 300 joyas tipo A y 300 tipo B, ya que según grafica el punto máximo esta en C(300, 300).<br />

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