1. UNIVERSIDAD FIDÉLITAS DE COSTA RICA
Laboratorio de Topografía
Reporte Nº 1
Profesor
Luis Uzaga Cerdas
Realizado por:
Ayrton Sequeira
María José Obando
Katherine Aguero
Isaac Marín
Entrega
Enero 31, 2014
I CUATRIMESTRE, 2014
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Laboratorio de Topografía
Contenido
Introducción ........................................................................................................................3
Objetivos .............................................................................................................................3
Marco Teórico .....................................................................................................................4
Teoría de Errores ..............................................................................................................4
Tipos de Errores ............................................................................................................5
Medición a Pasos ..............................................................................................................6
Distancias horizontales en superficies inclinadas .............................................................6
Desarrollo ............................................................................................................................8
Conclusiones ....................................................................................................................10
Bibliografía ........................................................................................................................11
Anexos ...............................................................................................................................12
Croquis – Trabajo de Campo – Práctica Nº 1 – Enero 24, 2014 ....................................13
Croquis Nº 1 – Medición de Distancias Horizontales en Superficies Inclinadas .........13
Croquis Nº 2 – Cálculo de Paso Promedio ..................................................................14
Croquis Nº 3 – Medición a Paso Promedio .................................................................15
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Laboratorio de Topografía
Introducción
La teoría de errores es un parámetro establecido de tipos de errores que se pueden generar
a la hora de trabajar en campo la toma de distancias entre puntos, da parámetros para
poder corregir errores generando un grado de incertidumbre mínima y enfocar bien el tipo
de error que se está cometiendo a la hora de generar un levantamiento topográfico con el
cual no se esté muy satisfecho, de igual forma para la toma de datos existen muchas
técnicas que generan grados de error que uno puede controlar, entre estas técnicas se
encuentra la medición a pasos cuyo procedimiento es dependiente de la persona que hace
la medición (por la cantidad de centímetros que tiene su paso promedio) y la medición de
distancias con cinta entre las que se encuentran las mediciones directas de punto a punto
o bien mediciones indirectas como las que se realizan a la hora de sacar distancias
horizontales en superficies inclinadas.
Objetivos
El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error
en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de
forma directa (medir directamente con cinta u otros instrumentos) e indirecta (medir con
técnicas especiales que incluyen varios instrumentos y análisis matemáticos).
El objetivo de la medición a pasos es tener rápidamente una idea aproximada de una
distancia. De igual forma consiste en conocer la distancia promedio de nuestros pasos
normales y el número de ellos cuando recorremos una distancia dada.
El objetivo de la medición de distancias horizontales en superficies inclinadas es obtener
mediante cálculos la verdadera distancia o bien la distancias más aproximada entre dos
puntos, esto con ayuda de instrumentos que generen un grado de medición satisfactoria
para el cálculo posterior de las distancias.
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Marco Teórico
Teoría de Errores
El “error” es la diferencia entre la medida de una cantidad y su valor verdadero. El error
puede ser positivo (cuando se genera un exceso) o bien negativo (cuando se genera un
defecto).
Cuando se mide una cantidad, ya directa, ya indirectamente, la medida que se obtiene no
es necesariamente el valor exacto de tal medida, ya que el resultado obtenido estará
afectado por errores debidos a multitud de factores. Algo en apariencia tan sencillo como
medir una distancia, sufrirá errores debidos a la precisión de los equipos, la forma de tomar
la medida o bien factores ajenos a los elementos físicos involucrados en la toma de datos.
Las causas de los errores pueden ser:
Instrumentales: Se producen por imperfección o desajuste de los instrumentos
utilizados en la medida.
Personales: Debido a las limitaciones en los sentidos de la vista y el tacto.
Naturales: Por variaciones climáticas o del terreno.
La teoría de errores estudia las medidas de una magnitud cuando estas forman parte de
una serie de observaciones homogéneas, no cabe el análisis de una medida aislada. En
topografía se utilizan medidas resultantes de una serie de observaciones.
Es natural que al repetir una medida se obtengan valores distintos, aun cuando los factores
sean similares y se debe considerar como el camino normal para acercarnos al valor
verdadero. La serie de observaciones debe estar compuesta solo con medidas útiles,
teniendo presente que el motivo para prescindir de una medida debe ser advertido al
momento de realizarla por observar él o los problemas que motivan su anormalidad.
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Tipos de Errores
Los errores lo podemos clasificar según las causas que los producen en:
Errores Instrumentales o Sistemáticos: son producidos por una causa permanente.
Obedecen por tanto a una ley determinada y por consecuencia el error es constante
en valor y signo.
Errores Personales o Accidentales: son producidos por causas fortuitas, dependen de
nuestros sentidos. No obedecen a ninguna ley, por tanto no podemos conocer su
magnitud y signo.
Los errores accidentales pequeños, en general son los más peligrosos por ser
inevitables, aunque al producirse con diferentes signos, tienen una tendencia a
compensarse.
El estudio de las leyes que rigen la aparición de los errores y su transmisión a través de
una serie de operaciones escalonadas es muy importante en topografía, ya que nos va a
permitir poder determinar:
El error total que podemos esperar de un determinado trabajo.
La tolerancia con que podemos trabajar.
Los equipos y métodos que es preciso emplear para que los errores se mantengan en
niveles admisibles.
Los errores en la topografía se generan mucho a la hora de tomar distancias; existen
muchas técnicas para medir distancias, en este informe se analizará la medición de
distancias a pasos y la medición de distancias horizontales en superficies inclinadas.
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Laboratorio de Topografía
Medición a Pasos
Este método consiste en contar el número de pasos que tiene una determinada distancia y
es bastante exacta para muchos fines en topografía, además tiene muchas aplicaciones
prácticas y no necesita de ningún equipo. La medición a pasos se utiliza también para
detectar equivocaciones ocurridas en la medición de distancias realizadas por otros
métodos de mayor exactitud.
La medición a pasos consiste en medir una distancia cualquiera, como por ejemplo 30
metros y luego recorrer dos o tres veces esa distancia a pasos un poco más amplios que
los pasos normales pero sin pasar a un paso que no se pueda sostener y que sean pasos
uniformes o sea que la distancia que se recorre en cada paso sea la misma de manera que
se obtenga un promedio guardará en su mente y que la usará para medir distancias a pasos,
este proceso muy utilizado en topografía.
Para realizar este tipo de medición primero se debe calcular la longitud del paso de la
persona que va a recorrer la distancia que se quiere determinar. La longitud del paso se
determina recorriendo una distancia conocida varias veces contando los pasos y luego se
divide la distancia para el número promedio de pasos.
Al realizar este proceso obtendrá una propia calibración de pasos, luego al recorrer una
distancia cualquiera, como por ejemplo la separación que existe entre los postes del tendido
eléctrico, se multiplicará la cantidad de pasos dados entre los postes y multiplicando por el
promedio de pasos, se obtendrá una precisión aceptable.
Distancias horizontales en superficies inclinadas
Las distancias horizontales o reducidas son las que verdaderamente interesan al topógrafo,
siendo estas las proyectadas sobre un plano horizontal. A partir de las distancias inclinadas
o geométricas podemos determinar las reducidas. Al igual que ocurre con las distancias,
las superficies, al venir representadas por su proyección, serán de mayor extensión que la
especificada en el plano.
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Laboratorio de Topografía
Fig. 1. Medición escalonada
En terrenos inclinados para realizar las mediciones siempre se debe sostener la cinta
horizontal y utilizar una plomada en uno o en los dos extremos para proyectar el cero o
extremo de la cinta sobre el punto donde debe ir ubicado el piquete.
Se puede utilizar un jalón en lugar de la plomada cuando no se requiere de mucha precisión
o cuando haya presencia de viento ya que es difícil mantener quieto el hilo de la plomada y
puede ser imposible lograr exactitud en la medición.
Cuando no se puede mantener la cinta horizontal o el terreno es muy inclinado se mide por
tramos parciales que se van sumando hasta alcanzar la longitud completa de la cinta, a
este procedimiento se llama medición escalonada.
Para realizar las mediciones se sigue el mismo procedimiento para terrenos planos teniendo
cuidado en que la cinta este horizontal.
Es recomendable utilizar un nivel de mano ya que se pueden cometer errores de
apreciación en la horizontalidad.
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Laboratorio de Topografía
Desarrollo
La precisión en la medición, es indispensable para el desarrollo perfecto de un proyecto. A
pesar de que siempre se va manejar un porcentaje error, es necesario desarrollar la
habilidad de medir correctamente lo más cercano a la perfección, para evitar
equivocaciones, como claramente cita el texto consultado “Topografía básica para
ingenieros” la diferencia entre error y equivocación, la equivocación se puede evitar, si el
observador desea excelencia y eficacia en su trabajo tendrá un probabilidad muy baja de
equivocarse, ya que estos se producen por descuido y otros factores relacionados a este.
Mientras el error es un problema de la ciencia de medir, que se es sumamente difícil de
controlar, porque se deben a errores que van más allá de las capacidades manuales del
hombre, pues es difícil evitar y predecir fallos en el equipo topográfico, y en otros factores,
por ejemplo la inexperiencia en la utilización del equipo, que fueron afectados en la práctica
de campo realizada. El uso adecuado de las técnicas, como la utilización del metro, usando
la posición adecuada con las manos para crear la tensión necesaria, o la utilización del
plomo, y como el punteo para marcar el lugar seleccionado es la única forma correcta para
llegar a ese punto. El error en la medición siempre estará presente y el uso correcto de las
técnicas nos permitirá minimizar el error en un porcentaje muy alto lo cual nos garantizará
el éxito en el proyecto realizado.
Aporte medición
La medición de distancias varía según su extensión, pues si mantenemos distancias cortas
podremos utilizar instrumentos básicos como el metro, y mantener una medición muy
precisa de la distancia de punto a punto del proyecto a realizar, mientras en la medición de
distancias muy largas se nos dificulta el uso de este instrumento, el método de paso
promedio facilita la medición de una gran extensión de terreno, un dato importante que
debemos recordar es nuestro paso promedio, ya que en cualquier lugar que nos
encontremos y sin necesidad de portar instrumentos topográficos, podremos obtener la
medida en metros de un sector determinado, considerando también el margen de error
existente, pues no será la misma exactitud de nos brindan los instrumentos, que sin
embargo ya poseen un margen de error sumamente bajo, lo que se considera que ampliará
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el margen de error utilizando este método, más si la técnica se utiliza es porque este margen
sigue siendo mínimo.
En el trabajo de campo realizado anteriormente, se define claramente la utilización de
método de paso promedio, la utilización correcta, para la tensión del metro, el uso de la
plomada para crear un perfecto alineamiento, el uso de estas técnicas requiere un poco
más de práctica y experiencia, la cual se irá adquiriendo que el paso de las lecciones,
respaldado con la teoría obtenida.
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Laboratorio de Topografía
Conclusiones
Investigando y preguntando a topógrafos sobre la medición a pasos nos damos
cuenta que muchos usan este método y que es muy eficiente, incluso con el margen
de error que este presenta, denota errores de algunos instrumentos de medición
según el respaldo teórico consultado.
Sobre los tipos de errores notamos que lo que más influye en estos son los
humanos, y la mejor forma para evitar los errores producidos por quien hace las
mediciones es hacerlas con el mayor cuidado y tiempo, sin estrés.
Con la practica vamos a tener menos errores a la hora de calcular medidas ya que
al hacer las cosas rápido sumado a la falta de experiencia, afectara los resultados y
podría pasar que si se planea construir podríamos estar afectando un terreno no
autorizado, esto sería un gran problema para nosotros.
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Bibliografía
García Martín, Antonio. (1994). Topografía Básica para Ingenieros. Universidad de Murcia. Servicio
de Publicaciones.
López Gayarre, Fernando, López, Carlos. (2002). Elementos de Topografía y Construcción.
Universidad de Oviedo. Servicio de Publicaciones.
Fung Cruz, Gilberto Ismael. (2011). Técnicas Topográficas. Disponible en:
http://medicionesangularesylongitudinales.blogspot.com/2011/08/medicion‐pasos.html
Unzueta, Luis. (2012). Topografía – Teoría de Errores. Disponible en:
http://luisunzueta.wordpress.com/2011/12/06/topografia‐teora‐de‐errores/
Casanova M., Leonardo. (2010). Mediciones de Distancias. Disponible en:
http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros‐electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP‐3.pdf
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