Didáctica de las matemáticas

1. DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE
MEDIDAS
Taller de secuencias didácticas
CDA – Tutores de las Sabanas

2. ¿Cómo abordar la secuencia en aula multigrado?
“Las propuestas más recientes de didáctica específica de este
contexto enfatizan la necesidad de generar propuestas de
trabajo conjuntas para todos los niños en las que se
diferencien objetivos por edad y, al mismo tiempo, se ofrezca
una variedad de modalidades de intercambio y organización
de la clase.” (Furman, 2012, 24).

3. INTRODUCCIÓN
Frecuentemente los docentes oficiales se enfrentan al reto de
desempeñar su labor educativa en contextos rurales dispersos,
donde las características mismas de la población obliga a atender
niños de diferentes edades y grados en un mismo grupo. Esto
implica un verdadero desafío para el docente, toda vez que deberá
diseñar propuestas didácticas que satisfagan los intereses y
necesidades de formación de cada uno de los estudiantes.
Esta dificultad se acentúa cuando las instituciones enfatizan la
planeación y ejecución de su trabajo atendiendo sólo a contenidos
programáticos, dejando de lado la necesidad de formar en
competencias matemáticas.

4. Frente a esta problemática, los Estándares básicos de competencias
en matemáticas, ofrecen una oportunidad de abordar el trabajo
pedagógico desde una perspectiva más pertinente para escuelas
multigrado. Cuando se recurre a ellos para planear el trabajo
pedagógico, notamos que su coherencia vertical, permite plantear
actividades con diferentes niveles de complejidad, atendiendo al
mismo objetivo de la clase. Y cuando recurrimos a su coherencia
horizontal abordamos diferentes pensamientos y procesos
matemáticos que coadyuvan a fortalecer sus competencias y
conocimientos básicos.
Finalmente, al apoyar el trabajo de aula en los estándares se recurre al
entorno inmediato del niño como fuente de saberes matemáticos que
pueden llevarse del aula a la vida cotidiana.

5. Propuesta de Taller
“Con la vara que mides. . . ”
Grados
Multigrado de Tercero a Quinto

6. ESTÁNDARES
PENSAMIENTOS
CONJUNTOS DE GRADOS
DE 1º a 3º DE 4º a 5º
NUMÉRICO Reconozco significados del número en
diferentes contextos (medición, conteo,
comparación, codificación, localización entre
otros).
Uso diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de
estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
ESPACIAL Desarrollo habilidades para relacionar
dirección, distancia y posición en el espacio.
Construyo y descompongo figuras y
sólidos a partir de condiciones
dadas.
MÉTRICO Realizo y describo procesos de medición con
patrones arbitrarios y algunos estandarizados,
de acuerdo al contexto.
Selecciono unidades, tanto
convencionales como estandarizadas,
apropiadas para diferentes mediciones.
ALEATORIO Represento datos relativos a mi entorno
usando objetos concretos, pictogramas y
diagramas de barras.
Interpreto información presentada en
tablas y gráficas. (pictogramas, gráficas
de barras, diagramas de líneas,
diagramas circulares).
VARIACIONAL Reconozco y describo regularidades y
patrones en distintos contextos (numérico,
geométrico, musical, entre otros).
Describo e interpreto variaciones
representadas en gráficos.

7. Desarrollo de la propuesta
Etapa 1. Exploración de la condición inicial de los niños.
El docente propone realizar un juego grupal conocido por los niños en toda la
región llamado STOP. Las reglas son las siguientes: se conforman 6 equipos
de igual número de participantes. Se escoge un representante de cada equipo
y se le da nombre de un país. Se dibuja un circulo en el centro y se escribe la
palabra “stop”, se divide el circulo en el numero de equipo que van a jugar,
cada quien escribe el nombre del país que le guste sin que se repita alguno.
Uno de ellos comenzará el juego diciendo la frase “declaro la guerra en a mi
país enemigo que es (nombra al país representado por un compañero)”

8. Todos salen corriendo menos el niño que representa el país
mencionado, quien se pone lo mas rápido posible en el centro del
circulo gritando “stop” y todos sus compañeros se tienen que
inmovilizar. El compañero del centro deberá escoger un país y tratar
de estimar cuantos pasos hay desde el centro del círculo hasta la
posición en que quedó su compañero. Si acierta en el cálculo,
anotará una x a su opositor en una tabla de registro que lleva el
docente. Si no acierta en la estimación, se le anotará la x a su
equipo.

9. El juego llega a su fin cuando cada equipo haya completado dos
rondas, la tabla de registro dará el equipo ganador.
Tabla de
Registro
Equipos Desaciertos Totales
China x x X 3
Japón x X x 3
Colombia x 1
Francia x x x 3
Brasil X X 2
Con esta actividad se pretende que los niños realicen ejercicios
de estimación y medición de longitud, usando un patrón de
medida arbitrario, en este caso sus pasos.

10. El docente pasa a analizar con sus estudiantes algunos
aspectos del juego como:
• ¿Fueron iguales todos los pasos al medir?
• ¿De qué otra forma se pudo haber medido la distancia
del Stop hacia cada participante?
• ¿Crees que alguno de los equipo tuvo ventaja frente a
los demás? ¿Por qué?
• ¿Qué propones para que no haya ventajas de un
equipo sobre otro?
• ¿Qué pasaría con el juego si todos utilizan un mismo
elemento para medir?

11. Etapa 2. Conceptualización
La dinámica anterior debe permitirle al estudiante reconocer la importancia de contar con un
sistema de medidas estandarizado, que permita medir longitudes de forma precisa evitando
inexactitudes y ambigüedades. Se hace necesario que el trabajo del estudiante se amplíe y
profundice con actividades que involucren medidas estandarizadas.
Ejemplo: Observa en el plano las posiciones en que quedaron los niños jugando al STOP y
responde:

13. 1. ¿A qué país le declararon la guerra?
2. Utiliza la regla para medir la distancia desde el STOP hasta la posición de cada país y
ordénalos en una lista del más cercano al más lejano.
3. Carlitos estimó que la distancia desde el STOP hasta Colombia es de 10 cm. ¿Su
equipo ganó puntos o perdió? Si falló en la estimación ¿de cuántos centímetros fue la
diferencia?
4. Un compañero decide entrar al juego representando a Uruguay. Si este supera en su
recorrido 5 cm a Venezuela, corriendo en dirección opuesta a Chile, ubica el punto que
le corresponde en el gráfico y actualiza la tabla de posiciones.
5. Une los puntos de la posición de los países en el gráfico original, en el siguiente
orden: Argentina – Perú – Venezuela – Colombia – Chile – Argentina. Calcula el
perímetro del polígono resultante.
6. Si en un nuevo juego las posiciones de los países aumentaron 2 cms, conservando la
misma dirección, dibuja el nuevo polígono resultante y calcula cuánto varía su
perímetro. ¿Cuál es la diferencia con el polígono anterior?

14. Etapa 3. Cierre
Medir es una de las acciones que el estudiante frecuentemente necesitará aplicar en
situaciones reales de su cotidianidad, por tanto las actividades de aula no deben estar
desligadas del contexto en que se desenvuelve el niño.
La actividad de cierre que se propone aborda una situación común del contexto
cercano del niño donde pone en juego lo aprendido, está tomada de la Guía 11 D de
Escuela Nueva Grado 3º.

15. !Manos a la obra!
Docente: esta secuencia didáctica es solo un punto
de partida, que tu puedes enriquecer, y mejorar con
tu práctica. Te invitamos a implementarla.

16. Construido por el grupo de tutores del
programa Todos a Aprender:
CDA – “Tutores de la Sabanas”
• Cristian Fuentes Flórez
• Cristian Guerrero Villadiego
• Germán Hernández Rubio
• Ítala Portacio Villadiego
• Iván González Ramos
• Livinton Zephirin Solar
• Óliver Sánchez Ruiz
• Roberto Castillo Ramos
• Sergio Solano Sabié