Peluang
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Peluang

on

  • 3,515 views

 

Statistics

Views

Total Views
3,515
Views on SlideShare
3,515
Embed Views
0

Actions

Likes
1
Downloads
175
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Peluang Peluang Document Transcript

  • LAPORAN RESMI MODUL II TEORI PELUANG Oleh: FAUZIAH GITRI D. 1311100029 IRMAYA FATWA Y. 1311100068 Assisten Dosen: BIN HARIYATI 1308100085 Jurusan StatistikaFakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2011
  • ABSTRAK Pada dasarnya, dalam mempelajari statistika banyak ditujukan padapenyajian dan penafsiran dari hasil yang berkemungkinan yang terjadi padapenelitian yang dirancang atau penelitian ilmiah. Statistikawan menggunakanistilah percobaan untuk menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah.Suatu contoh yang amat sederhana dari suatu percobaan statistika dapat berupalemparan suatu mata uang logam. Dalam percobaan ini hanya ada dua macamhasil yang mungkin yaitu ‘muka’ atau ‘belakang’. Dalam kebanyakan hal hasilnyaakan tergantung pada kebolehjadiannya dan karena itu tidak dapat diramalkandengan pasti. Bila seorang kimiawan mengadakan analisis kimia beberapa kalidalam kondisi yang sama, hasil pengukurannya akan berlainan dan inimenunjukkan adanya unsur peluang dalam pelaksanaan percobaan. Kendatipunsebuah mata uang yang dilemparkan berulang kali, tidak akan pernah dapatdipastikan bahwa suatu lemparan tertentu akan menghasilkan ‘muka’. Akantetapi, kemungkinan yang dapat terjadi dalam setiap lemparan dapat diketahuimelalui peluang. Dalam kasus ini, digunakan tiga bahan percobaan yakni mata uang logam,dadu, dan kartu bridge. Variabel yang dicari adalah variabel peluang munculnya‘angka’ secara percobaan pada satu mata uang logam, variabel peluangmunculnya ‘gambar’ secara percobaan pada satu mata uang logam, variabelpeluang munculnya ‘Angka Angka’, ‘Angka Gambar’, ‘Gambar Angka’, dan‘Gambar Gambar’ secara percobaan pada dua mata uang logam, variabel peluangmunculnya angka 1,2,3,4,5,6 pada sebuah dadu secara percobaan, variabelpeluang munculnya dua mata dadu dengan jumlah ganjil, dan genap secarapercobaan, variabel peluang terambilnya kartu King ternyata hitam pada kartubridge. Pada bab ini, terlebih dahulu harus dicari ruang sampelnya. Setelah itu,cari kejadian tertentu dalam ruang sampel. Setelah semua terdata dengan jelas,barulah dicari nilai peluangnya dari pembagian antara kejadian yang mungkindengan ruang sampel yang ada.Kata kunci: mata uang logam, dadu, kartu bridge, ruang sampel, peluang.
  • DAFTAR ISIHALAMAN JUDUL......................................................................................... iABSTRAK ........................................................................................................ iiDAFTAR ISI ..................................................................................................... iiiDAFTAR GAMBAR ........................................................................................ vDAFTAR TABEL ............................................................................................. viBAB I PENDAHULUAN ................................................................................. 1 1.1 Latar Belakang ................................................................................... 1 1.2 Permasalahan...................................................................................... 2 1.3 Tujuan ................................................................................................ 2 1.4 Manfaat .............................................................................................. 3BAB II TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4 2.1 Peluang .................................................................................................. 4 2.2 Ruang Sampel dan Titik Sampel ........................................................... 4 2.3 Kejadian ................................................................................................ 4 2.4 Kombinasi ............................................................................................. 5 2.5 Permutasi ............................................................................................... 5 2.6 Peluang bersyarat .................................................................................. 6BAB III METODOLOGI PENULISAN........................................................... 7 3.1 Sumber Data .......................................................................................... 7 3.1.1 Alat ............................................................................................ 7 3.1.2 Bahan......................................................................................... 7 3.2 Variabel Penelitian ................................................................................ 7 3.3 Langkah Analisis ................................................................................... 8 3.4 Diagram Alir ......................................................................................... 8BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN .................................................... 9 4.1 Peluang Pelemparan Satu Uang Logam ............................................... 9 4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam ................................................ 10 4.3 Peluang Pelemparan Satu Mata Dadu ................................................... 13 4.4 Peluang Pelemparan Dua Mata Dadu ................................................... 16
  • 4.5 Peluang Pengambilan Kartu Bridge ...................................................... 18BAB V KESIMPULAN DAN SARAN............................................................ 20 5.1 Kesimpulan ........................................................................................ 20 5.2 Saran ................................................................................................... 21DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 22LAMPIRAN
  • DAFTAR GAMBARGambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang .....................................8Gambar 4.1 Pecobaan Pelemparan Satu Uang Logam .................................................................9Gambar 4.2 Pecobaan Pelemparan Dua Uang Logam .................................................................11Gambar 4.3 Pecobaan Pelemparan Satu Mata Dadu ....................................................................14Gambar 4.4 Pecobaan Pelemparan Dua Mata Dau.......................................................................17Gambar 4.5 Pecobaan Pengambilan Tiga Kartu Bridge ...............................................................18
  • DAFTAR TABELTabel 4.1 Hasil Pelemparan Satu Uang Logam ..............................................................9Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam ...............................................................11Tabel 4.3 Hasil Pelemparan Satu Mata Dadu .................................................................13Tabel 4.4 Hasil Pelemparan Dua Mata Dadu ..................................................................16Tabel 4.5 Hasil Pengambilan Kartu Bridge ....................................................................18
  • BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang Statistik merupakan alat dan juga metode analisis yang dipakai untukmengevaluasi data yang pada akhirnya akan diperoleh suatu kesimpulan dari datapenarikan contoh yang ada. Dari semua alat analisis, konsep peluang merupakansalah satu alat analisis yang sangat penting, karena dalam ilmu statistik teoripeluang banyak digunakan untuk memecahkan masalah. Jika seseorang mengunjungi supermarket dan membeli sepuluh kalengminuman segar yang harganya Rp.3.300,- per kaleng ia dapat memastikan denganmudah bahwa ia harus membayar Rp.33.000,- untuk sepuluh kaleng minumanyang dibelinya. Akan tetapi sebaliknya, seorang manager departement storedihadapkan pada masalah ketidakpastian yakni ia tidak dapat menentukan denganpasti berapa kaleng minuman segar yang terjual pada hari itu. Berapakahpendapatan yang akan diperoleh dari hasil penjualan barang, tidak dapat ianyatakan dengan tepat. Kasus seperti diatas merupakan bentuk ketidakpastian. Ketidakpastian inihanya bisa diukur, digeneralisir atau dikuantisasi dengan konsep peluang. Setiapperistiwa dan peluang dapat ditabulasi. Jika daftar tabulasi setiap peristiwa yangmungkin terjadi dan memberikan kemungkinan pada setiap peristiwanya makadaftar itu disebut daftar distribusi kemungkinan. Dengan demikian distribusikemungkinan adalah daftar dari semua kemungkinan hasil atau peristiwa yangmungkin trjadi, disertai kemungkinan terjadinya peristiwa tersebut. Dalam hal ini, akan dipelajari mengenai peluang yang berbicara mengenaibagaimana suatu kejadian dapat diperkirakan hasilnya. Pembuatan laporan iniditujukan untuk mengasah kompetensi mahasiswa dalam hal peluang. Diharapkanpembuatan laporan ini dapat membantu mahasiswa statistika dalam memahamiaplikasi peluang pada data-data yang sudah tersedia.
  • 1.2 Permasalahan Dalam praktikum ini, permasalahan yang muncul sebagai acuan untukanalisis adalah sebagai berikut,1. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang ?2. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam?3. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu?4. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari pelemparan dua buah dadu?5. Bagaimana perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam?1.3 Tujuan Perumusan masalah di atas menghasilkan tujuan yang akan dicapai dalamkegiatan praktikum ini, yaitu sebagai berikut,1. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka dan gambar dari pelemparan satu uang logam2. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka angka, angka gambar, gambar angka, dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam3. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu buah dadu4. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan munculnya mata dadu dengan jumlah ganjil dan genap dari pelemparan dua buah dadu5. Untuk mengetahui perbandingan nilai peluang yang didapat dari hasil percobaan pengambilan tiga kartu bridge hingga terambil kartu king hitam
  • 1.4 Manfaat Dari kegiatan praktikum ini, manfaat yang dapat diambil adalah sebagaiberikut,1. Mampu memahami pengertian dan konsep peluang2. Mampu mengaplikasikan konsep peluang pada data yang tersedia.3. Mampu mengetahui ruang sampel yang mungkin muncul dari percobaan pelemparan uang logam, pelemparan dadu dan pengambilan kartu bridge.4. Dapat mengetahui peluang dari masing-masing percobaan.
  • BAB II TINJAUAN PUSTAKA2.1 Peluang Peluang adalah nilai kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Definisipeluang secara umum adalah terjadinya peristiwa ni yang dihasilkan dari suatusemesta kosmos atau ruang contoh S dalam percobaan tertentu yang dinyatakansebagai P(E). Nilai probabilitas P(E) merupakan bentuk bilangan pecahan yangmempunyai kisaran antara 0 ≤ P(E) ≤1. Peluang P(E) = 1 artinya suatu kejadianyang pasti terjadi. Sedangkan P(E)=0 adalah suatu kejadian yang tidak mungkinterjadi. Peluang dalam dua nilai ekstrim ini jarang terjadi. (Wibisono, 2009) Rumus yang digunakan untuk menghitung peluang dari kejadian adalah, (2.1)Keterangan:P(A) = peluang kejadian An(A) = banyak anggota An(S) = banyak anggota ruang sampel S2.2 Ruang Sampel dan Titik Sampel Ruang Sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin dari suatupercobaan statistika dan dilambangkan dengan huruf S (Walpole,1995). Informasiyang dicatat dan dikumpulkan dalam bentuk aslinya, baik dalam bentuk hitunganmaupun pengukuran, disebut data mentah . Tiap hasil dalam ruang sampel disebutunsur atau anggota ruang sampel atau disebut titik sampel. Bila jumlah titiksampel berhingga maka ia dapat didaftar dengan menuliskannya di antara kurungkurawal, dengan masing-masing unsur dipisah tanda koma.2.3 Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang sampel. Tiap kejadianberkaitan dengan sekelompok titik sampel yang membentuk himpunan bagian
  • ruang sampel (Myers, 1986). Tiap kejadian berkaitan dengan sekelompok titiksampel yang membentuk himpunan bagian ruang sampel. Himpunan bagian inimewakili semua unsur yang membuat kejadian tersebut dapat muncul. Kejadian yang hanya mengandung satu unsur ruang sampel disebutkejadian sederhana. Gabungan beberapa kejadian sederhana disebut kejadianmajemuk Ruang nol atau atau ruang hampa merupakan himpunan bagian ruangsampel yang tidak mempunyai unsur, dinyatakan dengan lambang Ø.2.4 Kombinasi Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulananggota himpunan tanpa memperhatikan urutannya. Bila himpunan itu terdiri atasn anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka n! nCr (2.2) (n r )!r!Keterangan :C = kombinasin = banyaknya ruang sampelr = banyaknya sampel yang diambil2.5 Permutasi Susunan yang dibentuk oleh keseluruhan / sebagian dari sekumpulananggota himpunan dengan memperhatikan urutannya.. Bila himpunan itu terdiriatas n anggota dan diambil sebanyak r, dimana r ≤ n, maka n ! n Pr (2.3) ( n r )!Keterangan :P = permutasin = banyaknya ruang sampelr = banyaknya sampel yang diambil
  • 2.6 Peluang Bersyarat Peluang terjadinya kejadian A bila diketahui bahwa suatu kejadian lain Btelah terjadi P( A  B) (2.4) P AB P( B)dengan P(B)≠0P AB = Peluang terjadinya AP( A  B) = Peluang A irisan BP(B) = Peluang B
  • BAB III METODOLOGI PENULISAN3.1 Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari data primer. Dataprimer ini diperoleh dari percobaan yang dilakukan dengan bantuan uang logam,dadu, dan kartu bridge. Data dari penelitian ini dilakukan pada: Hari / Tanggal : Rabu / 28 september 2011 Tempat : Jurusan Statistika ITS, Surabaya Jam : 15.003.1.1 Alat Alat yang digunakan dalam praktikum ini adalah 1. Bulpoin. 2. Isolasi. 3. Komputer.3.1.2 Bahan Bahan yang digunakan dalam praktikum ini adalah 1. 2 buah uang logam. 2. 2 buah dadu. 3. 1 pack kartu bridge.3.2 Variabel Penelitian Variabel yang dicari adalah variabel peluang munculnya ‘angka’ secarapercobaan pada satu mata uang logam, variabel peluang munculnya ‘gambar’secara percobaan pada satu mata uang logam, variabel peluang munculnya ‘AngkaAngka’, ‘Angka Gambar’, ‘Gambar Angka’, dan ‘Gambar Gambar’ secarapercobaan pada dua mata uang logam, variabel peluang munculnya angka1,2,3,4,5,6 pada sebuah mata dadu secara percobaan, variabel peluang munculnyadua mata dadu dengan jumlah ganjil, dan genap secara percobaan, variabelpeluang terambilnya kartu King ternyata hitam pada kartu bridge.
  • 3.3 Langkah Analisis Langkah analisis yang dilakukan dalam pengamatan antara lain sebagaiberikut:- Melakukan percobaan- Menginput hasil percobaan pelemparan uang logam- Menginput hasil pelemparan mata dadu- Menginput Hasil pengambilan kartu bridge- Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang- Memberikan kesimpulan dan saran3.4 Diagram Alir Diagram alir menggambarkan alur perjalanan pembuatan laporan ini,mulai dari proses perumusan masalah hingga pemberian kesimpulan dan saran.Diagram alir yang dipakai dalam laporan ini adalah: Melakukan Percobaan Input Hasil Pelemparan Uang Logam Input Hasil Pelemparan Mata Dadu Input Hasil Pengambilan kartu bridge Membandingkan hasil percobaan dengan teori peluang Kesimpulan dan Saran Selesai Gambar 3.1 Flowchart Pelaksanaan Praktikum Teori Peluang
  • BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN4.1 Peluang Pelemparan Satu Uang Logam Ruang sampel dari pelemparan satu uang logam ada 2 yaitu {angka,gambar}. Secara teori pelemparan satu uang logam memiliki peluang P(A) = ,dimana n(A) adalah titik sampel dengan nilai 1, n(S) adalah ruang sampel yangbernilai 2, sehingga P(A)=1/2=0,5. Dengan menggunakan teori peluang pelemparan uang logam dapat diambilhasil n(S) adalah 2, dan sampel n(A) adalah 1, sehingga didapatkan 1/2 = 0.5.Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) = 10,begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) = 50dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100. Tabel 4.1 Hasil Pelemparan Satu Uang Logam Peluang Menurut Percobaan Kejadian Peluang Menurut Teori 10x 50x 100x A 0,5 0,50 0,46 0,51 G 0,5 0,50 0,54 0,49 Percobaan Pelemparan Satu Uang Logam 0.56 G 0.54 0.52 A A G A G Peluang 0.5 G 0.48 A 0.46 0.44 0.42 Teori Percobaan Percobaan Percobaan Peluang 10x 50x 100x Gambar 4.1 Pecobaan Pelemparan Satu Uang Logam
  • 10x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar50x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar100x Peluang muncul angka Peluang muncul gambar Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka dari pelemparansatu uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali berturut-turut 0,5;0,46 dan 0,51. Sedangkan peluang muncul gambar dari pelemparan satu uanglogam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali 10 kali 50 kali dan 100 kaliberturut-turut adalah 0.5; 0.54 dan 0.49. Dengan memperbanyak percobaanternyata peluangnya semakin mendekati teori.4.2 Peluang Pelemparan Dua Uang Logam Ruang sampel dari pelemparan dua uang logam ada 4 yaitu {angka angka,angka gambar, gambar angka, gambar gambar}. Dengan menggunakan teori
  • peluang, pelemparan dua uang logam dapat diambil hasil n(S) = 4, dan sampeln(A) = 1, sehingga didapatkan 1/4 = 0,25. Nilai 0,25 didapatkan dari P(AA) = P( A A) P( A) P( A) 0,5 0,5 0,25 P(AG) = P( A G) P( A) P(G) 0,5 0,5 0,25 P(GA) = P(G A) P(G) P( A) 0,5 0,5 0,25 P(GG) = P(G G) P(G) P(G) 0,5 0,5 0,25 Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) =10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) =50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100. Tabel 4.2 Hasil Pelemparan Dua Koin Logam Peluang Menurut Percobaan Kejadian Peluang Menurut Teori 10x 50x 100x AA 0,25 0 0,30 0,50 AG 0,25 0,70 0,28 0,42 GA 0,25 0,10 0,22 0,48 GG 0,25 0,20 0,20 0,48 Percobaan Pelemparan Dua Uang logam 0.8 AG 0.7 0.6 AA GA GG Peluang 0.5 AG 0.4 AA AG 0.3 AA AG GA GG GA GG GG 0.2 GA 0.1 AA 0 Teori Peluang Pelemparan 10x Pelemparan 50x Pelemparan 100x Gambar 4.2 Percobaan Pelemparan Dua Uang Logam
  • 10x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar Peluang muncul gambar angka Peluang muncul angka angka50x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar Peluang muncul gambar angka Peluang muncul angka angka100x Peluang muncul angka gambar Peluang muncul gambar gambar
  • Peluang muncul gambar angka Peluang muncul angka angka Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka angka daripelemparan dua uang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kaliberturut-turut 0; 0.3 dan 0,5. Peluang muncul angka gambar dari pelemparan duauang logam yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali berturut-turut adalah 0.7; 0.28 dan 0.42. Peluang muncul gambar angka dari pelemparan dua uang logamyang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali 0.1; 0.22 dan 0.48. Sedangkanpeluang muncul gambar gambar dari pelemparan dua uang logam yangdilakukan 10 kali, 50 kali dan 100 kali adalah 0.2; 0.2 dan 0.48. Denganmemperbanyak percobaan ternyata peluangnya semakin mendekati teori4.3 Peluang pelemparan satu mata dadu Ruang sampel dari pelemparan satu mata dadu adalah ada 6 yaitu{1,2,3,4,5,6}.Dengan menggunakan teori peluang pelemparan mata dadu dapatdiambil hasil n(S) = 6, dan sampel n(1) = 1, sehingga didapatkan 1/6 = 0,16 Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) =10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) =50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100 Tabel 4.3 Hasil Pelemparan Satu Mata Dadu Peluang Menurut Percobaan Kejadian Peluang Menurut Teori 10x 50x 100x 1 0,16 0,10 0,34 0,14 2 0,16 0,20 0,12 0,20 3 0,16 0,10 0,12 0,15 4 0,16 0,20 0,10 0,15 5 0,16 0,10 0,08 0,15 6 0,16 0,10 0,24 0,18
  • Percobaan Pelemparan Satu Mata Dadu 0.4 0.35 0.3 Teori Peluang Peluang 0.25 0.2 Percobaan 10x 0.15 Percobaan 50x 0.1 0.05 Percobaan 100x 0 1 2 3 4 5 6 Gambar 4.3 Percobaan Pelemparan Satu Mata Dadu10x Peluang muncul angka 1 Peluang muncul angka 2 Peluang muncul angka 3 Peluang muncul angka 4 Peluang muncul angka 5 Peluang muncul angka 650x Peluang muncul angka 1
  • Peluang muncul angka 2 Peluang muncul angka 3 Peluang muncul angka 4 Peluang muncul angka 5 Peluang muncul angka 6100x Peluang muncul angka 1 Peluang muncul angka 2 Peluang muncul angka 3 Peluang muncul angka 4 Peluang muncul angka 5
  • Peluang muncul angka 6 Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 daripelemparan satu mata dadu yang dilakukan 10 kali berturut-turut 0.1, 0.2, 0.10.2, 0.1, 0,1. Peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata daduyang dilakukan 50 kali berturut-turut 0.34, 0.12, 0.12, 0.1, 0.08, 0.24. Sedangkanpeluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu yangdilakukan 100 kali berturut-turut 0.14, 0.2, 0.15, 0.15, 0.15, 0.18. Denganmemperbanyak percobaan ternyata peluangnya semakin mendekati teori.4.4 Peluang pelemparan dua mata dadu Ruang sampel dari pelemparan dua mata dadu ada 21 yaitu 1,1 ; 1,2; 1,3;1,4; 1,5; 1,6; 2,2; 2,3; 2,4; 2,5; 2,6; 3,3 ; 3,4; 3,5; 3,6; 4,4; 4,5; 4,6; 5,5; 5,6; 6,6}.Berdasarakan teori pelemparan dua buah mata dadu dapat hasil n(S) = 21, tiaptitik sampel jumlah mata dadu dengan jumlah ganjil adalah n (A) = 9 dan titiksampel dari jumlah mata dadu genap adalah n(A) = 12. Sehingga didapatkanpeluang mata dadu dengan jumlah ganjil adalah 9/21= 0,43 sedangkan peluangmata dadu dengan jumlah genap adalah 12/21 = 0,57 Pada pelemparan sebanyak 10 kali, besar ruang sampelnya adalah n(S) =10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnya pun n(S) =50 dan pada pelemparan 100 kali, n(S) = 100. Tabel 4.4 Hasil Pelemparan Dua Mata Dadu Peluang Menurut Percobaan Kejadian Peluang Menurut Teori 10x 50x 100x Genap 0,57 0,60 0,60 0,52 Ganjil 0,43 0,40 0,40 0,48
  • Pecobaan Pelemparan Dua Mata Dadu 0.8 Genap Genap Genap Genap 0.6 Ganjil Peluang Ganjil Ganjil Ganjil 0.4 0.2 0 Teori Peluang Percobaan 10x Percobaan 50x Percobaan 100x Gambar 4.4 Percobaan Pelemparan Dua Mata Dadu10x Peluang jumlah genap Peluang jumlah ganjil50x Peluang jumlah genap Peluang jumlah ganjil100x Peluang jumlah genap Peluang jumlah ganjil Dari percobaan di atas didapatkan peluang muncul mata dadu denganjumlah genap dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan
  • 100 kali berturut-turut 0.6, 0.6, 0.52. Peluang muncul mata dadu dengan jumlahganjil dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan 10 kali, 50 kali dan 100kali berturut-turut 0.4, 0.4 dan 0.48. Dengan memperbanyak percobaan ternyatapeluangnya semakin mendekati teori.4.5 Peluang pengambilan kartu bridge Pengambilan kartu bridge hingga terambilnya kartu king ternyata hitam initermasuk kejadian peluang bersyarat, sehingga berdasarakan teori, P( K  H ) P K|H P( H ) 52 C3 Pada pengambilan kartu sebanyak 20 kali, besar ruang sampelnya adalahn(S) = 10, begitu pula pada pelemparan 50 kali, maka besar ruang sampelnyapun n(S) = 50. Tabel 4.5 Hasil Pengambilan Kartu Bridge Kejadian Teori Peluang Pengambilan 20x Pengambilan 50x King Hitam 0,001 0 0,1 Pengambilan Kartu Bridge 0.15 King Hitam Peluang 0.1 0.05 King Hitam King Hitam 0 Teori Peluang Pengambilan 20xPengambilan 50x Gambar 4.5 Percobaan Pengambilan Kartu Bridge
  • 20x50x Dari percobaan di atas didapatkan peluang terambilnya kartu king hitamdari pengambilan 20 kali adalah 0, sedangkan peluang terambilnya king hitamdari pengambilan 50 kali adalah 0.1. Dengan memperbanyak percobaan ternyatapeluangnya semakin mendekati teori.
  • BAB V KESIMPULAN DAN SARAN5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil pengolahan data primer dari percobaan maka hal-halyang dapat disimpulkan adalah1. Secara teori, peluang muncul angka, gambar dari pelemparan satu uang logam masing-masing sebesar 0.5 sedangkan secara percobaan peluang muncul angka, gambar dari pelemparan satu uang logam yang dilakukan 100 kali berturut-turut adalah 0.51 dan 0.492. Secara teori, peluang muncul angka angka, angka gambar, gambar angka, gambar gambar secara teori dari pelemparan dua uang logam memiliki peluang 0.25 sedangkan secara percobaan peluang muncul angka angka, angka gambar, gambar angka dan gambar gambar dari pelemparan dua uang logam sebanyak 100 kali berturut-turut adalah 0.5, 0.42, 0.48 dan 0.483. Secara teori, peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu adalah 0,16 sedangkan secara percobaan peluang muncul angka 1,2,3,4,5,6 dari pelemparan satu mata dadu yang dilakukan 100 kali berturut-turut 0.14, 0.2, 0.15, 0.15. 0.15, 0.18.4. Secara teori, peluang muncul mata dadu dengan jumlah genap adalah 0.57 dengan jumlah ganjil adalah 0.43, Secara percobaan didapatkan peluang muncul mata dadu dengan jumlah genap dan jumlah ganjil dari pelemparan dua mata dadu yang dilakukan 100 kali berturut-turut 0.52, 0.48.5. Secara teori, peluang terambilnya kartu king ternyata hitam adalah 0.0001 sedangkan secara percobaan didapatkan peluang terambilnya kartu king hitam dari pengambilan 50 kali adalah 0.1 Sebagian besar data menunjukkan bahwa semakin percobaan itu diulangnilai peluangnya semakin mendekati dengan teori, sehingga dapat disimpulkanbahwa nilai peluang yang diperoleh secara percobaan mendekati kesamaandengan nilai peluang secara teori.
  • 5.2 Saran Kegiatan praktikum tentang peluang hendaknya dapat dilakukan denganlebih cermat. Melakukan penghitungan peluang melalui percobaan yangdilakukan secara manual dibutuhkan kesabaran untuk mendapatkan data.
  • DAFTAR PUSTAKAWibisono Yusuf. 2009. Metode Statistik. Yogyakarta:Gadjah Mada University PressWalpole Ronald.1995. Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustka UtamaSulistiyono, 2007. Seri pendalaman materi MATEMATIKA SMA dan MA.Jakarta: esisAnonim. 2011. Materi Peluang. Tersedia: http://www.docstoc.com/docs/44454880/materi-peluang diakses 29 September 2011Anonim. 2011. Modul Statistika. Tersedia: http://images.asepsaefullah.multiply.multiplycontent.com/attachment/0/TR oCgwooCxsAAGSelEA1/modul-statistika- bab1.pdf?key=asepsaefullah:journal:8&nmid=400261032 diakses 29 September 2011Anonim. 2011.Dasar Teori Peluang. Tersedia: http://kur2003.if.itb.ac.id/file/CN%20IF2152%20%20Dasar%20Teori%20 %20Peluang%20.pdf diakses 29 September 2011
  • LAMPIRAN Hasil Percobaan Pelemparan Satu Uang Logam Sebanyak 10 kali A A A G A A G G G G Sebanyak 50 kali A A G G G A A A G G G G A G G A A G A G A G G G A G G G A A G G G A A A G G G A A G G A A A G G A A Sebanyak 100 kali A A A A G G A A G G A G G G A G A A G G G G A G G A G G A G G A A A G G G A G A A G A G A A A G G A G A G A A A G G G G A A A G A G G A A G G A A A G A A G G A A G A A G G A A A G A A G A G G A G G A Hasil Pecobaan Dengan Dua Uang Logam Sebanyak 10 kaliAG AG AG AG AG AG GG GA AG GG Sebanyak 50 kaliAG AG AA GG AA GA AA AG AA AG
  • GA GG AA AG GA AA AA GG AG GAAA GA GG AG AG GA AA GA AA GGAA GG AG GA AA AA GG AG GA GGAG GA GG GA AA AG AA AG AG GG Sebanyak 100 kaliGA GG AA AG GG GA AA AG GG GAAA GG GG AA AG AG AG GA AG GAAA AA GA AA GG GG GG GG AA GGGG AA AA AA GG GA AG GA AG GGGG AA GG GG AG GA AA AG GA AAAA AG GA AG AA GG GA AA GG GAGA AG GA GG GA AA AG GA AA AGGG GA GA AA GG GA AA AA AG GGGA AA AG GA AA GG GA AG AA GGGA AA AG AG GA AA AG AA GA GA Hasil Pecobaan Dengan Satu Buah Dadu Sebanyak 10 kali2 2 5 6 3 4 4 1 6 3 Sebanyak 50 kali6 1 2 6 1 4 1 6 6 36 2 3 1 3 6 2 1 6 11 3 1 3 6 2 5 6 5 41 2 6 1 1 1 3 5 5 11 4 1 1 6 4 6 4 1 2 Sebanyak 100 kali4 1 2 6 5 3 2 6 2 5
  • 1 4 5 5 2 3 5 6 1 31 2 6 2 6 5 2 1 4 15 2 4 4 1 4 2 5 5 33 6 6 5 6 3 1 1 5 44 3 6 6 6 1 6 2 1 34 3 3 6 6 5 6 2 3 13 3 2 5 4 3 1 3 3 22 4 5 1 2 4 6 4 6 24 2 3 5 2 6 4 2 3 2 Hasil Pecobaan Dengan Dua Buah Dadu Sebanyak 10 kali31 53 21 53 52 22 52 52 62 51 Sebanyak 50 kali41 66 62 51 42 43 53 55 42 4521 22 32 43 31 52 61 61 54 4164 44 44 65 42 21 22 62 22 6532 56 54 54 53 43 32 41 32 6441 65 11 62 64 41 32 61 52 21 Sebanyak 100 kali64 54 21 44 32 66 64 62 11 6641 41 22 61 32 42 31 53 54 1111 32 11 11 31 54 62 62 42 3352 43 43 32 52 53 41 42 32 3161 32 61 55 52 52 32 22 11 2144 11 32 66 62 11 21 51 91 5451 52 42 32 33 22 42 32 32 62
  • 11 21 65 52 64 63 56 42 44 6463 55 32 51 33 33 62 21 22 3261 11 62 11 21 65 56 65 61 64 Hasil Pecobaan Pengambilan 3 Kartu Bridge Sebanyak 20 kali4♥ 6♠ 9♣ 2♠ 7♠ 5♦ A♣ 8♣ 5♦ 7♦ 5♦ 9♣ 5♥ 8♥ 9♣6♦ Q♦ 3♠ 6♦ 4♥A♥ 4♠ 10♣ Q♣ 4♠ 4♦ 10♣ A♦ 2♠ 7♠3♥ 3♦ 4♣ 8♥5♦ A♣ 9♠ 6♠ Q♦ 3♥ 3♦ 4♣ 6♦ A♥ 4♥8♣ 6♥4♦ A♦ J♠ 7♣ 5♥ 8♥ 4♦ Q♦ 5♠10♠ 10♦ 7♥ K♥ Sebanyak 50 kali 6♠ 9♠ 3♠ Q♠ 8♣ 6♥ 10♣ Q♣ Q♠ 2♦ 5♥ 4♠ A♥ 2♦♦ 5♠ K♠ 7♣ J♠ A♠ 5♥ 4♠ K♦ 9♠ 8♦ A♦ Q♥ 8♠ 7♠ 5♥ K♣ A♠ Q♠ J♥ 2♠ 7♠ 10♥ J♥ 7♥ 4♦ 10♣ Q♣ Q♠ 6♥ 8♣ 7♦ 4♠ 5♥ 9♣ K♠ K♥ 4♦ 2♠ 7♠ K♠ A♥ 2♥ 4♥ 5♣ 6♠ 3♠ 5♣ 2♥ K♦ A♣ 8♥ 10♦ A♣ K♥ 10♥ 9♠ 7♦ J♦ A♣ A♠ K♦ 10♣ Q♣ 8♦ 7♦ 5♣ 5♥ 5♣ 8♣ 6♥ A♦ Q♠ 7♣ 9♠ 7♦ 5♣ A♦ 2♦ J♣ J♥ K♦ 7♥ Q♠ Q♣ 10♣ K♣ Q♥ 3♦ 7♥ 6♥ A♥ 2♣ 7♣ 8♠ J♣ 2♦ 5♦ A♥ 2♥ 4♥ A♠ 2♣ 7♦ A♥ K♥ 2♣ 6♣ 10♠ Q♦ A♠ Q♥A♥ 2♠ 7♠ 9♠ 6♥ 2♠ 2♣ 3♣ 7♥ 6♦ A♦ 2♦ J♣ 8♣ 6♥ 5♣ K♦ J♥7♥ 5♥5♦ 5♠ 6♥ 9♣ Q♠