Investigacion De Operaciones I




                    Práctica 05: Método Penal o Método de la M


EL MÉTODO PENAL
El mét...
Investigacion De Operaciones I




3. Luego de guardar los datos, Hacemos clic en
   el botón Solve Menú, Algebraic / Iter...
Investigacion De Operaciones I



Hay dos observaciones concernientes al método penal (M)
1. El empleo dela penalidad M pu...
Investigacion De Operaciones I



Fase 1.- Exprese el problema en la forma estándar de PL y añada las variables artificial...
Investigacion De Operaciones I




9. Haga luego clic en Next Iteration¸ en forma continua hasta finalizar la Fase I. Mues...
Investigacion De Operaciones I



Utilice TORA para resolverlo y muestre que la fase I termina con dos variables básicas a...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Aplicacion De Tora Para Resolver Ejercicios Del Metodo De La Gran M

32,701 views
32,261 views

Published on

1 Comment
5 Likes
Statistics
Notes
  • gracias es una excelente aportacion
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total views
32,701
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
796
Comments
1
Likes
5
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Aplicacion De Tora Para Resolver Ejercicios Del Metodo De La Gran M

  1. 1. Investigacion De Operaciones I Práctica 05: Método Penal o Método de la M EL MÉTODO PENAL El método de la M empieza con la PL en la forma estándar. Para cualquier ecuación i que no tiene una holgura, aumentamos una variable artificial Ri. Entonces esta variable se convierte en parte de la solución básica inicial. Sin embargo, debido a que las artificiales son ajenas al modelo de PL, les asignamos una Penalidad en la función objetivo, para obligarlas a un nivel de cero en una iteración posterior del algoritmo simplex. Debido a que M es un valor suficientemente grande, la variable Ri se penaliza en la función objetivo utilizando –Mri, en el caso de una maximización y +MRi en el caso de una minimización. Debido a la penalidad, la naturaleza del proceso de optimización lógicamente tratará de impulsar Ri, al nivel cero durante el curso de las iteraciones simplex. Ejemplo: Utilizando el TORA solucione el siguiente problema mediante el método Penal (M) Sujeto a: 1. Ingrese al programa TORA, luego Lineal Programing e ingrese la siguiente información: 2. Ingrese los valores del modelo modificado en la tabla de datos como sigue: Instituto Tecnologico De Pachuca 1
  2. 2. Investigacion De Operaciones I 3. Luego de guardar los datos, Hacemos clic en el botón Solve Menú, Algebraic / Iterations / M – Method 4. Sin hacer algún cambio, hacer clic en el botón Go to Output Screen (dos veces). El cual le mostrará el tablero inicial: 5. Haga luego clic en Next Iteration¸ en forma contínua hasta llegar a la solución óptima. (Muestre las tablas resultantes en su informe). Ejercicios: Considere la siguiente serie de restricciones: Cada uno de los siguientes problemas, resolverlos aplicando el método penal (M) a) b) c) d) e) Instituto Tecnologico De Pachuca 2
  3. 3. Investigacion De Operaciones I Hay dos observaciones concernientes al método penal (M) 1. El empleo dela penalidad M puede no forzar a la variable artificial al nivel de cero en la iteración simplex final. Si el problema de PL no tiene un espacio de solución factible (es decir, las restricciones no son consistentes) entonces la iteración simplex incluirá por lo menos una variable artificial en un nivel positivo. Esto es una indicación de que el problema no tiene una solución factible. Considere el siguiente ejemplo usando TORA y muestre como el Método Penal concluirá que el siguiente problema no tiene una solución factible. 2. Teóricamente, la aplicación del a técnica de la M requiere sin embargo, desde el punto de vista de utilizar la computadora, M debe ser finita y lo suficientemente grande. Que grande es “Suficientemente grande” es una pregunta abierta. De manera específica, M debe ser lo bastante grande para actuar como una penalidad, pero no debe ser tan grande que desequilibre la exactitud de los cálculos simplex. En particular, nuestra principal preocupación aquí es acerca de los errores de redondeo de la máquina, que podrá resultar de la manipulación de una mezcla de números grandes y pequeños. Considere el siguiente ejemplo usando TORA y muestre los resultados. Experimento 1 Aplique el método con M=10 y después repita utilizando M=999.999. Experimento 2 Multiplique la función objetivo por 1000 y resuelva el problema utilizando M=10 y M=999.999 En ambos casos compare sus resultados y emita una conclusión en su informe. TAREA Solucione cada uno de los ejemplos anteriores con Winqsb y con Solver, verifique si son afectados con el problema de redondeo o de solución no factible. Muestre sus resultados e indique sus conclusiones en su informe. EL MÉTODO DE LAS DOS FASES El método de las dos fases está diseñado para mitigar el problema de redondeo de errores del método Penal eliminando por completo la constante M, como el nombre lo sugiere, el método resuelve el PL en dos fases. Instituto Tecnologico De Pachuca 3
  4. 4. Investigacion De Operaciones I Fase 1.- Exprese el problema en la forma estándar de PL y añada las variables artificiales necesarias a las restricciones, exactamente como en el método de la M (penal). Enseguida encuentre una solución básica de las ecuaciones resultantes que minimice la suma de las variables artificiales. Si el valor mínimo de la suma es positivo, el problema de PL no tiene una solución factible, lo que termina el proceso de solución. De lo contrario, avanzamos a la fase II. Fase 2.- Utilice la solución factible obtenida en la fase I como una solución factible inicial para el problema original. Ejemplo: Solucione el siguiente problema de PL utilizando el método de doble fase de la aplicación TORA. Sujeto a: 6. Ingrese al programa TORA, luego Lineal Programing e ingrese la siguiente información: 7. Ingrese los valores del modelo modificado en la tabla de datos como sigue: 8. Luego de guardar los datos, Hacemos clic en el botón Solve Menú, Algebraic / Iterations / Two-Phase Method Instituto Tecnologico De Pachuca 4
  5. 5. Investigacion De Operaciones I 9. Haga luego clic en Next Iteration¸ en forma continua hasta finalizar la Fase I. Muestre las tablas resultantes en su informe). 10. Repita los el paso anterior hasta finalizar con la Fase II. (Muestre las tablas resultantes y el valor optimo de la función objetivo) EJERCICIOS 1. Escriba la Fase I para el siguiente problema y después resuélvalo con TORA para mostrar que el problema no tiene una solución factible: 2. Considere el siguiente problema: Utilice TORA para resolverlo y muestre que la fase I termina con una variable básica artificial cero en la solución básica. 3. Considere el siguiente problema: Instituto Tecnologico De Pachuca 5
  6. 6. Investigacion De Operaciones I Utilice TORA para resolverlo y muestre que la fase I termina con dos variables básicas artificiales cero en la solución básica. Instituto Tecnologico De Pachuca 6

×