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Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal
 

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    Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal Presentation Transcript

    • UNIDAD II: “Números aleatorios”
      UNIDAD II: “Números aleatorios”
      2.2.3 ALGORITMO DE MULTIPLICADOR CONSTANTE
    • Algoritmo de multiplicador constante
      Es similar al algoritmo de productos medios
    • Pasos para generar números pseudo aleatorios
    • Seleccionar una semilla
      Seleccionamos (Xo) con D dígitos (D>3)
      Ejemplo: Xo=9803
    • Seleccionar una constante
      Con nombre (a) con D dígitos (D>3)
      Ejemplo: a=6965
    • Multiplicar a*x
      Sea Yo=a*Xo; sea X1=D dígitos del centro y sea ri=0.D dígitos del centro
      Yo= (6965)(9803)=68277895
      donde= x1=2778
      r1=0.2778
    • Repeticiones
      Sea Yi=a*Xi; sea Xi+1=D dígitos del centro y sea ri+1=0.D dígitos del centro para toda i=1,2,3,…,n
      Y1=(6965)(2778)=19348770
      Donde: x2=3487
      r2=0.3487
    • Repetir el paso 4
      Hasta obtener los n números ri deseados.
      En el ejemplo se tenían que generar 5 Números ri
      Y2= (6965)(3487)= 24286955 x3=2869 r3=0.2869
      Y3= (6965)(2869)= 19982585 x4=9825 r4=0.9825
      Y4=(6965)(9825)= 68431125 x5=4311 r5=0.4311
    • Así los 5 Números pseudo aleatorios son:
      Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del numero Yi, agregar ceros a la izquierda del numero Yi
    • UNIDAD II: “Números aleatorios”
      UNIDAD II: “Números aleatorios”
      2.2.4 ALGORITMO LINEAL
    • Algoritmo Lineal
      Conocido tambien como congruencial fue propuesto por D. H. Lehmer en 1951.
      Ha sido el mas usado.
    • Ecuación
      Genera una secuencia de numeros enteros por medio de la siguiente ecuacion recursiva:
      Xi+1=(aXi+C)mod(m) i=0,1,2,3,…,n
      Donde: Xo= Semilla
      a= Cte. Multiplicativa
      c= Cte. Aditiva
      m= modulo
      Xo>0, a>0, c>0, m>0
    • La operación “mod m” significa multiplicar Xi*a, sumar c y dividir el resultado entre m para obtener el residuo Xi+1.
      El algoritmo genera números enteros S={0,1,2,…,m-1}, y para obtener números pseudo aleatorios en (0,1) se requiere la siguiente ecuación:
    • Ejemplo
      Generar 4 nùmeros entre 0 y 1 con los siguinetesparametros: Xo=37, a=19, c=33 y m=100
    • Condiciones
      a=1+4k k debe ser entero
      c= Relativamente primo a m
      g= entero
      Se obtiene el periodo de vida máximo
    • Ejemplo
      Generar suficientes números entre 0 y 1 con los parámetros Xo=6, k=3, g=3 y c=7.
      a=1+(4)3=13 y
      Xo=6
    • Gracias