Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal

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Algoritmo De Multiplicador Constante & Algoritmo Lineal

  1. 1. UNIDAD II: “Números aleatorios”<br />UNIDAD II: “Números aleatorios”<br />2.2.3 ALGORITMO DE MULTIPLICADOR CONSTANTE<br />
  2. 2. Algoritmo de multiplicador constante<br />Es similar al algoritmo de productos medios<br />
  3. 3. Pasos para generar números pseudo aleatorios<br />
  4. 4. Seleccionar una semilla<br />Seleccionamos (Xo) con D dígitos (D>3)<br />Ejemplo: Xo=9803<br />
  5. 5. Seleccionar una constante<br />Con nombre (a) con D dígitos (D>3)<br /> Ejemplo: a=6965<br />
  6. 6. Multiplicar a*x<br />Sea Yo=a*Xo; sea X1=D dígitos del centro y sea ri=0.D dígitos del centro <br /> Yo= (6965)(9803)=68277895<br /> donde= x1=2778<br /> r1=0.2778<br />
  7. 7. Repeticiones<br />Sea Yi=a*Xi; sea Xi+1=D dígitos del centro y sea ri+1=0.D dígitos del centro para toda i=1,2,3,…,n<br /> Y1=(6965)(2778)=19348770<br /> Donde: x2=3487<br /> r2=0.3487<br />
  8. 8. Repetir el paso 4 <br />Hasta obtener los n números ri deseados.<br />En el ejemplo se tenían que generar 5 Números ri<br />Y2= (6965)(3487)= 24286955 x3=2869 r3=0.2869<br />Y3= (6965)(2869)= 19982585 x4=9825 r4=0.9825<br />Y4=(6965)(9825)= 68431125 x5=4311 r5=0.4311<br />
  9. 9. Así los 5 Números pseudo aleatorios son:<br />Nota: Si no es posible obtener los D dígitos del centro del numero Yi, agregar ceros a la izquierda del numero Yi<br />
  10. 10. UNIDAD II: “Números aleatorios”<br />UNIDAD II: “Números aleatorios”<br />2.2.4 ALGORITMO LINEAL<br />
  11. 11. Algoritmo Lineal<br />Conocido tambien como congruencial fue propuesto por D. H. Lehmer en 1951.<br />Ha sido el mas usado.<br />
  12. 12. Ecuación <br />Genera una secuencia de numeros enteros por medio de la siguiente ecuacion recursiva:<br /> Xi+1=(aXi+C)mod(m) i=0,1,2,3,…,n<br /> Donde: Xo= Semilla<br /> a= Cte. Multiplicativa<br /> c= Cte. Aditiva<br /> m= modulo <br />Xo>0, a>0, c>0, m>0<br />
  13. 13. La operación “mod m” significa multiplicar Xi*a, sumar c y dividir el resultado entre m para obtener el residuo Xi+1.<br />El algoritmo genera números enteros S={0,1,2,…,m-1}, y para obtener números pseudo aleatorios en (0,1) se requiere la siguiente ecuación:<br />
  14. 14. Ejemplo <br />Generar 4 nùmeros entre 0 y 1 con los siguinetesparametros: Xo=37, a=19, c=33 y m=100<br />
  15. 15. Condiciones <br /> a=1+4k k debe ser entero<br /> c= Relativamente primo a m<br /> g= entero<br />Se obtiene el periodo de vida máximo <br />
  16. 16. Ejemplo <br />Generar suficientes números entre 0 y 1 con los parámetros Xo=6, k=3, g=3 y c=7. <br /> a=1+(4)3=13 y <br />Xo=6<br />
  17. 17.
  18. 18. Gracias<br />

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