Trigonometria
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Trigonometria

on

  • 8,945 views

 

Statistics

Views

Total Views
8,945
Views on SlideShare
8,693
Embed Views
252

Actions

Likes
1
Downloads
81
Comments
0

3 Embeds 252

http://patricia91ej.wiki.zoho.com 237
http://www.slideshare.net 14
http://66.102.9.104 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Trigonometria Trigonometria Presentation Transcript

  • RAZONES TRIGONOMETIRCAS
  • MEDIDA DE ÁNGULOS
    • Los ángulos se pueden medir en 2 unidades, en grados o en radianes:
    • -Medidas en grados:
    • El grado es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un circulo intercepta sobre la circunferencia.
    • -Medidas en radianes:
    • El radian (rad) es el ángulo plano que teniendo su vértice en el centro de un circulo intercepta sobre la circunferencia de este circulo un arco de longitud igual al radio.
    • -Equivalencia entre grados y radianes:
    • 1 radian = 57  17´ 44´´, 81…
    • 1  = 0,017453…… rad
  • RAZONES TRIGONOMETRICAS EN UN TRIANGULO RECTANGULO
    • Seno del ángulo  es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa. Se designa por sen  .
    • sen  = cateto opuesto / hipotenusa
    • Coseno del ángulo  es la razon entre el cateto contiguo y la hipotenusa. Se designa por cos  .
    • cos  = cateto contiguo / hipotenusa
    • Tangente del ángulo  es la razón entre el cateto opuesto y el cateto contiguo. Se designa por tg  .
    • tg  = cat. opuesto / cat. Contiguo
    • sen  = c / b
    • cos  = a / a
    •  tg  = c / a
    • a(cateto contiguo); b(cateto opuesto); c(hipotenusa)
    • Las razones inversas del seno, coseno y tangente se llaman respectivamente, cosecante, secante y cotangente, y se designan por cosec  , sec  y cotg  .
    • cosec = hipotenusa / cat.opuesto
    • sec  = hipotenusa / cat.contiguo
    • cotg  = cat.contiguo / cat.opuesto
  • RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO CUALQUIERA
    • Razones Directas
    • sen  = ordenada/radio = c / b
    • cos  = abscisa/radio = a / b
    • tg  = ordenada/abscisa = c / a
    • Razones Inversas
    • cosec  = radio/ordenada = b / c
    • sec  = radio/abscisa = b / a
    • cotg  = abscisa/ordenada = a / c
  • SIGNO Y VALOR DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS Cuadrante  x y sen  cos  tg  0  90 + + + + + 90  180 - + + - - 180  270 - - - - + 270  360 + - - + -
  • RELACIONES ENTRE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS
    • La relación fundamental es:
    • sen²  + cos²  = 1
    • - Dividiendo la relación fundamental por
    • sen²   0, se tiene:
    • 1 + cotg²  = cosec² 
    • Dividiendo la relación fundamental por
    • cos²   0, se tiene:
    • tg²  + 1 = sec² 
  • RELACIONES ENTRE LAS RAZONES DE CIERTOS ANGULOS
    • Ángulos suplementarios:  y 180  - 
    • sen(180  -  ) = sen  cosec(180  -  ) = cosec 
    • cos(180  -  ) = - cos  sec(180  -  ) = - sec 
    • tg(180  -  ) = - tg  cotg(180  -  ) = - cotg 
    • Ángulos que difieren en 180  :  y 180  + 
    • sen(180  +  ) = - sen  cosec(180  +  ) = - cosec 
    • cos(180  +  ) = - cos  sec(180  +  ) = - sec 
    • tg(180  +  ) = tg  cotg(180  +  ) = cotg 
    • Ángulos opuestos:  y - 
    • sen( -  ) = - sen  cosec( -  ) = - cosec 
    • cos( -  ) = cos  sec( -  ) = sec 
    • tg( -  ) = - tg  cotg( -  ) = - cotg 
    • Angulos complementarios:  y 90  - 
    • sen(90  -  ) = cos  cosec(90  -  ) = sec 
    • cos(90  -  ) = sen  sec(90  -  ) = cosec 
    • tg(90  -  ) = cotg  cotg(90  -  ) = tg 
  • RAZONESTRIGONOMETRICASDE LA SUMA Y DE LA DIFERENCIA DE ANGULOS
    • Razones trigonométricas de la suma de ángulos:
    • sen (a + b) = sen a cos b + cos a sen b
    • cos (a + b) = cos a cos b + sen a sen b
    • tb (a + b) = tg a + tg b / 1 – tg a tg b
    • Razones trigonométricas de la diferencia de ángulos:
    • sen (a –b) = sen a cos b – cos a sen b
    • cos (a – b) = cos a cos b + sen a sen b
    • tg (a – b) = tg a – tg b / 1 + tg a tg b