Distancias en Dibujo Técnico Distancias José Carlos Fernández Puerto

Antes hay que saber que... La línea de tierra (LT) en 3D donde cortan los planos y en 2D, línea horizontal. La cota es la distancia del punto con respecto al plano vertical. El alejamientos es la distancia del punto con respecto al plano horizontal

La línea de tierra (LT) en 3D donde cortan los planos y en 2D, línea horizontal.

La cota es la distancia del punto con respecto al plano vertical.

El alejamientos es la distancia del punto con respecto al plano horizontal

Distancia entre dos puntos

¿Qué vamos a hacer? Vamos a ver la distancia entre dos puntos de forma exacta, en verdadera magnitud, ya que como sabemos, en tres dimensiones no se ven verdaderas magnitudas.

Vamos a ver la distancia entre dos puntos de forma exacta, en verdadera magnitud, ya que como sabemos, en tres dimensiones no se ven verdaderas magnitudas.

¿Cómo se representa un punto? Para pasarlo de 3D a 2D hay que medir su cota y su alejamiento en 3D y representarlo en 2D, representando la cota de la LT hacia arriba y el alejamiento de la LT hacia abajo.

Para pasarlo de 3D a 2D hay que medir su cota y su alejamiento en 3D y representarlo en 2D, representando la cota de la LT hacia arriba y el alejamiento de la LT hacia abajo.

Primero lo vemos en 3D Para comprender lo que vamos a hacer es formar a partir de los puntos A y B un triángulo cuya hipotenusa es la distancia en 3D de A y B y los catetos, uno la diferencia de cotas y el otro sería una perpendicular a la cota de los puntos para marcar la diferencia de cotas. (Apoyarse con la imagen).

Para comprender lo que vamos a hacer es formar a partir de los puntos A y B un triángulo cuya hipotenusa es la distancia en 3D de A y B y los catetos, uno la diferencia de cotas y el otro sería una perpendicular a la cota de los puntos para marcar la diferencia de cotas. (Apoyarse con la imagen).

Y luego lo vemos en 2D Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera.

Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera.

A partir de aquí podemos hacer... Distancia entre recta y punto Distancia entre rectas Distancia entre punto y plano Distancia entre planos (que es la que vamos a ver a continuación ya que es la más compleja).

Distancia entre recta y punto

Distancia entre rectas

Distancia entre punto y plano

Distancia entre planos (que es la que vamos a ver a continuación ya que es la más compleja).

Distancia entre dos planos

¿Qué es un plano? Aquí aparece un plano en 3D y en 2D que como podemos observar es una porción de superficie infinita en sus lados que no tocan los planos vertical ni horizontal

Aquí aparece un plano en 3D y en 2D que como podemos observar es una porción de superficie infinita en sus lados que no tocan los planos vertical ni horizontal

Antes lo veremos detenidamente... Como podemos observar en la imagen es más sencillo en dos planos paralelos averiguar la distancia haciendo una perpendicular a los dos planos ya que los dos planos son paralelos.

Como podemos observar en la imagen es más sencillo en dos planos paralelos averiguar la distancia haciendo una perpendicular a los dos planos ya que los dos planos son paralelos.

Recta perpendicular a planos Debemos trazar una recta perpendicular a los planos P y Q. La perpendicularidad entre plano y recta se ve directamente. Contener a r en un plano, que lo llamaremos T

Debemos trazar una recta perpendicular a los planos P y Q. La perpendicularidad entre plano y recta se ve directamente.

Contener a r en un plano, que lo llamaremos T

Intersección entre P y r Hallar la intersección entre P y el plano que contiene a r, T. Hallar la intersección entre P y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre P y el plano que contiene a r, T. El resultado es el punto A

Hallar la intersección entre P y el plano que contiene a r, T.

Hallar la intersección entre P y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre P y el plano que contiene a r, T.

El resultado es el punto A

Intersección entre Q y r Hallar la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T. Hallar la intersección entre Q y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T. El resultado es el punto B

Hallar la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T.

Hallar la intersección entre Q y r, a partir de la recta resultante de la intersección entre Q y el plano que contiene a r, T.

El resultado es el punto B

Distancia entre A y B Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera.

Después de representar los puntos trazamos un tríángulo en las cotas de la forma explicada anteriormente, y luego después de unir los alejamientos, trazamos la diferencia de cotas a partir de cualquiera de los dos alejamientos y unimos para trazar la hipotenusa que será la distancia verdadera.