Fabiana nycole

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  • 1. Nombre :Fabiana Miranda Curso: 3 medio Amarillo Transformaciones Isométricas
  • 2. Definición de isometría : La palabra isometría significa “igual medida”, por lo tanto, las transformaciones isométricas son aquellas que producen sólo cambios de posición y no de tamaño o de forma.
  • 3. Simetría central
    • Corresponde a una transformación geométrica de modo que el simétrico de A con respecto a un punto O es un punto A’, tal qué  , y donde los tres puntos pertenecen a una misma recta.
  • 4. Ejemplo :
    • Esta transformación de A en A’ se llama simetría central de centro O.
  • 5. Simetría Axial
    • Corresponde a una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto A del plano otro A’, tal que la recta que los une es perpendicular a una recta fija, de modo que el segmento queda dimidiado por ella.
  • 6. Ejemplo:
    • __     __                           AM = A’M, L: eje de simetría
    Rectángulo: Tiene 2 ejes de simetría .
  • 7. Traslación
    • Una traslación en el plano corresponde a una aplicación T(a,b) que transforma el punto P de coordenadas (x,y) en el punto P’ de coordenadas (x + a , y + b).
    • La traslación queda completamente definida por el vector (a,b) llamado vector de traslación.
    • En la traslación, la coordenada “a” mueve el punto hacia la derecha o hacia la izquierda, dependiendo del signo de ésta. La coordenada de “b” mueve el punto hacia arriba o hacia abajo, también dependiendo del signo de éste.
  • 8. Ejemplo :
    • Las coordenadas del triángulo PQR son P (1,2), Q (3,1) y R (4,3). Si se traslada este triángulo según el vector T (-4,2), ¿cuáles son las coordenadas del triángulo trasladado?
    Solución P trasladado: P’ (1 + -4 , 2 + 2) = P’ (-3,4) Q trasladado: Q’ (3 + -4 , 1 + 2) = Q’ (-1,3) R trasladado: R’ (4 + -4 , 3 + 2) = R’ (0,5) Por lo tanto, las coordenadas del triángulo trasladado son:  P’ (-3 ,4), Q’ (-1 ,3) y R’ (0 ,5)
  • 9. Rotación
    • Corresponde a un movimiento circular con respecto a un centro de rotación y un ángulo.
    • La rotación positiva es en sentido contrario a los punteros del reloj y la negativa, en el sentido de los punteros del reloj.
  • 10. Ejemplo :
    • Aplicar una rotación de 90º con respecto al origen al  punto A (2,3).
    Si giras la hoja en 90º, obtienes lo siguiente
  • 11.
    • Ahora, el eje Y se convierte en el eje X y viceversa.
  • 12. Teselación
    • Imaginemos a nuestra disposición una provisión infinita de piezas de rompecabezas, pero todas iguales. Se dice que la pieza es teselante cuando es posible acoplarlas entre sí sin espacios ni fisuras hasta recubrir por completo el plano; la configuración que se obtiene recibe el nombre de teselación o mosaico.
  • 13. Teselación Regular
    • Es aquella en que todos los polígonos de la teselación son regulares.
    • Sólo existen 3 teselaciones regulares:
    • Malla de triángulos equiláteros, reticulado cuadrado como el tablero de ajedrez y la configuración hexagonal como la de los panales.
  • 14. Ejemplo :
    • Teselación de hexágonos regulares:
  • 15. Fuentes :
    • http:// campus.cepechonline.cl / mod / resource / view.php?id =519&unidad=149
  • 16. The End ;)