Areas y volumenes de cuerpos y figuras geometricas

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Areas y volumenes de cuerpos y figuras geometricas

  1. 1. areas y volumenes Geometria
  2. 3. áreas
  3. 4. <ul><li>  </li></ul><ul><li>Área del triángulo = (base ● altura) / 2 </li></ul>triángulos <ul><li>El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.  La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.  Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:    </li></ul>
  4. 5. <ul><li>El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:     </li></ul>cuadrado Área Del Cuadrado = Lado Al Cuadrado
  5. 6. <ul><li>El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:  </li></ul>rectángulo Área Del Rectángulo = Base ● Altura
  6. 7. <ul><li>El rombo es un polígono de cuatro lados iguales, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90ª.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: </li></ul>rombo   Área del rombo = (diagonal mayor ● diagonal menor) / 2
  7. 8. <ul><li>El trapecio es un polígono de cuatro lados, pero sus cuatro ángulos son distintos de 90º.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: </li></ul>trapecio Área del trapecio = [(base mayor + base menor).altura] / 2
  8. 9. <ul><li>El paralelogramo es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:  </li></ul>paralelogramo Área del paralelogramo = base ● altura
  9. 10. <ul><li>El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: </li></ul>PENTÁGONO Área del pentágono = (perímetro ● apotema) / 2
  10. 11. <ul><li>El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales. Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: </li></ul>HEXÁGONO Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2
  11. 12. <ul><li>    El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.  El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:  </li></ul>CÍRCULO Área del círculo = 3'14 ● radio al cuadrado
  12. 13. cuerpos con volumen
  13. 14. <ul><li>El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro  Para calcular su área lateral, su área total así como para ver su desarrollo pulsar sobre la figura anterior  Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:     </li></ul>CUBO Volumen del cubo = arista elevada al cubo
  14. 15. <ul><li>Prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por dos polígonos paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga cada base. Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula: </li></ul><ul><li>  </li></ul>PRISMAS Volumen del prisma = área de la base ● altura
  15. 16. A continuación están dibujados los prismas triangular, cuadrangular y hexagonal. Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = perímetro de la base X altura del prisma Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + 2.área de la base Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = perímetro de la base.altura del prisma Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + 2.área de la base Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = perímetro de la base.altura del prisma Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + 2.área de la base
  16. 17. <ul><li>Pirámide regular es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice. Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula: </li></ul>PIRÁMIDES Volumen de la pirámide = (área de la base ● altura) / 3
  17. 18. <ul><li>A continuación están dibujados el tetraedro, la pirámide triangular y la cuadrangular. </li></ul>Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = (perímetro de la base. apotema) / 2 Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + área de la base Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = (perímetro de la base. apotema) / 2 Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + área de la base Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     Área lateral = (perímetro de la base. apotema) / 2 Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     Área total = área lateral + área de la base
  18. 19. <ul><li>El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.  Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:   </li></ul>CONO   Área lateral = (perímetro de la base ● generatriz) / 2     Área total = área lateral + área de la base Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:     Volumen del cono = (área de la base ● altura) / 3
  19. 20. <ul><li>El cilindro es el sólido engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.  </li></ul><ul><li>Para calcular su área lateral se emplea la siguiente fórmula:     </li></ul><ul><li>Área lateral = perímetro de la base ● altura </li></ul><ul><li>Para calcular su área total se emplea la siguiente fórmula:     </li></ul><ul><li>Área total = área lateral + 2.área de la base </li></ul><ul><li>Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula: </li></ul>CILINDRO Volumen del cilindro = área de la base ● altura
  20. 21. <ul><li>La esfera es el sólido engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.  </li></ul><ul><li>Para calcular su área se emplea la siguiente fórmula: Área de la esfera = 4 .3'14 ● radio al cuadrado </li></ul><ul><li>Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula :   </li></ul>ESFERA Volumen de la esfera = 4/3 .3'14.radio al cubo
  21. 22. <ul><li>http://thales.cica.es./rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/indice2.htm </li></ul><ul><li>http://www.bbo.arrakis.es/geom/ </li></ul><ul><li>http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?ID=140827 </li></ul><ul><li>http://www.puntajenacional.cl/materia/planEstudio/id/1 </li></ul>fuentes

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