Comp Of Functions 0922

401 views
356 views

Published on

Published in: Education, Business, Technology
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
401
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
7
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Comp Of Functions 0922

  1. 1. Operations on Functions Surgeons
  2. 2. For each of the following find and their domains. Domain:  Domain:  Domain:  Domain: 
  3. 3. For each of the following find and their domains. Domain:  Domain:  Domain:  Domain: 
  4. 4. For each of the following find and their domains. Domain:  Domain:  Domain:  Domain: 
  5. 5. Composition of functions:  If f and g are functions, then their composite f  g is the o function with  [f   g](x) = f[g(x)] o for each x in the domain of g such that g(x) is the  domain of f.  The function g is called the inner function, and its input is  x; f is the outer function and its input is g(x).
  6. 6. 1 If  f(x) = 2x + 1 and g(x) =  x find  [f   g](x)  and [g   f](x) o o [f   g](x)  o Domain:  Domain:  [g   f](x) o
  7. 7. EVEN FUNCTIONS Graphically: A function is "even" if its graph is symmetrical about the y­axis. These functions  are even... These are  not ... Symbolically (Algebraically) a function is "even" IFF (if and only if) ƒ(­x) = ƒ(x) Examples: Are these functions even? 1. f(x) = x² 2. g(x) = x² + 2x     f(­x) = (­x)²     g(­x) = (­x)² + 2(­x)     f(­x) = x²        g(­x) = x² ­ 2x since f(­x)=f(x) since g(­x) is not equal to g(x) f is an even function g is not an even function
  8. 8. ODD FUNCTIONS Graphically: A function is "odd" if its graph is symmetrical about the origin. These  functions  These are  are odd ... not ... Symbolically (Algebraically) a function is "odd" IFF (if and only if) ƒ(­x) = ­ƒ(x) Examples: 1. ƒ(x) = x³ ­ x 2. g(x) = x³­ x²     ƒ(­x) = (­x)³ ­ (­x)       g(­x) = (­x)³ ­ (­x)²     ƒ(x) = ­x³ + x     g(x) = ­x³ ­ x² ­ƒ(x) = ­(x³ ­ x) ­g(x) = ­(x³­x²) ­ƒ(x) = ­x³ + x ­g(x) = ­x³+ x² since ƒ(­x)= ­ƒ(x) since g(­x) is not equal to ­g(x) ƒ is an odd function g is not an odd function
  9. 9. Exercise 1.9 Questions 1, 3, 5, 11, 15
  10. 10. Attachments Surgeons

×