Your SlideShare is downloading. ×
Análisis de Regresión y      Correlación
Definición• Es el estudio de la relación que existe entre  variables.• Conjunto de técnicas estadísticas empleado  para me...
Diagrama de dispersión• Es una grafica que representa la relación entre  dos variables.
70   Ejemplo: 10 agentes de       computadoras                                 60 Usuarios    Llamadas   Ventas           ...
Retroalimentación• Variable dependiente:: Es la que se predice o calcula.• Variable independiente: La variable que proporc...
Correlación• Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de  variables de nivel de intervalo.    r = -1     ...
Regresión bivariada• Y´ = a + bx - regresión lineal
Ejemplo: Las ventas de Sunflowers, una cadena de tiendas de ropa pareadama, se han incrementado durante los últimos 12 año...
El objetivo es pronosticar las ventasanuales para todas las tiendas                   Pies cuadrados (En Ventas Anuales (E...
Análisis de regresión y correlación múltiple
Regresión múltiple• Comprende una sola variable dependiente y dos o más  variables independientes. Las preguntas suscitada...
Modelo de regresión múltiple• Se estima con la siguiente ecuación• Y´ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +……..+bKXK
Regresión múltiple• ¿Cuánto de la variación en las ventas se explica por los gastos  de publicidad, precios y nivel de dis...
Regresión múltiple• Ejemplo: Suponga que al explicar la opinión de una ciudad, se  toman en cuanta dos variables: importan...
Ejemplo• Se selecciona una muestra de 34 tiendas de una cadena de  supermercados para hacer un estudio de mercado de  Qmni...
SSR= Suma de cuadrados de la regresión                                                   SST= suma total de cuadradosr2 Aj...
b0 = 5837.52              b1= -53.217                   b2= 3.613Por tanto la ecuación de regresión es: Y´= 5837.52 – 53.2...
Conclusiones• Tales estimaciones le permiten entender mejor el efecto que  probablemente tendrán en el mercado las decisio...
Ejemplo regresión múltiple• Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar  sus Ventas en función del numero d...
Análisis de regresión y correlación
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Análisis de regresión y correlación

554

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
554
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Transcript of "Análisis de regresión y correlación"

  1. 1. Análisis de Regresión y Correlación
  2. 2. Definición• Es el estudio de la relación que existe entre variables.• Conjunto de técnicas estadísticas empleado para medir la intensidad de la asociación entre dos variables
  3. 3. Diagrama de dispersión• Es una grafica que representa la relación entre dos variables.
  4. 4. 70 Ejemplo: 10 agentes de computadoras 60 Usuarios Llamadas Ventas 50 Usuario1 20 30 Usuario2 40 60 40 Ventas Usuario3 20 40 Usuario4 30 60 30 Usuario5 10 30 Diagrama de dispersión Usuario6 10 40 20 Usuario7 20 40 Usuario8 20 50 10 Usuario9 20 30 Usuario10 30 70 10 20 30 40 50 60 70Hipótesis: A mayor llamadas mayores ventas tendrá en el mes llamadas
  5. 5. Retroalimentación• Variable dependiente:: Es la que se predice o calcula.• Variable independiente: La variable que proporciona las bases para el calculo. Es el valor de predicción.• Las llamadas será la variable  independiente• Las ventas será la variable  dependiente• A mayor número de llamadas  mayores ventas.
  6. 6. Correlación• Describe la intensidad de la relación entre dos conjuntos de variables de nivel de intervalo. r = -1 r = +1
  7. 7. Regresión bivariada• Y´ = a + bx - regresión lineal
  8. 8. Ejemplo: Las ventas de Sunflowers, una cadena de tiendas de ropa pareadama, se han incrementado durante los últimos 12 años conforme la cadenaha expandido el numero de tiendas abiertas. Hasta ahora, los gerentes deSunflowers seleccionaban las locaciones en las tiendas con base en factoressubjetivos como una renta accesible o la percepción de que la ubicaciónparecía ideal para una tienda de ropa. Como nuevo director de planeación,usted necesita desarrollar un enfoque sistemático para seleccionar nuevaslocaciones que permitan que Sunflowers tome decisiones mejor informadaspara abrir otras tiendas. Este plan deberá permitirle predecir las ventasanuales de todas las tiendas potenciales que esté considerando. Usted creeque el tamaño de la tienda contribuye en forma significativa a su éxito ydesea considerar esta relación en el proceso de decisión. ¿Cómo le ayudará laestadística para predecir las ventas anuales de una tienda propuesta con baseen el tamaño de la misma.
  9. 9. El objetivo es pronosticar las ventasanuales para todas las tiendas Pies cuadrados (En Ventas Anuales (Ennuevas con base en el tamaño del Miles de pies millones deestablecimiento. Para examinar la Tienda cuadrados) dólares)relación entre el tamaño de la 1 1.7 3.7tienda (en pies cuadrados) y las 2 1.6 3.9ventas anuales, se selecciono una 3 2.8 6.7muestra de 14 tiendas., obteniendo 4 5.6 9.5los siguientes resultados 5 1.3 3.4 6 2.2 5.6 7 1.3 3.7 8 1.1 2.7 9 3.2 5.5 10 1.5 2.9 11 5.2 10.7 12 4.6 7.6 13 5.8 11.8 14 3 4.1
  10. 10. Análisis de regresión y correlación múltiple
  11. 11. Regresión múltiple• Comprende una sola variable dependiente y dos o más variables independientes. Las preguntas suscitadas en el contexto de la regresión bivariada se responde mediante la regresión múltiple, considerando variables independientes adicionales.
  12. 12. Modelo de regresión múltiple• Se estima con la siguiente ecuación• Y´ = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 +……..+bKXK
  13. 13. Regresión múltiple• ¿Cuánto de la variación en las ventas se explica por los gastos de publicidad, precios y nivel de distribución?• ¿Cuál es la aportación de los gastos de publicidad para explicar la variación de las ventas si se controlan los precios y la distribución?• ¿Que ventas se esperarían dados tantos gastos de publicidad, precios y distribución?
  14. 14. Regresión múltiple• Ejemplo: Suponga que al explicar la opinión de una ciudad, se toman en cuanta dos variables: importancia concedida al clima y tiempo de residencia.• La ecuacion resultante podria ser:• Y´ = 0.33732 + 0.48108 X1 + 0.28865 X2• O bien• Opinión= 0.33732 + 0.48108 (tiempo) + 0.28865 (importancia)
  15. 15. Ejemplo• Se selecciona una muestra de 34 tiendas de una cadena de supermercados para hacer un estudio de mercado de QmniPower. Todas tienen aproximadamente el mismo volumen mensual de ventas. Aquí se consideran dos variables independientes: el precio de una barra de OmniPower medido en centavos (X1) y el presupuesto mensual para gastos de promoción en tienda, medido en dólares (X2). Por lo general, los gastos de promoción en tienda incluyen señales y exhibidores, cupones y muestras gratuitas. La variable dependiente Y es el numero de barras de OmniPower vendidas en un mes. Los siguientes resultados OMNI son del estudio en una prueba de mercado.
  16. 16. SSR= Suma de cuadrados de la regresión SST= suma total de cuadradosr2 Ajustada: El coeficiente de determinación r2 mide la variación en Y que ese explica pormedio de la variable independiente X, en e modelo de regresión de regresión lineal simple. Enla regresión múltiple, el coefiente de determinación múltiple representa la proporción de lavariación en Y que se explica por medio de un conjunto de variables independientes:El coeficiente de determinación (r2 = 0.758) indica que el 75.8% de la variación en las ventasse explica por la variación del precio y los gastos de promoción.Sin embargo algunos especialistas proponen que al tratar con modelos de regresión múltiple ,se debe utilizar r2 ajustada, parar reflejar el numero de variables independientes en el modeloy el tamaño de la muestraDe ahí que el 74.2% de la variación de las ventas se explica mediante el modelo de regresión,ajustado para el número de variables independientes y el tamaño de la muestra
  17. 17. b0 = 5837.52 b1= -53.217 b2= 3.613Por tanto la ecuación de regresión es: Y´= 5837.52 – 53.217 X1 + 3.6131 X2Y´i = Pronóstico de ventas mensuales de barras de OmniPower para la tienda iX1i = Precio de una barra de Omni Power (en centavos) en la tienda iX2i = Gastos de promoción mensual en tienda (en dólares) en la tienda iLa pendiente del precio con las ventas de OmniPower (b1 = -53.217) indica que, parauna cantidad dada de gastos promocionales, se estima que la media de ventas deOmniPower se reduzca en 53.2173 barras mensuales por cada centavo que se aumenteal precio.La pendiente de los gastos promocionales con ventas de OmniPower (b2= 3.613), indicaque, para un precio dado, se estima que la media de ventas de OmniPower aumentaráen 3.613 barras por cada dólar adicional gastado en promoción.
  18. 18. Conclusiones• Tales estimaciones le permiten entender mejor el efecto que probablemente tendrán en el mercado las decisiones referentes el precio y promoción. Por ejemplo, se estima que una reducción de 10 centavos en el precio aumentará las ventas en 532.17 barras considerando una cantidad fija de gastos promocionales al mes. Se estima que un aumento de $100 dólares en gastos de promoción aumentará la media de ventas en 3.613 barras, para un precio dado.
  19. 19. Ejemplo regresión múltiple• Una Empresa de desarrollo de software establece relacionar sus Ventas en función del numero de pedidos de los tipos de software que desarrolla (Sistemas, Educativos y Automatizaciones Empresariales), para atender 10 proyectos en el presente año. Y x1 x2 x3 440 50 105 75 455 40 140 68 470 35 110 70 510 45 130 64 506 51 125 67 480 55 115 72 460 53 100 70 500 48 103 73 490 38 118 69 450 44 98 74

×