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Clase i periodo i Clase i periodo i Presentation Transcript

  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Definición de un fluido
    • Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante(Tangencial), sin importar que tan pequeño sea ese esfuerzo cortante (𝝉).
     
    𝝉= F/A
     
    • Los fluidos pueden ser líquidos (agua, aceite gasolina etc.) o gases (aire, oxigeno, nitrógeno, etc.)
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Diferencias
    • La diferencia entre un solido y un fluido, esta en que el solido sometido a un esfuerzo cortante (𝝉) experimenta un desplazamiento definido o en casos se rompe por completo las propiedades del liquido le permiten seguirse deformando
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    2. Dimensiones y sistemas de mediciones
    Es conveniente identificar las dimensiones primarias o básicas, utilizadas en la mecánica de fluidos de manera que todo problema puede ser expresado en términos de L, T, F o L, T, M.
    L= longitud
    M= masa
    T= tiempo
    F=fuerza
    Dos de los sistemas mas utilizados son el técnico y el internacional.
    En el sistema técnico F=kgf, L=mts, T=sg, M= Kg∗sg2m= UNIDAD TECNICA DE MASA.
    para el sistema internacional L=mts, T=sg, M= Kg, F=kg∗𝑚𝑠2= NEWTON
     
    La equivalencia entre ambos sistemas la define Newton con la siguiente ecuación
    F=M∗LT2
    M=F∗T2L
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Varios textos de mecánica de fluidos utilizan el denominado sistema internacional (SI). En Venezuela el sistema técnico es el que se usa comúnmente para la ingeniería.
    Un ejemplo sencillo de dimensiones seria la velocidad expresada a través de su formula
    v= 𝐝𝐭 = 𝐋𝐓 = L𝐓−𝟏
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Masa (M), puede entenderse como la magnitud que cuantifica la cantidad de materia de un cuerpo. Es una cantidad escalar y no debe confundirse con el peso, que es una cantidad vectorial que representa una fuerza.
    M = F 𝐋−𝟏𝐓𝟐
    Ejemplo: escribir la ecuación de dimensión de peso especifico partiendo de la ecuación de física y su definición, peso de un cuerpoP dividido por el volumen que este ocupa v.
    ϒ=p/v
    Solución:
    El peso es una fuerza que, según la tercera ley de newton, es igual al la masa por la aceleración.
    p = F = M*a
    ϒ=𝐌∗𝐚𝐋𝟑=𝐌∗𝐋−𝟐∗𝐓−𝟐 S.I. Fuerza=Kg*ms2 =New
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    3.Propiedades físicas de los fluidos
    • Densidad (ρ), se define como la masa, M, por unidad de volumen V.
    ρ =𝐅𝐓𝟐 𝐋𝐋𝟑=𝐅𝐓𝟐𝐋−𝟒
    Ecuación ρ= M/V ; Dimensiones M/𝐋𝟑
    • Peso especifico (ϒ), de un fluido se define como su peso P por unidad de volumen V.
    Ecuación ϒ=𝐏𝐕
    𝛄=𝐌∗𝐚𝐋𝟑=ρ∗a=𝐌𝐋𝟑∗𝐋𝐓𝟐=𝐌𝐋𝟐𝐓𝟐
    • Densidad relativa (Sr), es la relación entre la densidad de un fluido cualquiera y la del agua.
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Viscosidad (μ), es aquella propiedad del fluido mediante la cual ofrece resistencia al esfuerzo cortante (𝝉). Esto debido a la resistencia a fluir de un liquido como resultado de la interacción y cohesión de sus moléculas.
    Dimensiones M/LT
     
    Ejemplo de viscosidad
    Agua
    Petróleo crudo
    La melaza y la brea son líquidos con viscosidad alta, por otra parte el agua y el aire tienen viscosidades muy bajas.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Ley de viscosidad de newton : Tiene su origen en la existencia de un gradiente d velocidad en un fluido.
    • suponiendo un fluido entre dos placas.
    • El fluido en contacto con la placa móvil tiene la misma velocidad de esta.
    • El fluido en el área abcd fluye a la nueva posición ab', cd' producto de F.
    b

    d

    AREA ab´cd´
    AREA abcd
    Δ𝑉Δ𝑌
     
    Δ𝑉Δ𝑌
     
    𝚫𝑽𝚫𝒀=𝒅𝒗𝒅𝒚=𝑮𝒓𝒂𝒅𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
     
    c
    a
    Los fluidos newtonianos tienen como característica principal una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y el gradiente tangencial de velocidad.
    F=µA𝑑𝑣dy𝜏=µdvdy
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Clasificación reologica para líquidos
    Fluido newtoniano básicamente son: el agua, el aire, la mayor parte de los gases y en general fluidos con pequeña viscosidad.
    • Relación entre τ,𝐝𝐯𝐝𝐲  es lineal.
    Fluido no newtoniano las grasas, materiales plásticos, metales líquidos, suspensiones, la sangre etc.
    • Relación entre τ,𝐝𝐯𝐝𝐲 no lineal.
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Viscosidad cinemática (Ѵ), es la relación entre le viscosidad absoluta del fluido y su densidad.
    Ecuación Ѵ=μρ ; Dimensiones 𝐋𝟐/T
     
    • Gravedad especifica (S), es la relación entre el peso especifico de una sustancia y el peso especifico del agua a 4°c.
    • Tensión superficial (σ), es la fuerza por unidad de longitud que se genera sobre la superficie libre del liquido, o de contacto entre dos fluidos que no se mezclan. Esto debido a las fuerzas de cohesión que actúan entre las moléculas integrantes de esos fluidos.
    𝛔=𝐅𝐋=𝐌𝐓𝟐
     
    Colocación de un clip sobre la superficie del agua es un ejemplo común.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Δp
    • Compresibilidad es la propiedad que tienen los cuerpos de reducir su volumen bajo la presión de fuerzas externas. De esta definición se desprende el concepto de modulo de Elasticidad Volumétrica (E) de los líquidos y se define por el cambio de intensidad de la presión (Δp), dividido por el cambio correspondiente de volumen (Δv) por unidad de volumen.
    Δv
    E=-Δp Δ𝑣𝑣
     
    vo
    vf
    E =𝐌𝐋𝐓𝟐
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Presión de vapor (pv), se define como aquella presión, para una temperatura dada, en la cual un liquido se vaporiza.
    • Presión de un fluido (P), la presión en un punto es causada por una fuerza normal que empuja contra una superficie plana que esta en contacto con el fluido.
    𝐏=𝐌∗𝐚𝐋𝟐=𝐌𝐋𝐓𝟐
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Ejercicios:
    Si 6m3 de un aceite pesan 5080 kg, calcular su peso especifico ϒ, densidad ρy densidad relativa.
    Determinar la variación de volumen de 1m3 de agua a 27° C al aumentar la presión en 21 kg/cm2.
    A partir de los siguientes datos experimentales determinar el modulo de elasticidad volumétrico del agua: a 35 kg/cm2 el volumen era de 30 dm3 y a 250 kg/cm2 de 29,70 dm3.
    Una placa de sección triangular de lado 0.01m (equilátero), localizada a una distancia de 75 mm de una placa fija se mueve a una velocidad de 0.25 Pie/s el fluido que se encuentra entre ellas es un aceite, cuya densidad relativa y viscosidad cinemática son 0.95 y 8x10−5 𝑚2𝑠 respectivamente.
    Se requiere saber la fuerza que se necesita aplicar para mantener esta velocidad.
    Determinar para aumentos de 1.5(𝜏), 2(𝜏) y 2.5(𝜏) la clasificación reológica del fluido.
    1kgf=1UTM x MS2
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Área
    V
    y
    Hidrostática
    • el objetivo de este capitulo es estudiar el comportamiento de los fluidos incompresibles cuando ellos se encuentran en reposo es decir considerar el caso cuando dv/dy =0
    F
    b

    d

    t
    a
    c
    • ¿ Que quiere decir que dv/dy=0 ?
    • ¿Que implicaciones tiene el que dv/dy=0?
    v
    𝑑𝑣𝑑𝑦=0
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • ¿Qué sucede dentro de un fluido en reposo?
    • Solo actúan dos fuerzas: la presión y la gravedad.
    • Estas dos fuerzasdebenestar en equilibrioestático, por lo que no existenvelocidades y aceleraciones.
    • Al no existir esfuerzos cortantes en una masa fluida en reposo, las fuerzas son necesariamente perpendiculares a las superficies sobre las cuales se ejercen.
    • Esas fuerzas serán iguales a la intensidad de presión, o simplemente presión, multiplicada por el área respectiva.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    • Diagrama de cuerpo libre de una partícula diminuta (infinitesimal), en forma de cuña según los ejes x , y e z para aceleración nula.
    y
    y
    x
    PsAs
    z
    PxAy
    Ay
    As
    c.g
    Ax
    β
    x
    PyAx
    At=𝟏𝟐ϒAxAy
     
    Senβ=COH ; Cosβ=CAH
    Tagβ=COCA
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    ƩFx=0 ; PxAy-PsAs(senβ)=0
    Ʃfy=0 ; PyAx-PsAs(cosβ)-𝟏𝟐ρ∗𝐚∗𝐀𝐱𝐀𝐲=0
    Px=Py=Ps
     
    Conclusiones
    • La presión en un punto es igual en cualquier dirección siempre que no existan esfuerzos cortantes
    • La igualdad de la presión en todos los sentidos, para un punto cualquiera dentro de un fluido en reposo (fluido ideal), es lo que se conoce como isotropía de la presión
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Variación de la presión con la elevación
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Variación de la presión con la elevación, aunque la presión en punto es la misma cualquiera sea su dirección, esto no significa que sea la misma en todos los puntos, sino que, por lo contrario, varia.
    (pz+Ə𝑝𝑧Ə𝑧Δz)Δx
     
    A
    B
    c.g
    (px+Ə𝑝𝑥Ə𝑥Δx)Δz
     
    pxΔz
    C
    D
    Z
    Δpe=ϒΔxΔz
    El equilibrio de fuerzas según los ejes x y z respectivamente será:
    pzΔx
    X
    • ΣFx=0 ; pxΔz-(px+Ə𝑝𝑥Ə𝑥Δx)Δz=0 ; −Ə𝑝𝑥Ə𝑥ΔzΔx=0 ; Ə𝑝𝑥Ə𝑥=0
     
    • ΣFz=0 ; pzΔx-(pz+Ə𝑝𝑧Ə𝑧Δz)Δx−ϒΔ𝑥Δ𝑧=0 ; −Ə𝑝𝑧Ə𝑧ΔzΔx−ϒΔ𝑥Δ𝑧=0 ;−Ə𝑝𝑧Ə𝑧=ϒ
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Dado que las presiones no varían con x, la derivada parcial escribirse como una derivada ordinaria y como la presión en un punto es la misma en cualquier dirección la ecuación queda de la siguiente manera.
    dpdz=−ϒ ; para un fluido incompresible ϒ Ctte ; 𝟏𝟐𝒅𝒑=ϒ𝟐𝟏𝒅𝒛
    𝑷𝟐−𝑷𝟏=ϒ(𝒁𝟏−𝒁𝟐)
    • NOTA: la constante de integración se puede calcular evaluando la condición frontera en la superficie donde P=P𝟎con P𝟎presión atmosférica=0 y Z=0,
    K=P𝟎
    Reacomodando los términos nos queda lo que se conoce como la ecuación fundamental de la hidrostática
    𝑷𝟐ϒ+𝒁𝟐=𝑷𝟏ϒ+𝒁𝟏=𝒉
    Donde𝑷ϒes la altura de presión, Z es la posición y h la altura piezometrica
     
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Conclusiones.
    • Solo es aplicable la ecuación fundamental de la hidrostática para fluidos incompresibles, de no se compresible la ecuación no es aplicable.
    • La presión de una masa de fluido en reposo es constante a lo largo de un plano horizontal.
    • La variación de la presión es directamente proporcional a la profundidad.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Principio de pascal.
    • Toda la presión aplicada en un fluido se transmitirá en la masa del fluido conservando su magnitud
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Escalas de medición para la presión.
    Las presiones se miden normalmente de acuerdo con dos sistemas diferentes:
    Presiones absolutas, las cuales tienen su base en el cero absoluto, es decir, a partir del vacío perfecto.
    Presiones relativas, también llamadas manométricas, que se miden a partir de un datum arbitrario tomando como cero. Es común que ese datum sea la presión atmosférica, la cual varia con la altitud y la temperatura.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Instrumentos para medir la presión.
    • Manómetros, los manómetros son aparatos que emplean columnas de liquido para determinar diferencias de presión.
    Barómetro de Mercurio o Manómetro de liquido
    Este dispositivo sirve para medir la presión atmosférica loca o presión barométrica.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Manómetros simples
    • (a) mide la presión de un liquido cuando este se encuentra por encima del cero manométrico.
    • (b) mide presiones pequeñas negativas o presiones manométricas positivas en un liquido.
    • (c) mide presiones negativas grandes o presiones manométricas positivas se emplea un segundo liquido de densidad relativa mayor.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    Procedimiento general para resolver problemas de manometría
    1. Preferiblemente se debe comenzar en un extremo y allí se escribe la Presión en dicho punto del
    sistema.
    2. Luego se debe sumar o restar a este primer termino el cambio de presión, aplicando la ecuación
    fundamental de la Hidrostática, desde un menisco al siguiente ( +) si el siguiente menisco esta
    mas abajo y negativo si esta mas arriba.
    3. Se continua así hasta llegar al otro extremo del manómetro o a otro menisco de llegada.
    4. Finalmente, se iguala la ecuación a la Presión en ese ultimo punto del sistema.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    h=2m
    El fluido es agua
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    1. ¿Cuál es la presión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie del
    mar?. Suponga que densidad el mar=1,03E+3 Kg/m3 como densidad del agua de mar y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 1,01X10+5Pa. Suponga además que a este nivel de precisión la densidad no varía con la profundidad.
    2. En el tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con
    mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles
    definitivos son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido desconocido.
    ING. Gregory Rodríguez
  • MECANICA DE FLUIDOS I PERIODO.
    BIBLIOGRAFIA
    • Mecánica elemental de los fluidos. Autor:Juan José Bolinaga
    • Hidráulica General Vol 1. Autor: G. Sotelo
    • Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas. Autor: Claudio Mataix
    • Clases mec. Fluidos 2007 UNEFM. Autor: Profesor Luis Sánchez
    ING. Gregory Rodríguez