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TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo                 64NPSHNPSH A = hsp ± hs − h f − hvphsp = Altura ...
65   UNIDADES VIII y IXACTIVIDADES PROPUESTASApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
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67   UNIDADES VIII y IXEcuación General de EnergíaApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
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69   UNIDADES VIII y IXApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo                               70Cálculo de perdidas por fricción...
71   UNIDADES VIII y IX Figura 9.13 Problema 9.12 y 9.14Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo                                    72                           ...
73   UNIDADES VIII y IXTABLAS DE INTERESApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo        74Tabla B.2 Sistema de Unidades I-P (14,7 psia y 60ºF)   ...
75   UNIDADES VIII y IXTabla F.1 Calibre 40Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo        76                                                     . ...
77   UNIDADES VIII y IXApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo                         78   Tabla 15.2 Tamaño de la tubería de ...
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  1. 1. 1 UNIDADES VIII y IX Unidades VIII y IX UNIDAD VIII: FLUJO DENTRO DE DUCTOS UNIDAD IX: SISTEMAS DE BOMBEOEstas unidades tienen que ver principalmente CONTENIDOcon flujo de fluidos en conductos y tuboscirculares cerrados y con los dispositivosutilizados para controlar el flujo. Se analizan Pag. Descripciónaplicaciones que involucran sistemas de 2 Introducción a la mecánica de los fluidospotencia en fluidos, bombas, válvulas y 4 Propiedades de los fluidosaccesorios de tuberías como codos y tees. Seplantean técnicas combinadas para obtener la 6 Hidráulica: una aplicación desolución a problemas de sistemas de tuberías. mecánica de los fluidosLa mayoría de concerniente al flujo de fluidos 13 Ecuación general de energíaen conductos y tuberías implica la predicción de 16 Diferencial de presión por perdidas por fricción y perdidas menores enlas condiciones de alguna otra sección. En fluidos en tuberíascualquier sección de dicho sistema por lo 33 Sistemas de tuberíageneral, se analiza la presión, caudal, velocidad 37 Bombasy elevación del fluido siendo elevación, la 54 Ejemplo cálculo de NPSHddistancia vertical desde algún nivel dereferencia a un punto de interés. 58 ResumenDebido a la gran variedad de bombas que se 64 Referencias Bibliográficasencuentran disponibles para transportarlíquidos en sistemas de flujo de fluidos, se 65 Actividades propuestasestudian las características de funcionamiento y 73 Tablas y gráficos de interésusos típicos para la adecuada selección de unabomba centrifuga.Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  2. 2. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 2…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  3. 3. 3 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  4. 4. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 4…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  5. 5. 5 UNIDADES VIII y IX… Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  6. 6. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 6…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  7. 7. 7 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  8. 8. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 8…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  9. 9. 9 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  10. 10. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 10…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  11. 11. 11 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  12. 12. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 12…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  13. 13. 13 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  14. 14. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 14…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  15. 15. 15 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  16. 16. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 16…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  17. 17. 17 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  18. 18. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 18…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  19. 19. 19 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  20. 20. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 20 …Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  21. 21. 21 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  22. 22. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 22…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  23. 23. 23 UNIDADES VIII y IX COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA DILATACIÓN SÚBITANotas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  24. 24. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 24… Profesor: Gustavo Tudare
  25. 25. 25 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  26. 26. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 26… Profesor: Gustavo Tudare
  27. 27. 27 UNIDADES VIII y IXApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  28. 28. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 28 Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  29. 29. 29 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  30. 30. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 30… Notas:Notas: Profesor: Gustavo Tudare
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  32. 32. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 32… Notas: Notas: Profesor: Gustavo Tudare
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  34. 34. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 34… Notas:Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  35. 35. 35 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  36. 36. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 36… Notas: Profesor: Gustavo Tudare
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  38. 38. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 38…Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  39. 39. 39 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
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  41. 41. 41 UNIDADES VIII y IX …Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
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  43. 43. 43 UNIDADES VIII y IX …Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  44. 44. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 44 Profesor: Gustavo Tudare
  45. 45. 45 UNIDADES VIII y IX Notas:…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  46. 46. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 46 …Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  47. 47. 47 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  48. 48. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 48 … Profesor: Gustavo Tudare
  49. 49. 49 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  50. 50. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 50 …Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  51. 51. 51 UNIDADES VIII y IX …Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  52. 52. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 52… Notas:Notas: Profesor: Gustavo Tudare
  53. 53. 53 UNIDADES VIII y IX…Notas:Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  54. 54. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 54Ejemplo para determinar el NPSHd de un sistema de succión para una bombacentrifuga, incluye la aplicación de la ecuación de continuidad y ecuación general deenergía, determinación del régimen del fluido con el cálculo del número de Reynolds,el cálculo del factor de fricción en tuberías, cálculo de perdidas secundarias y la lecturae interpretación de curvas de funcionamiento de bombas centrifugas.Enunciado: Determine el NPSH disponible. La presión en el tanque es de –20 kPa a 70 ° (laC presión atmosférica es 100,5 kPa). El nivel del agua por encima de la succión de la bomba es de 2,5 m. La tubería es diámetro 1½” schedule 40 con una longitud total de 12 m. Los codos son standard, la válvula es globo completamente abierta. El caudal es 95 L/min.Solución:Conocido: Diseño del sistema de tubería en la succión de la bomba (diámetro, característicasy accesorios), presión y temperatura del fluido en el reservorio de succión, nivel del agua porencima de la succión de la bomba y caudal.Buscar: a) NPSH disponible.Se asume: 1) Velocidad del fluido en el reservorio de succión es insignificante. 2) Propiedadesconstantes.Esquemático: Profesor: Gustavo Tudare
  55. 55. 55 UNIDADES VIII y IXPropiedades, valores y constantes:Lectura de propiedades termofísicas:del agua a 70 ºC se requiere conocer las siguientes propiedades;Viscosidad cinemática, para el cálculo del número de Reynoldsν = 4 ,11 x 10 −7 m 2 /s (Tabla A-1, apéndice A, Mott, 4ta. Ed.)Peso especifico, para el cálculo de la altura de presión estáticaγ = 9,59kN / m3 (Tabla A-1, apéndice A, Mott, 4ta. Ed.)Presión de vapor, variable inserta en la ecuación del NPSHdhvp = 3,2m (Figura 15-36, presión del vapor de agua, Mott, 4ta. Ed.)Lectura de valores:Para la tubería de diámetro 1½” schedule 40, se debe leer los siguientes valores de la Tabla F-1, apéndice A, Dimensiones de tubo de hacer sch-40,Mott, 4ta. Ed.;Diámetro interno: Di=0,0409 mÁrea de la sección circular: A=1,314x10-3 m2Rugosidad: ε = 4,6 x10 m (de la Tabla 9.1Rugosidad de conducto, valores de diseño. Mott, 4ta. Ed.) −5Cálculos/Análisis:a) Cálculo del NPSH disponibleLa ecuación es Pabshsp = , donde Pabs=Patmosférica + Pmanométrica γPatmosférica= 100,5 kPaPmanométrica=–20 kPa Pabs=100,5 kPa + (-20 KPa) = 80,5 kPa Pabs 80,5kN / m 2Sustituyendo en hsp = ⇒ hsp = = 8,39m γ 9,59kN / m 3hs = +2,5m (de las condiciones del problema)En estos momentos solo falta conocer el termino hf, para calcular el NPSHd.Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  56. 56. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 56   V 2 Lhf =  ∑ f + ∑ k *  tubería Di sec undarias  2 gDonde:V velocidad del fluido.f es el factor de fricciónk representa el coeficiente de resistencia de cada accesorio de tubería presente en el sistema.Estos tres factores se desconocen.La velocidad se conoce al aplicar la ecuación de continuidad; QQ = VxA ⇒ V = , la velocidad debe expresarse en m/s, por lo tanto Q debe sustituirse en la Aecuación con valores de m3/s. L 1m 3 1minQ = 95 x x = 1,6 x10 −3 m 3 / s min 1000L 60s Q 1,6 x10 −3 m 3 / sSustituyendo, V = = = 1,21m / s A 1,314x10 -3 m 2V 2 (1,21m / s) 2 = = 0,0746m2 g 2 x9,81m / s 2Para conocer el factor de fricción f, se debe identificar en primer lugar el régimen del fluidocon el número de Reynolds (Re); V * Di 1,21m / s * 0,0409 mRe = = = 120.705 ν 4,11x10 −7 m 2 / sRe>4.000 por lo tanto el régimen del fluido es turbulento.Al ser turbulento el fluido, f se puede calcular con la ecuación de Swamee y Jain,Sustituyendo: 0,25f = 2 = 0,0225       log  1 5,74  +    0,0409m  120.7050,9    3,7  −5       4,6 x10 m  Ahora se leen los coeficientes de resistencia de los codos son standard, la válvula es globocompletamente abierta y la salida del tanque. Profesor: Gustavo Tudare
  57. 57. 57 UNIDADES VIII y IXCodos:  Le K =   fT D Le   = 30 (de la Tabla 10.4, Resistencia en válvulas y junturas expresadas como longitud equivalente en diámetrosDde conducto. Mott, 4ta. Ed.) f T = 0,021 (de la Tabla 10.5, Factor de fricción en zona de turbulencia completa para conductos de acerocomercial nuevo y limpio. Mott, 4ta. Ed.)Sustituyendo, K =   f T = (30 )0,021 = 0,63 Le   DAl ser dos codos, Kcodos=1,26Para la válvula es globo completamente abierta:  Le K valvula =   f T D Le   = 340 (de la Tabla 10.4, Resistencia en válvulas y junturas expresadas como longitud equivalente enDdiámetros de conducto. Mott, 4ta. Ed.) f T = 0,021 (de la Tabla 10.5, Factor de fricción en zona de turbulencia completa para conductos de acerocomercial nuevo y limpio. Mott, 4ta. Ed.)Sustituyendo, K valvula =   f T = (340 )0,021 = 7,41 Le   DPara la salida del tanque:K = 1 (de la Figura 10.13, Coeficientes de resistencia de entrada. Mott, 4ta. Ed.)Entonces: ∑ k = 1,26 + 7,41 + 1 = 9,67 sec undariasSustituyendo en,  L  V 2  12m hf =  ∑ f + ∑ k * ⇒ h f =  0,021 + 9,67  * 0,0746m = 1,18m  tubería Di secundarias  2 g  0,0409m Ahora sustituyendo enNPSHd = hsp ± hs − h f − hvp ⇒NPSHd = 8,39m + 2,5m − 1,18m − 3,2m = 6,51mConclusión: Una bomba operando en este sistema debe tener un NPSHrequerido menor a6,51 m.Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  58. 58. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 58RESUMENLos objetivos planteados para estas unidades es la de presentar algunos principiosbásicos de mecánica de los fluidos y la aplicación de tales principios en algunosproblemas prácticos. El énfasis principal se pone en las nuevas propiedadespresentadas en esta etapa para los estudiantes, como viscosidad cinemática yviscosidad dinámica, peso especifico y gravedad especifica, esto como conocimientoprimordial para el análisis de flujo en tuberías, selección de bombas y su aplicación.Mecánica de los fluidos se aplica para el estudio del comportamiento de fluidos enreposo o en movimiento, los fluidos pueden ser líquidos o gases, las característicasprimordiales son que los líquidos fluyen libremente y se amoldan a sus recipientes, encambio los gases llenan sus recipientes totalmente.Entre las aplicaciones importantes del comportamiento de los fluidos están: elpronosticar su comportamiento, dimensionar o especificar los equipos que lo manejan,calcular los costos de la energía y la infraestructura relacionada, además de calcular elrendimiento de los sistemas bajo las condiciones diferentes. Entre la habilidades que se desean que el estudiante adquiera con en estas unidades, están: identificar el problema, por ejemplo el planteado con la figura a la izquierda, donde se requiere impulsar agua desde un reservorio subterráneo hacia un tanque elevado y mantenerlo presurizado a una presión determinada, para ello se debe conocer las propiedades del fluido y dominar la condición de caudal (flujo volumétrico) y velocidad, en conjunto con las características y nomenclatura utilizada para la selección de la tubería,lo que implica el manejo de la ecuación de continuidad y la ecuación general de energía,identificar el régimen del fluido (laminar o turbulento), calculando las perdidas decargas tanto por fricción como secundarias, y finalmente seleccionando la bomba alconocer el NPSH disponible para leer y analizar las curvas de funcionamiento de variasbombas alternativas; para seleccionar la mas apropiada para la aplicación especificada. Profesor: Gustavo Tudare
  59. 59. 59 UNIDADES VIII y IXPropiedades de los fluidos: • Presión: – Absoluta = Manométrica + Atmosférica* – psia = psig + 14.7 psia – *14.7 psia a nivel del mar • Densidad: - Cantidad de masa por volumen - ρ = masa/volumen - La densidad es una propiedad inestable y ligeramente en función de la temperatura - Unidades: kg/m3, g/cm3, libra/ft3 • Volumen específico: - Inverso de la densidad - ν = 1/ρ, m3/kg • Gravedad Específica - Es la proporción de la densidad del fluido a la densidad de un fluido de referencia (generalmente el agua) en la misma temperatura - SG=ρ/ρagua • Peso específico = peso / volumen φ = w/V • Viscosidad dinámica µ = Esfuerzo cortante/Pendiente de corte del perfil de velocidad F/A µ = v/ y - Unidades: cP (centipoise), Pa-s • Viscosidad Cinemática µ υ= ρ - Unidad: cS (centistokes), m2/sEcuaciones para las propiedades: • Área de una sección Circular: Área = π/4*D2 • Peso: w = m*g • Densidad: ρ = m/V • Peso Especifico: φ = w/V • Gavedad Especifica: SG=ρ/ρaguaApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  60. 60. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 60Hidráulica:Definiciones: • Flujo Volumétrico (Caudal) – Q = Area de la Sección transversal* Velocidad promedio del Fluido – Q = A*V • Flujo de Peso – W = φ*Q • Flujo de Másico – m = ρ*QFundamentos en el Flujo de los Fluidos: • Continuidad para cualquier fluido (gas o líquido) – La masa no se destruye ni se crea – La cantidad de masa que entra= la cantidad de masa que sale – m1 = m2 – ρ1*A1*V1 = ρ2*A2*V2 • Continuidad para los líquidos – Q1 = Q2 – A1*V1 = A2*V2Energía Total y Principio de Conservación de la Energía P = Altura de presión γ z = Altura de elevación → V = Altura de velocidad 2g → P V +z+ = Altura total γ 2gRestricciones sobre la Ecuación de Bernoulli • Es válida solo para fluidos incompresibles • La energía no es agregada o removida por bombas, frenos, válvulas, turbinas. • No hay transferencia de calor desde o a un líquido • No hay energía perdida debido a la fricciónNota: Ningún sistema satisfase esta condición, pero la Ecuacion de Bernoulli puede aunser usada para estimar cambio de los valores en los términos de alturas identificados.Teorema de Torricelli • Para un líquido fluyendo desde un tanque o reservorio con elevación de fluido constante, la velocidad cuando pasa a través del orificio y es dada por: → V = 2 ghdonde, h es la diferencia de elevación entre el orificio y el tope del tanque. Profesor: Gustavo Tudare
  61. 61. 61 UNIDADES VIII y IXEcuación General de Energía • Energíaentra = Energíasale; • Energíaentra + Ganancias - Pérdidas = Energíasale P1 v12 P2 2 v2 + z1 + + h A − hR − h L = + z2 + γ 2g γ 2g P1 v12 P2 2 v2 + z1 + + hA = + z2 + + hR + h L γ 2g γ 2g • hA = Energía agrega al fluido por una bomba • hR = Energía removida desde el fluido por turbinas. • hL = Energía pérdida debido a la fricción y perdidas menoresPotencia Requerida por la Bomba • PA = hA*W • W = φ*Q Potencia agregada a un fluido por una bomba: • PA = hA*φ*QEficiencia Mecánica de las bombas Potencia entregada al fluido P Eficiencia = salida = Pentrada Potencia entrega a la bomba PA eM = <1 PIDiferencial de presión por Pérdidas de Fricción y Pérdidas Menores en Fluidos enTuberías Laminar vs. Turbulento Número de ReynoldsApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  62. 62. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 62Pérdida de energía debido a la fricción → • Debido al flujo de líquido V • Proporcional a la altura de velocidad: 2g • Proporcional a la relación longitud de la tubería / diámetro de la tubería (L/D) 2 L v • Ecuación de Darcy: hL = f D 2g hL = La pérdida de energía debido a la fricción, N-m/N L = de longitud de la corriente de flujo o tubería, m D = diámetro de la tubería, m v = velocidad media del fluido, m / s f = factor de fricción (adimensional)Pérdida por fricción en flujo laminar • La fricción originada por el fluido es independiente de la rugosidad de la superficie de flujo laminar 32 µ ⋅ L ⋅ v • Ecuación de Hagen-Poiseuille: h L = → Re < 2000 64 γ ⋅ D2 f = → Flujo Laminar RePérdida por fricción en flujo turbulento • f = f(Re, e, D) • Diagrama de Moody muestra f como función de Re y e • Ecuación para calculo de factor de fricción en Flujo Turbulento => (Ecuación Swamee y Jain, permite hacer un cálculo directo y en un solo paso) 0.25 f = 2     log 1 + 5.74        ( ) 3.7 D ε Re 0.9    100 < D ε < 10 6 5 × 10 3 < Re < 1 × 108 Profesor: Gustavo Tudare
  63. 63. 63 UNIDADES VIII y IXPérdidas de energía secundarias Sistemas de Tuberíasenergía: P1 v2 P v2 + z1 + 1 + h A − hR − h L = 2 + z2 + 2 γ 2g γ 2g LK =  e  fT hL = Pérdidas de energía en función de:  D • Fricción en la tubería • Pérdidas secundarias Le  • Válvulas  = Equivalent _ Length_ Ratio • Pérdidas en la entrada y salida hacia y D desde un recipiente • Contracciones/Ensanchamientos • Tees/codosBombasEn este momento, necesitamos conocer acerca de hA: P2 − P1  v 2 − v12  hA = + ( z2 − z1 ) +  2  + hR + h L γ  2g Leyes de afinidad para bombas centrífugas • La leyes de afinidad son utilizadas para predecir algunas caracteristicas de funcionamiento si se realizaran cambios en la velocidad (RPM) o el diámetro del impulsor Q = Flowrate Q = Flowrate N = Rotational _ speed , RPM D = Diameter h = Total _ head h = Total _ head P = Power P = Power Q1 N Q1 D1 = 1 = Q2 N 2 Q2 D2 2 2 ha1  N 1  ha1  D1  =  =  ha 2  N 2  ha 2  D2  3 3 P1  N 1  P1  D1  =  =  P2  N 2  P2  D2 Curva del SistemaApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  64. 64. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 64NPSHNPSH A = hsp ± hs − h f − hvphsp = Altura de presión estática =hs = Diferencia de elevación entre el nivel del fluidoy la entrada de la bombahf = Pérdidas por fricción en la succiónhvp = Pr esión de vapor en la succiónEfecto de la velocidad de la bomba en el NPSH 2  N2 ( NPSH )R 2 =   N1  ( NPSH ) R 1…REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS1. MOTT Robert. Mecánica de los Fluidos Aplicada. Pretince Hall, 1996, 4ª edición,México DF.2. CENGEL Yunus & CIMBALA John. Mecánica de los Fluidos Fundamentos yAplicaciones. Mcgraw-hill, 2005, 2ª edición, México DF.3. WHITE Frank. Mecánica de los Fluidos. Mcgraw-hill, 2006, 5ª edición, México DF.… Profesor: Gustavo Tudare
  65. 65. 65 UNIDADES VIII y IXACTIVIDADES PROPUESTASApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  66. 66. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 66 Profesor: Gustavo Tudare
  67. 67. 67 UNIDADES VIII y IXEcuación General de EnergíaApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  68. 68. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 68 Profesor: Gustavo Tudare
  69. 69. 69 UNIDADES VIII y IXApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  70. 70. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 70Cálculo de perdidas por fricción Figura 9.10 Problema 9.9 Figura 9.11 Problema 9.10 Figura 9.12 Problema 9.11 Profesor: Gustavo Tudare
  71. 71. 71 UNIDADES VIII y IX Figura 9.13 Problema 9.12 y 9.14Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  72. 72. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 72 Figura 11.22 Problema 11.27 y 11.28 Profesor: Gustavo Tudare
  73. 73. 73 UNIDADES VIII y IXTABLAS DE INTERESApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  74. 74. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 74Tabla B.2 Sistema de Unidades I-P (14,7 psia y 60ºF) Profesor: Gustavo Tudare
  75. 75. 75 UNIDADES VIII y IXTabla F.1 Calibre 40Apuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  76. 76. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 76 . Profesor: Gustavo Tudare
  77. 77. 77 UNIDADES VIII y IXApuntes para TERMOFLUIDOS, Enero-Abril 2010
  78. 78. TERMOFLUIDOS: flujo dentro de ductos y Sistemas de Bombeo 78 Tabla 15.2 Tamaño de la tubería de succión versus Caudal (velocidad de flujo) y Velocidad Tabla 15.3 Tamaño de la tubería de descarga versus Caudal (velocidad de flujo) y Velocidad Profesor: Gustavo Tudare

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