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Manual de mathcad 14 en español
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Manual de mathcad 14 en español

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  • 1. Manual del usuarioMathcad 14.0Febrero 2007
  • 2. Copyright © 2007 Parametric Technology Corporation. Todos los derechos reservados.La documentación de formación y del usuario de Parametric Technology Corporation y de sus filiales(conjuntamente "PTC") está protegida por las leyes de propiedad intelectual de los Estados Unidos y de otrospaíses, y se proporciona bajo un convenio de licencia que restringe la copia, la divulgación y la utilizaciónde dicha documentación. PTC otorga al usuario titular de la licencia el derecho a realizar copias impresas deesta documentación, si se proporciona en formato electrónico, pero únicamente para uso interno/personal yde acuerdo con el convenio de licencia que regula la utilización del software pertinente. Cualquier copiarealizada bajo esta premisa deberá incluir la información del Copyright de PTC, así como otras notificacionesde patentes proporcionadas por PTC. No está permitida la modificación, transferencia, divulgación niconversión de esta documentación a ningún formato, incluyendo medios electrónicos, ni su transmisión odifusión pública por ningún medio, sin permiso previo y por escrito de PTC, que no autoriza la realizaciónde copias para estos fines.Los datos aquí contenidos sólo tienen validez informativa, están sujetos a modificación sin notificación y nodeben considerarse una garantía ni un compromiso por parte de PTC. PTC no asume ninguna responsabilidadpor los errores o imprecisiones que pueda contener este documento.El software que se describe en este documento se proporciona únicamente bajo licencia escrita, contieneimportantes secretos comerciales e información patentada, y está protegido por leyes de propiedad intelectualen Estados Unidos y en otros países. No está permitida la copia ni la distribución de este software de ningunaforma o por cualquier medio, ni su divulgación a terceros o su utilización de ningún modo que no se hayacontemplado en el convenio de licencia del software, sin permiso previo y por escrito de PTC.LA UTILIZACIÓN NO AUTORIZADA DEL SOFTWARE O DE SU DOCUMENTACIÓN PUEDE DARLUGAR A ACCIONES LEGALES POR DAÑOS Y PERJUICIOS.Información importante sobre el copyright, las marcas comerciales, las patentes y las licenciasEn la página Reference Documents (documentos de referencia) dehttp://www.ptc.com/appserver/cs/doc/refdoc.jsp, seleccione el tipo de documento Copyright. Cuandoaparezcan los resultados en pantalla, pulse en el enlace del documento correspondiente. Para obtener estainformación, también puede utilizar el comando Ayuda > Acerca de del menú principal del producto.DERECHOS RESTRINGIDOS DEL GOBIERNO DE ESTADOS UNIDOSEn conformidad con FAR 12.212(a)-(b) (OCT’95) o DFARS 227.7202-1(a) y 227.7202-3(a) (JUN’95), estedocumento y el software aquí descritos se consideran "Commercial Computer Documentation and Software"y se proporcionan al gobierno de EE.UU. únicamente bajo una licencia comercial restringida. En el caso deadquisiciones anteriores a las cláusulas previamente mencionadas, la utilización, duplicación o divulgaciónpor parte del Gobierno está sujeta a las restricciones especificadas en el subapartado (c)(1)(ii) de los derechosen "Technical Data and Computer Software Clause" de DFARS 252.227-7013 (octubre 1988) o en"Commercial Computer Software-Restricted Rights" de FAR 52.227-19(c)(1)-(2) (junio 1987), segúncorresponda. 00002007Parametric Technology Corporation, 140 Kendrick Street, Needham, MA 02494, EE.UU.
  • 3. iiiContenidoAcerca de este manual 1Documentación adicional 1Recursos adicionales 1Soporte técnico 11: Bienvenido a Mathcad 3Información acerca de Mathcad 3Puntos destacados de Mathcad 14 4Requisitos del sistema 7Instalación 72: Introducción a Mathcad 9El espacio de trabajo de Mathcad 9Regiones 11Cálculos sencillos 11Definiciones y variables 12Gráficos 14Almacenamiento, impresión y salida del programa 163: Recursos en línea 17Recursos de Mathcad 17Foros de usuarios 21Recursos adicionales 234: Trabajo con Matemáticas 25Inserción de Matemáticas 25Creación de expresiones 27Edición de expresiones 32Estilos matemáticos 375: Variables de rango y matrices 41Creación de matrices 41Cálculos iterativos 42Acceso a los elementos de un array 45Visualización de arrays 47Trabajo con arrays 506: Trabajo con texto 53Inserción de texto 53Propiedades de textos y párrafos 56Estilos de texto 58Ecuaciones en texto 61Herramientas de texto 627: Hojas de trabajo de Mathcad 65Hojas de trabajo y plantillas 65Reorganización de las hojas de trabajo 68Diseño 73Protección de un área de la hoja de trabajo 75Referencias de las hojas de trabajo 77
  • 4. ivHipervínculos 78Distribución de las hojas de trabajo 808: Cálculo en Mathcad 87Definición y evaluación de variables 87Definición y evaluación de funciones 97Unidades y dimensiones 100Trabajo con los resultados 103Control de cálculo 109Mensajes de error 1119: Resolución 113Funciones de resolución y optimización 11310: Inserción de gráficos y de otros objetos 121Descripción general 121Inserción de imágenes 121Inserción de objetos 124Inserción de objetos que presentan vínculos computacionalescon hojas de trabajo 12711: Gráficos 2D 129Descripción general de representación gráfica 2D 129Creación de gráficos de funciones y expresiones 131Representación gráfica de vectores de datos 135Formato de gráficos 2D 137Modificación de perspectiva de gráfico 2D 139Animaciones 14112: Gráficos 3D 145Descripción general de creación de gráficos 3D 145Creación de gráficos 3D de funciones 146Creación de gráficos 3D de datos 149Formato de gráficos 3D 15413: Cálculo simbólico 159Descripción general de matemática simbólica 159Evaluación simbólica activa 160Utilización del menú Simbólica 165Ejemplos de cálculo simbólico 166Índice 173
  • 5. 1Acerca de este manualEl Manual del usuario de Mathcad presenta Mathcad y los elementos exclusivos en elfuncionamiento de este entorno. Este manual va dirigido a los nuevos usuarios o apersonas que hayan utilizado Mathcad de forma ocasional anteriormente. En ladocumentación que se enumera a continuación se proporciona información másdetallada.Documentación adicionalAdemás de este manual, puede resultar útil la documentación que se indica acontinuación. Estos recursos se pueden encontrar en la ventana Recursos de Mathcaden el menú Ayuda :• Tutoriales: incluyen capítulos introductorios y tutoriales ampliados adicionales.• QuickSheets: son ejemplos de hojas de trabajo de Mathcad que se pueden revisarpara su propio uso.• Ayuda en línea: proporciona numerosos detalles ampliados de características yfunciones.Recursos adicionalesSe proporcionan otros recursos de aprendizaje acerca de Mathcad:• ForosdeusuariosdeMathcad:enelloslosusuariosactualescontestaránnumerosaspreguntas en el sitio:http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/• E-books: se pueden descargar desde el apartado de Mathcad del sitio Web de PTC.• Las actualizaciones de la documentación están disponibles en el apartado dedocumentos de referencia del sitio Web de PTC.Soporte técnicoPóngase en contacto con el Soporte técnico de PTC, si encuentra problemas en lautilización del software. La información de contacto del Soporte técnico de PTC seencuentra disponible en el sitio de Soporte técnico y Centro de atención al cliente dePTC:http://www.ptc.com/support/Para poder recibir Soporte técnico, debe tener asignado un número de contrato deservicio (SCN). Si no dispone de un SCN, póngase en contacto con PTC mediante lasinstrucciones que se encuentran en el apartado Soporte técnico del Manual de atenciónal cliente de PTC:http://www.ptc.com/support/cs_guide/
  • 6. 2 / Acerca de este manualComentariosAgradecemos las sugerencias y comentarios acerca de la documentación. Puede enviarsu respuesta a la siguiente dirección:mathcad-doc@ptc.com
  • 7. 3Capítulo 1Bienvenido a MathcadInformación acerca de MathcadPuntos destacados de Mathcad 14Requisitos del sistemaInstalaciónInformación acerca de MathcadMathcad es la herramienta de estándar industrial pensada para los cálculos técnicos deingenieros de todo el mundo. Mathcad proporciona todas las capacidades resolutivas,la funcionalidad y la solidez necesarias para el cálculo, la manipulación de datos y eldiseño industrial. La estandarización y reutilización de los cálculos mediante Mathcadasegura el cumplimiento de los estándares. Al combinar cálculos, gráficos, texto eimágenes en un documento, Mathcad permite la captación y publicación deconocimiento, lo que posibilita la gestión de grandes proyectos.Mathcad le permite documentar los cálculos en lenguaje matemático, ya que combinaun potente motor computacional, al que se accede mediante una notación matemáticaconvencional, con un procesador de texto completo y herramientas de gráficos.Puede escribir ecuaciones como suele verlas escritas en el papel.Simplemente, escriba las ecuaciones; aparecerán con unresultado inmediato, junto con la cantidad de texto que desee queacompañe a los cálculos. Mathcad facilita la comunicación de los fundamentos ysupuestos que hay detrás de los cálculos, lo que permite garantizar la calidad del diseño.Puede utilizar las ecuaciones de Mathcad para resolver tanto ecuaciones simbólicascomo numéricas. Puede colocar texto en cualquier sitio de la hoja de trabajo y añadirgráficos bidimensionales y tridimensionales a la página. Incluso puede ilustrar sutrabajo con imágenes que se obtengan de otra aplicación. Mathcad aprovecha lasventajas del estándar de vinculación e incrustación de objetos OLE 2 de Microsoft paratrabajar con otras aplicaciones; de este modo, son compatibles las operaciones dearrastrar y colocar, y la activación local tanto en equipos cliente como en servidores.Mathcad le permite mezclar y convertir con facilidad los sistemas de unidades, por loque podrá captar los errores de unidades al comprobar la coherencia dimensional de lahoja de trabajo. Podrá trabajar en su sistema de unidades favorito o cambiar a otro enun conjunto determinado de ecuaciones.Las potentes capacidades de programación y creación de scripts no se describen en esteManual del usuario de iniciación. Consulte la Ayuda en línea, el tutorial deprogramación y la Developer’s Reference para aprender a programar en Mathcad.Asimismo, puede descargar Inside Mathcad: Programming (En Mathcad:Programación) en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download/.
  • 8. 4 / Capítulo 1 Bienvenido a MathcadMathcad proporciona Tutoriales en línea, QuickSheets de ejemplos dinámicos de lasfunciones y aplicaciones de Mathcad, así como Tablas de referencia con fórmulasmatemáticas, científicas y de ingeniería. Estas hojas de trabajo activas se encuentranen el menú Ayuda o en la barra de herramientas Recursos. La Ayuda en línea incluyela Referencia del autor y la Developer’s Reference para un uso más avanzado.Mathcad simplifica y racionaliza la gestión de la documentación, un aspecto importantepara la comunicación y el cumplimiento de los estándares comerciales y aquellos quegarantizan la calidad. Al combinar ecuaciones, texto y gráficos en una única hoja detrabajo, Mathcad facilita el seguimiento de los cálculos más complejos. Si guarda lashojas de trabajo en formato XML, puede reutilizar la información en otros sistemas quese basen en texto o realizar búsquedas en las hojas de trabajo y elaborar informes acercade ellas sin necesidad de volverlas a abrir en Mathcad.Puntos destacados de Mathcad 14Mathcad 14 presenta una serie de mejoras y capacidades adicionales pensadas paraaumentar la productividad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) enlos Tutoriales del menú Ayuda para obtener más detalles y ejemplos activos.Internacionalización de Mathcad• Idiomas: Mathcad y la documentación correspondiente se encuentran disponibles,en este momento, en nueve idiomas: inglés, francés, alemán, italiano, japonés,coreano, chino simplificado, chino tradicional y español. Mathcad incluye quinceidiomas y dialectos en las opciones de corrección ortográfica dentro del cuadro dediálogo Preferencias.• Unicode: Mathcad es compatible con los conjuntos de caracteres de Unicode entoda la aplicación. Por lo que ahora es posible introducir caracteres que no sonASCII como símbolos matemáticos especiales y caracteres asiáticos, griegos,hebreos o cirílicos, así como otros idiomas, en variables, títulos de gráficos yetiquetas de traza. Asimismo, puede introducir estos caracteres en cuadros dediálogo como, por ejemplo, en Buscar. Es posible introducir todas las notacionesadecuadas a las disciplinas en cualquier área de la hoja de trabajo.• Compatibilidad de Unicode con sistemas operativos asiáticos: se ha mejoradoenormemente la coherencia a la hora de editar en sistemas asiáticos.• Fidelidad de visualización: ahora, en cualquier sistema operativo funciona unavisualización real que facilita su uso en todo el mundo y permite compartir hojasde trabajo entre los sistemas.
  • 9. Puntos destacados de Mathcad 14 / 5Características de manejabilidad• Nueva comparación visual de hojas de trabajo: ahora podrá comparar revisionesde las hojas de trabajo o dos hojas de trabajo XMCD diferentes. La herramientamostrará elementos matemáticos y de texto que se hayan añadido, eliminado ocambiado, resaltados con colores diferentes. Mostrará, incluso, los resultados quedivergendebidoalaconfiguracióndelatoleranciaoalosalgoritmosentreversionesde Mathcad.• Mejoras de los gráficos 2D: se ha añadido la ficha Formato de resultado al cuadrode diálogo Formato de gráfico 2D de modo que pueda proporcionar una mayorprecisión a los ejes y cuadrículas de los gráficos 2D.• Nueva compatibilidad de radios negativos en gráficos polares: ahora sepermiten radios negativos que se consideran cambios de fase en los ángulos.• Reducción del tamaño del fichero: es posible guardar imágenes como ficherosJPEG y con una calidad inferior para reducir, así, el tamaño del fichero de Mathcad.Esta opción está disponible como una ficha nueva en el cuadro de diálogoPropiedades dentro del menú Fichero.• Buscar y reemplazar: ahora, además, es posible buscar y reemplazar texto yelementos matemáticos en las áreas contraídas.Funciones nuevas y mejoradas• Solucionadores de EDO: Mathcad 14 añade tres nuevas funciones para laresolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Adams está diseñado pararesolver sistemas que no sean de tipo stiff. BDF utiliza las fórmulas dediferenciación retroactiva para resolver sistemas stiff. AdamsBDF, unsolucionador híbrido, detecta de forma dinámica si un sistema es stiff o no y llamaa Adams o a BDF según corresponda. Radau tiene ahora tres argumentosopcionales.• El solucionador predeterminado de odesolve ha cambiado de Fijo a Adams/BDF,por lo que proporciona resultados más precisos.• Radau cuenta ahora con tres argumentos opcionales nuevos.• Statespace: una nueva función statespace le permite describir ecuacionesdiferenciales ordinarias de primer orden y lineales en formato de matriz.• Nueva función Jacob: una nueva función jacobiana, Jacob, calcula el jacobianode una función de vectores de varios parámetros y produce una matriz deexpresiones.• FuncionesdeBessel:lasnuevasfuncionesdeAiry derivadasyderivadasescaladas,DAi, DBi, DAI.sc y DBi.sc, son más rápidas y precisas que las primeras derivadasde las funciones de Airy.
  • 10. 6 / Capítulo 1 Bienvenido a MathcadMejoras matemáticas• Definición y evaluación en el mismo enunciado: expresiones como x := 1 cm + 2ft = 0,934 m pueden evaluarse en la misma línea y llevar al resultado.• Nuevo operador gradiente: un nuevo operador gradiente en la barra deherramientas Cálculo adopta derivadas parciales de una función de variosparámetros y las agrupa en un vector.• Mejoras para el cálculo explícito: las expresiones y ecuaciones matemáticas sepueden presentar de forma que cumplan mejor con los estándares.Simbología nueva• Resultados más detallados: la palabra clave resolver y otros operadoressimbólicos devuelven ahora resultados más detallados. Los nuevos modificadorescomo fully y all ofrecen soluciones completas.• Nuevas palabras clave simbólicas: las nuevas palabras clave combine,rewrite, confrac, numer y denom amplían las capacidades simbólicas deMathcad. Consulte el apartado New Features (Nuevas funciones) de los Tutorialesen línea para ver demostraciones activas de estas capacidades.• Nuevas funciones simbólicas: Numer, Denom, IsInteger, IsPrime e IsRationaldevuelven información relacionada con una expresión o un número que se puedeutilizar en otras funciones.• Nuevos modificadores: en Mathcad 14 se han añadido nueve modificadoresnuevos. All, degree, domain, exp, fully, ln, using, raw y sincos lepermiten modificar diferentes palabras clave. El apartado New Features (Nuevasfunciones) de los Tutoriales en línea proporcionan ejemplos activos y la Ayudaofrece un gráfico de las palabras clave que funcionan con determinadosmodificadores.• Vectorización: ahora puede aplicar funciones u operadores vectorizados a unvector y evaluarlo de forma simbólica. Con anterioridad, sólo podía hacerlo deforma numérica.Integración con PTC• Asistencia técnica por todo el mundo e ininterrumpida para cuentas deempresa: PTC proporciona asistencia técnica las 24 horas al día, siete días a lasemana a través del sitio Web y en nueve idiomas.• Nueva integración con Pro/Engineer: puede utilizar un fichero de Mathcad paradefinir el análisis o dirigir un modelo de Pro/Engineer.• Yanoesnecesarialaactivación:todaslasversionesdeMathcadestánautorizadas.Los usuarios particulares ya no tienen licencia de activación, sino que debensolicitar a PTC un fichero de licencia para completar la instalación de Mathcad.Los usuarios que dispongan de acceso a Internet pueden completar el proceso delicenciadurantelainstalación.Losusuariosdelicenciadevolumendebenactualizarsu versión a FLEXnet 10.8. Puede encontrar más información en el Manual deatención al cliente que se encuentra en el sitio Web de PTC enhttp://www.ptc.com/support/cs_guide/.
  • 11. Requisitos del sistema / 7Requisitos del sistemaPara ejecutar Mathcad 14, se recomiendan o son necesarios los siguientes elementos:Hardware• Procesador de 32 (x86) o 64 bits (x86-64, EM64T) compatible con Pentium, 400MHz o superior; recomendado más de 700 MHz.• 256 MB de memoria RAM; recomendado 512 MB o más.• 550 MB de espacio libre en el disco duro (250 MB para Mathcad, 100 MB para losrequisitos previos y 200 MB de espacio para almacenamiento temporal durante lainstalación).• Unidad de CD-ROM o DVD (sólo para la instalación mediante CD).• SVGA o tarjeta de gráficos superior y monitor.• Teclado y ratón o dispositivo de puntero compatible.Software• Windows 2000 SP4, Windows XP SP2 o posterior.En el CD de Mathcad encontrará los siguientes requisitos:• Microsoft .NET Framework®2.0.• MSXML 4.0 SP2 o posterior.• Microsoft Data Access Components (MDAC) 2.6 o posterior.• Internet Explorer versión 6.0. (No es necesario que sea el navegadorpredeterminado.)• Adobe Acrobat Reader 7.0.InstalaciónLas instrucciones de este apartado son aplicables a todas las ediciones de Mathcad 14.Los usuarios de empresa deberían comprobar la instalación y la información de licenciacon los administradores de red.Nota El Asistente de configuración requiere acceso a Internet para autorizar la edición de un solousuario de Mathcad. Los usuarios que no dispongan de acceso a Internet deben obtener lalicencia para su copia de Mathcad de forma manual según las instrucciones que se indicandurante el proceso de licencia.Procedimiento para instalar Mathcad1. Inserte el CD de Mathcad en la unidad de CD-ROM. Si el programa de instalaciónno se inicia de forma automática, seleccione Ejecutar en el menú Inicio y escribaD:SETUP (donde "D:" es la unidad de CD-ROM).2. Pulse el botón "Mathcad 14" de la página de instalación principal.
  • 12. 8 / Capítulo 1 Bienvenido a Mathcad3. Cuando se le solicite, introduzca:su nombre.el nombre de la empresa.el código del producto, que se encuentra en la parte posterior del sobre del CD.4. Siga las instrucciones restantes de la pantalla.5. Una vez finalizada la instalación, el Asistente de configuración concede la licenciade Mathcad.A los usuarios de empresa se les solicita que especifiquen el fichero de licencia oel servidor de licencia FLEXnet.A los usuarios de la edición de un solo usuario se les solicita la información decuenta de usuario de PTC para obtener un fichero de licencia. Los usuarios que notengan cuenta de PTC pueden crearse una en este momento.Nota Para Mathcad 14, la Ayuda en línea y los Recursos (Tutorial, QuickSheets y Tablas dereferencia) se han instalado en procesos independientes por lo que han originado entradasindividuales en el panel de control Agregar o quitar programas. Al desinstalar Mathcad, laAyuda y los Recursos no se desinstalan de forma automática por lo que tendrá que hacerlo deforma manual.Para instalar otros elementos del CD de Mathcad, como Internet Explorer o AcrobatReader, pulse el botón Otro software que se encuentra en la página de instalaciónprincipal.
  • 13. 9Capítulo 2Introducción a MathcadEl espacio de trabajo de MathcadRegionesCálculos sencillosDefiniciones y variablesGráficosAlmacenamiento, impresión y salida del programaEl espacio de trabajo de MathcadAl iniciar Mathcad, se abre una ventana como la que se muestra en la Figura 2-1.Figura 2-1: Mathcad con distintas barras de herramientas en pantalla.
  • 14. 10 / Capítulo 2 Introducción a MathcadCada botón de la barra de herramientas Matemáticas abre otra barra de herramientasde operadores o símbolos. Se pueden insertar numerosos operadores, caracteres griegosy gráficos con estos botones..La barra de herramientas Estándar permite el acceso rápido a numerosos comandosde menús.La barra de herramientas Formato contiene botones y listas de desplazamiento paraespecificar las características de fuente de las ecuaciones y del texto.Sugerencia Para conocer la función de un botón, sitúe el puntero del ratón sobre él hasta que aparezca unasugerencia con una descripción breve.Puede seleccionar si desea mostrar u ocultar las distintas barras de herramientas en elmenú Ver. Para desasociar la barra de herramientas y arrastrarla por la ventana, coloqueel cursor en el borde de la barra de herramientas. A continuación, mantenga pulsado elbotón del ratón y arrastre la barra. También puede pulsar en la barra de título azul yarrastrarla.Sugerencia Las barras de herramientas Estándar y Formato pueden personalizarse. Para añadir o quitarbotones, pulse con el botón derecho en la barra de herramientas y seleccione la opciónPersonalizar del menú.Botón Barra de herramientasCalculadora: operadores aritméticos.Gráfico: herramientas de gráficos y tipos de gráficos en dos y tresdimensiones.Matriz: operadores de matrices y vectores.Evaluación: signos de igual para la definición y la evaluación.Cálculo: derivadas, integrales, límites y productos y sumas iteradas.Booleano: operadores lógicos y comparativos de una expresiónbooleana.Programación: elementos de programación.Griego: caracteres griegos.Simbólica: modificadores y palabras clave simbólicos.
  • 15. Regiones / 11Trabajo con hojas de trabajoAl iniciar Mathcad, se abre una hoja de trabajo de Mathcad. Puede abrir tantas hojasde trabajo como permitan los recursos del sistema disponibles.Si tiene abierta una hoja de trabajo de gran tamaño, utilice la opción Ir a página delmenú Editar para desplazarse con mayor rapidez por la hoja de trabajo.RegionesMathcad le permite introducir ecuaciones, texto y gráficos en toda la hoja. Cadaecuación, parte de texto o elemento se considera una región. Una hoja de trabajo deMathcad es una colección de todas esas regiones. Para comenzar una nueva región enMathcad, realice lo siguiente:1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.Todo lo que escriba aparecerá en la cruz.2. Si la región que desea crear es una región matemática, puede comenzar a escribirdonde coloque la cruz. De forma predeterminada, Mathcad entiende que escribe enlenguaje matemático. Consulte el apartado “Cálculos sencillos” que aparece acontinuación para ver un ejemplo.3. Para crear una región de texto, seleccione Región de texto en el menú Insertar osimplemente pulse [“] y comience a escribir. Consulte el Capítulo 6, “Trabajo contexto,” para obtener una descripción completa.Sugerencia Para añadir un borde a las regiones, seleccione las regiones correspondientes y seleccionePropiedades en el menú contextual que aparece tras pulsar el botón derecho del ratón. Pulse laficha Mostrar y marque la casilla situada junto a “Mostrar borde.”Cálculos sencillosAunque Mathcad puede efectuar cálculos matemáticos complejos, también puedeutilizarse como una simple calculadora. Para efectuar el primer cálculo, siga estospasos:Este cálculo demuestra cómo funciona Mathcad:• Mathcad ajusta el tamaño de las barras de fracción, paréntesis y otros símbolos paramostrar las ecuaciones como si las viera en un libro.• Mathcad comprende qué operación debe efectuar primero. Mathcad supo que debíarealizar la división antes que la resta y mostró la ecuación correspondiente.1. Pulse sobre la hoja de trabajo. Verá una cruz pequeña.2. Escriba 15-8/104.5=. Cuando escriba el signo igualo pulse en la barra de herramientas Calculadora,Mathcad calculará el resultado.
  • 16. 12 / Capítulo 2 Introducción a Mathcad• Tan pronto como se introduce el signo igual, Mathcad ofrece el resultado. Mathcadprocesa cada ecuación a medida que las especifica.• A medida que escribe cada operador (en este caso, - y /), Mathcad muestra unpequeño rectángulo negro denominado marcador de posición. Los marcadores deposición mantienen los espacios abiertos para los números y las expresiones queno se hayan introducido aún. Si pulsa en el final de la ecuación, verá un marcadorde posición para las unidades y las conversiones de unidades.Una vez que la ecuación aparece en pantalla, puede editarla pulsando en ella eintroduciendo nuevos caracteres, números y operadores. Las barras de herramientas dematemáticas le permiten introducir numerosos operadores y caracteres griegos. En elCapítulo 4, “Trabajo con Matemáticas,” se explica el procedimiento para editar lasecuaciones de Mathcad.Definiciones y variablesLa versatilidad y eficacia de Mathcad se ponen rápidamente de manifiesto cuando seempiezan a utilizar variables y funciones. Gracias a la definición de variables yfunciones, se pueden vincular las ecuaciones y utilizar resultados intermedios encálculos posteriores.Definición de variablesEstos pasos le muestran cómo definir una variable:1. Escriba el nombre de la variable.2. Escriba dos puntos con la tecla correspondiente [:] o pulse en la barra deherramientas Calculadora para insertar un símbolo de definición.3. Escriba el valor que se va a asignar a la variable. El valor puede ser un númerosimple o una combinación compleja de números y variables previamente definidas.Si comete un error, pulse en la ecuación y la tecla [Espacio] hasta que la expresióncompleta se sitúe entre las dos líneas de edición azules. A continuación, elimínelaseleccionando Cortar en el menú Editar ([Ctrl] X). También puede utilizar elcomando Deshacer de Mathcad [Ctrl] Z, situado en el menú Editar para volver denuevo a la ecuación.Las variables de las hojas de trabajo de Mathcad están definidas de arriba abajo y deizquierda a derecha en una página. Una vez que se ha definido una variable como t,puede efectuar cálculos con ella en cualquier lugar por debajo y a la derecha de ladefinición.Escriba ahora otra definición:1. Pulse [Intro]. La cruz se desplaza debajo de la primeradefinición.2. Para definir acc como –9,8, escriba: acc:–9.8.
  • 17. Definiciones y variables / 13Cálculo de resultadosAhora que se han definido las variables acc y t, podrá utilizarlas en otras expresiones:Esta ecuación calcula la distancia que recorre un cuerpo al caer al vacío en un tiempot con un valor de aceleración acc. Cuando pulse el signo igual [=], Mathcad ofrece elresultado.Mathcad actualiza los resultados al aplicarse cambios. Por ejemplo, si pulsa en el 10de la pantalla y lo cambia a otro número, Mathcad cambiará el resultado cuando pulse[Intro] o cuando pulse fuera de la ecuación.Definición de funcionesPara añadir la definición de una función a la hoja de trabajo, realice lo siguiente:La definición que acaba de introducir define una función. El nombre de la función esd, mientras que su argumento es t.Puede utilizar esta función para evaluar la expresión con valores diferentes de t. Paraello, basta con sustituir el valor t con el número correspondiente. Por ejemplo:Para evaluar la función en un valor específico, como 3,5,escriba d(3.5)=. Tal y como se muestra, Mathcaddevuelve el valor correcto.Formato de resultadosPuede definir el formato de visualización de todos los números que Mathcad calcula ymuestra en pantalla.En el ejemplo anterior, el resultado se muestra en notación exponencial. Observe acontinuación cómo se modifica el aspecto del resultado:1. Pulse en el resultado.2. Seleccione Resultado en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formatode resultado. La configuración de este cuadro de diálogo afecta al aspecto de losresultados,incluidoselnúmerodedecimales yelempleodelanotaciónexponencialy de los ceros a la derecha, entre otros.1. Pulse con el ratón debajo de las dos definiciones.2. Escriba acc/2[Espacio]*t^2.3. Pulse el signo igual [=].1. En primer lugar, defina la función d(t) escribiendod(t):2. Complete la definición con la expresión:1600+acc/2[Espacio]*t^2[Intro]
  • 18. 14 / Capítulo 2 Introducción a Mathcad3. El esquema de formato predeterminado es “General”, con el “Umbral exponencial”definido en 3. Sólo los números mayores o iguales que 103se muestran en notaciónexponencial. Pulse las fechas situadas a la derecha de 3 para aumentar el Umbralexponencial a 6.Nota Cuando se da formato a un resultado, sólo se ve afectada la visualización del resultado. Mathcadconserva toda la precisión de forma interna (hasta 17 dígitos).GráficosMathcad proporciona una gran variedad de gráficos polares y gráficos X-Ybidimensionales, además de gráficos de superficie, de dispersión y de contornotridimensionales. Este apartado describe los procedimientos para crear un gráficobidimensional sencillo que recoja los puntos calculados en el apartado anterior.Elimine primero el valor de t en la hoja de trabajo. Puesto que ha definido t como unnúmero simple, no es posible utilizarlo como intervalo de números en un gráfico. Puededefinir t como intervalo de valores.Creación de gráficos básicosPara crear un gráfico X-Y, realice lo siguiente:1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo.2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menúInsertar o pulse en la barra de herramientasGráfico. También puede escribir [@]. Mathcadinserta un gráfico X-Y en blanco.3. Complete los marcadores de posición del eje x(parte central) con t y el marcador de posición deleje y (parte central izquierda) con d(t). Estos4. Tras pulsar “Aceptar”, el número cambia para reflejar elnuevo formato de resultados. (Consulte el apartado“Formato de resultados” de la página 103.)
  • 19. Gráficos / 15marcadores de posición pueden contener una función, una expresión o el nombrede una variable.4. Pulse fuera del gráfico o [Intro].Mathcad seleccionaautomáticamenteloslímitesdelosejes.Paraespecificarloslímitesde los ejes usted mismo, pulse en el gráfico y escriba sobre los números de losmarcadores de posición de los extremos de los ejes.Mathcad también crea el gráfico de un intervalo predeterminado. Para obtenerinformacióndetalladasobrelos gráficos,losintervalosylas expresionesdelosgráficos,consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”Formato de gráficosLas características predeterminadas de un gráfico de Mathcad son los ejes linealesnumerados, la ausencia de líneas de cuadrícula y los puntos conectados a las líneascontinuas. Estas características pueden modificarse si se da formato al gráfico. Paradar formato al gráfico que acaba de crear, realice lo siguiente:1. Pulse dos veces en el gráfico para abrir el cuadro de diálogo Formato. Para obtenermás información sobre la configuración, consulte el Capítulo 11, “Gráficos 2D.”2. Pulse la ficha Traza.3. Pulse dos veces "traza 1" en la celda que aparece bajo "Etiqueta de la leyenda" enla tabla. Escriba un nombre para la traza; por ejemplo Displacement.4. Pulse en la celda de la columna “Línea” de la tabla para seleccionar una líneapunteada. Seleccione un grosor de línea de 3 desde la columna siguiente y el colorazul en la columna “Color”.5. Desactive la casilla deverificación "Ocultarleyenda" y seleccione laposición "Inferior izquierda"para la leyenda.6. Pulse "Aceptar".7. Mathcad muestra el gráficocomo una línea punteada.Observe que la línea demuestra de debajo de d(t)refleja ahora el formatonuevo, como la leyenda.8. Pulse fuera del gráfico paracancelar la selección.
  • 20. 16 / Capítulo 2 Introducción a MathcadAlmacenamiento, impresión y salida del programaUna vez que se ha creado una hoja de trabajo, el siguiente paso consiste en guardarlao imprimirla.Almacenamiento de hojas de trabajoPara guardar una hoja de trabajo:1. Seleccione Guardar en el menú Fichero, [Ctrl] S. Si el fichero no se ha guardadoantes, aparece el cuadro de diálogo Guardar como.2. Escriba el nombre del fichero en el cuadro de texto que aparece en pantalla. Paraguardarlo en otra carpeta, búsquela con el cuadro de diálogo Guardar como.De forma predeterminada, Mathcad guarda el fichero en un formato nativo de Mathcad,es decir, XML de Mathcad (.XMCD) o XML de Mathcad comprimido (XMCDZ).Tambiénesposibleguardarelficheroenotrosformatos,como HTML,RTF deMicrosoftWord, XMCT como plantillas de hojas de trabajo de Mathcad nuevas o en versiones deMathcad anteriores, entre las que se incluye MCD. Para guardar como HTML, tambiénpuede seleccionar Guardar como página Web en el menú Fichero.Nota Si guarda un fichero de Mathcad como HTML o RTF, no podrá volver a abrirlo en Mathcad.ImpresiónPara imprimir, seleccione Imprimir en el menú Fichero o pulse en la barra deherramientas Estándar. Para obtener una vista previa de la página impresa, seleccioneVista preliminar en el menú Fichero o pulse en la barra de herramientasEstándar.Salida de MathcadPara cerrar Mathcad, seleccione Salir en el menú Fichero. Si ha movido las barras deherramientas, Mathcad recordará su ubicación la próxima vez que abra la aplicación.
  • 21. 17Capítulo 3Recursos en líneaRecursos de MathcadForos de usuariosRecursos adicionalesRecursos de MathcadRecursos del menú Ayuda• Los Tutoriales incluyen los Manuales de introducción, el Manual de migraciónyla Profundización en funciones.• QuickSheets son ejemplos reales que puede manipular para ver cómo utilizar lasfunciones de Mathcad, los gráficos y las funciones de programación.• Las Tablas de referencia ofrecen tablas con constantes físicas, datos químicos yfísicos y fórmulas matemáticas en formato Mathcad.• La Ayuda de Mathcad contiene ayuda completa acerca de cada función ycaracterística de Mathcad, con enlaces a ejemplos reales de Mathcad.• LaReferenciadelautor abarcalacreacióndeE-books enMathcadylaexportaciónde ficheros de Mathcad en RTF para Microsoft Word, HTML para distribuirlos ausuarios que no son de Mathcad.• La Developer’s Reference describe la utilización y el desarrollo de componentesde Objetos modificables mediante scripts y Controles personalizados. LaDeveloper’s Reference guía a los usuarios avanzados a través del modelo de objetode Mathcad, que permite el acceso a la funcionalidad de Mathcad desde otraaplicación o contenedor OLE. Además, explica cómo crear sus propias funcionesde Mathcad en forma de DLL.Ventana Recursos y E-booksSi usted aprende mejor con ejemplos, desea información que pueda poner en prácticade forma inmediata en las hojas de trabajo de Mathcad o desea acceder a cualquierpágina de la Web desde Mathcad, abra la barra de herramientas Recursos o Tutoriales,QuickSheets o Tablas de referencia del menú Ayuda. La ventana Recursos y los E-books de Mathcad aparecen como ventanas personalizadas con sus propios menús ybarra de herramientas, como se indica en la Figura 3-1.Nota Numerosos E-books y artículos de Mathcad, que puede descargar y utilizar, se encuentrandisponibles en el apartado Recursos en http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad/.Los E-books se instalan en una carpeta Handbook dentro de la carpeta de programasde Mathcad. Una vez que haya reiniciado Mathcad, aparecerán en los E-books en elmenú Ayuda;también puede desplazarse para buscar los E-books que no aparecen
  • 22. 18 / Capítulo 3 Recursos en líneaenumerados (HBK). Si crea sus propios E-books, es posible que tenga que crear lacarpeta Handbook.Búsqueda de información en E-booksAl igual que en otros sistemas de hipertexto, sólo con pulsar en los iconos o en el textosubrayado podrá desplazarse por un E-book de Mathcad. Además, puede utilizar losbotones de la barra de herramientas que se encuentra en la parte superior del E-book yen la ventana Recursos para desplazarse por el E-book:Figura 3-1: Barra de herramientas y ventana E-book.Botón FunciónEstablece vínculos a la página de inicio o a una página de bienvenidade E-book.Abre una barra de herramientas para acceder a la dirección Web.Retrocede al documento que se ha visualizado por última vez oinvierte el retroceso.Avanza o retrocede un apartado.Muestra una lista con los últimos documentos visualizados.Busca el E-book.Copia las regiones seleccionadas.Guarda el apartado actual del E-book.Imprime el apartado actual del E-book.Muestra la Ayuda para la función, el cuadro de diálogo o el comandoactual.
  • 23. Recursos de Mathcad / 19Búsqueda de E-booksAdemás de utilizar vínculos de hipertexto para buscar temas en un E-book, puederealizar la búsqueda por temas o por frases. Para ello, realice lo siguiente:1. Pulse para abrir el cuadro de diálogo Libro de búsqueda.2. Escriba una palabra o frase en el cuadro de texto “Buscar”. Seleccione una palabrao frase y pulse “Buscar” para ver una lista de temas que contienen dicha entrada yel número de veces que aparece en cada tema.3. Seleccione un tema y pulse “Ir a”. Mathcad abre el apartado que contiene la entrada.Pulse “Siguiente” o “Anterior” para ver las coincidencias de la entrada.Anotación de E-booksUn E-book de Mathcad se compone de hojas de trabajo interactivas de Mathcad. Puedeeditar libremente cualquier región matemática en un E-book, para ver los efectos quese producen al cambiar un parámetro o modificar una ecuación. Además, puedeintroducir caracteres de texto, caracteres de matemáticas o gráficos como anotacionesen cualquier apartado de su E-book.Almacenamiento de anotacionesLos cambios que se realizan a un E-book son temporales: las modificacionesdesaparecen cuando se cierra el E-book. Para guardar las modificaciones, primero,active Anotar libro en el menú Libro; a continuación, seleccione guardar los cambiosdel apartado actual, guarde todos los cambios o restaure el apartado original de E-book.Copia de información de E-booksExisten dos modos de copiar información de un E-book a la hoja de trabajo de Mathcad:• Se puede seleccionar texto o ecuaciones y, a continuación, copiarlas y pegarlas enla hoja de trabajo.• Puede arrastrar las regiones de la ventana E-book a la hoja de trabajo. Seleccionelas regiones, mantenga pulsado el botón del ratón sobre una las regiones mientrasarrastra el grupo a la hoja de trabajo y, a continuación, suelte el botón del ratón.
  • 24. 20 / Capítulo 3 Recursos en líneaNavegación WebPuede utilizar también la ventana Recursos para desplazarse a cualquier ubicación dela Web y abrir páginas Web, además de las hojas de trabajo y los E-books de Mathcadpublicados en la Web. Los recursos Web de Mathcad contienen cientos de hojas detrabajo y E-books.Nota Si la ventana Recursos se encuentra en el modo de navegación Web, Mathcad utiliza el controlOLE de navegación Web proporcionado por Microsoft Internet Explorer.Para desplazarse a cualquier página Web de la ventana Recursos, realice lo siguiente:1. Pulse en la barra de herramientas Recursos. Aparecerá una barra deherramientas adicional con un cuadro “Dirección” debajo de la barra deherramientas Recursos.2. En el cuadro “Dirección”, introduzca un Uniform Resource Locator (URL), paraobtener un documento en la Web. Para visitar los recursos Web de Mathsoft, porejemplo, introduzca http://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/ ypulse [Intro]. Si no tiene instalada una versión compatible de Microsoft InternetExplorer, debe abrir una ventana del navegador Web.Los restantes botones de la barra de herramientas Web tienen las siguientes funciones:Nota Si se encuentra en el modo de navegación Web y pulsa con el botón derecho en la ventanaRecursos, Mathcad muestra un menú con comandos adecuados para ver las páginas Web.Muchos de los botones de la barra de herramientas Recursos permanecen activos cuando seencuentra en el modo de navegación Web, de manera que puede copiar, guardar o imprimir elmaterial que se encuentra en la Web o retroceder a las páginas que ha visualizado anteriormente.Al pulsar , vuelve a la página de inicio de la ventana Recursos o E-book.AyudaMathcad proporciona varios modos de obtener Soporte técnico de las funciones delproducto a través del amplio sistema de Ayuda en línea. Para consultar la Ayuda enlínea de Mathcad en cualquier momento, seleccione Ayuda de Mathcad del menúAyuda, pulse en la barra de herramientas Estándar o pulse [F1]. Para ejecutar laAyuda, debe tener instalado Internet Explorer 5.5 o una versión superior. Sin embargo,no es necesario configurar IE como navegador predeterminado.Para conocer las tareas que realizan los comandos de menú de Mathcad, sitúese sobreel comando y lea la barra de estado de la parte inferior de la ventana. En cuanto a losBotón FunciónMenú secundario de favoritos: añada o edite favoritos o abra la páginamarcada como favorita.Vuelve a cargar la página actual.Interrumpe la transferencia de fichero actual.
  • 25. Foros de usuarios / 21botones de la barra de herramientas, coloque el puntero sobre el botónmomentáneamente para ver información sobre herramientas.Además, puede obtener información más detallada de la ayuda de los comandos demenú, barras de herramientas, funciones integradas, operadores y mensajes de error.Para ello, realice lo siguiente:1. Pulse en un mensaje de error, en una función o variable integrada o en un operador.2. Pulse [F1] para que aparezca la pantalla Ayuda pertinente.Para obtener ayuda sobre los comandos de menú, cuadro de diálogos o cualquiera delos demás botones de la barra de herramientas, realice lo siguiente:1. Pulse [Mayús] [F1]. Mathcad cambia el puntero a un signo de interrogación.2. Pulse en un comando del menú. Mathcad abre la pantalla Ayuda pertinente.3. Pulse en cualquier botón de la barra de herramientas. Mathcad muestra el nombredel operador y un método abreviado de teclado en la barra de estado.Para reanudar la edición, pulse [Esc]. El puntero vuelve a su forma de flecha.Foros de usuariosLos foros de usuarios de Mathcad permiten realizar contribuciones a Mathcad o a otrosficheros y enviar mensajes, así como descargar ficheros y leer mensajes redactados porotros usuarios de Mathcad. Puede buscar los foros de usuarios por mensajes quecontengan una palabra clave o frase, notificar los mensajes nuevos en foros específicosy ver los mensajes que se han enviado desde su última visita. Los foros de usuarioscombinan algunas de las mejores funciones de grupos de noticias en línea con lacomodidad de compartir hojas de trabajo de Mathcad.Inicio de sesiónPara abrir los foros de usuario, seleccione Foros de usuarios del menú Ayuda o abraun navegador Web y vaya directamente a los foros de usuarios:http://www.ptc.com/go/mathsoft/collab/.La pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios aparecerá en una ventana delnavegador.La primera vez que se accede a la pantalla de inicio de sesión de los foros de usuarios,pulse “Nuevo usuario”. Ésta es una forma de introducir la información requerida yopcional.Nota PTC no utiliza esta información para ningún otro propósito que el de la participación en los forosde usuarios.Pulse “Crear” cuando haya terminado de completar el formulario. Compruebe que harecibido un mensaje en su correo electrónico con el nombre de inicio de sesión y lacontraseña. Vuelva a Foros de usuarios, introduzca el nombre de inicio de sesión y lacontraseña proporcionada en el mensaje de correo electrónico y pulse “Iniciar sesión”para abrir la página principal de Foros de usuarios. (Consulte la Figura 3-2.)
  • 26. 22 / Capítulo 3 Recursos en líneaAparecerá una lista de foros y mensajes en la parte izquierda de la pantalla.Sugerencia Una vez que haya iniciado sesión, es posible que desee cambiar su contraseña. Para ello, pulse“Más” en la barra de herramientas que aparece en la parte superior de la ventana y, acontinuación, vaya a “Editar perfil de usuario”.Nota PTC mantiene los foros de usuarios como servicio gratuito para todos los pertenecientes a lacomunidad Mathcad. Lea el acuerdo publicado en el nivel superior de Foros de usuarios, paraobtener información importante y conocer las limitaciones de responsabilidad.Comunicación con otros usuarios de MathcadLectura de mensajesAl acceder a Foros de usuarios, verá cuántos mensajes son nuevos y cuántos de ellosse le han enviado a usted. Los mensajes que no se han leído aparecen en cursiva. Esposible que vea también un icono “nuevo” junto a estos mensajes.Envío de mensajesUna vez que acceda a Foros de usuarios, puede enviar un mensaje nuevo o contestarlos mensajes existente. Para ello, realice lo siguiente:1. Seleccione “Enviar” de la barra de herramientas para enviar un mensaje nuevo. Paracontestar un mensaje, pulse la opción Responder de la parte superior del mensaje.Figura 3-2: Apertura de Foros de usuarios en la ventana Recursos.
  • 27. Recursos adicionales / 232. Pulse en los cuadros que aparecen debajo del título para obtener una vista previadel mensaje, revisar la ortografía del mensaje o adjuntar un fichero.3. Escriba el texto en el cuadro del mensaje.4. Pulse “Enviar” cuando haya terminado de escribir. Según las opciones que se hayanseleccionado, los Foros de usuarios le envían un mensaje de forma inmediata opermiten obtener una vista previa.5. Si selecciona Adjuntar fichero, aparecerá una página nueva. Especifique el tipo defichero y desplácese al lugar donde se encuentra. A continuación, pulse “Cargarahora”.Para eliminar un mensaje que se ha enviado, pulse en él para abrirlo y en “Eliminar”de la barra de herramientas pequeña que se encuentra por encima del mensaje.BúsquedaPuede buscar los mensajes de Foros de usuarios que contienen palabras o frasesespecíficas, mensajes dentro de un rango de fecha determinado o aquellos que haenviado un usuario específico.Cambio de información de usuarioEs posible que desee cambiar el nombre de inicio de sesión y la contraseña, u ocultarla dirección de correo electrónico. Para actualizar esta información o cambiar losvalores predeterminados de Foros de usuarios, realice lo siguiente:1. Pulse “Más”, que se encuentra en la barra de herramientas superior.2. Seleccione “Modificar perfil“ y complete la información que se ha cambiado.Funciones adicionalesPara crear una libreta de direcciones, marcar los mensajes como leídos, visualizardeterminados mensajes o solicitar avisos de correo electrónico automáticos cuando losforos específicos contengan mensajes nuevos, seleccione Más de la barra deherramientas.Recursos adicionalesRecursos WebLos recursos Web de Mathcad, a los que se accede enhttp://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/, contienen hojas de trabajoproporcionadas por los usuarios, temas que se han tratado anteriormente en el boletínde Mathcad Advisor, E-books, descripciones de libros impresos acerca de Mathcad,sitios Web y gráficos y animaciones creados en Mathcad. Los ficheros se clasificancomoficherosdeaplicaciones,ficherosde formación,gráficosyanimaciones.Sepuedeseleccionar todo el listado por disciplina de ficheros de Mathcad o se pueden buscarficheros por palabras clave, autor o título.Si desea contribuir al envío de ficheros a los recursos, envíe un mensaje de correoelectrónico a la siguiente dirección:mathcad-author@ptc.com.
  • 28. 24 / Capítulo 3 Recursos en líneaNotas de la versiónLas notas de la versión están disponibles en la ventana Recursos. Contienen lainformación más actualizada acerca de Mathcad, las actualizaciones de ladocumentación y las instrucciones de la solución de problemas. Las notas de la versiónmás actualizadas se encuentran en el sitio del Soporte técnico, en la siguiente dirección:http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.Soporte técnicoLa base de conocimiento del Soporte técnico contiene preguntas más frecuentes,ficheros de ejemplo y recursos de soporte. Se encuentran en la Web, en la siguientedirección:http://www.ptc.com/go/mathsoft/support/kb/.Descargas de Mathcad en el sitio Web de PTCLos usuarios registrados pueden descargarse actualizaciones, módulos de Mathcad, E-books y otras herramientas útiles del sitiohttp://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_download. Busque en Inside Mathcad:(En Mathcad:) Programming (Programación) para consultar un tutorial acerca de laprogramación en Mathcad e Inside Mathcad: (En Mathcad:) Solving (Resolución),nuestro último E-book.
  • 29. 25Capítulo 4Trabajo con MatemáticasInserción de MatemáticasCreación de expresionesEdición de expresionesEstilos matemáticosInserción de MatemáticasPuede colocar expresiones matemáticas en el lugar que desee de una hoja de trabajo deMathcad.De forma predeterminada, Mathcad interpreta como matemático cualquier elementoque escriba en el cursor de la cruz filar. Si, en su lugar, desea crear una región de texto,consulte el Capítulo 6, “Trabajo con texto.”También puede escribir expresiones matemáticas en cualquier marcador de posiciónmatemático que aparezca.Números y números complejosUn número único se denomina en Mathcad escalar. Para introducir grupos de númerosen arrays, consulte el apartado “Inserción de operadores” de la página 26.Tipos de númerosCualquier elemento que comience con un dígito Mathcad lo interpretará como unnúmero. Por regla general, introduzca los números escribiendo los dígitos desde elteclado y utilizando la coma para expresar los decimales.Nota Al introducir números mayores que 999, no utilice ni puntos ni comas para separar los dígitosen grupos de tres. Solamente es necesario escribir los dígitos uno tras otro. Por ejemplo, paraescribir diez mil, escriba 10000.Números imaginarios y complejosPara introducir un número imaginario, acompáñelo de i o j, como, por ejemplo, 1i o2,5j.1. Pulse para colocar la cruz filar.2. Escriba los números, las letras y los operadoresmatemáticos, o bien insértelos pulsando los botones delas barras de herramientas de matemáticas de Mathcadpara crear una región matemática.
  • 30. 26 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasNota No es posible utilizar sólo i o j para representar la unidad imaginaria. Siempre es preciso escribir1i o 1j. En caso contrario, Mathcad considerará que está haciendo referencia a una variabledenominada i o j. Cuando el cursor se encuentra fuera de una ecuación que contiene 1i o 1j, noobstante, Mathcad oculta el número 1.Mathcad muestra normalmente números imaginarios seguidos de i. Para que Mathcadmuestre los números imaginarios con j, seleccione Resultado en el menú Formato,pulse la ficha Mostrar opciones y defina “Valor imaginario” como “j(J)”. Consulte elapartado “Formato de resultados” de la página 103 para obtener una descripcióncompleta.Mathcad acepta números complejos de la forma a + bi (o a + bj), donde a y b sonnúmeros ordinarios.Notación exponencialPara introducir una cantidad grande de números muy pequeños en notaciónexponencial, multiplique un número por una potencia de 10. Por ejemplo, pararepresentar el número , escriba 3*10^8.Caracteres griegosSon dos las formas existentes para introducir un carácter griego:• Pulse la letra de la barra de herramientas Griego. Pulse en la barra deherramientas Matemáticas, o bien seleccione Barras de herramientas > Griegoen el menú Ver.• Escriba el equivalente latino del símbolo griego y, a continuación, pulse [Ctrl] G.Por ejemplo, para introducir φ, pulse f [Ctrl] G.Nota Aunque muchos caracteres griegos en letra mayúscula se asemejan a las letras mayúsculashabituales, debe tenerse en cuenta que no son iguales. Mathcad distingue entre caracteres griegosy latinos, incluso si parecen ser los mismos.Sugerencia El carácter griego π también puede escribirse pulsando [Ctrl] [Mayús] P.Inserción de operadoresLos operadores son símbolos tales como “+” y “−” que unen variables y números paradar lugar a expresiones. Las variables y los números unidos por los operadores sedenominan operandos. Por ejemplo, en una expresión del tipo:ax + ylos operandos de “+” son x e y.Es posible utilizar las teclas habituales como, por ejemplo, [*] y [+] para insertaroperadores, o bien es posible insertar operadores desde las barras de herramientasmatemáticas. Por ejemplo, es posible insertar un operador de derivadas pulsandola barra de herramientas Cálculo o escribiendo [?]. Seleccione Barras deherramientas en el menú Ver para abrir las barras de herramientas de matemáticas.La Ayuda en línea contiene una lista completa de operadores, sus teclas y descripciones.3 108⋅
  • 31. Creación de expresiones / 27Sugerencia Es posible localizar el método abreviado de teclado para un operador pasando el puntero delratón por un botón en una barra de herramientas de matemáticas, lo que hará que aparezca lainformación sobre las herramientas.Cuando inserte un operador de Mathcad en un espacio en blanco aparecerá un símbolomatemático con marcadores de posición vacíos. Deberá introducir una expresiónmatemática válida en cada marcador de posición de un operador para poder calcular elresultado.A continuación se muestra un sencillo ejemplo:Creación de expresionesEl editor de ecuaciones de Mathcad se ha diseñado para trabajar en la estructura de unaexpresión matemática de forma tal que las expresiones no se escriben, sino que se vancreando.Mathcad une las partes que conforman una expresión utilizando las reglas deprecedencia más algunas reglas adicionales para simplificar la introducción dedenominadores, exponentes y expresiones en radicales. Por ejemplo, al escribir [/] oal pulsar en la barra de herramientas Calculadora para crear una fracción, Mathcadpermanece en la ubicación del denominador hasta que pulse [Espacio] paraseleccionar toda la expresión.Escritura de nombres y númerosAl escribir nombres y números, Mathcad se comporta de forma similar a como lo haríaun procesador de textos estándar. A medida que escribe podrá ver cómo los caracteresaparecen delante de una línea de edición vertical. Las teclas de flecha izquierda yderecha desplazan esta línea de inserción de color azul a la izquierda o a la derecha porespacio de un carácter cada vez. No obstante, se producen dos diferencias importantes:• A medida que se avanza hacia la derecha, la línea de inserción de colorazul va trazando una línea inferior azul, la línea horizontal de edición.1. Pulse en un espacio en blanco y, a continuación, pulse en labarra de herramientas Calculadora o bien escriba [+]. Aparecerá eloperador de edición con dos marcadores de posición.2. Introduzca 2 en el primer marcador de posición.3. Pulse en el segundo marcador de posición, o bien pulse [Tab] paradesplazar las líneas de edición azules y, a continuación, escriba 6.4. Pulse [=], o bien pulse en la barra de herramientas Calculadorapara obtener el resultado.Es posible crear numerosas expresiones matemáticas mediantecon tan sólo escribirlas. Por ejemplo, escriba los caracteres3/4+5^2= para obtener el resultado en el extremo derecho.
  • 32. 28 / Capítulo 4 Trabajo con Matemáticas• A menos que la ecuación en la que haya pulsado ya cuente con un operador, alpulsar [Espacio] la región matemática se convertirá en una región de texto. Noes posible volver a convertir una región de texto en una región matemática.Control de las líneas de ediciónPulse en una expresión:• Para desplazar la línea de inserción azul de un extremo de la expresión al otro, pulse[Insertar].• Utilice las teclas de flecha izquierda y derecha para desplazar la línea de edición arazón de un carácter cada vez. Si la expresión contiene fracciones condenominadores, también es posible utilizar las teclas de flecha arriba y abajo.• Pulse [Espacio] para seleccionar partes mayores de la expresión. Cada vez quepulse [Espacio] las líneas de edición irán seleccionando de forma progresiva laexpresión, hasta llegar a comprenderla por completo. Si se pulsa [Espacio] unavez más, las líneas de edición volverán al lugar donde comenzaron.Sugerencia Es posible arrastrar partes de una expresión para trabajar en ellas. La parte seleccionada semostrará resaltada con un fondo de color oscuro. Cualquier elemento que introduzca acontinuación sobrescribirá la parte resaltada.El siguiente ejemplo le mostrará la forma en que se puede utilizar [Espacio] en unciclo:Tenga en cuenta que no hay ningún paso intermedio en el que las líneas de ediciónincluyan solamente el numerador. Al mismo tiempo, no hay ningún paso en el que laslíneas de edición incluyan únicamente la a o la b del numerador. La secuencia de lospasos por los que transcurren las líneas de edición a medida que pulsa [Espacio]depende del punto donde comience.Las teclas de flecha desplazan las líneas de edición a través de la expresión en ladirección que indican. Tenga presente que la idea de “arriba” y “abajo” o “izquierda”y “derecha” no siempre tiene por qué ser obvia, de forma especial cuando la expresiónes excesivamente compleja o cuando se encuentran implicados en ella sumatorias,integrales y otros operadores avanzados.1. Las dos líneas de edición incluyen solamente la variable única “d”.2. Si se pulsa [Espacio], las líneas de edición se ampliarán para incluirtodo el denominador.3. Si se pulsa [Espacio] de nuevo, las líneas de edición se ampliarán deforma tal que incluirán la expresión completa.4. Llegadas a este punto, las líneas de edición no pueden aumentarse más.Si se pulsa [Espacio], la línea de edición volverá al punto de iniciodel ciclo.
  • 33. Creación de expresiones / 29Escritura de operadoresLa clave para trabajar con operadores adecuadamente consiste en saber especificar quévariable o expresión habrá de convertirse en operando. Son dos las formas que existenpara poder realizar esta operación:• Se puede escribir el operador en primer lugar y, a continuación, completar losmarcadores de posición con operandos, o bien• Se pueden utilizar las líneas de edición para especificar qué variable o expresión sedesea seleccionar.El primer método es similar a la operación de construcción de una estructura y,posteriormente, completarla con los detalles que se precisan. Este método puede sermás sencillo para el empleo de expresiones muy complejas, o cuando se dispone deoperadores, tales como sumatorias, que precisan diversos operandos pero no cuentancon un orden natural de inserción.El segundo método, por su parte, es muy similar a la escritura directa de caracteres, porlo que puede ser mucho más rápido para expresiones simples. Es probable que alterneel uso de ambos métodos para emplear aquél que mejor se adapte a sus necesidades encada momento.He aquí cómo crear la expresión ax + yutilizando el primer método:Para utilizar las líneas de edición con objeto de crear la expresión ax + y, realice losiguiente:Tenga en cuenta que puede escribir la expresión de la misma forma que si la expresaraen voz alta. No obstante, incluso un ejemplo tan sencillo como éste puede ser ambiguo.Cuando se dice “a elevado a x más y”, no es posible saber si nos estamos refiriendo aax + yo a ax+ y.1. Pulse [^] para crear el operador del exponente, o bien pulse en labarra de herramientas Calculadora. Verá dos marcadores de posición.Las líneas de edición abarcarán el marcador de posición del exponente.2. Pulse el marcador de posición inferior y escriba a.3. Pulse el marcador de posición superior y escriba [+].4. Pulse los marcadores de posición restantes y escriba x e y.1. Escriba a. Las líneas de edición abarcarán la a, indicando que a seconvertirá en el primer operando del siguiente operador que escriba.2. Pulse [^] para crear el operador del exponente. a se convierte en el primeroperando del exponente. Las líneas de edición incluirán ahora otromarcador de posición.3. Escriba x+y en este marcador de posición.
  • 34. 30 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasAunque siempre es posible resolver las ambigüedades mediante el uso de paréntesis,esta medida dificulta las operaciones de inmediato. Una mejor solución consiste en lautilización de las líneas de edición para especificar los operandos. El siguiente ejemploilustra esta especificación mediante la descripción de cómo crear la expresión ax+ y enlugar de ax + y.MultiplicaciónAl escribir, expresiones como ax o a(x + y) se interpretan sin dificultad respectivamentecomo “a veces x” y “a veces la cantidad de x más y,”.Esto, sin embargo, no se puede realizar con las variables de Mathcad por la sencillarazón de que al escribir ax, Mathcad no puede saber si se refiere a “a veces x” o “lavariable llamada ax”. Del mismo modo, al escribir a(x+y), Mathcad no puede deducirsi hace alusión a “a veces la cantidad de x más y” o si en realidad se refiere a “la funcióna aplicada al argumento x + y”.Para evitar que se produzcan ambigüedades en las expresiones matemáticas, se sugiereque siempre pulse [*] para indicar de forma expresa que se trata de una multiplicación,como se muestra a continuación:Nota En el caso especial consistente en escribir una constante numérica seguida inmediatamente porun nombre de variable, como, por ejemplo, 4x, Mathcad interpreta que la expresión hacereferencia a la constante multiplicada por la variable: . Mathcad muestra un espacio y unpunto entre la constante y la variable para indicar que la multiplicación es implícita, lo que lepermite aproximarse a las anotaciones empleadas en los manuales. No obstante, Mathcadreserva determinadas letras, como, por ejemplo, la “i” para la unidad imaginaria y la “o” para eloctal, para indicar que se trata de sufijos de números, por lo que en esos casos no intentamultiplicar el número por un nombre de variable, sino que trata la expresión como un númeroúnico con un sufijo.1. Introduzca a^x de la misma forma que en el ejemplo anterior. Tengaen cuenta que las líneas de edición incluirán la x. Si escribiera +] acontinuación, la x se convertiría en el primer operador del signo más.2. Pulse [Espacio]. Las líneas de edición incluirán ahora toda laexpresión ax.3. Seguidamente, escriba [+]. El elemento que se encontraba incluido enlas líneas de edición se convertirá ahora en el primer operando del [+].4. En el marcador de posición restante, escriba y.1. Escriba a seguido de [*]. Mathcad insertará un pequeño punto despuésde “a” para indicar que se trata de una multiplicación.2. En el marcador de posición, escriba el segundo factor, x.4 x⋅
  • 35. Creación de expresiones / 31Sugerencia Es posible cambiar la vista del operador de multiplicación a una x, un espacio fino, o un puntogrande. Para ello, pulse con el botón derecho del ratón en el operador de multiplicación yseleccione Ver multiplicación como. O bien, para cambiar todos los operadores demultiplicación de una hoja de trabajo y la vista de otros operadores, seleccione Opciones dehoja de trabajo en el menú Herramientas, pulse en la ficha Mostrar y seleccione la opcióndeseada en los elementos que se encuentran junto a “Multiplicación”.Ejemplo anotadoLas ecuaciones son en realidad bidimensionales, con una estructura que se asemeja mása un árbol con ramas que a una línea de texto. Como resultado, Mathcad tiene que usarun cursor de texto bidimensional. Por esta razón se cuenta con dos líneas de edición:una línea vertical y otra horizontal.Supongamos, por ejemplo, que desea escribir la expresión siguiente, ligeramente máscompleja que las vistas hasta ahora:Observe lo que ocurre a las líneas de edición en los pasos siguientes:1. Escriba x-3*a^2. Debido a que las líneas de edicióncontienen solamente el “2,” solamente “2” se convierte en eloperador si pulsa [/].2. Pulse[Espacio]tresvecesparaseleccionartodalaexpresióny que se convierta de esa forma en el numerador.3. Seguidamente, pulse [/] para crear una barra de división.Tenga en cuenta que el numerador será todo elementocontenido entre las líneas de edición cuando pulsó [/].4. A continuación, escriba -4+ y pulse en la barra deherramientas Calculadora. Seguidamente, escriba y+1 bajoel radical para completar el denominador.5. Pulse [Espacio] dos veces para hacer que las líneas deedición comprendan el radical.6. Pulse [+]. Debido a que las líneas de edición comprenden todoel radical, éste se convierte en el primer operando al pulsar [+].7. Pulse en la barra de herramientas Calculadora, o bienpulse [Ctrl] [Mayús] P.x 3 a2⋅–4– y 1+ π+ +---------------------------------------
  • 36. 32 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasEdición de expresionesModificación de nombres o númerosPara editar un nombre o número, realice lo siguiente:1. Selecciónelo pulsando en él. Se mostrará la línea de inserción azul.2. Desplace la línea de inserción azul pulsando las teclas de flecha izquierda y derecha.3. Si escribe un carácter, éste aparecerá justo a la izquierda de la línea de inserciónazul. Si se pulsa [Retroceso], se eliminará el carácter que se encuentra a laizquierda. Si se pulsa [Supr], se eliminará el carácter que se encuentra a la derecha.Inserción de operadoresEl lugar más sencillo para introducir un operador es entre dos caracteres de un nombreo dos números de una constante. Para insertar un signo más entre dos caracteres, realicelo siguiente:Nota Mathcad inserta espacios de forma automática junto a los operadores cuando se precisa. Si pulsa[Espacio] en una región matemática, Mathcad interpretará que desea introducir texto en lugarde elementos matemáticos, por lo que convertirá la región matemática en una región de texto odesplazará las líneas de edición azules para comprender más elementos de la expresión.Al insertar un signo de división, Mathcad traslada al denominador todos los elementosque siguen al signo de división. Para insertar un signo de división, realice lo siguiente:Algunos operadores precisan solamente un operando, tales como los operadores deraíces cuadradas, valores absolutos y complejos conjugados. Para insertar uno de ellos,coloque la línea de inserción azul a cada lado del operando y pulse la tecla o el botónde la barra de herramientas de matemáticas correspondientes. Por ejemplo, paraconvertir x en :Aplicación de operadores a expresionesSi desea aplicar un operador a una expresión completa:• Encierre la expresión haciendo uso de paréntesis, o bien1. Coloque las líneas de edición en el lugar donde desea ubicar el signomás.2. Pulse la tecla [+], o bien pulse en la barra de herramientasCalculadora.1. Pulse en la expresión.2. Pulse la tecla [/], o bien pulse en la barra de herramientasCalculadora. Mathcad vuelve a dar formato a la expresión.1. Pulse en el espacio junto a la x, ya sea antes o a continuación del carácter.2. Pulse [] para insertar el operador de la raíz cuadrada, o bien pulseen la barra de herramientas Calculadora.x
  • 37. Edición de expresiones / 33• Haga uso de las líneas de edición para especificar la expresión.Aunque el primer método puede resultar más intuitivo, supone más tiempo, puesto queserá preciso teclear un paréntesis al principio de la expresión y otro al final. Consulteel apartado “Inserción de paréntesis” de la página 35.Las líneas de edición constan de una línea inferior horizontal de color azul y una líneade inserción vertical del mismo color que se desplaza de la izquierda a la derecha a lolargo de la línea inferior. Para aplicar un operador a una expresión, seleccione dichaexpresión colocándola entre las dos líneas de edición. Los ejemplos que se muestran acontinuación ilustran cómo al escribir *c se producen distintos cambios dependiendode lo que se haya seleccionado en primer lugar.Eliminación de operadoresPara eliminar un operador que conecta dos nombres de variables o constantes, realicelo siguiente:A continuación, podrá insertar un nuevo operador. Para ello, bastará con escribirlo.En el caso de las fracciones, la operación se lleva a cabo de la misma forma. Puestoque se dice normalmente “a partido por b”, si se ponen las líneas de edición “acontinuación” de la barra de división, ello indicará que se están ubicando justo antesde la b.• Las dos líneas de edición incluyen solamente el numerador.Cualquier operador que escriba se aplicará sólo al numerador.• Si se escribe *c se aplicará la operación solamente al numerador.• Las líneas de edición incluyen toda la fracción. Cualquier operadorque se escriba será de aplicación a toda la fracción.• *c se aplica a toda la fracción.• Las líneas de edición incluyen toda la fracción.• Si se escribe *c, la c se colocará delante de la fracción debido a quela línea de inserción de color azul se encontraba en el extremoizquierdo.1. Pulse en la zona que se encuentra a continuación del operador.2. Pulse [Retroceso] o, si la línea de inserción azul se encontraba antesdel operador, pulse [Supr].
  • 38. 34 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasHe aquí un ejemplo de ello:Para eliminar un operador con un único operando (como, por ejemplo, , o ),realice lo siguiente:En determinados operadores, es posible que no quede suficientemente claro dónde hande colocarse las líneas de edición. Por ejemplo, la duda nos asalta ante o , puestoque no se sabe qué quiere decir “antes” y “después”. Mathcad resuelve esta ambigüedadutilizando la forma hablada de la expresión. Por ejemplo, debido a que se lee como“conjugado de x”, la barra se consideraría como si se ubicara después de la x.Sustitución de operadoresPara sustituir un operador una vez que se haya eliminado, escriba el nuevo operador.Para sustituir un operador que se encuentra entre dos expresiones, realice lo siguiente:Inserción de un signo menosEl signo menos, que indica “negación”, utiliza la misma tecla que el signo que indica“sustracción”. Para determinar cuál se insertará, Mathcad observará dónde se encuentrala línea de inserción de color azul. Si se encuentra en el lado izquierdo, Mathcad insertael signo menos de “negación”. Si, por el contrario, se encuentra a la derecha, Mathcadinserta el signo menos que indica “sustracción”. Para desplazar la línea de inserciónazul de un extremo a otro de la línea inferior, utilice [Insertar].El ejemplo que se muestra a continuación indica cómo insertar un signo menos delantede “sin(a)”.1. Coloque las líneas de edición verticales después de la barra de división.2. Pulse [Retroceso].1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.2. Pulse [Retroceso].1. Coloque las líneas de edición justo a continuación del operador.2. Pulse [Retroceso]. Aparecerá un marcador de posición deloperador.3. Escriba el nuevo operador.1. Pulse en sin(a). Si se precisa, pulse [Espacio] para seleccionar todala expresión.x x x!x xx
  • 39. Edición de expresiones / 35Inserción de paréntesisMathcad coloca paréntesis de forma automática para conservar el orden de lasoperaciones. Es probable que desee colocar paréntesis para hacer que la expresión seamás clara o para cambiar la estructura general de la expresión. Es posible insertar unapareja de paréntesis de una vez, o bien insertar un paréntesis cada vez. No obstante, laacción recomendada es la inserción de paréntesis en parejas, puesto que de esta formase evita la posibilidad de que haya paréntesis que aparezcan sueltos.Para encerrar una expresión con un par de paréntesis, realice lo siguiente:En ocasiones, es necesario insertar los paréntesis de uno en uno utilizando las teclas[(] y [)]. Por ejemplo, para cambiar a – b + c a a – (b + c):Eliminación de paréntesisCuando desee eliminar un paréntesis, Mathcad eliminará el paréntesis con el que formapareja. Esta medida evita que se puedan crear de forma involuntaria expresiones quetengan paréntesis sueltos.Para eliminar un par de paréntesis, realice lo siguiente:2. Pulse [Insertar] para desplazar la línea de edición vertical hastael extremo izquierdo.3. Escriba [-] o pulse en la barra de herramientas Calculadora parainsertar un signo menos.1. Pulse en la expresión y pulse [Espacio] una o más veces paracolocarla entre las líneas de edición.2. Inserte una comilla simple [‘], o bien pulse en la barra deherramientas Calculadora. La expresión aparecerá encerradaentre los paréntesis.1. Pulse en el espacio que se encuentra justo a la izquierda de la b.Asegúrese de que la línea azul de inserción se encuentra a laizquierda, como se muestra en la ilustración. Pulse [Insertar]si se precisa desplazarla por completo.2. Escriba [(] y pulse a la derecha de la c. Asegúrese de que la líneaazul de inserción se encuentra a la derecha, como se muestra en lailustración. Pulse [Insertar] si se precisa desplazarla porcompleto.3. Escriba [)].1. Desplace las líneas de edición a un lado del “(”.2. Pulse [Retroceso] o [Supr].
  • 40. 36 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasDesplazamiento de partes de una expresiónLos comandos de menú Cortar, Copiar y Pegar del menú Edición son de utilidadpara la edición de expresiones complicadas. Copiar y Pegar pueden emplearse paradesplazar de un lugar a otro una expresión de forma total o parcial.Supongamos que desea crear la expresión:Sugerencia Es posible arrastrar y colocar expresiones, e incluso regiones matemáticas enteras, enmarcadores de posición de otras expresiones o en cualquier espacio en blanco. Si está intentandocolocar la expresión en un marcador de posición, asegúrese de colocar el puntero con precauciónen el marcador de posición.Eliminación de partes de una expresiónSi desea eliminar parte de una expresión y sustituirla con el elemento que se encuentraactualmente en el Portapapeles, no emplee la opción Cortar, puesto que de esta formase colocará la parte cortada en el Portapapeles.Para eliminar parte de una expresión sin colocarla en el Portapapeles, realice losiguiente:Para recuperar la parte eliminada, pulse [Ctrl] Z para Deshacer.Nota Si selecciona una expresión con las líneas de edición en lugar de seleccionarla y arrastrarla tal ycomo se mostraba anteriormente, es preciso pulsar [Retroceso] o [Supr] dos veces parapoder eliminarla.1. Seleccione y arrastre el argumento de lafunción del coseno.2. Seleccione Copiar en el menú Edición, o bienseleccione con el botón derecho del ratón elargumento resaltado y, a continuación,seleccione Copiar.3. Pulse en el marcador de posición de la funcióndel seno.4. Seleccione Pegar en el menú Edición, o bienpulse con el botón derecho del marcador deposición y seleccione Pegar.1. Seleccione y arrastre la parte de la expresión (en este caso, elnumerador) de forma tal que se muestre resaltado en negativo.2. Pulse [Supr] o [Retroceso]. De esta forma se retirará elnumerador, y en su lugar aparecerá un marcador de posición.wt x+( )cos wt x+( )sin+
  • 41. Estilos matemáticos / 37Estilos matemáticosPuede utilizar estilos matemáticos para asignar a las expresiones matemáticas fuentesparticulares, tamaños de fuentes, estilos de fuentes y colores.Mathcad cuenta con estilos matemáticos predeterminados que determinan el aspectopredefinido de los elementos matemáticos de la hoja de trabajo, pero, al mismo tiempo,también puede definir y aplicar estilos adicionales.Los estilos matemáticos predeterminados de Mathcad son:• Variables: para todas las variables, las letras y operadores de las regionesmatemáticas.• Constantes: para todos los números de las regiones matemáticas.• Fuente de texto matemático: para las etiquetas de los títulos y ejes de los gráficos.Edición de estilos matemáticosPara cambiar el estilo predeterminado deMathcad para todas las variables, realicelo siguiente:1. Pulse en el nombre de una variable dela hoja de trabajo.2. Seleccione Ecuación en el menúFormato. Se encuentra seleccionadoel nombre de estilo “Variables”.3. Pulse “Modificar” para cambiar lafuente que se encuentra asociada alestilo “Variables”. Verá un cuadro de diálogo en el que puede cambiar las fuentes.4. Todos los cambios que realice en el cuadro de diálogo se aplicarán a todas lasvariables de la hoja de trabajo.Si cambia el estilo Variables, es probable que desee cambiar igualmente el estiloempleado para los números para que ambos coincidan.1. Pulse un número.2. Seleccione Ecuación en el menú Formato para ver el cuadro de diálogo Formatode ecuación y, a continuación, seleccione el nombre de estilo “Constantes”.3. Siga los procedimientos indicados anteriormente para modificar el estilo Variables.También puede utilizar la barra de herramientas Formato para modificar la fuente, eltamaño o el estilo de la fuente que se encuentran asociados a un estilo matemático. Porejemplo, pulse una variable y, a continuación, pulse el botón conveniente de la barrade herramientas Formato para aplicar estilos negrita, cursiva o subrayado a las negritaso para especificar la fuente o el tamaño de fuente en las listas desplegables.
  • 42. 38 / Capítulo 4 Trabajo con MatemáticasNota Los cambios de características de las fuentes, en particular del tamaño de fuente, puede hacerque se solapen las regiones. Es posible separar las regiones que se solapen seleccionandoSeparar regiones en el menú Formato.Para cambiar el color predeterminado de todas las ecuaciones de la hoja de trabajo,realice lo siguiente:1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.2. Seleccione un color de la lista desplegables “Color de ecuación predeterminado”.Aplicación de estilos matemáticosLos estilos “Variables” y “Constantes” determinan la apariencia predeterminada detodos los elementos matemáticos de la hoja de trabajo. Estos dos nombres de estilo nose pueden modificar. No obstante, es posible crear y aplicar estilos matemáticosadicionales.Para comprobar qué estilo se asigna en la actualidad a un nombre o un número, pulseen el nombre o número y compruebe de qué estilo se trata en la ventana de estilos dela barra de herramientas Formato.De forma alternativa, pulse en el nombre o el número y seleccione Ecuación en el menúFormato. El estilo matemático aparece en la lista desplegable del cuadro de diálogoFormato de ecuación.Es posible afirmar una variedad de estilos matemáticos a:• nombres individuales de una expresión, o bien• números individuales de una expresión matemática (pero no de resultadoscalculados, que se muestran siempre en el estilo “Constantes”).Porejemplo,esprobablequedeseequesemuestrenlosvectoresenunafuenteennegritay subrayada:1. Seleccione Ecuación en el menú Formato.2. Pulse en la flecha abajo que se encuentra junto al nombre de los estilos matemáticosactuales para ver una lista desplegable con los estilos matemáticos que seencuentran disponibles.Contará con un estilo matemático denominado “Vectores” con la apariencia deseada.3. Pulse en un nombre de estilomatemático, como por ejemplo “User1” para seleccionarlo. El nombre “User1” deberá aparecer en el cuadro de texto“Nuevonombredeestilo”.Pulseenestecuadro de texto y cambie el nombre a“Vectores”.4. Pulse “Modificar” para cambiar esteestilo a una fuente en negrita ysubrayada.
  • 43. Estilos matemáticos / 39Ahora, en lugar de cambiar de forma individual la fuente, el tamaño y el estilo de fuentede los nombres de los vectores, puede cambiar de forma sencilla el estilo matemáticode todos los vectores.Nota Todos los nombres, ya sean nombres de funciones o de variables, distinguen los estilos. Estoquiere decir que x y x hacen referencia a distintas variables, mientras que f(x) y f(x) hacenreferencia a diversas funciones. A la hora de decidir si dos nombres de variables son los mismos,Mathcad comprueba en realidad los estilos matemáticos en lugar de las fuentes. Para evitarutilizar distintas variables que parezcan ser idénticas, no cree un estilo matemático con la mismafuente, idéntico tamaño de fuente y otras características similares a las de otro estilo matemático.Guardado de estilos matemáticosPuede volver a utilizar la información del estilo matemático guardando una hoja detrabajo como plantilla. Seleccione Guardar como en el menú Fichero y seleccione“Plantilla XML de Mathcad (*.XMCT)” como el tipo de fichero en el cuadro de diálogoGuardar como.Paraaplicarlainformacióndelestilomatemático enotrahojadetrabajo,abralaplantillaen el menú Fichero y copie el contenido de la hoja de trabajo en la plantilla. Consulteel apartado “Hojas de trabajo y plantillas” de la página 65.
  • 44. 41Capítulo 5Variables de rango y matricesCreación de matricesCálculos iterativosAcceso a los elementos de un arrayVisualización de arraysTrabajo con arraysCreación de matricesEste apartado describe la creación de matrices de números y expresiones matemáticasy el trabajo con ellas.Vectores y matricesEn Mathcad una columna de números es un vector y un array rectangular de númerosse denomina matriz. El término general para un vector o matriz es un array. El términovector se refiere a un vector de columna. Un vector de columna es sencillamente unamatriz con una columna. Asimismo, puede crear un vector de fila si crea una matrizcon un fila y varias columnas. Es posible que desee distinguir entre los nombres dematrices, vectores y escalares (números únicos) por la fuente. Los nombres de vectoresse podrían definir en negrita y los escalares, en cursiva. Consulte el apartado “Estilosmatemáticos” de la página 37.comando Insertar matrizPara insertar un vector o una matriz, realice lo siguiente:1. Pulse en un espacio en blanco o en un marcador de posición matemático.2. Seleccione Matriz en el menú Insertar, obien pulse en la barra de herramientasMatriz para abrir el cuadro de diálogoInsertar matriz.3. Introduzca el número de elementos para“Filas” y “Columnas”. Por ejemplo, paracrear un vector de tres elementos,introduzca 3 y 1.4. Aparecerá un array con marcadores deposición en blanco en la hoja de trabajo.
  • 45. 42 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesA continuación, rellene los elementos del array. En los marcadores de posición de unarray puede introducir cualquier expresión matemática. Sólo tiene que pulsar en unmarcador de posición y escribir un número o una expresión. Utilice la tecla [Tab] paradesplazarse de un marcador de posición a otro.Nota Los arrays que se crean mediante el comando Matriz del menú Insertar se limitan a 600elementos. Utilice las expresiones con subíndice, las funciones de importación de datos o tablasde datos para crear arrays más grandes. El límite eficaz para el tamaño de un array depende dela memoria disponible en el equipo, pero suele ser, como mínimo, de 1 millón de elementos. Paraobtener más información consulte la Ayuda en línea.Cambio del tamaño de un vector o matrizPuede cambiar el tamaño de una matriz mediante la inserción o el borrado de filas ycolumnas, realice lo siguiente:Cálculos iterativosMathcad puede realizar cálculos iterativos y repetidos de forma tan sencilla comorealiza cálculos individuales mediante una variable especial denominada variable derango.Lasvariablesderangoadoptanunrangode valorescomo,porejemplo,todoslosenterosde 0 a 10. Siempre que en una ecuación de Mathcad aparezca una variable de rango,Mathcadcalcularálaecuaciónnounavezsólo, sinounavezporcadavalordelavariablede rango.Creación de variables de rangoPara calcular ecuaciones de un rango de valores, cree, en primer lugar, una variable derango. En el problema que se muestra a continuación, puede calcular los resultados paraun rango de valores de t del 10 al 20, de uno en uno.Para ello, realice lo siguiente:1. Pulse en uno de los elementos de la matriz para colocarloentre las líneas de edición. Mathcad comenzará insertandoo borrando ese elemento.2. Seleccione Matriz en el menú Insertar. Escriba el númerode filas o de columnas que desea insertar o borrar. Acontinuación, pulse “Insertar” o “Eliminar”. Por ejemplo,para borrar la columna que incluye el elementoseleccionado en este ejemplo, escriba 1 en el cuadro quese encuentra junto a “Columnas”, 0 en el cuadro que seencuentra junto a “Filas” y pulse “Eliminar”.1. En primer lugar, escriba t:10. Pulse sobre 10 en la ecuaciónt:=10.2. Escriba ,11. El siguiente número en el rango será 11 y eltamaño del paso, 1.
  • 46. Cálculos iterativos / 43Puede utilizar una o varias variables de rango para rellenar los elementos de un array.Si utiliza dos variables de rango en una ecuación, por ejemplo, Mathcad pasa por cadavalor de cada una de las variables de rango. Esto es útil para definir matrices. Porejemplo, para definir una matriz cuyo elemento i,j es i + j, introduzca lasecuaciones que se muestran en la Figura 5-1.Introduzca el operador de subíndice pulsando en la barra de herramientas Matrizo la tecla [[].La ecuación xi,j se calcula para cada valor de cada una de las variables de rango, esdecir, un total de 25 cálculos. El resultado es la matriz que aparece en la parte inferiorde la Figura 5-1, con 5 filas y 5 columnas. El elemento que se encuentra en la fila i yen la columna j de esta matriz es i + j.Nota Cuando se utiliza para definir un elemento de array, un subíndice de array sólo puede adoptarvalores de enteros.3. Escriba [;] para el operador de la variable de rango o pulseen la barra de herramientas Matriz y, a continuación, escribael último número, 20. El último número del rango será 20.Mathcad muestra el operador de la variable de rango como unpar de puntos.4. A continuación, pulse fuera de la ecuación para t. Mathcadcomienza a calcular con t definida como una variable de rango.Puesto que t adopta once valores diferentes, debe haber onceresultados diferentes; estos se muestran en una tabla de salidacomo la indicada.Figura 5-1: Definición de una matriz mediante variables de rango.5 5×
  • 47. 44 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesPara obtener más detalles de variables de rango, consulte el apartado “Variables derango” de la página 93.Introducción de una matriz como una tabla de datosEs posible utilizar una tabla de datos para introducir datos con la misma facilidad quelo hace una interfaz similar a una hoja de datos:1. Pulse en un punto en blanco de la hoja de datos y seleccione Datos > Tabla en elmenú Insertar.2. Introduzca el nombre de la variable de Mathcad a la que se le asignarán los datosen el marcador de posición.3. Pulse en la tabla de datos e introduzca números en las celdas. Todas las filas debentener el mismo número de columnas. Si no introduce un número en alguna de lasceldas, Mathcad insertará 0.La Figura 5-2 muestra dos tablas de datos. Observe que cuando crea una tabla de datos,está asignando elementos a un array que tiene el nombre de la variable que asignó.Al pulsar en la tabla, puede editar los valores que se encuentran en ella mediante lasbarras de desplazamiento. Para cambiar el tamaño de la tabla, desplace el cursor a unode los puntos de control que se encuentra en los laterales de la región de modo que elcursor cambie a una flecha de dos puntas. Mantengapulsadoelbotóndelratónyarrastreel cursor para cambiar las dimensiones de la tabla.Figura 5-2: Utilización de tablas de datos para crear arrays de datos.
  • 48. Acceso a los elementos de un array / 45Nota Una tabla de datos se puede utilizar para importar elementos desde una fuente de datos o desdeotra aplicación que contenga datos. Pulse con el botón derecho del ratón en la esquina superiorizquierda y seleccione Importar en el menú. Es posible editar en Mathcad los datos que se hanimportado como se describe con anterioridad.Sugerencia Puede copiar datos de una tabla de datos como se indica a continuación: seleccione los datos,pulse con el botón derecho del ratón sobre ellos y seleccione Copiar en el menú. Puede pegarun único número en la tabla si pulsa con el botón derecho del ratón en una celda y seleccionaPegar en el menú. Al seleccionar Pegar tabla en el menú, se sobrescribe la tabla completa.Acceso a los elementos de un arrayPuede acceder a todos los elementos de un array sólo con el nombre de la variable, obien acceder a ellos tanto de forma individual como por grupos.SubíndicesA los elementos individuales de un vector o de una matriz se accede mediante eloperador de subíndice. Para insertar el operador de subíndice, pulse en la barra deherramientas Matriz o escriba [[]. Si desea acceder a un elemento de un vector,introduzca un número en el subíndice. Para acceder a un elemento de una matriz,introduzca dos números separados por una coma. Para hacer referencia al elemento ide un vector, escriba v[i. En general, si desea hacer referencia al elemento de la filai, de la columna j, de la matriz M, escriba M[i,j.La Figura 5-3 muestra ejemplos del modo de definir elementos individuales de unamatriz y cómo verlos.Figura 5-3: Definición y visualización de elementos de la matriz. Puesto queel array ORIGEN es cero, hay una fila de orden cero y una primera fila, perono hay una segunda.
  • 49. 46 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesNota A la hora de definir elementos de vectores o matrices, puede dejar espacios en blanco en el vectoro en la matriz. Por ejemplo, si no se define v y v3 se define como 10, v0, v1 y v2 no estarándefinidos. Mathcad rellena estos espacios en blanco con ceros hasta que introduzca valoresespecíficos para ellos, como se muestra en la Figura 5-3. Tenga cuidado y no cree de formainadvertida vectores y matrices muy grandes al definir elementos individuales.Puede utilizar este tipo de notación de subíndice en Mathcad para realizar cálculosparalelos a los elementos de un array. Consulte el apartado “Realización de cálculosen paralelo” de la página 50.Sugerencia Si desea definir un grupo de elementos de array o acceder a él a la vez, puede utilizar una variablede rango en un subíndice.Acceso a filas y columnasAunque puede utilizar una variable de rango para acceder a todos los elementos de unafila o de una columna de un array, Mathcad proporciona un operador de columna paraacceder con rapidez a todos los elementos de una columna. Pulse en la barra deherramientas Matriz del operador de columna. La Figura 5-4 muestra el modo deextraer la tercera columna de la matriz M.Para extraer una única fila de una matriz, transponga la matriz mediante el operador detransposición(pulse enlabarradeherramientas Matriz)y,acontinuación,extraigauna columna mediante el operador de columna. Esta operación se muestra en la parteinferior de la Figura 5-4.Cambio del origen del arrayCuando se utilizan subíndices para hacer referencia a elementos de un array, Mathcadasume que el array comienza en el valor actual de la variable integrada ORIGEN. Deforma predeterminada, ORIGEN es 0, pero puede cambiar su valor. Consulte el apartado“Variables integradas” de la página 89 para obtener detalles.La Figura 5-5 muestra una hoja de trabajo con el ORIGEN definido como 1. Si intentahacerreferenciaalelementocerodeunarrayenestecaso,Mathcadmostraráunmensajede error.Figura 5-4: Extracción de una columna de una matriz. Observe que ORIGENes 0. Por lo tanto, el superíndice 2 se refiere a la tercera columna de la matrizM.
  • 50. Visualización de arrays / 47Visualización de arraysMathcad muestra de forma automática las matrices y los vectores que tengan más denueve filas o columnas como tablas de salida en lugar de como matrices o vectores.Los arrays más pequeños se visualizan de forma predeterminada en la notación dematriz tradicional. La Figura 5-6 muestra un ejemplo.Nota Una tabla de salida muestra una parte de un array. A la izquierda de cada fila y en la partesuperior de cada columna, hay un número que indica el índice de la fila o de la columna. Pulsecon el botón derecho del ratón en la tabla de salida y seleccione Propiedades en el menú paracontrolar si aparecen los números de las filas y de las columnas, así como para elegir la fuente.Si los resultados se extienden más allá de la tabla, puede desplazarse por ella mediante las barrasde desplazamiento.Figura 5-5: Arrays que comienzan en el elemento uno en lugar de en elelemento cero. Puesto que ORIGEN está definido como 1, ya no habrá unafila o una columna cero en la matriz o en el vector.Figura 5-6: Los resultados superiores se muestran como una matriz, mientrasque los inferiores lo hacen como una tabla de salida.
  • 51. 48 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesPara cambiar el tamaño de una tabla de salida, realice lo siguiente:1. Pulse en la tabla de salida. Aparecerán puntos de control en los laterales de la tabla.2. Desplace el puntero del ratón a uno de estos puntos de control de modo que pase aser una flecha de dos puntas.3. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre la tabla en la dirección que deseeque cambien las dimensiones.Sugerencia Puede cambiar la alineación de la tabla con respecto a la expresión que aparece a la izquierdadel signo igual. Pulse con el botón derecho del ratón en la tabla y seleccione una de las opcionesde Alineación en el menú.Cambio de la visualización de arrays: Tabla o matrizPuede evitar que Mathcad muestre como tablas de salida matrices grandes. Asimismo,puede convertir las matrices en tablas de salida. Para ello, realice lo siguiente:1. Pulse en la tabla de salida o matriz.2. Seleccione Resultado del menú Formato.3. Pulse en la ficha Mostrar opciones.4. Seleccione Matriz o Tabla en el cuadro desplegable “Estilo de visualización dematriz".Para visualizar todos los resultados en la hoja de trabajo como matrices o como tablasindependientemente del tamaño, pulse en “Definir como predeterminado” en el cuadrode diálogo Formato de resultado en lugar de en “Aceptar”.Nota Mathcad no puede mostrar arrays que sean excesivamente grandes en forma de matriz. Por loque un array grande debería visualizarlo como tabla de salida.Cambios en el formato de los elementos visualizadosPara dar formato a los números del array, pulse en el array mostrado, seleccioneResultado en el menú Formato y modifique la configuración. Al pulsar “Aceptar”,Mathcad aplica el formato seleccionado a todos los números de la tabla, del vector ode la matriz. No se puede dar formato a los números de forma individual.Copia y pegado de arraysPuede copiar un array de números directamente desde una aplicación tabular, comoExcel, o bien desde un fichero ASCII que contenga filas y columnas, en un array deMathcad. Se conservan todas las características de los datos, como son el texto, loscaracteres numéricos, los números complejos o las celdas vacías. Una vez realizadoslos cálculos o las modificaciones en los datos, puede pegar o exportar el array denúmeros que se ha obtenido en su ubicación de origen o en otra aplicación.Para copiar sólo un número del array obtenido, pulse sobre el número y seleccioneCopiar en el menú Editar. La operación de copiar varios números de un resultado devectores o matrices difiere dependiendo de si el array se visualiza como una matriz ocomo una tabla de salida.
  • 52. Visualización de arrays / 49Para copiar un array de resultados que se visualice como una matriz, realice lo siguiente:1. Seleccione y arrastre el array hacia la derecha del signo igual para colocar el arraycompleto entre las líneas de edición.2. Seleccione Copiar en el menú Editar.3. Es posible pegar sólo un array en un marcador de posición matemático o en unespacio en blanco en Mathcad.4. Además, puede pegar el array en otra aplicación.Para copiar algunos números o todos ellos de una tabla de datos, realice lo siguiente:1. Pulse en el primer número que desea copiar.2. Arrastre el ratón sobre los otros valores que desea copiar mientras mantiene pulsadoel botón del ratón.3. Pulse con el botón derecho del ratón sobre los valores seleccionados y seleccioneCopiar selección en el menú.Para copiar todos los valores de una fila o columna, pulse sobre el número de la filaque se encuentra a la izquierda de ésta o sobre el número de la columna que se encuentraen la parte superior. A continuación, seleccione Copiar en el menú Editar.Una vez copiados uno o más números de una tabla de salida, puede pegarlos en otraparte de la hoja de trabajo, en una tabla de datos en blanco o en otra aplicación. LaFigura 5-7 muestra un ejemplo de una matriz nueva creada mediante la copia y elpegado de números de una tabla de salida.Figura 5-7: Copia y pegado de resultados de una tabla de salida. Los númerosde la columna se distribuyen en la fila superior, mientras que los números defila se encuentran en el borde izquierdo. Los números resaltados estánseleccionados para copiarlos. Escriba y: y pegue los resultados que se hancopiado de la tabla de salida.
  • 53. 50 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesSugerencia Cuando visualiza un array como tabla de salida, puede exportar los datos directamente desde latabla. Pulse con el botón derecho del ratón sobre la tabla de salida, seleccione Exportar en elmenú, e introduzca el nombre del fichero, el formato y las columnas y las filas que se van aexportar.Trabajo con arraysHay numerosos operadores y funciones diseñados para utilizarlos con vectores ymatrices, consulte “Matrix Toolbar and Operators" (Barra de herramientas Matriz yoperadores y “Vector and Matrix Functions" (Funciones de vectores y matrices) de laAyuda en línea. Este apartado resalta el operador de vectorización, que permite cálculosparalelos eficaces sobre los elementos de los arrays. Asimismo, puede visualizar losvalores de un array de forma gráfica, exportarlos a un fichero de datos o a otraaplicación.Realización de cálculos en paraleloCualquier cálculo que Mathcad pueda realizar con valores únicos, puede realizarlostambién con vectores o matrices de valores. Son dos las formas que existen para poderrealizar esta operación:• Iterar sobre cada elemento mediante variables de rango. Consulte el apartado“Cálculos iterativos” de la página 42.• Utilice el operador de vectorización para realizar la misma operación sobre cadaelemento de un vector o de una matriz de forma individual.La notación matemática ofrece a menudo operaciones repetidas con subíndices. Porejemplo, para definir una matriz P mediante la multiplicación de elementoscorrespondientes de las matrices M y N, escriba lo siguiente:Tenga en cuenta que esto no es una multiplicación de matrices, sino de elemento porelemento. Es posible realizar esta operación en Mathcad mediante subíndices, pero esmás rápido realizar la misma operación con una ecuación vectorizada. Además, lanotación es más concisa.Para aplicar el operador de vectorización a una expresión como la siguiente :Por ejemplo, suponga que desea aplicar la fórmula cuadrática a tres vectores quecontenganloscoeficientesa,byc.LaFigura 5-8muestraelmododeutilizareloperadorde vectorización.1. Seleccione la expresión pulsando en ella y en la [Barraespaciadora] hasta que aparezcan líneas de edición alrededorde la parte de la derecha.2. Pulse en la barra de herramientas Matriz para aplicar eloperador vectorizado. Mathcad colocará una flecha sobre la partesuperior de la expresión seleccionada.Pi j, Mi j, Ni j,⋅=M N⋅
  • 54. Trabajo con arrays / 51El operador de vectorización, que aparece como una flecha sobre la fórmula cuadráticaen la Figura 5-8, es imprescindible para este cálculo. Sin él, Mathcad interpretaríacomo un producto escalar de vectores y marca la raíz cuadrada de una vector como noválida. Pero con el operador de vectorización, y la raíz cuadrada se realizanelemento por elemento.Nota Mientras que la vectorización es más rápida que las operaciones elemento por elemento en lasque lo requieren, será más lenta que las operaciones vectorizadas de forma original. Se hanrealizado ya numerosas operaciones elemento por elemento, como la adición de dos arrays. Paradichas operaciones, la adición de un operador de vectorización innecesario daría el mismoresultado pero de forma mucho más lenta.Visualización gráfica de arraysAdemás de ver los números reales que componen un array, puede ver unarepresentación gráfica de esos mismos números. Son varias las formas que existen parapoder realizar esta operación:• En el caso de un array arbitrario, puede utilizar los diferentes tipos de trazado entres dimensiones que se estudian en el Capítulo 12, “Gráficos 3D.”• En el caso de un array de enteros entre 0 y 255, puede mirar una imagen en escalade grises si selecciona Imagen en el menú Insertar e introduce el nombre del arrayen el marcador de posición.• En el caso de tres arrays de enteros entre 0 y 255 que representan los componentesrojo, verde y azul de una imagen, seleccione Imagen en el menú Insertar eintroduzca los nombres de los arrays, separados por comas, en el marcador deposición.Figura 5-8: Fórmula cuadrática con vectores y el operador de vectorización.En primer lugar, configure tres coeficientes. A continuación, calcule una raíz.El resultado sería cero.a c⋅a c⋅
  • 55. 52 / Capítulo 5 Variables de rango y matricesConsulte el Capítulo 10, “Inserción de gráficos y de otros objetos,” para obtener másdetalles sobre la visualización de una matriz (o tres matrices, en el caso de una imagenen color) en el operador de imágenes.
  • 56. 53Capítulo 6Trabajo con textoInserción de textoPropiedades de textos y párrafosEstilos de textoEcuaciones en textoHerramientas de textoInserción de textoEste apartado describe los procedimientos para añadir texto a las hojas de trabajo.Mathcad hace caso omiso del texto cuando efectúa cálculos, pero es posible insertarlas ecuaciones matemáticas con las que se trabaja en regiones de texto, tal y como sedescribe en el apartado “Ecuaciones en texto” de la página 61.Creación de regiones de textoPara crear una región de texto, realice los pasos indicados: En primer lugar, pulse enel lugar en el que desea que comience la región de texto. A continuación:Nota No es posible salir de una región de texto pulsando sólo [Intro]. Debe pulsar fuera de la región,pulsar [Ctrl] [Mayús] [Intro] o pulsar varias veces las teclas de flecha hasta que el cursorabandone la región.Para insertar texto en una región de texto existente, realice lo siguiente:• Pulse en la región de texto. Ahora un cuadro de texto rodeará el texto. Todo lo queescriba quedará insertado en el cursor de texto.Para borrar texto de una región de texto existente, pulse en la región de texto y realicelo siguiente:• Pulse [Retroceso] o [Supr], tal y como haría en cualquier otro procesador detexto.1. En el menú Insertar, seleccione Región de texto o pulsela tecla de comillas dobles ["]. También puede comenzara escribir y, una vez que pulse espacio, Mathcad comienzauna región de texto. La cruz cambia a cursor de texto yaparece un cuadro de texto.2. Comience a escribir. Mathcad muestra el texto y lo rodeacon un cuadro de texto. A medida que escriba, el cursor sedesplaza y el cuadro de texto aumenta de tamaño.3. Cuando termine de escribir, pulse fuera de la región detexto. El cuadro de texto desaparecerá.
  • 57. 54 / Capítulo 6 Trabajo con textoPara sobrescribir texto, realice lo siguiente:1. Coloque el cursor de texto a la izquierda del primer carácter que desea sobrescribir.2. Pulse [Insertar] para comenzar a escribir en modo sobrescribir. Para volver almodo insertar predeterminado, pulse [Insertar] de nuevo.También puede sobrescribir texto seleccionándolo primero (consulte el apartado“Selección de texto”, que aparece a continuación). Todo lo que escriba a continuaciónsustituirá su selección.Sugerencia Para introducir un salto de línea o comenzar una línea nueva en una región de texto, pulse[Intro]. Mathcad insertará un retorno de carro y desplazará el cursor de texto a la líneasiguiente. Pulse [Mayús] [Intro] para comenzar una línea nuevo en el mismo párrafo. Cuandocambia la anchura de una región de texto y vuelve a ajustar el texto incluido en él, Mathcadconserva los saltos de línea en estos puntos del texto. Se recomienda ajustar la anchura delcuadro de texto en lugar de utilizar retornos de carro para reducir una región de texto.Selección de textoPara seleccionar texto en una región de texto, realice lo siguiente:Mathcad resalta el texto seleccionado e incluye todas las líneas completas entre elprimer y el último carácter seleccionado.Ayuda en líneaTambién es posible seleccionar texto utilizando las teclas de flechas y pulsando reiteradas vecesel botón del ratón. Para obtener más información, consulte el tema de la Ayuda en línea"Selecting text" (Selección de texto).Cuando selecciona texto, puede borrarlo, copiarlo, cortarlo, comprobar su ortografía ocambiar valores de fuente, tamaño, estilo o color.Para seleccionar una región de texto completa o un grupo de regiones o desplazarlos,siga los mismos pasos que efectuaría con las regiones matemáticas, como se describeen el apartado “Regiones” de la página 11.Caracteres griegos en textoPara introducir un carácter griego en una región de texto, realice lo siguiente:• Pulse la letra correspondiente en la barra de herramientas Griego. Para ver estabarra de herramientas, pulse en la barra de herramientas Matemáticas oseleccione Barras de herramientas> Griego en el menú Ver; de lo contrario,• Escriba el equivalente latino del símbolo griego y, a continuación, pulse [Ctrl] G.Por ejemplo, para introducir φ, pulse f [Ctrl] G.1. Pulse en la región de texto.2. Desplácese por el texto manteniendo pulsadoel botón del ratón.
  • 58. Inserción de texto / 55Sugerencia Si se pulsa [Ctrl] G después de un carácter en una región matemática, también se convertirá asu equivalente griego. Asimismo, la combinación [Ctrl] G convierte un carácter no alfabéticoen su fuente Symbol equivalente. Por ejemplo, si introduce [@] [Ctrl] G en una región de texto,aparecerá el carácter “≅”.Cambio de la anchura de regiones de textoCuando comienza a escribir en una región de texto, el tamaño de ésta aumentará amedida que escriba y sólo se ajustará cuando llegue al margen derecho o al límite dela página. (Seleccione Configurar página en el menú Fichero para establecer laubicación del margen derecho.) Si desea definir la anchura de toda la región de textoy que las líneas se ajusten a ella a medida que escribe:1. Escriba con normalidad hasta que la primera línea llegue a la anchura que desee.2. Introduzca un espacio y pulse [Ctrl] [Intro].El resto de saltos de línea respetarán esta anchura. Cuando añada o edite texto, Mathcadvolverá a ajustarlo a la anchura definida por la combinación de teclas [Ctrl] [Intro].Para cambiar la anchura de una región de texto existente, realice lo siguiente:1. Pulse en la región de texto. Un cuadro de selección encerrará la región de texto.2. Desplace el puntero hacia el centro del borde derecho de la región de texto, hastacolocarlo sobre el punto de control del rectángulo de selección. El puntero pasa aser una flecha de dos puntas. Ahora se puede cambiar el tamaño de una región detexto del mismo modo en que se modifica el tamaño de una ventana cualquiera, esdecir, arrastrando el ratón.Sugerencia Es posible especificar que una o varias regiones de texto ocupen el ancho de una páginacompleta; para ello, basta con seleccionarlas y pulsar Propiedades en el menú Formato. Pulsela ficha Texto y marque la opción "Ocupar ancho de página". A medida que introduce más líneasde texto en una región de texto cuya anchura está ajustada a la página, las regiones que esténsituadas a continuación se desplazarán hacia abajo en la hoja de trabajo.
  • 59. 56 / Capítulo 6 Trabajo con textoPropiedades de textos y párrafosEste apartado describe los procedimientos para cambiar las distintas propiedades de lasfuentes, así como la alineación y el sangrado de los párrafos de una región de texto.Cambio de propiedades de textoPara cambiar la fuente, el tamaño, el estilo, la posición o el color de una parte de textode una región, seleccione el texto correspondiente. A continuación, seleccione Textoen el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato de texto, o pulse el botónderecho del ratón y seleccione Fuente en el menú.Muchas de las opciones del cuadro de diálogo Formato de texto también estándisponibles a través de los botones y las listas desplegables de la barra de herramientasFormato:Cuando inserta texto por primera vez, las propiedades están determinadas por el estilodenominado "Normal". Consulte el apartado “Estilos de texto” de la página 58 paraaveriguar cómo crear y modificar estilos de texto. Las propiedades que se cambien enel texto seleccionado invalidarán el estilo de ese párrafo.Sugerencia Si coloca el cursor de texto en el texto y cambia las propiedades, todo el texto que introduzca acontinuación adoptará las propiedades nuevas.En el texto seleccionado podrá cambiar las propiedades siguientes:• Fuente• Estilo de fuente, como negrita y cursiva• Tamaño de fuente
  • 60. Propiedades de textos y párrafos / 57• Efectos, como subíndices y superíndices• ColorLos tamaños de fuente se miden en puntos. Recuerde que si aumenta el tamaño de lafuente, la región de texto en la que se encuentre puede incrementarse y solapar lasregiones próximas. Seleccione Separar regiones en el menú Formato si fueranecesario.Sugerencia Puede especificar que una o varias regiones de texto desplacen automáticamente hacia abajo lasregiones siguientes cuando aumente su tamaño; para ello, seleccione Propiedades en el menúFormato. Pulse la ficha "Texto" y seleccione "Desplazar regiones hacia abajo al escribir".Sugerencia Utilice los botones “Subíndice” y “Superíndice” de la barra de herramientas Formato comométodo abreviado para crear subíndices y superíndices en texto. Estos botones pueden utilizarseen las regiones matemáticas y de texto. El botón de subíndice de una región matemática crea unsubíndice de array , no un subíndice literal.Cambio de las propiedades de párrafoUn párrafo de una región de texto es una cadena de caracteres seguida de un retornode carro; éste se introduce al pulsar [Enter]. Puede asignar propiedades diferentes acada párrafo, entre las que se incluyen alineación, sangrado en la primera línea o entodas las líneas del párrafo, detención de ficha y viñetas o numeración. También esposible seleccionar varios párrafos o regiones de texto para aplicar la configuración amás de un párrafo al mismo tiempo.Cuando pulsa [Mayús] [Intro], Mathcad inserta una nueva línea en el párrafo actual,no crea un párrafo nuevo.Para cambiar las propiedades de un párrafo, realice lo siguiente:Puede cambiar las siguientes propiedades de párrafo:SangríaPara aplicar la misma sangría a todas las líneas del párrafo, introduzca un número enlos cuadros de texto "Izquierda" y "Derecha". Para aplicar una sangría a la primeralínea del párrafo que sea distinta de la del resto de líneas, seleccione “Primera línea” o“Francesa” en la lista desplegable “Especial” e introduzca a continuación un valor.También puede establecer la sangría con la regla de texto. Pulse en un párrafo yseleccione Regla en el menú Ver. Desplace los marcadores superiores o inferiores de1. Seleccione el párrafo pulsando en él,arrastrandoelratónporélconelbotónpulsado o pulsando tres veces en él.2. Seleccione la opción Párrafo delmenú Formato o pulse el botónderecho del ratón y seleccionePárrafo en el menú para abrir elcuadro de diálogo Formato de párrafo.
  • 61. 58 / Capítulo 6 Trabajo con textola regla para definir una sangría diferente para la primera línea, o desplace ambosmarcadores para aplicar la sangría a todas las líneas del párrafo.Listas con viñetas y numeradasPara comenzar el párrafo con una viñeta, seleccione "Viñetas" en la lista desplegable"Viñetas". Seleccione “Números” en la lista desplegable para que Mathcad insertepárrafos sucesivos de números en la región de forma automática. Otra opción consisteen pulsar o en la barra de herramientas Formato.AlineaciónPara alinear el párrafo al borde izquierdo o derecho de la región de texto, o si deseacentrar el texto en la región, utilice los tres botones de alineación que se encuentran enel cuadro de diálogo Formato de párrafo. De lo contrario, pulse uno de los tres botonesde alineación de la barra de herramientas Formato: , o .Detenciones de fichaPara especificar las fichas, pulse el botón "Fichas" del cuadro de diálogo Formato depárrafo para abrir el cuadro de diálogo Fichas. Introduzca un número en el cuadro detexto "Posición de detención de ficha". Pulse “Definir” en todas las detenciones de fichay pulse "Aceptar”.También puede establecer las detenciones de ficha con la regla de texto. Pulse en unpárrafo y seleccione Regla en el menú Ver. Pulse en el punto de la regla en el que deseaestablecer una detención de ficha. Aparecerá un símbolo de detención de ficha. Paraeliminar una detención de ficha, pulse el símbolo de detención de fichas, mantengapresionado el botón del ratón y arrastre el símbolo fuera de la regla.Sugerencia Para cambiar el sistema de medidas que se utiliza en el cuadro de diálogo Formato de párrafo oen la regla de texto, seleccione Regla en el menú Ver para visualizar la regla de texto.Seguidamente, pulse en la regla con el botón derecho y seleccione Pulgadas, Centímetros,Puntos o Picas en el menú.Estilos de textoLos estilos de texto constituyen una forma sencilla de otorgar a las hojas de trabajo unaspecto coherente. En lugar de proporcionar a cada párrafo propiedades deconfiguración de texto y párrafo específicas, es posible aplicar un estilo de textodisponible.Cada hoja de trabajo cuenta con un estilo de texto "Normal" predeterminado, con unaselección concreta de propiedades de texto y párrafo. Se pueden modificar los estilosde texto existentes, crear estilos nuevos y eliminar aquellos que resulten innecesarios.
  • 62. Estilos de texto / 59Aplicación de estilos de texto a párrafos de regiones de textoCuando se crea una región de texto en la hoja de trabajo, la región adquiere de formapredeterminada el estilo "Normal". No obstante, es posible aplicar distintos estilos acada párrafo:Sugerencia Si desea aplicar un estilo de texto a un párrafo de texto, sólo tiene que pulsar en el párrafo yseleccionar un estilo en la lista desplegable que aparece más a la izquierda en la barra deherramientas Formato. Para aplicar un estilo de texto a una región de texto completa, seleccioneprimero el texto de la región.Modificación de estilos existentesPuede cambiar la definición de un estilo de texto modificándolo:1. Seleccione Estilo en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Estilos detexto, en el que se enumeran los estilos de texto disponibles.2. Seleccione el estilo de texto que desea modificar y pulse "Modificar".3. El cuadro de diálogo Definir estilo muestra las definiciones de ese estilo de texto.4. Pulse "Fuente" para modificar formatos de texto como, por ejemplo, la fuente, eltamaño de fuente, el estilo de fuente, los efectos especiales y el color. Pulse“Párrafo” para modificar el sangrado, la alineación y otras propiedades de párrafo.Todas las regiones de texto que se hayan creado con anterioridad con ese estilo de textoen la hoja de trabajo se modificarán en consonancia.1. Pulse en el párrafo.2. Seleccione Estilo en el menú Formato opulseconelbotónderechosobreelpárrafoy seleccione Estilo en el menú para veruna lista con los estilos de textodisponibles. Los estilos de textodisponibles variarán en función de laplantilla utilizada.3. Seleccione un estilo de texto y pulse"Aplicar". El párrafo adoptará laspropiedades de texto y párrafo que esténasociadas a ese estilo.
  • 63. 60 / Capítulo 6 Trabajo con textoCreación y eliminación de estilos de textoPuede crear nuevos estilos de texto o eliminar aquellos que ya no utilice. Todos loscambios que se apliquen a los estilos de texto se guardan en la hoja de trabajo. Es posiblebasar un nuevo estilo de texto en otro ya existente, de manera que adopte algunaspropiedades de párrafo o texto. Por ejemplo, es posible que desee basar un nuevo estilo"Subtítulo" en un estilo "Título" ya existente, y elegir un tamaño de fuente más pequeñopero, al mismo tiempo, conservar el resto de propiedades.Creación de estilos nuevosPara crear un estilo de texto nuevo, realice lo siguiente:1. Seleccione Estilo en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Estilos detexto.2. Pulse "Nuevo" para abrir el cuadro de diálogo Definir estilo.3. Introduzca un nombre para el nuevo estilo en el cuadro de texto "Nombre". Si deseabasar el estilo nuevo en uno de los estilos existentes, seleccione un estilo en la listadesplegable "Basado en".4. Pulse el botón "Fuente" para seleccionar los valores de formato de texto del estilonuevo. Pulse "Párrafo" para elegir los formatos de párrafo del nuevo estilo.Ahora el estilo nuevo aparece en el cuadro de diálogo Estilos de texto y puede aplicarsea cualquier región de texto. Cuando guarde la hoja de trabajo, el nuevo estilo de textose guardará con él. Para utilizar el estilo de texto nuevo en otras hojas de trabajoposteriores, guarde la hoja de trabajo como plantilla, tal y como se describe en elapartado Capítulo 7, “Hojas de trabajo de Mathcad.”. También puede copiar el estilode texto en otra hoja de trabajo, para lo que sólo tendrá que copiar y pegar la regiónque contiene dicho estilo en ella.Nota Si decide basar un estilo de texto nuevo en uno ya existente, todos los cambios que se apliquenposteriormente al estilo de texto original también se reflejarán en el estilo de texto nuevo.Eliminación de estilos nuevosPara eliminar un estilo de texto, realice lo siguiente:1. Seleccione Estilo en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Estilos detexto.2. Seleccione un estilo de texto en la lista y pulse "Eliminar".Todas las regiones de texto cuyas propiedades de texto y párrafo estaban definidas porese estilo de texto seguirán mostrando las propiedades del estilo.
  • 64. Ecuaciones en texto / 61Ecuaciones en textoEste apartado describe los procedimientos para insertar ecuaciones en las regiones detexto. Las ecuaciones que se inserten en texto cuentan con las mismas propiedades queaquellas que aparecen en las demás partes de la hoja de trabajo.Inserción de ecuaciones en textoExisten dos modos de introducir una ecuación en texto: creando una ecuación nueva opegando una ya existente en la región de texto.Para añadir una ecuación nueva en texto, realice lo siguiente:También es posible pegar una ecuación existente en una región de texto o utilizar elmenú contextual para comenzar una ecuación.1. Pulse en el lugar donde deseacomenzar la ecuación.2. Seleccione Regiónmatemática en el menúInsertar o pulse[Ctrl] [Mayús] A parainsertar un marcador deposición de matemáticas.3. Escriba la ecuación.4. Cuando haya terminado, pulseen el texto para volver a laregióndetexto.Mathcadajustael interlineado de la región detexto para incluir la región dematemáticas incrustada.
  • 65. 62 / Capítulo 6 Trabajo con textoHerramientas de textoLas herramientas de texto de Mathcad son parecidas a los procesadores de texto.Búsqueda y reemplazoLos comandos Buscar y Reemplazar de Mathcad, situado en el menú Editar, puedenfuncionar tanto en regiones matemáticas como de texto. No obstante, de formapredeterminada Mathcad encuentra y reemplaza cadenas sólo en las regiones de texto.Búsqueda de textoPara buscar una cadena de caracteres, realice lo siguiente:1. Seleccione Buscar en el menú Editar para abrir el cuadro de diálogo Buscar.2. Puede especificar si Mathcad efectuará la búsqueda sólo en texto, sólo en regionesmatemáticas o en ambos.Ayuda en líneaEl tema de Ayuda "Finding and Replacing" (Búsqueda y reemplazo) profundiza en loscaracteres que se pueden buscar en las regiones matemáticas y de texto. Un elevado número decaracteres especiales, entre los que se incluyen espacios, signos de puntuación y caracteresgriegos, pueden localizarse sólo en texto o sólo en regiones matemáticas.Reemplazo de caracteresPara buscar y reemplazar texto, realice lo siguiente:1. Seleccione Reemplazar en el menú Editar para visualizar el cuadro de diálogoReemplazar.2. Puede especificar si Mathcad efectuará la búsqueda sólo en texto, sólo en regionesmatemáticas o en ambos.
  • 66. Herramientas de texto / 63Corrección ortográficaMathcad puede buscar en el texto las palabras que estén mal escritas y sugerirreemplazos. También es posible añadir las palabras más utilizadas a su diccionariopersonal.Nota Mathcad sólo corrige la ortografía en regiones de texto.Puede corregir la ortografía en un intervalo de texto seleccionado o en toda la hoja detrabajo:1. Seleccione Ortografía en el menú Herramientas o pulse en la barra deherramientas Estándar.2. Cuando Mathcad encuentra una palabra mal escrita, se abre el cuadro de diálogoComprobar la ortografía. La palabra mal escrita aparecerá junto con las sugerenciasde reemplazo. Si Mathcad no tiene ninguna sugerencia, muestra sólo la palabra malescrita.Una vez que aparece el cuadro de diálogo Comprobar la ortografía, realice lo siguiente:• Pulse "Cambiar" para modificar la palabra a la sugerencia de reemplazo o a otrapalabra de las que aparecen en la lista de reemplazos posibles.• Escriba una palabra nueva en "Cambiar a" y pulse "Cambiar".• Pulse “Omitir” o “Agregar” para dejar la palabra como está. Si pulsa "Omitir",Mathcad deja la palabra tal cual, continúa la corrección ortográfica y omite todaslas apariciones de la palabra en el texto. Si pulsa "Agregar", la palabra se agrega aldiccionario personal.Diccionario de corrección ortográfica de idiomasEl corrector ortográfico puede incorporar hasta once diccionarios de idiomas diferentesa la ficha Idioma del cuadro de diálogo Preferencias, situado en el menúHerramientas. En la opción "Dialecto de corrección ortográfica", ubicado en la mismaficha, puede seleccionar hasta tres dialectos de inglés, dos dialectos de portugués y dosde alemán diferentes.
  • 67. 65Capítulo 7Hojas de trabajo de MathcadHojas de trabajo y plantillasReorganización de las hojas de trabajoDiseñoProtección de un área de la hoja de trabajoReferencias de las hojas de trabajoHipervínculosDistribución de las hojas de trabajoHojas de trabajo y plantillasAl utilizar Mathcad, crea un fichero de hojas de trabajo. Mathcad utiliza XMCD comola extensión de fichero para las hojas de trabajo.Cuando crea una hoja de trabajo nueva en Mathcad, puede empezar con las opcionespredeterminadas de Mathcad, o bien utilizar una plantilla que contenga formatospersonalizados. Mathcad dispone de una amplia gama de plantillas predefinidas. Puedeaumentarla si guarda cualquiera de sus hojas de trabajo de Mathcad como plantillanueva.Creación de hojas de trabajo nuevasCuando se abre Mathcad por primera vez o se pulsa en la barra de herramientasEstándar, aparece una hoja de trabajo vacía que se basa en la hoja de trabajo plantilla(Normal.xmct). Puede introducir y dar formato a ecuaciones, gráficos, texto eimágenes en la hoja de trabajo, así como modificar los atributos de la hoja de trabajo,por ejemplo, el formato numérico, los encabezados y pies de página, y los estilosmatemáticos y de texto.
  • 68. 66 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadPara crear una hoja de trabajo nueva a partir de una plantilla, realice lo siguiente:Apertura de hojas de trabajoAbra una hoja de trabajo existente seleccionando Abrir en el menú Fichero [Ctrl] O,a continuación, desplácese a los ficheros. Asimismo, puede escribir una rutadirectamente en el cuadro Nombre de fichero, incluidos URL.Guardado de hojas de trabajoPara guardar una hoja de trabajo, seleccione Guardar o Guardar como en el menúFichero e introduzca un nombre de fichero con la extensión XMCD, o bien una de lasextensiones que se indican a continuación. Los ficheros XMCD están en formato XMLpor lo que otras aplicaciones pueden leer el contenido y los datos de estos ficheros.Puede comprimir las hojas de trabajo si las guarda como XMCDZ (formato XMLcomprimido). Los dos formatos pueden abrirse directamente en Mathcad.Es posible guardar una hoja de trabajo en Lenguaje de marcado de hipertexto (HTML)para que el fichero pueda abrirse con un navegador Web, o bien en formato de textoenriquecido (RTF) para que pueda abrirse con la mayoría de procesadores de texto.Además, puede convertir el formato XML en HTML u otras representaciones medianteel lenguaje XMLT.Guardado de las hojas de trabajo en un formato anteriorLas hojas de trabajo que se hayan creado en una versión anterior de Mathcad se abrenen la versión actual, pero los ficheros de la versión actual de Mathcad no se puedenabrir en versiones anteriores. Mathcad 14 le permite guardar una hoja de trabajo comoMathcad 11, 12 o 13. Como norma general, las regiones o funciones que no trabajancon una versión anterior aparecen como mapas de bits.1. Seleccione Nuevo en el menúFichero. Mathcad mostrará unalista de las plantillas de hojas detrabajo disponibles.2. Seleccione una plantilla distinta a“Hoja de trabajo en blanco”. Deforma predeterminada, Mathcadmuestra las plantillas de hojas detrabajo guardadas en la carpetaPlantilla dentro de la carpeta deprogramas de Mathcad. Pulse“Examinar” para buscar unaplantilla en otra carpeta.
  • 69. Hojas de trabajo y plantillas / 67Creación de plantillas nuevas de MathcadCuando crea una hoja de trabajo a partir de una plantilla, se copia toda la informaciónde formato y cualquier región de texto, matemática y de imágenes de la plantilla en lahoja de trabajo nueva. Las plantillas le permiten mantener la coherencia en varias hojasde trabajo.Una plantilla especifica lo siguiente:• Las definiciones de todos los estilos matemáticos (Capítulo 4).• Las definiciones de todos los estilos de texto (Capítulo 6).• Los márgenes para la impresión (consulte el apartado “Diseño” de la página 73).• Los formatos y valores de los resultados numéricos para las variables integradas deMathcad (Capítulo 8).• Los nombres de las unidades básicas de Mathcad y el sistema de unidadespredeterminado (Capítulo 8).• El modo de cálculo predeterminado (Capítulo 8).• La visibilidad de la regla y el sistema de medidas (consulte el apartado “Alineaciónde regiones” de la página 70).• Las regiones que le gustaría crear de forma predeterminada en las hojas de trabajonuevas (por ejemplo, un área contraída con cálculos y definiciones de unidadesextra que utilizará en todas las hojas de trabajo).• Las propiedades del fichero como el título, el autor, la descripción y las palabrasclave.• Los elementos gráficos, como, por ejemplo, logotipos de empresa y encabezados.Para crear una plantilla nueva, realice lo siguiente:1. Cree una hoja de trabajo nueva y configure los valores anteriores de forma manual,o bien utilice los valores predeterminados de Mathcad.2. Añada las ecuaciones, el texto y los gráficos que desea que aparezcan en todos losficheros nuevos.A continuación, guarde la hoja de trabajo como plantilla. Para ello, realice lo siguiente:1. Seleccione Guardar como en el menú Fichero.2. Desplácese a la carpeta Plantilla que se encuentra en la carpeta de programas deMathcad.3. Enlalistadesplegable“Guardarcomotipo”,seleccione“PlantillaXMLdeMathcad(*.XMCT)".4. Escriba un nombre en el cuadro “Nombre de fichero”.Su plantilla se añade a la lista de plantillas que aparece cuando selecciona Nuevo en elmenú Fichero. Si no guarda la plantilla en la carpeta del mismo nombre, puede buscarla.
  • 70. 68 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadModificación de plantillasPara modificar una plantilla existente, realice lo siguiente:1. Seleccione Abrir en el menú Fichero.2. En la lista desplegable “Ficheros de tipo”, seleccione “Plantillas de Mathcad”.3. Escriba el nombre de la plantilla en el cuadro “Nombre de fichero” o desplácesepara localizarla. Las plantillas de hojas de trabajo se guardan de formapredeterminada en la carpeta Plantilla.Ahora puede editar la plantilla como si se tratara de una hoja de trabajo de Mathcad.Sugerencia Para modificar la plantilla predeterminada de una hoja de trabajo en blanco, modifique el ficherode plantillas Normal.xmct. Es posible que desee guardar el fichero Normal.xmct original enotra ubicación en caso de que necesite recuperarlo.Nota Al modificar una plantilla, los cambios sólo afectan a los ficheros nuevos que se han creado apartir de la plantilla modificada. Estos cambios no afectan a las hojas de trabajo que se crearoncon la plantilla antes de modificarla.Reorganización de las hojas de trabajoEste apartado describe el modo de reorganizar matemáticas, imágenes y textos en lashojas de trabajo.Nota Puede obtener una vista general de la apariencia de la hoja de trabajo si selecciona Zoom en elmenú Ver o si pulsa en la barra de herramientas Estándar y elige un aumento. Otraopción es utilizar el comando Fichero > Vista preliminar.Selección de regionesPara seleccionar una única región y editarla, pulse sobre ella para ver un rectángulo deselección alrededor de la región. Para seleccionar una única región y desplazarla, pulsesobre ella y arrástrela.Para seleccionar varias regiones, realice lo siguiente:1. Mantenga pulsado el ratón.2. Sin soltar el ratón, muévalo para encerrar todo lo que quiere que esté dentro delrectángulo de selección.3. Suelte el ratón para ver los rectángulos discontinuos que hay alrededor de lasregiones seleccionadas.Sugerencia Puede seleccionar o cancelar la selección de una única región o de regiones aisladas de la hojade trabajo si mantiene pulsada la tecla [Ctrl] mientras pulsa en cada región. Del mismo modo,si pulsa en una región y pulsa en otra mientras mantiene pulsada la tecla [Mayús], puedeseleccionar las dos regiones y todas las que se encuentren entre ellas.
  • 71. Reorganización de las hojas de trabajo / 69Propiedades de las regionesEl cuadro de diálogo Propiedades de la región le permite realizar diferentes accionesdependiendo del tipo de región que ha seleccionado:• Resaltar la región.• Mostrar un borde alrededor de la región.• Mover todo de forma automática hacia abajo dentro de la hoja de trabajo que seencuentra a continuación de una región de texto cuando se expande la región.• Habilitar o deshabilitar la evaluación de una región matemática.• Activar o desactivar la protección de la región.Es posible cambiar las propiedades de una región o de varias mediante la selección delas regiones y eligiendo Propiedades en el menú Formato, o bien pulsando con elbotón derecho en una de las regiones y seleccionando Propiedades en el menú.Nota Al seleccionar varias regiones, sólo podrá cambiar las propiedades que son comunes a lasregiones seleccionadas. Si selecciona tanto la región matemática como la de texto, no podrácambiar las opciones de sólo texto o sólo matemáticas.Desplazamiento y copia de regionesUna vez seleccionadas las regiones, puede desplazarlas o copiarlas.Desplazamiento de regionesPuede desplazar regiones si las arrastra con el ratón, las mueve con las teclas de flecha,o mediante Cortar y Pegar.Para arrastrar regiones con el ratón, realice lo siguiente:1. Seleccione las regiones.2. Coloque el puntero sobre cualquier región seleccionada de modo que se conviertaen una mano pequeña.3. Mantenga pulsado el ratón.4. Desplace el ratón. Los contornos rectangulares de las regiones seleccionadasseguirán al cursor.Para desplazar las regiones a otra hoja de trabajo, arrastre los contornos rectangularesa la hoja de trabajo de destino y, a continuación, suelte el botón del ratón.Movimiento de las regiones mediante las teclas de flechaPuede utilizar las teclas de flecha del teclado para desplazar las regiones seleccionadasen distintas direcciones. Pulse una tecla de flecha una vez para desplazar la región unacuadrícula. Si mantiene pulsada la tecla de flecha, la región se mueve hasta que sueltela tecla.Nota Es posible colocar una región encima de otra. Para desplazar una determinada región y colocarlaencima o debajo, pulse con el botón derecho del ratón sobre ella y seleccione en el menú Traeral frente o Enviar al fondo.
  • 72. 70 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadSugerencia Si las regiones que desea copiar proceden de un área bloqueada (consulte el apartado“Protección de un área de la hoja de trabajo” de la página 75) o de un E-book, puede copiarlasde forma sencilla arrastrándolas con el ratón a la hoja de trabajo.Eliminación de regionesPara eliminar una o varias regiones, realice lo siguiente:1. Seleccione las regiones.2. Elija Cortar en el menú Editar o pulse [Ctrl] X.Al seleccionar Cortar, las regiones seleccionadas se borran de la hoja de trabajo y sepueden pegar en cualquier otro lugar. Si no desea pegar o guardar las regiones, elijaEliminar en el menú Editar o pulse [Ctrl] D en su lugar.Alineación de regionesUna vez insertadas las regiones en la hoja de trabajo, puede alinearlas de forma verticalu horizontal mediante los comandos de menú, la regla de la hoja de trabajo, o biendesplazándolas con las teclas de flecha.Utilización de los comandos de menúPara alinear regiones de forma horizontal o vertical, realice lo siguiente:1. Seleccione las regiones.2. Seleccione Alinear regiones > Horizontalmente (para alinear de formahorizontal) o Alinear regiones > Hacia abajo (para alinear de forma vertical) enel menú Formato. Otra opción consiste en pulsar y en la barra deherramientas Estándar.Cuando alinea las regiones hacia abajo, Mathcad las desplaza de modo que sus bordesizquierdos queden alineados de forma vertical. Al alinear las regiones horizontalmente,éstas se desplazan de modo que sus puntos de anclaje quedan alineados de formahorizontal.Nota Es posible que, de forma involuntaria, se solapen regiones cuando se alinean. Mathcad leadvertirá cuando esto suceda. Consulte el apartado “Separación de regiones” de la página 72.Utilización de la regla de la hoja de trabajoSeleccione Regla en el menú Ver para abrir la regla de la hoja de trabajo en la partesuperior de la ventana. Si el cursor está en una región de texto, la configuración de laregla se aplica sólo a esa región; de lo contrario, se aplica a la hoja de trabajo completa.Puede utilizar las guías de alineación de la regla para alinear regiones según medidasdeterminadas.Para definir las guías de alineación de la regla, realice lo siguiente:1. Pulse en las posiciones de la regla donde desea colocar una guía de alineación.Aparecerá un símbolo de detención de ficha.
  • 73. Reorganización de las hojas de trabajo / 712. Pulse con el botón derecho del ratón sobre un símbolo de detención de ficha yseleccione Mostrarguíasenelmenú.Lasguíasverdesatraviesanlahojadetrabajode manera que pueda alinear las regiones de forma vertical.Asimismo, puede definir fichas y guías si selecciona Fichas en el menú Formato.Escriba la ubicación y, a continuación, active la casilla de verificación “Mostrar guías”.Debe ver la regla para que se muestren las guías.Nota Las detenciones de ficha que inserta en la regla especifican hacia dónde se mueve el cursorcuando pulsa la tecla [TAB]. Para eliminar una detención de ficha, pulse en el símbolocorrespondiente y arrástrelo hacia fuera de la regla.Para desplazar una guía, pulse sobre la detención de ficha en la regla y arrástrela. Paraeliminar una guía de alineación, pulse con el botón derecho del ratón y desactive lacasilla de verificación Mostrar guías.Para colocar de forma automática la siguiente región que cree en una guía, pulse la tecla[TAB] en una parte en blanco de la hoja de trabajo. El puntero en forma de cruz roja sedesplaza a la siguiente ficha o guía.Sugerencia Puede cambiar el sistema de medidas que se utiliza en la regla si pulsa con el botón derecho delratón en la regla y selecciona Pulgadas, Centímetros, Puntos o Picas en el menú. Para cambiarlas medidas de la regla de todos los documentos, realice esta modificación en la plantilla,Normal.xmct.Inserción o eliminación de espacios en blancoEsposibleinsertarconfacilidad espacioadicionalenlahoja detrabajo;paraello,realicelo siguiente:1. Pulse en un punto en blanco y pulse [Intro] varias veces.Para eliminar espacio adicional de la hoja de trabajo, realice lo siguiente:1. Pulse en el espacio que desea eliminar. Asegúrese de que el cursor se muestra comouna cruz roja y de que no hay regiones a la izquierda o a la derecha del cursor.2. Pulse [Eliminar] para eliminar el espacio en blanco que se encuentre debajo delcursor, o bien [Retroceso] para eliminar el espacio en blanco que se encuentraantes.No podrá eliminar espacio adicional si hay alguna región que se extienda en el espacioque intenta eliminar.Sugerencia Para insertar o eliminar de forma rápida un número determinado de líneas de texto en blanco dela hoja de trabajo, pulse con el botón derecho del ratón en una parte en blanco de la hoja detrabajo, seleccione Insertar líneas o Eliminar líneas en el menú e introduzca el número delíneas en el cuadro de diálogo. El cuadro de diálogo predeterminado le indica el número máximode líneas que puede eliminar.
  • 74. 72 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadSeparación de regionesCuando desplaza y edita regiones en una hoja de trabajo de Mathcad, algunas veces sesolapan. Las regiones superpuestas no influyen en los cálculos de las demás, pero esposible que dificulten la lectura de la hoja de trabajo.Nota Utilice con cuidado el comando Separar regiones ya que al desplazar las regiones se puedemodificar el orden de cálculo. Puede, además, arrastrar regiones de forma individual, añadirlíneas al pulsar [Intro], o bien cortar y pegar las regiones de modo que no se solapen.Resalto de regionesPuede hacer que determinadas regiones destaquen si las resalta con un fondo coloreado;para ello, realice lo siguiente:1. Pulse en una región o seleccione varias.2. Seleccione Propiedades en el menú Formato.3. Pulse en la ficha Mostrar.4. Active la casilla “Resaltar región”. Pulse en “Seleccionar color” para elegir el colorcon el que desea resaltar que sea distinto a la opción predeterminada.Mathcad coloreará el fondo de la región.Cambio del color de fondo de la hoja de trabajoPara cambiar el color de fondo de toda la hoja de trabajo, realice lo siguiente:1. Seleccione Color en el menú Formato.2. Seleccione Fondo para ver los colores que puede elegir.Un buen modo de determinar si se solapan lasregiones consiste en seleccionar Regiones en elmenú Ver. Mathcad muestra un espacio en gris ydeja las regiones en el color de fondopredeterminado. Para volver a la vistapredeterminada, seleccione de nuevo Regionesen el menú Ver.Para separar todas las regiones superpuestas,seleccione Separar regiones en el menúFormato. El comando desplaza las regionessuperpuestas para evitar que se solapen.
  • 75. Diseño / 73DiseñoAntes de imprimir una hoja de trabajo, es posible que desee ajustar los márgenes, lasopciones de papel, los saltos de página, así como los encabezados y pies de página.Configuración de los márgenes, el tamaño del papel, el origen y laorientaciónLas hojas de trabajo de Mathcad cuentan con márgenes que el usuario puede especificara la izquierda, a la derecha, arriba y abajo en la hoja de trabajo. Para definir estosmárgenes, seleccione Configuración de página en el menú Fichero.Utilice los cuatro cuadros de texto de la parte inferior derecha del cuadro de diálogoConfiguración de página para especificar las distancias desde el margen al bordecorrespondiente de la hoja de papel real.Asimismo, puede utilizar los ajustes de Configuración de página para cambiar eltamaño, el origen o la orientación del papel. Consulte el apartado “Impresión” de lapágina 80 para obtener más información acerca de la impresión de las hojas de trabajode Mathcad.Sugerencia Para utilizar los márgenes y otros ajustes de la configuración de página que pertenezcan a la hojade trabajo actual en hojas de trabajo nuevas, guárdela como plantilla como se indica en elapartado “Creación de plantillas nuevas de Mathcad” de la página 67.Saltos de páginaMathcad proporciona dos tipos de saltos de página:• Saltos de página automáticos. Mathcad utiliza la configuración de impresorapredeterminada y los márgenes inferior y superior para insertar estos saltos depágina de forma automática. Puede ver estas líneas horizontales punteadasconforme se desplaza hacia abajo en la hoja de trabajo. No podrá añadir o eliminarsaltos de página automáticos.• Saltos de página manuales. Puede insertar un salto de página duro si coloca elcursor y selecciona Salto de página en el menú Insertar. Los saltos de páginamanuales aparecen como líneas horizontales continuas en las hojas de trabajo.Para desplazar o eliminar un salto de página duro, realice lo siguiente:1. Seleccione y arrastre el salto de página duro como si se tratara de una región másde la hoja de trabajo de Mathcad. Aparecerá un cuadro de selección discontinuoalrededor del salto de página.2. Seleccione Eliminar en el menú Editar o pulse la tecla [Supr].3. Para desplazar el salto de página, arrástrelo a la nueva posición, o bien bórrelo yvuelva a introducirlo.
  • 76. 74 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadSugerencia Cualquier región que se solape con un salto de página, ya sea blando o duro, se imprime de formapredeterminada dividida en partes en páginas consecutivas. Para separar una región de un saltode página duro, seleccione Separar regiones en el menú Formato. Sin embargo, este comandono separa regiones de saltos de página blandos superpuestos. Seleccione Repaginar ahora enel menú Formato para forzar a Mathcad a desplazar los saltos de página automáticos por encimade las regiones que se imprimirían divididas en páginas consecutivas.Encabezados y pies de páginaPara añadir o modificar encabezados o pies de página, seleccione Encabezado y piede página en el menú Ver.Para añadir o editar encabezados o pies de página, realice lo siguiente:1. Pulse en la ficha Encabezado o en la ficha Pie de página. Para crear un encabezadoo un pie de página diferente para la primera página de la hoja de trabajo, active laopción "Encabezado y pie de página diferentes en la primera página" y pulse laficha Encabezado - Página 1 o Pie de página - Página 1.2. Escriba la información del encabezado o del pie de página en los cuadros de texto.El texto que escriba en los cuadros de texto Izquierda, Centro y Derecha apareceráen esas posiciones en la página. Pulse “Formato” en el grupo Herramientas paracambiar la fuente, el estilo de fuente, el tamaño o la alineación del encabezado odel pie de página. Pulse “Usar ancho completo para cada sección” si desea que eltexto que se encuentra en cualquiera de los cuadros se extienda más allá del anchode ese tercio de la hoja de trabajo.3. Pulse los botones del grupo Herramientas para insertar de forma automáticaelementos como el nombre de fichero, el número de página, la fecha actual o lahora. Para insertar una imagen, pulse “Imagen” en el grupo Herramientas y busqueun fichero de mapa de bits (BMP).Sugerencia Mathcad comienza a numerar de forma predeterminada en la página 1, pero puede configurarlopara que comience por un número de página diferente en el grupo Opciones del cuadro dediálogo Encabezado y pie de página.
  • 77. Protección de un área de la hoja de trabajo / 75Protección de un área de la hoja de trabajoPuede proteger un área de la hoja de trabajo si la bloquea; en ese caso, podrá editar elcontenido del área aunque nadie más pueda hacerlo.Cualquier región matemática que se encuentre dentro de un área bloqueada o contraídaseguirá influyendo en otras ecuaciones del documento. Por ejemplo, si define unafunción dentro de un área bloqueada, puede seguir utilizando la función que seencuentre a continuación y a la derecha de la definición. Sin embargo, no podrá cambiarla definición de la función a menos que desbloquee el área primero.Inserción de áreasPara insertar un área que se pueda bloquear en una hoja de trabajo, realice lo siguiente:1. Seleccione Área en el menú Insertar. Mathcadinserta los límites del área en la hoja de trabajo.2. Seleccione cualquiera de estas líneas decontornos como si se tratara de una región, esdecir,arrastrandoelratónporlalíneaopulsandola misma línea.3. Arrastre la línea de contorno para aumentar o reducir el área, o bien seleccionarambas líneas para desplazar todo el área.Puede disponer de un número indeterminado de áreas que se puedan bloquear en lahoja de trabajo. La única limitación es que no puede tener un área que se pueda bloqueardentro de otra.Sugerencia Para poner nombre a un área en la hoja de trabajo, pulse en el contorno del área, seleccionePropiedades en el menú Formato e introduzca un nombre en la ficha Área. La ficha Área lepermite, además, modificar otros atributos de diseño de un área, como si aparece un borde o unicono.Bloqueo y contracción de áreasBloquee un área para conservar el contenido.Para bloquear un área, realice lo siguiente:1. Pulse en el área.2. Seleccione Área > Bloquear en el menú Formato.
  • 78. 76 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de Mathcad3. Si lo desea, introduzca una contraseña en el cuadro de diálogo Bloquear área.Escriba cualquier combinación de letras, números y otros caracteres.4. Active la casilla “Contraer área” para ocultar las regiones bloqueadas. Active lacasilla “Mostrar marca de hora bloqueada" para mostrar la fecha y hora de bloqueoencima y debajo del área bloqueada.5. Para ocultar el área contraída, pulse con el botón derecho del ratón sobre ella,seleccione Propiedades y, a continuación, la ficha Área. Desactive todas lascasillas para ocultar el área por completo. Si pasa el ratón sobre un área oculta, verádos líneas punteadas que indican su posición.Ahora el área se encuentra bloqueada y, de forma predeterminada, mostrará candadosen los límites y una marca de hora. Al bloquear una región, puede seleccionar si permiteque otros usuarios la expandan y la contraigan aunque permanezca bloqueada. Al pulsarcon el botón derecho del ratón en un área para abrir la ficha Área del cuadro de diálogoPropiedades, permite que el área se contraiga o se expanda incluso cuando estébloqueada.Nota Si olvida la contraseña de un área, su acceso estará bloqueado de forma permanente. Recuerdeque la contraseña distingue entre mayúsculas y minúsculas.Para contraer un área sin bloquearla antes, realice lo siguiente:1. Pulse en el área.2. Seleccione Área > Contraer en el menú Formato.De forma predeterminada, aparecerá un área contraída como una sola línea en la hojade trabajo.Desbloqueo y expansión de áreasSi desea realizar cambios en una región que se encuentre dentro de un área bloqueada,deberá desbloquearla. Si el área está contraída, además deberá expandirla.Para desbloquear un área bloqueada, realice lo siguiente:1. Pulse en el área.2. Seleccione Área > Desbloquear en el menú Formato.3. Se le solicitará una contraseña si es necesaria.Para expandir un área contraída, realice lo siguiente:1. Pulse dos veces en la línea del contorno contraído.Nota Cuando bloquea un área sin una contraseña, cualquiera podrá desbloquearla si selecciona Área> Desbloquear en el menú Formato.Eliminación de áreasElimine un área como si tratara de una región; para ello, realice lo siguiente:1. Asegúrese de que el área está desbloqueada. Ya que no podrá eliminar áreasbloqueadas.
  • 79. Referencias de las hojas de trabajo / 772. Seleccione cualquiera de las dos líneas de contorno del área arrastrando el ratónsobre ella.3. Elija Cortar en el menú Editar o pulse [Supr].Copia y pegado de áreas bloqueadasMathcad permite copiar y pegar áreas bloqueadas en documentos nuevos. El área quese pega permanece bloqueada, con la misma contraseña e información de marca dehora, pero se puede transferir a cualquier hoja de trabajo nueva de Mathcad. Para ello,pulse primero en el contorno del área para seleccionarlo y cópielo y péguelo como sise tratara de una región.Protección de las hojas de trabajoCuando distribuye una hoja de trabajo, es posible que desee restringir el acceso de losusuarios a la mayoría de las regiones. En lugar de bloquear un área, puede optar porproteger la hoja de trabajo.Mathcad proporciona tres niveles de protección para las hojas de trabajo, lo que permiteevitar que los usuarios cambien sólo determinadas regiones de la hoja de trabajo o todasellas.Ayuda en líneaPara obtener más información, consulte el apartado “Protecting Your Worksheets (Protecciónde las hojas de trabajo)” de la Ayuda en línea, o bien “Hiding Content and Protecting YourWorksheets (Ocultación del contenido y protección de las hojas de trabajo)” en los Tutoriales.Referencias de las hojas de trabajoEs posible que, en ocasiones, necesite utilizar fórmulas y cálculos de una hoja de trabajode Mathcad en otra. Mathcad le permite hacer referencia a una hoja trabajo en otra, esdecir, acceder a los cálculos de una hoja de trabajo sin abrirla. Al insertar una referenciaa una hoja de trabajo, no podrá ver las fórmulas de la hoja de trabajo a la que se hacereferencia, pero la hoja de trabajo actual se comportará como si pudiera.Para insertar una referencia a una hoja de trabajo, realice lo siguiente:1. Pulse el ratón en una parte en blanco de la hoja de trabajo. El cursor debería aparecercomo una cruz.2. Seleccione Referencia en el menú Insertar.
  • 80. 78 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de Mathcad3. Pulse “Examinar” para localizar y seleccionar una hoja de trabajo. Asimismo, podráacceder a una dirección de Internet (URL) para insertar una referencia a un ficherode Mathcad que se encuentre en la Web.Para indicar que se ha insertado una referencia, Mathcad pega un pequeño icono juntocon la ruta a la hoja de trabajo a la que se hace referencia. Todas las definiciones quese encuentren en la hoja de trabajo a la que se hace referencia están disponibles acontinuación o a la derecha del icono. Si pulsa dos veces en el icono, Mathcad abrirála hoja de trabajo a la que se hace referencia en su propia ventana para editarla. Puededesplazar o eliminar el icono como si se tratara de una región de Mathcad.Nota De forma predeterminada, la ubicación del fichero al que se hace referencia se guarda en la hojade trabajo como una ruta de sistema absoluta o URL. Para mantener la ubicación del fichero alque se hace referencia relacionado con la hoja de trabajo de Mathcad que contiene la referencia,pulse “Usar ruta de acceso relativa de referencia” que aparece en el cuadro de diálogo Insertarreferencia. La referencia continuará siendo válida, incluso si desplaza los ficheros, siempre quemantenga intacta la estructura de la carpeta relativa. Para utilizar una ruta relativa, debe guardar,en primer lugar, el fichero que contiene la referencia.Para actualizar una hoja de trabajo que contenga una referencia, realice primero loscambios en la hoja de trabajo a la que se hace referencia y guarde el fichero de origen.A continuación, vuelva a la hoja de trabajo a la que se hace referencia, pulse en lareferencia y la tecla [F9] (Calcular).Puede cambiar el fichero al que se hace referencia si pulsa con el botón derecho delratón en la referencia, elige Propiedades y un nuevo fichero en la ficha Referencia.HipervínculosPuede crear un hipervínculo desde cualquier región de Mathcad (por ejemplo, unaregión de texto o de imágenes) a otras regiones de la misma hoja de trabajo o de otrashojas de trabajo de Mathcad, o incluso a otros tipos de ficheros. Los hipervínculos lepermiten conectar grupos de hojas de trabajo o, simplemente, hacer referenciascruzadas entre áreas relacionadas de una hoja de trabajo o de varias.Creación de hipervínculos a ficheros de MathcadMathcad puede seguir un hipervínculo a cualquier hoja de trabajo, esté almacenada enel sistema local o en Internet.Para crear un hipervínculo de una hoja de trabajo a otra, debe especificar, en primerlugar, el hipervínculo mediante la selección de una parte del texto o pulsando unaimagen.Sugerencia El cursor pasa de tener forma de flecha a tener forma de mano cuando se coloca encima de unhipervínculo. Al seleccionar texto, Mathcad lo subraya para indicar que se trata de unhipervínculo.
  • 81. Hipervínculos / 79A continuación, especifique la hoja de trabajo de destino; para ello, realice lo siguiente:1. Seleccione Hipervínculo en el menú Insertar. Mathcad abre el cuadro de diálogoInsertar hipervínculo.2. Pulse“Examinar”paralocalizaryseleccionar lahojadetrabajodedestino.Tambiénpuede introducir una dirección de Internet (URL).3. Active la casilla “Usar ruta relativa para hipervínculo” para almacenar la ubicaciónde la hoja de trabajo de destino relacionada con la hoja de trabajo de Mathcad quecontiene el hipervínculo. Puede desplazar estos ficheros siempre que mantenga laestructura de la carpeta relativa.Nota Para que la opción “Usar ruta relativa para hipervínculo” esté disponible, debe guardar primerola hoja de trabajo en la que va a insertar el hipervínculo.4. Active la casilla “Mostrar como documento emergente” si desea que la hoja detrabajo de destino se abra en una pequeña ventana emergente.5. Introduzca un mensaje para que aparezca en la línea de estado en la parte inferiorde la ventana cuando se pase el ratón sobre el hipervínculo.Para editar un hipervínculo, pulse el elemento que tiene el hipervínculo y seleccioneHipervínculo en el menú Insertar. Realice los cambios que desee en el cuadro dediálogo Editar hipervínculo.Para eliminar un hipervínculo, pulse el hipervínculo y seleccione Hipervínculo en elmenú Insertar. Pulse “Quitar vínculo” en el cuadro de diálogo.Creación de hipervínculos de una región a otraAntes de que pueda vincular un elemento a una región determinada de una hoja detrabajo, debe marcar esta última con una etiqueta de región. Una etiqueta pueden serpalabras, números o espacios, pero no símbolos.Para crear una etiqueta de región, realice lo siguiente:1. Pulse con el botón derecho del ratón en la región y seleccione Propiedades.2. En el cuadro de diálogo Propiedades, en la ficha Mostrar, escriba una etiqueta enel cuadro de texto correspondiente.Nota No puede incluir un punto en el nombre de etiqueta; para denominarla Apartado1.3, deberáescribir Apartado1-3.
  • 82. 80 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadPara crear un hipervínculo a una región que se ha etiquetado, realice lo siguiente:1. Pulse en una región o seleccione algunas palabras de la hoja de trabajo y elijaHipervínculo en el menú Insertar.2. Pulse “Examinar” para localizar y seleccionar la hoja de trabajo de destino ointroduzca una dirección de Internet (URL). No es necesario que introduzca elnombre de la hoja de trabajo de destino si va a crear un hipervínculo a una regiónque se encuentra en la misma hoja de trabajo.Escriba # al final de la ruta de la hoja de trabajo, seguido de la etiqueta de la región. Laruta completa de la región de destino tendrá el siguiente formato:C:filename#region tag. Si se encuentra en el mismo fichero, la ruta a otraregión tendrá el siguiente formato: #region tag. Tenga en cuenta que debe incluirel carácter #.Nota No puede utilizar la opción de la ventana emergente cuando vincula una región a otra dentro deuna misma hoja de trabajo o entre hojas diferentes de Mathcad.Creación de hipervínculos a otros ficherosPuede crear un hipervínculo no sólo de una hoja de trabajo de Mathcad a otra, sinotambién de una hoja de trabajo de Mathcad a cualquier otro tipo de fichero. Utilice estafunción para crear E-books o documentos compuestos que puedan contener hojas dedatos, ficheros de animaciones o incluso páginas Web.Nota Al pulsar dos veces en un hipervínculo a otro tipo de fichero se inicia la aplicación que creó elfichero, o bien una aplicación relacionada con un fichero de ese tipo del Registro de Windows.Sin embargo, sólo los ficheros de Mathcad se pueden ver como ventanas emergentes.Distribución de las hojas de trabajoLas hojas de trabajo de Mathcad se pueden distribuir en diversos soportes, como puedenser Internet, correo electrónico, en formato impreso y, por supuesto, como documentosindividuales de Mathcad o como un Libro electrónico de Mathcad. Asimismo, puedeimprimir las hojas de trabajo de Mathcad como ficheros PDF si dispone de lasaplicaciones adecuadas.ImpresiónPara imprimir una hoja de trabajo de Mathcad, seleccione Imprimir en el menúFichero. El cuadro de diálogo Imprimir le permite controlar si imprime toda la hoja detrabajo, páginas seleccionadas, o bien regiones seleccionadas. El cuadro de diálogo enconcreto que vea dependerá de la impresora que haya seleccionado.Impresión de hojas de trabajo anchasLas hojas de trabajo de Mathcad pueden ser más anchas que una hoja de papel, ya quese puede desplazar a la derecha tanto como desee dentro de una hoja de trabajo deMathcad y colocar ecuaciones, texto y gráficos donde mejor le convenga. Sin embargo,a medida que se desplaza de forma horizontal, verá líneas verticales grises que parecenindicar los márgenes derechos de las "páginas" sucesivas que se corresponden con la
  • 83. Distribución de las hojas de trabajo / 81configuración de la impresora. Las partes de la hoja de trabajo que aparecen separadaspor líneas verticales grises se imprimen en hojas de papel diferentes, pero el númerode página de la parte inferior de la ventana de Mathcad no cambia conforme se desplazaa la derecha.Puede considerar que la hoja de trabajo se ha dividido en franjas verticales. Mathcadcomienza a imprimir en la parte superior de cada franja y continúa hasta que llega a laúltima región de esa franja. A continuación, imprime las franjas sucesivas de izquierdaa derecha. Tenga en cuenta que determinados diseños pueden insertar una o variaspáginas en blanco.Sugerencia Es posible controlar si una hoja de trabajo ancha se imprime en su totalidad o en el ancho de unaúnica página. Para ello, seleccione Configuración de página en el menú Fichero para abrir elcuadro de diálogo correspondiente. Para evitar que se imprima lo que se encuentre a la derechadel margen derecho, active la casilla “Imprimir ancho de una sola página”.Sugerencia Puede personalizar la visualización de algunos operadores, incluido :=, el signo igual ennegrita, el operador de derivadas y el operador de multiplicación. Antes de imprimir, seleccioneOpciones de hoja de trabajo en el menú Herramientas y pulse en la ficha Mostrar paracambiar la apariencia de estos operadores para quienes no están familiarizados con la notaciónde Mathcad.Vista preliminarPara comprobar el diseño de la hoja de trabajo antes de imprimirla, seleccione Vistapreliminar en el menú Fichero o pulse en la barra de herramientas Estándar. Laventana de Mathcad muestra el apartado actual de la hoja de trabajo en miniatura, taly como aparecerá cuando se imprima, con una franja de botones a lo largo de la partesuperior de la ventana:
  • 84. 82 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadSugerencia Puede utilizar los botones “Acercar” y “Alejar” para ampliar la hoja de trabajo, o bien ampliarlamediante el cursor; para ello, desplace el cursor sobre la página para que se convierta en una lupay, a continuación, pulse el ratón. Pulse de nuevo para ampliar la hoja de trabajo aún más. Cuandose encuentre en la ampliación máxima, si pulsa en la página se reducirá.No es posible editar la página actual o cambiar su formato en la pantalla Vistapreliminar.Paraeditarlapáginaocambiarsu formato,vuelvaala vistanormalpulsando“Cerrar”.Creación de ficheros PDFPuede guardar documentos en Formato de Documento Portátil de Adobe (PDF). Unavez instalado un controlador de impresora PDF, seleccione Imprimir y el controladorPDF de la lista de impresoras. A continuación, seleccione “Imprimir en fichero” en elcuadro de diálogo Imprimir para crear un fichero PDF que se pueda distribuir tal cualo modificado en Acrobat Distiller.Creación de E-booksComo se describe en el Capítulo 3, “Recursos en línea,”, un E-book es una recopilaciónde hojas de trabajo de Mathcad con hipervínculo. Al abrir un E-book en Mathcad, seabre en su propia ventana. Un E-book cuenta con una relación del contenido, un índice,un orden de desplazamiento y funciones de búsqueda a los que se puede accedermediante botones de la barra de herramientas de la ventana E-book. Las hojas de trabajode un E-book son activas, de modo que el lector puede realizar ejercicios directamenteen el libro.Ayuda en líneaPara obtener detalles acerca de este paso en la creación de un E-book de Mathcad, consulte elapartado en línea Referencia del autor que se encuentra en el menú Ayuda. Incluye sugerenciasy técnicas para convertir una recopilación de hojas de trabajo en un libro por el que se puedadesplazar.Una vez creado un E-book, otros usuarios podrán abrirlo en Mathcad y desplazarse porél mediante los botones de la barra de herramientas de la ventana E-book. Para obtenermás información relacionada con los E-books y las herramientas de navegación,consulte el Capítulo 3, “Recursos en línea.”Creación de páginas y sitios WebLas hojas de trabajo de Mathcad se pueden imprimir como ficheros HTML paravisualizarlos en un navegador Web. Hay varias opciones para especificar el modo enel que se representarán las regiones de las hojas de trabajo en los ficheros HTML. Todaslas regiones de texto de Mathcad se imprimen como HTML estándar, pero debe elegirel formato en el que le gustaría que se guardaran las ecuaciones, los gráficos y otrostipos de regiones en una página Web.
  • 85. Distribución de las hojas de trabajo / 83Seleccione Guardar como página Web en el menú Fichero para guardar un ficheroen formato HTML. Una vez elegido un nombre de fichero y la ubicación para almacenarel fichero, pulse Guardar y aparecerá un cuadro de diálogo con un conjunto deopciones para guardar el fichero:Opciones para la impresión de páginas WebSeleccione un formato para exportar la imagen, JPEG o PNG. PNG es un formato sinpérdida de datos y puede producir imágenes para gráficos y dibujos, mientras que elformato JPEG puede crear ficheros más pequeños o ser compatible en mayor grado conversiones más antiguas de navegador. Todos los gráficos, imágenes incrustadas, tablasy ecuaciones se muestran como imágenes en el documento impreso HTML.Colocación fija o relativa y plantillasSeleccione si un documento utiliza el diseño relativo o fijo cuando se exporta a HTML.Cuando la opción Guardar diseño como está definida como Relativa, las regiones sealmacenan como una tabla HTML que intenta mantener la posición vertical y horizontalrelativa de las regiones. Esta colocación hace posible editar la página Web fuera deMathcad para incluir contenido HTML adicional (vínculos de navegación, imágenes,etc.). Se debe seleccionar este atributo para utilizar plantillas HTML.Cuando está seleccionado el botón Relativa, puede buscar un fichero de plantillasHTML. Las plantillas se utilizan para envolver el contenido HTML exportado de unfichero de Mathcad. Puede utilizarlas para añadir encabezados, pies de página, vínculosde navegación e imágenes y, de este modo, crear un diseño uniforme para numerososficheros, lo que facilita la producción de grandes sitios Web. Los ficheros de plantillasse deben guardar con la extensión MLT y utilizar la misma estructura que el fichero demuestra HTMLtemplate.mlt que aparece en la carpeta Plantilla dentro de la carpeta deprogramas de Mathcad. Tenga en cuenta que las plantillas MLT son plantillas deimpresión.
  • 86. 84 / Capítulo 7 Hojas de trabajo de MathcadSi selecciona la opción Fijo, todas las imágenes o bloques de texto de una región deMathcad estarán colocados con precisión en una página Web, asemejándose lo máximoposible al documento original de Mathcad, pero dificultando que se añadan nuevoselementos a la página fuera de Mathcad. Para obtener más instrucciones y sugerenciassobre la publicación de sitios Web con Mathcad, consulte el apartado en líneaReferencia del autor que se encuentra en el menú Ayuda.Por último, puede elegir un título nuevo para la página y abrirla, de forma inmediata,en el navegador Web predeterminado.Asimismo, puede guardar documentos de Mathcad en HTML si selecciona Guardarcomo en el menú Fichero y, “Fichero HTML (*.htm)” en la lista desplegable “Guardarcomo tipo”. No verá el cuadro de diálogo de las propiedades particulares que se muestraantes. Puede definir las opciones de HTML si selecciona Preferencias en el menúHerramientas y modifica las opciones de la ficha “Opciones HTML”.Nota Al guardar una hoja de trabajo de Mathcad en formato HTML, se crea un fichero HTM junto conuna carpeta con el nombre “[filename]_images” que contiene todos los ficheros de imagenrelacionados. Cuando copie ficheros en el servidor, no olvide incluir la carpeta de imágenesrelacionadas.Guardado de hojas de trabajo en Microsoft WordPara guardar una hoja de trabajo y poder distribuirla en Microsoft Word, realice losiguiente:1. Desplácese a la parte inferior de la hoja de trabajo para actualizar todos losresultados calculados, seleccione Calcular > Calcular hoja de trabajo en el menúHerramientas, o bien pulse [Ctrl] [F9].2. Seleccione Guardar como en el menú Fichero.3. En el cuadro de diálogo Guardar como, seleccione “Fichero de formato de textoenriquecido (.rtf)” en la lista desplegable “Guardar como tipo”.4. Introduzca un nombre de fichero y, a continuación, pulse “Guardar”.Cuando abre un fichero .RTF con Microsoft Word, puede editar el texto. Sin embargo,ya no podrá editar regiones matemáticas o gráficos, puesto que se han convertido enimágenes. Las regiones no aparecerán en la posición adecuada de la página a menosque seleccione Diseño de impresión en el menú Ver de Word.Sugerencia Las regiones que se encuentren a la derecha del margen derecho en Mathcad no se verán enMicrosoft Word. Para una conversión correcta a Word, debería establecer los márgenes deMathcad en los mismos valores predeterminados de Word (1,25” a la izquierda y derecha y 1”arriba y abajo) o empezar con la plantilla de Mathcad, “Microsoft Word,” de Fichero > Nuevo.Al arrastrar y colocar una región de Mathcad o varias de ellas en Microsoft Word, seinserta un objeto de Mathcad en Word. Consulte el apartado “Inserción de objetos” dela página 124.Además, puede seleccionar sólo el texto de una región de texto de Mathcad, copiar eltexto y pegarlo en Microsoft Word para desplazar el texto a Word.
  • 87. Distribución de las hojas de trabajo / 85Envío por correo electrónicoSi utiliza una aplicación de correo electrónico compatible con correo API (MAPI) deMicrosoft, puede crear mensajes de correo electrónico desde Mathcad. Al pulsarFichero > Enviar se inicia un mensaje de correo electrónico con una copia de la hojade trabajo activa de Mathcad como documento adjunto.Sugerencia La configuración del sistema de correo electrónico determina el modo en que las hojas de trabajode Mathcad se adjuntan a un mensaje de correo electrónico o se codifican en él.
  • 88. 87Capítulo 8Cálculo en MathcadDefinición y evaluación de variablesDefinición y evaluación de funcionesUnidades y dimensionesTrabajo con los resultadosControl de cálculoMensajes de errorDefinición y evaluación de variablesLas variables permiten definir los valores que se van a utilizar para evaluar lasexpresiones y resolver las ecuaciones.Definición de variablesLa definición de una variable determina el valor de una variable debajo y a la derechade la definición. Para definir una variable, realice lo siguiente:La parte izquierda de “:=” puede contener cualquiera de los siguientes elementos:• Una variable simple, por ejemplo x.• Una variable con subíndice, por ejemplo vi.• Una matriz cuyos elementos son cualquiera de los anteriores. Por ejemplo, .Esta técnica permite definir varias variables a la vez: cada elemento de la derechase asigna de forma simultánea al elemento correspondiente de la izquierda.• Unnombredefunciónconunalistadeargumentosdenombresdevariablessimples.Por ejemplo, f(x, y, z). Los nombres se describen con más detalle en el siguienteapartado.• Una nombre de matriz (columna) con subíndice, por ejemplo .1. Escriba el nombre de la variable.2. Pulse la tecla de dos puntos [:] o pulse en la barra deherramientas Calculadora. El símbolo de definición (:=)aparece con un marcador de posición en blanco a la derecha.3. Escriba una expresión para completar la definición. Estaexpresión puede incluir números, variables y funciones que sehan definido anteriormente.xy1M1〈 〉
  • 89. 88 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadNombresUn nombre en Mathcad es simplemente una secuencia de caracteres que se escribenpara referirse a una variable o función utilizadas en computación.Nombres integradosLos nombres integrados de Mathcad incluyen variables y funciones integradas.• Algunas variables predefinidas o integradas tienen un valor convencional, comopor ejemplo π (3,14159…) o e (2,71828…), o se utilizan como variables del sistemapara controlar el modo en que Mathcad realiza los cálculos. (Consulte el apartado“Variables integradas” de la página 89.)• Además de estas variables predefinidas, Mathcad trata los nombres de todas lasunidades integradas como variables predefinidas. Por ejemplo, Mathcad reconoceel símbolo “A” como amperio, “m” como metro, “s” como segundo, etc. SeleccioneUnidad del menú Insertar o pulse en la barra de herramientas Estándar paraver las unidades predefinidas de Mathcad. (Consulte el apartado “Unidades ydimensiones” de la página 100.)• Seleccione Función del menú Insertar o pulse en la barra de herramientasEstándar para ver las funciones integradas de Mathcad.Nombres de funciones y variables definidos por el usuarioLos nombres en Mathcad pueden contener cualquiera de los siguientes caracteres:• Letras mayúsculas y minúsculas.• Los dígitos del 0 al 9, aunque no pueden iniciar un nombre.• El guión bajo [_].• El símbolo prima []. Tenga en cuenta que no es el mismo que un apóstrofo. Puedepulsar [Ctrl] [F7] para insertarlo.• El símbolo del porcentaje [%].• Caracteres griegos. Para insertar un carácter griego, pulse un botón de la barra deherramientas Griego o escriba el carácter latino equivalente y pulse [Ctrl] G.(Consulte el apartado “Caracteres griegos” de la página 26.)• El símbolo infinito [∞]. Para insertarlo, pulse en la barra de herramientasCálculo o escriba [Ctrl] [Mayús] Z.• A continuación, se muestran ejemplo de nombres válidos:Nota Mathcad hace distinción entre mayúsculas y minúsculas. Por ejemplo, diam es una variabledistinta de DIAM. Mathcad también distingue entre nombres en fuentes diferentes, como se trataen el apartado “Estilos matemáticos” de la página 37. Aun así, Diam también es una variabledistinta de Diam.alfa bxyz700 A1_B2_C3_D4%%%F1 a%%x
  • 90. Definición y evaluación de variables / 89Ayuda en líneaConsulte el apartado “Variable and Function Names" (Nombres de funciones y variables) de laAyuda en línea y la información adicional en Mathcad.Subíndices literalesSi incluye un punto en un nombre de variable, Mathcad muestra todo lo que siga alpunto como subíndice. Es posible utilizar estos subíndices literales para crear variablescon nombres, como velinit y uair.Para crear un subíndice literal, realice lo siguiente:Sugerencia No confunda los subíndices literales con los subíndices del array que genera con la tecla delparéntesis izquierdo [[] o cuando pulsa en la barra de herramientas Matriz . Parecensimilares, pero se comportan de forma bastante distinta en las computaciones. El subíndiceliteral es un elemento meramente informativo de un nombre de variable. El subíndice del arrayrepresenta una referencia a un elemento de array. Al pulsar en un nombre con un subíndiceliteral, aparecerá un punto [.] delante del subíndice. Consulte el Capítulo 5, “Variables de rangoy matrices.”Variables integradasAlgunas de las variables integradas tienen valores convencionales, como por ejemploπ y e; otras son variables del sistema que controlan el modo en que Mathcad funciona.Nota Mathcad trata los nombres de todas las unidades integradas como variables predefinidas.Consulte el apartado “Unidades y dimensiones” de la página 100.AunquelasvariablespredefinidasdeMathcad tienenvaloresasignadoscuandoseiniciaMathcad, puede volver a definirlos. Por ejemplo, si desea utilizar una variabledenominada e con un valor distinto al que proporciona Mathcad, introduzca unadefinición nueva, como por ejemplo e := 2. La variable e adopta el valor nuevo en todala hoja de trabajo debajo y a la derecha de la nueva definición. O bien, se crea unadefinición global para la variable, tal como se describe en el apartado “Definicionesglobales” de la página 92.Nota Las variables predefinidas de Mathcad se definen para todas las fuentes, todos los tamaños yestilos. Esto quiere decir que si vuelve a definir e como se ha descrito anteriormente, se puedeutilizar e, por ejemplo, como base para logaritmos naturales.1. Escriba el texto que aparece delante del subíndice.2. Escriba un punto [.] seguido del texto que se va a convertir ensubíndice.
  • 91. 90 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadEs posible modificar algunas de las variables integradas de Mathcad sin tener quedefinirlas de forma explícita en la hoja de trabajo. Para ello, seleccione Opciones dehoja de trabajodel menú Herramientas y pulse en la ficha Variables integradas.Es posible introducir valores nuevos para cualquiera de estas variables. A continuación,seleccione Calcular > Hoja de trabajo del menú Herramientas para comprobar quetodas las ecuaciones existentes utilizan los valores nuevos.Los números entre paréntesis situados a la derecha de los nombres de variablesrepresentan los valores predeterminados para dichas variables.Evaluación de expresiones numéricamentePara evaluar una expresión numéricamente, realice lo siguiente:Sugerencia Siempre que se evalúe una expresión, Mathcad mostrará un marcador de posición final detrás dela ecuación. Este marcador de posición se utiliza para conversiones de unidades, tal como seexplica en el apartado “Trabajo con los resultados” de la página 103. Tan pronto como pulsefuera de esta región, Mathcad oculta dicho marcador.La Figura 8-1 muestra algunos resultados calculados de las definiciones de variablesanteriores.Modo de análisis de hojas de trabajo de MathcadMathcad analiza las hojas de trabajo de izquierda a derecha y de arriba a abajo. Estoquiere decir que la definición de función o variable que implica un “:=” afecta a todolo que se encuentra debajo y a la derecha de dicha variable.1. Escriba una expresión que contenga cualquiercombinación válida de números, variables y funciones.Las variables o funciones se deben definir anteriormenteen la hoja de trabajo.2. Pulse la tecla “=” o seleccione en la barra deherramientas Calculadora. Mathcad calcula el valor dela expresión y lo muestra a continuación del signo igual.
  • 92. Definición y evaluación de variables / 91Para ver la ubicación de las regiones de forma más clara en la hoja de trabajo, seleccioneRegiones del menú Ver. Mathcad muestra un espacio en blanco en gris y deja regionesen el color de fondo.La Figura 8-2 muestra ejemplos de cómo la colocación de las ecuaciones en la hoja detrabajo afecta a la evaluación de los resultados. En la primera evaluación, tanto x comoy se resaltan (Mathcad las muestra en rojo en la pantalla) para indicar que no se handefinido. Esto se debe a que las definiciones de x e y se encuentran debajo del lugar enelquesehanutilizado.PuestoqueMathcadrealizaelanálisisdearribaabajo,desconocelos valores de x e y cuando accede a la primera ecuación.Le segunda evaluación, por otro lado, se encuentra debajo de las definiciones de x e y.En el momento en que Mathcad accede a esta ecuación, ya se han asignado valores ax e y.Nota Es posible definir una variable más de una vez en la misma hoja de trabajo. Mathcad utiliza laprimera definición para todas las expresiones, hasta que la variable se vuelve a definir y, acontinuación, utiliza la nueva definición.Figura 8-1: Cálculos del movimiento a velocidad constante en función de lasdefiniciones de variables simples.Figura 8-2: Mathcad evalúa las ecuaciones de arriba a abajo en la hoja detrabajo. Debe definir las variables por encima del lugar en el que las utiliza.
  • 93. 92 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadDefiniciones globalesLas definiciones globales funcionan exactamente como las definiciones locales, aexcepción de que se evalúan antes que las definiciones locales. Si define una variableo función con una definición global, dicha variable o función se encuentra disponiblepara todas las definiciones locales de la hoja de trabajo, independientemente de que ladefinición local aparezca por encima o por debajo de la definición global.Para crear una definición global, realice los pasos indicados:Se pueden utilizar definiciones globales para funciones, variables con subíndice y todolo que utilice normalmente el símbolo de definición “:=.”Nota Se puede sustituir una definición global de una variable por una definición local del mismonombre de variable con el símbolo de definición “:=.”La Figura 8-3 muestra los resultados de un definición global de la variable R, queaparece en la parte inferior de la imagen.Sugerencia Es un buen método permitir sólo una definición para cada variable global. La definición de unavariable con dos definiciones globales distintas o con una definición global y otra local puedeque dificulte la revisión de la hoja de trabajo o su compresión en el futuro.1. Escriba el nombre de una variable o función.2. Pulse [~] (tilde) o seleccione en la barra de herramientasEvaluación.3. Escriba una expresión. La expresión puede incluir números uotras variables y funciones definidas de manera global.Figura 8-3: Utilización del símbolo de definición global. El primer conjuntodedefinicionesseutilizaparaobtenerla resolucióndeP.DadoqueRsedefinede forma global en la parte inferior de la hoja de trabajo; su definición seaplica a toda la hoja de trabajo. Al modificar las definiciones locales para Vy T, se obtiene un nuevo resultado para P.
  • 94. Definición y evaluación de variables / 93Variables de rangoLos procesos iterativos de las hojas de trabajo de Mathcad dependen de las variablesde rango. Para obtener una descripción de un mayor número de operaciones iterativasavanzadas que los operadores de programación de Mathcad han hecho posible, vaya alapartado sobre programación de la Ayuda en línea.Utilización de variables de rangoPara definir una variable de rango, consulte el apartado “Creación de variables derango” de la página 42. Para definir una variable de rango que cambia en todos lospasos excepto en el paso 1, consulte el apartado “Tipos de rangos” de la página 94. Unavez que defina una variable de rango, toma el rango de valores completo cada vez quela utilice.No se puede definir una variable en términos de una variable de rango. Por ejemplo, sidespués de haber definido j como se indica en la Figura 8-4, define i := j + 1, Mathcadinterpreta que va a tratar de definir una variable escalar igual a una variable de rangoy marca la ecuación con el mensaje de error adecuado.Una aplicación de variables de rango va a rellenar los elementos de un vector o matriz.Es posible definir los elementos del vector mediante la utilización de una variable derango como subíndice. Por ejemplo, para definir xj para cada valor de j, realice losiguiente:Escriba x[j [Mayús]; j [Mayús]6 2[Espacio]+1.
  • 95. 94 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadLa Figura 8-4 muestra el vector de valores calculados con esta ecuación. Dado que j esuna variable de rango, toda la ecuación se evalúa una vez para cada valor de j. Éstadefine xj para cada valor de j de 0 a 15.Sugerencia Mathcad tarda más tiempo en calcular ecuaciones con expresiones de rango, ya que es posibleque haya numerosas computaciones para cada ecuación. Durante el periodo de tiempo en el queMathcad realiza la computación, el puntero del ratón cambia su aspecto. Consulte el apartado“Interrupción de los cálculos” de la página 110.Tipos de rangosLa definición de j en el apartado anterior, que varía de 0 a 15, es un ejemplo del tipode definición de rango más sencillo. No obstante, Mathcad permite variables de rangocon valores que varían de un número a otro, mediante la utilización de incrementos ydisminuciones de constantes.Para definir una variable de rango con un tamaño del paso distinto de 1, escriba unaecuación de la siguiente forma: k:1,1.1;2Aparecerá en la ventana de la hoja de trabajo de la siguiente forma:En esta definición de rango:• La variable k es el nombre de la variable del rango misma.• El número 1 es el primer valor tomado por la variable de rango k.• El número 1.1 es el segundo valor del rango. Tenga en cuenta que éste no es eltamaño del paso. El tamaño del paso en este ejemplo es 0,1, la diferencia entre 1,1Figura 8-4: Utilización de una variable de rango para definir los valores deun vector.
  • 96. Definición y evaluación de variables / 95y 1. Si omite la coma y el valor 1,1, Mathcad supone que el tamaño de paso de unoen cualquier dirección (hacia arriba o hacia abajo) es el correcto.• El número 2 es el último valor del rango. En este ejemplo, los valores de rangoestán en continuo aumento. Si se hubiese definido el cambio , k seestablecería de 10 a 1. Si el tercer número de la definición de rango no es un númeropar de aumentos del valor inicial, el rango no va más allá. Por ejemplo, si se definek := 10,20 .. 65, entonces k toma los valores 10, 20, 30, . . ., 60.Nota Puede utilizar expresiones escalares arbitrarias en definiciones de rango. Sin embargo, dichosvalores deben ser siempre números reales.Funciones integradasMathcad proporciona un amplio conjunto de funciones integradas. Para insertar unafunción, realice lo siguiente:1. Pulse en una zona en blanco de la hoja de trabajo o en el marcador de posición.2. Seleccione Función del menú Insertar o pulse en la barra de herramientasEstándar para abrir el cuadro de diálogo Insertar función.3. Seleccione una Categoría de función o pulse “Todos”, para ver todas las funcionesordenadas alfabéticamente.Para aplicar una función a una expresión que ya se ha introducido, seleccione laexpresión y realice los pasos que se indican anteriormente. Consulte el Capítulo 4,“Trabajo con Matemáticas.”También puede escribir el nombre de una función integrada directamente en unmarcador de posición de matemáticas o en una región matemática.4. Pulse dos veces en el nombre de la función que desee insertar dela lista de la derecha o pulse “Insertar.” La función y losmarcadores de posición de los argumentos se insertan en la hojade trabajo.5. Rellene los marcadores de posición.k 10 1..:=
  • 97. 96 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadSugerencia Aunque los nombres de funciones integradas no distinguen por fuente, sí distinguen entremayúsculas. y minúsculas. Si no utiliza el cuadro de diálogo Insertar función para insertar unnombre de función, debe introducir el nombre de la función integrada en una región matemática,exactamente como aparece en el cuadro de diálogo Insertar función.Nota Cuando los paréntesis, [ ], encierran el argumento, indican que éste es opcional.Ayuda para la utilización de funciones integradasMathcad ofrece varias fuentes de ayuda para utilizar las funciones integradas:• El cuadro de diálogo Insertar función proporciona un modo adecuado para buscaruna función por categoría, ver los argumentos necesarios y consultar unadescripción breve. Pulse en “?” del cuadro de diálogo Insertar función, para abrirel tema de la Ayuda asociado a la función seleccionada.• La Ayuda en línea (también disponible al pulsar en la barra de herramientasEstándar) proporciona detalles sobre la sintaxis, los argumentos, los algoritmos yel comportamiento de todas las funciones integradas, operadores y palabras clavede Mathcad.• La documentación QuickSheet del menú Ayuda incluye ejemplos dinámicos denumerosas funciones.Aplicación de una función a una expresiónPara convertir una expresión en el argumento de una función, realice lo siguiente:1. Pulse en la expresión y seleccione [Espacio] hasta que laexpresión completa, , se coloque entre las líneasde edición.2. Pulse la tecla de comillas simples [‘] o seleccione en labarradeherramientas Calculadoraparaencerrarlaexpresiónseleccionada entre paréntesis.3. Pulse[Espacio],demodoquelaslíneasdeediciónincluyanlos paréntesis.4. En caso de que sea necesario, pulse la tecla [Insertar],para que la línea de edición vertical cambie al lado izquierdo.5. A continuación, escriba el nombre de la función. Si la funciónes una función integrada, puede seleccionar Función delmenú Insertar o pulsar en la barra de herramientasEstándar y pulsar dos veces en el nombre de la función.w t⋅ k z⋅–
  • 98. Definición y evaluación de funciones / 97Definición y evaluación de funcionesLa función se define, en su mayor parte, del mismo modo en que se define una variable.El nombre se sitúa a la izquierda seguido de un símbolo de definición y, a la derecha,una expresión. La diferencia principal es que el nombre incluye una lista deargumentos. El ejemplo que aparece a continuación muestra cómo definir una funcióndenominada dist(x, y) que da como resultado la distancia entre entre el punto (x, y) yel origen.Para establecer una definición de una función, realice lo siguiente:Nota No existe distinción entre los nombres de la lista de argumentos que se han definido o utilizadoen cualquier lugar de la hoja de trabajo y aquellos que no. Lo importante es que estos argumentosdeben ser nombres. No pueden ser expresiones más complicadas.Una vez que haya definido una función, podrá utilizarla tanto debajo como a la derechade la definición.Cuandoevalúeunaexpresiónquecontieneunafunción,comoseindicaenlaFigura 8-5,Mathcad realiza lo siguiente:1. evalúa los argumentos que se colocan entre paréntesis,2. sustituye los argumentos irrelevantes de la definición de la función con losargumentos reales que coloca entre paréntesis,3. realiza la computación especificada por la definición de la función,1. Escriba el nombre de la función.2. Abra paréntesis seguido de uno o varios nombres separados porcomas. Complete esta lista de argumentos cerrando paréntesis.3. Pulse [:] o seleccione en la barra de herramientasCalculadora para introducir el símbolo de definición(:=).4. Escriba una expresión para definir la función. Laexpresión puede contener un nombre o funciones yvariables definidas con anterioridad.
  • 99. 98 / Capítulo 8 Cálculo en Mathcad4. devuelve el resultado como valor de la función.Nota Como indica la Figura 8-5, si se escribe sólo el nombre de una función sin los argumentos,Mathcad da como resultado la declaración de tipo de la función. En dicho caso, la función tomados argumentos de las mismas unidades (consulte el apartado “Unidades y dimensiones” de lapágina 100) y devuelve un resultado con las unidades de los argumentos. Se permite cualquierunidad, de ahí el término “any.”Los argumentos de una función definida por el usuario puede representar escalares,vectores o matrices. Por ejemplo, se podría definir la función de distanciacomo . Éste es un ejemplo de una función que acepta un vectorcomo argumento y devuelve un resultado escalar. Consulte el Capítulo 5, “Variablesde rango y matrices,”, para obtener más información.Nota Los nombre de funciones definidas por el usuario distinguen las fuentes y entre mayúsculas yminúsculas. La función f(x) es distinta de la función f(x) y SIN(x) es distinta de sin(x). Lasfunciones integradas de Mathcad, sin embargo, se definen para todas las fuentes (excepto parala fuente Symbol), tamaños y estilos. Esto quiere decir que sin(x), sin(x) y sin(x) se refieren ala misma función.Variables en funciones definidas por el usuarioCuando se define una función, no tiene que definir ninguno de los nombres de la listade argumentos, ya que le indica a Mathcad lo que debe hacer con los argumentos, nolo que son. Cuando se define una función, Mathcad ni siquiera tiene que conocer lostipos de argumentos (si los argumentos son escalares, vectores, matrices etc.). Conocerlos tipos de argumentos sólo es necesario, cuando Mathcad evalúa una función.Sin embargo, si al definir una función utiliza un nombre de variable que no está en lalista de argumentos, debe definir el nombre de variable que se encuentra por encimade la definición de la función. El valor de dicha variable se convierte en una partepermanente de la función, en el momento en el que se establece la definición de lafunción. Consulte el ejemplo de la Figura 8-6.Figura 8-5: Función definida por el usuario. En primer lugar, defina lospuntos. A continuación, defina la función para calcular las distancias hastael origen. Por último, inserte los argumentos.dist v( ) v02 v12+:=
  • 100. Definición y evaluación de funciones / 99Si desea hacer que una función dependa del valor de una variable, debe incluir dichavariable como argumento. De lo contrario, Mathcad sólo utiliza el valor fijo de lavariable en el punto de la hoja de trabajo en el que se ha definido la función.Definiciones de funciones recursivasMathcad admite las definiciones de funciones recursivas (es posible definir el valor deuna función en cuanto a un valor anterior de la función). Como indica la Figura 8-7,las funciones recursivas son útiles para definir funciones periódicas arbitrarias, asícomo para implementar funciones numéricas como la función factorial.Tenga en cuenta que la definición de una función recursiva debe tener siempre comomínimo dos partes:• Una condición inicial que evita que la recursión dure para siempre.Figura 8-6: El valor de una función de usuario depende de sus argumentos. Elvalor de f depende de su argumento, pero no del valor de a. Dado que a no es unargumento de f, el valor de f depende del valor de a sólo en el punto en que se hadefinido f.
  • 101. 100 / Capítulo 8 Cálculo en Mathcad• Una definición de la función en cuanto a algunos valores anteriores de la función.Nota Si no especifica una condición inicial que detenga la recursión, Mathcad genera un mensaje deerror de “desbordamiento de pila” al intentar evaluar la función.Ayuda en líneaLos operadores de programación de Mathcad también admiten la recursión. Consulte el apartadosobre recursión en la Ayuda.Unidades y dimensionesUno de los puntos fuertes de Mathcad son las unidades y la conversión de unidades.Las unidades se utilizan igual que las variables integradas. Para asignar unidades a unnúmero o a una expresión, multiplíquelo por el nombre de la unidad.Mathcad reconoce la mayoría de unidades por sus abreviaturas comunes. De formapredeterminada, Mathcad utiliza el sistema de unidades SI (Sistema Internacional deUnidades) en los resultados de los cálculos, aunque es posible utilizar las unidadesadmitidas que desee en la creación de las expresiones. Puede cambiar el sistemapredeterminado de unidades a MKS, CGS, EE.UU. o Ninguno en la ficha Sistemas deunidades de Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas. Consulte el apartado“Visualización de unidades de resultados” de la página 106, para obtener informaciónacerca de cómo definir un sistema de unidades para los resultados.Por ejemplo, escriba expresiones como las siguientes:mass:75*kgacc:100*m/s^2Definición de función recursiva simple.Utilización de la recursión para definir una onda en diente de sierraperiódica.Figura 8-7: Mathcad permite las definiciones de funciones recursivas.
  • 102. Unidades y dimensiones / 101acc_g:9.8*m/s^2F:mass*(acc + acc_g)La Figura 8-8 muestra el modo en que estas ecuaciones aparecen en la hoja de trabajo.Sugerencia Si se define una variable que se compone de un número seguido de un nombre de unidad, esposible omitir el símbolo de la multiplicación; Mathcad inserta un espacio muy pequeño y tratala multiplicación como implícita. Consulte la definición de masa, que aparece en la parte inferiorde la Figura 8-8.Para insertar una unidad, realice lo siguiente:1. Pulse en el marcador de posición vacío y seleccione Unidad del menú Insertar opulse en la barra de herramientas Estándar. Mathcad abre el cuadro de diálogoInsertar unidad.Figura 8-8: Ecuaciones que utilizan unidades. Mathcad trata lamultiplicación como implícita, cuando se escribe una expresión comomass:75kg.
  • 103. 102 / Capítulo 8 Cálculo en Mathcad2. La lista que aparece en la parte inferior muestra unidades integradas, junto con losnombres de Mathcad, que se corresponden a la cantidad física seleccionada en lalista superior. Para ver las unidades integradas disponibles, seleccione “Sindimensiones” de la lista superior.3. Pulse dos veces en la unidad que desee insertar o seleccione la unidad que desee y,a continuación, pulse en “Insertar.” Mathcad inserta la unidad en el marcador deposición vacío.Nota Mathcad realiza algunos análisis de dimensiones, para ello, intenta relacionar las dimensionesdel resultado seleccionado con las de las cantidades físicas comunes de la lista superior. Si seencuentra una relación, todas las unidades integradas que correspondan a la cantidad físicamarcada aparecerán en la lista inferior. Si no existe ninguna relación, Mathcad sólo enumeratodas las unidades integradas disponibles en la lista inferior.Comprobación dimensionalSiempre que introduzca una expresión que implique unidades, Mathcad compruebe lacoherencia dimensional. Si añade o resta valores con unidades incompatibles o infringeotros principios del análisis dimensional, Mathcad muestra el mensaje de errorcorrespondiente.Existen otros errores en las unidades que son causados por alguno de los siguientesmotivos:• Una conversión de unidad errónea.• Una variable con las unidades erróneas.• Unidades con exponentes o subíndices (por ejemplo, o ).• Utilización de unidades como argumentos en funciones inadecuadas (por ejemplo,).Por ejemplo, supongamos queacc se había definido comoen lugar decomo como seindica a la derecha. Dado queacc se trata de unidades develocidad y g de unidades deaceleración, no es correctosumarlas. Si lo intenta,Mathcad mostrará un mensajede error que especifica cómolas dimensiones no se ajustan.100 m s⁄⋅100 m s2⁄⋅v3 acre⋅ 23 ft⋅2 s⋅( )sin
  • 104. Trabajo con los resultados / 103Definición de unidades propiasEs posible definir unidades propias o utilizar abreviaturas propias para una unidad.Defina sus propias unidades en términos de unidades existentes en el mismo modo enque se define una variable en términos de una variable existente. La Figura 8-9 muestracómo definir las unidades nuevas, así como el modo de volver a definir las unidadesexistentesNota Dado que las unidades se comportan exactamente igual que las variables, puede inducirle aconflictos inesperados. Por ejemplo, si define la variable m en la hoja de trabajo, no es posibleutilizar la unidad integrada m para metros en cualquier parte debajo de la definición. Sinembargo, Mathcad muestra de forma automática la unidad m en los resultados que se expresanen metros. Mathcad le avisará si vuelve a definir la unidad integrada mediante el subrayado dela redefinición con una línea verde ondulada..Nota Las unidades de temperatura Fahrenheit y Celsius, así como los decibelios y otras escalas no sonmultiplicativas. Estas funciones de escalado se definen en Mathcad y se pueden utilizar en losmarcadores de posición de unidades o en el operador Postfix, que se muestra a la izquierda deuna expresión, para crear la notación de unidad convencional. Las funciones han definidoinversas, de modo que también se pueden utilizar en el marcador de posición de la unidad.Consulte “Custom Operators” (Operadores personalizados) de QuickSheet en MathcadTechniques (Técnicas de Mathcad) y “Temperature Units and User-Defined Default Units“(Unidades de temperatura y unidades predeterminadas definidas por el usuario) en el apartadoNew Features (Nuevas funciones) de los Tutoriales de Mathcad, para obtener muestras decálculos de escala de temperatura.Trabajo con los resultadosFormato de resultadosSe denomina formato de resultado al modo en que Mathcad muestra la respuesta. Sepuede establecer el formato de resultado para un único resultado calculado o para lahoja de trabajo completa.Figura 8-9: Definición de unidades propias. Mitad superior: definición deunidades nuevas para la hoja de trabajo. Mitad inferior: resultados de lasunidades redefinidas.
  • 105. 104 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadEstablecimiento del formato de un único resultadoA los resultados calculados numéricamente se les aplica un formato en una hoja detrabajo según el formato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo. Paramodificar el formato de un resultado único, realice lo siguiente:Para volver a mostrar un resultado mediante la utilización de la configuración deformato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo, borre el signo igual y pulse[=].Nota Al cambiar el formato de un resultado, sólo cambia el aspecto del resultado en la hoja de trabajo.Mathcad continúa manteniendo la precisión total hasta 17 posiciones decimales internamentepara dicho resultado. Utilice la función de redondeo, si desea que Mathcad realice el cálculo conmenos posiciones decimales. Si copia un resultado, Mathcad sólo copia el número en laprecisión mostrada.Configuración de formato predeterminado de la hoja de trabajoPara cambiar la visualización predeterminada de los resultados numéricos, realice losiguiente:1. Pulse en la parte en blanco de la hoja de trabajo.2. Seleccione Resultado del menú Formato.3. Cambie la configuración deseada en el cuadro de diálogo Formato de resultado.Mathcad cambia la visualización de todos los resultados cuyos formatos no se hanespecificado de forma explícita.Además, es posible cambiar la configuración predeterminada de la hoja de trabajo alpulsar en un resultado en concreto, pulsar en Resultado del menú Formato, cambiar1. Pulse en cualquier parte de laecuación.2. Seleccione Resultado del menúFormato, o pulse dos veces en elresultado, para abrir el cuadro dediálogo Formato de resultado.3. Cambie los ajustes deseados.Consulte la Ayuda en línea, paraobtener más información acerca delos distintos ajustes del cuadro dediálogo. Para mostrar un resultadocon seis posiciones decimales,aumente el “número de posicionesdecimales" de 3 a 6.
  • 106. Trabajo con los resultados / 105la configuración del cuadro de diálogo Formato de resultado y pulsar “Definir comopredeterminado”.Sugerencia El cambio del formato de resultado predeterminado de la hoja de trabajo afecta sólo a la hoja detrabajo actual. Para utilizar los formatos de resultados predeterminados en las hojas de trabajonuevas, guarde la hoja de trabajo como plantilla, como se indica en el Capítulo 7, “Hojas detrabajo de Mathcad.”Cuadro de diálogo Formato de resultadoAyuda en líneaLas descripciones completas de las opciones disponibles en el cuadro de diálogo Formato deresultado se pueden encontrar en “Formato de resultados numéricos” y las páginas para cadaficha en Ayuda.La página Formato de número permite controlar el número de posiciones decimales,ceros a la derecha, umbral exponencial, notación científica o de ingeniería, o mostrarlos resultados como fracciones o números mixtos.La página Mostrar opciones permite controlar la visualización de los arrays comotablas o matrices, la expansión de los arrays anidados y la utilización de i o j para indicarnúmeros imaginarios. También puede especificar otra base como Binario u Octal.La página Visualización de la unidad proporciona las opciones para dar formato a lasunidades (por ejemplo, fracciones) o simplificar las unidades a unidades derivadas.La página Tolerancia permite especificar cuándo se va a ocultar una parte real oimaginaria de un resultado y el modo en que un número pequeño tiene que mostrarsepara verlo como cero.La Figura 8-10 muestra algunos ejemplo de formato de opciones.DefinicionesFormato general, umbral exponencial = 15,Número de posiciones decimales = 2Formato decimal, Número de posiciones decimales =4Formato decimal, Número de posiciones decimales =5Mostrar ceros a la derechaFormato científicoFormato de ingenieríaFormato de ingeniería, Mostrar exponentes comoEFigura 8-10: Varios modos de formatear el mismo número.000±
  • 107. 106 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadVisualización de unidades de resultadosDe forma predeterminada, Mathcad muestra los resultados en las unidades básicas delsistema de unidades actual.Sugerencia Active “Simplificar unidades cuando sea posible“ en el cuadro de diálogo Formato de resultadopara ver las unidades en un resultado expresado en términos de unidades derivadas, más que enunidades de base. Active “Unidades de formato” para ver las unidades de un resultado mostradocomo fracción integrada que contiene términos sólo con exponentes positivos, más que unproducto de unidades con exponentes positivos y negativos.Puede hacer que Mathcad vuelva a mostrar un resultado concreto en términos decualquier unidad integrada de Mathcad. Para ello, realice lo siguiente:1. Pulse en el resultado. Verá un marcador de posición vacío a su derecha. Es elmarcador de posición de unidades.2. Pulse en el marcador de posición de unidades, a continuación, seleccione Unidaddel menú Insertar o pulse en la barra de herramientas Estándar, para abrirel cuadro de diálogo Insertar unidad.3. Pulse dos veces en la unidad en la que desea mostrar el resultado.También puede escribir el nombre de la unidad directamente en el marcador de posiciónde la unidad.Sistemas de unidadesMathcad utiliza SI como sistema de unidades predeterminado. Si utiliza el signo igualpara mostrar un resultado con unidades, Mathcad muestra de forma automática lasunidades del resultado en términos de unidades de SI derivadas o de base.Es posible mostrar los resultados en unidades de cualquiera de los sistemas integradosde Mathcad (CGS, EE.UU. o MKS) o no utilizar ningún sistema de unidades. Para ello,seleccione Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas y pulse en la fichaSistema de unidades.Seleccione el sistema de unidades predeterminado para mostrar los resultados. Launidad eléctrica de base EE.UU. y SI (amperio) se distingue de la unidad eléctrica debase en MKS (culombio) y en CGS (statculombio).La siguiente tabla resume las unidades de base disponibles en Mathcad:Sistema deunidadesUnidades de baseSI m, kg, s, A, K, cd, y moleMKS m, kg, s, coul (culombio), K, cd y molCGS cm, gm, sec, statcoul (culombio), K, cd, y molEE.UU. ft, lb, s, A, K, cd y molNingunoMuestra los resultados en términos de dimensiones fundamentalesde longitud, masa, tiempo, carga y temperatura absoluta. Todaslas unidades integradas están deshabilitadas.
  • 108. Trabajo con los resultados / 107Los nombres de las unidades de SI, como A para amperio, L para litro, s para segundoy S para siemens , están disponibles por lo general en todos los sistemas de unidades,excepto donde hay conflictos con las definiciones del sistema (CGS). El cuadro dediálogo Insertar unidad proporciona una lista completa de unidades disponibles para elsistema de unidades que ha seleccionado. Mathcad incluye la mayoría de unidadescomunes en la práctica científica y de ingeniería. Cuando Mathcad no comprende losprefijos de unidades convencionales, como m- para mili-, n- para nano-, etc., puededefinir fácilmente las unidades personalizadas, por ejemplo ns, como se indica en elapartado “Definición de unidades propias” de la página 103.Sugerencia Para los ejemplos de unidades con prefijos que no se han integrado aún en Mathcad, consulte elapartado Unidades de los Tutoriales del menú Ayuda.Si pulsa en “Ninguno” en la ficha Sistema de unidades del cuadro de diálogo Opcionesde hoja de trabajo, Mathcad no comprende las unidades integradas y muestra lasrespuestas en términos de dimensiones básicas de longitud, masa, tiempo, carga ytemperatura. Sin embargo, incluso si va a trabajar en uno de los sistemas de unidadesintegradas de Mathcad, siempre puede seleccionar ver los resultados que se muestrancon nombres de dimensiones básicas, en lugar de las unidades de base de la unidad delsistema. Para ello, realice lo siguiente:1. Seleccione Opciones de hoja de trabajo del menú Herramientas.2. Pulse en la ficha Dimensiones.3. Pulse “Mostrar dimensiones” y seleccione “Aceptar”.Conversión de unidadesExisten dos modos para la conversión de un conjunto de unidades a otro:• Utilice el cuadro de diálogo Insertar unidad.• De lo contrario, escriba las unidades directamente en el marcador de posición delas unidades.Para convertir las unidades mediante el cuadro de diálogo Insertar unidad, realice losiguiente:1. Pulse la unidad que desee sustituir.2. Seleccione Unidad del menú Insertar o pulse en la barra de herramientasEstándar.3. Pulse dos veces en la unidad que desee visualizar.La Figura 8-11 muestra F, tanto en términos de unidades del SI básicas como entérminos de varias combinaciones de unidades.Si se introduce una unidad incorrecta en el marcador de posición de unidades, Mathcadinserta una combinación de unidades de base que generan las unidades correctas paraelresultadoquesemuestra.Porejemplo,enlaúltimaecuacióndelaFigura 8-11,no es una unidad de fuerza. Por tanto, Mathcad inserta m-1, para cancelar la dimensiónde longitud adicional.kW s⋅
  • 109. 108 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadCuando se utilizan unidades multiplicativas, Mathcad divide el valor mostrado por lasunidades del marcador de posición de unidades. Esto asegura que el resultado que semuestra completo, el número multiplica la expresión que se ha introducido, es un valorcorrecto para la ecuación. En el caso de las unidades en escala, la función deescalamiento inversa se aplica al resultado.Nota Las conversiones que implican un desplazamiento o una transformación no lineal, como lapresión manométrica convertida a presión absoluta o de grados Kelvin a Fahrenheit, sólo sepuede realizar con el mecanismo de conversión de Mathcad. A diferencia de las unidadesmultiplicativas, no se pueden combinar estas funciones con otras unidades del marcador deposición.Es posible introducir cualquier variable, constante o expresión en un marcador deposición de unidades. A continuación, Mathcad vuelve a mostrar el resultado entérminos del valor del marcador de posición de unidades. Por ejemplo, se puede utilizarel marcador de posición de unidades para mostrar un resultado como múltiplo de π oen una notación de ingeniería (por ejemplo, un múltiplo de 103, 106, etc.).Sugerencia Además, se puede utilizar el marcador de posición de unidades para unidades sin dimensión,como los grados y los radianes. Mathcad trata la unidad rad como una constante igual a 1, demodo que si tiene un número o una expresión en radianes, puede escribir deg en el marcador deposición de unidades para convertir el resultado de radianes a grados.Copia y pegado de resultados numéricosSe puede copiar un resultado numérico y pegarlo en la hoja de trabajo o en otraaplicación.Para copiar más de un número, consulte el apartado “Copia y pegado de arrays” de lapágina 48.Visualización predeterminada utilizando lasunidades de SI básicas. Pulse en el resultadopara ver el “marcador de posición deunidades.”Escriba la unidad deseada en el marcador deposición de las unidades.Puede escribir combinaciones de unidades enel marcador de posición de unidades.Dado que kW s no es una unidad de fuerza,Mathcad inserta un m-1adicional, para que elresultado de las unidades sea correcto.Figura 8-11: Resultado calculado que se muestra con diferentes unidades.
  • 110. Control de cálculo / 109Nota El comando Copiar copia el resultado numérico sólo en la precisión que se muestra. Para copiarel resultado con la mayor precisión, pulse dos veces en él y aumente “Precisión mostrada” en elcuadro de diálogo Formato de resultado.Control de cálculoMathcad comienza en modo automático , de manera que todos los resultados seactualizan de forma automática. La palabra “Auto” aparece en la línea del mensaje enla parte inferior de la ventana.Puede deshabilitar el modo automático mediante la anulación de la selección deCalcular > Cálculo automático del menú Herramientas . La palabra “Auto” cambiaa “Calc F9” en la línea de estado. Ahora se encuentra en el modo manual.Sugerencia El modo de cálculo, tanto manual como automático, es una propiedad que se guarda en la hojade trabajo y en los ficheros (XMCT) de la plantilla.Siempre que Mathcad necesite tiempo para completar las computaciones, el punterodel ratón cambia su aspecto y aparece la palabra “ESPERE” en la línea del mensaje.Esto puede ocurrir cuando introduzca o calcule una ecuación, cuando se desplace,durante la impresión o cuando amplía el tamaño de una ventana para revelar ecuacionesadicionales. En todos estos casos, Mathcad evalúa los cálculos pendientes a partir delos cambios anteriores.Cada una de las expresiones evaluadas se encuentra rodeada por un rectángulo verde.Esta marca facilita que se pueda seguir el progreso del cálculo.Cálculo en modo manualEn el modo manual, Mathcad no calcula las ecuaciones ni muestra los resultados hastaque se solicite de forma específica que se vuelva a realizar el cálculo. Por tanto, notiene que esperar a que Mathcad realice el cálculo cuando introduce las ecuaciones ose desplaza por la hoja de trabajo.Mathcad realiza un seguimiento de los cálculos pendientes, mientras se encuentra enel modo manual. Tan pronto como realice un cambio que requiera un cálculo, aparecerála palabra “Calc” en la línea de estado para recordarle que los resultados que se ven enla ventana no están actualizados y que debe volver a calcularlos para comprobar laprecisión.Actualice la pantalla mediante la selección de Calcular ahora del menú Herramientas, pulsando en la barra de herramientas Estándar o mediante [F9]. Mathcad realicelos cálculos necesarios para actualizar todos los resultados visibles en la ventana de lahoja de trabajo. Cuando se desplaza para ver más partes de la hoja de trabajo, vuelve aaparecer la palabra “Calc” en la línea del mensaje para indicar que debe volver a realizarel cálculo para ver los resultados actualizados.Para obligar a Mathcad a volver a calcular todas las ecuaciones de la hoja de trabajo,seleccione Calcular hoja de trabajo del menú Herramientas o pulse [Ctrl] [F9].
  • 111. Interrupción de los cálculosPara interrumpir un cálculo en progreso, realice lo siguiente:Si pulsa “Aceptar,” la ecuación que se estaba procesando cuando pulsó [Esc] se marcacon un mensaje de error (consulte el apartado “Mensajes de error” de la página 111),que indica que el cálculo se ha interrumpido. Para reanudar el cálculo que se hainterrumpido, pulse primero en la ecuación con el mensaje de error, a continuación,pulse [F9] o seleccione en la barra de herramientas Estándar.Sugerencia Si observa que interrumpe con frecuencia los cálculos para evitar tener que esperar a queMathcad vuelva a realizar los cálculos cuando edita la hoja de trabajo, debe cambiar al modomanual.Desactivación de ecuacionesPuede deshabilitar una única ecuación, de modo que ya no se realice el cálculo. Ladesactivación de una ecuación no afecta a la edición, al formato y a las capacidades devisualización de la ecuación de Mathcad.Para deshabilitar un cálculo para una única ecuación en la hoja de trabajo, realice losiguiente:1. Pulse en la ecuación.2. Seleccione Propiedades del menú Formato y pulse en la ficha Cálculo.3. En “Opciones de cálculo“, seleccione “Deshabilitar evaluación”.Sugerencia Un método abreviado fácil para deshabilitar la evaluación es pulsar con el botón derecho en unaecuación y seleccionar Deshabilitar evaluación del menú.Para volver a habilitar el cálculo de la ecuación deshabilitada, realice lo siguiente:1. Pulse en la ecuación.2. Seleccione Propiedades del menú Formato y pulse en la ficha Cálculo.3. Cancele la selección de “Deshabilitar evaluación”.1. Pulse [Esc]. Aparecerá el cuadro de diálogo quese muestra a la derecha.2. Pulse “Aceptar” para detener el cálculo o“Cancelar” para reanudarlo.4. Mathcad muestra un pequeño rectángulo detrás de cadaecuación para indicar que se ha deshabilitado.
  • 112. Mensajes de error / 111Mensajes de errorSi Mathcad encuentra un error al evaluar una expresión, marca la expresión con unmensaje de error y señala el nombre o el operador erróneo en rojo.Mathcad no puede procesar una expresión que contiene un error. Si la expresión es unadefinición, la variable o función permanece sin definir. Las expresiones que hacenreferencia a dicha variable se convierten también en indefinidas.Ayuda en líneaPulse en un mensaje de error y en [F1], para obtener una explicación del mensaje.Búsqueda del origen del errorCuando una expresión depende de una o varias definiciones, el error que se recibe enla expresión puede que de lugar a una de esas definiciones.Por ejemplo, en la imagen que aparece anteriormente, el error aparece en la terceraregión, f(0). Sin embargo, f(x) se basa en la definición de g(x). Si x es cero, g(x) es laprimera región que muestra el error.Puede intentar buscar el origen del error mediante el examen de la hoja de trabajo orastrear el error a través de la hoja de trabajo. Para encontrar el origen del error, realicelo siguiente:Los mensajes de error sólo son visibles cuando se pulsa en laexpresión asociada, como se muestra a la derecha.1. Pulse con el botón derecho en laregión que muestra el error yseleccione Rastrear error delmenú o pulse en la región yseleccione Rastrear error delmenú Herramientas.2. Utilice los botones del cuadro dediálogo Rastrear error paradesplazarse a través de lasregiones asociadas a la regiónque muestra el error. Porejemplo, pulse “Anterior” pararetroceder a la región quedepende del anterior.
  • 113. 112 / Capítulo 8 Cálculo en MathcadFijación de erroresUna vez que ha determinado la expresión que ha originado el error, edite la expresiónpara fijar el error o cambiar las definiciones de variable que inducen a error. Primero,Mathcad vuelve a calcular la expresión editada y, a continuación, calcula de nuevo lasexpresiones que se ven afectadas por la expresión que se ha fijado.Nota Cuando se define una función, Mathcad no intenta evaluarla hasta que la utilice posteriormenteen la hoja de trabajo, aunque la compile y la equilibre con las unidades. Si existe un error, lautilización de la función se señala en el error aunque el problema real subyaga en la definiciónde la función propiamente dicha y quizá en una parte muy anterior de la hoja de trabajo. Laevaluación del nombre de la función y la observación de la declaración de tipo puede ayudar asolucionar el problema.3. O bien, pulse “Primero” paradesplazarse a la región que haoriginado el error.
  • 114. 113Capítulo 9ResoluciónMathcad admite numerosas funciones para resolver desde ecuaciones sencillas de unaincógnita hasta grandes sistemas de ecuaciones diferenciales, lineales y no lineales convarias incógnitas. Las técnicas que se describen aquí generan soluciones numéricas. Enel Capítulo 13, “Cálculo simbólico,”, se describe una variedad de técnicas para resolverecuaciones de forma simbólica.Funciones de resolución y optimizaciónCálculo de raícesCálculo de raíces sencillasLa función root resuelve una ecuación sencilla de una sola incógnita con un valor deprueba para la incógnita. Otra alternativa consiste en proporcionar a la función root unintervalo [a,b] que no requiere valor de prueba y en el que subyace la solución. Con lafunción se obtiene el valor de la variable de la incógnita, que se encuentra dentro delintervalo especificado e iguala la ecuación a cero; para ello, se realizarán sucesivasestimaciones de la variable y se calculará el valor de la ecuación.El valor de prueba que se emplee para x se convertirá en el punto de partida de sucesivasaproximaciones para llegar al valor de la raíz. Si desea calcular una raíz compleja,comience con un valor de prueba complejo. Cuando la magnitud de f(x), que se evalúaen la raíz propuesta, es inferior al valor del parámetro de tolerancia, TOL, Mathcaddevuelve un resultado. La representación gráfica de la función constituye un métodoútil de determinar cuántas raíces existen, dónde se encuentran y aquellos valores deprueba iniciales que podrán calcularlas.
  • 115. 114 / Capítulo 9 ResoluciónSugerencia Tal y como se describe en el apartado “Variables integradas” de la página 89, es posible cambiarel valor de la tolerancia y, por tanto, la precisión de la solución ofrecida por la función root, alincluir definiciones para el valor TOL en la hoja de trabajo. También podrá cambiar la toleranciaen la ficha Variables integradas, seleccionando Opciones de hoja de trabajo en el menúHerramientas.Nota Cuando se especifican los argumentos opcionales a y b de la función root, Mathcad sólo calculauna raíz para la función f si f(a) es un valor positivo y f(b) es negativo o viceversa. (Consulte laFigura 9-1.)Si después de numerosas aproximaciones Mathcad sigue sin encontrar una respuestaaceptable, marca la función root con un mensaje de error que indica la imposibilidadde ofrecer un resultado.Para detectar la causa del error, pruebe a representar gráficamente la expresión. Losgráficos le ayudarán a determinar si la expresión atraviesa el eje x y, si fuera el caso,dónde lo hace aproximadamente. Por regla general, cuanto más cerca se encuentre elvalor de prueba inicial del lugar en el que la expresión se cruza con el eje x, menostardará la función root en obtener un resultado aceptable.Ayuda en líneaPara obtener más información sobre el cálculo de raíces consulte el apartado "Finding Roots"(Cálculo de raíces) de la Ayuda en línea.Lafunciónrootpuederesolverúnicamenteunaecuacióndeunaincógnita.Pararesolvervarias ecuaciones al mismo tiempo, utilice las funciones Find o Minerr, descritas en elapartado “Funciones de bloques de solución” de la página 116.Cálculo de todas las raícesPara calcular las raíces de un polinomio o de una expresión con la forma:Figura 9-1: Cálculo de raíces con las funciones root y polyroots.vnxn … v2x2 v1x v0+ + + +
  • 116. Funciones de resolución y optimización / 115puede utilizar la función polyroots en lugar de root. La función polyroots no requiereun valor de prueba y devuelve todas las raíces al mismo tiempo, ya sean reales ocomplejas. Debe introducir los coeficientes del polinomio en un vector independiente,como se muestra en la Figura 9-1.Nota Las funciones root y polyroots sólo pueden resolver una ecuación con una incógnita, y con ellassiempre se obtienen valores numéricos. Si desea resolver una ecuación de forma simbólica ocalcular el resultado numérico exacto en términos de funciones elementales, utilice la palabraclave resolver o seleccione Variable > Resolver en el menú Simbólica. Consulte elCapítulo 13, “Cálculo simbólico.”Optimización y resolución de sistemas lineales/no linealesMathcad incluye otras muchas funciones de resolución numéricas.Resolución de sistemas de ecuaciones linealesUtilice la función lsolve para resolver un sistema de ecuaciones lineales cuyoscoeficientes están organizados en una matriz M. El argumento M de lsolve debe seruna matriz singular o casi singular. Una alternativa a lsolve consiste en resolver unsistema lineal mediante la inversión de matrices.Bloques de soluciónLa forma general de utilizar funciones de resolución de sistemas en Mathcad seencuentra en un bloque de solución. La creación de un bloque de solución consta decuatro pasos:1. Proporcione un valor de prueba inicial para cada incógnita. Mathcad resuelveecuacionesmediantecálculositerativos.Losvaloresdepruebainicialesconstituyenen Mathcad el punto de partida para buscar soluciones. Si espera que las solucionessean complejas, proporcione valores de prueba complejos.2. Escriba la palabra Given en una región matemática independiente situada debajode las definiciones de los valores de prueba para configurar un sistema deecuaciones restringidas. Procure no escribir Given en una región de texto.3. Ahoraespecifiquelasrestricciones(igualdadesydesigualdades)encualquierordendebajo de la palabra Given. En las relaciones de igualdad, asegúrese de utilizar elsímbolo booleano igual ( en la barra de herramientas Booleano, o pulse[Ctrl] [=]). Puede separar los lados izquierdo y derecho de una desigualdad concualquiera de los símbolos <, >, ≤ y ≥.4. Introduzca una ecuación que englobe una de las funciones Find, Maximize,Minimize o Minerr debajo de las restricciones.Sugerencia Los bloques de solución no pueden anidarse unos con otros. Cada bloque de solución sólo puedetener un valor Given y uno Find (o Maximize, Minimize o Minerr). No obstante, es posibledefinir una función como f(x) := Find(x) al final de un bloque de solución y hacer referencia a lafunción en otro bloque de solución.
  • 117. 116 / Capítulo 9 ResoluciónFunciones de bloques de soluciónLa Figura 9-2 muestra un bloque de solución que contiene distintos tipos derestriccionesyfinalizaconunallamadaalafunción Find.Existendosincógnitas.Comoresultado, la función Find adopta dos argumentos, x e y, y devuelve un vector con doselementos.Nota Al contrario de lo que ocurre con la mayoría de las funciones de Mathcad, las funciones deresolución Find, Maximize, Minerr y Minimize pueden introducirse en regiones matemáticas conla inicial en mayúscula o minúscula.Los bloques de solución pueden utilizarse para resolver sistemas paramétricos. En laFigura 9-3, la solución está formulada en varios parámetros del bloque de solución,además de la variable de la incógnita.Los bloques de solución también pueden tomar matrices como incógnitas y resolverecuaciones de matrices. (Consulte la Figura 9-4 y la Figura 9-5.)Valores de pruebaResultadosComprobaciónFigura 9-2: Un bloque de solución con igualdades y desigualdades. Seintroducen las ecuaciones para un círculo y una línea y, a continuación, seestablecen las restricciones de la desigualdad. La función Find busca lospuntos de intersección, que se obtienen de las ecuaciones originales. Consultela hoja de ejemplo de QuickSheet “Solve Blocks with Inequality Constraints”(Bloques de solución con restricciones de desigualdad).
  • 118. Funciones de resolución y optimización / 117El mismoproblema, resueltopara un vector derespuestas...Figura 9-3: Resolución de una ecuación de forma paramétrica.Dos métodos para calcular la raíz cuadrada de una matriz (noexclusivo)Con análisis eigen:Con un bloque de solución:valor deprueba inicialFigura 9-4: Un bloque de solución para calcular la raíz cuadrada de unamatriz.
  • 119. 118 / Capítulo 9 ResoluciónNota El resultado del bloque de solución de la Figura 9-4, al igual que el de otros problemas desolución variable, pueden mejorarse si se disminuye la variable CTOL.Nota Los bloques de solución de Mathcad pueden resolver sistemas lineales y no lineales de hasta 400variables. El paquete de ampliación de resolución y optimización (Solving and OptimizationExtension Pack) resuelve sistemas lineales de hasta 1.000 variables, sistemas no lineales de hasta250 variables y sistemas cuadráticos de hasta 1.000 variables.En la tabla siguiente se enumeran las restricciones que pueden aparecer en un bloquede solución entre la palabra clave Dado y las funciones Find, Maximize, Minerr yMinimize.xeyrepresentanexpresionesconunvalorreal,mientrasque zywconstituyenexpresiones arbitrarias. Con frecuencia, las restricciones son expresiones escalares,pero también pueden estar representadas por expresiones de vectores o de arrays.Matrices de estado:Figura 9-5: Un bloque de solución para calcular el resultado de una ecuaciónde matriz mediante la ecuación de Ricatti de la teoría de control.CondiciónBarra deherramientasBooleanoRestricciónIgualMenor queMayor queMenor o igual queMayor o igual queNoYOXor (O exclusivo)w z=x y<x y>x y≤x y≥x¬x y∧x y∨x y⊕
  • 120. Funciones de resolución y optimización / 119Mathcad no permite los siguientes elementos entre Given y Find dentro de un bloquede solución:• Restricciones con “≠.”• Variables de intervalo o expresiones que engloben variables de intervalo decualquier tipo.• Proposiciones de asignación (del tipo x:=1).Pueden incluirse proposiciones compuestas como las que aparecen acontinuación: .Nota Mathcad devuelve sólo una solución para un bloque de solución. Sin embargo, pueden existirvarias soluciones para un conjunto de ecuaciones. Para encontrar otra solución, pruebe convalores de prueba diferentes o introduzca una restricción de desigualdad adicional que lasolución actual no satisfaga.Tolerancias de resoluciónLos solucionadores numéricos de Mathcad utilizan dos parámetros de tolerancia paracalcular soluciones en los bloques de solución:• Tolerancia de convergencia: los solucionadores calculan sucesivas estimacionesde los valores de las soluciones y devuelven valores cuando la diferencia de las dosúltimas estimaciones es inferior al valor de la variable integrada TOL. Un valor máspequeño de TOL da como resultado generalmente una solución más precisa, peroes posible que la solución tarde en calcularse.• Tolerancia de restricción: este parámetro, la variable integrada CTOL, controla elnivel de cumplimiento que debe tener una restricción para que una solución puedaconsiderarse aceptable. Por ejemplo, si la tolerancia de restricción fuera 0,0001;una restricción del tipo se consideraría aceptable si, de hecho, se cumplierael valor de x en .Losprocedimientosparalamodificacióndelosvaloresdeestastoleranciassedescribenen el apartado “Variables integradas” de la página 89.Ayuda en líneaPara obtener más información sobre la resolución de problemas, consulte los apartados "Find"(Función Find), "Minerr" (Función Minerr) y "Solver Problems" (Problemas del solucionador)de la Ayuda en línea.Resolución de algoritmos y selecciones automáticasCuando se resuelve una ecuación, Mathcad utiliza de forma predeterminada unprocedimiento de selección automática para elegir un algoritmo de resoluciónapropiado. Los métodos de resolución disponibles son los siguientes:• Lineal: aplica al problema un algoritmo de programación lineal. Los valores deprueba de las incógnitas no son necesarios.• No lineal: aplica al problema una rutina de resolución Quasi-Newton, Levenberg-Marquardt o Conjugar gradiente. Los valores de prueba de todas las incógnitasdeben preceder al bloque de solución. Seleccione No lineal >Opciones avanzadas1 x 3≤ ≤x 2<x 2.0001<
  • 121. 120 / Capítulo 9 Resoluciónen el menú para controlar los ajustes de los métodos de resolución Quasi-Newtony Conjugar gradiente.Para sustituir la opción predeterminada de Mathcad para el algoritmo de resolución,realice lo siguiente:Nota Al resolver sistemas sobredeterminados, como los problemas de regresión, el métodoLevenberg-Marquardt funciona mejor si se trabaja con un vector de residuos fijados en cero, enlugar de con una función objetiva sencilla de errores de suma de cuadrados.1. Cree y evalúe un bloque de soluciónque permite a Mathcad seleccionarun algoritmo automáticamente.2. Pulse con el botón derecho en elnombre de la función que termina elbloque de solución y elimine lamarca de Selección automática enel menú.3. Marque otro método de resolucióndelmenú.Mathcadvuelveacalcularla solución con el métodoseleccionado.
  • 122. 121Capítulo 10Inserción de gráficos y de otrosobjetosDescripción generalInserción de imágenesInserción de objetosInserción de objetos que presentan vínculos computacionales conhojas de trabajoDescripción generalPara incorporar una ilustración visual a los cálculos realizados con Mathcad, puedeañadir los elementos siguientes:• Gráficos 2D y 3D.• Imágenes basadas en los valores de una matriz procedentes de otra aplicación obasadas en un fichero de imagen.• Objetos creados por otra aplicación (ficheros .AVI, .DOC, .MDI, etc.).• Gráficos que presentan un vínculo computacional con los cálculos.Inserción de imágenesEste apartado describe técnicas para crear imágenes y darles formato en la hoja detrabajo.Creación de imágenes a partir de matricesEs posible ver cualquier matriz individual como una imagen en escala de grises creandouna región de imagen:1. Pulse en un espacio en blanco.2. Seleccione Imagen en el menú Insertar o pulse en que se encuentra en la barrade herramientas Matriz.3. Escriba el nombre de una matriz en el marcador de posición que se encuentra en laparte inferior de la región de imagen.Mathcad creará una representación de los datos de la matriz en escala de grises de 256tonalidades; cada uno de los elementos de la matriz se corresponderá con un píxel dela imagen.
  • 123. 122 / Capítulo 10 Inserción de gráficos y de otros objetosNota La región de imagen de Mathcad parte de un modelo de 256 colores en el que el color negrorepresenta el valor 0 y el color blanco representa el valor 255. Los números no incluidos en elintervalo 0–255 se reducen a módulo 256; asimismo, todo valor no entero se trata como si seeliminara su parte decimal.Para crear una imagen a color en Mathcad, debe definir tres matrices del mismo tamañoque describan alguno de los siguientes elementos:• Los componentes de rojo, verde y azul (RGB).• Los componentes de tono, saturación y valor (modelo de color HSV de Smith).• Los componentes de tono, luminosidad y saturación (modelo de color HLS deOtswald) de cada uno de los píxeles de la imagen.Para ver cualesquiera tres matrices que tengan el mismo tamaño como una imagen acolor:1. Pulse en un espacio en blanco y seleccione Imagen en el menú Insertar.2. Escriba los nombres de las tres matrices, separados por coma, en el marcador deposición que se encuentra en la parte inferior de la región de imagen.De forma predeterminada, Mathcad crea una representación de tres capas, de 256colores o RGB de los datos de las matrices. No obstante, esta configuración se puedecambiar mediante el cuadro de diálogo Propiedades y la barra de herramientas Imagen.Consulte el apartado “Modificar una imagen” de la página 123.Ayuda en líneaDado que las matrices que se utilizan en el procesamiento de imágenes pueden tener un tamañoconsiderable, esta técnica de creación de una imagen resulta más útil al importar ficheros degráficos mediante las funciones de Acceso a ficheros que se describen en la Ayuda en línea. Porejemplo, puede utilizar la función READBMP para leer un fichero de gráficos externo en unamatriz y, a continuación, verla como una imagen.Creación de una imagen mediante una referencia a un fichero deimagenMathcad puede crear una imagen directamente a partir de varios formatos de ficherode imagen, entre los que se incluyen BMP, JPEG, GIF, TGA y PCX. En primer lugar,pulse en un espacio en blanco y, a continuación:1. Seleccione Imagen en el menú Insertar opulse en que se encuentra en la barra deherramientas Matriz.2. Cree una cadena en el marcador de posiciónpulsando la tecla de comillas dobles [“] y, acontinuación, el nombre de un fichero deimagen de la carpeta actual o la ruta completade un fichero de imagen.
  • 124. Inserción de imágenes / 123Cada vez que abra la hoja de trabajo o la vuelva a calcular, el fichero de imagen se leeráen la región de imagen.Nota Si modifica el fichero de imagen de origen, tendrá que volver a calcular la hoja de trabajo paraver la imagen modificada. Si desplaza el fichero de imagen de origen, Mathcad dejará de poderlocalizar la imagen.Modificar una imagenEn Mathcad, es posible modificar la orientación, la vista (los factores de zoom y devista panorámica), el brillo, el contraste y la asignación de una escala de grises mediantela barra de herramientas Imagen. Para ello, realice lo siguiente:Ayuda en líneaConsulte el apartado "Working with a Picture" (Trabajo con imágenes) de la Ayuda en línea paraobtener más detalles.Importación de imágenes desde otra aplicaciónEs posible copiar una imagen desde otra aplicación y pegarla en Mathcad.Nota Al utilizar el comando Pegar del menú Edición o la función de arrastrar y colocar desde otraaplicación, pegará un objeto OLE en la hoja de trabajo de Mathcad (consulte el apartado“Inserción de objetos” de la página 124). Al pulsar dos veces en un objeto OLE vinculado,activará la aplicación con la que se creó éste y podrá editarlo directamente en la hoja de trabajode Mathcad.Es posible utilizar el comando Pegado especial del menú Edición para pegar unaimagen como un mapa de bits o un metfichero no editable. Se puede cambiar el tamañodeunmetficheroenMathcadsinpérdidaderesolución;porelcontrario,lavisualizaciónóptima de un mapa de bits suele ser únicamente con su tamaño original. Un mapa de3. Pulseeneláreaexterioralaregióndeimagen.Aparecerá el mapa de bits.1. Pulse en la imagen y, con ello, verá aparecer un marco desímbolos de almohadilla alrededor de la imagen, tal comose muestra a la derecha.2. Aparecerá la barra de herramientas Imagen. Pase elcursor sobre las herramientas para ver la sugerenciacorrespondiente a cada una de ellas.3. Si cambia el tamaño de la imagen arrastrando el borde deésta, tendrá que pulsar con el botón derecho del ratón enella y, a continuación, seleccionar Zoom > Aplicar zooma ventana para hacer que se ajuste al borde cuyo tamañose ha cambiado.
  • 125. 124 / Capítulo 10 Inserción de gráficos y de otros objetosbits independiente del dispositivo o DIB se almacena en un formato de mapa de bitstransportable a otros sistemas operativos.Mathcad almacena la intensidad de color (el número de colores de la imagen) cuandose pega en la hoja de trabajo. Es posible y seguro volver a guardar cualquier hoja detrabajo que contenga imágenes a color en sistemas con visualizaciones de colordistintas.Sugerencia Al importar imágenes, la información de la imagen en cuestión se almacena como parte de lahoja de trabajo de Mathcad y, en consecuencia, se incrementa el tamaño del fichero. Es posibleque, si guarda el fichero con el formato XMCDZ (XML comprimido), pueda reducir su tamaño.Formato de imágenesCambio de tamaño de imágenesPara cambiar el tamaño de una región de imagen, realice lo siguiente:1. Pulse en el interior de la región de imagen para seleccionarla.2. Desplace el puntero del ratón a uno de los puntos de control que se encuentran enel borde de la región para cambiar la forma del puntero a una flecha de dos puntas.3. Mantenga pulsado el botón izquierdo del ratón mientras arrastra este último en ladirección hacia la que desea estirar la región de imagen.Sugerencia Al cambiar el tamaño de la región de imagen, la propia imagen que se encuentra en el interior sedistorsionará. Para preservar la proporción dimensional de la imagen original, arrastrediagonalmente el punto de control situado en la esquina inferior derecha.Seleccione Propiedades del menú Formato para abrir el cuadro de diálogoPropiedades y restaurar una imagen a su tamaño original o colocar un borde a sualrededor.Inserción de objetosLa tecnología OLE de vinculación e integración de objetos (Object Linking andEmbedding) de Microsoft Windows hace posible insertar imágenes estáticas de objetosen Mathcad (u objetos de Mathcad en otras aplicaciones); con ello, tales imágenespueden editarse totalmente en sus aplicaciones originales.Es posible incrustar un objeto en una hoja de trabajo de Mathcad o vincularlo con ella.Un objeto vinculado debe existir en un fichero externo guardado. Un objeto incrustadodebe crearse en el momento de su inserción o proceder de un fichero ya existente. Aleditar un objeto vinculado, todos los cambios realizados en el objeto se actualizaránigualmenteenelficherooriginal.Aleditar unobjetoincrustado,cualquiermodificaciónefectuadaenélseráefectivaúnicamenteen lahojadetrabajodeMathcad.Noseproduceningún cambio en el objeto de origen de la aplicación.
  • 126. Inserción de objetos / 125Inserción de objetos en hojas de trabajoLa inserción de un objeto en Mathcad, que es una aplicación compatible con OLE 2, seefectúa mediante el comando Objeto del menú Insertar, mediante las acciones decopiar y pegar o las de arrastrar y colocar. Es posible editar objetos en una hoja detrabajo de Mathcad con sólo pulsar dos veces en ellos; esta acción dará lugar, en lamayor parte de los casos, a una activación local de la aplicación original.Sugerencia Los mismos métodos que se utilizan para insertar objetos en una hoja de trabajo de Mathcadpueden emplearse para insertar un objeto de Mathcad en otra aplicación y editarlo en ésta. Pulsedos veces en el objeto de Mathcad para editarlo. Si la aplicación admite la activación local, losmenús y las barras de herramientas cambian a los de Mathcad.Comando Insertar objetoPara insertar un fichero nuevo o ya existente, realice lo siguiente:1. Pulse en un espacio en blanco de la hoja de trabajo.2. Seleccione Objeto en el menú Insertar para que aparezca el cuadro de diálogoInsertar objeto.Para crear un nuevo objeto, realice lo siguiente:1. Seleccione una de las aplicaciones instaladas que se muestran en la lista "Tipo deobjeto".2. Se abrirá la aplicación de origen para que pueda crear el objeto. Al salir de laaplicación de origen, el objeto creado se incrusta en la hoja de trabajo de Mathcad.
  • 127. 126 / Capítulo 10 Inserción de gráficos y de otros objetosPara insertar un fichero ya existente:1. Pulse en "Crear desde fichero" en el cuadro de diálogo Insertar objeto.2. Escriba la ruta del fichero del objeto o pulse en "Examinar" para localizarlo.3. Marque "Vínculo" para insertar un objeto vinculado. De lo contrario, el objeto seráincrustado.Pegado de objetos en hojas de trabajoSe puede copiar un objeto de una aplicación de origen y pegarlo directamente enMathcad. Este método resulta de especial utilidad cuando no se desea insertar latotalidad de un fichero.Para insertar un objeto vinculado o incrustado en una hoja de trabajo mediante la acciónde copiar, realice lo siguiente:1. Abra la aplicación de origen que contiene el objeto y cópielo.2. Pulse en la hoja de trabajo de Mathcad y seleccione Pegar o Pegado especial enel menú Edición de Mathcad.Si selecciona Pegar, el objeto se pegará en la hoja de trabajo de Mathcad como uno delos siguientes elementos:• Una matriz si pega datos numéricos en un marcador de posición matemático vacío.• Una región de texto si pega texto.• Un mapa de bits o una imagen (metfichero) si la aplicación de origen generagráficos.• Un objeto incrustado si la aplicación de origen admite OLE.Si selecciona Pegado especial, puede optar por pegar el objeto en varios formatos: unobjeto OLE incrustado o vinculado, una imagen (metfichero) o un mapa de bits.
  • 128. Inserción de objetos que presentan vínculos computacionales con hojas de trabajo / 127Arrastre y colocación de objetos en hojas de trabajoTambiénpuedearrastrarunobjetoOLEenuna hojadetrabajodeMathcaddirectamentedesde otra aplicación. No obstante, este método de realización de copias no permitecrear un vínculo al objeto.Edición de objetos incrustadosPulse dos veces en un objeto incrustado en una hoja de trabajo de Mathcad para quelas barras de herramientas y los menús cambien a los de la aplicación de origen, y paraque aparezca un borde sombreado alrededor del objeto. Puede utilizar la activaciónlocal en Mathcad para editar objetos creados en aplicaciones como Excel o Word.Si la aplicación de origen no admite la activación local en Mathcad o el objeto seencuentra vinculado, el comportamiento será distinto. En el caso de un objetoincrustado, se colocará una copia del objeto en una ventana de la otra aplicación o seinsertará como un icono. Si el objeto está vinculado, la aplicación de origen abre elfichero que contiene el objeto.Edición de vínculosSi ha insertado un objeto vinculado en una hoja de trabajo de Mathcad, puede actualizarel vínculo, eliminarlo o cambiar el fichero de origen al que el objeto se encuentravinculado. Para ello, seleccione Vínculos en el menú Edición.Ayuda en líneaConsulte el tema de la Ayuda en línea "Links dialog box" (Cuadro de diálogo Vínculos) paraobtener información acerca de cada una de las opciones del cuadro de diálogo.Inserción de objetos que presentan vínculos computacionalescon hojas de trabajoSi desea insertar un objeto que presenta un vínculo computacional con la hoja de trabajode Mathcad, puede insertar un componente. Un componente es un objeto OLEespecializado que puede enviar datos a Mathcad, así como recibir datos procedentes deesta aplicación gracias al establecimiento de un vínculo dinámico del objeto. Elcomponente SmartSketch, por ejemplo, permite insertar dibujos de SmartSketch cuyasdimensiones presentan un vínculo computacional con los cálculos de Mathcad.En la Figura 10-1, se muestra un ejemplo de uso del componente SmartSketch. AdemásdeSmartSketch,MathcadincluyeotroscomponentesparaintercambiardatosconExcely MATLAB.Ayuda en líneaPara obtener información acerca del uso de componentes a fin de importar y exportar datos, asícomo para conectar dinámicamente Mathcad y otras aplicaciones, consulte el apartado"Accessing External Files and Applications" (Acceso a aplicaciones y ficheros externos) de laAyuda en línea.
  • 129. 128 / Capítulo 10 Inserción de gráficos y de otros objetosFigura 10-1: El componente SmartSketch insertado en una hoja de trabajode Mathcad.
  • 130. 129Capítulo 11Gráficos 2DDescripción general de representación gráfica 2DCreación de gráficos de funciones y expresionesRepresentación gráfica de vectores de datosFormato de gráficos 2DModificación de perspectiva de gráfico 2DAnimacionesDescripción general de representación gráfica 2DPara representar visualmente una función o expresión de una única variable o vectoresde datos en Mathcad, puede crear un gráfico X-Y cartesiano o un gráfico polar. Ungráfico polar típico muestra valores angulares, θ, frente a valores radiales, r. LaFigura 11-1 muestra varios ejemplos de gráficos 2D.gráfico X-Y de una función gráfico X-Y de vectores de datosGráfico polar Gráfico paramétricoFigura 11-1: Ejemplos de gráficos 2D.
  • 131. 130 / Capítulo 11 Gráficos 2DCreación de un gráfico X-YPara crear un gráfico X-Y, realice lo siguiente:3. Pulse fuera del gráfico o [Intro].Mathcad selecciona de forma automática los límites del eje. Para especificar los límitesdel eje, pulse en el gráfico y escriba por encima los números en los marcadores deposición y los extremos de los ejes.Consulte el apartado “Formato de gráficos 2D” de la página 137, para obtenerinformación acerca de cómo modificar estos valores predeterminados.Cambio de tamaño de gráficosPara cambiar el tamaño de un gráfico, pulse en él para seleccionarlo. A continuación,desplace el cursor por el borde del gráfico hasta que cambie a una flecha de dos puntas.Mantenga pulsado el botón del ratón y arrástrelo en la dirección en que desee quecambie el tamaño del gráfico.Nota Mathcad no realiza gráficos de puntos complejos. Para trazar la parte real o imaginaria de unpunto o de una expresión, utilice las funciones Re e Im para extraer las partes reales e imaginariasrespectivamente.Nota Si algunos puntos de una función o expresión son válidos y otros no, Mathcad traza sólo losválidos. Si los puntos no son contiguos, Mathcad no los conecta con una línea. Por tanto, esposible que vea un gráfico en blanco, si ninguno de los puntos son contiguos. Para ver los puntos,aplique formato a la traza para disponer de los símbolos. Consulte el apartado “Formato degráficos 2D” de la página 137.Creación de gráficos polaresPara crear un gráfico polar, realice lo siguiente:1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menúInsertar, pulse en la barra de herramientasGráfico o escriba [@]. Mathcad inserta ungráfico X-Y en blanco.2. Completeelmarcadordeposicióndeleje x(partecentral inferior) y el marcador de posición del ejey (parte central izquierda) con una función,expresión o variable.1. Seleccione Gráfico > Gráfico polar en elmenú Insertar o pulse en la barra deherramientas Gráfico.2. Complete el marcador de posición del ejeangular (parte central inferior) y el marcadorde posición del eje radial (parte centralizquierda) con una función, expresión ovariable.3. Pulse fuera del gráfico o [Intro].
  • 132. Creación de gráficos de funciones y expresiones / 131Mathcad crea el gráfico por encima de un rango predeterminado que utiliza límitespredeterminados.Creación de gráficos de funciones y expresionesQuickPlots 2DUn QuickPlot 2D es un gráfico que se crea a partir de una expresión o función querepresenta las coordenadas y del gráfico. Mathcad crea de forma automática un gráficoen un dominio predeterminado para la variable independiente, de –10 a 10 para ungráfico X-Y y de 0° a 360° para un gráfico polar.Para crear un QuickPlot X-Y de una expresión o función única, realice lo siguiente:Para cambiar el dominio predeterminado de la variable independiente en un QuickPlot2D, cambie los límites del eje del gráfico.Definición de variables independientesEs posible definir su propio rango mediante la definición de variable independientecomo variable de rango, antes de crear el gráfico:1. Escriba la expresión o función de la únicavariable de la que desee realizar el gráfico.Pulse en la expresión.2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y delmenú Insertar.3. Pulse fuera del gráfico o [Intro].1. Defina una variable de rango. Consulte elapartado “Variables de rango” de lapágina 93.2. Introduzca la expresión o función de la quedesee crear el gráfico mediante lautilización de dicha variable. Pulse en laexpresión.3. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y delmenú Insertar.4. Escriba el nombre de la variable en elmarcador de posición del eje x.5. Pulse fuera del gráfico o [Intro].
  • 133. 132 / Capítulo 11 Gráficos 2DMathcad traza un punto para cada valor de la variable de rango y, a menos queespecifique lo contrario, conecta cada pareja de puntos con un línea recta. Para suavizarla curva, reduzca el tamaño del paso de la variable de rango.Representación gráfica de curvas 2D múltiplesEs posible realizar varias trazas en el mismo gráfico X-Y o gráfico polar. El gráficopuede mostrar varias expresiones del eje y (o radial) en comparación con la expresióndelmismoejex(oangular).ConsultelaFigura 11-3. Obien,sepuedenemparejarvariasexpresiones del eje y (o radial) con el número correspondiente de expresiones del ejex (o angular). Consulte la Figura 11-2.Para crear un QuickPlot que contiene más de una traza, realice lo siguiente:En un QuickPlot con múltiples trazas, es necesario utilizar la misma variableindependienteencadaexpresióndeleje y(oejeradial).Mathcadproporcionalavariablecorrespondiente adecuada en el marcador de posición del eje x (o eje angular).Para crear un gráfico que contiene varias curvas independientes, realice lo siguiente:1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú Insertar.2. Introduzca dos o más expresiones separadas por comas en el marcador de posicióndel eje y.3. Introduzca el mismo número de expresiones separadas por comas en el marcadorde posición del eje x.1. Introduzca las expresiones ofunciones de una única variablede la que desee realizar ungráfico, separado por comas.2. Pulse en las expresiones y, acontinuación,seleccioneGráfico> Gráfico X-Y del menúInsertar.3. Pulse fuera del gráfico o[Intro].
  • 134. Creación de gráficos de funciones y expresiones / 133Si especifica más de una variable independiente, Mathcad empareja las expresiones: laprimeraexpresióndeleje xconlaprimeraexpresióndeleje y,lasegundaconlasegunda,etc. Dibuja una traza para cada pareja. La Figura 11-2 muestra un ejemplo.Nota Todas las trazas de un gráfico comparten los mismos límites de eje. Para cada uno de los ejes,todas las expresiones y los límites del eje deben tener unidades compatibles.Figura 11-2: Gráfico con varias expresiones en ambos ejes.Figura 11-3: Gráfico con varias expresiones del eje y.
  • 135. 134 / Capítulo 11 Gráficos 2DCreación de gráficos paramétricosUn gráfico paramétrico es aquel en el que se ha trazado una función o expresión encomparación con otra función o expresión con la misma variable independiente. Puedecrear un gráfico X-Y o un gráfico paramétrico polar.Para crear un gráfico paramétrico X-Y, realice lo siguiente:1. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menú Insertar.2. En los marcadores de posición de los ejes x e y, introduzca una función o expresión.3. Pulse [Intro].Mathcad produce un QuickPlot en un rango predeterminado de la variableindependiente. La Figura 11-1 muestra un ejemplo de un gráfico paramétrico.Si no desea que Mathcad utilice un rango predeterminado para el gráfico, defina lavariable independiente como variable de rango antes de crear el gráfico. Mathcad trazaun punto para cada valor de la variable independiente y conecta cada pareja de puntoscon una línea recta. La Figura 11-4 muestra dos funciones de θ trazadas en comparacióncon sus correspondientes. La variable de rango θ se ha definido anteriormente. Consulteel apartado “Variables de rango” de la página 93.Figura11-4:Representacióngráficadeunafunciónencomparaciónconotra.En el gráfico X-Y, la variable independiente θ, se define como variable derango. En el gráfico polar, Mathcad selecciona un rango para la variableindependiente a.
  • 136. Representación gráfica de vectores de datos / 135Representación gráfica de vectores de datosEs posible trazar un vector de datos con un gráfico X-Y o con un gráfico polar. Esnecesario utilizar el subíndice del vector para especificar los elementos que se van atrazar. Algunos gráficos de vectores de datos se muestran en la Figura 11-5.Representación gráfica de un único vector de datosPara crear un gráfico X-Y de un único vector de datos, realice lo siguiente:1. Defina una variable de rango, por ejemplo i, que hace referencia al subíndice decada uno de los elementos del vector que desea trazar. Por ejemplo, para un vectorcon 10 elementos, la variable de rango del subíndice es i := 0 .. 9.2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y del menú Insertar.3. Introduzca i en el marcador de posición inferior y el nombre del vector con elsubíndice (yi por ejemplo) en el marcador de posición de la izquierda. Escriba [[]para crear el subíndice.Nota Los subíndices deben ser números enteros mayores o iguales que ORIGEN, lo que quiere decirque el eje x o la variable angular utilizada en los gráficos de la Figura 11-5 puede pasar sólo porlos valores del número entero. Si desea trazar valores fraccionarios o negativos en el eje x, traceuna función o un vector en comparación con otro, como se describe en el siguiente apartado.Sugerencia Si dispone de varios puntos de datos, puede utilizar una tabla de datos para crear un vector, comose indica en el segundo gráfico de la Figura 11-5 o de la Figura 11-7. Consulte el apartado“Introducción de una matriz como una tabla de datos” de la página 44.Figura 11-5: Creación de un gráfico de un vector.
  • 137. 136 / Capítulo 11 Gráficos 2DRepresentación gráfica de un vector de datos en comparación con otroPara trazar todos los elementos de un vector de datos en comparación con todos loselementosdeotro,introduzcalosnombresdelosvectoresenlosmarcadoresdeposicióndel eje:1. Defina los vectores x e y.2. Seleccione Gráfico > Gráfico X-Y en el menú Insertar.3. Introduzca y en el marcador de posición del eje y y x en el marcador de posicióndel eje x. (Consulte la Figura 11-6.)Nota Si los vectores que se han trazado no tienen la misma longitud, Mathcad traza el número deelementos del vector más pequeño.Si sólo desea trazar determinados elementos de vectores, defina una variable de rangoy utilícela como subíndice en los nombres de vectores. En el ejemplo que se muestraanteriormente, para trazar del quinto al décimo elemento de x e y en comparación consu correspondiente, realice lo siguiente:1. Defina una variable de rango, por ejemplo k, que va de 4 a 9 en aumentos de 1.(Tenga en cuenta que los primeros elemento de los vectores x e y son x0 e y0 deforma predeterminada.)2. Introduzca yk y xk en los marcadores de posición del eje.Nota Si dispone de un conjunto de valores de datos que va a trazar, cree un vector mediante la lecturade los datos de un fichero de datos, el pegado de los datos o la escritura de los datos directamenteen la tabla de datos. Consulte el Capítulo 5, “Variables de rango y matrices.” Consulte laFigura 11-7 para ver el ejemplo que muestra la utilización de la tabla de datos.Figura 11-6: Creación de gráfico de dos vectores.
  • 138. Formato de gráficos 2D / 137Formato de gráficos 2DEs posible sustituir la configuración predeterminada de Mathcad para los ejes y trazas,añadir títulos y rótulos y controlar otra configuración para un gráfico.1. Pulse dos veces en el gráfico para abrir el cuadro de diálogo de formato de gráfico.2. Utilice la ficha Ejes para determinar el aspecto de los ejes, las líneas de cuadrículay los marcadores. Utilice la ficha Traza para definir el color, tipo, ancho y lossímbolos de la traza. Utilice la ficha Rótulos para insertar los rótulos en los ejes(sólo gráficos X-Y) y especifique un título para el gráfico. La ficha Formato denúmero permite dar formato a la precisión mostrada en los números de los ejes.UtilicelafichaValorespredeterminadospara especificarelaspectopredeterminadode los gráficos.Figura11-7:Representacióngráficade vectoresdeunatabladedatos.Asignela columna 0 al vector x. Asigne la columna 1 al vector y. Utilice [Ctrl] 6para crear el subíndice.
  • 139. 138 / Capítulo 11 Gráficos 2D3. Pulse en “Aplicar” para ver el efecto de los cambios sin cerrar el cuadro de diálogo.Sugerencia Si pulsa dos veces en un eje de un gráfico, aparecerá un cuadro de diálogo de formato para dichoeje.Ayuda en líneaPulse en la Ayuda situada en la parte inferior del cuadro de diálogo, para obtener más detallesacerca de determinadas opciones de formato.Configuración de límites de ejeLos gráficos 2D se han configurado de forma predeterminada con la opción Escalaautomática activada. Puede utilizar la página Ejes del cuadro de diálogo de formato degráficos para desactivar la opción Escala automática:• Con la opción Escala automática activada, cada límite de eje se define en la marcade graduación principal más allá del fin de los datos, de modo que se muestre cadapunto que se ha trazado.• Con la opción Escala automática desactivada, los límites de eje se definenexactamente en los límites de datos.Especificación de otros límitesPara sustituir los límites automáticos de Mathcad mediante la introducción de límitesdirectamente en el gráfico, realice lo siguiente:1. Pulse en el gráfico para seleccionarlo. Verá un número por cada límite de eje,encerrado por los símbolos de la esquina, como se indica en el gráfico seleccionadode la Figura 11-8.2. Pulse en cada número y escriba un número para sustituirlo.3. Si pulsa fuera del gráfico, Mathcad vuelve a trazarlo con los nuevos límites de eje.Figura 11-8: En el gráfico de la izquierda, Mathcad ha generado de formaautomática los límites de datos en 0,5 y 2,499, que son visibles cuando seselecciona el gráfico. El gráfico de la derecha muestra los nuevos límites deeje definidos en 0,6 y 2,0.
  • 140. Modificación de perspectiva de gráfico 2D / 139Adición de títulos, rótulos personalizados y otras anotacionesPara anotar el gráfico mediante el desplazamiento del texto que aparece en la partesuperior, realice lo siguiente:1. Cree una región de texto o añada un objeto gráfico en la hoja de trabajo.2. Arrastre el texto u objeto del gráfico 2D y colóquelo.La Figura 11-9 muestra un gráfico con una región de texto (pt de inflexión) y un objetográfico (una flecha) superpuesto.Nota Si selecciona Separar regiones en el menú Formato, todas las regiones solapadas de la hoja detrabajo se separarán, incluidas las anotaciones de la parte superior del gráfico.Modificación de perspectiva de gráfico 2DMathcad permite acercar los gráficos 2D y trazar las coordenadas de cualquier puntodel gráfico.Acercamiento de gráficosPara acercar una parte del gráfico, realice lo siguiente:1. Pulse en el gráfico y seleccioneGráfico > Zoom del menúFormato o seleccione en labarra de herramientas Gráfico paraabrir el cuadro de diálogo Zoom.2. Pulse el botón y, acontinuación, seleccione de nuevoel gráfico.Figura 11-9: Gráfico de Mathcad con anotaciones.
  • 141. 140 / Capítulo 11 Gráficos 2D3. Mantenga pulsado el botón del ratón y arrastre el ratón. Surge un resumen deselección discontinua del puntero de anclaje con coordenadas enumeradas en loscuadros de texto “Mín” y “Máx” (o el cuadro de texto “Radio” del cuadro de diálogoZoom polar).4. Si el resumen de selección encierra la región que se desea ampliar, suelte el botóndel ratón. Si fuese necesario, pulse en el resumen de selección y arrástrelo a otraparte del gráfico.5. Pulse en Zoom para volver a trazar el gráfico. Los límites de eje se definentemporalmente en las coordenadas especificadas en el cuadro de diálogo Zoom.Para que estos límites de eje permanezcan, pulse en “Aceptar”.Obtención de lectura de coordenadas de gráficoPara obtener una lectura de coordenadas de puntos específicos que realizan un rastreo,realice lo siguiente:1. Pulse en el gráfico y seleccione Gráfico >Rastrear del menú Formato o pulse enla barra de herramientas Gráfico para abrirel cuadro de diálogo Traza X-Y. Compruebeque la opción “Trazar puntos de datos” seencuentra activada.2. Pulse y arrastre el ratón por la traza cuyascoordenadasdeseaver.Unacruzdiscontinuasalta de un punto al siguiente cuando desplaza el puntero por la traza.3. Si suelta el botón del ratón, puede utilizar las flechas izquierda y derecha paradesplazar los puntos de datos anteriores y siguientes. Utilice las flechas de arriba yabajo para seleccionar otras trazas.4. Cuando el puntero alcanza cada punto de la traza, Mathcad muestra los valores dedicho punto en los cuadros “Valor X” y “Valor Y” (o los cuadros “Radio” y“Ángulo” del cuadro de diálogo Traza polar).Figura 11-10: Región acercada de un gráfico X-Y que se ha vuelto a mostrarcomo gráfico completo.
  • 142. Animaciones / 1415. Los valores del último punto seleccionado se muestran en los cuadros. La cruzpermanece hasta que se pulsa en “Cerrar” del cuadro de diálogo.Sugerencia Si la opción “Trazar puntos de datos” no está activada en el cuadro de diálogo Rastrear, se puedeobtener una lectura de las coordenadas para cualquier ubicación en el gráfico, no sólo los puntosde datos que se han creado en una traza individual.La Figura 11-11 muestra un ejemplo de un gráfico cuyas coordenadas se están leyendo.Para copiar y pegar una coordenada, realice lo siguiente:1. Pulseen“CopiarX”o“CopiarY”(o“Copiarradio”o“Copiarángulo“deungráficopolar).2. Pegue el valor de la hoja de trabajo en cualquier otra aplicación.AnimacionesSe puede utilizar Mathcad para crear y mostrar clips de animación breves mediante lautilización de la variable integrada FRAME. A todo lo que dependa de esta variable sele puede aplicar animación.Creación de un clip de animaciónLa variable integrada FRAME se utiliza para dirigir las animaciones. Para crear unaanimación, realice lo siguiente:1. Cree una expresión o gráfico, o un grupo de expresiones, cuyo aspecto dependa delvalor de FRAME. Esta expresión no tiene que ser un gráfico. Puede ser cualquiercosa.Figura 11-11: Lectura de coordenadas de un gráfico.
  • 143. 142 / Capítulo 11 Gráficos 2D2. Seleccione Animación > Registro del menú Herramientas para que aparezca elcuadro de diálogo Animación de registro.3. Arrastre la parte de la hoja de trabajo que desee animar, como se indica en laFigura 11-12.4. Defina los límites superior e inferior de FRAME del cuadro de diálogo. Si se registrala animación, la variable FRAME aumenta de uno en uno.5. Introduzca la velocidad de reproducción del cuadro Marcos/s.6. Pulse en “Animar”. Verá una interpretación de miniatura de la selección en elinterior del cuadro de diálogo. Mathcad lo vuelve a trazar enseguida para cada valorde FRAME. Esta vista previa no se tiene que ajustar necesariamente a la velocidadde reproducción, puesto que en este punto acaba de crear la animación.7. Para guardar el clip de animación como fichero AVI de Windows, apropiado paravisualizar en Mathcad u otras aplicaciones de Windows, pulse “Guardar como” delcuadro de diálogo.Figura 11-12: Selección de áreas de animación y visualización de laanimación dentro del cuadro de diálogo.
  • 144. Animaciones / 143Reproducción de clips de animaciónReproducción de animaciones guardadas anteriormenteSi dispone de un fichero AVI de Windows, puede reproducirlo en Mathcad. Para ello,realice lo siguiente:2. Pulse el botón situado a la derecha del botón de reproducción y seleccione “Abrir”del menú. Utilice el cuadro de diálogo Abrir fichero para ubicar y abrir el ficheroAVI que desee reproducir.Ayuda en líneaConsulte “Creating Animations“ (Creación de animaciones) de la Ayuda en línea, para obtenermás información acerca de cómo crear y reproducir animaciones.Tan pronto como cree un clip de animación,Mathcad abrirá una ventana de reproducción:Para reproducir el clip de animación, pulse la flechaque se encuentre en la esquina inferior izquierda dela ventana. Además, puede reproducir el clip deanimación de un marco en una base de marco, tantohacia delante como hacia atrás, arrastrando elcontrol deslizante.1. Seleccione Animación > Reproduccióndel menú Herramientas para queaparezca el cuadro de diálogo Reproduciranimación. La ventana se contrae, ya queel clip de animación se ha abierto.
  • 145. 145Capítulo 12Gráficos 3DDescripción general de creación de gráficos 3DCreación de gráficos 3D de funcionesCreación de gráficos 3D de datosFormato de gráficos 3DDescripción general de creación de gráficos 3DLos gráficos tridimensionales le permiten representar visualmente una función de unao dos variables y trazar datos en la forma de las coordenadas x, y y z. Mathcad conviertegráficos 3D en gráficos OpenGL.Inserción de un gráfico 3DPara crear un gráfico tridimensional, realice lo siguiente:1. Defina una función de dos variables o una matriz de datos.2. Seleccione Gráfico en el menú Insertar y un tipo de gráfico 3D, o bien pulse unode los botones de gráficos 3D de la barra de herramientas Gráfico. Mathcad insertaun gráfico 3D en blanco con ejes y un marcador de posición vacío.3. Introduzca el nombre de la función o de la matriz en el marcador de posición.4. Pulse fuera del gráfico o la tecla [Intro] para ver el gráfico.Por ejemplo, el gráfico de superficie que se muestraa continuación se ha creado en Mathcad a partir dela siguiente función:Cuando crea un gráfico 3D a partir de una función,éste se denomina QuickPlot. Un QuickPlot utilizarangos y cuadrículas predeterminadas para lasvariables independientes. Para cambiar estaconfiguración, pulse dos veces sobre el gráfico yutilice la página QuickPlot Data del cuadro dediálogo Formato de gráfico 3D. (Consulte elapartado “Formato de gráficos 3D” de lapágina 154.)
  • 146. 146 / Capítulo 12 Gráficos 3DAsistente para gráficos 3DEl Asistente para gráficos 3D proporciona más control sobre la configuración delformato del gráfico conforme lo inserta:1. Seleccione Gráfico> Asistente para gráficos en el menú Insertar.2. Seleccione un tipo de gráfico tridimensional.3. Seleccione los ajustes para el aspecto del gráfico y la aplicación de colores en laspáginas siguientes del asistente. Pulse “Finalizar” y aparecerá un región gráfica conun marcador de posición en blanco.4. Introduzca los argumentos adecuados (un nombre de función, vectores de datos,etc.) para el gráfico 3D en el marcador de posición.5. Pulse fuera del gráfico o [Intro].Creación de gráficos 3D de funcionesPuede crear diferentes gráficos 3D a partir de funciones mediante los comandos delmenú Insertar y al cambiar la configuración en el cuadro de diálogo Formato de gráfico3D, o bien utilizar el Asistente para gráficos 3D.Sugerencia Para ver las diferentes funciones bidimensionales y tridimensionales y los conjuntos de datos engráficos, consulte el apartado de la galería de gráficos de los recursos Web de Mathcad enhttp://www.ptc.com/go/mathsoft/mathcad_resources/.Creación de una superficie, barra, contorno o gráfico de dispersiónEs posible visualizar cualquier función de dos variables como una superficie, barra,contorno o gráfico de dispersión en tres dimensiones.Paso 1: Definir una función o un conjunto de funcionesEn primer lugar, defina la función en la hoja de trabajo de una de las siguientes formas:En el gráfico de cada una de las funciones anteriores, las coordenadas x e y y lasvariables se extenderán, de forma predeterminada, de –5 a 5 con un paso de tamaño0,5. F(x,y) es una función de dos variables. Cada coordenada z viene determinada porla función que utiliza estos valores x e y.G(u,v) es una función con valores de vector de dos variables. Las coordenadas x, y y zse trazan de forma paramétrica según las definiciones que hay en los tres elementos delos vectores que utilizan estos valores u y v.X(u,v), Y(u,v) y Z(u,v) son funciones de dos variables. Las coordenadas x, y y z se trazande forma paramétrica según las tres definiciones de la función que utilizan estos valoresu y v.
  • 147. Creación de gráficos 3D de funciones / 147Nota Las descripciones de funciones anteriores asumen que está trabajando con coordenadascartesianas. Si la función representa coordenadas esféricas o cilíndricas, puede convertir lafunción de forma automática en coordenadas cartesianas. Pulse dos veces en el gráfico, vaya ala página QuickPlot Data del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D y pulse "Esférico” o“Cilíndrico” que se encuentran en Sistema de coordenadas.Paso 2: Insertar un gráfico 3DSeleccione Gráfico en el menú Insertar y un tipo de gráfico 3D.Para crear un gráfico de superficie a partir de las funciones X, Y y Z, definidas conanterioridad, realice lo siguiente:Para cambiar el gráfico a un tipo de gráfico diferente, realice lo siguiente:1. Pulse dos veces sobre el gráfico para que aparezca el cuadro de diálogo Formatode gráfico 3D.2. En el apartado “Mostrar como” en la ficha General, seleccione “Gráfico de barras”,“Gráfico de contorno” o “Puntos de datos” en el array de los tipos de gráficos.La Figura 12-1 muestra un gráfico de dispersión 3D que se ha creado a partir de lafunción G y un gráfico de contorno creado a partir de la función F, ambas definidascon anterioridad.1. Seleccione Gráfico>Gráficodesuperficieen el menú Insertar para visualizar ungráfico 3D en blanco.2. Escriba los nombres de las funcionesseparados por comas y entre paréntesis en elmarcador de posición. Para este ejemplo,escriba: (X,Y,Z)3. Pulse [Intro].Figura 12-1: Gráfico de dispersión y gráfico de contorno creados a partir defunciones de dos variables.
  • 148. 148 / Capítulo 12 Gráficos 3DNota Todos los QuickPlots 3D son curvas o superficies paramétricas. En otras palabras, todos losQuickPlots se crean a partir de tres vectores o matrices de datos que representan las coordenadasx, y y z del gráfico. En el caso de una función única de dos variables, Mathcad crea internamentedos matrices de datos x e y sobre el rango predeterminado de –5 a 5 con paso de tamaño 0,5 y, acontinuación, genera datos z mediante estas coordenadas x e y.Para cambiar los rangos y cuadrículas predeterminados de las variables independientes,pulse dos veces sobre el gráfico y seleccione la ficha QuickPlot Data en el cuadro dediálogo Formato de gráfico 3D.Creación de una línea de doble curvaturaPuede visualizar cualquier función definida de forma paramétrica de una variable comoun gráfico de dispersión en tres dimensiones.Paso 1: Definir una función o un conjunto de funcionesEn primer lugar, defina la función en la hoja de trabajo de una de las siguientes formas:H(u) es una función con valores de vectores de una variable.R(u), S(u) y T(u) son funciones de una variable.Nota Una línea de doble curvatura representa, a menudo, la ruta de una partícula en movimiento porel espacio donde u es un parámetro de tiempo.Paso 2: Insertar un gráfico de dispersión 3DPara crear una línea de doble curvatura a partir de una función o de un conjunto defunciones, realice lo siguiente:Para obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulteel apartado “Scatter Plots" (Gráficos de dispersión) de la Ayuda en línea.1. Seleccione Gráfico > Gráfico de dispersión3D en el menú Insertar para visualizar ungráfico 3D en blanco.2. Introduzca el nombre de la función o de lasfunciones en el marcador de posición,separados por comas. Para crear una línea dedoble curvatura a partir de las funciones R, Sy T, definidas con anterioridad, escriba:(R,S,T).
  • 149. Creación de gráficos 3D de datos / 149Creación de gráficos 3D de datosPuede crear gráficos 3D a partir de datos mediante los comandos del menú Insertar yal cambiar la configuración en el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D, o bienutilizar el Asistente para gráficos 3D.Creación de una superficie, barra o gráfico de dispersiónLos gráficos de superficie, barra y dispersión resultan útiles para la visualización dedatos bidimensionales de un array como una superficie conectada, con barras porencima o por debajo del plano cero, o bien como puntos en un espacio.Para crear un gráfico de superficie a partir de los datos, realice lo siguiente:1. Cree o importe al gráfico una matriz de valores. Los números de las filas y de lascolumnas representan los valores de las coordenadas x e y. Los elementos de lamatriz son los valores de la coordenada z trazados como alturas por encima y pordebajo del plano x-y (siendo z = 0).2. Seleccione Gráfico> Gráfico de superficie en el menú Insertar.3. Introduzca el nombre de la matriz en el marcador de posición.La Figura 12-2 muestra un gráfico de barras 3D a partir de una matriz, M.Figura 12-2: Definición de una matriz de datos y trazado como un gráfico debarras 3D.
  • 150. 150 / Capítulo 12 Gráficos 3DEn la perspectiva predeterminada, la primera fila de la matriz se extiende desde laesquina trasera izquierda de la cuadrícula hacia la derecha, mientras que la primeracolumna se extiende desde la esquina izquierda trasera hacia el visor. Consulte elapartado “Formato de gráficos 3D” de la página 154 para cambiar esta vistapredeterminada.Creación de un gráfico de superficie paramétricoUn gráfico de superficie paramétrico se crea a partir de tres matrices que representanlas coordenadas x, y y z de sus puntos en el espacio.Para crear un gráfico de superficie paramétrico, realice lo siguiente:1. Cree o importe tres matrices que tengan el mismo número de filas y columnas.2. Seleccione Gráfico> Gráfico de superficie en el menú Insertar.3. Escriba los nombres de las tres matrices separados por comas y entre paréntesis enel marcador de posición.La Figura 12-3 muestra un gráfico de superficie paramétrico que se ha creado a partirde las matrices X, Y y Z que se definen encima del gráfico.Figura 12-3: Definición de datos para un gráfico de superficie paramétrico.
  • 151. Creación de gráficos 3D de datos / 151Nota El espacio paramétrico subyacente es una hoja rectangular cubierta por una malla uniforme. Lastres matrices asignan esta hoja a un espacio tridimensional. Por ejemplo, las matrices X, Y y Zque se definen en la Figura 12-3 llevan a cabo una asignación que enrolla la hoja para que formeun tubo y, a continuación, une los extremos para obtener un toro.Para obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulteel apartado “Surface Plots" (Gráficos de superficie) de la Ayuda en línea.Creación de una curva paramétrica tridimensionalUna curva paramétrica tridimensional se crea al pasar tres vectores que representan lascoordenadas x, y y z de los puntos en el espacio al gráfico de superficie.Para crear una curva paramétrica tridimensional, realice lo siguiente:1. Cree o importe tres vectores que tengan el mismo número de filas.2. Seleccione Gráfico> Gráfico de dispersión en el menú Insertar.3. Escriba los nombres de las tres vectores separados por comas y entre paréntesis enel marcador de posición.La Figura 12-4 muestra una curva paramétrica tridimensional creada a partir de losvectores P, Q y R, que se definen encima del gráfico.Ayuda en líneaPara obtener información específica sobre el procedimiento para dar formato, consulte elapartado “Scatter Plots" (Gráficos de dispersión) de la Ayuda en línea.Figura 12-4: Definición de datos de una línea de doble curvatura.
  • 152. 152 / Capítulo 12 Gráficos 3DCreación de un gráfico de contornoPara ver datos tridimensionales como un mapa altimétrico bidimensional, puede crearun gráfico de contorno de la siguiente forma:1. Defina o importe al gráfico una matriz de valores.2. Seleccione Gráfico > Gráfico de contorno en el menú Insertar para visualizar ungráfico en blanco con un único marcador de posición.3. Escriba el nombre de la matriz en el marcador de posición.La Figura 12-5 muestra un gráfico de contorno creado a partir de la matriz C y que sedefine encima del gráfico.El gráfico de contorno es una representación visual de las curvas de nivel de la matriz.Mathcad da por hecho que las filas y las columnas representan intervalos equidistantesen los ejes, por lo que interpola de forma lineal los valores de esta matriz para formarcurvas de nivel o contornos. Cada curva de nivel se forma de modo que no se crucendos. De forma predeterminada, los contornos z se muestran en el plano x-y. Mathcadtraza la matriz de modo que el elemento de la fila 0 y de la columna 0 se encuentre enla esquina inferior izquierda. Por lo tanto, las filas de la matriz corresponden a losvalores del eje x, que aumentan conforme se avanza a la derecha, y las columnascorresponden a los valores del eje y, que aumentan conforme se sube.Figura 12-5: Definición de datos para un gráfico de contorno.
  • 153. Creación de gráficos 3D de datos / 153Ayuda en líneaPara obtener información sobre el procedimiento para dar formato a un gráfico de contorno,consulte el apartado “Contour Plots" (Gráficos de contorno) de la Ayuda en línea.Creación de varios gráficos 3DEs posible colocar más de una superficie, curva, contorno, barra o gráfico de dispersiónen un gráfico tridimensional.Por ejemplo, para crear un gráfico 3D con un gráfico de contorno y un gráfico desuperficie, realice lo siguiente:1. Defina dos funciones de dos variables o cualquier combinación de dos conjuntosde argumentos aceptables para un gráfico 3D (dos matrices, dos conjuntos de tresvectores, etc.).2. Seleccione Gráfico> Gráfico de contorno en el menú Insertar.3. Introduzca el nombre de la función o de la matriz para el gráfico de contorno en elmarcador de posición. A continuación, escriba [,] (coma).4. Introduzca el nombre de la función o de la matriz para el gráfico de superficie.5. Pulse [Intro] para ver dos gráficos de contorno.6. Pulse dos veces sobre el gráfico para que aparezca el cuadro de diálogo Formatode gráfico 3D. En el apartado “Mostrar como” de la ficha General, pulse en la fichacon la etiqueta Gráfico 2 y seleccione Superficie del array de los tipos de gráficos.Tanto el gráfico de contorno como el gráfico de superficie, con la configuración deformato predeterminada, aparecen en un único gráfico, como se muestra en laFigura 12-6.Figura 12-6: Dos gráficos, uno de contorno y uno de superficie, aparecen enel mismo gráfico.
  • 154. 154 / Capítulo 12 Gráficos 3DFormato de gráficos 3DPuede cambiar el aspecto de cualquier gráfico 3D mediante las opciones disponiblesen el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.Para dar formato a un gráfico 3D, realice lo siguiente:1. Pulse dos veces sobre el gráfico o pulse una vez sobre él y seleccione Gráfico >Gráfico 3D en el menú Formato para abrir el cuadro de diálogo Formato de gráfico3D. Aparecerá la página General.2. Realice los cambios deseados en cada una de las fichas del cuadro de diálogo.3. Pulse en “Aplicar” para ver el efecto de los cambios sin cerrar el cuadro de diálogo.4. Cierre el cuadro de diálogo pulsando “Aceptar”.Cuadro de diálogo Formato de gráfico 3DLa mayoría de las opciones están disponibles desde cualquier gráfico tridimensional,aunque algunas pueden depender del tipo de gráfico.Algunas opciones del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D trabajan de formaconjunta para controlar el aspecto de los gráficos. Por ejemplo, las opciones de la páginaAspecto, las de la página Iluminación y las de las páginas Especial y Avanzadocontrolan conjuntamente el color de un gráfico.Color de rellenoEl color de un gráfico viene determinado principalmente por el color de relleno. Puedeaplicar color a un gráfico mediante el relleno de sus superficies o contornos con uncolor sólido, o bien con un mapa de colores. La iluminación también influye en el colory en el sombreado de un gráfico, como se describe a continuación.LíneasMathcad proporciona numerosas vías para controlar el aspecto de las líneas en ungráfico tridimensional. Puede trazar las líneas de modo que formen una trama, o bientrazar sólo las líneas de contorno. Asimismo, puede controlar el grosor y el color de laslíneas de un gráfico.
  • 155. Formato de gráficos 3D / 155Ayuda en líneaPara obtener más detalles acerca de dar formato a gráficos 3D consulte el tema de la ayuda enlínea, “3D Plot Format Dialog Box (Appearance Tab)" [Cuadro de diálogo Formato de gráfico3D (ficha Aspecto)].PuntosPuede trazar y dar formato a puntos en la mayor parte de gráficos tridimensionales, yaque todos los gráficos 3D se construyen a partir de puntos de datos discretos. (Lasexcepcionessonlosgráficosdecampovectoriales,losgráficosdecontorno,losgráficosde barra y los gráficos de parches.) Los puntos resultan más útiles en un gráfico dedispersión 3D ya que los puntos son el enfoque principal del gráfico. Utilice el apartadoOpciones de punto de la ficha Aspecto del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.IluminaciónEl color de un gráfico tridimensional es resultado del color que utiliza para rellenar lassuperficies, líneas y puntos así como del color de cualquier luz ambiente o las lucesdirectas que se proyectan sobre él. Este comportamiento es idéntico al efecto queproduce la luz en el color de un objeto del mundo real. Los objetos reflejan y absorbenla luz dependiendo de sus propios colores. Por ejemplo, un pelota amarilla refleja lamayor parte de la luz amarilla y absorbe el resto. Se ve grisácea bajo una iluminaciónatenuada; verde, bajo una iluminación azul y amarillo brillante si hay una iluminaciónbrillante.La luz se controla mediante las opciones de la página Iluminación del cuadro de diálogoFormato de gráfico de 3D.Ayuda en líneaPara obtener detalles sobre las opciones disponibles en la página Iluminación, pulse Ayuda enla parte inferior del cuadro de diálogo.
  • 156. 156 / Capítulo 12 Gráficos 3DCambio de un gráfico 3D a otroPuede cambiar el tipo de casi cualquier gráfico tridimensional mediante las opcionesMostrar como de la ficha General en el cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D. LaFigura 12-7 muestra la misma matriz que aparece como tres tipos de gráfico diferentes.Nota Algunos gráficos tridimensionales no se pueden convertir a otras formas. Por ejemplo, no esposible convertir un gráfico de campo vectorial en cualquier otro tipo de gráfico.AnotacionesPara añadir texto o anotación de gráficos a un gráfico tridimensional, arrastre el textoo los mapas de bits directamente al gráfico.Para editar una anotación de texto a un gráfico, seleccione el texto y arrástrelo fueradel gráfico. A continuación, arrastre la región de texto de nuevo al gráfico.Gráfico de superficie Gráfico de dispersiónGráfico de contornoFigura 12-7: Los mismos datos visualizados en varios gráficos 3D diferentes.
  • 157. Formato de gráficos 3D / 157Modificación de QuickPlot Data 3DCuando cree un QuickPlot 3D puede cambiar el rango y el tamaño de paso de cadavariable independiente mediante la configuración que se encuentra en la páginaQuickPlot Data del cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D.Para cambiar el rango de las variables independientes, realice lo siguiente:1. Defina los valores de inicio y de fin de cualquier rango mediante los cuadros detexto de cada rango.2. Pulse “Aplicar” para obtener una vista previa.Para cambiar el tamaño de paso, el número de cuadrículas que se genera a lo largo decada eje de variable entre los valores de inicio y de fin, realice lo siguiente:1. Utilice las flechas que se encuentran junto a “nº de cuadrículas” para aumentar odisminuir el valor de la cuadrícula de cada rango. Otra opción consiste en escribirun valor en el cuadro de texto.2. Pulse “Aplicar" para obtener una vista previa de los cambios.Los rangos que ha definido para las variables independientes en la página QuickPlotData no controlan necesariamente los límites del eje del gráfico, a menos que trace unaúnica función de dos variables en coordenadas cartesianas. En el resto de los casos, loslímites del eje vienen determinados por los datos x, y y z que generan las funciones paraQuickPlot.Para realizar conversiones automáticas del sistema de coordenadas en los datos deQuickPlot, realice lo siguiente:1. Seleccione “Cartesiano”, “Esférico” o “Cilíndrico” en el apartado “Sistema decoordenadas".2. Pulse “Aplicar" para obtener una vista previa de los cambios.Rotación y aplicación del zoom en gráficos 3DPara cambiar el tamaño de un gráfico 3D, pulse sobre él y utilice los puntos de controlque aparecen a lo largo de los bordes para alargarlos. Mathcad proporciona variasopciones adicionales para modificar la visualización de un gráfico 3D:• Puede rotar el gráfico para verlo desde una perspectiva diferente.• Puede establecer el gráfico como en movimiento alrededor de un eje de rotación demodo que gire de forma continua.• Puede acercarse a una zona del gráfico o alejarse de ella mediante el zoom.Ayuda en líneaPuede encontrar más información en el apartado “Rotating, Spinning, or Zooming a 3D Plot”(Rotación, giro o aplicación del zoom a un gráfico 3D) de la Ayuda en línea.
  • 158. 159Capítulo 13Cálculo simbólicoDescripción general de matemática simbólicaEvaluación simbólica activaUtilización del menú SimbólicaEjemplos de cálculo simbólicoDescripción general de matemática simbólicaCuando evalúa una expresión numéricamente, Mathcad da como resultado uno o variosnúmeros, como se indica en la parte superior de la Figura 13-1. Sin embargo, cuandoMathcad realiza el cálculo simbólicamente, el resultado de la evaluación de unaexpresión es por lo general otra expresión, como se indica en la parte inferior de laFigura 13-1.Existen dos formas de realizar una transformación simbólica en una expresión:• Se puede utilizar el signo igual simbólico con palabras clave.• Se pueden utilizar comandos del menú Simbólica.Ayuda en líneaPuede hacer que los procesadores numérico y simbólico trabajen de forma conjunta, de modoque se simplifique una expresión antes de que el procesador numérico la calcule. Consulte“Symbolic Optimization" (Optimización simbólica) de la Ayuda en línea.Nota Para un equipo, las operaciones simbólicas son, por lo general, mucho más difíciles que lasoperaciones numéricas correspondientes. De hecho, numerosas funciones complicadas yfunciones aparentemente sencillas no tienen forma definida de integrales o raíces.Figura 13-1: Evaluación numérica y simbólica de la misma expresión. Latransformación simbólica puede dar un resultado dentro de la expresiónsubrayada.
  • 159. 160 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoEvaluación simbólica activaUna ventaja de la utilización del signo igual simbólico, a veces junto con palabras clavey modificadores, es que se encuentra “activo”, al igual que el procesamiento numéricoen Mathcad. Esto implica que Mathcad comprueba primero todas las variables yfunciones que conforman la expresión que se va a evaluar, para ver si se han definidoanteriormente en la hoja de trabajo. A continuación, la expresión se evalúasimbólicamente. Siempre que se realice un cambio en la hoja de trabajo, los resultadosse actualizarán automáticamente. Esto resulta útil cuando las ecuaciones simbólicas ynuméricas de la hoja de trabajo están vinculadas.A diferencia del signo igual, que siempre proporciona un resultado numérico, el signoigual simbólico puede dar como resultado expresiones. Se puede utilizar para evaluarsimbólicamente expresiones, variables, funciones o programas.Para utilizar el signo igual simbólico, realice lo siguiente:El signo igual simbólico es un operador activo exactamente igual que cualquieroperador de Mathcad. Cuando se realiza un cambio en cualquier lugar por encima a laizquierda, Mathcad actualizará el resultado. La Figura 13-2 muestra algunos ejemplosde cómo utilizar el signo igual simbólico, “→”. Se puede hacer que el signo igualsimbólico omita las anteriores definiciones de funciones y variables si se definen deforma recursiva justo antes de evaluarlas, como se indica en la Figura 13-5 de lapage 165.Nota El signo igual simbólico “→” se aplica a toda la expresión. No se puede utilizar el signo igualsimbólico para transformar sólo una parte de una expresión.Utilización de palabras claveEl signo “→” toma la parte izquierda y coloca un versión simplificada en la partederecha. Es posible controlar el modo en que “→” transforma la expresión mediante lautilización de una de las palabras clave simbólicas.1. Introduzca la expresión que desee evaluar.2. Pulse en la barra de herramientas Simbólico o[Ctrl] [.] (punto), para obtener el signo igualsimbólico “→.”3. Pulse [Intro]. Mathcad muestra una versiónsimplificada de la expresión original. Si ya no sepuede simplificar más una expresión, Mathcad larepite a la derecha del signo igual simbólico.
  • 160. Evaluación simbólica activa / 161Para ello, realice lo siguiente:Además, puede introducir primero la expresión que desee evaluar. A continuación,pulseenunapalabraclavede labarradeherramientas Simbólicoparainsertarlapalabraclave, los marcadores de posición para argumentos adicionales y el signo igualsimbólico “→”. Por último, pulse [Intro] para obtener el resultado.Ayuda en líneaLa Ayuda en línea enumera y describe todas las palabras clave simbólicas disponibles en lasbarras de herramientas Simbólico y Modificador.Numerosas palabras claves toman argumentos adicionales, como el nombre de unavariable con respecto a la que va a realizar la operación simbólica. Algunos de losargumentos son opcionales. Consulte la Figura 13-3, para obtener un ejemplo.Nota Las palabras clave distinguen entre mayúsculas y minúsculas, de modo que deben escribirseexactamente tal como aparecen. A diferencia de las variables, no distinguen las fuentes.Figura 13-2: El signo igual simbólico utiliza definiciones anteriores. Si laexpresión ya no se puede simplificar más, el signo igual simbólico no hacenada. Cuando se utilizan decimales, el signo igual simbólico da comoresultado aproximaciones decimales.1. Introduzca la expresión que deseeevaluar.2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.](punto).3. Pulse en el marcador de posiciónsituado a la izquierda del signoigual simbólico y escriba algunade las palabras clave de la barra deherramientas Simbólica. Si lapalabra clave requiere argumentosadicionales,separelosargumentosde la palabra clave con comas.4. Pulse [Intro].
  • 161. 162 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoUtilización de argumentos con palabras claveNumerosaspalabrasclavetomanargumentos adicionalesquecontrolanlasoperacionesrealizadas por la palabra clave. Por ejemplo, la palabra clave serie da como resultadola serie de Taylor de una función. De forma predeterminada, series da comoresultado los términos de la serie de orden menor que 6, lo que quiere decir que lapotenciamáselevadadexquesemuestraesx5.Sepuedecambiarelnúmerodetérminosobtenidos mediante la adición de argumentos detrás de la palabra series.Por ejemplo, para obtener como resultado los términos de la serie de Taylor para ex deorden menor que 3:Figura 13-3: Por sí mismo, el signo igual simbólico evalúa la expresión,aunquecuandoestáprecedidodeuna palabraclaveadecuada,puedecambiarsu significado. Tenga en cuenta que el flotante de palabra clave hace que elresultado se muestre como número de punto flotante, si es posible. La palabraclave laplace da como resultado la transformación de Laplace de una función.1. Escriba ex. (Pulse [Mayús] 6 para crear unmarcador de posición para el exponente x.)2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto).3. Escriba “series" en el marcador de posición,seguido de una coma.4. Escriba x en el marcador de posición, paraespecificar la variable, seguido de una coma.5. Escriba 3 en el marcador de posición para darcomo resultado sólo los términos de ordenmenor que 3.6. Pulse [Intro].
  • 162. Evaluación simbólica activa / 163Utilización de varias palabras clavePuede aplicar varias palabras clave simbólicas a una expresión única mediante dosmétodos distintos.Para aplicar varias palabras clave y ver los resultados de cada una, realice lo siguiente:Continúe con la aplicación de palabras clave a los resultados intermedios.Para aplicar varias palabras clave y obtener sólo el resultado final, realice lo siguiente:1. Introduzcalaexpresiónquedeseeevaluar,seguida de la primera palabra clave y losargumentos delimitados por coma para lapalabra clave. See “Utilización deargumentos con palabras clave” onpage 162.2. Pulse [Intro] para obtener el primerresultado.3. Pulse en el resultado y[Ctrl] [Mayús] [.] de nuevo. El primerresultado desaparecerá de formatemporal. Introduzca una segunda palabraclave y los argumentos en el marcador deposición.4. Pulse [Intro]para obtener elsegundoresultado.1. Introduzca la expresión que desee evaluar.2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto).3. Introduzca la primera palabra clave en elmarcador de posición, incluidos losargumentos delimitados por comas.4. Pulse de nuevo [Ctrl] [Mayús] [.] eintroduzca una segunda palabra clave en elmarcador de posición. La segunda palabraclave se sitúa inmediatamente debajo de laprimera palabra clave.5. Continúe con la adición de palabras clavemediante las teclas [Ctrl] [Mayús] [.]después de cada una. Pulse [Intro] paraobtener el resultado final.
  • 163. 164 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoModificadores de palabras claveLos modificadores de palabras clave son palabras especiales que controlan elcomportamiento de las palabras clave. Por ejemplo, es posible utilizar el modificador“real” después de la palabra clave asumir, para hacer que Mathcad adopte unavariable como número real. El ejemplo que aparece a continuación muestra cómosimplificar una expresión mediante la utilización de la palabra clave simplificar, suponiendo que la variable sea real:Suponiendo que a es un número real, el resultado es el valor absoluto de a.Si se omite la palabra clave asumir, Mathcad devuelve el resultado en términos defunción de signo complejo, csgn, que proporciona el signo de la parte real de unnúmero complejo:Ayuda en líneaSe puede encontrar más información acerca de los modificadores y las palabras clave en elapartado “The Symbolic Toolbar” (La barra de herramientas Simbólico) de la Ayuda en línea.1. Escriba una expresión que contenga la variableque desea suponer que es real.2. Seleccione simplify de la barra deherramientas Simbólico.3. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto) para insertarun marcador de posición debajo de simplify.4. Escriba “assume” en el marcador de posición,seguido de una coma.5. En el marcador de posición, escriba “a = real”mediante [Ctrl] [=] para los iguales booleanos.6. Pulse [Intro] para obtener el resultado final.
  • 164. Utilización del menú Simbólica / 165La palabra clave simplificar simplifica expresiones que utilizan reglas eidentidades algebraicas. La Figura 13-4 muestra ejemplos adicionales de simplify.Omisión de definiciones anterioresPara hacer que Mathcad omita las definiciones anteriores, debe definir la variable deforma recursiva, como x := x. Esta excepción se indica en la Figura 13-5.Utilización del menú SimbólicaLos comandos del menú Simbólica son útiles cuando el cálculo simbólico no tiene queestar vinculado al resto de la hoja de trabajo. Estos comandos no están activos. Seaplican a expresiones seleccionadas; no “conocen” definiciones anteriores y no seactualizan de forma automática.Los comandos del menú Simbólica realizan las mismas modificaciones que muchasde las palabras clave enumeradas en la Ayuda en línea. Por ejemplo, el comandoCoeficientespolinomialesdelmenúSimbólicaevalúaunaexpresión,delmismomodoque lo hace la palabra clave coefs.Los pasos básicos para la utilización del menú Simbólica son los mismos que paratodos los comandos de menú:Figura 13-4: La palabra clave simplificar simplifica expresiones.Mathcad sustituye el valor de 3para x antes de evaluar estaexpresión.definición recursivaAunque x se defina en 3, Mathcadomite la definición para laevaluación simbólica debido a ladefinición recursiva.Figura 13-5: La definición de una variable en cuanto a ella misma hace queel procesador simbólico omita las definiciones anteriores de dicha variable.1. Introduzca la expresión que desee evaluar.2. Encierre la expresión con las líneas de edición.
  • 165. 166 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoEn algunos comandos del menú Simbólica, como Variable > Resolver es necesariopulsar en ellos o seleccionar una variable más que una expresión completa.Visualización de resultados simbólicosSe puede seleccionar Estilo de evaluación del menú Simbólica, para obtenerresultados simbólicos tanto debajo, como a la derecha o en el lugar de la expresiónoriginal, y seleccionar si desea añadir texto que describa el método simbólico utilizado.Ejemplos de cálculo simbólicoComo norma general, es posible evaluar simbólicamente cualquier expresión quecontenga variables, funciones y operadores, que utilizan el signo igual simbólico o loscomandos de menú.Nota El procesador simbólico reconoce las funciones y variables definidas por usted, cuando se utilizael signo igual simbólico. Sin embargo, no se reconocen cuando se utilizan los comandos delmenú Simbólica. La Figura 13-6 muestra la diferencia.3. Seleccione uno de los comandos del menú Simbólica, porejemplo Evaluar > Simbólicamente. La ubicación delresultado depende del estilo de evaluación que hayaseleccionado (consulte el apartado “Visualización deresultados simbólicos” que aparece a continuación).El procesador simbólico deMathcad reconoce numerosasfunciones y constantesmatemáticas integradas,pero no reconoce las que notienen un significadocomúnmente aceptado.Las funciones y variablesdefinidas por usted sereconocen cuando utiliza elsigno igual simbólico,pero no cuando utilizacomandos del menúSimbólica.Figura 13-6: El procesador simbólico reconoce numerosas funcionesintegradas. Las variables y funciones definidas por el usuario sólo sereconocen por el signo igual simbólico.
  • 166. Ejemplos de cálculo simbólico / 167DerivadasPara evaluar una derivada simbólicamente, es posible utilizar el operador de la derivadade Mathcad y el signo igual simbólico activo, como se indica en la Figura 13-7.1. Pulse en la barra de herramientas Cálculo oescriba[?] para insertar el operadorde derivadas. De forma alternativa, pulse en la barra de herramientas Cálculoo [Ctrl] [Mayús] [/] para insertar el operador de derivadas de orden n.2. Introduzca la expresión que desee diferenciar y la variable con respecto a la que vaa realizar la diferencia en los marcadores de posición.3. Pulse en la barra de herramientas Simbólico o pulse [Ctrl] [.] (punto) paraobtener el signo igual simbólico “→.”4. Pulse [Intro].Pulse [&] para obtener unaintegral definidaPulse [Ctrl] [Mayús] Zpara ∞Pulse [Ctrl] I para obtenerla integral indefinidaPulse [Ctrl] [Mayús] [/]para obtener el operador dederivadas de orden nFigura 13-7: Evaluación simbólica de integradas y derivadas.
  • 167. 168 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoLa Figura 13-8 muestra cómo diferencia una expresión sin utilizar el operador dederivadas. El comando Variable> Diferenciar del menú Simbólica diferencia unaexpresión con respecto a una variable seleccionada.Si la expresión es un elemento de un array, Mathcad sólo diferencia dicho elemento dearray. Para diferenciar un array completo, diferencie cada elemento de formaindividual: seleccione una variable en dicho elemento y seleccione Variable >Diferenciar del menú Simbólica.Curso Consulte “Cálculo” en el tutorial Profundización en funciones de Mathcad, para obtenerejemplos de resolución de derivadas e integrales.IntegralesPara evaluar simbólicamente una integral definida o indefinida, realice lo siguiente:1. Pulse en o en la barra de herramientas Cálculo, para insertar el operadorde integrales definidas o indefinidas.2. Complete el marcador de posición de la integral y los marcadores de posición delos límites de integración.3. Coloque la variable de integración del marcador de posición situado junto a “d.”Esto puede ser un nombre de variable.4. Pulse en la barra de herramientas Simbólico o pulse [Ctrl] [.] (punto) paraobtener “→.”5. Pulse [Intro].Consulte la Figura 13-7, para obtener ejemplos de integrales evaluadassimbólicamente.Figura 13-8: Diferenciación e integración con comandos de menú. Primero,pulse en la x, a continuación, seleccione Variable > Diferenciar o Variable> Integrar del menú Simbólica.
  • 168. Ejemplos de cálculo simbólico / 169LímitesMathcad proporciona tres operadores de límites, que sólo se puede evaluarsimbólicamente. Para utilizar los operadores de límites, realice lo siguiente:1. Pulse en la barra de herramientas Cálculo o pulse [Ctrl] L, para insertar eloperador de límites. Para insertar el operador para un límite por la izquierda o laderecha, pulse en o en la barra de herramientas Cálculo o bien, pulse[Ctrl] [Mayús] B o [Ctrl] [Mayús] A.2. Introduzca la expresión en el marcador de posición situado a la derecha del “lim.”3. Introduzcalasvariablesdelímiteenlos marcadoresdeposiciónizquierdoyderechoque se encuentran debajo de “lim.”4. Pulse [Ctrl] [.] (punto) para obtener “→.”5. Pulse [Intro].Mathcad devuelve un resultado para el límite o un mensaje de error, si el límite noexiste. La Figura 13-9 muestra algunos ejemplos de evaluación de límites.Curso Consulte el apartado “Cálculo” del tutorial Profundización en funciones de Mathcad, paraobtener ejemplos de trabajo con límites.Resolución de ecuaciones para variablesPara resolver una ecuación simbólicamente para una variable, utilice la palabra claveresolver:1. Escriba la ecuación. Asegúrese de pulsar en la barra de herramientas Booleanoo pulse [Ctrl] [=], para crear el signo igual en negrita.Nota Al resolver la raíz de una expresión, no es necesario definir la expresión igual a cero. Consultela Figura 13-10, para obtener un ejemplo.2. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto). Mathcad muestra un marcador de posición ala izquierda del signo igual simbólico “→.”Figura 13-9: Evaluación de límites por la izquierda y por la derecha.
  • 169. 170 / Capítulo 13 Cálculo simbólico3. Escriba resolver en el marcador de posición, seguido de una coma y la variableque se va a resolver.4. Pulse [Intro] para obtener el resultado.Mathcad inserta el resultado a la derecha de “→.” Tenga en cuenta que si la variablese ha recuadrado en la ecuación original, es posible que obtenga dos resultadosmostrados en un vector. La Figura 13-10 muestra un ejemplo.Sugerencia Otro modo de resolver una variable es pulsar en la variable que desee resolver y seleccionarVariable > Resolver del menú Simbólica.Resolución simbólica de un sistema de ecuaciones: Palabra clave“Resolver”Un modo de resolver simbólicamente un sistema de ecuaciones es utilizar la mismapalabra clave resolver que se ha empleado para resolver una ecuación con unaincógnita. Para resolver un sistema de n ecuaciones para n incógnitas, realice losiguiente:1. Pulse [Ctrl] M para crear un vector que tenga n filas y 1 columna.2. Complete cada marcador de posición del vector con una de las n ecuaciones quecomponen el sistema. Asegúrese de pulsar [Ctrl] [=] para introducir el signo igualbooleano.3. Pulse [Ctrl] [Mayús] [.] (punto).4. Escriba resolver seguido de una coma en el marcador de posición situado a laizquierda del signo igual simbólico “→.”5. Pulse [Ctrl] M para crear un vector que tenga n filas y 1 columna. A continuación,introduzca las variables que se van a resolver.6. Pulse [Intro].Figura 13-10: Resolución de ecuaciones y cálculo de raíces. No es necesariodefinir la expresión igual a 0, cuando se calculan las raíces.
  • 170. Ejemplos de cálculo simbólico / 171Mathcad muestra las n soluciones del sistema de ecuaciones a la derecha del signo igualsimbólico. La Figura 13-11 muestra un ejemplo.Resolución simbólica de un sistema de ecuaciones: Bloques de soluciónOtro modo de resolver un sistema de ecuaciones simbólicamente es utilizar un bloquede solución similar a los bloques de solución numéricos:1. Escriba la palabra Given en una región matemática, indicando que lo que siguees un sistema de ecuaciones. Puede escribir Given con una combinación demayúsculas y minúsculas y en cualquier fuente.2. Introduzca las ecuaciones debajo de la palabra Given. Asegúrese de pulsar[Ctrl] [=] para obtener el signo igual boolenao.3. Introduzca la función Find con argumentos adecuados para el sistema deecuaciones. Esta función se describe en el apartado “Optimización y resolución desistemas lineales/no lineales” de la página 115.4. Pulse [Ctrl] [.] (punto). Mathcad muestra el signo igual simbólico “→.”5. Pulse [Intro].Mathcad muestra las soluciones del sistema de ecuaciones a la derecha del signo igualsimbólico. La Figura 13-11 muestra un ejemplo.La mayoría de las guías de bloques de solución numéricos que se han descritoanteriormente, se aplican a la solución simbólica de los sistemas de ecuaciones. Ladiferencia principal es que cuando se resuelven ecuaciones simbólicamente, no seintroducen valores de prueba para las soluciones.Utilice la palabra clave resolver al pulsar [Ctrl] [Mayús] [.](punto)Utilización de un bloque de solución. (Utilice [Ctrl] [=] para escribirel signo igual.)Figura 13-11: Dos métodos para resolver un sistema de ecuacionessimbólicamente.
  • 171. 172 / Capítulo 13 Cálculo simbólicoModificación de matrices simbólicasSe puede emplear Mathcad para calcular la transpuesta simbólica, inversa o eldeterminante de una matriz mediante la utilización de un operador integrado y del signoigual simbólico. Para calcular la transpuesta de una matriz, por ejemplo:1. Coloque la matriz completa entre dos líneas de edición, pulsando [Espacio] unao varias veces.2. Pulse [Ctrl] 1 para insertar el operador de transposición de la matriz.3. Pulse [Ctrl] [.] (punto) para obtener el signo igual simbólico “→.”4. Pulse [Intro].Mathcad devuelve el resultado a la derecha de “→. La ” Figura 13-12 muestra algunosejemplos.Además, es posible calcular la transpuesta, inversa o el determinante de una matrizmediante los comandos Matriz del menú Simbólica.Figura 13-12: Operaciones de matriz simbólica: transposición de una matriz,cálculo de la inversa y cálculo del determinante.
  • 172. 173Índice→ (operador de vectorización) 50→ (signo igual simbólico) 160( ) (paréntesis) 35:= (definición) 12, 87= (Evaluar expresión) 13, 90activación local 125actualizarventana Hoja de trabajo 109Adams 5AdamsBDF 5Alinearregiones 70tablas de salida 48texto 58animación 143crear 141guardar 142reproducción 143velocidad 142–143Anotacionesguardar 19anotación de E-book 19aproximacionesraíz de expresión 113argumentosde funciones 97Arrastrar regiones 69Arrastrar y colocar 19, 36, 69, 125, 127arraysanidadas 105copiar y pegar 48cálculos por elemento 50definir con variables de rango 42extraer una fila o columna 46ORIGEN utilizado con 46visualización en los resultados 47visualización gráfica de 51arrays anidadosexpandir 105Asistentespara insertar gráficos 3D 146Auto (en la barra de estado) 109aviso de redefinición 103AyudaConsulte también la ventana Recursos y Soportetécnicobarra de herramientasEstándar 10Formato 10Matemáticas 10barra de herramientas Formato 10estilos de texto 59estilos matemáticos 38barra de herramientas Griego 26, 54barra de herramientas Matemáticas 10, 26barra de herramientas Web 20barras de herramientasE- books 18personalizar 10Web 20base de resultados (decimal/octal/binario) 105base de resultados mostrados 105BDF 5Bloquear y desbloquear áreas 75–76bloques de solución 115buscar varias soluciones 119–120definición de 115expresiones permitidas en 118Given en 115para resolver de forma numérica 115para resolver simbólicamente 171restricciones en 118tolerancia 119borde de región 11Borrartexto 53botón Guardar diseño como 83botón Relativa 83botón subíndice 57botón superíndice 57Buscar y reemplazar 5búsquedaE- book 19en ecuaciones 62en texto 62Calc en línea de estado 109calculadora, utilizar Mathcad como 11Calcular resultados 90Cambiar el tamañoimágenes 124cambiar el tamañográficos 130caracteres griegosen ecuaciones 88en texto 54caracteres que no son ASCII 4
  • 173. 174 / Índicecaracteres, eliminar o insertar en matemáticas 32Celsius 108ceros de expresiones o funcionesConsulte raícesCerrar MathcadConsulte salir de MathcadColaborador 21Colocar de forma fija 83Colocar de forma relativa 83colorde fondo de la hoja de trabajo 72en ecuaciones 38en texto 57color de fondo 72comando Animar 142comando Envío de ficheros 85comando Estilo de formato 59comando Evaluar simbólicamente 165comando Insertar matrizpara cambiar el tamaño del array 42para crear arrays 41comando Insertar objeto 69, 108, 125comando Insertar referencia 77comando Insertar región matemática 61comando Insertar área 75comando Matriz Determinante 172comando Matriz Invertir 172comando Matriz transpuesta 172comando Nuevo encabezado/pie de página 74comando Pegado especial 126comando Pegar 126comando Repaginar ahora 74comando Reproducción 143comando Separar regiones 72, 74comando Variable Diferenciar 167comando Variable Integrar 168comando Variable Resolver 170comando Vista preliminar 81comandos del menú Simbólica 165combine 6comparación de ficheros 5Comparar ficheros 5componente SmartSketch 127componente Tabla de entrada 44computaciones pendientes 109confrac 6Contraer áreas 75conversiones de temperatura 108Copiarde E-book 19expresiones 36regiones 69resultados 108Copiar regiones 69Copiar y Pegar 108Copiar y pegar 69, 125corrección ortográfica 63configurar idioma 63Correo electrónico 85CrearE- book 82etiquetas de regiones 79ficheros de Formato de Documento Portátil (PDF)82gráficos 2D 129gráficos 3D 145, 153gráficos de contorno 152gráficos de superficie 146, 149línea de doble curvatura 148matrices 41plantillas de hojas de trabajo 65regiones de texto 53variables 12creargráficos 2D 132Crear gráficosdatos 135en 2D 129, 132en 3D 145, 153expresiones 131funciones 131, 134, 146vector 135Crear hipervínculo de una región a otra 79Crear hojas de trabajo nuevas 65Crear scripts 3cruz para inserción 11cuadro de diálogo Configuración de página 73, 80cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D 154cuadro de diálogo Formato de resultado 13, 105cuadro de texto 53cálculo 13bloquear 75Controlar 109desactivar ecuación individual 110ecuaciones 13, 90formato de resultado 103orden de hojas de trabajo 90cálculo explícito 6cálculos bloqueados 75–76Dar formatográficos 2D 137gráficos 3D 154
  • 174. Índice / 175hojas de trabajo 73números en las matrices 48resultados 103dar formatosimbólica 165datosintroducir en una tabla 44definiciones globales 92definición y evaluación 6DefinirConsulte también creardefiniciones múltiples de variable 91funciones 97números 25números complejos 25unidades 103, 106variables 12, 87variables de rango 93variables globales 92denom 6depurar hoja de trabajo 111derivadassimbólica 167desactivar ecuaciones 110descargas 24desigualdadescomo restricciones de bloques de solución 118Desplazarcruz 11líneas de edición 32punto de inserción 32regiones 69Desplazar regiones 69determinante 172Developer’s Reference 17dialectos (corrector ortográfico) 63DIBConsulte mapa de bits independiente deldispositivodibujosConsulte imágenesdiccionarios (corrector ortográfico) 63diccionarios de idiomas 63diccionarios, idiomas 63dimensiones 102dos puntos (:) como símbolo de definición 87E- books 82anotar 19barra de herramientas 18, 20buscar en la Web 20buscar información en 19copiar información de 19crear 82desplazarse por 18, 20e, valor de 88–89E-BooksConsulte E-BooksE-books 17ecuacionesarrastrar y colocar 36bloquear áreas 75calcular resultados 13, 90color 38como restricciones de bloques de solución 118definiciones globales 92definición de variable 87desactivar ecuaciones de 110efecto de variables de rango en 93en texto 61errores en 111estilos 37fuente 37orden de evaluación 90, 109Procesar y Calcular 109procesar y calcular 12resolución de raíz 113resolver con bloques de solución 115resolver simbólicamente 169–171unidades en 100ecuaciones simultáneas, resolver de forma numérica115ecuación diferencial ordinaria 5Editar ecuacionescambiar una variable o un nombre de función 32desplazar partes de una expresión 36ejemplo anotado 31eliminación de operadores 33eliminar partes de una expresión 36eliminar paréntesis 35inserción de operadores 32modificación de números 32mover/reorganizar ecuaciones 68–69realizar la expresión de un argumento a unafunción 96Eliminarcaracteres en matemáticas 32hipervínculos 79líneas en blanco 71operadores 33partes de una expresión 36paréntesis 35regiones 70
  • 175. 176 / Índicesaltos de página manuales 73encabezados y pies de página 74Enviar por correo electrónico hojas de trabajo 85error de desbordamiento de pila 100escalar 25Escribir sobre texto 54espacios, insertar o eliminar 71esperar mensaje 109Estilo de visualización de matriz 105estilosmatemáticos 37texto 58estilos de texto 58aplicar 59crear 60modificar 59estilos matemáticosaplicar 38editar 37guardar 39etiquetaregión, crear 79evaluación de arriba a abajo 90Expandir arrays anidados 105expandir palabra clave 161, 165exponencialnotación, introducir 26Exportarhojas de trabajo como RTF 84expresionesaplicar una función a 96corregir errores en 112desplazar partes 36eliminar partes 36evaluación simbólica de 160evaluar 90expandir 161mensajes de error en 111seleccionar varias 68extremos de rangos 94Fahrenheit 108favoritos 20fecha en el encabezado o pie de página 74ficha se detiene en una hoja de trabajo 70–71fichas de un párrafo 58fichero de imagenen encabezados y pies de páginas 74formato BMP 122fichero RTF 66Consulte también formato de texto enriquecidofichero XMCD 65fichero XMCT 65ficherosabrir 65guardar 16ficheros AVIcrear 142reproducción 143ficheros BMP 74, 122ficheros comprimidos 66ficheros de datosexportar desde un array 50ficheros HBK 17formato de númeroConsulte el formato de resultadoformato de texto enriquecido (RTF) 84formatos predeterminadosdiseño de hojas de trabajo 65plantilla 67resultados numéricos 104Foros de usuarios 21foros de usuarios colaboradores 21FRAME de animación 141fuentecambiar en el encabezado o pie de página 74cambiar en matemáticas 37cambiar en texto 56funcionesaplicar a una expresión 96calcular raíces de expresiones 113definido por el usuario 88, 97Definir 97definir 13optimización 113recursiva 99resolver 113funciones definidas por el usuario 97evaluar variables en 98nombres válidos 88funciones trigonométricas 108función Find 115, 171función Jacob 5función lsolve 115función polyroots 114función root 113Given, en bloques de solución 115, 171gradosconvertir a radianes 108gráfico 2D, mejorasficha de formato de resultado 5gráfico paramétricocrear 134
  • 176. Índice / 177gráficoscambiar el tamaño 130Consulte también gráficos, 2Dcrear 14, 145, 153dar formato 15gráficos 2D, crear 15gráficos de barra (3D)dar formato 154gráficos de contornoConsulte también gráficos, 3Dcrear 152dar formato 154gráficos de dispersión (3D)Consulte también gráficos, 3Ddar formato 154gráficos de superficieConsulte también gráficos, 3Dcrear 146, 148–149dar formato 154paramétrico 150–151gráficos de superficie paramétricosConsulte también gráficos, 3Dcrear 150–151gráficos polaresConsulte también gráficos, 2Dcrear 130dar formato 137gráficos polares, radios negativos 5gráficos X-YConsulte también gráficos, 2DCrear 130crear 14–15dar formato 137gráficos, 2Dcambiar el tamaño 130cambiar perspectiva 139configurar límites de eje o datos 138Crear 130crear 14–15crear gráficos de expresiones 131crear gráficos de funciones 131crear gráficos de vectores 136Dar formato 137lectura de coordenadas 140realizar escala automática de límites de eje 138traza de coordenadas en 140trazas en 132trazas múltiples en 132títulos y rótulos 137zoom 139gráficos, 3D 145anotaciones 156anotaciones de gráficos sobre 156Asistente para gráficos 3D 146cambiar el tamaño 130color 154–155color de relleno 154convertir 156crear 145, 153crear gráficos de funciones 146cuadro de diálogo Formato de gráfico 3D 154fogplots, 3Ddar formato 154gráficos de contorno 152gráficos de superficie 146, 149gráficos de superficie paramétricos 150–151gráficos OpenGL 145iluminación 155línas de doble curvatura 148líneas 154QuickPlot 145rotar 157texto sobre 156varios gráficos en 153zoom 157gráficos, insertar 121Guardarfichero nuevo 16hojas de trabajo 16, 65, 67plantillas 67Guardar como 66RTF 84Guardar como página Web 82–83Guardar enMicrosoft Word 84guías para alinear regiones 71Herramientastexto 62herramientas de texto 62hipervínculos 78a otros tipos de ficheros 80a regiones 79editar 79eliminar (borrar) 79hojas de trabajoabrir 66crear 65dar formato 73enviar mediante correo electrónico 85exportar como RTF 84guardar 16, 65–66guardar como plantillas 67
  • 177. 178 / Índiceguardar en un formato anterior 66hacer referencia en otra hoja de trabajo 77imprimir 16, 80incluir mediante referencia 77orden de evaluación 90recopilar en un E-book 82hora en el encabezado o pie de página 74HTML 66, 82colocar 83i (unidad imaginaria) 26idiomas, corrección ortográfica 4Imprimir 16configuración de página de 73, 80hojas de trabajo anchas 80paginación 74, 80páginas en blanco en 81vista preliminar 81imágenesborde de 124cambiar el tamaño 124crear a partir de un fichero de mapa de bits 122crear a partir de una matriz 121dar formato 124pegadas desde el Portapapeles 123imágenes a colormostrar 121incrementos de rangos 94infinito (∞) 88Insertar 28ecuaciones en texto 61funciones 96gráficos con vínculos computacionales 127imágenes 121líneas en blanco 71objetos gráficos 124paréntesis alrededor de expresiones 35región matemática 61signo menos delante de la expresión 34texto 53unidades 101Insertar comando de unidad 101, 106instrucciones de instalación 7integral definida 168integral indefinida 168integralesevaluación simbólica de 168indefinida 168InternetColaborador 21interrumpir cálculos en progreso 110IsInteger 6IsPrime 6IsRational 6iteracióncon variables de rango 42j (unidad imaginaria) 26JPEG 5, 83JPG 5linealoptimizador y solucionador de sistemas 115sistemas de ecuaciones 115límiteseje 15intervalo predeterminado 15límites, evaluar 169línas de doble curvaturacrear 148línea verde, ondulada 103líneas de doble curvaturaConsulte también gráficos, 3Dlíneas de edición 31líneas en blanco, insertar o eliminar 71Manual de atención al cliente 1Manual de migración 17Manuales de introducción 17mapa de bits independiente del dispositivo 123mapas de bitscopiar desde otras aplicaciones 123crear imágenes a partir de 122marcador de posición 12, 25marcador de posición de operadores 34Mathcad 2001, 2001i, 11 66matricesañadir/borrar filas o columnas 42comenzar con la fila y la columna cero 46crear 41cálculos por elemento 50definición de 41definir con dos variables de rango 42definir mediante fórmula 42determinante 172extraer elementos 45extraer una columna 46límites del tamaño 42, 48mostradas como imágenes 121numerar elementos 46ORIGEN utilizado con 46subíndices 45trazar en gráfico de contorno 152visualizados como tablas de salida dedesplazamiento 47matriz
  • 178. Índice / 179cambiar tamaño 42medidas de la regla 71mensajes de errorcon unidades 102corregir 112en ecuaciones 111realizar seguimiento de origen de 111menú Edición, comando Vínculos 127menú Editar, comando Ir a página 11menú Simbólica, utilizar 165metfichero 123Microsoft Internet Explorer 20modelo de objeto de Mathcad 17modoConsulte el modo manualmodo de cálculo automático 109modo de navegación Web 20modo manual 109Mover con flechas 69Mover regiones 69multiplicación 30implícita 30, 101multiplicación implícita 30, 101márgenes 73métodos numéricoscálculo de raíces 113resolución y optimización 115Negar expresiones 34New Features 4nombres de variables y funciones 88notación científica 105notación de ingeniería 105notas de la versión 24numer 6números 25base de resultados 105binario 105complejos 25–26Dar formato 103dar formato 13decimal 105formato de resultados calculados 103imaginarios 25–26mostrado como cero 105notación exponencial de 26octal 105números binarios 105números complejos 25introducir 25símbolo de unidad imaginaria 105visualización de 105números imaginariosintroducir 25símbolos de 26, 105números octales 105OLE 124, 127activación local 125, 127arrastrar y colocar 127editar vínculos 127opciones de páginas Web 83OpenGL 145operador de imágenes 52, 121operador de multiplicación 30–31operador de vectorización 50cómo escribir 50operador gradiente 6operadoresbarras de herramientas 10definidos 26derivada 167eliminar 33insertar 32integral indefinida 168sustituir 34operadores booleanos 118optimizadores 115palabra clave compleja 161palabra clave de evaluación de punto flotante 161palabra clave resolver 169–170palabras clave 6palabras clave, simbólicas 160paréntesiseliminación en expresiones 35insertar en una expresión 35PDF (Formato de Documento Portátil), crear 82Pegardesde el Portapapeles 36, 123mapas de bits 123mapas de bits independientes del dispositivo 123metficheros 123objetos OLE 126personaldiccionario (corrector ortográfico) 63pi (π) 31, 89introducir 26valor 88pies de página 74plantilla XML 67plantillas 65crear nuevas 67modificar 68utilizado para guardar modo de cálculo 109
  • 179. 180 / Índiceutilizarlas para crear hojas de trabajo 65plantillas de hojas de trabajo 67PNG 83polinomiocalcular las raíces de 114Portapapeles 36presentación de operadores 31presentación del operador 31procesador de textos 27Procesar ecuaciones 12, 109resultados de 109Profundización en funciones 17Programar 3propiedadesregión 72, 79Proteger con contraseña un áreaocultar un área 75pruebapara bloques de solución 115punto de insercióntexto 53punto de inserción (cruz) 11páginaencabezados y pies de página 74longitud 73numerar 74saltos, insertar y eliminar 73página de inicio de Mathcad 20páginas en blanco en copias impresas 81páginas Webcrear a partir de hojas de trabajo 82dar formato 83páginas Web, crear a partir de hojas de trabajo 82párrafos 57alineación de texto en 58detenciones de ficha 58números 58propiedades 57sangrar 57sangría francesa 57viñetas 58párrafos con sangría 57párrafos con viñetas 58párrafos numerados 58QuickPlot 131, 145QuickSheets 17Radau 5radianesconvertir a grados 108radios negativos, gráficos polares 5raícesaproximaciones numéricas utilizadas 114calcular 113calcular simbólicamente 169de polinomios 114raíces múltiplescalcular mediante polyroots 114–115realizar escala automática de límites de eje 138realizar seguimiento de origen de error 111rectángulo de selección 68rectángulo discontinuo de selección 68recursión 99recursos de Mathcad 23recursos Web 23recursos, en línea 17reducción del tamaño del fichero 5reemplazar caracteres en texto o regiones matemáticas62Referencia del autor 17, 82referenciasa otras hojas de trabajo 77y rutas relativas 78regiones 11alinear 70arrastrar 69arrastrar a través de los documentos 69bloquear 75colocar bordes 11copiar 69crear hipervínculo a 79desbloquear 76desplazar 69ecuación 11eliminar 70etiquetas, crear 79propiedades 79propiedades de las 69seleccionar 68separar 72superponer 72texto 11, 53ver 11, 72regiones de texto 53cambiar anchura 55crear 53procedimiento para salir 53regiones superpuestas 72región matemática 25reglapara dar formato a una hoja de trabajo 70–71para dar formato al texto 57sistema de medidas 58
  • 180. Índice / 181regla de la hoja de trabajo 70–71regla de texto 57Reproducir, animación 143requisitos del sistema para Mathcad 7Resolver ecuaciones 115con bloques de soluciones 115, 171con palabra clave resolver 169con resolver para variable 169Consulte también bloques de soluciónSelección automática de algoritmo 119sistemas lineales 119sistemas no lineales 119resolver ecuacionescon la función root 113restricciónen bloques de solución 118tolerancia 119restricción de igualdad 118resultadoscalcular 13calcular con ecuaciones 90Copiar 108Dar formato 103dar formato 13resultados de computación 13resultados simbólicos 6rewrite 6RTF, guardar en 84rutas relativasde referencias 78Salir de Mathcad 16salto de líneaen texto 54saltos de página automáticos 73saltos de página manuales 73Seleccionarexpresión matemática 28, 33regiones 68salto de página 73texto 54Selección automática 119al resolver 119sustituir 120Separar regiones superpuestas 72, 74signo igual (=)cálculos simbólicos 160, 169–170en bloques de solución 115en cálculos numéricos 90signo menosinsertar delante la expresión 34simbólicapalabras clave 160simbólicoevaluación 160signo igual 160Sistema Internacional de Unidades (SI) 100, 106sistemas de ecuaciones no lineales 115Sobrescribir texto 54solver de EDO 5Soporte técnicobase de técnicas prácticas 24statespace 5subíndicescomenzar por cero 46en texto 56literal 89no numérico 89ORIGEN utilizado con 46subíndices literales 89superíndicepara obtener columnas de una matriz 46Sustituir operadores 34símbolo de definición (:=) 87tabla de salida 47alineación 48cambiar el tamaño 48frente a estilo de visualización de la matriz 105tablas de datos 44Tablas de referencia 17tamaño del pasopara iteración 94Tecla Insertar 54texto 53alineación 58cambiar fuente 56caracteres griegos en 54color 57corregir ortografía 63desplazar 54desplazar regiones hacia abajo al escribir 57estilos 58herramientas 62insertar ecuaciones en 61opción Ocupar ancho de página 55regiones 53seleccionar 54viñetas en 58tilde (~), utilizada en definiciones globales 92toleranciaConsulte variable TOL y variable CTOLtranspuesta de matriz 172trazas, en gráficos 2D 132
  • 181. 182 / Índicetrigonometric functionscon grados y radianes 108Tutoriales 17umbral de cero 105umbral exponencial 105Unicode 4unidadescoherencia dimensional 102Convertir resultados calculados 107definiciones alternativas 106Definir 103, 106en ecuaciones 100errores en dimensiones 102estándar EE.UU. 106marcador de posición 106métrico 106orígenes comunes de errores 102predeterminado 100prefijos 107SI 106simplificar 105sistema CGS 106sistema MKS 106unidades de base 106UNIDADES CGS 106unidades de base 106unidades estándar EE.UU. 106unidades incompatibles (mensaje de error) 102unidades MKS 106URLpágina de inicio de PTC 20valor imaginario 105valor no escalar (mensaje de error) 93variableen rojo 91variable CTOL 90, 119variable ORIGEN 46variable sin definir 111variable TOL 89–90y bloques de solución 119variablescambiar el estilo de fuente 37definiciones globales de 92definir 12, 87en rojo 111matrices 41nombres 88predefinida (integrada) 89sin definir 111variables de rango 42, 93vectores 41variables de rangoconfigurar extremos e incrementos 94crear arrays con 42cálculos de array con 50Definir 93definir 42, 94modo en que Mathcad evalúa las ecuaciones con93variables de índiceConsulte variables de rangovariables integradas 89variables no definidas 91variables predefinidas (integradas) 89vectorcambiar tamaño 42definición de 41vector de columna 41vector de fila 41vectorescomenzar con el elemento cero 46Crear gráficos 136cálculos por elemento 50elementos no definidos rellenos con ceros 46numerar elementos 46operador de vectorización 50ORIGEN utilizado con 46subíndices 45visualizados como tablas de salida dedesplazamiento 47ventana Recursos 17acceder a hojas de trabajo en la Web 20favoritos 20navegación Web en 20ver comando Animar 142vinculación e integración de objetosConsulte OLEVisualizar arrays 47vínculoa objetos 124a otras hojas de trabajo 77–78World Wide Webacceder 20barra de herramientas 20Colaborador 21favoritos de navegación 20página de inicio de Mathcad 20XMCD 66XMCDZ 66XML 4, 66zoomgráficos 2D 139
  • 182. Índice / 183áreabloquear y desbloquear 75–76contraer 75eliminar 76expandir 76Insertar 75nombrar 75proteger con contraseña 75–76área que se puede bloquearConsulte área