2. BAB 1
Bilangan Bulat
Kompetensi Dasar
1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat
2. Menggunakan sifat-sifat oprasi hitung bilangan
bulat dalam pemecahan masalah
3. Menentukan bilangan bulat dalam garis
Bilangan
3. Skema Bilangan
Kompleks
Imajiner Real
Irasional Rasional
Pecahan Bulat
Bulat Negatif Cacah
Nol Asli
Komposit Prima Satu
4. A. Pengertian
Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, bilangan nol, dan
bilangan bulat negatif.
Bilangan yang bukan pecahan.
B = ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
-3 -2 -1 0 1 2 3
Keterangan:
1.Bilangan bulat negatif merupakan kelompok bilangan yang
terletak disebelah kiri nol.
2.Bilangan bulat positif merupakan kelompok bilangan yang
terletak disebelah kanan nol.
3.Jika a terletak di sebelah kanan b, maka a > b
4.Jika a terletak di sebelah kiri b, maka a < b
5. Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat,
diantaranya adalah
1. Bilangan Cacah
Bilangan yang dimulai dari nol
Bilangan cacah disebut bilangan Kardinal (bilangan
hitung).
C = 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...
2. Bilangan Genap
Bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 (dua).
G = 2, 4, 6, 8, 10, ...
3. Bilangan Ganjil
Bilangan asli yang tidak habis dibagi dengan 2 (dua).
J = 1, 3, 5, 7, 9, ...
4. Bilangan Prima
Bilangan bukan 1 (satu) dan hanya memiliki dua
faktor, yakni bilangan 1 dan bilangan itu sendiri.
P = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, ...
6. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan,
dapat
kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
1. 8 > 5, karena 8 terletak di sebelah kanan 5,
2. (-4) < 2, karena (-4) terletak di sebelah kiri 2, dan lain
sebagainya.
keterangan :
Pada garis bilangan, bilangan disusun dalam urutan
menaik dari
kiri kekanan sehingga bilangan yang terletak disebelah
kiri bernilai
kurang dari bilangan yang disebelah kanan.
7. B. Oprasi Pada Bilangan Bulat
a ( b) (a b)
a b (a b)
a b b a
a ( b) (b a)
9. 4. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan dari oprasi perkalian. Oprasi
kebalikan ini juga disebut invers perkalian.
a :b c cxb a
Pada oprasi pembagian bilangan bulat berlaku:
(+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-)
(-) : (-) = (+) (-) : (+) = (-)
pembagian dengan nol
untuk sembarang bilangan bulat a, maka:
a : 0= tidak didefinisikan
0 : a= 0
10. 5. Perpangkatan dan sifat-sifat
pengertian (dalam contoh) :
a2 = a X a ( a sebanyak 2 faktor)
a3 = a X a X a ( a sebanyak tiga faktor)
sifat-sifat
am X an = am+n
am : an = am-n
(am)n = amXn
Untuk bilangan ganjil maka (-a)m = -(a)m
( aX b )m = am X bm
11. 1. Kuadrat Bilangan Bulat
Bilangan yang diperoleh dengan mengalikan suatu
bilangan bulat dengan dirinya sendiri.
contoh : 52 =5X5 = 25
(-3)2 = (-3) X (-3) = 9
2. Akar Kuadrat Bilangan Bulat
untuk mendapatkan nilai pendekatan dari akar-akar tidak
rasional, seperti 3 gunakan satu cara berikut: manual,
taksiran, tabel akar kuadrat dan kalkulator.
contoh : 36 = 6 . 62 = 36 ( akar rasional, karena hasilnya
eksak).
12. 1. Pangkat Tiga Bilangan Bulat
menghitung nilai pangkat tiga berarti mengalikan suatu bilangan dengan
dirinya sendiri sebanyak tiga kali.
contoh : 33 = 3 X 3 X 3 = 27
(-6)3 = (-6) X (-6) X (-6) = -216
2. Akar Pangkat Tiga Bilangan Bulat
3
a = b jika dan hanya jika b3 untuk a dan b bilangan bulat.
contoh : 3
64 = 4, karena pangkat 3 dari 4 adalah 64.
3. Sifat-sifat
axb ax b
a a
b b
ax a a
13. 1. Tentukan hasil dari penjumlahan berikut!
a. 20 + (45) = b. 32 + (-27) + (-43) =
pembahasan:
a. - (45 – 20) = -25 b. 32 – ( 27 + 43 ) =
32 – 70 = -38
2. Gunakanlah sifat komutatif atau asosiatif untuk mempermudah hitungan di
bawah ini!
a. 20 (-15) 5 = c. (-25) 18 4 =
b. -15 10 (-6) = d. -35 (-25) 6 =
14. 2 2
a b
2 2 2 2
a b 3 5 9 25
2 4 3 16
(3 x 3 ) : 3
6 3 16
(9 ) : 3
18 16
9 : 3
2
3 9
15. 144 256
144 4 x 36 256 4 x 64
4 x 4 x16
4 x 4 x9
4x4x4x4
2 2 2
2 x 2 x3 2 2 2 2
2 x2 x2 x2
2 x 2 x3 2x2x2x2
12 16
16. Sudirman. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII.
Jakarta: Ganeca.
Yazid, Estien. 2009. Super Pintar Matematika
untuk SMP/MTS. Surabaya: Edutama Mulia.
Maulana, Ahmad. 2006. Sakti Matematika
SMP/MTS. Depok: CV ARYA DUTA.
http://i89.servimg.com/u/f89/13/89/44/00/bil
_bu12.jpg
http : //id.Wikipedia/Bilangan_Bulat.
