1. SUCESION COMO FUNCION<br />Todo orden que definamos sobre un conjunto A, lo podemos describir mediante una función cuyo dominio es un subconjunto orden de W y cuyo conjunto de imágenes es precisamente el conjunto A<br />SUCESION INFINITA: De números reales es una función a cuyo dominio N=Z<br />Por ejemplo el orden que se establece en la pareja ordenada (a,b) se describe mediante la función f= {(1,a) , (2,b)}, en donde el dominio de f es el conjunto P={1,2} y el rango o recorrido es el conjunto subyacente A={A,B}.<br />Esta interpretación se resume bajo la notacion de funciones asi: <br />1834515698500 F: N R<br />1663065895350 n a(n) = 2n<br />De esta manera o representación posedemos obtener los siguientes observaciones:<br />Los elementos de la función (2,4,6,8) son los mismos elementos del rango de la función a<br />El dominio de la función a es la función a es el conjunto R+ (enteros positivos)<br />Los elementos del recorrido de la función a1 ,a2, …a3 … que escribiremos como a1 ,a2,a3 reciben el nombre de términos de la sucesión (El subíndice determina la posición de los términos 1ro, 2do,3ro términos ).El n-ensimo termino a define a la función a. En nuestro ejemplo, an se le llama terminogeneral de la ecuación<br /> (a1…. a3…)=(an)n∞=1<br />SUCESION FINITA: Una sucesion finita es una funcion a cuyo dominio Es un subconjunto finito de los Z+ que van desde 1 hasta n.<br />La sucesión finita se representa <br /> (a1 ,a2, a3 … an)=(ak)k=1n<br />Por ejemplo la sucesión (3,6,9…………60)=(3k)k=120<br />SUCESION INFINITAS: Las sucesiones infinitas se clasifican en sucesiones crecientes sucesiones decrecientes, sucesiones oscilantes y sucesiones constantes.<br />SUCESIONES CRECIENTES: Consideremos la sucesión an=2n de los números pares, es <br /> an=(2,4,6,8)<br />Observa que a1=2; a2=4 ; a3=6 ; a4=8<br /> Y a1<a2<a3<a4<br />Lo que significa que a medida que n aumenta an=2n aumenta por ello decimos que an=2n es una sucesión creciente<br />SUCESIÓN DECRECIENTE: consideremos la sucesión an=13n,es decir an=13, 16,19………)<br />Observa que a1=13; a2=16; a3=19 ; a4=112 <br /> Y a1>a2>a3>a4<br />Lo que significa que a medida que n aumenta an decrece o disminuye por ello decimos que an=13n es una sucesin decreciente<br />