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Introduccion a la econometria
 

Introduccion a la econometria

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    Introduccion a la econometria Introduccion a la econometria Document Transcript

    • UNIDAD DIDÁCTICA I ECONOMETRIA Y METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN ECONOMETRICAI.1 Definición de econometría y su relación con otras disciplinas. Literalmente, econometría significa "medición económica", deriva de los vocablos OIKONOMIA (Economía) y METROV (Medida). Consideremos cuatro definiciones de econometría: 1º La econometría, que es el resultado de cierta posición sobre el papel de la economía, consiste en la aplicación de la estadística matemática a datos económicos, para dar apoyo empírico a los modelos construidos por la economía matemática, y para obtener resultados numéricos. (Gerhard Tintner) 2º La econometría puede ser definida como el análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales basados en los desarrollos simultáneos de la observación y la teoría, relacionados mediante métodos apropiados de la inferencia. (P.A. Samuelson, T. C. Koopmans, y J. R. N. Stone) 3º La econometría puede definirse como la ciencia social en la cual las herramientas de la teoría económica, las matemáticas y la inferencia estadística se aplican al análisis de los fenómenos económicos. (Arthur S. Goldberger). 4º La econometría se refiere a la determinación empírica de las leyes económicas. (H. Theil) Concluyendo: Econometría es la interrelación de tres áreas del conocimiento: Matemática, Estadística y Teoría Económica.I.2 Concepto de modelo econométrico. Los economistas tratan de comprender la naturaleza y funcionamiento de los sistemas económicos. El primer paso en este proceso, es la elaboración de un modelo teórico. MODELO ECONÓMICO: Es un conjunto de relaciones matemáticas que expresan en forma simplificada e idealizada, las características básicas y esenciales de:
    • 2 1º un orden institucional y legal vigente; 2º una tecnología incorporada a la actividad económica objeto de análisis. 3º Una regularidad observada en el comportamiento real de los sujetos de actividad económica.Ejemplo: D C = C (Y ) Q x = Q( PX , PY , Y ) o I = I (Y ) Q X = Q( PX , W , D) Y = C + I +G D O QX = QXExisten algunas cuestiones no resueltas por la teoría, como por ejemplo:1º Las consideraciones teóricas normalmente no pueden especificar la forma funcional que liga las variables en una relación.2º La teoría es a veces precisa pero otras no en la definición y medida de los datos.3º La teoría económica no puede ser específica sobre las apropiadas estructuras de retardos.4º El modelo teórico simple arroja implicaciones cualitativas sin ambigüedad, pero en modelos más complicados puede que no suceda; por ejemplo: Un aumento en la tasa de interés produce un aumento en el consumo y una disminución en la inversión; y si no conocemos cuantitativamente los dos efectos por separado y de las magnitudes del consumo e inversión, entonces no sabemos si aumenta o disminuye el PNB. Los signos esperados de las derivadas parciales no pueden proveer este tipo de información.MODELO ECONOMETRICO: Es el modelo económico incorporando la perturbación aleatoria a las formas funcionales propuestas. Por ejemplo: D C = C (Y , U 1 ) Q x = Q( PX , PY , Y , U 1 ) o I = I (Y , U 2 ) Q X = Q( PX , W , D, U 2 ) Y = C + I +G D O QX = QXLas perturbaciones aleatorias son términos que se introducen en cada ecuaciónestructural (salvo en las identidades) para tener en cuenta la no exactitud delmodelo. Representan el efecto de otras variables explicativas no incluidas en elmodelo. Los valores estimados u observados de estas perturbaciones sedenominan residuos.La especificación de una variable aleatoria entre las explicativas de una relacióneconométrica, exige la especificación de algunos supuestos acerca de lanaturaleza de su distribución de probabilidad. Estos se refieren al tipo dedistribución, media y varianza de la misma.
    • 3Las razones por las que se incorpora un error aleatorio en una relación “medible”o estimable, son cinco: Omisión de variables explicativas en la especificación de la teoría económica Imperfecta especificación de la forma matemática del modelo. El comportamiento humano es aleatorio. Error de agregación en las variables. Error de medida en las variables.Utilidad de los modelos econométricosEl modelo econométrico tiene tres utilidades principales:1º Análisis estructural: cuantificación de las relaciones que entre el periodo analizado ha existido entre las variables implicadas, a través del conocimiento del signo y valor de los parámetros estimados. Es decir, sirve para conocer como incide en la endógena variaciones de las variables explicativas.2º Predicción: Dados unos valores a futuro para las variables explicativas, y conociendo la expresión matemática que relaciona las variables explicativas y la variable endógena, es posible predecir los valores que tomará a futuro la variable objeto de estudio.3º Simulación o evaluación de políticas: Efectos que tienen sobre la endógena diferentes estrategias que se planteen de las variables explicativas. Por ejemplo si analizamos las ventas de una empresa en función de los precios del producto y del nivel de gasto realizado en publicidad, podríamos estar interesados en analizar cuanto incrementarían las unidades vendidas si se mantienen los precios fijos y se incrementa el gasto en publicidad en un porcentaje determinado.En general, el modelo econométrico es una herramienta de análisis que ayudaen la toma de decisiones tanto a nivel económico en general (macro) como en elámbito de la dirección de empresas (micro).
    • 4Clasificación de los modelos econométricosExiste una tipología de modelos econométricos en función de distintasclasificaciones:1º Según el tipo de datos de las variables utilizadas en el modelo: Series temporales: los datos pueden corresponder a los valores de una variable en el tiempo. Estos pueden tener frecuencia, diaria, semanal, mensual o anual. Así podemos analizar las cotizaciones en bolsa diarias, los índices de predio al consumo mensuales, los datos anuales del PIB de un país, etc. Series de corte transversal: los valores corresponden a distintos sujetos para un mismo momento del tiempo. En este caso se trataría de series del tipo de consumo de diferentes familias, inversión de distintas empresas, paro en diferentes provincias, etc.2º Según el momento del tiempo al que hacen referencia se distingueentre: Modelos estáticos: cuando el subíndice i hace referencia al mismo momento del tiempo o al mismo individuo económico tanto para la endógena como para todas las explicativas. Modelos dinámicos: cuando están involucradas las variables en diferentes puntos del tiempo. Así si estoy analizando la variable endógena consumo, utilizaré como variable explicativa la renta de ese mismo periodo, pero también podría utilizar la renta del año pasado, ya que mis decisiones de compra las tomaré en función de lo que pude ahorrar el año pasado. Al incluir variables en distintos momentos del tiempo podemos hablar de modelos dinámicos.3º Según el número de variables endógenas que se desee explicar: Modelos uniecuaciones: únicamente existe una variable endógena. Modelos multiecuacionales: existen varias variables endógenas que deseamos explicar, algunas de las cuales pueden ser a su vez variables explicativas de otras ecuaciones. 4º Según la transformación de los datos que se realice:
    • 5 Modelo en niveles: las variables aparecen expresadas en unidades de medida. Modelo en tasas de variación: las variables aparecen expresadas como incrementos. Cuando una variable la expreso en vez de en niveles en incrementos estoy eliminando la tendencia. Al introducir las variables en niveles puedo encontrar un mayor número de variables explicativas aparentemente correctas, ya que es más fácil encontrar variables explicativas que tengan la misma tendencia que la endógena. Pero eso no significa que esas variables sean las que realmente son causas explicativas de los cambios de la endógena. Por ello, al eliminar la tendencia de las variables exijo más al modelo, es decir, tengo en cuenta las variables que son realmente “causa”. Modelo en logaritmos: El modelo básico de regresión lineal permite únicamente trabajar con relaciones lineales. Pero no todas las variables tienen porque estar expresadas a través de una relación lineal. Cuando estimo un modelo únicamente con una variable endógena y una explicativa lo que trato es de encontrar la línea que mejor me recoja la información suministrada por ambas variables.I.3 Metodología de la investigación econométríca. Las principales etapas que hay que cubrir en un modelo econométrico se pueden resumir en las cuatro siguientes:1º Especificación: Esta etapa comprende tanto la determinación del tema objeto de análisis como la definición de las variables explicativas que se incluirán en el modelo. Selección del tema objeto de análisis. Este puede ser del campo de la economía, la gestión de empresas e incluso temas sociales no estrictamente económicos. Selección de las variables explicativas más importantes: la cual se realiza a través del: Análisis de los antecedentes económicos: a través de las teorías económicas encuentro aquellas variables que a nivel general influyen de una manera importantes sobre la variable endógena. Análisis de los antecedentes econométricos: búsqueda de modelos similares a la materia objeto de análisis en libros y revistas sobre
    • 6 econometría. Propio conocimiento del investigador. Para una adecuada especificación para un modelo, tenemos que examinar la naturaleza y contenido de los elementos que en sí definen esta etapa: Número de variables en la especificación: El número de variables a ser incluidas en un modelo depende fundamentalmente de la naturaleza del fenómeno a investigarse y también de la finalidad de la investigación. Expectativa respecto a tamaño y signo de los parámetros: La teoría económica es la que sugiere los signos y tamaño de los parámetros. Si la relación la expresamos logarítmica entonces, los parámetros son los conceptos de elasticidades. Ejemplo: Si el bien x es un bien industrial, δ Qx δ Qx δ Qx entonces tenemos: < 0, > < 0, >0 . Si la relación la expresamos δ Px δ Pj δY logarítmica, entonces los parámetros son los conceptos de elasticidades precio, cruzada e ingreso. Si x es un bien que satisface necesidades secundarias, debemos esperar que las elasticidades precio e ingreso serían bastante cercanos a uno, asumiendo que el bien x no tiene sustitutos cercanos. Forma matemática del modelo: A veces, la teoría económica no sugiere de manera explícita la forma matemática, ni tampoco el número de ecuaciones que deben ser incluidas. Entonces, corresponde al investigador elegir entre las formas matemáticas lineales y no lineales, la que a su juicio, mejor expresa el fenómeno que está investigando. El investigador decide si el fenómeno que investiga puede ser adecuadamente descrito por una ecuación o por un sistema multiecuacional. Si el mundo de la economía es por naturaleza complejo, siempre que sea posible debemos evitar aproximar un modelo multiecuacional a un modelo de una sola ecuación. Nos llevaría irremediablemente a obtener medidas incorrectas en la estimación. En conclusión: una adecuada especificación, sólo es posible si se ejecuta después de un real entendimiento del problema que se busca resolver.2º Estimación: El objetivo de esta etapa es la cuantificación de los parámetros del modelo, utilizando como insumo un conjunto muestral de datos para cada una de las variables especificadas y como medio uno de los diferentes métodos econométricos. El trabajo del investigador es puramente técnico porque consiste
    • 7en el cumplimiento de ciertas reglas que norman en la recolección de datos,operatividad y manejo de los métodos propios de la investigación econométrica.Para realizar esta fase es necesario previamente haber realizado una búsqueday depuración de datos. Es necesaria la obtención de datos: Suficientes: como mínimo para poder realizar la estimación, el número de observaciones debe ser igual al número de parámetros que queremos estimar. Sin embargo si no se cumplen unos requisitos mínimos, aunque teóricamente se puede realizar la estimación, ésta no será fiable. Homogéneos: los datos que hacen referencia a una misma variable deben estar expresados de una forma homogénea, esto quiere decir que todos deben ir en niveles o en tasas de variación o en logaritmos. La homogeneidad de los datos también hace referencia al hecho de que todos deben o no ir corregidas de determinados efectos que se dan en la economía como la tendencia o la estacionalidad. Nunca se puede incluir en el modelo una variable cuyos datos estén expresados de forma diferente. Actuales: La falta de actualidad en los datos impide realizar un análisis completo del fenómeno económico, ya que éste se referirá únicamente al periodo muestral utilizado en la estimación.En la expresión estimada no existe el componente de la perturbación aleatoria,ya que una vez que estimo, el valor de la endógena estimado se convierte enuna combinación lineal exacta de las variables explicativas que he utilizado alrealizar la estimación. La estimación de la perturbación aleatoria será el errorque cometo con mi modelo al estimar, que incluirá precisamente las variablesque dejo fuera de la explicación (aquellas que tienen poca importancia sobre lavariable que trato de analizar).Las tareas del investigador son:1º Recolección de datos, se entiende por datos, los diferentes valores que toma una variable. Los datos pueden corresponder: Serie de tiempo: es la información de los valores de una variable en el tiempo. Corte transversal: a valores para diferentes sujetos en un momento dado. Datos técnicos: es información relacionada con los modos de producción. Expresan requerimientos técnicos de los métodos productivos. Datos institucionales: es la información deducida o estimada a partir de las normas institucionales o legales.
    • 8 Dentro del tipo de variable conviene conocer las siguientes posibilidades que se le pueden presentar al económetra: Variables proxies: son variables aproximadas a la variables objeto de análisis. Por ejemplo, si quiero utilizar una variable que mida el nivel cultural de un país (variable culitativa) puedo utilizar como variable proxy el número de bibliotecas existentes en un país, que si bien no recoge el concepto exacto que yo quiero medir, si se aproxima al mismo. Variables ficiticas o dummy: estas variables representan la incidencia que tiene sobre la variable endógena objeto de análisis un fenómeno cualitativo. Habitualmente, a la variable ficticia se le asignan dos valores arbitrarios según se de o no cierta cualidad en un fenómeno. Así, se le puede asignar el valor 1 si ocurre un determinado fenómeno y 0 en caso contrario. Estas variables pueden ser de dos tipos: Ficticia de intervalo: Por ejemplo si estoy analizando un cambio estructural en media o en tendencia o en ambos. Ficticia de escalón: Por ejemplo si está analizando el crecimiento económico de un país en el que en un año determinado hubo un acontecimiento meteorológico que tuvo una repercusión negativa sobre la economía, al tratarse éste de un dato casual (y no equilibrado con el resto de valores que toma la serie) debo introducir en el modelo este tipo de información para que la tenga en cuenta en la estimación y cometa un menor error. Algunas veces la estimación de una determinada relación hace necesario la mezcla de datos de distintos tipos. Ej.: mezclar variables cuantitativas y variables cualitativas o mezclar datos de corte transversal y de serie de tiempo. En ambos casos debemos estar alerta para lograr una adecuada interpretación de los coeficientes estimados.2º Problemas de Agregación, la estimación de modelos macroeconómicos siempre obliga a utilizar variables que expresan el comportamiento agregado de unidades individuales. Toda agregación además de compleja es siempre fuente de sesgo y error para las variables resultado. Un error o un sesgo en el mejor de los casos para la variable, significa una traslación de error a los estimadores. Por lo tanto, es muy útil que el investigador conozca por lo menos la fuente probable de error que podrían tener sus estimadores. Los tipos de agregación más utilizados en la elaboración de variables son:
    • 9 Agregación sobre individuos: por ejemplo la variable ingreso personal disponible es la suma de los ingresos individuales de los sujetos de una economía. Agregación sobre bienes: por ejemplo la variable PBI es la suma del valor de todos los bienes y servicios finales que se producen en una economía. Agregación sobre períodos de tiempo: casi todos los procesos productivos siempre están concluidos en períodos menores de un año y generalmente las variables son anuales. Agregación espacial: cuando la variable producción es incorporada a un modelo macroeconómico, ella representa el resultado de la actividad económica de todas las regiones del país. Una de las alternativas de solución sería que el investigador sea cuidadoso en la elección de las series para las variables. Por ejemplo: para la variable ingreso tenemos: PNB, PBI, YN y YPD.3º Examen de Multicolinealidad, verificar la vigencia de un alto grado de correlación entre las variables explicativas de un modelo, nos ocasiona serios problemas de estimación de los parámetros y a veces, nos imposibilita obtener valores numéricos para dichos coeficientes.4º Examen de las condiciones de identificación del modelo, sería raro que habiendo especificado una función de demanda, en la etapa de estimación logremos una relación de oferta. Aquí se llega cuando el investigador antes de comenzar la tarea de estimación, no ha constatado que la relación a estimar ha sido adecuadamente identificada. Por ejemplo: QD = Q(P, U) no está identificada aunque la especificación planteada es teóricamente plausible, para estimarla es inconveniente. QD = Q(P, Y, U) si está identificada porque la variable adicionada es una variable que sólo afecta a la demanda y no a la oferta.5º Elección del método econométrico más apropiado para la estimación, el método econométrico es el medio por el cual podemos llegar a medir una relación económica; esto es, cuantificar el valor de sus parámetros. Cada una de estas técnicas tiene supuestos propios y también exigencias para las variables que usa como insumo. Hay una serie de factores que podrían ayudar a la elección; entre los más
    • 10 importantes están: La naturaleza de la relación y su condición de identificación, Por ejemplo: M.C.O.: adecuado en relaciones económicas simples siempre que el problema de identificación está resuelto. M.C.I. y M.II.E: para modelos multiecuacionales debidamente identificados. El propósito de la investigación, todo método puede conseguir su objetivo (cuantificar parámetros), no todos ellos logran parámetros con propiedades óptimas (ejemplo: varianza mínima). Si el objetivo es el pronóstico entonces la propiedad de varianza mínima es fundamental; en cambio, si es el análisis cualitativo no se requiere de varianza mínima. Elegido el método deberá hacerse explícito los supuestos e implicancias del mismo.3º Evaluación: A través de la interpretación de los resultados analizaremos la bondad del modelo. De tal manera que si el modelo no es bueno para explicar a la variable endógena deberé perfeccionarlo a través de: Una reespecificación de las variables explicativas, es decir, es posible que haya olvidado incluir alguna variable importante por lo cual el modelo me esté dando un grado de error elevado. Una nueva búsqueda de los datos utilizados, ya que si no son los correctos pueden estar añadiendo un componente errático a la estimación, etc. El valor numérico del parámetro obtenido puede o no ser consistente con lo que la teoría económica, la estadística y la econometría esperan de ellos. Aquí el objetivo es determinar cuan significativos y correctos son los estimadores que hemos conseguido en la segunda etapa. Los criterios para juzgar a los estimadores son los correspondientes a: 1º Criterio Económico (criterio a priori), consiste en contrastar si los resultados de la estimación cumplen con las restricciones impuestas por la teoría económica. La evaluación consiste en verificar si las categorías de signo y tamaño son los que la teoría exige. Por lo tanto, existen sólo dos alternativas:
    • 11 Los parámetros estimados tengan el tamaño y el signo que la teoría señala, o Los parámetros estimados no posean las características que la teoría espera. Las causas de que logremos la segunda alternativa son: Deficiencia en los datos empíricos. Incorrecta técnica de estimación. Inadecuada especificación establecida para el modelo. La actitud más adecuada frente a esta alternativa, será un replanteo del modelo especificado incorporando: un redefinido conjunto de variables explicativas, nuevas formas matemáticas para el modelo, número de ecuaciones diferentes para el mismo, o nueva técnica de estimación. 2º Criterio estadístico (criterio de primer orden), consiste en someter a los parámetros estimados a una serie de test o exámenes para determinar su grado de confiabilidad o certeza. La investigación aplicada ha centrado todos estos exámenes en el uso del siguiente procedimiento: Test o Prueba de Hipótesis: pueden ser pruebas individuales o conjuntas, dentro de las cuales se encuentran las pruebas de significancia. La regla de decisión es: si el estadístico calculado supera al valor de la tabla se rechaza la hipótesis nula, es decir, el estadístico calculado cae en la región crítica. Test de Bondad de Ajuste: de un modelo estimado a través del coeficiente de determinación (R2). El coeficiente de determinación nos indica la proporción o porcentaje de variación total en la variable dependiente que ha sido explicada por los cambios de las variables explicativas del modelo. 3º Criterio econométrico (criterio de segundo orden), corresponde a determinar si todos los supuestos del modelo se han cumplido de manera satisfactoria. Hay que detectar si existe Multicolinealidad, Heteroscedasticidad, Autocorrelación, normalidad, estabilidad, observaciones atípicas.4º Evaluación de la Capacidad Predictiva del modelo: Tenemos dos tipos de predicción, a saber: Cuantitativa, es la capacidad que un modelo debe poseer para obtener los valores numéricos de sus variables explicadas en un espacio fuera de
    • 12 la muestra. Cualitativa, es a la que a base de los parámetros estimados nos permite anticipar el cambio que experimentarán las variables dependientes o variables explicadas. Es posible que aún cuando un modelo sea correcto desde el punto de vista de los criterios económicos, estadístico y econométrico, no por ello está garantizada su capacidad de predicción. Las fuentes de error en la predicción más relevantes, son: Error de medida en las variables explicativas del modelo. Inadecuada utilización del método de estimación; esto es, violación de los supuestos del método respecto a la variable aleatoria y también a las deficiencias de los datos para cumplir supuestos rígidos del mismo. Condiciones estructurales cambiantes en la realidad, después de recolectar la muestra o seleccionar el espacio muestral. Los métodos correctivos para mejorar la capacidad predictiva de un modelo, de acuerdo a la fuente, son: El método de estimación con variables instrumentales. Los métodos que corrigen autocorrelación, multicolinealidad, heteroscedasticidad, etc. Reestimar el modelo con información más reciente y en todo caso aceptar que la predicción no puede ser ambiciosa y exagerada.I.4 Medida sin teoría: La econometría de las series temporales Puede resultar difícil o imposible explicar el movimiento de la variable mediante un modelo estructural. Esto ocurriría, por ejemplo: Si no se dispusiera de datos acerca de aquellas variables explicativas que creemos que afectan a la variable Si aún disponiendo de datos, la estimación de un modelo de regresión para la variable diera como resultado errores tipo tan grandes que la mayoría de los coeficientes estimados no fueran significativos y el error tipo de la predicción fuera inaceptablemente grande. Incluso aunque pudiéramos estimar una ecuación de regresión estadísticamente significativa, el resultado pudiera no ser útil a efectos de predecir.
    • 13Generalmente, se elegirá un modelo de series temporales en aquellos casos enque se posee poca información acerca de los determinantes delcomportamiento de la variable que nos interesa, pero en cambio se poseensuficientes datos para construir un modelo de series temporales deconsiderable magnitud. Por ejemplo: la predicción de una variable cíclica parala producción de un bien determinado.El modelo de series temporales tiene en cuenta el esquema de los movimientospretéritos de una variable determinada y utiliza esta información para predecirlos movimientos futuros de dicha variable.