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  • 1. ISTITUTO COMPRENSIVO “ E. MONTALE “ DI GATTICO SCUOLA DELL’INFANZIA DI BOGOGNO TESINA ANNO DI PROVA "L'intelligenza numerica nella scuola dell'infanzia" INSEGNANTE: NALIN ORIETTA TUTOR: MEDINA MARIA CRISTINA DIRIGENTE SCOLASTICO: MURGIA MARIA ELENA ANNO SCOLASTICO 2012/2013  
  • 2. 1 Premessa Nelle indicazioni nazionali, per la scuola dell'infanzia, l'apprendimento del bambino consiste nell'azione, nell'esplorazione attraverso il contatto con gli oggetti e con la realtà circostante in una dimensione ludica, da intendersi come forma tipica di relazione e conoscenza. Nella relazione educativa gli insegnanti svolgono una funzione di mediazione e facilitazione e, aiutano i bambini a pensare, riflettere, sollecitandoli a osservare, descrivere, fare ipotesi e chiedere spiegazioni nei diversi contesti. L'organizzazione degli spazi e dei tempi diventa elemento di qualità pedagogica dell'ambiente educativo e pertanto deve essere oggetto di esplicita progettazione e verifica. In particolare è opportuno creare occasioni di apprendimento in cui l'esperienza diretta permette ad ogni bambino di approfondire gli apprendimenti. Ogni campo di esperienza offre un insieme di oggetti, situazioni, immagini e linguaggi, riferiti ai sistemi simbolici della nostra cultura, capaci di stimolare apprendimenti progressivamente più sicuri. Il campo di esperienza "la conoscenza del mondo" comprende l'acquisizione del numero: la familiarità con i numeri può nascere a partire da quelli che si usano nella vita quotidiana, poi lavorando sulle quantità e successivamente sulle numerosità degli oggetti, i bambini di cinque anni imparano a contare, a togliere e ad aggiungere. Si avviano così alle conoscenze del numero e della struttura delle prime operazioni e gradualmente imparano i processi di astrazione, a rappresentare con simboli i risultati delle loro esperienze.
  • 3. 2 Dopo una breve descrizione degli aspetti cognitivi del bambino fino ai cinque anni e delle relative considerazioni pedagogiche, nella seconda parte della relazione è presentata l'esperienza didattica, condotta da chi scrive, di un laboratorio sui numeri in cui, di fondamentale importanza è stata l'attenzione nel creare piste di lavoro per organizzare attività ed esperienze in un piccolo gruppo di otto bambini frequentanti l'ultimo anno della scuola dell'infanzia di Bogogno.
  • 4. 3 Lo sviluppo dell'intelligenza numerica Che cosa si intende per “intelligenza numerica”? L'attuale ricerca ci dice che si tratta di una funzione della nostra intelligenza che ci permette di intendere il mondo in termini di quantità. Questa funzione dell'intelligere è precocissima nello sviluppo, addirittura antecedente alla comparsa del linguaggio, perché ha molto a che fare con la percezione e nulla a che vedere con gli aspetti mediati dalla cultura come il nome che diamo ad una determinata quantità o il modo in cui la scriviamo. Le nostre funzioni cognitive hanno una rappresentazione a livello del sistema nervoso centrale. Questo significa che nel centro del controllo cognitivo, ogni funzione è localizzata in specifiche aree cerebrali : le informazioni linguistiche vengono gestite dalle aree del linguaggio, le informazioni motorie dalle aree che gestiscono la motricità, le informazioni visive nelle aree visive e così via. Ogni dominio di funzione è strutturalmente indipendente dagli altri, ma lavora in sinergia con gli altri domini per assicurare il funzionamento generale, e questa sinergia è resa possibile da specifiche interconnessioni. Ma dove si trovano le nostre competenze numeriche? Tre sono le aree cerebrali in cui si attivano le elaborazioni numeriche.
  • 5. 4
  • 6. 5 Il solco intraparietale è attivo quando confrontiamo grandezza di numeri. La parte posteriore del lobulo parietale superiore è quella che si occupa della sintassi del numero e cioè il valore posizionale delle cifre. Il giro angolare sinistro si occupa della gestione delle abilità numeriche mediate dal linguaggio. Il solco intraparietale è stato oggetto di studi recentissimi ed è l'area maggiormente implicata nell'elaborazione quantitativa del numero. Studi condotti con la tecnica del'abituazione-disabituazione hanno mostrato che i bambini già a 6/7 mesi sono in grado di riconoscere set di numerosità diversa. In questi studi si facevano guardare ai bambini ripetutamente un cartoncino con due pallini, finché il loro tempo di fissazione diminuiva, indicando abituazione. Successivamente si mostrava loro un cartoncino contenente un diverso numero di pallini e si misuravano nuovamente i tempi di fissazione : quando i bambini, si trovavano davanti al cartoncino con tre pallini allungavano significativamente i tempi di fissazione, indicando disabituazione e quindi discriminazione delle quantità. Le competenze dei bambini molto piccoli, tuttavia non si limitano al riconoscimento delle differenze di quantità, ma vanno oltre e coinvolgono anche la possibilità di compiere operazioni sulla numerosità. Wynn ha dimostrato che in bambini di 5 mesi possono esserci aspettative aritmetiche simili a operazioni di tipo additivo e sottrattivo in relazione agli spostamenti di alcuni pupazzi (1992).
  • 7. 6 La dimostrazione di di tali competenze in bambini così piccoli contraddice clamorosamente la teoria di Piaget in base alla quale alcune competenze numeriche maturerebbero solo intorno ai 6/7 anni come la conservazione della quantità, la classificazione e la seriazione. Il fatto che le competenze numeriche siano presenti già alla nascita, indica che sono parte del patrimonio genetico ed ereditate biologicamente. Evidentemente nella storia dell'evoluzione della specie, essere in grado di giudicare la quantità a colpo d'occhio, competenza detta “subitizing”, era indispensabile per la sopravvivenza, in quanto permetteva di giudicare la presenza di “poco” o “tanto” cibo. Dal punto di vista della rappresentazione mentale dei numeri, sono di particolare interesse gli studi condotti della cosiddetta “linea numerica mentale”,una sorta di immagine visuo-spaziale che gli individui hanno della sequenza numerica. Attraverso prove neuropsicologiche su soggetti sani, alcuni studiosi hanno dimostrato la presenza di una rappresentazione mentale dei numeri, orientata da sinistra verso destra in senso crescente; tale rappresentazione, inoltre sembra riflettere l'influenza di fattori culturali ed educativi essendo dimostrabile nei bambini solo dopo i primi tre anni di scolarizzazione. In realtà siamo predisposti all'apprendimento della matematica tanto quanto siamo predisposti all'apprendimento del linguaggio : come impariamo a leggere e a scrivere grazie al funzionamento di specifiche abilità di base, così impariamo a calcolare se i nostri prerequisiti sono acquisiti, stabili e automatici.
  • 8. 7 I prerequisiti per l'apprendimento Imparare a calcolare implica per il bambino il possesso di specifiche competenze, di “precursori cognitivi” che la ricerca ha descritto nel loro normale evolversi durante gli anni prescolari e nei primi anni di istruzione primaria . Tali prerequisiti, che a loro volta implicano degli antecedenti evolutivi, costituiscono delle attività sovraordinate alle operazioni,da cui l'identificazione con il termine “processi”. Processi semantici Riguardano la rappresentazione mentale della quantità, ossia la capacità del bambino di percepire ed elaborare la numerosità. I processi di subitizing ne costituiscono l'antecedente in termini evolutivi. Il possesso del concetto di numerosità, consente al bambino di operare dei confronti tra due insiemi e decidere, ad esempio che uno è più numeroso dell'altro, oppure decidere quale tra due cifre arabiche sia più grande. Processi lessicali Riguardano il nome dei numeri e rappresentano il risultato di un apprendimento (esplicito o implicito) mediato culturalmente. Sono importanti nella misura in cui una cifra arabica, per essere detta, deve essere associata in senso univoco ad una sola ed una sola parola -numero . Gli antecedenti evolutivi per l'apprendimento dei nome dei numeri si trovano nel ritmo e nella coordinazione linguistica.
  • 9. 8 Il principio del ritmo favorisce la memorizzazione della sequenza delle parole-numero, anche in assenza di oggetti da contare; in questo caso è cruciale l'ordine stesso in cui vengono enunciate le parole-numero. Il principio della coordinazione linguistica sostiene che il bambino, non appena comprende che un termine appartiene alla categoria dei “numeri”, arriva anche a dedurre che gli altri termini della lista appartengono alla stessa categoria, per cui non introdurrà parole appartenenti ad altre categorie nella enunciazione delle parole-numero. Il bambino inizialmente impara tali parole- numero come se fosse una sequenza di parole senza senso ma osserva anche che, essendo tale sequenza infinita, non può essere imparata a memoria; è quindi necessario imparare un algoritmo che consenta di generarle in sequenza. Processi pre-sintattici Riguardano l'elaborazione del sistema posizionale all'interno delle cifre e si basano sull'interiorizzazione di relazione di inclusione,a cui devono essere associate le relative etichette verbali. La potenza del sistema sintattico-arabico risiede nel fatto che, attraverso un numero limitato di simboli convenzionali (1,2,3,4,5,6,7,8,9 e 0) è possibile scrivere tutti i numeri possibili . Gli antecedenti evolutivi si rintracciano quindi nello sviluppo di concetti di inclusione in una classe (una mano è formata da cinque dita),nella gerarchizzazione e l'attribuzione di un nome e di una posizione a questi sistemi ad esempio il primo, il secondo, il terzo,ecc.
  • 10. 9 Counting Il conteggio è una delle competenze più interessanti dal punto di vista evolutivo, ed anche quella che ha ricevuto maggior attenzione della ricerca internazionale. Verso i tre anni imparano che contare serve a sapere quanti sono gli oggetti di un insieme (le caramelle in un cestino, le penne in un astuccio, ecc.). Secondo Gelman e Gallistel (1978) sarebbero descrivibili almeno tre principi impliciti del contare: 1. Corrispondenza biunivoca: ad ogni elemento dell'insieme corrisponde una sola parola-numero; 2. Ordine stabile: le parole-numero devono essere dette sempre nello stesso ordine; 3. Cardinalità: l'ultima parola-numero pronunciata corrisponde alla numerosità dell'insieme. Secondo Gelman e Gallistel (1978), già a due/tre anni i bambini possiedono il concetto della corrispondenza biunivoca, anche in assenza delle parole-numero. A questa età, infatti, sono in grado di distribuire ad esempio ad ognuno dei compagni un giocattolo. A tre anni e mezzo, i bambini possiedono il principio della cardinalità, almeno limitatamente alla consapevolezza che l'ultima parola detta nel conteggio sia il numero degli oggetti contati: in alcuni bambini, si osserva la tendenza ad assegnare l'etichetta ad ogni oggetto, seguita da un nuovo conteggio alla richiesta di dire quanti siano, quasi a manifestare l'idea che una cosa è “contare per contare”(più simile ad enumerare, cioè enunciare parole-numero senza considerare la cardinalità) e un altro è contare per sapere quanti sono (cioè considerare il numero in senso cardinale).
  • 11. 10 A questo proposito secondo Fuson (1988), è importante comprendere i contesti nei quali i bambini applicano le loro conoscenze sui numeri. Ad esempio, essi sanno che i numeri si dicono, si scrivono, ecc. (area lessicale), che hanno a che fare con la quantità (area semantica) e che servono a contare e a calcolare. Considerando l'influenza delle componenti biologiche e innate, assume particolare importanza l'interazione con l'ambiente nel favorire l'acquisizione della sequenza numerica, della corrispondenza biunivoca e della cardinalità. L'acquisizione dei prerequisiti appena citati è fondamentale perché il bambino apprenda adeguate abilità di ragionamento numerico e operatorio. Normalmente tali competenze sono presenti entro i 5/6 anni di età, e il loro rafforzamento, successivo all'ingresso del bambino a scuola, costituisce una base indispensabile da cui partire per strutturare adeguate abilità di calcolo. A conclusione di questa panoramica sui prerequisiti per l'apprendimento del calcolo, discutendo delle tappe di evoluzione delle competenze numeriche, può essere utile fornire un rapido quadro di riferimento dello sviluppo delle capacità di scrittura dei numeri. La notazione numerica si evolve secondo una serie di categorie di rappresentazione estremamente variabili dal punto di vista espressivo : • rappresentazione idiosincratica : notazione priva di significato per l'osservatore esterno, ma non per il bambino; • rappresentazione pittografica: riproduzione figurata degli oggetti dell'insieme;
  • 12. 11 • rappresentazione iconica : riproduzione di segni grafici posti in corrispondenza biunivoca con gli oggetti; • rappresentazione simbolica : scrittura di numeri arabici veri e propri. A partire dai tre anni e mezzo i bambini utilizzano in prevalenza segni idiosincratici e pittografici, mentre intorno ai quattro anni e mezzo utilizzano soprattutto segni iconici e qualche accenno a notazioni arabiche. Intorno ai cinque anni i bambini acquistano familiarità con la notazione arabica corrispondente alla quantità che devono indicare. A questa età spesso si osservano errori caratteristici nella scrittura dei numeri, con rotazioni e specularità.
  • 13. 12 Attività di potenziamento dei prerequisiti dell'intelligenza numerica svolte con un piccolo gruppo di bambini di cinque anni In questa sezione intendo illustrare le attività ludiche e didattiche che ho proposto ai bambini di cinque anni appartenenti alla sezione 1 della scuola dell'infanzia di Bogogno. La sezione è eterogenea ed è composta da venti bambini di tre anni e otto di cinque anni, per un totale di 28 alunni. All'inizio dell'anno scolastico con i colleghi ho concordato l'organizzazione didattica delle varie attività in modo che potesse soddisfare nel miglior modo possibile le esigenze dei bimbi di tre anni e le necessità legate a competenze completamente diverse dei bambini di cinque anni. Quindi, dopo aver programmato le varie attività con gli altri insegnanti, ho pensato di proporre un laboratorio sui numeri con cadenza settimanale, il venerdì pomeriggio dalle 14,30 alle 15,30 (durante il riposo pomeridiano dei piccoli), riuscendo così a strutturare uno spazio di attività ludiche e didattiche specifiche per l'intero anno scolastico. Dopo un'analisi dettagliata delle competenze dei bambini di cinque anni, mediante l'utilizzo del questionario osservativo IPDA (Erickson), partendo dalle abilità già acquisite dai bambini, nel mese di ottobre ho pensato ad un percorso che potesse potenziare i prerequisiti dell'intelligenza numerica.
  • 14. 13 Per introdurre l'argomento ho raccontato “La storia dello Spaventanumeri “ e attraverso la drammatizzazione i bambini si sono identificati con i numeri, attribuendosi caratteristiche e particolarità che poi hanno rappresentato graficamente e con diversi materiali lasciando spazio alla fantasia, alla creatività e alla spontaneità (la signora Sette, la signorina Due, il signor Uno, amico del signor Quattro e il Signor Sei, ecc.). In questo modo i bambini hanno avuto modo di prendere confidenza con la cifra arabica, memorizzando la forma, la posizione sulla linea dei numeri e la quantità corrispondente attraverso alcuni giochi.
  • 15. 14
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  • 20. 19 Poi, ogni volta ho proposto attività che potenziassero i processi lessicali, i processi semantici, i processi pre-sintattici e quelli di conteggio illustrati nel precedente paragrafo.
  • 21. 20 ATTIVITA' PER IL POTENZIAMMENTO DEI PROCESSI LESSICALI I processi lessicali sono quelli che regolano l'etichetta verbale da associare ai numeri e sono a stretto contatto con il linguaggio. Il loro corretto apprendimento è indispensabile per le attività di enumerazione in avanti e indietro. Le attività che potenziano questa competenza si basano : • sul ritmo del linguaggio, utile per abituare il bambino alla ritmicità dell'enumerazione  
  • 22. 21
  • 23. 22 RAPPRESENTAZIONE RELATIVA ALLA POESIA INVENTATA
  • 24. 23 • sulla memoria uditiva, soprattutto in compiti che richiedono la sequenzialità
  • 25. 24
  • 26. 25 • sul principio di n + 1 ed n-1 che è alla base dell'incremento numerico e va automatizzato per consentire al bambino una certa rapidità nel recupero del nome dei numeri  
  • 27. 26 ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI SEMANTICI I processi semantici regolano la cognizione della quantità , si basano : • sul subitizing (percezione della quantità non mediata dal conteggio es. grande/ piccolo , alto/ basso, corto/ lungo, tanti /pochi ecc.
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  • 30. 29 • sull'introduzione dei numeri da 1 a 5 per incremento, mostrando per ciascuno la traduzione arabica e il referente semantico. E' stato utile stimolare la riflessione dei bambini sul fatto che l'etichetta verbale, così come il codice arabico, sono indipendenti dalle caratteristiche fisiche dell'oggetto
  • 31. 30
  • 32. 31 • scomporre e rappresentare le quantità secondo la via analogica  
  • 33. 32 ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI PRE- SINTATTICI I processi sintattici regolano la sintassi di posizione all'interno della numerosità. Con i bambini ho lavorato sulle competenze cognitive che consentono la cognizione dell'inclusione in classi discrete, ad esempio una collana è formata da tante perline, come 10 è formato da 10 unità . Inoltre per potenziare le competenze pre-sintattiche ho proposto operazioni di seriazioni dal più piccolo al più grande e viceversa.
  • 34. 33 .
  • 35. 34 ATTIVITA' PER IL POTENZIAMENTO DEL CONTEGGIO Ho lavorato per stabilire l'ordine stabile , la cardinalità e infine sulla corrispondenza biunivoca. Ho creato delle situazioni di gioco in cui i bambini dovevano distribuire una caramella per ciascun bambino, un biscotto ecc., senza soffermarmi troppo su queste attività dato che fanno parte della vita quotidiana mentre si distribuisce il pane a pranzo, il biscotto per la merenda e i bicchieri di plastica per bere.
  • 36. 35
  • 37. 36 ATTIVITA' PER IMPARARE A SCRIVERE I NUMERI Oltre alle schede di pregrafismo per imparare a scrivere i numeri da 1 a 9 e interiorizzare l’organizzazione spaziale e la forma del numero, i bambini si sono divertiti a rappresentare i numeri con il proprio corpo.
  • 38. 37
  • 39. 38 Conclusioni Sviluppare le competenze dell'intelligenza numerica, attraverso attività ludico- didattiche non è solo un modo per avvicinare i bambini all'apprendimento dei numeri, ma favorisce la loro crescita cognitiva, permettendo loro di acquisire una progressiva consapevolezza di sé e autonomia del pensiero logico . Si tratta di aiutare i bambini a sviluppare il pensiero analogico, determinante nella nostra cultura che sempre più utilizza il computer, il cui funzionamento richiede strategie di tipo analogico, non facilmente assimilabili attraverso la verbalità. E' necessario che gli insegnanti conoscano e comprendano i vari stadi di sviluppo del pensiero per poter guidare il bambino in questo percorso . La presenza dell'adulto è infatti importante per personalizzare le varie richieste, che sono state ideate in modo da incoraggiare nel bambino autonomia di pensiero, riflessione, consapevolezza, flessibilità . Uno dei compiti più importante dell'adulto è quello di accompagnare l'evoluzione del pensiero del bambino senza saltare nessun passaggio , valutando di volta in volta, la necessità di lavorare attraverso l'esperienza diretta, dove non si penalizza l'errore e il gioco serve per apprendere e pone i giocatori (adulti e bambini ) sullo stesso piano, stimolando la capacità di pensare in un'atmosfera libera da tensioni che valorizzi le abilità , le competenze, le idee e le intuizioni dei bambini .
  • 40. 39 Testi e siti consultati “L’intelligenza numerica Volume 1” D. Lucageli - ERICKSON “Sviluppare i prerequisiti per la scuola primaria” M. Brignola - ERICKSON “Sviluppare i prerequisiti per la scuola primaria” M. Brignola - ERICKSON “Test IPDA” A. Terreni - ERICKSON “Materiali IPDA per la prevenzione delle difficoltà di apprendimento” A. Terreni - ERICKSON “Batteria per la valutazione dell’intelligenza numerica in bambini dai 4 ai 6 anni” D. Lucangeli - ERICKSON “Guida alla valutazione, alla diagnosi e al trattamento dei disturbi e delle difficoltà di apprendimento” G. Sechi – FIRERA & LIUZZO “Indicazioni per il curricolo per la scuola dell’infanzia e per il primo ciclo d’istruzione” Ministero della Pubblica Istruzione – TECNODID EDITRICE www.lannaronca.it www.fantavolando.it www.maestragemma.it www.maestramary.it
  • 41. 40 Indice PREMESSA .............................................................................................................. 1 LO SVILUPPO DELL’INTELLIGENZA NUMERICA .................................................. 3 PREREQUISITI PER L’APPRENDIMENTO ............................................................. 7 ATTIVITA’ DI POTENZAMENTO DEI PREREQUISITI DELL’INTELLIGENZA NUMERICA SVOLTE CON UNN PICCOLO GRUPPO DI BAMBINI DI 5 ANNI ..... 12 ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI LESSICALI ..................... 20 ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI SEMATICI ....................... 26 ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEI PROCESSI PRE-SINTATICI .............. 32 ATTIVITA’ PER IL POTENZIAMENTO DEL CONTEGGIO .................................... 34 ATTIVITA’ PER IMPARARE A SCRIVERE I NUMERI ........................................... 36 CONCLUSIONI ....................................................................................................... 38 TESTI E SITI CONSULTATI ................................................................................... 39 INDICE .................................................................................................................... 40