Cosmologia
Danilo Babusci
Stage Estivi LNF 2013
Geometria spaziotempo (tensore di Einstein)
Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)
lo spaziotempo dice alla materia come muoversi;
la materia dice allo spaziotempo come distorcersi
la Terra si muove su orb...
Universo statico
Albert Einstein
Universo in evoluzione
Gµν = k Tµν
Gµν − Λ gµν = k Tµν
modifica delle equazioni
di campo ...
Aleksander Fridman
Universo in espansione
Gµν = k Tµν1922
Henrietta Leavitt
Misura delle distanze
variabili cefeidi
Candele standard: relazione tra
luminosità intrinseca e periodo
...
Edwin Hubble
Misura del redshift di
24 galassie
v = H d
Legge di Hubble
prova sperimentale della
espansione dell’UniversoH...
tH =
1
H
rappresenta l’età dell’Universo
(nell’ipotesi di espansione costante)
≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia...
Hubble Space Telescope
k = 0
k = 1
k = -1
Geometrie possibili
k = 0
k = -1
k = 1
C = 2π r
C > 2π r
C < 2π r
finita
infinita
infinita
Ω = 1
Ω < 1
Ω > 1 Big Crunch
nel futuro
espansione
eterna
espansione
eterna
Ω = densità di massa-energia
NB - Ω = 1 → ρ 10...
Arno Penzias Robert Wilson
La scoperta fondamentale:
Fondo Cosmico a
Microonde (CMB)
A measurement of excess antenna
tempe...
∆T/T ≈ 10-5
1996: COBE
2003: WMAP
Tdec ≈ 3000
K
età dell’Universo ≈
380,000 anni
TCMB = 2.725 K
Problemi del modello del Big Bang
 Piattezza: geometria piatta è instabile
 Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su
regioni di cielo più estese di 10
Via
Lattea
Inflazione
Alan Guth
espansione accelerata
nei primi istanti di vita
dell’Universo
tra ~10-36 e ~10-34
secondi dopo il BB ...
 Orizzonte
Soluzione dei problemi
Universo osservabile proviene da
una regione piccolissima
 Piattezza espansione esponenziale “stira” la
curvatura
espansione accelerata gravità repulsiva
forza repulsiva generata da pressione negativa associata
a campo quantistico scala...
Ω = 1.02 ± 0.02
Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB
in accordo con la predizione inflazionaria
Inflazione Eterna
l’Universo che
si autoriproduce
Curve di rotazione delle galassie v2 =
G MR
R
MR ~
R3
v ~ R fino al bordo della galassia
oltre il bordo della galassiav ~
...
l’Universo sta
accelerando !!
Dark Energy
nel passato l’Universo si espandeva più lentamente
le SN-Ia lontane meno luminos...
l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!
2013: PLANCK
La composizione dell’Universo
Confronto con i risultati di WMAP
 minore frazione di dark energy
• maggiore componente di dark matter
• più piccola velo...
aspetti misteriosi
 valore di H sorprendentemente più piccolo di
quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche →
indizi...
osservazioni astrofisiche: ρΛ ∼ 7 x 10−30 g/cm3
costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come
la voleva Einstein
d...
su scale di dimensioni ~
lPl le fluttuazioni
quantistiche introducono
modifiche sostanziali alla
geometria dello
spaziotem...
rifacciamo il calcolo escludendo λ ≦ lPl → si ottiene
∼ 1094 g/cm3ρΠλ =
MPl
lPl3
10-5 g
(10-33 cm)3
=
espansione troppo vi...
cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ?
Problema: compensazione si verifica esattamente se
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F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of
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Cosmo est13

  1. 1. Cosmologia Danilo Babusci Stage Estivi LNF 2013
  2. 2. Geometria spaziotempo (tensore di Einstein) Massa-energia sorgente (tensore energia-impulso)
  3. 3. lo spaziotempo dice alla materia come muoversi; la materia dice allo spaziotempo come distorcersi la Terra si muove su orbita curva intorno al Sole perché gravità solare la costringe ad allontanarsi dal cammino rettilineo naturale Newton: gravità è una forza Einstein: gravità è curvatura massa del Sole distorce geometria dello spaziotempo vicino alla Terra e questa si muove liberamente lungo cammino il più possibile rettilineo (≈ ελλισσε ) ιν θυεστο αµβιεντε δεφορµατο
  4. 4. Universo statico Albert Einstein Universo in evoluzione Gµν = k Tµν Gµν − Λ gµν = k Tµν modifica delle equazioni di campo della R.G. costante cosmologica 1917
  5. 5. Aleksander Fridman Universo in espansione Gµν = k Tµν1922
  6. 6. Henrietta Leavitt Misura delle distanze variabili cefeidi Candele standard: relazione tra luminosità intrinseca e periodo Parallasse astronomica (d < 100 pc) (d < 10 Mpc) d ≈ 1 u.a. p
  7. 7. Edwin Hubble Misura del redshift di 24 galassie v = H d Legge di Hubble prova sperimentale della espansione dell’UniversoH ≈ 500 km s-1 Mpc-1
  8. 8. tH = 1 H rappresenta l’età dell’Universo (nell’ipotesi di espansione costante) ≈ 2 miliardi di anni la Terra è più vecchia !! Diagramma di Hubble nel 2001 (HST) H = 72 ± 7 km s-1 Mpc- 1 tH = (13.7 ± 1.4) x 109 anni
  9. 9. Hubble Space Telescope
  10. 10. k = 0 k = 1 k = -1
  11. 11. Geometrie possibili k = 0 k = -1 k = 1 C = 2π r C > 2π r C < 2π r finita infinita infinita
  12. 12. Ω = 1 Ω < 1 Ω > 1 Big Crunch nel futuro espansione eterna espansione eterna Ω = densità di massa-energia NB - Ω = 1 → ρ 10-29 g/cm3∼ → ≈ 10 atomi
  13. 13. Arno Penzias Robert Wilson La scoperta fondamentale: Fondo Cosmico a Microonde (CMB) A measurement of excess antenna temperature at 4080 Mc/s (Astrophysical Journal, May 13, 1965) Measurements of the effective zenith noise temperature of a 20- foothorn antenna … have yielded a value about 3.5 K higher than expected Nobel 1978 ∼ ½ milione di fotoni a m3
  14. 14. ∆T/T ≈ 10-5 1996: COBE
  15. 15. 2003: WMAP Tdec ≈ 3000 K età dell’Universo ≈ 380,000 anni TCMB = 2.725 K
  16. 16. Problemi del modello del Big Bang  Piattezza: geometria piatta è instabile
  17. 17.  Orizzonte: impossibile spiegare omogeneità del CMB su regioni di cielo più estese di 10 Via Lattea
  18. 18. Inflazione Alan Guth espansione accelerata nei primi istanti di vita dell’Universo tra ~10-36 e ~10-34 secondi dopo il BB le dimensioni dell’Universo aumentano di ~ 43 ordini di grandezza!
  19. 19.  Orizzonte Soluzione dei problemi Universo osservabile proviene da una regione piccolissima
  20. 20.  Piattezza espansione esponenziale “stira” la curvatura
  21. 21. espansione accelerata gravità repulsiva forza repulsiva generata da pressione negativa associata a campo quantistico scalare il cui valore è uniforme nello spazio (inflatone) campo uniforme è entità dinamica caratterizzata da una energia potenziale dalla cui forma dipendono i dettagli dell’accensione e spegnimento della fase espansiva durante l’espansione il valore del campo diminuisce rilasciando energia che si condensa in particelle che riempiono lo spazio
  22. 22. Ω = 1.02 ± 0.02 Spettro delle fluttuazioni di temperatura del CMB in accordo con la predizione inflazionaria
  23. 23. Inflazione Eterna l’Universo che si autoriproduce
  24. 24. Curve di rotazione delle galassie v2 = G MR R MR ~ R3 v ~ R fino al bordo della galassia oltre il bordo della galassiav ~ R1/2 1 Ωhalo ≈ 0.1 Dark Matter
  25. 25. l’Universo sta accelerando !! Dark Energy nel passato l’Universo si espandeva più lentamente le SN-Ia lontane meno luminose del previsto
  26. 26. l’accelerazione è cominciata circa 7 miliardi di anni fa !!
  27. 27. 2013: PLANCK
  28. 28. La composizione dell’Universo
  29. 29. Confronto con i risultati di WMAP  minore frazione di dark energy • maggiore componente di dark matter • più piccola velocità di espansione • universo un po’ piu vecchio ( 100 milioni di anni∼ )  n. di specie di neutrini = 3 con una quarta la velocità di espansione subito dopo il B.B. sarebbe stata più alta
  30. 30. aspetti misteriosi  valore di H sorprendentemente più piccolo di quelli ottenuti con altre tecniche astrofisiche → indizio di nuova fisica?  strano tracciato freddo (axis of evil) con maggiore proporzione di punti caldi su un lato del cielo  zona fredda (circle) occupa regione di cielo più estesa di quanto aspettato: • supervoid? • “ammaccatura” da collisione con altro universo?
  31. 31. osservazioni astrofisiche: ρΛ ∼ 7 x 10−30 g/cm3 costante cosmologica è molto piccola, ma non = 0 come la voleva Einstein da cosa è costituita? fluttuazioni dei campi quantistici? → energia infinita calcolo da rifare: la teoria dei campi non è affidabile per distanze molto piccole: fluttuazioni con λ ≦ lPl (10-33 cm) hanno energia così grande che forza gravitazionale diviene importante
  32. 32. su scale di dimensioni ~ lPl le fluttuazioni quantistiche introducono modifiche sostanziali alla geometria dello spaziotempo necessaria teoria quantistica della gravità
  33. 33. rifacciamo il calcolo escludendo λ ≦ lPl → si ottiene ∼ 1094 g/cm3ρΠλ = MPl lPl3 10-5 g (10-33 cm)3 = espansione troppo violenta: no atomi e galassie problema imbarazzante: ρΛ ρPl ~ 10-123 SUSY → fluttuazioni quantistiche di particella e s-particella sono di uguale ampiezza e segno opposto → ρSUSY = 0
  34. 34. cos’è che accelera l’espansione dell’Universo ? Problema: compensazione si verifica esattamente se particella e superparticella hanno “cariche” (elettrica, forte, …) uguali diversa massa per la coppia particella/superparticella → la compensazione non si verifica ρΛ ρΣΥΣΨ ~ 10-55
  35. 35. F.R. Bouchet - The fundamental characteristics of our Universe - Planck 2013 results - ESA HQ,

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