Informe 2 equipotenciales

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Informe 2 equipotenciales

  1. 1. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. PRACTICA Nº 2 VISUALIZACIÓN DE SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES CON DIFERENTES ARREGLOS DE ELECTRODOS PRESENTADO POR: ARMANDO ANDRES MERA. CÓD. 206501 INGENIERÍA BIOMÉDICA. ELEANA ROCIO PALOMINO, COD. 2070346, INGENIERIA BIOMÉDICA, JOSÉ LUIS RAMÍREZ, COD. 2096815 INGENIERIA INDUSTRIALRESUMEN valor del potencial en distintos puntosEste informe nos ayuda a comprender y del sistema, con los datos tomados en laentender los comportamientos de las práctica es posible realizar graficas deLíneas Equipotenciales en forma gráfica, Voltaje vs. Posición que nos permitenel objetivo principal de este informe es analizar la relación de estos, con lasverificar y comprobar de forma superficies Equipotenciales encontrandoexperimental la teoría estudiada para las se en el experimento una paralelismo conlíneas equipotenciales con ayuda. De la literatura concerniente a las superficiesdiferentes dispositivos que se encuentran equipotenciales obteniendo resultadosseleccionados en el laboratorio semejantes.especialmente para esta práctica enparticular, se contó con Electrodos y apartir de estos y otra serie de instrumentosse obtuvieron unas gráficas para losdiferentes ensayos realizados como lofueron la circunferencia, la carga puntualy las placas paralelas. Estas líneasdibujadas fueron obtenidas de acuerdoalINTRODUCCIONLas superficies equipotenciales son lasformas geométricas que se forman a partir equipotenciales es que sonde una partícula cargada, y están perpendiculares a las líneas de campoconformadas por puntos de campo en los eléctrico. Estas figuras geométricascuales el potencial de campo no varía. varían de acuerdo a la forma de laUna de las características de las líneas partícula, por ejemplo para el caso de una 1
  2. 2. 2esfera las líneas equipotenciales serán encontrarse con otra superficieentonces esferas también, que a medida equipotencial de otro cuerpo.que se alejan de su centro de carga supotencial de campo va a disminuiruniformemente dentro de la líneaequipotencial hasta hacerse cero oEn esta práctica trazamos y verificamos dv = − E × dsexperimentalmente la existencia de las dvlíneas equipotenciales y líneas de campo. Ex = − dxPusimos en práctica la teoría enseñada en Si la distribución de cargas tiene simetríaclase, para justificar la existencia de las esférica de modo que la densidad de cargalíneas de campo se realizó esta práctica. depende únicamente de la distancia radialSe observó y se verifico que los r, el campo eléctrico es radial y se expresapotenciales en las líneas de campos deben así:de ser iguales.Se realizaron mediciones con los E × ds = Er × drinstrumentos administrados para este dvlaboratorio tales como el multímetro y la dr = − drregla, para llevar a cabo la elaboración de Como el campo es tangente a las líneas delas tablas y graficas pertinentes. fuerza, la ecuación de las líneas de fuerzaSe procedió tomando los datos pertinentes es:y transfiriéndolas al papel calcante paraasí poder dibujar las líneas de campo y lassuperficies equipotencialescorrespondientes esto dependiendo de laconfiguración de los diferentes ensayosrealizados.El campo eléctrico es igual al negativo de Las superficies equipotenciales cortanla derivada del potencial eléctrico con perpendicularmente a las líneas de campo.respecto a alguna coordenada. El cambio Representaremos las líneas resultantes dede potencial es cero para cualquier la intersección de las superficiesdesplazamiento perpendicular al campo equipotenciales con un plano.eléctrico, esto concuerda con el concepto A partir de la figura se puede deducirse lade superficie equipotencial perpendicular ecuación de las líneas equipotencialesal campo
  3. 3. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física.METODOEquipo y Material utilizado: conectados a los diferentes electrodos de varias formas que utilizamos, como lo Fuente de corriente directa fueron los pines el aro y las placas estos Electrodos de varias formas dos cables se conectan a cada extremo de 3 láminas de acrílico los electrodos en la parte superior de los 3 hojas de papel calcante mismos, la polaridad de pende de lo que Papel Secador queramos orientar, en este caso lo Voltímetro análogo cogeremos desde el terminal negativo Cubeta con agua hacia el positivo como lo muestra la Lápiz (figura Nº1) las líneas de campo se Cables de conexión bananas/caimán dirigirán hacia el campo positivo, esto es de acuerdo a la configuraciónMontaje del Equipo: Se realizó con el seleccionada como lo son el (pin-pin, elmás mínimo cuidado ya que una pin-aro y el placa-placa). El Terminalinadecuada instalación del equipo nos positivo del Voltímetro lo utilizamos parapodría producir un error, como primera medir el potencial eléctrico, y el negativomedida se tomó la cubeta de color blanco lo conectaremos con su equivalente yay le introdujimos agua del grifo ubicado en cualesquiera de los electrodos,observamos que el nivel del agua dentro utilizamos es un voltímetro análogo tienedel recipiente estuviese ±2mm por encima un error de tolerancia de (±0.1),del acrílico ubicado en su interior posteriormente con el voltímetro seseguidamente se graduó la fuente de buscara mínimo cuatro punto con elcorriente directa con un error de medición mismo potencial, esto se hace pasandode (±0.1) a una diferencia de potencial de por encima la punta del multímetro sobre10V para realizar toda la toma de datos el acrílico sumergido en la cubeta coneste valor de la fuente es constante para agua, en el instante de haber hallado eltodos los arreglos que se deben de hacer valor del potencial que se deseó este fueen este laboratorio. Se conectaron los marcado con un lápiz, la toma de estasterminales de la fuente como son los líneas de campos deben de ser mínimo 5cables, que se identifican es este caso con diferentes potenciales para sucomo positivo el cable de color rojo y el posterior transferencia al papel calcante,negativo que se visualiza con el color para luego medir la distancia de losnegro, estos terminales deben ir diferentes campos para este fin se empleó 3
  4. 4. 4una regla con un error de (±0.05), dibujar las líneas equipotencialesconcluyendo con este proceso se deben de correspondiente.CONFIGURACIÓN DE EQUIPOFigura Nº1 En esta figura se puede observar con eficacia en el laboratorio de líneasla configuración y el modo de que se deben equipotenciales.de conectar los instrumentos para realizarANÁLISIS DE RESULTADOS: acrílico de forma paralela. La segundaEn este experimento solo usamos 3 configuración se hizo con dos pinesconfiguraciones diferentes con los ubicados en una misma línea y enelectrodos dados. La primera extremos opuestos. La terceraconfiguración consta de dos placas configuración con un anillo conductor yconductoras ubicadas en los extremos del un pin, ubicados en una misma línea y en extremos opuestos.PLACAS PARALELAS CON IGUALCARGA las líneas de campo y paralelas entre sí. También se observa que para estaEn esta primera configuración realizada,se puede observar que si se tienen dos configuración de electrodos las líneasplacas paralelas cargadas eléctricamente, equipotenciales son casi paralelas y concon igual magnitud pero signo contrario, un potencial que inicia en 0V en la placase genera entre ellas un campo eléctrico con el terminal negativo de la fuente yuniforme. Las líneas de campo aumenta a medida que se acerca a la placacorrespondientes se representan de forma que tiene conectado el terminal positivoparalela entre ellas y perpendiculares a las de la fuente “este es el caso especial de unplacas y parten de la placa con carga campo uniforme en el que las líneas depositiva, llegando a la otra con carga campo son rectas y paralelas y estánnegativa. Las líneas equipotenciales de igualmente espaciadas, las superficiesesta configuración son perpendiculares a equipotenciales son planos paralelos
  5. 5. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física.perpendiculares a las líneas de campo” en punto los campos no son uniformes y sonlos extremos de las placas no es curvos.conveniente registrar estos ya que en tre FFIGURA Nº1 PLACAS PARALELAS DE IGUAL CARGA“Como podemos observar en los dibujos las fuerzas de color rojo en el dibujo donde secampos equipotenciales de forma paralela pueden observar las placas el otro es unaentre ellas (sin tocarse) y las líneas de imagen tomada del pre-informe que habíafuerzas perpendiculares al campo que hacer para este laboratorio”equipotencial se identifican las líneas de GRÁFICO Y TABLA Nº 1 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PLACAS PALELAS” 5
  6. 6. Grafica Y Tabla Nº1 Voltaje vs. por dos placas son líneas paralelas entre síPosición, para una distribución de en la tabla pertinente se puede observar laelectrodos conformada por dos placas, el posición en metros y el voltaje estosorigen de las coordenadas se ubica en valores se obtuvieron con base en lacualquiera de las placas, ésta gráfica es medición e interpretación de la hojauna línea recta debido a la relación calcante en la que registramos los valoresexistente entre el voltaje y la posición. obtenidos se puede observar que en laLas líneas de equipotenciales producidas gráfica se les realizo un ajuste lineal.PINES CON IGUAL CARGAPodemos observar que al salir del pin se ovaladas podemos ver que en este casoobtiene líneas equipotenciales con las líneas de campo son curvas y laspendientes tangenciales y a medida que equipotenciales son superficies curvas enestas se acercan al otro pin estas toman este caso cada pin cuenta con cargasuna forma curva, por concerniente se iguales para que así podamos ver quepuede ver las fuerzas de campo todas las líneas de campos entran a laperpendiculares a las líneas carga positiva en su totalidad.equipotenciales, están son de forma FIGURA Nº 2 PINES CON IGUAL CARGA“Como podemos observar en los dibujos esto están equilibradas igual carga las líneas dedos pines en donde los líneas de campo son campo entran en su totalidad en el pin deconcéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza carga positiva, se puede observar que losy el campo son curvos cuando las cargas campos no se tocan”
  7. 7. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física. GRAFICO Y TABLA Nº 2 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PINES CON IGUAL CARGA”Gráfico y Tabla Nº2 podemos observar acercaba al pin positivo toma una formaun comportamiento curva para la relación curva a la gráfica se le realizo el respetivodel pin con el pin esto es por la naturaleza ajuste y con la herramienta inteligentede los campos las líneas de fuerzas pudimos determinar el error de la gráficatambién son curvas ya que este es un con respecto a los datos empleados, en lasistema no uniforme pero podemos tabla podemos ver registradas los datosobservar que las líneas de fuerzas son obtenidos por las posiciones de cadaperpendiculares al campo equipotencial y campo hallado estas medidas están ense puede ver que a medida que se metros.ELECTRODO DENTRO DEL ANILLODe acuerdo a la toma de datos realizada que actúa como carga puntual) y llegar alpara esta configuración, se puede electrodo con carga Positiva (anillo)observar que las líneas equipotenciales Las líneas de fuerza que sonson líneas curvas, dado que cada perpendiculares al campo equipotencialelectrodo trata de conservar su simetría son radiales como podemos decir que esesférica. En esta configuración las líneas uniforme y todas las líneas de campode campo eléctrico deben iniciar en el atraviesan el aro.electrodo con carga positiva (electrodo 7
  8. 8. 8 FIGURA Nº3 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA ELECTRODO CONSERVAR SU SIMETRÍA ELÉCTRICA”“Como podemos observar en los dibujos esta positiva, se puede observar que los camposconfiguración de este ensayo un pin dentro no se tocan a la vista podemos observar quede un aro las líneas de campo son las cargas no están simétricamenteconcéntricas (ovaladas) las líneas de fuerza igualadas pero como la configuración esy el campo son radiales cuando las cargas radial las líneas de campo que salen del Pinestán equilibradas o la carga se asemeja al entran en el aro en su totalidad esto semismo valor de la las líneas de campo puede ver en los dibujos”entran en su totalidad en el Aro de carga GRAFICO Y TABLA Nº 3 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PIN DENTRO DEL ANILLO”Grafica y Tabla Nº3 “en la grafica se le a aplicado un ajuste cuadratico yapodemos observar una relacion de voltage que por la cimetria de los electrodos seVs la posicion que posee un error puede llegar apensar que esta deberia deconsiderable por la falta de datos tener este tipo de ajuste.” Para unaobteniendo una grafica curvilinea, ha esta distribución de electrodos de una carga
  9. 9. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física.puntual interior y un casquete esférico, el función lineal, esta relación es posibleorigen de las coordenadas es ubicado en observarla en las gráficas de equipotenciael centro de la circunferencia, la relación en las que se nota la simetría en cada unaentre la posición y el voltaje para este del las líneas a medida que cambia lapunto es lineal como se puede observar en distancia.este dibujo, éste tipo de función es una FFIGURA Nº 4 “PODEMOS OBSERVAR EN LAS FIGURAS COMO CADA ELECTRODO TRATA DE CONSERVAR SU SIMETRÍA EN EL CAMPO ELÉCTRICO” “PLACA CONTRA PIN”“Como podemos observar en los dibujos esto equipotenciales empiezan paralelas y aposee una placa y un pin en donde los líneas medida que se acerca al pin toma una formade campo son concéntricas (ovaladas) ovalada”cuando se acercan al pin y las línea GRAFICO Y TABLA Nº 4 “RELACIÓN DE VOLTAJE VS. POSICIÓN” “PLACA Vs PIN” 9
  10. 10. 10Grafica y Tabla Nº4 “en la grafica se acerca a el pin las lineaspodemos observar una relacion de voltage equipotenciales se curvean tomandoVs la posicion obteniendo una grafica forma circular hacia el infinito, las lineascurvilinea, esta relacion de curva y linea de fuerzas salen de la placa positiva haciase debe a la geometria de los pines el pin de carga negativa esta ultima lleganutilizados ya que las lineas la gran mayoria de las lineas de fuerza,equitotenciales se comportan debido a la esta relación es posible observarla en lasgeometria del y la placa utilizada esta gráficas de equipotencia en las que seultima las lineas equipotenciales en todo nota la simetría en cada una del las líneassu centro son paralelas a la placa mientras a medida que cambia la distancia.se aleja de la misma y amedida que estaDESCRIPCIÓN CUALITATIVA.De las graficas anteriores se puede generadora de voltaje, es decir, 10Vobservar que a medida que nos acercamos (voltios).con la punta del multímetro al punto del En el punto negativo del arreglo, searreglo de electrodos en donde está establece un valor de voltaje tal, que en laconectado el positivo de la fuente; nos escala voltaje Vs posición señalada en elvamos acercando al potencial establecido punto anterior, es el voltaje más pequeñocomo de referencia en la fuente encontrado en el arreglo de electrodos.DISCUSIÓN [ANÁLISIS] considerado no permite dicho entrecruzamiento.Mediante el desarrollo de esta prácticaobservamos como una carga eléctrica (o En cuanto al objetivo que se deseabaun conjunto de ellas, en nuestro caso dos alcanzar con la práctica de estecargas) genera un campo eléctrico laboratorio se cumplió satisfactoriamentealrededor de sí misma, situación que fue ya que logramos evidenciar de formaanalizada mediante la ayuda de los física el actuar de las líneas de campo, lasimplementos del laboratorio, midiendo el superficies equipotenciales las podemospotencial eléctrico en ciertos puntos observar con la ayuda del lápiz y el papeldentro de la cubeta con cada una de las calcante ya que este es uno de losconfiguraciones, para intentar encontrar resultados obtenidos que pueden daraquellos en los que la diferencia de cuenta clara que las líneas de campo quepotencial era de igual magnitud, situación aunque no las podamos ver ellas existen,que nos comprobó la existencia de esto corrobora la teoría vista en clase desuperficies equipotenciales. Nunca se que “la energía potencial no cambiacruzan entre sí, debido a que la diferencia cuando una carga de prueba se trasladade potencial eléctrico entre cada línea sobre una superficie equipotencial y elgenerada en el campo eléctrico campo eléctrico no puede generar trabajo sobre esa carga. Se sigue que el campo
  11. 11. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física.(Ë) debe ser perpendicular a la superficie ponderación del valor llegando através aen todos los puntos para que la fuerza un posible error.eléctrica (qo*Ë) sea en todo momentoperpendicular al desplazamiento de unacarga que se mueve sobre la superficie,las líneas de campo y las superficiesequipotenciales son siempre mutuamenteperpendiculares”, “en general las líneasde campo son curvas y las 1equipotenciales son superficies curvas” ,Con respecto a los resultados comparadoscon los de las literaturas estudiada es casique las mismas ya que en el caso dellaboratorio se deben de tener en cuenta lamala manipulación del multímetroanálogo ya que la mala lectura de este provoca errores a la hora de tomar losdatos.Durante la copia de los puntos del acrílicoal papel calcante se pudieron presentarerrores si se movió el acrílico durante esteproceso se puede diferir un poco encuanto a los resultados obtenidos, ycomparados con los de los compañeros seasemejan, obteniendo así una certeza deque el laboratorio realizado de lassuperficies equipotenciales se cumpliócon los resultados esperados, comparadoscon la teoría estudiada. Una mejora parael experimento seria utilizar voltímetrosde mayor precisión, como los digitalespara no caer en el error de la ubicaciónpara poder observar la medición peroexiste la inconveniencia de que elmultímetro digital registra valores muypequeños y se tendría que hacer una1 23.4. Superficies Equipotenciales, Francis W. Sears,Mark W. Zemansky, Hugh D. Young, Roger A.Freedman. Física Universitaria, volumen 2. Undécimaedición. Pearson Educación, México, 2005 pagina(890) 11
  12. 12. 12CAUSAS DE ERROR• Poca conductividad por un pudo haber causado posibles errores inadecuado nivel del agua. en la toma y búsqueda de las líneas• Tuvimos en cuenta que los caimanes equipotenciales. de la fuente deben ir bien conectados • La marcación de los puntos de y con la polaridad adecuada o superficies equipotenciales rectas no hubiéramos experimentado fallas en fue difícil (configuración placas la práctica. paralelas), sin embargo, la marcación de los puntos para superficies• La posición de observación de la circulares fue un poco más persona que miraba el voltímetro complicado.CONCLUSIONES• Durante el desarrollo de esta práctica • Las líneas de campo eléctrico tienen comprendimos con mayor claridad el dirección inversa al sentido en el que concepto de líneas equipotenciales, aumenta el voltaje en el arreglo de siendo éstas la representación gráfica electrodos; por ende, tienen la de las superficies equipotenciales, las misma cuales son superficies dirección en la que disminuye en tridimensionales con un mismo valor voltaje camino hacia el electrodo de potencial eléctrico.• Independiente del arreglo de • negativo, comprobando así que el electrones, alrededor de la zona del campo se establece en el sentido electrodo negativo se establecen zonas positivo a negativo y que en este equipotenciales de bajo voltaje; a mismo sentido decrece por efecto de medida que nos acercamos al la distancia entre los electrodos. electrodo positivo los voltajes • En todo punto de una superficie empiezan a aumentar hasta casi ser equipotencial, el vector campo es el voltaje de la fuente. perpendicular a la misma.• Las líneas equipotenciales tienden a • Con este laboratorio pudimos poner ser de la misma forma de los en práctica la utilización de electrodos; para los electrodos que dispositivos como el multímetro tienen forma de barra, las líneas análogo aprendimos la forma de leerlo equipotenciales tienden a ser paralelas y manipularlo, no obstante con los a esta. Para electrodos en forma de materiales suministrados en este círculo o punto, las líneas tienden a laboratorio pudimos poner en práctica ser concéntricas con un radio mayor. el concepto de superficies equipotenciales ya que estas al ojo humano no son visibles pero se sabe que estas existen.
  13. 13. Universidad Autónoma de Occidente Presentado al Profesor: Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas Departamento de Física.• Las líneas de campo eléctrico entre • Superficie Equipotencial a cualquier dos barras cargadas uniformemente superficie constituida por una son paralelas. distribución continúa de puntos que se encuentran al mismo potencial eléctrico.REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICASFrancis W. Sears, Mark W. Zemansky, Pellissippi State Technical CommunityHugh D. Young, Roger A. Freedman. College. Physks 2020 (Online)Física Universitaria, volumen 2. Pagina FLxperiments. Last Updated. May 22,(890) 2006. Undécima edición. Pearson Educación, FLledric Fieed MappingMéxico, 2005. http://www.pstcc.edu/departments/naturalPaul A. Tipler, Gene Mosca. Físka para _behavioral_sciences/Experim%2001webla Ciencíay la Tecnología, volumen 1. .htm marzo 22 del 2011. Hora (8:50pm)Reverté, Barcelona, 2005.(REGISTROS DE PRÁCTICA DEL LABORATORIO)ANEXOS (1) (Placas Paralelas)ANEXOS (2) (Pines)ANEXOS (3) (Pin Dentro Del Aro)ANEXOS (4) (Placa Vs Pin) 13

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