Il prodotto notevole  quadrato di un trinomio<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />a +b+c<br />Consideriamo il trinomio a +b+c<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />(a +b+c)2<br />Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b+c<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />(a +b+c)2 = (a +b+c)·(a +b+c)<br />Per la definizione di potenza ( A2 = A · A )<br />Prof.  A...
Quadrato di un binomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2<br />Sviluppando il prodotto s...
Quadrato di un trinomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2<br />e riducendo i termini si...
Quadrato di un trinomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 =<br />= a2 +b2+c2+2ab+2ac+2b...
Quadrato di un trinomio<br />Quindi<br />(a +b+c)2 = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc<br />Ovvero: Il quadrato di un trinomio è ugual...
Quadrato di un trinomio<br />Più in generale<br />(a1 +a2 +a3 +…….+an)2<br />il quadrato di un polinomio qualsiasi <br />è...
Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Fine<br />Prof.  A. Giardina<br />
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Prodotti notevoli: il quadrato

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Il quadrato di un trinomio

  1. 1. Il prodotto notevole quadrato di un trinomio<br />Prof. A. Giardina<br />
  2. 2. Quadrato di un trinomio<br />a +b+c<br />Consideriamo il trinomio a +b+c<br />Prof. A. Giardina<br />
  3. 3. Quadrato di un trinomio<br />(a +b+c)2<br />Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b+c<br />Prof. A. Giardina<br />
  4. 4. Quadrato di un trinomio<br />(a +b+c)2 = (a +b+c)·(a +b+c)<br />Per la definizione di potenza ( A2 = A · A )<br />Prof. A. Giardina<br />
  5. 5. Quadrato di un binomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2<br />Sviluppando il prodotto si ottiene<br />Prof. A. Giardina<br />
  6. 6. Quadrato di un trinomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2<br />e riducendo i termini simili …..<br />Prof. A. Giardina<br />
  7. 7. Quadrato di un trinomio<br />(a+b+c)2 = (a+b+c)·(a+b+c) =<br />= a2 +ab+ac+ba+b2+bc+ca+cb+c2 =<br />= a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc<br />Si ottiene<br />Prof. A. Giardina<br />
  8. 8. Quadrato di un trinomio<br />Quindi<br />(a +b+c)2 = a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc<br />Ovvero: Il quadrato di un trinomio è uguale<br />al quadrato dei tre termini, più il doppio<br />prodotto del primo termine per il secondo,<br />più il doppio prodotto del primo termine<br />per il terzo, più il doppio prodotto del<br />secondo termine per il terzo<br />Prof. A. Giardina<br />
  9. 9. Quadrato di un trinomio<br />Più in generale<br />(a1 +a2 +a3 +…….+an)2<br />il quadrato di un polinomio qualsiasi <br />è uguale al quadrato di ciascuno dei suoi<br />termini, più il doppio prodotto di ciascun<br />termine con tutti quelli che lo seguono <br />Prof. A. Giardina<br />
  10. 10. Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  11. 11. Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  12. 12. Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  13. 13. Quadrato di un trinomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  14. 14. Fine<br />Prof. A. Giardina<br />

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