Il prodotto notevole  quadrato di un binomio<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />a +b<br />Consideriamo il binomio a +b<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2<br />Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b)<br />Per la definizione di potenza ( A2 = A · A )<br />Prof.  A. Giardin...
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2<br />Sviluppando il prodotto si trova<br />Prof.  A. Giar...
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2<br />e riducendo i termini simili …..<br />Prof.  A. Giar...
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2=<br />= a2 +2ab +b2<br />Si ottiene<br />Prof.  A. Giardi...
Quadrato di un binomio<br />Quindi<br />(a +b)2 = a2 +2ab +b2<br />Ovvero: Il quadrato di un binomio è uguale<br />al quad...
Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = a2 +2ab +b2<br />In particolare<br />(a -b)2 =  a2 -2ab +b2<br />Infatti<br />      ...
Quadrato di un binomio<br />In sintesi<br />(a ±b)2 =  a2 ±2ab+b2<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof.  A. Giardina<br />
Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evit...
Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evit...
Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evit...
Fine<br />Prof.  A. Giardina<br />
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Il quadrato di binomio

  1. 1. Il prodotto notevole quadrato di un binomio<br />Prof. A. Giardina<br />
  2. 2. Quadrato di un binomio<br />a +b<br />Consideriamo il binomio a +b<br />Prof. A. Giardina<br />
  3. 3. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2<br />Vogliamo calcolare il quadrato del binomio a +b<br />Prof. A. Giardina<br />
  4. 4. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b)<br />Per la definizione di potenza ( A2 = A · A )<br />Prof. A. Giardina<br />
  5. 5. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2<br />Sviluppando il prodotto si trova<br />Prof. A. Giardina<br />
  6. 6. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2<br />e riducendo i termini simili …..<br />Prof. A. Giardina<br />
  7. 7. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = (a+b)·(a+b) = a2 +ab+ab+b2=<br />= a2 +2ab +b2<br />Si ottiene<br />Prof. A. Giardina<br />
  8. 8. Quadrato di un binomio<br />Quindi<br />(a +b)2 = a2 +2ab +b2<br />Ovvero: Il quadrato di un binomio è uguale<br />al quadrato del primo termine, più il doppio<br />prodotto del primo termine per il secondo<br />termine, più il quadrato del secondo termine<br />Prof. A. Giardina<br />
  9. 9. Quadrato di un binomio<br />(a +b)2 = a2 +2ab +b2<br />In particolare<br />(a -b)2 = a2 -2ab +b2<br />Infatti<br /> (a -b)2 = [a +(-b)]2 = <br /> = a2 +2a(-b)+(-b)2 = a2 -2ab +b2<br />Prof. A. Giardina<br />
  10. 10. Quadrato di un binomio<br />In sintesi<br />(a ±b)2 = a2 ±2ab+b2<br />Prof. A. Giardina<br />
  11. 11. Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  12. 12. Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  13. 13. Quadrato di un binomio<br />Esempi<br />Prof. A. Giardina<br />
  14. 14. Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evitando il passaggio intermedio<br />Prof. A. Giardina<br />
  15. 15. Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evitando il passaggio intermedio<br />Prof. A. Giardina<br />
  16. 16. Quadrato di un binomio<br />Nota: i due quadrati e il doppio prodotto <br />possono essere risolti mentalmente, <br />evitando il passaggio intermedio<br />Prof. A. Giardina<br />
  17. 17. Fine<br />Prof. A. Giardina<br />

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