A Astronomia e os Calendários <ul><ul><ul><ul><ul><li>R. Boczko </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>IAG - USP </li></ul>...
O que é um Calendário? <ul><li>É um conjunto de regras para associar dias  INTEIROS  em períodos maiores com a finalidade ...
Períodos <ul><li>Dia ( fundamental )   Ligado ao nascer do sol </li></ul><ul><li>Semana   Origem astrológica </li></ul><ul...
Ciclos usados em calendários Sol Rotação da Terra Inverno Primavera Outono Verão Estações do ano Quarto minguante Quarto c...
Astronomia x Astrologia Astronomia  é a  Ciência  que estuda os astros usando o método científico. Astrologia  é a  supers...
Astrologia  e  Astronomia Astronomia Método  Científico ( Galileu ~séc. XVII )   Superstição Ciência Astrologia
Alguns calendários Estima-se existirem 40 calendários atualmente em uso no planeta.
Vigência de alguns Calendários __28___24___20___16___12____8____4____ 0 ____4____8___12___16___20 Judaico Egípcio Alexandr...
DIA
Movimento diurno aparente do Sol Zênite PS Horizonte L e s t e O e s t e Nascer Ocaso Meio-dia Meia-noite
Possíveis explicações para o movimento diurno aparente E W Esfera Celeste em Rotação Heráclides, grego, 388 a.C. – 315 a.C...
Rotação da Terra PN PS
Anoitecer São Paulo Rio de Janeiro Belo Horizonte Salvador Oceano Atlântico Para onde se desloca a sombra? Dia Noite Raios...
Tipos de dia Meia-noite Nascer do Sol Ocaso do Sol Meio-dia Dia claro Noite Dia Dia Babilônio Dia Astronômico Dia Civil PS...
Dia   x   Dia Claro   x   Noite Meio Dia Meia Noite Meia Noite Dia = Nictêmero = 24 h No  verão , as noites são curtas. No...
Qual o período de rotação da Terra? Ué! Não é de 24 h ?
Rotação da Terra Intervalo de tempo para que a Terra complete uma volta em torno de seu eixo. Eixo fixo no espaço Pino
Raios quase paralelos Estrela próxima Estrela distante Estrela muito distante Estrela muuuuito distante!
Dia Solar   e   Rotação da Terra Estrela distante 23h56m04s (Período de rotação) 24h00m00s (Dia Solar) Sol Dia solar é a c...
Pontos Cardeais
Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)
Determinação do meridiano e dos pontos cardeais ( Usando sombra mínima ) Sol Nascente Ocaso Gnômon Linha do Meiodia Meridi...
A Esfera Celeste
Movimento noturno aparente olhando ao Sul Sul Oeste Leste Polo Sul 20 horas 22 horas 24 horas
Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o HS Norte Leste Oeste Leão 20 horas 22 horas 24 horas
Movimento noturno aparente olhando para o norte Norte Leste Oeste Polo Norte
Rotação da Terra  e a Esfera Celeste Eixo de rotação Equador N L
Dia Horizonte Norte Sul Meridiano local Meia-noite Dia Intervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meri...
SEMANA
Mundo na Antiguidade Estrelas (~6000) Lua S l Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno
Reunião dos adoradores da Lua
Reunião dos adoradores de Marte
Reunião dos adoradores do Sol
Origem da Semana <ul><li>Lua da Noite Segunda </li></ul><ul><li>Marte da Guerra Terça </li></ul><ul><li>Mercúrio do Comérc...
Nomes dos dias da Semana <ul><li>Astro Português   Espanhol  Inglês Alemão </li></ul><ul><li>Lua Segunda Lunes Monday Mont...
MÊS
Disco Lunar: Observando a Lua Cheia Lua Leste Ao pôr-do-sol A Lua parece um disco completo no céu
Fases da Lua Lunação 29,530589 dias 29 d 12 h 44 m 03 s Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente
Fases da Lua Mês Lunar : 29 ou 30 dias Nova Cheia Q.Crescente Q.Minguante Lunação 29,530589 dias  ~  29 d 12 h 44 m 03 s C...
Qual o motivo das fases da Lua?
Corpo Luminoso e corpo Iluminado Sol Lua Terra Corpo Luminoso: Gera sua própria luz Corpo Iluminado: Apenas reflete a luz ...
A Lua pode ficar totalmente iluminada? Não!
Hemisfério iluminado da Lua Sol Lua Sempre uma metade da Lua está iluminada! Hemisfério iluminado Hemisfério escuro Termin...
Fases da Lua Sol Desenho projetado no plano da eclíptica Devido às diferentes posições da Lua com relação à Terra e ao Sol...
Fases da Lua vistas do H. Sul ( Aristarco, séc. III a .C. ) Sol Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Quarto Crescente Lua Nova
ANO
Repetição de características meteorológicas Quente Quente Frio Ameno Ameno
Noção de ano e de estações do ano Nascente Ocaso Meridiano Inverno Ano das Estações ~ 365 dias Primavera Verão Outono
Representação do  Ano das Estações Ano das Estações Primavera Outono Verão Inverno
Trajetórias diurnas do Sol 12 Leste Oeste Sul 6 Primavera & Outono 10 9 11 8 7 18 15 14 16 17 13 Norte 12 7 17 Inverno 12 ...
Movimento aparente do Sol com relação às constelações
Horizonte visto no crepúsculo 1 Vir Lib
Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib
Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib
Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
Horizonte visto no crepúsculo 2 Lib Esc
Horizonte visto no crepúsculo 3 Esc Sag
Horizonte visto no crepúsculo 4 Cap Sag
Horizonte visto no crepúsculo 5 Aqu Cap
Horizonte visto no crepúsculo 6 Pei Aqu
Horizonte visto no crepúsculo 7 Ári Pei
Horizonte visto no crepúsculo 8 Tou Ári
Horizonte visto no crepúsculo 9 Gêm Tou
Horizonte visto no crepúsculo 10 Cân Gêm
Horizonte visto no crepúsculo 11 Leã Cân
Horizonte visto no crepúsculo 12 Vir Leã
Horizonte visto no crepúsculo 1 Lib Vir
Movimento anual aparente do Sol com relação às constelações Dia 1 Sol Horizonte Leste Dia 2 . . . Dia 31 Mês 2 Mês 3 . . ....
Constelações Zodiacais Sol Terra Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei
Constelações e Signos Zodiacais T Ári Tou . Cân Gêm Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Ca...
Movimento anual aparente do Sol pelas Constelações Zodiacais Sol Representação heliocêntrica Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib E...
Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS
Constelações zodiacais no início da Astronomia Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS            
Evolução da idéia de Ano IV II Norte Sul IP IO Sol Ano das Estações Terra Sol Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu ...
Motivo do ano bissexto
Ano das Estações Sol Ano médio das estações: (36 5 +36 5 +36 5 +36 6 ) / 4 ~  365,25  dias Inverno Verão Primavera 365 365...
Ano Trópico ou Ano das Estações Ano Trópico 365,242199 dias    365 d 05 h 48 m 46 s Primavera Outono Verão Inverno
Estações versus Hemisférios No Hemisfério Sul No Hemisfério Norte Equinócio da Outono Boreal Equinócio da Primavera Austra...
Início das Estações e Linha das Apsides Periélio Afélio 02 jan 02 jul Linha das  apsides Terra Verão austral dez 22 Invern...
Qual a dificuldade para se definir um calendário? Nenhuma... se ele  não  se basear nos astros!
Tipos de calendários <ul><li>Muçulmano </li></ul><ul><li>Gregoriano </li></ul><ul><li>Judeu </li></ul><ul><li>Chinês </li>...
Número de Dias e de Lunações num Ano Trópico Ano Trópico ~ 365,242.199 dias =  =  365d 05h 48m 46s Ano Trópico ~ 12,368.26...
Sincronia entre Ano e Estações mar 21 Adotado longo  > Trópico ( Calendário se atrasa ) Adotado longo mar 21 Adotado curto...
Ano Civil 365,242199 dias  =  365 d  05 h  48 m  46 s Ano Civil = 365 ( ou 366? ) dias 0,242199 dias Ano Trópico 05 h  48 ...
Qual o grande problema na formulação de um calendário? A  incomensurabilidade  é a impossibilidade de se medir, exatamente...
Diversos calendários
Berços de alguns Calendários Egito Babilônia Roma Equador Grécia Linha do Maias Incas China Índia
Calendário Egípcio
Calendário egípcio Egito Siena (Assuan) Alexandria Cairo Rio Nilo Rio Nilo Branco Egito Sudão Cheias Colheita Semeadura Es...
Calendário Egípcio Ano Egípcio = 12 x 30  +  5 Dias de festas  = 365 dias Dias  de festas 30 30 5 Cheias Colheita Semeadur...
Período Sótico Cheias Colheita Semeadura Estações Egípcias Ano Egípcio = 365 dias ¼ de  dia 1 1 dia 4 1 4 120 1 mês 117 36...
Como os egípcios sabiam quando ia começar a estação das cheias?
Estrela Sotis    Cão Maior = Sírius Norte Leste Oeste
Nascer Helíaco de Sírius  (Sothis) Sol Horizonte Leste Nascer helíaco de Sothis = Início da época das cheias Dia 0 Nascer ...
Calendários Babilônios (e seus descendentes) ( Babilôni c o = majestoso, luxuoso )
Região da Mesopotâmia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Aráb...
Crescente Lunar Primeiro crescente lunar observado ao entardecer por 2 homens ou 1 homem + 2 mulheres
Mês Babilônio Nova Cheia Crescente Minguante Nova Mês Lunar 29  ou  30 dias Mês Lunar : 29 ou 30 dias Crescente ao entarde...
Ano Babilônio ( Lunar ) Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno Calendár...
Ano Babilônio   ( Luni-Solar  ~380 a.C.  ) 29 30 29 30 13. 0  Mês Intercalado Ano Babilônio  12 Meses Lunares  + 1 Mês Int...
Calendário Muçulmano Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábi...
Calendário Muçulmano <ul><li>Muharran 30 </li></ul><ul><li>Safar 29 </li></ul><ul><li>Rabi-ul-auual 30 </li></ul><ul><li>R...
Calendário Judaico Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia ...
Calendário Judaico <ul><li>Ano Comum Embolísmico </li></ul><ul><li>D R A D R A </li></ul><ul><li>Tisseri 30 30 30 30 30 30...
Calendários Gregos
Grécia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israe...
Grécia
Ano Grego ( Lunar ) Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno
Ano Grego   ( Luni-Solar ) Ano Grego   12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado   = 384 dias ~11 dias ~22 dias ~33 dias 354  d...
Ciclo Metônico (  Grego, 432 a . C.  ) 1  2  3  17  18  19  anos 6940 dias 1  12  24  Número da Lunação  204  216  228 A n...
Programando um regime... Sim, meu bem! No ano que vem começo o regime da Lua!
Interpretação atual do Ciclo Metônico ___0  1  2  3 ___1  2  3  4  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4  5  6 7  8  9  0  1  2  3 ...
Ciclo Calípico (séc. IV a.C.) 1  2  3  74  75  76  anos 4 x 6940 - 1 =  27.759 dias 1  12  24  Número da Lunação  912  924...
Calendários Romanos
Calendários Romanos Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia...
Primitivo Calendário Romano ( Rômulo  ~753 a.C. ) Ano Romano = 10 meses = 304 dias 61 Qui Sex Set Out Nov Dez 31 30 31 30 ...
Calendário Romano “Lunar” ( Numa, sucessor de Rômulo ) Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias 31 29 31 29 31 Mar M...
Mudança de ordem nos meses do Calendário Romano “Lunar” 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31...
Ano Romano   “Luni-Solar” ( Tarquínio )   ~10 dias ~20 dias 355  dias 355 355 Ano Romano   12 Meses Lunares   + 1 Mês Inte...
Calendário Juliano ( Acerto da Origem ) Assessoria: Astrônomo Sozígenes O ano 46 a.C. (Ano da Confusão) teria 445 dias par...
Calendário Juliano ( Duração do Ano ) Norte Sul Sol 45 a .C. 366 dias Bissexto 44 a .C. 365 Normal 43 a .C. 365 Normal 42 ...
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Distribuição dos Dias nos Meses do  Calendário Juliano   Calendário Luni-solar X Antes de Júlio César: 355 dias Depois de ...
Implantação definitiva do Calendário Juliano Júlio César 45 a .C. 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 3...
Nomes dos dias romanos cycle :
Primeiro dia do mês Véspera Véspera Véspera Idos 7 o  ou 5 o  dia Véspera 7 o  ou 5 o  dia Véspera Idos Véspera Nomes dos ...
Origem do nome “ Bissexto ” 2 3 4 5 6 7 8 Mar Fev Calendas de Março 22 23 24 25 26 27 28 1 Calendas de Março Ano Normal 2 ...
Era Cristã cycle :
Era Cristã (Calendário Proléptico: a origem foi definida no futuro do fato) 532 d.C. Adotado nascimento de Cristo Era Cris...
Erro na origem da Era Cristã Adotado nascimento de Cristo 1 2 3 4 532 2000 2001 1 2 3 4 532 2000 2001 Novas descobertas Pr...
Estilo (onde começar a contar os dias do ano) Estilo da Natividade 25 dez Início do Inverno  Boreal Estilo da Circuncisão ...
Denominação de anos antes de Cristo 1 aC 2 aC 3 aC 4 aC 5 aC 6 aC 7 aC 3 dC 2 dC 1 dC 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +3 +2 +1 Nascime...
Páscoa
Definição da Páscoa Cristã seguindo a Astronomia Primavera Verão Inverno Início da Primavera do Hemisfério Norte   Lua Che...
Primavera eclesiástica Primavera  Boreal 21 mar Início da Primavera eclesiástica Verão Inverno Decisão do Concílio de Nice...
Lua Nova eclesiástica Lua Cheia  Eclesiástica: 14 dias depois da  Lua Nova  Eclesiástica ( Ciclo Metônico ) Nova Cheia 14 ...
Páscoa Cristã Primavera Início da Primavera Boreal  Eclesiástica 21 mar Páscoa   é o primeiro  Domingo  que ocorre após a ...
Cálculo da Data da Páscoa a = R {  A / 19  } b = R {  A / 4  } c = R {  A / 7  } d = R {  (19a + M) / 30  } e = R {  (2b +...
Festas Cristãs Móveis Páscoa P P - 2 Sexta-feira da Paixão Quaresma Quarta-feira de Cinzas P - 46 P - 49 Domingo de Carnav...
Heresia...!
Defasagem entre o Calendário Juliano e as estações do ano Concílio de Nicéa  (325 d.C.) 21 mar Primavera Primavera Eclesiá...
Defasagem entre o Ano Juliano e as Estações Ano Trópico    365,242199 d     365 d  05 h  48 m  46 s Ano Juliano Médio  ...
Calendário Gregoriano Papa Gregório XIII
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Calendário  Universal <ul><li>D  S  T  Q  Q  S  S  D  S  T  Q  Q  S  S  D  S  T  Q  Q  S  S </li></ul><ul><li>Jan  Fev Mar...
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  1. 1. A Astronomia e os Calendários <ul><ul><ul><ul><ul><li>R. Boczko </li></ul></ul></ul></ul></ul><ul><li>IAG - USP </li></ul>17 01 11
  2. 2. O que é um Calendário? <ul><li>É um conjunto de regras para associar dias INTEIROS em períodos maiores com a finalidade de contar a passagem do tempo em escala maior que um dia. </li></ul>Janeiro 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Dom Sáb Sex Qui Qua Ter Seg
  3. 3. Períodos <ul><li>Dia ( fundamental ) Ligado ao nascer do sol </li></ul><ul><li>Semana Origem astrológica </li></ul><ul><li>Mês Ligado às fases da Lua </li></ul><ul><li>Ano Ligado às estações do ano </li></ul><ul><li>Metônico Ciclo luni-solar (19 anos) </li></ul><ul><li>etc. </li></ul>
  4. 4. Ciclos usados em calendários Sol Rotação da Terra Inverno Primavera Outono Verão Estações do ano Quarto minguante Quarto crescente Cheia Nova Fases da Lua E a semana?
  5. 5. Astronomia x Astrologia Astronomia é a Ciência que estuda os astros usando o método científico. Astrologia é a superstição que pretende correlacionar as posições dos astros e suas influências sobre o homem.
  6. 6. Astrologia e Astronomia Astronomia Método Científico ( Galileu ~séc. XVII ) Superstição Ciência Astrologia
  7. 7. Alguns calendários Estima-se existirem 40 calendários atualmente em uso no planeta.
  8. 8. Vigência de alguns Calendários __28___24___20___16___12____8____4____ 0 ____4____8___12___16___20 Judaico Egípcio Alexandrino Babilônio Romano Grego Juliano Islamita Grego- riano Adotado Nascimento de Cristo Antes da Era Cristã Depois da Era Cristã
  9. 9. DIA
  10. 10. Movimento diurno aparente do Sol Zênite PS Horizonte L e s t e O e s t e Nascer Ocaso Meio-dia Meia-noite
  11. 11. Possíveis explicações para o movimento diurno aparente E W Esfera Celeste em Rotação Heráclides, grego, 388 a.C. – 315 a.C. Aristarco, grego, 320 a.C. – 250 a.C. Terra fixa E W Esfera Celeste Fixa Terra em rotação PS
  12. 12. Rotação da Terra PN PS
  13. 13. Anoitecer São Paulo Rio de Janeiro Belo Horizonte Salvador Oceano Atlântico Para onde se desloca a sombra? Dia Noite Raios solares Eixo de rotação PS PN
  14. 14. Tipos de dia Meia-noite Nascer do Sol Ocaso do Sol Meio-dia Dia claro Noite Dia Dia Babilônio Dia Astronômico Dia Civil PS Dia Noite Raios solares Eixo de rotação PS PN Dia Claro + Noite = Dia = Nictêmero
  15. 15. Dia x Dia Claro x Noite Meio Dia Meia Noite Meia Noite Dia = Nictêmero = 24 h No verão , as noites são curtas. No inverno , as noites são longas. Noite Noite Dia Claro Verão Noite Noite Dia Claro Inverno Dia Claro Noite Noite Pri / Out
  16. 16. Qual o período de rotação da Terra? Ué! Não é de 24 h ?
  17. 17. Rotação da Terra Intervalo de tempo para que a Terra complete uma volta em torno de seu eixo. Eixo fixo no espaço Pino
  18. 18. Raios quase paralelos Estrela próxima Estrela distante Estrela muito distante Estrela muuuuito distante!
  19. 19. Dia Solar e Rotação da Terra Estrela distante 23h56m04s (Período de rotação) 24h00m00s (Dia Solar) Sol Dia solar é a consequência da rotação e da translação da Terra
  20. 20. Pontos Cardeais
  21. 21. Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)
  22. 22. Determinação do meridiano e dos pontos cardeais ( Usando sombra mínima ) Sol Nascente Ocaso Gnômon Linha do Meiodia Meridiano Ponto Leste Ponto Oeste Ponto Sul Ponto Norte Gnomo
  23. 23. A Esfera Celeste
  24. 24. Movimento noturno aparente olhando ao Sul Sul Oeste Leste Polo Sul 20 horas 22 horas 24 horas
  25. 25. Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o HS Norte Leste Oeste Leão 20 horas 22 horas 24 horas
  26. 26. Movimento noturno aparente olhando para o norte Norte Leste Oeste Polo Norte
  27. 27. Rotação da Terra e a Esfera Celeste Eixo de rotação Equador N L
  28. 28. Dia Horizonte Norte Sul Meridiano local Meia-noite Dia Intervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano superior local. Duração: 24h 00m 00s Zênite PS Meridiano superior Nascer Ocaso Meio-dia
  29. 29. SEMANA
  30. 30. Mundo na Antiguidade Estrelas (~6000) Lua S l Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno
  31. 31. Reunião dos adoradores da Lua
  32. 32. Reunião dos adoradores de Marte
  33. 33. Reunião dos adoradores do Sol
  34. 34. Origem da Semana <ul><li>Lua da Noite Segunda </li></ul><ul><li>Marte da Guerra Terça </li></ul><ul><li>Mercúrio do Comércio Quarta </li></ul><ul><li>Júpiter do Olimpo Quinta </li></ul><ul><li>Vênus da Beleza Sexta </li></ul><ul><li>Saturno do Tempo Sábado </li></ul><ul><li>Sol do Dia Domingo </li></ul>Dedicado Dia da Astro ao Deus semana
  35. 35. Nomes dos dias da Semana <ul><li>Astro Português Espanhol Inglês Alemão </li></ul><ul><li>Lua Segunda Lunes Monday Montag </li></ul><ul><li>Marte Terça Martes Tuesday Dienstag </li></ul><ul><li>Mercúrio Quarta Miercoles Wednesday Mittwoch </li></ul><ul><li>Júpiter Quinta Jueves Thursday Donnerstag </li></ul><ul><li>Vênus Sexta Viernes Friday Freitag </li></ul><ul><li>Saturno Sábado Sabado Saturday Samstag </li></ul><ul><li>Sol Domingo Domingo Sunday Sonntag </li></ul>
  36. 36. MÊS
  37. 37. Disco Lunar: Observando a Lua Cheia Lua Leste Ao pôr-do-sol A Lua parece um disco completo no céu
  38. 38. Fases da Lua Lunação 29,530589 dias 29 d 12 h 44 m 03 s Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente
  39. 39. Fases da Lua Mês Lunar : 29 ou 30 dias Nova Cheia Q.Crescente Q.Minguante Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Crescente Minguante Quarto Crescente Quarto Minguante Nova Nova Cheia
  40. 40. Qual o motivo das fases da Lua?
  41. 41. Corpo Luminoso e corpo Iluminado Sol Lua Terra Corpo Luminoso: Gera sua própria luz Corpo Iluminado: Apenas reflete a luz que recebe de outro corpo.
  42. 42. A Lua pode ficar totalmente iluminada? Não!
  43. 43. Hemisfério iluminado da Lua Sol Lua Sempre uma metade da Lua está iluminada! Hemisfério iluminado Hemisfério escuro Terminador
  44. 44. Fases da Lua Sol Desenho projetado no plano da eclíptica Devido às diferentes posições da Lua com relação à Terra e ao Sol, da Terra vê-se diferentes parcelas da parte iluminada da Lua. PS Quarto minguante Cheia Nova Quarto crescente
  45. 45. Fases da Lua vistas do H. Sul ( Aristarco, séc. III a .C. ) Sol Lua Cheia Lua Quarto Minguante Lua Quarto Crescente Lua Nova
  46. 46. ANO
  47. 47. Repetição de características meteorológicas Quente Quente Frio Ameno Ameno
  48. 48. Noção de ano e de estações do ano Nascente Ocaso Meridiano Inverno Ano das Estações ~ 365 dias Primavera Verão Outono
  49. 49. Representação do Ano das Estações Ano das Estações Primavera Outono Verão Inverno
  50. 50. Trajetórias diurnas do Sol 12 Leste Oeste Sul 6 Primavera & Outono 10 9 11 8 7 18 15 14 16 17 13 Norte 12 7 17 Inverno 12 5 19 Verão
  51. 51. Movimento aparente do Sol com relação às constelações
  52. 52. Horizonte visto no crepúsculo 1 Vir Lib
  53. 53. Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib
  54. 54. Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib
  55. 55. Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
  56. 56. Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
  57. 57. Horizonte visto no crepúsculo Vir Lib Esc
  58. 58. Horizonte visto no crepúsculo 2 Lib Esc
  59. 59. Horizonte visto no crepúsculo 3 Esc Sag
  60. 60. Horizonte visto no crepúsculo 4 Cap Sag
  61. 61. Horizonte visto no crepúsculo 5 Aqu Cap
  62. 62. Horizonte visto no crepúsculo 6 Pei Aqu
  63. 63. Horizonte visto no crepúsculo 7 Ári Pei
  64. 64. Horizonte visto no crepúsculo 8 Tou Ári
  65. 65. Horizonte visto no crepúsculo 9 Gêm Tou
  66. 66. Horizonte visto no crepúsculo 10 Cân Gêm
  67. 67. Horizonte visto no crepúsculo 11 Leã Cân
  68. 68. Horizonte visto no crepúsculo 12 Vir Leã
  69. 69. Horizonte visto no crepúsculo 1 Lib Vir
  70. 70. Movimento anual aparente do Sol com relação às constelações Dia 1 Sol Horizonte Leste Dia 2 . . . Dia 31 Mês 2 Mês 3 . . . Mês 12 Dia 366
  71. 71. Constelações Zodiacais Sol Terra Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei
  72. 72. Constelações e Signos Zodiacais T Ári Tou . Cân Gêm Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei
  73. 73. Movimento anual aparente do Sol pelas Constelações Zodiacais Sol Representação heliocêntrica Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Fev Abr Mar Dez Nov Jul Jun Mai Set Ago Out
  74. 74. Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS
  75. 75. Constelações zodiacais no início da Astronomia Eixo de rotação Equador   PN Eclíptica PS            
  76. 76. Evolução da idéia de Ano IV II Norte Sul IP IO Sol Ano das Estações Terra Sol Ari Tou Gêm Cân Leã Vir Lib Esc Sag Cap Aqu Pei Movimento Anual aparente do Sol Eclíptica Sol Movimento de translação da Terra
  77. 77. Motivo do ano bissexto
  78. 78. Ano das Estações Sol Ano médio das estações: (36 5 +36 5 +36 5 +36 6 ) / 4 ~ 365,25 dias Inverno Verão Primavera 365 365 365 366 365 365 365 366 Ptolomeu Euergetes ~238 a .C. Norte Sul 365 365 365 365 1 dia
  79. 79. Ano Trópico ou Ano das Estações Ano Trópico 365,242199 dias  365 d 05 h 48 m 46 s Primavera Outono Verão Inverno
  80. 80. Estações versus Hemisférios No Hemisfério Sul No Hemisfério Norte Equinócio da Outono Boreal Equinócio da Primavera Austral Solstício do Verão Boreal Solstício do Inverno Austral Solstício do Inverno Boreal Solstício do Verão Austral Equinócio da Primavera Boreal Equinócio da Outono Austral Primavera Outono Verão Inverno Primavera Outono Verão Inverno
  81. 81. Início das Estações e Linha das Apsides Periélio Afélio 02 jan 02 jul Linha das apsides Terra Verão austral dez 22 Inverno austral jun 22 Primavera austral set 23 Outono austral mar 21
  82. 82. Qual a dificuldade para se definir um calendário? Nenhuma... se ele não se basear nos astros!
  83. 83. Tipos de calendários <ul><li>Muçulmano </li></ul><ul><li>Gregoriano </li></ul><ul><li>Judeu </li></ul><ul><li>Chinês </li></ul>Lunar Luni - solar Solar
  84. 84. Número de Dias e de Lunações num Ano Trópico Ano Trópico ~ 365,242.199 dias = = 365d 05h 48m 46s Ano Trópico ~ 12,368.267 lunações Lunação ~29,530.589 dias 12 lunações = 354,36707 dias ~11 dias Primavera Outono Verão Inverno Ano Solar civil = 365 ou 366 dias inteiros 1 12 Ano Lunar civil = 354 ou 355 dias ?
  85. 85. Sincronia entre Ano e Estações mar 21 Adotado longo > Trópico ( Calendário se atrasa ) Adotado longo mar 21 Adotado curto < Trópico ( Calendário se adianta ) Adotado curto mar 21 Adotado mar 21 Início da primavera Início da primavera
  86. 86. Ano Civil 365,242199 dias = 365 d 05 h 48 m 46 s Ano Civil = 365 ( ou 366? ) dias 0,242199 dias Ano Trópico 05 h 48 m 46 s Primavera Outono Verão Inverno
  87. 87. Qual o grande problema na formulação de um calendário? A incomensurabilidade é a impossibilidade de se medir, exatamente, a duração de um ciclo com a duração de outro ciclo astronômico adotado na confecção dos calendários. A incomensurabilidade!
  88. 88. Diversos calendários
  89. 89. Berços de alguns Calendários Egito Babilônia Roma Equador Grécia Linha do Maias Incas China Índia
  90. 90. Calendário Egípcio
  91. 91. Calendário egípcio Egito Siena (Assuan) Alexandria Cairo Rio Nilo Rio Nilo Branco Egito Sudão Cheias Colheita Semeadura Estações do Ano práticas no Egito Antigo
  92. 92. Calendário Egípcio Ano Egípcio = 12 x 30 + 5 Dias de festas = 365 dias Dias de festas 30 30 5 Cheias Colheita Semeadura Estações Egípcias Primavera Outono Verão Inverno
  93. 93. Período Sótico Cheias Colheita Semeadura Estações Egípcias Ano Egípcio = 365 dias ¼ de dia 1 1 dia 4 1 4 120 1 mês 117 360 1 estação 1 4 357 1460 1 ano 1 4
  94. 94. Como os egípcios sabiam quando ia começar a estação das cheias?
  95. 95. Estrela Sotis  Cão Maior = Sírius Norte Leste Oeste
  96. 96. Nascer Helíaco de Sírius (Sothis) Sol Horizonte Leste Nascer helíaco de Sothis = Início da época das cheias Dia 0 Nascer helíaco de Sothis Dia 1 Dia 31 Dia 61 . . . Dia 365
  97. 97. Calendários Babilônios (e seus descendentes) ( Babilôni c o = majestoso, luxuoso )
  98. 98. Região da Mesopotâmia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã Tigre Eufrates
  99. 99. Crescente Lunar Primeiro crescente lunar observado ao entardecer por 2 homens ou 1 homem + 2 mulheres
  100. 100. Mês Babilônio Nova Cheia Crescente Minguante Nova Mês Lunar 29 ou 30 dias Mês Lunar : 29 ou 30 dias Crescente ao entardecer Quarto Crescente Quarto Minguante Cheia Crescente ao entardecer
  101. 101. Ano Babilônio ( Lunar ) Ano Babilônio = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno Calendário muçulmano
  102. 102. Ano Babilônio ( Luni-Solar ~380 a.C. ) 29 30 29 30 13. 0 Mês Intercalado Ano Babilônio 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias 354 354 354 354 354 354 Voltem ao trabalho. Falta o 13 0 mês! Feliz ano nov.. 13? Que azar! 30 ~11 dias ~22 dias ~33 dias Primavera Outono Verão Inverno Calendário judaico
  103. 103. Calendário Muçulmano Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã (Pérsia) Meca
  104. 104. Calendário Muçulmano <ul><li>Muharran 30 </li></ul><ul><li>Safar 29 </li></ul><ul><li>Rabi-ul-auual 30 </li></ul><ul><li>Rabi-ul-tani 29 </li></ul><ul><li>Djumada-l-ula 30 </li></ul><ul><li>Djumada-t-tania 29 </li></ul><ul><li>Radjab 30 </li></ul><ul><li>Cha-ban 29 </li></ul><ul><li>Ramadam 30 </li></ul><ul><li>Chauual 29 </li></ul><ul><li>Dul-qa-da 30 </li></ul><ul><li>Dul-hidja 29 ou 30 </li></ul>Seqüência de 30 anos muçulmanos: 19 anos Comuns de 354 dias cada 11 anos Abundantes com 355 dias cada Origem = Hégira = 16 jul 622 sexta-feira 01 04 07 10 13 16 19 22 25 28 02 05 08 11 14 17 20 23 26 29 03 06 09 12 15 18 21 24 27 30
  105. 105. Calendário Judaico Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã
  106. 106. Calendário Judaico <ul><li>Ano Comum Embolísmico </li></ul><ul><li>D R A D R A </li></ul><ul><li>Tisseri 30 30 30 30 30 30 </li></ul><ul><li>Hesvan 29 29 30 29 29 30 </li></ul><ul><li>Kislev 29 30 30 29 30 30 </li></ul><ul><li>Tebeth 29 29 29 29 29 29 </li></ul><ul><li>Schebat 30 30 30 30 30 30 </li></ul><ul><li>Adar 29 29 29 30 30 30 </li></ul><ul><li>Veadar -- -- -- 29 29 29 </li></ul><ul><li>Nissan 30 30 30 30 30 30 </li></ul><ul><li>Iydar 29 29 29 29 29 29 </li></ul><ul><li>Sivan 30 30 30 30 30 30 </li></ul><ul><li>Tamuz 29 29 29 29 29 29 </li></ul><ul><li>Ab 30 30 30 30 30 30 </li></ul><ul><li>Ellul 29 29 29 29 29 29 </li></ul><ul><li>Total 353 354 355 383 384 385 </li></ul>Outra vez?!?
  107. 107. Calendários Gregos
  108. 108. Grécia Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã
  109. 109. Grécia
  110. 110. Ano Grego ( Lunar ) Ano Grego = 12 Meses Lunares = 354 dias 11 30 29 30 30 Primavera Outono Verão Inverno
  111. 111. Ano Grego ( Luni-Solar ) Ano Grego 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado = 384 dias ~11 dias ~22 dias ~33 dias 354 dias 354 354 354 354 354 30 29 30 29 30 13º mês intercalado Mês Intercalado Primavera Outono Verão Inverno
  112. 112. Ciclo Metônico ( Grego, 432 a . C. ) 1 2 3 17 18 19 anos 6940 dias 1 12 24 Número da Lunação 204 216 228 A no L unar 1 AL 2 AL 18 AL 19 235 19 Anos Trópicos = 6940 dias 235 Lunações = 6940 dias 19 Anos Trópicos = 235 Lunações 19 Anos Trópicos = 19 Anos Lunares + 7 Lunações Lua Cheia Lua Cheia
  113. 113. Programando um regime... Sim, meu bem! No ano que vem começo o regime da Lua!
  114. 114. Interpretação atual do Ciclo Metônico ___0 1 2 3 ___1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 01 02 03 em Janeiro 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 19 Lua Nova
  115. 115. Ciclo Calípico (séc. IV a.C.) 1 2 3 74 75 76 anos 4 x 6940 - 1 = 27.759 dias 1 12 24 Número da Lunação 912 924 936 A no L unar 1 AL 2 AL 77 AL 78 940 Lunações 4x19=76 Anos Trópicos = 4x6940-1 = 27.759 dias 4x235=940 Lunações = 27.759 dias 4x19 Anos Trópicos = 940 Lunações 76 Anos Trópicos = 78 Anos Lunares + 4 Lunações
  116. 116. Calendários Romanos
  117. 117. Calendários Romanos Espanha Portugal França Itália Iugoslávia Alb. Grécia Turquia Síria Egito Líbia Iraque Jordânia Arábia Líbano Israel Bulgária Tunísia Argélia Marrocos Mar Mediterrâneo Mar Vermelho Irã
  118. 118. Primitivo Calendário Romano ( Rômulo ~753 a.C. ) Ano Romano = 10 meses = 304 dias 61 Qui Sex Set Out Nov Dez 31 30 31 30 31 30 30 30 31 30 Primavera Outono Verão Inverno Mar Marte: Deus da guerra Abr Apolo: Deus da beleza masculina Mai Júpiter: Deus do Olimpo Jun Juno: mulher de Júpiter (nepotismo!)
  119. 119. Calendário Romano “Lunar” ( Numa, sucessor de Rômulo ) Ano Lunar Romano = 12 Meses Lunares = 355 dias 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Apenas números ímpares agradam aos deuses! Números pares dão azar! 10 Primavera Outono Verão Inverno 30 Jan 29 Janus Deus da Paz Fev 28 Févere Mês das doenças
  120. 120. Mudança de ordem nos meses do Calendário Romano “Lunar” 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 153 a.C. Ano Civil e Religioso Ano Jurídico Primavera Outono Verão 30 Fev Jan 28 29 Fev 28 30 Jan 29 Ano Jurídico 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29
  121. 121. Ano Romano “Luni-Solar” ( Tarquínio ) ~10 dias ~20 dias 355 dias 355 355 Ano Romano 12 Meses Lunares + 1 Mês Intercalado a cada 2 anos P V O I Mês Intercalado de Mercedônio Mês intercalado 23/22 355 355
  122. 122. Calendário Juliano ( Acerto da Origem ) Assessoria: Astrônomo Sozígenes O ano 46 a.C. (Ano da Confusão) teria 445 dias para que o Início da Primavera coincidisse com o dia 21 / mar 45 a.C. 90 355 355 355 355 21 mar 21 mar
  123. 123. Calendário Juliano ( Duração do Ano ) Norte Sul Sol 45 a .C. 366 dias Bissexto 44 a .C. 365 Normal 43 a .C. 365 Normal 42 a .C. 365 Normal 41 a .C. 366 dias Bissexto Ano Juliano médio 365,25 d  365 d 06 h Assessoria: Astrônomo Sozígenes 365 365 365 365 1 dia
  124. 124. Ano Bissexto 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 365 d 05 h 48 m 46 s 1 dia 365 dias 365 dias 365 dias Bissexto: 366 dias Início da primavera Início da primavera Início da primavera Início da primavera Início da primavera 365 dias 365 dias 365 dias 365 dias
  125. 125. Distribuição dos Dias nos Meses do Calendário Juliano Calendário Luni-solar X Antes de Júlio César: 355 dias Depois de Júlio César: 365/366 dias 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 21/mar Primavera Outono Verão Inverno 31 29 31 29 31 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 29 29 29 31 29 Fev 28 30 Jan 29
  126. 126. Implantação definitiva do Calendário Juliano Júlio César 45 a .C. 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Qui Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Sex Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 30 31 30 31 31 Jan Fev 31 29 30 César Augusto 8 d.C. 31 30 31 30 30 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 31 30 31 31 Jan Fev 31 28 29 31 30 31 30 31 Mar Mai Abr Jun Jul Ago Set Out Nov Dez 31 30 31 31 30 Jan Fev 31 28 29 Atual!
  127. 127. Nomes dos dias romanos cycle :
  128. 128. Primeiro dia do mês Véspera Véspera Véspera Idos 7 o ou 5 o dia Véspera 7 o ou 5 o dia Véspera Idos Véspera Nomes dos dias romanos em cada mês do ano PRIDIE CALENDAS PRIDIE CALENDAS 31 PRIDIE CALENDAS III. CALENDAS III. CALENDAS 30 (PRIDIE CALENDAS) III. CALENDAS IV. CALENDAS IV. CALENDAS 29 PRIDIE CALENDAS (III. CALENDAS) IV. CALENDAS V. CALENDAS V. CALENDAS 28 III. CALENDAS (IV. CALENDAS) V. CALENDAS VI. CALENDAS VI. CALENDAS 27 IV. CALENDAS (V. CALENDAS) VI. CALENDAS VII. CALENDAS VII. CALENDAS 26 V. CALENDAS (bis VI.CALENDAS) VII. CALENDAS VIII. CALENDAS VIII. CALENDAS 25 VI. CALENDAS VIII. CALENDAS IX. CALENDAS IX. CALENDAS 24 VII. CALENDAS IX. CALENDAS X. CALENDAS X. CALENDAS 23 VIII. CALENDAS X. CALENDAS XI. CALENDAS XI. CALENDAS 22 IX. CALENDAS XI. CALENDAS XII. CALENDAS XII. CALENDAS 21 X. CALENDAS XII. CALENDAS XIII. CALENDAS XIII. CALENDAS 20 XI. CALENDAS XIII. CALENDAS XIV. CALENDAS XIV. CALENDAS 19 XII. CALENDAS XIV. CALENDAS XV. CALENDAS XV. CALENDAS 18 XIII. CALENDAS XV. CALENDAS XVI CALENDAS XVI CALENDAS 17 XIV. CALENDAS XVI CALENDAS XVII. CALENDAS XVII. CALENDAS 16 XV. CALENDAS XVII. CALENDAS XVIII. CALENDAS IDUS 15 XVI CALENDAS XVIII. CALENDAS XIX. CALENDAS PRIDIE IDUS 14 IDUS IDUS IDUS III. IDUS 13 PRIDIE IDUS PRIDIE IDUS PRIDIE IDUS IV. IDUS 12 III. IDUS III. IDUS III. IDUS V. IDUS 11 IV. IDUS IV. IDUS IV. IDUS VI. IDUS 10 V. IDUS V. IDUS V. IDUS VII.IDUS 9 VI. IDUS VI. IDUS VI. IDUS VIII. IDUS 8 VII. IDUS VII. IDUS VII. IDUS NONIS 7 VIII. IDUS VIII. IDUS VIII. IDUS PRIDIE NONAS 6 NONIS NONIS NONIS III. NONAS 5 PRIDIE NONAS PRIDIE NONAS PRIDIE NONAS IV.NONAS 4 III. NONAS III. NONAS III. NONAS V. NONAS 3 IV. NONAS IV. NONAS IV. NONAS VI. NONAS 2 CALENDAS CALENDAS CALENDAS CALENDAS 1 FEV ABR JUN SET NOV JAN AGO DEZ MAR MAI JUL OUT DIA MES
  129. 129. Origem do nome “ Bissexto ” 2 3 4 5 6 7 8 Mar Fev Calendas de Março 22 23 24 25 26 27 28 1 Calendas de Março Ano Normal 2 3 4 5 Mar 7 8 Fev 22 23 24 25 26 27 28 29 1 6 Ano Bissexto Dias de festas Dias de festas Bis-6 Bi sexto die ante calendas martii
  130. 130. Era Cristã cycle :
  131. 131. Era Cristã (Calendário Proléptico: a origem foi definida no futuro do fato) 532 d.C. Adotado nascimento de Cristo Era Cristã Era Joanina Era Diocleciana Era Joselina 248 e.D. Dionísio
  132. 132. Erro na origem da Era Cristã Adotado nascimento de Cristo 1 2 3 4 532 2000 2001 1 2 3 4 532 2000 2001 Novas descobertas Provável nascimento de Cristo 6 a . C. 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 7 8 9 538 2006 2007 O “correto” Calendário da Era Cristã
  133. 133. Estilo (onde começar a contar os dias do ano) Estilo da Natividade 25 dez Início do Inverno Boreal Estilo da Circuncisão 01 jan Início dos trabalhos da Magistratura Romana Estilo Veneziano 01 mar Estilo da Anunciação 25 mar Início da Primavera Boreal
  134. 134. Denominação de anos antes de Cristo 1 aC 2 aC 3 aC 4 aC 5 aC 6 aC 7 aC 3 dC 2 dC 1 dC 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 +3 +2 +1 Nascimento de Cristo Adotado Escala Tradicional Escala Algébrica EA = - ( ET - 1) ET = - ( EA - 1) Ano 0 = bissexto
  135. 135. Páscoa
  136. 136. Definição da Páscoa Cristã seguindo a Astronomia Primavera Verão Inverno Início da Primavera do Hemisfério Norte Lua Cheia Domingo de Páscoa
  137. 137. Primavera eclesiástica Primavera Boreal 21 mar Início da Primavera eclesiástica Verão Inverno Decisão do Concílio de Nicea (325 d.C.)
  138. 138. Lua Nova eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica: 14 dias depois da Lua Nova Eclesiástica ( Ciclo Metônico ) Nova Cheia 14 dias
  139. 139. Páscoa Cristã Primavera Início da Primavera Boreal Eclesiástica 21 mar Páscoa é o primeiro Domingo que ocorre após a primeira Lua Cheia Eclesiástica que ocorre após (ou no) Início da Primavera Boreal Eclesiástica Verão Inverno Lua Cheia Eclesiástica Domingo de Páscoa
  140. 140. Cálculo da Data da Páscoa a = R { A / 19 } b = R { A / 4 } c = R { A / 7 } d = R { (19a + M) / 30 } e = R { (2b + 4c + 6d + N) / 7 } M N A 22 2 1582 a 1699 23 3 1700 a 1799 23 4 1800 a 1899 24 5 1900 a 1999 24 5 2000 a 2099 24 6 2100 a 2199 P = 22 + d + e Se P <= 31 então Páscoa = P/mar Se P > 31 então P’ = d + e – 9 Páscoa = P’/abr Se P’ > 25 então P’’ = P’ - 7 Páscoa = P’’/abr A = Ano R{x/y} = Resto inteiro da divisão de x por y 22/mar 25/abr Período possível para a Páscoa Primavera eclesiástica 21/mar Gauss
  141. 141. Festas Cristãs Móveis Páscoa P P - 2 Sexta-feira da Paixão Quaresma Quarta-feira de Cinzas P - 46 P - 49 Domingo de Carnaval P + 49 Domingo do Espírito Santo ( Quinta-feira ) Corpus Cristi P + 60
  142. 142. Heresia...!
  143. 143. Defasagem entre o Calendário Juliano e as estações do ano Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar Primavera Primavera Eclesiástica Primavera 18 mar Beda (erudito inglês) ~673 - ~735 21 mar Primavera Eclesiástica 3 dias
  144. 144. Defasagem entre o Ano Juliano e as Estações Ano Trópico  365,242199 d  365 d 05 h 48 m 46 s Ano Juliano Médio  365,2500 d  365 d 06 h 00 m 00 s ~0,007801 dias  11 m 14 s ( 1582 - 325 ) * 0,007801 ~ 10 dias 21 mar 365,25 365,25 Papado de Gregório XIII ( 1582 ) 365,25 365,25 Concílio de Nicéa (325 d.C.) 21 mar Primavera Outono Verão Inverno
  145. 145. Calendário Gregoriano Papa Gregório XIII
  146. 146. Motivo da Reforma Gregoriana Conforme a Astronomia Conforme a Igreja Abstinências Páscoa Quaresma Quarta-feira de Cinzas P- 46 Início da Primavera Lua Cheia 10 dias 21 mar Início da Primavera Eclesiástica Quaresma Eclesiástica Páscoa Eclesiástica Lua Cheia Eclesiástica Temos que corrigir o calendário! Papa Gregório XIII
  147. 147. Para que a Reforma Gregoriana ? Início da Primavera Boreal Primavera Inverno O que estava acontecendo em 1582 O que a Igreja queria que acontecesse 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Mar Mar Mar Mar 11 13 15 17 19 21 23
  148. 148. Reforma Gregoriana ( Acerto da Origem ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 Seg Qua Sex Dom Ter Qui Sáb Seg Qua Sex Dom Ter Retirar 10 dias para coincidir o dia 21 mar com o Início da Primavera Outubro de 1582 1 2 3 4 Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom Seg Ter Qua Qui Sex Sáb Dom 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
  149. 149. Outubro de 1582 Outubro Nossa! Será que dormi 10 dias em seguida? 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 4 3 2 1 Dom Sáb Sex Qui Qua Ter Seg Outubro 1582 Sexta 15 A Folha Outubro Quinta 4
  150. 150. Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano ) O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3.300 anos Assessoria: astrônomo Lélio Correção no ano de: 1.582 + 3.300 = 4.882 Ano Trópico  365 d 05 h 48 m 46 s ~ 11 m 14 s Ano Juliano Médio  365 d 06 h 00 m 00 s Ano Gregoriano Médio  365 d 05 h 49 m 12 s ~ 26 s Primavera Outono Verão Inverno
  151. 151. Reforma Gregoriana ( Ano Gregoriano ) <ul><li>Decompondo: </li></ul><ul><li>365,2425 dias </li></ul><ul><li>365 + 0,2425 </li></ul><ul><li>365 + ( 0,24 ) + 0,0025 </li></ul><ul><li>365 + ( 0,25 - 0,01 ) + 0,0025 </li></ul><ul><li>365 + ¼ - 1/100 + 1/400 </li></ul>Ano Gregoriano Médio  365,2425 d = 365 d 05 h 49 m 12 s Ano Trópico  365,242199 d = 365 d 05 h 48 m 46 s Definição dos Anos Bissextos no Calendário Gregoriano Ano Juliano Médio  365 d 06 h 00 m 00 s O Ano Gregoriano acarretará um desvio de 1 dia a cada cerca de 3.300 anos Primavera Outono Verão Inverno
  152. 152. Regras para a classificação dos anos no Calendário Gregoriano Regra principal Os anos múltiplos de 4 são bissextos Regra adicional Os anos centeniais (os que terminam em 00) não são bissextos, Normais 2005 2006 2007 Bissextos 2008 2012 2016 Normais 17 00 21 00 18 00 22 00 19 00 23 00 Bissextos 20 00 24 00 28 00 mas aqueles múltiplos de 400 são bissextos 3 6 6 3 5 6 3 6 6 3 5 6
  153. 153. Calendário Universal
  154. 154. Calendário Universal <ul><li>D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S </li></ul><ul><li>Jan Fev Mar </li></ul><ul><li>01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 </li></ul><ul><li>08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 </li></ul><ul><li>15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 </li></ul><ul><li>22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 </li></ul><ul><li>29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 </li></ul><ul><li>Abr Mai Jun </li></ul><ul><li>01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 </li></ul><ul><li>08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 </li></ul><ul><li>15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 </li></ul><ul><li>22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 </li></ul><ul><li>29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 </li></ul><ul><li>Jul Ago Set </li></ul><ul><li>01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 </li></ul><ul><li>08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 </li></ul><ul><li>15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 </li></ul><ul><li>22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 </li></ul><ul><li>29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 </li></ul><ul><li>Out Nov Dez </li></ul><ul><li>01 02 03 04 05 06 07 __ __ __ 01 02 03 04 __ __ __ __ __ 01 02 </li></ul><ul><li>08 09 10 11 12 13 14 05 06 07 08 09 10 11 03 04 05 06 07 08 09 </li></ul><ul><li>15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 </li></ul><ul><li>22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 </li></ul><ul><li>29 30 31 __ __ __ __ 26 27 28 29 30 __ __ 24 25 26 27 28 29 30 </li></ul>DU DU
  155. 155. Fim R. Boczko

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