Sistemas de ecuaciones. Sustitución

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Los diferentes pasos que se deben dar para resolver un sistema de ecuaciones con dos incógnitas por el método de sustitución.

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Sistemas de ecuaciones. Sustitución

  1. 1. Método de sustitución
  2. 2. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y (despejamos la x de la 1ª ecuación) </li></ul><ul><li>x - y = 2 </li></ul>
  3. 3. <ul><li>x + y = 4 x = 4 - y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul>Después de despejar sustituimos la x por su valor (4 – y) en la otra ecuación
  4. 4. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 </li></ul>Resolvemos la ecuación empezando por quitar el paréntesis
  5. 5. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 </li></ul><ul><li>- y – y = 2 - 4 </li></ul>Pasamos los términos en x al 1er. miembro y los independientes al 2º
  6. 6. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 </li></ul><ul><li>- y – y = 2 – 4 </li></ul><ul><li>- 2y = - 2 </li></ul>Reducimos los términos donde haga falta, en este caso en el primer miembro. Recuerda, igual signo se “suma “(depende), y distinto signo se “resta.”
  7. 7. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 </li></ul><ul><li>- y – y = 2 – 4 </li></ul><ul><li>- 2y = - 2 </li></ul><ul><li>y = - 2 / - 2 </li></ul>Despejamos la incógnita ( y ). Recuerda que si cambias de miembro, cambias de signo.
  8. 8. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 </li></ul><ul><li>- y – y = 2 – 4 </li></ul><ul><li>- 2y = - 2 </li></ul><ul><li>y = - 2 / - 2 </li></ul><ul><li>y = 1 </li></ul>Resolvemos la división que nos ha salido, ten en cuenta los signos.
  9. 9. <ul><li>x + y = 4 x = 4 – y x = 4 – 1= 3 </li></ul><ul><li>x – y = 2 (4 – y) – y = 2 </li></ul><ul><li>4 – y – y = 2 x = 3 </li></ul><ul><li>- y – y = 2 – 4 y = 1 </li></ul><ul><li>- 2y = - 2 </li></ul><ul><li>y = - 2 / - 2 </li></ul><ul><li>y = 1 </li></ul>Sustituimos el valor hallado (y = 1) en el primer paso para hallar la otra incógnita, y resolvemos.
  10. 10. <ul><li>x + y = 4 3 + 1 = 4 </li></ul><ul><li>x – y = 2 3 – 1 = 2 </li></ul><ul><li>x = 3 </li></ul><ul><li>y = 1 </li></ul>Para comprobar que los resultados están bien, los sustituimos por las incógnitas en las dos ecuaciones primeras.

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