Este documento contiene una relación de pendientes de matemáticas de 1o de ESO con preguntas de práctica y tests sobre los temas de números naturales y divisibilidad. El documento incluye 10 preguntas de práctica y 10 preguntas de test para cada uno de los dos temas, con el objetivo de que los estudiantes practiquen y evalúen su comprensión de los conceptos matemáticos básicos cubiertos en esos temas.

1. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Relación I de Pendientes de
Matemáticas de 1ºESO.
ombre :________________________________
Grupo ____________
Fecha de entrega de esta relación: 03/12/10
Test del tema 1: úmeros aturales
Pregunta 1
El número 10.000 se escribe en forma de potencia de 10 como:
a) 102
b) 103
c) 104
d) 105
Pregunta 2
Si tenemos un cociente de dos potencias con igual base:
a) Podemos sustituirlas por el resultado de dividir ambas.
b) Podemos sustituirlas por otra potencia.
c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base y cuyo exponente
sea la diferencia entre el exponente de la primera y de la segunda.
d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual.
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2. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Pregunta 3
Si tenemos un producto de potencias con distinta base pero cuyo exponente
es el mismo:
a) Podemos transformarlas en una sola potencia.
b) Podemos transformarlas en varias potencias que sean iguales.
c) Podemos transformarlas en una sola potencia cuya base sea el producto
de todas las bases y cuyo exponente sea igual al que poseen todas.
d) Podemos sustituirlas por una base cualquiera y multiplicar los
exponentes.
Pregunta 4
Si tenemos un producto de potencias de igual base:
a) Podemos sustituirlas por el resultado de multiplicar ambas.
b) Podemos sustituirlas por otra potencia.
c) Podemos sustituirlas por una potencia con igual base.
d) Podemos sustituirlas por una potencia cuya base sea igual y cuyo
exponente sea la suma de los exponentes.
Pregunta 5
Si en una división entera multiplicamos el dividendo por dos:
a) El cociente y el resto quedan multiplicados por dos.
b) El cociente queda multiplicado por dos y el resto no varía.
c) El cociente no varía y el resto queda multiplicado por 2.
d) El cociente y el resto no varían.
Pregunta 6
Si multiplicamos el dividendo y el divisor de un cociente exacto por un
mismo número:
a) El resto no varía.
b) El cociente no varía.
c) El cociente queda multiplicado por igual número que el dividendo y el
divisor.
d) El resto queda multiplicado por igual número que el dividendo y el
divisor.
Pregunta 7
La base de una potencia es:
a) El factor que se repite.
b) El resultado del producto de factores iguales.
c) El número pequeño que figura en la parte superior derecha.
d) El número par que se obtenga como resultado.
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3. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Pregunta 8
Una potencia del tipo ab donde b es mayor que 2, consiste en:
a) Un producto de la siguiente forma: a.a.a....b)........a.
b) Un producto de la siguiente forma: b.b.b....a)........b.
c) Un producto de a b
d) Un producto de b a
Pregunta 9
La raíz cuadrada entera de 20 es:
a) 4, porque 4 4+4 = 20.
b) 4, porque 5 4 = 20.
c) 4, porque 42+4 = 20.
d) 4, porque 8 2+4 = 20.
Pregunta 10
El resultado de la operación: 3 + 6 5 - 3 4 - 2 es:
a) 21
b) 19
c) 27
Práctica del tema 1: úmeros aturales
Pregunta 1
Calcula el cuadrado de los números de la siguiente tabla:
Números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cuadrados
Pregunta 2
Escribe en forma de una sola potencia:
a) 32 . 34 . 3 =
b) 43 . 40 . 4 =
c) 75 . 72 . 73 =
d) 912 : 98 =
e) 1015 : 108 =
f) ( 152 . 153 ) : 155 =
Pregunta 3
De las siguientes divisiones, señala en cada caso las que son exactas y
anota el cociente y el resto.
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4. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Haz primero la división en el papel y comprueba con la calculadora.
DIVIDENDO EXACTA COCIENTE RESTO IGUALDAD
458 : 15 NO 30 8 15 30 + 8
2.772 : 9
9.280 : 23
8.564 : 47
6.165 : 685
Pregunta 4
Haz por escrito la división de 183 por 13 y señala el dividendo, el divisor,
el cociente y el resto. ¿Qué operaciones tendrás que hacer para saber que
has hecho bien la división, y por tanto, que el cociente y el resto que has
obtenido son correctos? Escribe una igualdad con el dividendo, el divisor,
el cociente y el resto correspondientes a la división.
Pregunta 5
Observa estas dos primeras divisiones y calcula el cociente y el resto de las
otras divisiones sin hacerlas.
42 6
0 7
492 8
12 61
4
ìCociente : ___ ìCociente : ___
ï ï
840 : 120 = í ; 984 : 16 =í
ï Resto : ___ ï Resto : ___
î î
ìCociente : ___ ìCociente : ___
ï ï
252 : 36 = í ; 246 : 4 = í
ï Resto : ___ ï Resto : ___
î î
Explica en qué propiedad te basas.
4

5. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Pregunta 6
Completa la siguiente tabla:
Producto Potencia Base Exponente Se lee .......... Valor
6 6 6
6
3
4 2
5 625
5 32
7 elevado al cubo
Pregunta 7
Javier está de vacaciones y envía cartas a 10 amigos, en cada carta 10
postales y en cada postal un sello que vale 10 céntimos. ¿Cuánto se ha
gastado en sellos?
Pregunta 8
Luisa, María y Juan tienen 34, 56 y 17 cromos cada uno, respectivamente.
Si los tres triplican el número de cromos, ¿cuántos cromos reúnen entre los
tres?
Pregunta 9
Tenemos 3 filas de árboles con 27 árboles en cada una. Si deseamos que
formen un cuadrado, ¿cuántos árboles podemos colocar en cada fila y
cuántas filas debemos poner?
Pregunta 10
Tenemos 4 filas de monedas y cada fila contiene 25 monedas. ¿Cuántas
filas debemos formar y qué cantidad de monedas debemos colocar en cada
fila para que formen un cuadrado?
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6. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Test del tema 2: Divisibilidad
Pregunta 1
De los siguientes números, hay uno que no es múltiplo de 3. ¿Cuál?
a) 49
b) 54
c) 78
d) 96
Pregunta 2
Si las descomposiciones factoriales de dos números son:
23 3 52 y 22 32 5 7
¿Cuáles son su m.c.d. y su m.c.m.?
a) m.c.d = 1 y m.c.m. = 22 32 5 7
b) m.c.d = 2 3 5 7 y m.c.m. = 23 32 5 7
c) m.c.d = 22 3 5 y m.c.m. = 23 32 52 7
d) m.c.d = 22 3 52 y m.c.m. = 22 32 5 7
Pregunta 3
Los divisores de 12 y 24 son:
Divisores de 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Divisores de 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
¿Cuál es el m.c.d (12, 24)?
a) 4
b) 24
c) 8
d) 12
Pregunta 4
¿Cuál de estos números es divisor de 125?
a) 3
b) 15
c) 25
d) 35
Pregunta 5
Determina si la suma de 195 + 918 es múltiplo de los siguientes números:
a) Es múltiplo de 2.
b) Es múltiplo de 3.
c) Es múltiplo de 5.
d) Es múltiplo de 6.
6

7. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Pregunta 6
Realiza las siguientes divisiones e indica qué afirmaciones son verdaderas:
34 : 2 13 : 3
a) 2 es divisor de 34.
b) 3 es divisor de 13.
c) 34 es múltiplo de 2.
d) 13 es múltiplo de 3.
Pregunta 7
Sin operar, averigua de qué diferencia es divisor 7:
a) 28 - 12
b) 49 - 25
c) 49 - 14
d) 28 - 5
Pregunta 8
De los siguientes números: 48, 59, 63, 79 y 83, hay dos que son
compuestos. ¿Cuáles son?
a) Son compuestos 59 y 83.
b) Son compuestos 63 y 48.
c) Son compuestos 79 y 48.
d) Ninguno.
Pregunta 9
Indica las frases correctas.
a) La suma de dos números primos es otro número primo.
b) El producto de dos números primos es otro número primo.
c) El siguiente de un número primo mayor que 2 jamás es primo.
d) Todos los números primos, excepto el 2, son impares.
Pregunta 10
Un número es primo cuando...
a) ... sólo es divisible por sí mismo y por 2.
b) ... es impar.
c) ... sólo es divisible por sí mismo y por uno.
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8. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Práctica del tema 2: Divisibilidad
Pregunta 1
Clasifica los siguientes números en la tabla:
13 47 4 7 11 28 59 50 69 165
93 45 57 16 204 27 85 321 24 23
41 97 48 43 126 53 31 72 29 17
120 25 12 19 30 71 49 37 456 55
Divisible por 2
Divisible por 3
Divisible por 5
Múltiplo de 2 y 3
Múltiplo de 3 y 5
Múltiplo de 2, 3 y 5
Pregunta 2
Subraya la/s afirmación/ones correcta/s en cada caso:
a) En una granja hay 1.110 conejos,
1. puedo venderlos en partidas de 5 y no me sobra ninguno;
2. puedo venderlos en partidas de 5, de 10 y de 30 y no me sobraría
ninguno;
3. puedo venderlos en partidas de 30 y de 50 y no me sobraría ninguno;
4. puedo venderlos en partidas de 15, de 30 y de 45 y no me sobraría
ninguno.
b) Cualquier número que acabe en 0...
1. es divisible por 3 y por 5;
2. es divisible por 2, por 3 y por 5;
3. es divisible por 6 y por 5;
4. es divisible por 2 y por 5.
c) Cualquier número que acabe en cero o cifra par y sus cifras sumen 3 o
múltiplo de 3...
1. es divisible por 2, por 3 y por cinco;
2. es divisible por 10;
3. es divisible por 6 y por 24;
4. es divisible por 2 y por 3 y por el producto de ambos, que es 6.
Pregunta 3
Completa la tabla:
Números Divisores m.c.d.
28
34
145
35
80
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9. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
Pregunta 4
Calcula el m.c.d. y el m.c.m. de los siguientes números:
a) 45 y 75 b) 80, 96, 120
a partir de sus descomposiciones factoriales.
Pregunta 5
Calcula, mediante el método de las divisiones sucesivas (algoritmo de
Euclides), el m.c.d. de 360 y 198.
Pregunta 6
Multiplicamos dos números, a y b, obteniendo como resultado el número c.
A partir de esta información, completa con "múltiplo", "es divisible" o
"divisor" las siguientes frases:
a) El número c es _________________ del número a.
b) El número b es _________________ del número c.
c) El número c es _________________ por el número a.
d) El número c es _________________ por el número b.
e) El número a es _________________ del número c.
f) El número c es _________________ del número b.
Pregunta 7
Escribe los números primos menores de 100 (haz la criba de Eratóstenes).
Da un criterio de divisibilidad por 11 para los números menores de 100.
Pregunta 8
En una casa utilizan para la cocina una bombona de butano que dura 8 días;
otra bombona para una estufa, que dura 6 días, y otra para el agua caliente,
que dura 10 días. ¿Cada cuántos días se acaban las tres bombonas al mismo
tiempo?
Pregunta 9
Resuelve los siguientes problemas:
a) María le dice a su amiga que su hermano le deja la bicicleta cada 10 días.
Su amiga le contesta que tiene mucha suerte porque a ella le toca la
bicicleta cada 18 días. Por suerte para las dos, el próximo domingo día 8
ambas coinciden en tener bicicleta y deciden hacer una excursión. Averigua
cuántos días pasarán para que vuelvan a coincidir las dos con bicicleta.
b) La sirena de una fábrica suena cada 40 minutos; el timbre del IES suena
cada 60 minutos y el silbido del tren se oye cada 50 minutos. Los tres
sonidos coinciden a las 8 ½ de la mañana. ¿Volverán a coincidir antes de
las 15 horas?
c) El perímetro de la rueda delantera de un tractor mide 125 cm y el
perímetro de la rueda trasera mide 200 cm. Señalamos con una tiza el punto
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10. Relación I de Pendientes de 1ºESO
Departamento de Matemáticas
que apoya en el suelo cada rueda, en un momento determinado. Hacemos
unas marcas coincidentes con dichos puntos del suelo en las ruedas.
Averigua la distancia que ha de recorrer dicho tractor para que las marcas
de las ruedas coincidan de nuevo en el suelo.
d) Una señora debe pagar una letra por el televisor cada 3 meses; otra por el
tresillo cada dos meses; otra por un préstamo cada 6 meses. En enero
coinciden las tres. ¿En qué otros meses del año van a coincidir?
Pregunta 10
Tengo dos listones de madera de 45 dm y 72 dm de largo. De estos listones
quiero sacar trozos iguales y del mayor tamaño posible. ¿Qué longitud
tendrá cada trozo? ¿Cuántos trozos obtendré?
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