BARISAN & DERET    GEOMETRI          Oleh :   FARIDA ARIANI, S.Pd.                    copyright©takizawa,2012
BARISAN             GEOMETRIdiperolehSuatu barisan bilangan, sebagai berikut :  1     2     4       8      16        32   ...
WHAT THE MEANING OF THE        MAKSUD  BARISAN GEOMETRI??? Barisan geometri adalah kumpulan bilangan yang memiliki rasio/p...
suku• Suku adalah bilangan yang terdapat pada barisan bilangan atau bilangan pada urutan tertentu. Suku dilambangkan denga...
BARISAN GEOMETRICiri dari BARISAN GEOMETRIadalah:3.Memiliki RASIO yang tetap antara 2  suku yang berurutan.  48, 24, 12,.....
Rasio pada barisan    Geometri    1, 3, 9, 27, 81,....
Rasio pada barisan       Geometri            25, 10, 4, 8,....                     125Catatan : suku ke-2 dan suku ke-1 di...
BARISAN         GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum     a, ar, ar2, ar3, ar4...
BARISAN           GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum     a, ar, ar2, ar3, a...
Suku pada barisan Geometri              1, 3, 9, 27,...• Suku ke- n pada BARISAN  GEOMETRI dapat ditulis dengan  rumus:Mak...
Suku pada barisan Geometri             25, 10, 4,....• Suku ke- n pada BARISAN  GEOMETRI dapat ditulis dengan  rumus:Maka ...
BARISAN           GEOMETRICONTOH SOAL 2 Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = -8 dan suku ke-5 = -32 Tentukan suku k...
BARISAN           GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2Diketahui :  U3 = -8           ar2 = -8  U5 = -32          ar4 = -32maka :  ...
BARISAN         GEOMETRI1. Diketahui barisan geometri : 24, 12, 6, 3 ….   Tentukan rasio dan suku keenam barisan itu !2. S...
BARISAN                  GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2                Suku ke-2 barisan                                    ...
DERET GEOMETRI DERET Geometri adalah jumlah dari barisan bilangan/jumlah dari seluruh suku yang ada.DERET BILANGAN dilamba...
DERET GEOMETRIRUMUS DERET GEOMETRIJika U1, U2, U3, …. , Un merupakan barisan geometridengan suku pertama a dan rasio r. ma...
DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….SOLUSI U1 = a = 2              ...
DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah deret geometri: 3 + 6 + 12 + …. + 384 384       = 3 x 2n-1SOLUSI             ...
LANJUT...CONTOH SOAL 3  Hitunglah jumlah deret geometri:  3 + 6 + 12 + …. + 384 S......     = ...... x (28 – 1)SOLUSI     ...
DERET GEOMETRILATIHAN SOAL• Hitunglah jumlah deret geometri 2+4+8+….+128• Hitunglah jumlah tak terhingga deret geometri 81...
RANGKUMAN            MATERI• Bentuk Umum Barisan Geometri adalah:     a + ar + ar2 + ar3 + … + arn-1  dimana :     a = suk...
RANGKUMAN MATERI•   Rumus jumlah n suku Deret Geometri adalah :           a(rn − 1)      Sn =                     Untuk r ...
MATERI BARISAN DAN DERET GEOMETRI           TELAH SELESAI.KERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DALAM MODUL !!      SELAMAT MENGERJAK...
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Deret geometri

27,321

Published on

5 Comments
4 Likes
Statistics
Notes
  • gmn sih cara penyelesaiannya klw misalnya ada soal atau pertanyaan yang seperti ini:
    x1 dan x2 adalah bilangan bulat yang merupakan
    akar-akar persamaan kuadrat
    x2 􀀀 (2p + 4)x + (3p + 4) = 0, di mana p adalah
    suatu konstanta. Jika x1; p; x2 merupakan tiga
    suku pertama dari suatu deret geometri, maka
    suku ke-12 dari deret geometri tersebut adalah ....
    (A) 􀀀1
    (B) 1
    (C) 6 + 2
    p
    5
    (D) 6 􀀀 2
    p
    5
    (E) 4
    mohon bimbingannya....
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • gmn sih cara mnyelesaikan nya.....???
    bntu tw ajarin donk....!!!!!
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • its supeer .. thanks ^^
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Makasih kaka buat materinya :-)
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
  • Thnks ya ,
    materinya membantu banget :) (y)
       Reply 
    Are you sure you want to  Yes  No
    Your message goes here
No Downloads
Views
Total Views
27,321
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
567
Comments
5
Likes
4
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Deret geometri

  1. 1. BARISAN & DERET GEOMETRI Oleh : FARIDA ARIANI, S.Pd. copyright©takizawa,2012
  2. 2. BARISAN GEOMETRIdiperolehSuatu barisan bilangan, sebagai berikut : 1 2 4 8 16 32 dst . . . . . . . .Barisan bilangan tersebut merupakan salah satu contoh dariBARISAN GEOMETRIMasih ingatkah kalian dengan pola bilangan ??Bagaimanakah pola bilangan dari barisan bilangan tersebut ??? 1 2 4 8 16 32 20 21 22 23 24 25
  3. 3. WHAT THE MEANING OF THE MAKSUD BARISAN GEOMETRI??? Barisan geometri adalah kumpulan bilangan yang memiliki rasio/perbandingan yang tetap antara 2 suku yang berurutan.
  4. 4. suku• Suku adalah bilangan yang terdapat pada barisan bilangan atau bilangan pada urutan tertentu. Suku dilambangkan dengan huruf U Suku ke- 1 Suku ke- 2 Suku ke- 3 Suku ke- 4 Suku ke- 5
  5. 5. BARISAN GEOMETRICiri dari BARISAN GEOMETRIadalah:3.Memiliki RASIO yang tetap antara 2 suku yang berurutan. 48, 24, 12,....6.Rasio adalah perbandingan antara dua suku berurutan (suku tertentu dibagi dengan suku didepannya) : r = Un atau U2 atau U3 dst.. Un-1 U1 U2
  6. 6. Rasio pada barisan Geometri 1, 3, 9, 27, 81,....
  7. 7. Rasio pada barisan Geometri 25, 10, 4, 8,.... 125Catatan : suku ke-2 dan suku ke-1 dibagi 5
  8. 8. BARISAN GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un Suku ke-1 = a=aro ar(1-1) Suku ke-2 = ar ar(2-1) Suku ke-3 = ar2 ar(3-1) Suku ke-4 = ar3 ar(4-1) Suku ke-n = Un ar(n-1) Kesimpulan apa yang kalian peroleh ???
  9. 9. BARISAN GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Unmaka Rumus Suku ke-n Barisan Geometri adalah: Un = arn-1 Keterangan: a = suku pertama r = rasio n = banyak suku
  10. 10. Suku pada barisan Geometri 1, 3, 9, 27,...• Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI dapat ditulis dengan rumus:Maka suku ke-6 dari barisan geometri diatas adalah:
  11. 11. Suku pada barisan Geometri 25, 10, 4,....• Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI dapat ditulis dengan rumus:Maka suku ke-5 dari barisan geometri diatas adalah:
  12. 12. BARISAN GEOMETRICONTOH SOAL 2 Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = -8 dan suku ke-5 = -32 Tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut! PENYELESAIANNYA ???
  13. 13. BARISAN GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2Diketahui : U3 = -8 ar2 = -8 U5 = -32 ar4 = -32maka : ar 4 − 32 = ar 2 −8 r2 = 4 r = 2Karena ar2 = -8 a(2)2 = -8 a = -2 Sehingga: U7 = ar(7-1) = ar6 = (-2)(2)6 U7 = -128
  14. 14. BARISAN GEOMETRI1. Diketahui barisan geometri : 24, 12, 6, 3 …. Tentukan rasio dan suku keenam barisan itu !2. Suku ke-2 barisan geometri adalah 9, suku ke-5 adalah 1/3, tentukan suku ke-8 barisan tersebut !
  15. 15. BARISAN GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2 Suku ke-2 barisan geometri adalah 9, sukuDiketahui : ke-5 adalah 1/3, U... = ... Ar.. = ... tentukan suku ke-8 U... = ... Ar.. =... barisan tersebut !maka : ar ... .... = ar .. . .... r.... =.. r = ...Karena ar1 = ... a(...)1 = ... a = ... Sehingga: U8 = ar(8-1) = ar7 = (...)(...)7 U8 = ....
  16. 16. DERET GEOMETRI DERET Geometri adalah jumlah dari barisan bilangan/jumlah dari seluruh suku yang ada.DERET BILANGAN dilambangkan dengan huruf S. contoh: 1,3,9,27,81 maka S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 S5 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 S5 = 121
  17. 17. DERET GEOMETRIRUMUS DERET GEOMETRIJika U1, U2, U3, …. , Un merupakan barisan geometridengan suku pertama a dan rasio r. maka jumlah nsuku barisan geometri dinyatakan dengan rumus: a(rn − 1) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r > 1 r −1 a(1- r n ) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r < 1 1− r
  18. 18. DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….SOLUSI U1 = a = 2 a(rn − 1) Sn = U2 6 r −1 r= = =3 U1 2 2(36 - 1) S6 = 3 −1 2 ( 7 2 9−1 ) = 2 S6 = 728
  19. 19. DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah deret geometri: 3 + 6 + 12 + …. + 384 384 = 3 x 2n-1SOLUSI 384 : 3 = 2n-1 U1 = a = 3 U2 6 128 = 2n-1 r= = =2 U1 3 27 = 2n-1 7 = n-1 n −1 U n = a.r 7+ 1 = n 8 =n
  20. 20. LANJUT...CONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah deret geometri: 3 + 6 + 12 + …. + 384 S...... = ...... x (28 – 1)SOLUSI r–1 a = 3, S...... = ...... x (256) r = 2 dan n = 8 ..... a.(r n − 1) S...... = ...... x (256) Sn = r −1 S...... = ........
  21. 21. DERET GEOMETRILATIHAN SOAL• Hitunglah jumlah deret geometri 2+4+8+….+128• Hitunglah jumlah tak terhingga deret geometri 81 + 27 + 9 + ….• Diketahui deret geometri 2 + 22 + 23 + …. + 2n =510. Tentukan nilai n !• Diketahui deret geometri dengan U2 = 6 dan U4=54. Hitung jumlah delapan suku pertamanya !
  22. 22. RANGKUMAN MATERI• Bentuk Umum Barisan Geometri adalah: a + ar + ar2 + ar3 + … + arn-1 dimana : a = suku pertama r = rasio = Un/Un-1• Rumus suku ke-n Barisan Geometri adalah : Un = arn-1
  23. 23. RANGKUMAN MATERI• Rumus jumlah n suku Deret Geometri adalah : a(rn − 1) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r > 1 r −1 a(1- r n ) Untuk r ≠ 1 dan r < 1 Sn = 1− r• Rumus jumlah Deret Geometri Tak Hingga adalah : a S∞ = 1− r
  24. 24. MATERI BARISAN DAN DERET GEOMETRI TELAH SELESAI.KERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DALAM MODUL !! SELAMAT MENGERJAKAN … !!! SELAMAT BELAJAR !!! SEKIAN DAN TERIMA KASIH
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×