Your SlideShare is downloading. ×
0
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Deret geometri
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Deret geometri

12,342

Published on

Published in: Education
1 Comment
8 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
12,342
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
574
Comments
1
Likes
8
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. BARISAN & DERET GEOMETRI Oleh : FARIDA ARIANI, S.Pd. copyright©takizawa,2012
  • 2. BARISAN GEOMETRIdiperolehSuatu barisan bilangan, sebagai berikut : 1 2 4 8 16 32 dst . . . . . . . .Barisan bilangan tersebut merupakan salah satu contoh dariBARISAN GEOMETRIMasih ingatkah kalian dengan pola bilangan ??Bagaimanakah pola bilangan dari barisan bilangan tersebut ??? 1 2 4 8 16 32 20 21 22 23 24 25
  • 3. WHAT THE MEANING OF THE MAKSUD BARISAN GEOMETRI??? Barisan geometri adalah kumpulan bilangan yang memiliki rasio/perbandingan yang tetap antara 2 suku yang berurutan.
  • 4. suku• Suku adalah bilangan yang terdapat pada barisan bilangan atau bilangan pada urutan tertentu. Suku dilambangkan dengan huruf U Suku ke- 1 Suku ke- 2 Suku ke- 3 Suku ke- 4 Suku ke- 5
  • 5. BARISAN GEOMETRICiri dari BARISAN GEOMETRIadalah:3.Memiliki RASIO yang tetap antara 2 suku yang berurutan. 48, 24, 12,....6.Rasio adalah perbandingan antara dua suku berurutan (suku tertentu dibagi dengan suku didepannya) : r = Un atau U2 atau U3 dst.. Un-1 U1 U2
  • 6. Rasio pada barisan Geometri 1, 3, 9, 27, 81,....
  • 7. Rasio pada barisan Geometri 25, 10, 4, 8,.... 125Catatan : suku ke-2 dan suku ke-1 dibagi 5
  • 8. BARISAN GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Un Suku ke-1 = a=aro ar(1-1) Suku ke-2 = ar ar(2-1) Suku ke-3 = ar2 ar(3-1) Suku ke-4 = ar3 ar(4-1) Suku ke-n = Un ar(n-1) Kesimpulan apa yang kalian peroleh ???
  • 9. BARISAN GEOMETRIRUMUS SUKU ke-n BARISAN GEOMETRISuatu barisan geometri dengan bentuk umum a, ar, ar2, ar3, ar4, … , Unmaka Rumus Suku ke-n Barisan Geometri adalah: Un = arn-1 Keterangan: a = suku pertama r = rasio n = banyak suku
  • 10. Suku pada barisan Geometri 1, 3, 9, 27,...• Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI dapat ditulis dengan rumus:Maka suku ke-6 dari barisan geometri diatas adalah:
  • 11. Suku pada barisan Geometri 25, 10, 4,....• Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI dapat ditulis dengan rumus:Maka suku ke-5 dari barisan geometri diatas adalah:
  • 12. BARISAN GEOMETRICONTOH SOAL 2 Pada barisan geometri diketahui suku ke-3 = -8 dan suku ke-5 = -32 Tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut! PENYELESAIANNYA ???
  • 13. BARISAN GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2Diketahui : U3 = -8 ar2 = -8 U5 = -32 ar4 = -32maka : ar 4 − 32 = ar 2 −8 r2 = 4 r = 2Karena ar2 = -8 a(2)2 = -8 a = -2 Sehingga: U7 = ar(7-1) = ar6 = (-2)(2)6 U7 = -128
  • 14. BARISAN GEOMETRI1. Diketahui barisan geometri : 24, 12, 6, 3 …. Tentukan rasio dan suku keenam barisan itu !2. Suku ke-2 barisan geometri adalah 9, suku ke-5 adalah 1/3, tentukan suku ke-8 barisan tersebut !
  • 15. BARISAN GEOMETRISOLUSI CONTOH SOAL 2 Suku ke-2 barisan geometri adalah 9, sukuDiketahui : ke-5 adalah 1/3, U... = ... Ar.. = ... tentukan suku ke-8 U... = ... Ar.. =... barisan tersebut !maka : ar ... .... = ar .. . .... r.... =.. r = ...Karena ar1 = ... a(...)1 = ... a = ... Sehingga: U8 = ar(8-1) = ar7 = (...)(...)7 U8 = ....
  • 16. DERET GEOMETRI DERET Geometri adalah jumlah dari barisan bilangan/jumlah dari seluruh suku yang ada.DERET BILANGAN dilambangkan dengan huruf S. contoh: 1,3,9,27,81 maka S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 S5 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81 S5 = 121
  • 17. DERET GEOMETRIRUMUS DERET GEOMETRIJika U1, U2, U3, …. , Un merupakan barisan geometridengan suku pertama a dan rasio r. maka jumlah nsuku barisan geometri dinyatakan dengan rumus: a(rn − 1) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r > 1 r −1 a(1- r n ) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r < 1 1− r
  • 18. DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah 6 suku pertama deret geometri: 2 + 6 + 18 + ….SOLUSI U1 = a = 2 a(rn − 1) Sn = U2 6 r −1 r= = =3 U1 2 2(36 - 1) S6 = 3 −1 2 ( 7 2 9−1 ) = 2 S6 = 728
  • 19. DERET GEOMETRICONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah deret geometri: 3 + 6 + 12 + …. + 384 384 = 3 x 2n-1SOLUSI 384 : 3 = 2n-1 U1 = a = 3 U2 6 128 = 2n-1 r= = =2 U1 3 27 = 2n-1 7 = n-1 n −1 U n = a.r 7+ 1 = n 8 =n
  • 20. LANJUT...CONTOH SOAL 3 Hitunglah jumlah deret geometri: 3 + 6 + 12 + …. + 384 S...... = ...... x (28 – 1)SOLUSI r–1 a = 3, S...... = ...... x (256) r = 2 dan n = 8 ..... a.(r n − 1) S...... = ...... x (256) Sn = r −1 S...... = ........
  • 21. DERET GEOMETRILATIHAN SOAL• Hitunglah jumlah deret geometri 2+4+8+….+128• Hitunglah jumlah tak terhingga deret geometri 81 + 27 + 9 + ….• Diketahui deret geometri 2 + 22 + 23 + …. + 2n =510. Tentukan nilai n !• Diketahui deret geometri dengan U2 = 6 dan U4=54. Hitung jumlah delapan suku pertamanya !
  • 22. RANGKUMAN MATERI• Bentuk Umum Barisan Geometri adalah: a + ar + ar2 + ar3 + … + arn-1 dimana : a = suku pertama r = rasio = Un/Un-1• Rumus suku ke-n Barisan Geometri adalah : Un = arn-1
  • 23. RANGKUMAN MATERI• Rumus jumlah n suku Deret Geometri adalah : a(rn − 1) Sn = Untuk r ≠ 1 dan r > 1 r −1 a(1- r n ) Untuk r ≠ 1 dan r < 1 Sn = 1− r• Rumus jumlah Deret Geometri Tak Hingga adalah : a S∞ = 1− r
  • 24. MATERI BARISAN DAN DERET GEOMETRI TELAH SELESAI.KERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN DALAM MODUL !! SELAMAT MENGERJAKAN … !!! SELAMAT BELAJAR !!! SEKIAN DAN TERIMA KASIH

×