Barisan geometri adalah kumpulan bilangan yang memiliki rasio tetap antara dua suku berurutan, dengan ciri memiliki rumus untuk menghitung suku berikutnya. Deret geometri adalah jumlah seluruh suku pada barisan bilangan tersebut.
2. WHAT THE MEANING OF THE
MAKSUD
BARISAN GEOMETRI???
Barisan geometri adalah kumpulan bilangan
yang memiliki rasio/perbandingan yang
tetap antara 2 suku yang berurutan.
3. suku
Suku adalah bilangan yang terdapat pada
barisan bilangan atau bilangan pada urutan
tertentu.
Suku dilambangkan dengan huruf U
Suku ke- 1
Suku ke- 2
Suku ke- 3
Suku ke- 4
Suku ke- 5
4. BARISAN GEOMETRI
Ciri dari BARISAN GEOMETRI
adalah:
1. Memiliki RASIO yang tetap antara 2 suku
yang berurutan.
48, 24, 12,....
2. Rasio adalah perbandingan antara dua
suku berurutan (suku tertentu dibagi
dengan suku didepannya) :
r = Un atau U2 atau U3 dst..
Un-1 U1 U2
6. Rasio pada barisan
Geometri
25, 10, 4, 8,....
125
Catatan : suku ke-2 dan suku ke-1 dibagi 5
7. Suku pada barisan Geometri
1, 3, 9, 27,...
Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI
dapat ditulis dengan rumus:
Maka suku ke-6 dari barisan geometri diatas
adalah:
8. Suku pada barisan Geometri
25, 10, 4,....
Suku ke- n pada BARISAN GEOMETRI
dapat ditulis dengan rumus:
Maka suku ke-5 dari barisan geometri diatas
adalah:
9. DERET GEOMETRI
DERET Geometri adalah jumlah dari
barisan bilangan/jumlah dari seluruh suku
yang ada.
DERET BILANGAN dilambangkan dengan
huruf S.
contoh: 1,3,9,27,81
maka S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5
S5 = 1 + 3 + 9 + 27 + 81
S5 = 121
10. DERET ARITMATIKA
contoh soal:
jumlah baris tempat duduk digedung bioskop 4
baris. bangku di barisan pertama gedung
bioskop adalah 8. Pada barisan selanjutnya
selalu bertambah 4 bangku. Tentukan :
a. Jumlah bangku di gedung
Jawab: n
(2a (n 1)b
2
4
(2.8 (4 1)4
2
2 (16 (3)4
2 (16 12) 2 28
56
11. DERET ARITMATIKA
contoh soal:
jumlah baris tempat duduk digedung bioskop 8
baris. bangku di barisan pertama gedung
bioskop adalah 8. Pada barisan selanjutnya
selalu bertambah 5 bangku. Tentukan :
a. Jumlah bangku di gedung
Jawab:
12. DERET ARITMATIKA
contoh soal:
hitunglah deret aritmatika dari 1+4+7+10
+....+ 298!
Jawab:
1. Did you know total suku dari baris bilangan
diatas?
2. Suku keberapa 298 itu??
Un 298 3n 2 298
a (n 1).b 298 3n 298 2
3n 300
1 (n 1) x3 298 n 300 : 3
n 100
1 (3n 3) 298
13. DERET ARITMATIKA
contoh soal:
hitunglah deret aritmatika dari 1+4+7+10
+....+ 298!
Jawab:
Ternyata jumlah suku diatas ada 100. maka
deret bilangannya: