Materi ajar 1 (pengenalan astrof)

420 views
376 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
420
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
30
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Materi ajar 1 (pengenalan astrof)

  1. 1. DND-2005 Pengenalan Astrofisika Oleh Departemen Astronomi FMIPA – ITB 2005 Untuk Pelatihan Calon Peserta Olimpiade Astronomi
  2. 2. DND-2005 AstrofisikaAstrofisika Penerapan ilmu fisika pada alam semesta/ benda-benda langit Informasi yang diterima Cahaya (gelombang elektromagnet) Pancaran gelombang elektromagnet dapat dibagi dalam beberapa jenis, bergantung pada panjang gelombangnya (λ) 1. Pancaran gelombang radio, dengan λ antara beberapa milimeter sampai 20 meter 2. Pancaran gelombang inframerah, dengan λ sekitar 7500 Å hingga sekitar 1 mm (1 Å = 1 Angstrom = 10-8 cm)
  3. 3. DND-2005 3. Pancaran gelombang optik atau pancaran kasatmata dengan λ sekitar 3 800Å sampai 7 500 Å  merah oranye λ : 6 000 – 6 300 Å  oranye λ : 5 900 – 6 000 Å  kuning λ : 5 700 – 5 900 Å  kuning hijau λ : 5 500 – 5 700 Å  hijau λ : 5 100 – 5 500 Å  hijau biru λ : 4 800 – 5 100 Å  biru λ: 4 500 – 4 800 Å  biru ungu λ : 4 200 – 4 500 Å  ungu λ : 3 800 – 4 200 Å Panjang gelombang optik terbagi atas beraneka warna :  merah λ : 6 300 – 7 500 Å
  4. 4. DND-2005 4. Pancaran gelombang ultraviolet, sinar X dan sinar γ mempunyai λ < 3 500 Å
  5. 5. DND-2005 ozon (O3) molekul (H2O, CO2) molekul ,atom, inti atom teleskop optik satelit balon, satelitbalon, satelitteleskop radio
  6. 6. DND-2005 Dengan mengamati pancaran gelombang elektromagnet kita dapat mempelajari beberapa hal yaitu,  Arah pancaran. Dari pengamatan kita dapat menga- mati letak dan gerak benda yang memancarkannya  Kuantitas pancaran. Kita bisa mengukur kuat atau kecerahan pancaran  Kualitas pancaran. Dalam hal ini kita bisa mempelajari warna, spektrum maupun polarisasinya
  7. 7. DND-2005 Hukum Gravitasi NewtonHukum Gravitasi Newton Buah durian jatuh ke bumi ? Antara durian dan bumi terjadi gaya tarik gravitasi Bulan bergerak mengedari bumi ? Antara bumi dan bulan terjadi gaya tarik gravitasi Hukum Gravitasi Newton Gerak benda-benda langit lainnya
  8. 8. DND-2005 F F Isaac Newton (1643-1727) Antara dua benda yang massanya masing-masing m1 dan m2 dan jarak antara keduanya adalah d akan terjadi gaya tarik gravitasi yang besarnya, d G = tetapan gravitasi = 6,67 x 10-8 dyne cm2 /g2 bersifat tarik menarik gaya m1 m2 Hukum Gravitasi NewtonHukum Gravitasi Newton . . . . . . . . . . (1-1)G m1 m2 F = − d2
  9. 9. DND-2005 Menentukan massa BumiMenentukan massa Bumi Semua benda yang dijatuhkan dekat permukaan Bumi akan bergerak dengan percepatan g = 980,6 cm/s2 Jadi pada benda akan bekerja gaya sebesar, F = − mg percepatan massa bendagaya gravitasi Dari persamaan (1- 1) : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-2) . . . . . . (1-3) radius Bumi massa Bumi G m1 m2 F = − d2 F = − G M⊕ m R⊕ 2
  10. 10. DND-2005 Dari pers. (1-2) dan (1-3) di peroleh, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-4) Radius bumi di ekuator : a = 6378,2 km Radius bumi di kutub : b = 6356,8 km Radius Bumi a b 4 π 3 Volume bumi = (a2 b) R⊕ Jika bumi berbentuk bundar sempurna maka 4 π 3 Volume bumi = R⊕ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-5) . . . . . . . . . . . (1-6) G M⊕ g = R⊕ 2
  11. 11. DND-2005 (1-5) = (1-6) Radius bumi rata –rata : = [(6378,2 )2 (6356,8)]1/3 = 6371,1 km = 6,37 x 108 cm Dengan memasukan harga g, G dan R⊕ ke pers (1-4) dan (1-6) diperoleh, (980,6)(6,37 x 108 )2 (6,67 x 10-8 ) = = 5,98 x 1027 gr 4 π 3 V⊕ = R⊕ 3 = (6,37 x 108 )34 π 3 = 1,08 x 1027 cm3 Massa jenis bumi rata-rata, M⊕ V⊕ ρ⊕ = = 5,98 x 1027 1,08 x 1027 = 5,52 gr/cm3 R⊕ = (a2 b)1/3 G g R⊕ 2 M⊕ =
  12. 12. DND-2005 Gerak Bulan Mengedari BumiGerak Bulan Mengedari Bumi Mengikuti hukum NewtonBumiBulan Karena M ≈ 1/100 M⊕, maka massa bulan dapat diabaikan percepatan bulan terhadap bumi, jarak Bumi - Bulan d a Percepatan sentripetal : a = v2 /d . . . . . . . . . . . . . . . . (1-8) . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-7) v d 2 G M⊕ a =
  13. 13. DND-2005 (1-7) = (1-8) Apabila periode orbit Bulan mengelilingi bumi adalah P maka, . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-9) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-10) Dengan mensubtitusikan pes (1-9) ke pers (1-10) akan diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (1-11) G M⊕ d = d 2 v2 P 2π d v = d3 P2 G M⊕ 4π 2 =
  14. 14. DND-2005 Dari pengamatan diketahui bahwa periode Bulan mengelilingi Bumi adalah, P = 27,3 hari = 2,36 x 106 detik Jarak Bum1-Bulan adalah, d = 384 000 km = 3,84 x 1010 cm Apabila kita masukan harga-harga ini ke pers. (1-11) maka akan diperoleh massa Bumi yaitu, M⊕ ≈ 6,02 x 1027 gr Hasil ini sama dengan yang ditentukan berdasarkan benda yang jatuh dipermukaan Bumi, yaitu M⊕ ≈ 5,98 x 1027 gr
  15. 15. DND-2005 Buah durian jatuh ke bumi Bulan bergerak mengedari bumi Kesimpulan : Disebabkan oleh gaya yang sama yaitu gaya gravitasi
  16. 16. DND-2005 Dari pers (1-7) dapat ditentukan percepatan Bulan terhadap Bumi akibat gaya gravitasi yaitu, jarak Bumi – Bulan = 3,84 x 1010 cm Percepatan Bulan terhadap BumiPercepatan Bulan terhadap Bumi (6,67 x 10-8 )(5,97 x 1027 ) (3,84 x 1010 )d 2 a = = = 0,27 cm/s2 G M⊕
  17. 17. DND-2005 Massa bulan = 0,0123 kali massa Bumi Dengan menggunakan persamaan (1-4) untuk bulan, maka dapat ditentukan gaya gravitasi dipermukaan Bulan yaitu, = 165,72 cm/s2 massa bulan radius bulan = 0,17 kali gaya gravitasi dipermukaan Bumi Diameter Bulan = 0,27 kali diameter Bumi Gaya gravitasi di permukaanGaya gravitasi di permukaan BulanBulan G M R 2 g= (6,67 x 10-8 )( 0,0123 x 5,98 x 1027 ) g= (0,27 x 6,37 x 108 )2
  18. 18. DND-2005 ObjekObjek MassaMassa (Bumi = 1)(Bumi = 1) DiameterDiameter (Bumi = 1)(Bumi = 1) GravitasiGravitasi (Bumi = 1)(Bumi = 1) BulanBulan 0,01230,0123 0,270,27 0,170,17 VenusVenus 0,810,81 0,950,95 0,910,91 MarsMars 0,110,11 0,530,53 0,380,38 JupiterJupiter 317,9317,9 11,2011,20 2,542,54 MatahariMatahari 333 000333 000 109,00109,00 28,1028,10 Gaya gravitasi di permukaan beberapa benda langitGaya gravitasi di permukaan beberapa benda langit
  19. 19. DND-2005 Berat benda di permukaanBerat benda di permukaan BumiBumi massa benda (jumlah materi yang dipunyai benda) Contoh : Berat sebuah benda di permukaan Bumi adalah 100 kg, berapakah berat benda tersebut pada ketinggian 25 000 km di atas permukaan bumi ? berat benda (gaya gravitasi yang dirasakan oleh benda) weight G M⊕ m R⊕ 2 W =
  20. 20. DND-2005 Misalkan berat benda di permukaan bumi adalah W1 = 100 kg, maka Apabila berat benda pada ketinggian 25 000 km (= 2,5 x 109 cm) di atas permukaan bumi adalah W2, maka Jawab :Jawab : . . . . . . . . . . . . . . . . . (i) . . . . . . . . . . . . . . . (ii) W1 = G M⊕ m R⊕ 2 (R⊕ + 2,5 x 109 )2 W2 = G M⊕ m
  21. 21. DND-2005 Jika harga R⊕ = 6,37 x 108 cm, dan harga W1 = 100 kg = 105 gr dimasukan ke pers (iii) maka akan diperoleh, Dari pers (i) dan (ii) diperoleh, . . . . . . . . . . . . . . . (iii) (R⊕ + 2,5 x 109 )2 W2 = W1 R⊕ 2 (6,37 x 108 + 2,5 x 109 )2 W2 = (105 )(6,37 x 108 ) 2 = 4020,49 gr ≈ 4 kg
  22. 22. DND-2005 Kuadrat kebalikanKuadrat kebalikan Untuk menentukan besarnya gravitasi di suatu tempat dapat kita gunakan hukum kuadrat kebalikan F = − mg d1 g2 = d2 g1 2 (1-1) (1-2) . . . . . . . . (1-12) G m M F = − d 2 d2 G M g = d1 2 G M g1 = d2 2 G M g2 =
  23. 23. DND-2005 Contoh : Percepatan gravitasi dipermukaan bumi (di permukaan laut) adalah 980 cm/s2. Tentukanlah percepatan di ketinggian 25 000 km di atas permukaan Bumi. Jawab : Diketahui gravitasi dipermukaan bumi adalah g1 = 980 cm/s2 dan radius bumi adalah d1 = R⊕ = 6,37 x 108 cm . Misalkan gravitasi pada ketinggian 50 km adalah g2 dan ketinggiannya adalah d2 = R⊕ + 25 000 km = 3,14 x 109 cm. Jadi d2 d1 g2 = g1 2 6,37 x 108 3,14 x 109 d1 d2 g2 = g1 2 = (980) 2 = 40,41 cm/s2
  24. 24. DND-2005 Contoh : Pesawat ruang angkasa Galileo berada pada jarak 100 000 km dari pusat planet Jupiter, sedangkan pesawat pengorbitnya berada pada ketinggian 300 000 km. Tentukanlah besarnya percepatan gravitasi pesawat ruang angkasa Galileo dinyatakan dalam percepatan gravitasi pengorbitnya. Jawab : Misalkan : g1 = percepatan gravitasi pesawat ruang angkasa Galileo d1 = ketinggian pesawat ruang angkasa Galileo = 100 000 km g2 = percepatan gravitasi pesawat pengorbit d2 = ketinggian pesawat pengorbit = 300 000 km d1 d2 g1 = g2 2 100 000 300 000 = g2 2 = 9 g2
  25. 25. DND-2005 SatuanSatuan GayaGaya F = mg Jika massa (m) dinyatakan dalam kg dan percepatan (g) dinyatakan dalam m/s2 , maka gaya (F) dinyatakan dalam, F = (kg)(m/s2 ) = kg m/s2 = Newton (N) Jika massa (m) dinyatakan dalam gr dan percepatan (g) dinyatakan dalam cm/s2 , maka gaya (F) dinyatakan dalam, F = (gr)(cm/s2 ) = gr cm/s2 = dyne 1 Newton = 105 dyne (1-2)
  26. 26. DND-2005 Contoh : Massa sebuah benda adalah 75 kg, berapakah gaya yang dirasakan oleh benda tersebut (berat benda) di permukaan Bumi, Bulan dan Planet Jupiter ? Jawab : F = mg g di Bumi = 9,8 m/s2 g di Bulan = 0,17 x g di Bumi = 0,17 x 9,8 m/s2 = 1,67 m/s2 g di Jupiter = 2,54 x g di Bumi = 2,54 x 9,8 m/s2 = 24,89 m/s2 Jadi : F di Bumi = (75)(9,8) = 735 kg m/s2 = 735 N F di Bulan = (75)(1,67) = 125,25 kg m/s2 = 125,25 N F di Jupiter = (75)(24,89) = 1 866,75 kg m/s2 = 1 866,75 N
  27. 27. DND-2005 Hukum KeplerHukum Kepler Johannes Kepler (1571 – 1630) I. Orbit planet mengelilingi matahari tidak berbentuk lingkaran tetapi berbentuk elips dengan matahari di titik fokusnya aphelion perihelion Matahari Planet
  28. 28. DND-2005 II. Vektor radius (garis hubung matahari – planet) dalam selang waktu yang sama akan menyapu luas daerah yang sama Hukum Luas Matahari Planet dθ dt dt r dθ dt r2 = c (konstan)
  29. 29. DND-2005 III. Kuadrat periode planet mengitari matahari sebanding dengan pangkat tiga setengah sumbu besar elips Matahari Planet a b A 1 Periode = peredaran planet mulai dari titik A sampai kembali lagi ke titik A P2 ∝ a3 massa planet massa Matahari Untuk bintang ganda : massa bintang 1 massa bintang 2 . . . . . . . . . (1-13) . . . . . . . . . (1-14) a3 P2 4π 2 G (m + M) = a3 P2 4π 2 G (m1 + m2) =
  30. 30. DND-2005  Bumi dengan satelit-satelit buatan  Planet dengan satelit-satelitnya  Sistem bintang ganda Hukum Kepler bukan hanya berlaku untuk planet- planet dalam mengedari matahari saja tetapi juga berlaku untuk :  dan lainnya Hukum Kepler Hukum Empiris Dapat dibuktikan dengan hukum gravitasi Newton
  31. 31. DND-2005 Sebuah satelit buatan mengorbit Bumi dalam orbit yang hampir berupa lingkaran. Apabila radius orbitnya adalah 96 000 km, tentukanlah periode orbit satelit tersebut. Contoh : Jawab : Karena massa bumi jauh lebih besar daripada massa satelit maka menurut Hk Kepler III = 295 919,24 det = 3,42 hari Diketahui, M⊕ = 5,98 x 1027 gr, a = 9,6 x 109 cm dan G = 6,67 x 10-8 dyne cm2 /gr2 a3 P2 4π 2 G M⊕ = 4π 2 a3 G M⊕ P = 0,5 (6,67 x 10-8 ) (5,98 x 1027 ) 4π 2 (9,6 x109 )3 P = 0,5
  32. 32. DND-2005 Jawab : Tentukanlah periode orbit Bumi jika massa matahari 8 kali lebih besar dari massa sekarang dan radius orbit Bumi dua kali daripada radius sekarang (andaikan orbit Bumi berupa lingkaran) Contoh : Misalkan M1 = massa matahari sekarang M2 = 8 M1 a1 = radius orbit bumi sekarang a2 = 2 a1 Karena M >> M⊕ maka 4π 2 G M = a3 P2
  33. 33. DND-2005 Jadi periodenya sama dengan periode sekarang P1 2 a1 3 4π 2 G M1 = a2 3 P2 2 4π 2 G M2 = M1 8M1 0,5 8 P2 = P1 a1 2a1 1,5 = 2 1,5 P1 = (2,83)(0,3535) P1 = P1 1 0,5 M2 M1 P2 = P1 a1 a2 0,5 1,5

×