Gravitasi

14,644 views

Published on

Published in: Education
2 Comments
9 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
14,644
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
2,398
Comments
2
Likes
9
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Pembahasan   a) Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat                   b) Percepatan gerak benda Dari gaya-gaya dengan arah horizontal : c) Besar gaya Normal (N) Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :
  • Gravitasi

    1. 1. GRAVIT ASI
    2. 2. Gravitasi Newton
    3. 3. Tujuan Pembelajaran Memahami hukum Newton tentang gravitasi,gaya gravitasi antar pratikel, kuat medan gravitasi dan percepatan gravitasi, gravitasi antar planet dan hukum keppler
    4. 4. Hukum Gravitasi NewtonHukum Gravitasi Newton Hukum gravitasi universalHukum gravitasi universal Newton dirumuskan :Newton dirumuskan : • Setiap massa menarik semuaSetiap massa menarik semua massa lainnya dengan gayamassa lainnya dengan gaya segaris dengan garis yangsegaris dengan garis yang menghubungkan kedua bendamenghubungkan kedua benda • Besar gaya tersebut berbandingBesar gaya tersebut berbanding lurus dengan perkalian kedualurus dengan perkalian kedua massa tersebut dan berbandingmassa tersebut dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarakterbalik dengan kuadrat jarak antara keduaantara kedua massa titik tersebut.massa titik tersebut. F F Isaac Newton - 1686
    5. 5. Pengertian dan Satuan F : gaya gravitasi (N) m1 : massa benda 1 (kg) m2 : massa benda 2 (kg) r : jarak antar pusat benda (m) G : ketetapan gravitasi ( G = 6,67.10-11 Nm2 kg-2 )
    6. 6. Gaya Gravitasi Antar Partikel Bermassa Terhadap Bumi Rbumi d m1 m2 ( )2 1 2 2 1 2 dR mGm F R mGm F bumi b m bumi b m + = = Pusat gravitasi bukan sebagai pusat massanya
    7. 7. Rumus Turunan • Untuk kedua massa tetap = • Untuk benda di R dan benda di h, R= jari-jari bumi, h= permukaan benda sampai ketinggian tertentu. 2 1 2 1 2 2 F F r r = R F F h         −= 1 2 1
    8. 8. Rumus Turunan Untukbenda diletakan diantara dua benda. 2 1 2 2 1 1 )( rr m r m − = m1 m m2 F1 F2F1 F2       −= 2 1 1 2 2 2 r m r m GmF Untuk F=0
    9. 9. Percepatan Gravitasi • Pengaruh rotasi kecil sehingga hanya bekerja gaya berat. Jika massa benda m dan massa bumi M maka percepatan gravitasi di permukaan bumi: 2 2 . r M Gg r Mm Gmg Fw = = =g = percepatan gravitasi di permukaan bumi (ms-2 ) R = jari-jari bumi (m) M = massa bumi (kg) m = massa benda (kg)
    10. 10. Contoh soalContoh soal 2 buah planet berbentuk bola2 buah planet berbentuk bola bermassa sama, perbandinganbermassa sama, perbandingan jari-jarinya 1 : 4. Berapakahjari-jarinya 1 : 4. Berapakah perbandingan medan gravitasiperbandingan medan gravitasi permukaan planet 1 denganpermukaan planet 1 dengan planet 2 ?planet 2 ? 16 1 4 1 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 ===== R M R M R M G R M G g g Jawab:
    11. 11. Energi Potensial Gravitasi • Energi Potensial Gravitasi Adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan suatu benda dari titik yang jauh tak terhingga ke suatu titik. r Mm GEp . −=
    12. 12. Potensial Gravitasi • Potensial Gravitasi adalah energi potensial gravitasi tiap satuan massa benda yang dipindahkan. 2 r M G m Ep V −==
    13. 13. • Hukum kekekalan energi mekanik Jika tidak ada gaya lain yang bekerja pada benda selain gaya gravitasi maka jumlah energi kinetik dan energi potensial adalah konstan. Em = konstan 2 2 2 2 1 1 2211 2 1. 2 1. mv r Mm Gmv r Mm G EkEpEkEp +−=+− +=+ 2 1 12 2 2 11 ..2 v rr MmGv +      −=
    14. 14. Penerapan gravitasi • Kecepatan lepas Kecepatan lempar mula-mula agar benda tidak kembali ke bumi. R MG v gRv .2 2 = =
    15. 15. Penerapan gravitasi • Gerak satelit. Jika energi satelit bergerak mengitari bumi dan bumi dianggap diam, maka gerakan satelit dianggap gerak melingkar beraturan maka : r MG v r Mm GEm . 2 . = −=
    16. 16. Model- model gaya gravitasi Newton Model Medan gravitasi Model medan Partikel Relativitas Umum
    17. 17. SEJARAH PENEMU KONSEP GRAVITASISEJARAH PENEMU KONSEP GRAVITASI
    18. 18. Nicolaus Copernicus 1473-1573 Tyco Brahe 1546 -1601 J. Kepler Isaac Newton
    19. 19. Contoh soal Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus. Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2 hitung besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B !
    20. 20. PEMBAHASAN Benda B ditarik benda A menghasilkan FBA arah gaya ke kiri, benda B juga ditarik benda C menghasilkan FBC arah gaya ke kanan, hitung nilai masing-masing gaya kemudian cari resultannya !
    21. 21. Latihan Soal 1. Suatu massa yang besarnya 2 kg berada pada suatu tempat dibawah pengaruh gaya grafitasi sebesar 5 x 10- 10 N. Tentukanlah kuat medan grafitasi yang dialami oleh itu. ( jawab : 2,5 x 10-10 ) 2. Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik berjarak 2 meter dari suatu massa sebesar 25 kg. (Jawab : 6,25 GN/kg ) 3. Dua buah bola bermassa masing-masing 0,16 kg dan 0,32 kg terpisah pada jarak 2cm. Tentukanlah kuat medan grafitasi pada suatu titik yang berjarak 2 cm dari kedua massa tersebut. ( jawab : 1,06 x 103 GN/kg )
    22. 22. SOAL SOAL
    23. 23. Soal Pilihan Ganda 1. Sebuah benda yang terletak tepat dipermukaan bumi yang berjari-jari R memperoleh percepatan gravitasi sebesar g. Jika benda tersebut berada di atas permukaan bumi yang jaraknya sama dengan jari-jari bumi. Berapakah percepatan gravitasi yang dialami oleh benda tersebut? a. 5 c. 2,5 e. 10 b. 0,25 d. 2 Jawaban : C
    24. 24. Penyelesaian : Untuk tipe soal seperti ini bisa kita selesaikan dengan menggunakan perbandingan medan gravitasi dan jarak nya.
    25. 25. 2. Dua benda A dan B masing-masing bermassa 9 kg dan 4 kg terpisah sejauh 15 cm. Kemudian diletakkan benda C yang bermassa 2 kg diantara A dan B. Agar gaya gravitasi pada benda C = 0, berapakah jarak C harus diletakkan dari A dan B? a.18 c. 7,5 e.15 b. 9 d. 4 Jawaban : B Untuk Soal ini mari kita lihat ilustrasi gambarnya?
    26. 26. Berdasarkan gambar diatas, karena benda C berinteraksi dengan A diperoleh gaya gravitasi Fca serta berinteraksi juga dengan B sehingga diperoleh gaya Fcb yang arahnya berlawanan dengan Fca, sehingga penyelesaian soal ini adalah: Langkah pertama kita misalkan jarak dari C ke A adalah X dan jarak dari C ke B adalah 15 - X diperoleh penyelesaian sebagai berikut: NB: Keterangan; F = Gaya Gravitasi (N) R= Jarak (m) m = massa (kg) W= berat (N) G = Konstanta Gravitasi (6,67.10-11 Nm2/kg2) g = medan gravitasi (m/s2)
    27. 27. 3. Benda di permukaanbumi yang berjari-jari R memiliki berat W, kemudian dibawa menjauh dari permukaan bumi sejauh 3R, maka beratnya berkurang sebesar... a. 1/16 W D. 15/16 W b. 1 /9 W E. 16/3 W C. 1 /4 W Jawaban : B
    28. 28. Penyelesaian: W = G mM R2 W = G mM (3R)2 = 1 9 =1 W 9 3. G mM 4. R2 5. 1. W
    29. 29.   4. Seorang anak bermassa 30 kg berada didalam lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2 , berapakah gaya tekan anak tersebut pada lantai lift a.360 N d. 160 N b.450 N e. 550 N c.260 Jawaban : A Penyelesaian Keberadaan anak di dalam lift membuat gaya pada tali lift semakin besar: ΣF = m.a F-mg=m.a F=m.g+m.a = m(g+a) = 30.(10 + 2) = 360 N (anggap g= 10 N/kg)
    30. 30. 5. Sebuah balok bermassa m berada diatas balok kedua yang massanya M. Balok kedua berada di atas lantai yang licin. Sebuah gaya F yang dikerjakan pada balok bawah. Koefisien gesek statis dan kinetik antara balok-balok adalah µs dan µk. a)Carilah nilai maksimum F, dimana kedua balok tidak bergeser satu sama lain. b) Cari percepatan masing-masing balok jika F lebih besar dari nilai F di pertanyaan a   a. F = µs.m.g dan a1 = -µk.g b. F = m.g dan a1 = -µk.g c. F = m.g.h dan a1 = -µk d. F = m.h dan a1 = µk.g e. F= m.g.h dan a1 = m,v2 Jawaban : A
    31. 31. a) Agar kedua balok tidak saling bergerak, maka balok atas juga tidak akan bergerak . Balok atas memiliki gaya gesek statis sebesar: f = µs.m.g Diagram gayanya : f F Sehingga : ΣF = 0 F – f = 0 F = f = µs.m.g Jadi gaya maksimum agar kedua balok tidak saling bergerak adalah sebesar F = µs.m.g b) Misalkan a1 = percepatan massa m a2 = percepatan massa M benda m akan memiliki percepatan akibat gaya gesek kinetiknya : -f1 = m.a1 -µk.m.g = m.a1 a1 = -µk.g Tanda minus menyatakan benda m bergerak ke kiri. Pada benda M bekerja 2 buah gaya horizontal, gaya F, dan gaya f dari benda m. ΣF = M.a F – f = M.a2 F - µk.m.g = M.a2 a2 = (F - µk.m.g)/M
    32. 32. 6. Sebuah bola dilemparkan vertikal keatas dengan kecepatan awal 5 m/s2 dari ketinggian h=20/g Jika percepatan gravitasi bumi g , tentukan waktu total bola saat mulai di lemparkan hingga jatuh ke tanah kecepatan sesaat sebelum mengenai tanah Tinggi maksimum yang dicapai bola.. a. t total = ( 5+ √65)/g , h maks = h + y = 65/2g, v = √65) b. t total = (15+√42)/g, h maks = h + y = 59/4g, v = √65) c. t total = (35+√56)/g, , h maks = h + y = 61/3g, v = √5) d. t total = (15+√66)/g, , h maks = h + y = 42/3g, v = √65) e. t total = (24+√89)/g, , h maks = h + y = 77/2g, v = √59)  Jawaban : A
    33. 33. a) kita dapat membagi dua interval, misalkan t1 = waktu tempu saat bola dilemparkan hingga mencapai titik tertinggi . t2 = waktu tempuh saat bola dari posisi titik tertinggi hingga mencapai tanah. t total = t1 + t2 misalkan vo = v awal = 5 m/s2 maka, pada titik tertinggi, v = 0 v’ = v0 + a.t1 ;dengan a=-g 0 = vo –g.t1 t1 = v0/g = 5/g jadi t1 = 5/g tinggi yang ditempuh oleh bola setelah t1 adalah : y = vo.t1 + ½ .a.t12 dengan mensubtitusikan nilai t1, dan a=-g; maka; y = 5.(5/g) – ½ .g.(5/g)2 y = 25/g – 25/2g = 25/2g sehingga tinggi total = h + y = 20/g + 25/2g = 65/2g h Anggap, bentuk lintasan segaris (tidak membentuk gerak parabola)
    34. 34. 7. Buktikan bahwa tinggi maksimum dan jarak mendatar maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang di tembakkan dengan kecepatan vo dan sudut α memenuhi persamaan: a) h max = (vo2 .sin2 α)/2g b) s max = (vo2 .sin2α)/g a. h max = = (v1 2 .tan2 α)/2g dan x max = s0 2 .sin2α/g b. h max = (vo2 .cos2 α)/2g dan x max = vo2 .tan2α/g c. h = (vo2 .cos2 α)/2g dan x max = vo2 .cos2α/g d. h = (vo2 .sin2 α)/2g dan x max = vo2 .sin2α/g e. h = (vo2 .tan`2 α)/2g dan x max = vo2 .sin2α/g   Jawaban : D
    35. 35. Untuk ketinggian maksimum: pada gerak parabola, terdapat dua komponen gerak. pada sumbu x: vx = vo.cos α pada sumbu y: vy = vo.sin α saat mencapai titik tertinggi kecepatan pada komponen y = o; maka vy’ = 0 vy’ = vy – gt = vo.sinα-gt 0 = vo.sinα-gt ; maka t = (vo.sinα)/g = t hmax t tersebut adalah t saat mencapai tinggi maksimum h max = vy.t – ½ .g.t2 masukkan nilai t ; maka; h max = (vo.sinα).(vo.sinα)/g – ½ .g.(vo.sinα/g)2 h max = (vo2 .sin2 α)/g - (vo2 .sin2 α)/2g h max = (vo2 .sin2 α)/2g Untuk jarak mendatar maksimum : x max = vx.t xmax karena t xmax = 2.t hmax ; maka ; t xmax = 2.vo.sinα/g Dengan menggunakan persamaan pada sumbu x: x max = vx.t xmax x max = vo.cosα.2.vo.sinα/g x max = vo2 .2.sinα.cosα/g Dengan menggunakan identitas trigonometri; sin2α = 2.sinα.cosα x max = vo2 .sin2α/g
    36. 36. 8. Seorang berjalan menaiki eskalator yang sedang bergerak ke atas membutuhkan waktu 1 menit, jika oang tersebut menaiki eskalator dengan 2 kali kecepatan awal pertama, maka membutuhkan waktu 40 detik untuk sampai di atas. Berapa waktu yang dibutuhkan hingga ke atas, jika orang tersebut hanya diam di eskalator? a. t = 45 s b. t = 60 s c. t = 40 s d. t = 60 s e. t = 120 s  Jawaban : E
    37. 37. Penyelesaian : Misalkan jarak panjang eskalator = s ; maka; untuk kasus pertama : s = (ve + vo) t1 dengan t1 = 60 sekon ve = v eskalator; vo = v orang Untuk kasus kedua; s = (ve + 2vo). t2 untuk t2 = 40 sekon dari kedua kasus di atas, maka; (ve + vo). t1 = (ve + 2vo).t2 dengan t1 = 60, dan t2 = 40 ; (ve + vo). 60 = (ve + 2vo). 40 60ve + 60vo = 40ve + 80vo 20ve = 20vo ve = vo sehingga kita dapat menyimpulkan kecepatan orang berjalan sama dengan kecepatan gerak eskalator Dengan menggunakan persamaan pada kasus pertama ; s = (ve + vo).t1 s = 2ve.60 ; maka; ve = s/120 Jika orang tersebut hanya diam, maka waktu yang dibutuhkan untuk sampai di atas adalah ; s = (0 + ve).t s = ve.t s = (s/120).t t = 120 sekon
    38. 38. 9.Dua buah planet berbentuk bola bermassa sama, perbandingan jari-jarinya 1 : 4. Berapakah perbandingan medan gravitasi permukaan planet 1 dengan planet 2 ? a. 1/2 d. 4/34 b. 2/3 e. 1/16 c. 4/25 Jawaban : E
    39. 39. Penyelesaian : 1.
    40. 40. 10. Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (Rp) dan jari-jari bumi (Rb) 2 : 1, sedangkan massa planet (Mp) dan massa bumi (Mb) berbanding 10 : 1 ,maka orang yang beratnya di bumi 100 N, di planet menjadi ? a. Wp = 230 N b. Wp = 350 N c. Wp = 250 N d. Wp = 400 N e. Wp = 500 N   Jawaban : C        
    41. 41. Penyelesaian :
    42. 42. 11. Dua benda bermassa masing-masing 0,2kg dan 0,8kg terpisah sejauh 0,12m,berapa gaya gravitasi benda yang bermassa 1kg yang diletakan pada jarak 0,04m dari 0,2kg. a. F = 2 N b. F = 3 N c. F = 1 N d. F = 0 N e. F = 20 N jawaban : D Penyelesaian :
    43. 43. 12. Berapa perbandingan gaya tarik gravitasi antara kakek dan nenek jika jarak=19m,dan saatberpelukan jarak inti keduanya=1m? a. F2 : F1 = 1 : 400 N b. F2 : F1 = 1 : 40 N c. F2 : F1 = 1 : 250 N d. F2 : F1 = 1 : 350 N e. F2 : F1 = 1 : 500 N Jawaban : A Penyelesaian :
    44. 44. 13. Seorang temanmu yang berbadan gendut sedang berada pada jarak 10 meter dari dirimu. Jika massa temanmu 80 kg dan massa dirimu 50 kg, berapa besar gaya gravitasi yang bekerja antara dirimu dan dirinya ? a. 23,52.10-10 c. 26,68.10-10 e. 40,22.10-10 b. 28,52.10-10 d. 32,24.10-10 Jawaban : C Penyelesaian :
    45. 45. 14. Percepatan gravitasi di permukaan bumi 10 m s-2 . Jika R adalah jari-jari bumi. Tentukan percepatan gravitasi pada ketinggian 3R/2. a. g’ = 4,444 m s-2 b. g’ = 2,234 ms-2 c. g’ = 1,222 ms-2 d. g’ = 2,456 ms-2 e. g’ = 5,601 ms-2 Jawaban : A Penyelesaian : F = m. g = G. m. MB / R2 ----- > g = G.MB/R2 ---> untuk ketinggian 3R/2 g' = G.MB/(3R/2)2 = 4/9 x G.MB/R2 = 4/9 x 10 = 4,444 m s-2
    46. 46. 15. Sebuah benda m = 4 kg berada diatas bidang datar. Koefisien gesek statis antara benda dan bidang datar 0,2. Berapa gaya gesek yang bekerja pada benda pada saat benda tepat akan bergerak ketika ditarik dengan gaya mendatar  ? a. F = 20 N b. F = 10 N c. F = 5 N d. F = 20 N e. F = 8 N Jawaban : E Penyelesaian : F = μ. N = μ.m.g = 0,2 . 4 . 10 = 8 N
    47. 47. 16. Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian R dari permukaan bumi. Agar satelit tidak jatuh ke bumi ataupun terlempar keluar orbit, hitung kecepatan satelit. R = 6400 km ; g dipermukaan bumi = 10 m s-2 a. V = 5656,8 m s-1 b. V = 6682,8 m s-1 c. V = 6556,2 m s-1 d. V = 6656,1 m s-1 e. V = 6565,4 m s-1 Jawaban : A Penyelesaian : G ms. MB /(2R)2 = ms. V2 /(2R) --> G MB /(2R) = V2 ---> V = √ (G MB /(2R)) g dipermukaan bumi 10 m/s2 = G MB /R2 ---> G MB = 10. R2 ----> V = √ (10R2 /(2R)) = √ 5R = 5656,8 m/s
    48. 48. 17. Sebuah benda 100 kg berada diatas bak truk yang melaju dengan kecepatan tetap 10 m/s. Tiba-tiba truk diperlambat dengan perlambatan 2,5 m/s2 selama 2 detik. Jika koefisian gesek antara benda dan lantai bak truk 0,2 dan g = 10 m/s2 tentukan pergeseran benda relatif terhadap bak truk. a. = 2 m b. = 1 m c. = 4 m d. = 5 m e. = 6 m Jawaban : B Penyelesaian : Akibat diperlambat 2,5 m/s2 maka benda mengalami gaya semu ke depan sebesar F = m.a = 100 . 2,5 = 250 N Benda mengalami gaya gesek ke arah belakang sebesar Ff = μ . N = μ . m . g = 0,2 . 100 . 10 = 200 N Resultan gaya pada benda adalah F - Ff = 50 N. <----- gaya ini yang membuat benda bergeser kedepan relatif terhadap bak truk. Karena gaya 50 N tersebut benda mengalami percepatan a = F / m = 50 / 100 = 0,5 m/s2 dengan menggunakan persamaan gerak S = Vo.t + ½ a (t)2 = 0 . 2 + ½. 0,5 (2)2 = 1 m terhadap bak truk.
    49. 49. 18. Benda 5 kg di beri gaya F = 16 N arah mendatar. Jika koefisien gesekan kinetis = 0,1 maka benda akan bergerak dengan percepatan? a. a = 2 ms-2 b. a =45 ms-2 c. a = 3 ms-2 d. a = 2,2 ms-2 e. a = 30 ms-2 Jawaban : D Penyelesaian : F - Ff = m.a ---> F - μ.N = m.a ----> F - μ.mg= m.a ---> a = (16 - 0,1 . 5 . 10)/5 = 2,2 ms-2
    50. 50. 19. Jarak benda bermassa m ke suatu titik adalah R, Jika jarak titik itu dimajukan hingga ½ dari semula, maka kuat medan gravitasi ? a. g' = 2 g b. g' = 4 g c. g' = 5 g d. g' = 10 g e. g' = 4g Jawaban : E Penyelesaian : g = GM/R2 ---> g' = GM/(½R)2 ---> g' = 4 g
    51. 51. 20.
    52. 52. 1. Tentukanlah energi potensial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2kg yang terletak dipermukaan bumi. Massa bumi kira-kira 6 x 1024 kilogram. Jari-jari bumi kira-kira 6,38 x 106 meter dan konstanta grafitasi 6,67 x 1011 Nm2 /kg2 . ( jawab : 6,3 x 107 joule )
    53. 53. 2. Tentukan energi potansial grafitasi yang dialami oleh massa sebesar 2 kg yang terletak pada jarak 5 meter dari suatu benda yang bermassa 30 kg. ( jawab : 8 x 10-10 ) 3. Suatu benda yang massanya 10 kg berada pada suatu tempat yang memiliki energi potensial grafitasi yang besarnya sama dengan 5 x 108 joule. Tentukanlah potensial grafitasi yang dialami oleh benda itu. ( jawab : -5 x 107 joule/kg )
    54. 54. 4. Tentukanlah potensial grafitasi pada suatu titik yang terletak 2 meter dari suatu benda bermassa 25 kg. ( jawab : -8,3 x 10-10 J/kg ) 5. Perhatikan gambar berikut ini, benda bermassa 5 kg ditarik gaya F = 10 N dengan arah 60o  terhadap arah horizontal!                  Tentukan : a) Penguraian gaya yang bekerja pada benda b) Percepatan gerak benda c) Besar gaya Normal 
    55. 55. Pembahasan   a)Penguraian gaya-gaya yang bekerja pada benda. N = gaya normal, W = gaya berat                   b) Percepatan gerak benda Dari gaya-gaya dengan arah horizontal : c) Besar gaya Normal (N) Dari gaya-gaya dengan arah vertikal :
    56. 56. 6. Sebuah katrol licin digantungi beban dengan kondisi mula-mula kedua benda diam dengan m1 = 4 kg dan m2 = 6 kg.Tentukan : a) Percepatan gerak benda pertama dan kedua b) Tegangan tali pertama c) Jarak yang ditempuh benda kedua dalam waktu 2 sekon d) Jarak benda pertama dan kedua setelah 2 sekon (Percepatan gravitasi bumi = 10 m/s2 ) Pembahasan Percepatan pada benda pertama akan sama dengan percepatan pada benda kedua, demikian juga tegangan tali keduanya sama. a) Mencari percepatan Tinjau benda pertama :
    57. 57. Tinjau benda kedua : Dari persamaan I dan II: b) Tegangan Tali c) Jarak tempuh benda kedua setelah 2 sekon d) Jarak benda pertama dan kedua adalah 8 meter. T = 4a + 40 = 4(2) + 40 = 48 N
    58. 58. 7. Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.  Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!  Jawab : Agar nol maka FBA dan FBC harus berlawanan arah dan besarnya sama. Posisi yang mungkin adalah jika B diletakkan diantara benda A dan benda C. Misalkan jaraknya sebesar x dari benda A, sehingga jaraknya dari benda C adalah (1−x)  Posisi B adalah 1 /3 meter dari A atau 2 /3 meter dari B
    59. 59. 8. Sebuah benda memiliki berat 600 N berada di titik q.  Jika benda digeser sehingga berada di titik p, tentukan berat benda pada posisi tersebut! Jawab :
    60. 60. 9. Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B Jawab : Benda B ditarik A menghasilkan FBA dan ditarik benda C menghasilkan FBC dimana sudut yang terbentuk antara FBA dan FBC adalah 60o  , hitung nilai masing-masing gaya, kemudian cari resultannya. Dengan nilai G adalah 6,67 x 10−11  kg−1  m3  s−2  
    61. 61. 10. Tiga buah planet A, B dan C dengan data seperti gambar dibawah : Sebuah benda memiliki berat 120 N ketika berada di planet A. Tentukan: a) Berat benda di planet B b) Perbandingan berat benda di planet A dan di planet C   Jawab : a) Berat benda di planet B, misal massa benda adalah m dan massa ketiga planet berturut-turut MA , MB dan MC .
    62. 62. b) Perbandingan berat benda di A dan di C

    ×